人教版8年级数学四边形知识点与训练题带答案.doc

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1、优质文本 四边形复习题目一知识框架 二知识概念1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 3.平行四边形的判定 .两组对边分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形； .两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等

2、。8.矩形判定定理： .有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 .对角线相等的平行四边形是矩形。 .有三个角是直角的四边形是矩形。9.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。11.菱形的判定定理：.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边相等的四边形是菱形。12菱形=1/2a、b为两条对角线 13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 15.正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方

3、形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。 16.梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 练习题一、 选择题本大题共12小题，每题2分，共24分1.中，A比B大40，那么C的度数为 A. 60 B. 70 C. 100 D. 1102.的周长为40，的周长为25，那么对角线长为 A. 5 B. 6 C. 8 D. 10中，A43，过点A作和的垂线，那么

4、这两条垂线的夹角度为 A. 113 B. 115 C. 137 D. 904.如图，在中，过对角线的交点O，4，3，1.3，那么四边形的周长为 5.以下命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形； 在四边形中，那么这个四边形是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是 A. 0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个6.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是 A. 88，108，88 B. 88，104，108 C. 88，92，92，92，887.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的

5、特征是 8.如图，矩形沿折叠，使D点落在边上的F点处， 如果30，那么等于 A. 20 B. 30 C. 45 D. 60 9.菱形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是 10.四边形，顺次连接各边中点，得到四边形，添加以下条件能使四边形成为菱形的是 A.平行四边形 B.菱形 11.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 12.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是 二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分13.中，两邻边的差为4，周长为32，那么两邻边长分别为 14.平行四边形的周长等于56，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的长为 .15.假设平行四边形的两邻边长分别为12和26，两

6、长边之间的距离为8，那么两短边的距离为 16.如图，在中，A65， 于E，那么 . 17.三角形的三条中位线长是3，4，5，那么这个三角形的周长为 .18.如图，矩形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于点E、F，2， .19点为正方形的对角线上一点，且 连接，那么 度.20.等腰梯形两底之差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是 度.三、解答题本大题共52分22.本小题5分求证：顺次连接矩形各边中点的四边形是棱形.23.本小题5分如图，中，平分交于点E，平分交于点F，求证：四边形是平行四边形.24.本小题7分如图，在四边形中， C60，于点E，F是的中点. 求证：四边形是平行四边形.25

7、.此题6分：如图，P是正方形内一点，在正方形外有一点E，满足，. 求证：；.26.此题6分如图，梯形中，平分. 求证： ； .27.本小题8分如下列图，在中，分别以、为边在的同侧 作等边，等边，等边. 求证：四边形是平行四边形； 探究以下问题只填满足的条件，不需证明： 当满足 条件时，四边形是矩形； 当满足 条件时，四边形是棱形； 当满足 条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在 28.本小题10分如图，在中，点O是边上一个动点，过点O作直线，设交的角平分线于点E，交的外角平分线于点F. 求证：； 当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论.参考答案：一、1；2；3；4；5；6；7；

8、8；9；10；11；12；二、13.10，6；14.21；15. ；16. 25；20. 60；三、解答题：21.略；22.略；23.略； 24.证明：， 又 是的中位线. ，. 又 ， . 又 四边形是等腰梯形， C60，30 是. . . ，. 四边形是平行四边形.25.略；26.略；27.证明：和都是等边三角形 60 又 ， 同理： 四边形是平行四边形. 150；60.28.证明：平分， 12 又 13 23 同理 . 点O运动到的中点时，四边形是矩形.，点O是的中点，四边形是平行四边形.12，452518090 90.四边形是平行四边形.四边形复习考试试卷一、 选择题3分10=30分1

9、、对角线互相垂直平分的四边形是 A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形2、平行四边形的周长32,53,那么对角线的取值范围为( )A、 610 B、 616 C、 1016 D、 4163、矩形的面积为1202，周长为46，那么它的对角线长为 BADECA、15 B、16 C、17 D、184、如图，等腰梯形中， 5，6，8，那么的周长是 A、3 B、12 C、15 D、195、A、B、C、D在同一平面内，从；这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法共有 A3种 B4种 C5种 D6种6、如图，过矩形的四个顶点作对角线、的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，那么四边形为 A

10、.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形7、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的选项是 A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角8如图，在正方形中，E为边上的点，连接，将绕点C顺时针方向旋转90得到，连接假设60，那么的度数为 A10 B15 C20 D259、下面命题错误的选项是 A、等腰梯形的两底平行且相等B、等腰梯形的两条对角线相等C、等腰梯形在同一底上的两个角相等D、等腰梯形是轴对称图形10、如图，中，对角线、交于点O，点E是的中点假设3

11、，那么的长为 ( ) A3 B6 C9 D12 二、 填空题3分8=24分11. 等腰梯形上底为6,下底为8 ,高为,那么腰长为12如下列图，将两条等宽的纸条重叠在一起，那么四边形是，假设8，60，那么，。第15题图第13题图第12题图13如图，菱形中，2，60，E是的中点，P是对角线上的一个动点，那么的最小值是 14. 用两个全等的直角三角形拼以下列图形：平行四边形不包含菱形、矩形、正方形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形一定可以拼成的图形是填序号15、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形ab，把剩下的局部拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影局部的面积，验证了公式。16如图：梯

12、形纸片，B60，2， 6将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为，那么 ABCDE三、 解答题46分17、：在中，A的角平分线交于E，假设，的长为8，求的长。18、如图，在中，是角平分线，是高，交于F， 于E. 求证：四边形是菱形. 19、如图，在中，E，F分别为边，的中点，连接，1求证：；2假设，那么四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论 20、如图,矩形中是与的交点,过O点的直线 与、的延长线分别交于E、F.(1)证明:.(2)当与满足什么条件时,四边形是菱形,为什么ABCDEF21、 ：如图，四边形是平行四边形，交的延长线于点E，于点F，求证：。 22、如图，在梯形中， 平分，过点A作，交的延长线于点E，且C2E1求证：梯形是等腰梯形2假设30，5，求的长23、如图，中，、分别是和和外角的平分线，1求证：；2试判断与是否相等？并证明你的结论ABCDEF