2023年人教版初中九年级数学期中综合素质评测卷（二）含答案.doc

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1、2023年初中数学期中综合素质评测卷（二）一、选择题(每题3分，共30分)1【教材P31练习T2变式】【2022雅安】如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DEBC，若，那么()A. B. C. D. (第1题) (第2题)2小亮为了求不等式x2的解集，绘制了如图所示的反比例函数y与一次函数yx2的图象，观察图象可得该不等式的解集为()Ax3 Bx1C3x1 Dx3或0x13如图，点B在反比例函数y(x0)的图象上，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为()A1 B2 C3 D4 (第3题) (第4题)4【教材P31练习T1变式】如图，直线l1l2l3

2、，已知AE1，BE2，DE3，则CD的长为()A. B. C6 D.5【2021大连】下列说法正确的是()反比例函数y中自变量x的取值范围是x0；点P(3，2)在反比例函数y的图象上；反比例函数y的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大A B C D6【教材P47图27. 31变式】【2022梧州】如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形ABCD，已知，若四边形ABCD的面积是2，则四边形ABCD的面积是()A4 B6 C16 D18 (第6题) (第7题)7如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E在CD上，AE，BD相交于点F，若DEEC23，且DF4，则BD的长为()A10

3、B12 C14 D168【教材P9习题T8改编】在同一直角坐标系中，函数y和ykx3的图象大致是()9如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高AB是()A5 mB5.5 mC6 mD6.5 m10如图，点M，N，P，Q，T均为坐标系中的正方形网格的顶点(网格的横线都与x轴平行，纵线都与y轴平行，每个小正方形的边长为1)，点N的坐标为(2，2)，在双曲线l：y(x0)中的k的值从1逐渐增大到9的过程

4、中，关于双曲线l依次经过的格点的顺序，下列说法正确的是()A点M点P同时经过点N，Q点T B点M点N同时经过点P，Q点TC点M同时经过点P，Q点N点T D点P点M同时经过点N，Q点T二、填空题(每题3分，共24分)11已知y与x3成反比例，当x2时，y3，则y与x的函数关系式为_12【教材P7例4改编】【2022成都】在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_13【2022郴州】科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R()三者之间的关系：I，测得数据如下，那么，当电阻R55 时，电流I_A.R/100200220400I/A2.21.1

5、10.5514.如图，B(3，3)，C(5，0)，以OC，CB为边作OABC，则经过点A的反比例函数图象的解析式为_ (第14题) (第16题)15【教材P34练习T3变式】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形框架的最短边长为2.5 cm，则它的最长边长为_16【教材P47图27. 32变式】【2022成都】如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA：AD2：3，则ABC与DEF的周长比是_17如图，ACBBDC90，我们知道图中两个直角三角形不一定会相似请你添加一个条件，使这两个直角三角形一定相似，你认为该添

6、加的一个条件是_ (第17题) (第18题)18如图，在平面直角坐标系中，AOB的面积为4，ABx轴于点B，OA与双曲线y(x0)相交于点C且OC：OA1：2，则k的值为_三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19【2021黄冈】如图，在ABC和DEC中，AD，BCEACD.(1)求证：ABCDEC；(2)若SABC：SDEC4：9，BC6，求EC的长20【2021广安】如图，一次函数y1kxb(k0)的图象与反比例函数y2(m0)的图象交于A(1，n)，B(3，2)两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)点P在x轴上，且满足ABP的面积等于4，请直接写出点P的坐

7、标21【教材P58复习题T11变式】已知一块等腰三角形铁板废料如图所示，其中ABAC50 cm，BC60 cm.现要用这块废料裁一块正方形DEFG铁板，使它的一边DE落在ABC的一腰上，顶点F，G分别落在另一腰AB和BC上，求：(1)等腰三角形ABC的面积；(2)正方形DEFG的边长22【教材P16习题T6改编】【2022大连】密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度(单位：kg/m3)随之变化已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当V5 m3时，1.98 kg/m3.(1)求密度关于体积V的函数解析式；(2)若3V9，求二氧化碳密度的变化范

8、围23【2021陕西】如图，AB是O的直径，点E，F在O上，且2，连接OE，AF，过点B作O的切线，分别与OE，AF的延长线交于点C，D.(1)求证：COBA；(2)若AB6，CB4，求线段FD的长24【2022衡水一中模拟】【定义】平面直角坐标系内的矩形若满足以下两个条件：各边平行于坐标轴；有两个顶点在同一反比例函数图象上，则我们把这个矩形称为该反比例函数的“伴随矩形”例如，图中，矩形ABCD的边ADBCx轴，ABCDy轴，且顶点A，C在某反比例函数的图象上，则矩形ABCD是该反比例函数的“伴随矩形”【解决问题】(1)已知矩形ABCD中，点A，C的坐标分别为：A(3，8)，C(6，4)；A(

9、1，2)，C(2，3)；A(3，4)，C(2，6)，其中可能是某反比例函数的“伴随矩形”的是_(填序号)；(2)如图，已知点B是反比例函数y的“伴随矩形”ABCD的顶点，求直线BD的解析式；(3)若反比例函数的“伴随矩形”ABCD如图所示，试说明有一条对角线所在的直线一定经过原点答案一、1D2.D3B4B5A6D7C8B9B10C点拨：根据题意得：点N(2，2)，点M(1，2)，点T(2，3)，点Q(1，3)，点P(3，1)当双曲线过点M时，k2；当双曲线过点N时，k224；当双曲线过点Q时，k133；当双曲线过点T时，k236；当双曲线过点P时，k313，在k的值从1逐渐增大到9的过程中，关

10、于双曲线l依次经过的格点的顺序为点M同时经过点P，Q点N点T.二、11y12k213414y154.5 cm16.2517. (答案不唯一)18. 2 点思路：过点C作x轴的垂线，构造相似三角形，从而求得C点坐标，问题便迎刃而解三、19.(1)证明：BCEACD，BCEACEACDACE，即ACBDCE.又AD，ABCDEC.(2)解：ABCDEC，.又BC6，EC9.20解：(1)由题意可得，点B(3，2)在反比例函数y2的图象上，2，解得m6.反比例函数的解析式为y2.将A(1，n)的坐标代入y2，得n6，即A(1，6)将A，B的坐标代入一次函数解析式，得解得一次函数的解析式为y12x4.

11、(2)点P的坐标为(1，0)或(3，0)点拨：设点P的坐标为(a，0)由(1)知一次函数的解析式为y12x4，令y10，则x2，直线AB与x轴交于点(2，0)由ABP的面积为4，可得(yAyB)|a2|4，即8|a2|4，解得a1或a3.点P的坐标为(1，0)或(3，0)21解：(1)过点A作AHBC于点H.ABAC，BC60 cm，BHBC30 cm.AH40(cm)SABCBCAH60401 200(cm2)(2)过点B作BMAC，交FG于点N，交AC于点M，则SABCACBM1 200 cm2.AC50 cm，BM48 cm.四边形DEFG是正方形，FGDE.BNFG，BFGBAC.，解

12、得FGcm.正方形DEFG的边长为cm.22. 解：(1)设密度关于体积V的函数解析式为(k0)当V5 m3时，1.98 kg/m3，1.98.解得k9.9.密度关于体积V的函数解析式为(V0)(2)k9.90，当V0时，随V的增大而减小当3V9时，即二氧化碳密度的变化范围为1.13.3.点思路：(1)设密度关于体积V的函数解析式为(k0)，利用已知条件求出k的值，进而可得出密度关于体积V的函数解析式(2)由k9.9 0，利用反比例函数的性质可得出：当V0时，随V的增大而减小结合V的取值范围，即可求出二氧化碳密度的变化范围23(1)证明：如图，取的中点M，连接OM，OF.2，.COBBOMMOF，即COBBOF.ABOF，COBA.(2)解：如图，连接BF.CD为O的切线，ABCD.OBCABD90.又COBA，OBCABD.，即，解得BD8.在RtABD中，AD10.AB是O的直径，AFB90.BFDABD90.又BDFADB，RtDBFRtDAB.，即，解得FD.24解：(1)(2)点B是反比例函数y的“伴随矩形”ABCD的顶点，A(2，3)，C.D(4，3)设直线BD的解析式为ytxb.由题意得解得yx.(3)设反比例函数的解析式为y(k0)A，C两点在y的图象上，设A，C，则B，D.设直线BD的解析式为ycxd.由题意得解得即yx.直线BD一定经过原点15