2023年湖北省黄石市经济开发区中考数学模拟试卷含答案解析.doc

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1、2023年湖北省黄石市经济开发区中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）方程2x26x9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A6，2，9B2，6，9C2，6，9D2，6，92（3分）方程（x+1）（x2）x+1的解为（）Ax2Bx3Cx11，x22Dx11，x233（3分）由二次函数y2（x3）2+1，可知（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x3C其最小值为1D当x3时，y随x的增大而增大4（3分）使分式的值等于零的x的值是（）A1或6B2或3C3D25（3分）已知四点A（0，2

2、），B（1，0），C（2，0），D（0，4），若一个二次函数的图象经过这四点中的三点，则这个二次函数图象的对称轴为（）AxBx1Cx1Dx6（3分）如图，抛物线yax2+bx+c的部分图象与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x1，对于整个抛物线来说，当y0时，x的取值范围是（）A0x3B2x3C1x3Dx1或x37（3分）某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x（）A15B18C21D358（3分）下表是满足二次函数yax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c0的一个解，则下列选项中正确的是（

3、）x1.61.82.02.22.4y0.800.540.200.220.72A1.6x11.8B1.8x12.0C2.0x12.2D2.2x12.49（3分）已知函数y3（xm）（xn），并且a，b是方程3（xm）（xn）0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）AmnbaBmanbCambnDamnb10（3分）如图：二次函数yax2+bx+c的图象所示，下列结论中：abc0；2a+b0；当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸

4、上）11（3分）已知方程x23x10的两根是x1、x2，则x1x1x2+x2 12（3分）某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为 13（3分）二次函数yx2+6x+5图象的顶点坐标为 14（3分）已知一元二次方程2x2+bx+c0的两根为x12，x23那么多项式2x2+bx+c可因式分解为 15（3分）已知A（x1，y），B（x2y2）是抛物线yx24xm上的两点，且x12x2，若x1+x24，则y1 y2（填“”、“或”）16（3分）如图，一段抛物线：yx（x3）（0x3），记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C

5、1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3，过抛物线C1，C3顶点的直线与C1、C2、C3围成的如图中的阴影部分，那么该面积为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17（12分）用适当的方法解下列一元二次方程（1）（2x1）225；（2）3x26x10；（3）x24x3960；（4）（23x）+（3x2）20；18（6分）已知a是方程x2+4x10的根，求代数式的值19（6分）已知关于x的方程x22x+m0有两个不相等的实数根x1、x2（

6、1）求实数m的取值范围；（2）若x1x22，求实数m的值20（6分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？21（6分）如图：RtABC斜边BC的中垂线交AB边于点E，若AC3，BC5，求AE的长22（7分）已知抛物线yx2mx+c与x轴交于点A（x1，0）B（x2，0），与y轴交于点C（0，c）若ABC为直角三角形，求c的值23（8分）某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x（x90）天的售价与销量的相关信息如右表已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关

7、系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x24（9分）已知：如图，ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：（1）求ABC的面积；（2）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（3）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理

8、由25（12分）已知直线l：ykx+4与抛物线yx2交于点A（x1，y1），B（x2，y2）（1）求：x1x2； y1y2的值（2）过点（0，4）作直线PQx轴，且过点A、B分别作AMPQ于点M，BNPQ于点N，设直线l：ykx+4交y轴于点F，求证：AFAM4+y1（3）证明：+为定值，并求出该值2023年湖北省黄石市经济开发区中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）方程2x26x9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A6，2，9B2，6，9C2，6，9D2，6，9【

9、分析】首先把方程化为一般式，然后可得二次项系数、一次项系数、常数项【解答】解：2x26x9可变形为2x26x90，二次项系数为2、一次项系数为6、常数项为9，故选：D【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c0（a0）这种形式叫一元二次方程的一般形式其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；b叫做一次项系数；c叫做常数项2（3分）方程（x+1）（x2）x+1的解为（）Ax2Bx3Cx11，x22Dx11，x23【分析】先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（x+1）（x2）x+

10、1，（x+1）（x2）（x+1）0，（x+1）（x21）0，x+10，x210，x11，x23，故选：D【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中3（3分）由二次函数y2（x3）2+1，可知（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x3C其最小值为1D当x3时，y随x的增大而增大【分析】根据二次函数的性质，直接根据a的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可【解答】解：由二次函数y2（x3）2+1，可知：A：a0，其图象的开口向上，故此选项错误；B其图象的对称轴为直线x3，故此选项错误；C其最小值为1，故此选项正确；

11、D当x3时，y随x的增大而减小，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了二次函数的性质，同学们应根据题意熟练地应用二次函数性质，这是中考中考查重点知识4（3分）使分式的值等于零的x的值是（）A1或6B2或3C3D2【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：0，x3，故选：C【点评】本题考查分式的值，解题的关键是正确理解分式的值为零的条件，本题属于基础题型5（3分）已知四点A（0，2），B（1，0），C（2，0），D（0，4），若一个二次函数的图象经过这四点中的三点，则这个二次函数图象的对称轴为（）AxBx1Cx1Dx【分析】根据题意和二次函数的性质，可以求得该二次函数

12、的对称轴，从而可以解答本题【解答】解：一个二次函数的图象经过四点A（0，2），B（1，0），C（2，0），D（0，4）中的三点，该抛物线过点A，B，C或点B，C，D，当该抛物线过点A，B，C时，这个二次函数图象的对称轴为直线x，当该抛物线过点B，C，D时，这个二次函数图象的对称轴为直线x，由上可得，这个二次函数图象的对称轴为直线x，故选：A【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答6（3分）如图，抛物线yax2+bx+c的部分图象与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x1，对于整个抛物线来说，当y0时，x的取值范围是（）A0x3B

13、2x3C1x3Dx1或x3【分析】根据图象，已知抛物线的对称轴x1，与x轴的一个交点（3，0），可求另一交点，观察图象得出y0时x的取值范围【解答】解：因为抛物线的对称轴x1，与x轴的一个交点（3，0），根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一交点为（1，0），因为抛物线开口向上，当y0时，1x3故选：C【点评】利用了抛物线的对称性以及抛物线与x轴交点坐标7（3分）某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x（）A15B18C21D35【分析】共x人，每2人一班，轮流值班，则有种组合，一天是24小时，8小时

14、1班，24除以8每天3个班，所以总组合数除以3可得出最长需要的天数，解方程即可得出答案【解答】解：由已知护士x人，每2人一班，轮流值班，可得共有种组合，又已知每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，所以最长需要的天数是：（248）70（天）：，解得：x21，即有21人护士故选：C【点评】此题考查的知识点是整数问题的综合运用，关键是先求出x人，每2人一班有多少种组合，再由每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班求出最长需要的天数8（3分）下表是满足二次函数yax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c0的一个解，则下列选项中正确的是（）x1.61.82.02.

15、22.4y0.800.540.200.220.72A1.6x11.8B1.8x12.0C2.0x12.2D2.2x12.4【分析】由0.2000.22，可求解【解答】解：0.2000.22，2.0x12.2故选：C【点评】本题的考查的是二次函数与一元二次方程，在解题过程中，采取与二次函数图象相结合的方法来求得答案9（3分）已知函数y3（xm）（xn），并且a，b是方程3（xm）（xn）0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）AmnbaBmanbCambnDamnb【分析】首先把方程化为一般形式，由于a，b是方程的解，根据根与系数的关系即可得到m，n，a，b之间的关系，然后对四者之间

16、的大小关系进行讨论即可判断【解答】解：由3（xm）（xn）0变形得（xm）（xn）3，xm0，xn0或xm0，xn0，xm，xn或xm，xn，a，b是方程的两个根，将a，b代入，得：am，an，bm，bn或am，an，bm，bn，观察选项可知：ab，mn，只有D可能成立故选：D【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数之间的关系，难度较大，关键是对m，n，a，b大小关系的讨论是此题的难点10（3分）如图：二次函数yax2+bx+c的图象所示，下列结论中：abc0；2a+b0；当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22，正确的个数为（）

17、A1个B2个C3个D4个【分析】根据抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，以及抛物线与坐标轴的交点，结合图象即可作出判断【解答】解：开口向下，a0，抛物线交于y轴的正半轴，c0，10，b0，即abc0，选项错误；b2a，即2a+b0，选项正确；当x1时，ya+b+c为最大值，则当m1时，a+b+cam2+bm+c，即当m1时，a+bam2+bm，选项正确；由图象知，当x1时，ax2+bx+cab+c0，选项错误；ax12+bx1ax22+bx2，ax12ax22+bx1bx20，（x1x2）a（x1+x2）+b0，而x1x2，a（x1+x2）+b0，x1+x22，所以正确所以正确，共3项，故选：C

18、【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系，解本题的关键二次函数yax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定，b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点；b24ac0时，抛物线与x轴没有交点二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11（3分）已知方程x23

19、x10的两根是x1、x2，则x1x1x2+x24【分析】先根据根与系数的关系得到x1+x23，x1x21，再代入计算即可求解【解答】解：方程x23x10的两根是x1、x2，x1+x23，x1x21，x1x1x2+x23（1）4故答案为：4【点评】考查了根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与系数的关系为：x1+x2，x1x212（3分）某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为100+100（1+x）+100（1+x）2364【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量增长前的量（1+增长率），如果设

20、二、三月份的生产平均增长率为x，那么首先可以用x表示二、三月份共生产的机器100（1+x）+100（1+x）2，然后可得出的方程为100+100（1+x）+100（1+x）2364【解答】解：依题意得二、三月份共生产的机器100（1+x）+100（1+x）2，则方程为100+100（1+x）+100（1+x）2364故答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2364【点评】此题考查一元二次方程的应用，要注意增长率问题的规律，然后正确找到数量关系根据题意列出方程13（3分）二次函数yx2+6x+5图象的顶点坐标为（3，4）【分析】已知二次函数yx22x3为一般式，运用配方法转化为顶点式

21、，可求顶点坐标【解答】解：yx2+6x+5（x+3）24，抛物线顶点坐标为（3，4），故答案为：（3，4）【点评】考查了二次函数的性质，已知抛物线的一般式，可以用配方法写成顶点式求顶点坐标，也可以用顶点坐标公式求解14（3分）已知一元二次方程2x2+bx+c0的两根为x12，x23那么多项式2x2+bx+c可因式分解为2（x+2）（x3）【分析】根据因式分解法解一元二次方程的方法，由已知两根即可求得结果【解答】解：一元二次方程2x2+bx+c0的两根为x12，x232x2+bx+c2（x+2）（x3）故答案为2（x+2）（x3）【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，解决本题关键是由已知两

22、根确定两个因式15（3分）已知A（x1，y），B（x2y2）是抛物线yx24xm上的两点，且x12x2，若x1+x24，则y1y2（填“”、“或”）【分析】先确定抛物线的对称轴为直线x2，再根据二次函数的性质得到抛物线开口向上，且离对称轴越远，函数值越大，即可得出y1y2【解答】解：抛物线yx24xm的对称轴为直线x2，a10，抛物线开口向上，x1+x24，x24x1，|x12|x22|y1y2故答案为【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了二次函数的性质16（3分）如图，一段抛物线：yx（x3）（0x3），记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将

23、C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3，过抛物线C1，C3顶点的直线与C1、C2、C3围成的如图中的阴影部分，那么该面积为【分析】当x时，y，则点C1（，），同理点C3（，），阴影部分的面积等于C1C2C3的面积C1C32yC1，即可求解【解答】解：当x时，y，则点C1（，），同理点C3（，），由图象可以看出阴影部分的面积等于C1C2C3的面积C1C32yC16，故答案为：【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点所代表的意义、图象上点的坐标特征等三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

24、步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17（12分）用适当的方法解下列一元二次方程（1）（2x1）225；（2）3x26x10；（3）x24x3960；（4）（23x）+（3x2）20；【分析】（1）根据直接开平方法解方程即可求解；（2）根据公式法解方程即可求解；（3）根据配方法解方程即可求解；（4）根据提公因式法解方程即可求解【解答】解：（1）（2x1）225；2x15x13，x22（2）3x26x10；xx1，x2（3）x24x3960；x24x+4400（x2）2400x220x122，x218（4）（23x）+（3x2）20（23

25、x）（1+23x）0x1，x21【点评】本题考查了解一元二次方程的方法，解决本题的关键是选择适当的方法解方程18（6分）已知a是方程x2+4x10的根，求代数式的值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知方程整理后代入计算即可求出值【解答】解：a是方程x2+4x10的根，a2+4a10，即a（a+4）1，则原式【点评】此题考查了分式的化简求值，以及一元二次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（6分）已知关于x的方程x22x+m0有两个不相等的实数根x1、x2（1）求实数m的取值范围；（2）若x1x22，求实数m的值【分析】

26、（1）根据根的判别式得出不等式，求出不等式的解集即可；（2）根据根与系数的关系得出x1+x22，和已知组成方程组，求出方程组的解，再根据根与系数的关系求出m即可【解答】解：（1）由题意得：（2）241m44m0，解得：m1，即实数m的取值范围是m1；（2）由根与系数的关系得：x1+x22，即，解得：x12，x20，由根与系数的关系得：m200【点评】本题考查了根与系数的关系和根的判别式、一元二次方程的解，能熟记根与系数的关系的内容和根的判别式的内容是解此题的关键20（6分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又

27、有多少人被传染？【分析】（1）设每轮传染中平均每人传染了x人，根据经过两轮传染后共有64人患了流感，可求出x，（2）进而求出第三轮过后，又被感染的人数【解答】解：（1）设每轮传染中平均每人传染了x人，1+x+x（x+1）64x7或x9（舍去）答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；（2）647448（人）答：第三轮将又有448人被传染【点评】本题考查了一元二次方程的应用，先求出每轮传染中平均每人传染了多少人数是解题关键21（6分）如图：RtABC斜边BC的中垂线交AB边于点E，若AC3，BC5，求AE的长【分析】连接CE，根据勾股定理求出AB，根据线段垂直平分线的性质得到ECEB，根据勾股定理列

28、式计算即可【解答】解：连接CE，由勾股定理得，AB4，DE是BC的中垂线，ECEB4AE，由勾股定理得，AC2+AE2EC2，即32+AE2（4AE）2，解得，AE【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2c222（7分）已知抛物线yx2mx+c与x轴交于点A（x1，0）B（x2，0），与y轴交于点C（0，c）若ABC为直角三角形，求c的值【分析】ABC为直角三角形，则只有ACB一种情况，证明BCOCAB，tanBCOtanCAB，则OC2OAOB，即可求解【解答】解：ABC为直角三角形，则只有ACB一种情况，连接BC，BCO+ACO90

29、，ACO+OAC90，BCOCAB，tanBCOtanCAB，则OC2OAOB，而OAOBx1x22cc2，解得：c0或2（舍去0），故c2【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，关键是确定ACB90，用解直角三角形的方法确定OC2OAOB，即可求解23（8分）某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x（x90）天的售价与销量的相关信息如右表已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x【分析】（1）根据利润（单件

30、售价单件成本）销售量，即可得到分时间段的函数关系式；（2）根据（1）中所得出的函数的性质，分别得出最大值，进行比较，即可得答案【解答】解：（1）当1x50时，y（2002x）（x+4030）2x2+180x+2000当50x90时，y（2002x）（9030）120x+12000故y与x的函数关系式为：y（2）当1x50时，y（2002x）（x+4030）2x2+180x+20002（x45）2+6050a20，当x45时，y有最大值6050元；当50x90时，y120x+12000k1200y随x的增大而减小当x50时，y有最大值6000元60506000当x45时，y有最大值6050元销售

31、该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元【点评】本题考查了一次函数和二次函数在实际问题中的应用，明确销售问题的成本、利润基本关系式，是解题的关键24（9分）已知：如图，ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：（1）求ABC的面积；（2）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（3）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不

32、存在请说明理由【分析】（1）如图1，作辅助线；求出AM的长度，借助面积公式，即可解决问题；（2）分情况进行讨论：BPQ90；BQP90然后在直角三角形BQP中根据BP，BQ的表达式和B的度数进行求解即可；（3）先用ABC的面积PBQ的面积表示出四边形APQC的面积，由三角形面积公式可得t的方程，可求t的值【解答】解：（1）如图1，过点A作AMBC于点M；ABC为等边三角形，且边长为6，ABAC6，BMCM3，B60，BMAB3，AM3；ABC的面积639（cm2）；（2）根据题意得APtcm，BQtcm，在ABC中，ABBC6cm，B60，BP（6t）cm，在PBQ中，BP6t，BQt，若PB

33、Q是直角三角形，则BQP90或BPQ90，当BQP90时，BQBP，即t（6t），t2，当BPQ90时，BPBQ，6tt，t2 4，答：当t2或t4时，PBQ是直角三角形；（3）不存在，理由：如图2，过P作PNBC于N，在BPN中，sinB，PNPBsinB（6t），SPBQBQPNt（6t），S四边形APQCSABCSPBQ，6（6）t（6t），t2t+9，即yt2t+9，根据题意得，t2t+96（6），整理得，t26t+120，36480，方程无实数根，不存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二【点评】此题是三角形综合题，主要考查了直角三角形的判定、等边三角形的面积公式

34、，图形面积的求法、勾股定理等知识点，解题的关键是学会用方程的思想解决问题，属于中考常考题型25（12分）已知直线l：ykx+4与抛物线yx2交于点A（x1，y1），B（x2，y2）（1）求：x1x2； y1y2的值（2）过点（0，4）作直线PQx轴，且过点A、B分别作AMPQ于点M，BNPQ于点N，设直线l：ykx+4交y轴于点F，求证：AFAM4+y1（3）证明：+为定值，并求出该值【分析】（1）联立ykx+4、yx2并整理得：x216kx640，x1x216k，x1x264，即可求解；（2）A（x1，x12），点F（0，4），AFx12+4y1+4，AMy1+4，即可求解；（3）AFy1+4，同理BFy2+4，+，即可求解【解答】解：（1）联立ykx+4、yx2并整理得：x216kx640，x1x216k，x1x264；y1y2x12x2216；（2）A（x1，x12），点F（0，4），AFx12+4y1+4，AMy1+4，故AFAM4+y1；（3）AFy1+4，同理BFy2+4，y1+y2（x12+x22）（x1+x2）22x1x216k24，+【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、韦达定理的运用等，题目的关键在于用韦达定理处理复杂数据第22页（共22页）