2017年到2012年小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题.docx

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1、优质文本第十五届小学“希望杯全国数学邀请赛五年级 第1试试题 2017年3月19日 上午8：30至10：00以下每题6分，共120分。1、 计算：1.256.2116+5.8=.2、 观察下面数表中的规律，可知.3、 图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由个小正方体构成。如果把它的外外表包括底面全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。4、 非零数字， ， 能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，那么这6个数中任意一个数都被9整除.填“能或“不能5、将4个边长为2 的正方形如图放置在桌面上，那么它们在桌面上所能覆盖的面积是 .6、

2、 6个大于0的连续奇数的乘积是135135，那么这6个数中最大的是.7、 A，B两桶水同样重，假设从A桶中倒2.5千克水到B桶中，那么B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水千克.8、如图是一个正方体的平面展开图，假设该正方体相对的两个面上的数值相等，那么的值是 .9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。假设既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，那么参加春游的同学有 人。10、如图，小正方形的面积是1，那么图中阴影局部的面积是.11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，假设将其中一个两位数换成，是非零数字，那么这6个数的平均数变为1

3、5，所以满足条件的共有个。12、 如图，在中，D，E分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影局部甲和乙的面积差是5.04，那么的面积是。13、 松鼠A，B，C共有松果假设干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B，C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平分给A，C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A，B，此时3只松鼠的松果数量相同。那么松鼠C原有松果颗.14、是锐角，是钝角，4位同学在计算时，得到的结果依次是，其中有可能正确的选项是 .15、诗歌讲座持续了2小时分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，假设用表示小数的整数局部，那么等于 .16、如图，长方形的面积是60，假

4、设，那么四边形的面积是.17、的余数是 .注：表示个相乘18、 A，B，C，D，E五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射. A说：“不是我射中的，就是C射中的； B说：“不是E射中的； C说：“如果不是D射中的，那么一定是B射中的； D说：“既不是我射中的，也不是B射中的； E说：“既不是C射中的，也不是A射中的.其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 .19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成局部.20、假设十位数能被33整除，那么，这样的十位数有个.第1

5、5届“希望杯数学邀请赛五年级1试参考答案题号12345678910答案1304514能13133.5510437.5题号11121314151617181920答案520.16864672E20373 / 73优质文本第十五届小学“希望杯全国数学邀请赛五年级 第2试试题一、填空题每题5分，共60分1. 计算：2.016+201201.7-20.1620.17+2010= 2. 定义a*b=ab+a-2b，假设3*m=17那么m= 3. 在表1中，8位于第3行第2列，2017位于第a行第b列，那么a-b= 图1表1 4. 相同的3个直角梯形的位置如图1所示，那么1= 5. 张超和王海在同一家文具

6、店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，那么练习本每个 元。6. 数a，b，c，d的平均数是7.1，且2.5a=b-1.2=c+4.8=0.25d，那么abcd= 7. 如图2，小正方形的面积是1，那么图中阴影局部的面积是 图2图3 8. 将2015,2016,2017,2018，2019这五个数分别填入图3中写有“D,O,G,C,W的五个方格内，使得D+O+G=C+O+W,那么共有 种不同的填法。9. 不为零的自然数a满足以下两个条件：10.2a=mm； 20.5a=nnn。其中m，n为自然数，那么a的最小值是 10. 图

7、4的一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈。假设开始时两针重合，那么当两针下次重合时，时针转过的度数是 11. 假设六位数201ab7能被11和13整除，那么两位数ab= 图412. 甲、乙、丙三人相互比拟各自的糖果数，甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗，乙说：“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗，丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗，如果每人说的三句话中都只有一句是错的，那么糖果数最少的人有 颗糖果。二、解答题每题10分，共40分每题都要写出推算过程。13. 自然数a，b，c分别是某个长方体长、宽、高的值，假设两位数ab，bc满足ab+bc=79，求这个长方体体积的最大值

8、。14. 李老师带着学生参观科技馆，学生的人数是5的倍数。根据规定，教师、学生按票价的一半收费，且恰好每个人所付的票价为整数元，共付了1599元，问：1这个班共有多少名学生？2规定的票价是每人多少元？15. 如图5.ABCD是长方形，AEFG是正方形。假设AB=6,AD=4,=2,求。图516. 某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟。假设小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平均每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离。优质文本优质文本第十四届“希望杯数学邀请赛五年级1试 试题1. 计算：20.

9、16322.016680=_。2. 小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后再到队尾继续排队领，直到鱼干发完。假设猫妈妈有278条鱼干，那么最后一个领到鱼干的小猫咪是_。3. 某房间内的一堵墙上有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明从名字中看到电子表显示的时间如图2所示，那么此时的实际时间是_。4. 如果自然数a，b，c，d除以6都余4，那么a+b+c+d除以3，所得的余数是_。5. 三位偶数A，B，C，D，E满足ABCDE，假设A+B+C+D+E=4306，那么A最小是_。6. 将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，的顺序不

10、断重复运算，运算26步，得到的结果是_。1步指“加或“减一个数7. 如图3，假设每个小正方的边长是2，那么图中阴影局部的面积是_。8. 某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元1盒，内有点心32块。小盒46.8元1盒，内有点心15块。假设王雷用654元买了9盒点心，那么他可得点心_块。9. 如图4，在梯形ABCD中，假设AB=8，DC=10，SAMD=10，SABCM=15，那么梯形ABCD的面积是_。10. 两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，那么这两个数的差最小是_。11. 14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克，假设每袋糖果的重量都是整数，

11、那么这14袋糖果的总重量是_克。12. 从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，那么这些四位数的平均数是_。13. 某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分。A、B两人各自答题，得分之和是58，A比B多得14分，那么A答对_道题。14. 如图5，假设SABCD=60平方米，SXYZR=4平方米，那么SEFGH=_平方米。15. 有一个三位数A，在它的某位数字的前面添上小数点后得到数B，假设A-B=478.8，那么A=_。16. 商店里有假设干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍，如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26，那么商

12、店里原有_个柚子。17. a，b，c是3个彼此不同的质数，假设a+bc=37，那么a+b-c最大是_。18. 李双骑车以320米/分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用了17分钟，那么李双推车步行的速度是_米/分钟。19. 如图6，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，其中顶点A与底边的中点D重合，假设ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，那么BC=_厘米。20. 解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，假设10人需要45分钟，20人需要2

13、0分钟，那么14人修好大坝需_分钟。优质文本第十四届小学“希望杯全国数学邀请赛五年级 第2试试题 2016年4月10日 上午9：00至11：00一、填空题每题5分，共60分。1、 .2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，假设他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，那么一块橡皮的价格是 元.3、 将1.41的小数点向右移动两位，得，那么的整数局部是 .4、 定义：，那么 .5、 从1100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，那么所去掉的两个数的乘积是 .6、 如图1，四边形是正方形，和都是长方形，点在上，交于点。假设，的面积是12，那么的面积是 .7、在一个出发

14、算式中，被除数是12，除数小于12，那么可能出现的不同余数之和是 .8、如图2，是某几何体从正面和左面看到的图形，假设该几何体是由假设干个棱长为1的正方形垒成的，那么这个几何体的体积最小是 .9、正方形、的边长一次是15，10，都是自然数，假设它们的面积满足，那么 .10、根据图3所示的规律，推知 .图311、一堆珍珠共6468颗，假设每次取质数颗，假设干次后刚好取完，不同的去法有种；假设每次取奇数颗，假设干次后刚好去完，不同的去法有种，那么 .每次去珍珠的颗数相同12、假设是质数，并且，也是质数，那么 .二、解答题每题15分，共60分。13、张强骑车从公交的站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行

15、250米，一段时间后，一辆公交车也从站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟. 假设这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，那么该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？14、如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是，假设四边形的面积是23，求五边形的面积.15、定义：表示不超过数的最大自然数，如，. 假设，那么的值.16、有4个书店共订400本?数理天地?杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？第十四届“希望杯数学邀请赛五年级2试参考答案第十三届小学“希望杯全国数学邀请赛五年级 第1试试题一、以下每题6分，共120分1、计算：2、9

16、个13相乘，积的个位数字是_.3、如果自然数a,b,c除以14都余5，那么a+b+c除以14，得到的余数是_.4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3,25相减，并且都是大数减小数，那么在这25个差中，偶数最多有_个.5、如图1，有3个长方形，长方形的长为16厘米，宽为8厘米；长方形的长、宽分别是长方形长、宽的一半；长方形的长、宽分别是长方形长、宽的一半，那么这个图形的周长是_厘米. 图16、字母a,b,c,d,e,f,g分别代表1至7中的一个数字，假设a+b+c=c+d+e=c+f+g，那么c可取的值有_个.7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将

17、大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，那么此时的几何体的外表积是 平方米.8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式0.3+13的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，那么这三位数是 .取3.149、循环小数的小数局部的前2015位数字之和是 .10、如图，用假设干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看，分别是、，那么至少需要 小正方体.11、a与b的最大公约数是4，a与c以及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，那么满足条件的有序自然数对a，b，c共有 组.12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三

18、位数，其中不能被3整除的有_个. 13、两位数ab和ba都是质数，那么ab有 个.14、ab，cde分别表示两位数和三位数, 如果ab + cde=1079，那么a+b+c+d+e= 15、三位数abc，并且a(b+c)=33，b(a+c)=40, 那么这个三位数是 .16、假设要组成一个外表积为52的长方体，那么最少需要棱长为1的小正方体 个.17、某工厂生产一批零件，如果每天比原方案少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成，如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成.那么原方案的零件生产定额是 个.18、某次考试中，11名同学的平均分经四舍五

19、入到小数点后的第一位等于85.3，每名同学的得分都是整数，那么这11名同学的总分是 分.19、有编号1,2,3,42015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开光控制，假设将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有 盏.20、 今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同.那么小明现在 岁.优质文本第十三届小学“希望杯全国数学邀请赛 五年级 第二试试题一填空题每题5分，共60分1. 用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分

20、别是m+1，m+2011和m+2012，那么m=_.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成_个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，那么其他9个人的平均分是_分.5. 同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，那么朝上一面的4个数字的和有_种.6. 某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，假设这个长方体的体积是665，那么它的外表积是_.7.大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，那么n的最小值是_.8. 从1、2、3、4、5 中

21、任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_个.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，那么3头牛可以换_只鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).12.二、解答题每个小题15分，共60分，每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.假设甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14图中有多少个

22、三角形？ 图115.如图2，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边边分别为8cm和5cm. 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm.求图中阴影局部的面积. 图2 16. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起第一个人发一个苹果，每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起第一个人发一个香蕉，每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.优质文本第十三届小学“希望杯全国数学邀请赛 五年级 第二试试题解析一填空题每题5分，共60分1. 用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .【解析】首先要想让乘积

23、最大，应该先乘数的十位尽量大，所以十位应用7、8.然后根据数字和一定，两数差越小乘积越大，可以知道83和74的差是最小的，因此乘积最大是.2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，那么m=_.【解析】由题意可以知道、三者的和是三个自然数和的2倍，因此，得出.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成_个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).【解析】方法一：由于8个数字中有2个不为2的偶数，这2个数不能在个位，因此可以组成的质数最多有个，经尝试可得2、3、5、7、61、89满足条件，因此最多可以组成6个质数；方法二：题目要求

24、最多个质数，应该使一位数的质数尽量多，有2、3、5、7；剩下1、6、8、9，我们会发现6和8只要放在个位这个数就不是质数，尝试可以组成61和89这两个质数，因此最多可以组成6个质数.4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，那么其他9个人的平均分是_分.【解析】10个人的总分是分，其他9个人的总分是分，因此其他9个人的平均分是分.5. 同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，那么朝上一面的4个数字的和有_种.【解析】朝上一面的4个数字和最大是，最小是，最小和最大数字和之间的情况都有可能出现，因此朝上一面的4个数字和有种.6

25、. 某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，假设这个长方体的体积是665，那么它的外表积是_.【解析】三个彼此互质的自然数乘积是665，那么其中必然有一个质数是5，那么133等于另外两个质数的乘积，可以看出，那么知道这三个彼此互质的自然数分别是5、7、19，长方体的外表积是.7.大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，那么n的最小值是_.【解析】假设3n是5的倍数，那么n也是5的倍数，由题意可以得到n既是3的倍数，也是5的倍数，所以n的最小值是.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_个.【解析】假设这个三位数的数字和不能

26、被3整除，那么就不能被3整除.枚举可以知道1、2、4，1、2、5，1、3、4，1、4、5，2、3、5，2、4、5这6组数字的数字和不能被3整除.那么不能被3整除的三位数有个.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_.【解析】前7行共有个数，即第7行的最后一个数是49，那么第8行前5个数分别是50、51、52、53、54，所以从左到右第5个数是54.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，那么3头牛可以换_只鸡.【解析】根据题意有：2牛=42羊，3羊=26兔，2兔=3鸡，所以可得：3牛=羊=63羊=兔=546兔=鸡=819鸡.11.用一根34

27、米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).【解析】设矩形的长为a，宽为b，且，根据题意可得：，由于a、b均为整数，因此a，b的取值有以下8种：16，1，15，2，14，3，13，4，12，5，11，6，10，7，9，8. 12.【解析】从左到右删去奇数位上的数字，第一次删除后剩余第2，4，6，8，位上的数; 第二次删除后剩余第4，8，12，16，位上的数；第n次删除后剩余第位上的数，以此类推最后剩余的一定是位上的数字，所以最后剩余的数字应为4.二、解答题每个小题15分，共60分，每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小

28、时行4千米.假设甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？【解析】设甲船顺水航行x小时，那么逆水航行小时，根据题意列方程得：，解得：，甲船出发后顺水航行1小时后逆水航行2小时；同理可求出乙船出发后逆水航行2小时后顺水航行1小时.因此出发后的第2个小时甲、乙两船均逆水，有1小时行船方向相同.14图中有多少个三角形？ 图1 【解析】设最小的三角形面积为1，图中面积为1的三角形有16个；面积为2的三角形有个；面积为4的三角形有个；面积为8的三角形个；面积为16的三角形有4个；所以共有个. 15.如图2，在一

29、个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边边分别为8cm和5cm. 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm.求图中阴影局部的面积. 图2 【解析】如下列图所示，延长CP与DF垂直于F，DF与AH交于E，由于ABCD为平行四边形，那么直角三角形CFD与甲三角形相等，直角三角形AED与乙三角形相等，阴影局部的面积为直角三角形CFD与直角三角形AED面积之和减去长方形EFPH，可得EF=5-2=3cm,EH=8-6=2cm,那么阴影局部的面积为852+622-32=20(平方厘米).16. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起第一个人发一个苹果，每隔1人发一个

30、苹果，又从右边第一个人起第一个人发一个香蕉，每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.【答案】52人【解析】由于从左边第一个人起第一个人发一个苹果，每隔1人发一个苹果，即每2个人1个周期，158能被2整除，相当于从右边起第一个人不发苹果，每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起第一个人发一个香蕉，每隔2人发一个香蕉，发香蕉的周期为3，那么从右边起每6个人为一个周期，发的水果数如下：苹果101010香蕉001001可以发现每个6个人的周期中共有2人没发水果，1586=26 2，剩余的2人均发了水果，那么没发水果的一共有262=52人.优质文本2014第十二届希望杯五年级1试试题1、5，余数

31、是_。2、 用1，5，7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是_。3 10个2014相乘，积的末位数是_。4 有一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，每个数都写了次当写到20的时候，数字“1出现了_次。5 一个小数，假设去掉小数点，那么得到的整数与原小数的和是，那么这个小数是_。6 三位数与的差，那么最大是_。7 假设将20表示成假设干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有_种。加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法如1+19 与19+1 算作同一种表示方法8 A,B两家面包店销售的面包，售价相同某天， A面包店的面包售价打八折， A面包店这天的营业额是B面包营业额的

32、1.2倍，那么A面包店售出的面包数量是B面包店的_倍。9 如图1，甲桶内有水4升，乙桶内有水13 升，向两个桶内参加同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3 倍水不溢出，那么，向每个桶内参加的水是_升。10如图2，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟假设蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多1分米，那么墙高_米。11如图3，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米，五边形的周长是30厘米，那么五边形ABCDE的面积是_平方厘米。12一天，小华去一栋居民楼做社会调查，

33、这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。假设每户人家需要一份调查表，那么小华至少应带调查表_份。13如图4，一个四边形花园的四条边长分别是63米，70米，84米，98米，规定：在花园的四角和边上植树，相邻两颗树的间距是相等的整数单位：米，那么至少植树_颗。14小红和小亮玩“石头剪刀布的游戏，约定：在每个回合中，如果赢了就得3分，输了就扣2分，每个回合都分出胜负。游戏开始前，两人各有20分，玩了10个回合后，小红的得分就是40分，那么小红赢了_个回合。15如图5，线段AB和CD垂直且相等，点E、F、G是线段AB的四等分点，点E、H是线段CD的三等分点，从A、B、C、D、E、F、G

34、、H这8 个点中任选3个作就顶点构成三角形，其中，面积与CFE面积相等的三角形不包括CFE有_个。16一个长方体的长、宽、高都是两位数其中长的值最大，并且它们的和是偶数。假设这个长方体的体积是2772，2380，3261，4145这四个数中的一个，那么这个长方体的长是_。17如图6，用假设干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的外表积含底面积是_。18假设115，200，268 被某个大于1的自然数除，得到的余数都相同，那么，用2014除以这个自然数，得到的余数是_。19如图7，一辆汽车从甲地开往乙地，假设每小时行45千米，那么将比原方案迟到1小时；假设每小时行60千米，那么将比

35、原方案甲到1小时。那么，甲、乙两地的距离是_千米。20假设算式的得数是整数，m的值最大是_。优质文本2014第十二届希望杯五年级1试答案1【解析】看个位，【答案】12 【解析】用1，5，7能组成的最小三位数是157，用2，3，5，7，11，13去除157，均不能整除且，大于157，可知157 是质数【答案】1573【解析】从简单情况入手，找规律2014末位是4，末位是6，末位是4，末位是6，可知末位是6【答案】64【解析】1是1次，10个10共10次，11个11共次，12个12共12次，13个13共13次，19个19共19次，合起来“1共出现：次【答案】1575【解析】设原数为， 假设是一位小

36、数， 那么去掉小数点后得到的数为，假设是两位小数， 去掉小数点变为，无解同理可知也不能是三位小数，只有一个【答案】6【解析】，最大为9，此时，最大为9【答案】9977【解析】偶数个奇数的和是偶数假设两个奇数和为20，可以是，有5种假设四个奇数和为20，可以是，有2种共7种表示方法【答案】78 【解析】直接假设面包原价都是1元，店营业额元，店营业额元，那么店卖出个，店卖出个，店售出数量是店的倍【答案】9【解析】差倍问题，加同样多的水，两桶水差不变，仍是升，此时乙桶是甲桶的3倍，那么甲桶有水升加水升【答案】10【解析】设蚂蚁第1分钟爬米，第2分钟爬米，第3分钟爬米，依此类，上去再下来，路程相等，可

37、列方程：，解得墙高：分米【答案】11【解析】以前出现过的题， 点分别连接、五边形面积等于五个三角形面积之和:【答案】6012【解析】每两户人家有5个窗户，那么35个窗户共有户人家15层共有户人家，要210份问卷【答案】21013【解析】要植树少，那么间隔尽量大，并且间隔不是各边长的因数63，70，84，98周长被分成段，封闭图形，棵数与段数相等【答案】4514【解析】鸡免同笼问题，假设小红全胜，应得分，每负一局，会比50少分，所以小红共负局，胜局【答案】815【解析】几何计数，分类枚举，注意不含三角形三个顶点不能共线，所以不能三个点都在上，一定有一个或两个点在上只含点：、3个只含点：、3个只含

38、点：、3个含、点：1个含、点：、2个共有个【答案】1216.【解析】和是偶数，长、宽、高可能是全偶或者两奇一偶，所以体积必为偶数，排除3261，4125分解质因数，长、宽、高可以分别是21，12，11；，写成三个两位数的积只能是，此时和是奇数，不满足条件【答案】2117【解析】三视图法主视图有14个面，俯视图15个面，侧视图16个面外表积：另：此立体图形没有凹进去的局部，可以直接数看到的面有45个，那么看不到的面也有45个，外表共有90个小正方形【答案】9018【解析】设这个大于1的除数为，因为115，200除以余数相同所以能被整除余数被减掉了同理也能被整除是85和68的公因数，大于1可知【答

39、案】819【解析】假设都按方案时间行驶，那么每小时45千米，还差45千米；每小时60千米，会多行6 千米盈亏问题，方案时间为小时甲、乙距离是千米，也可列方程解【答案】36020【解析】12014中因数11的个数1999中因数11的个数所以的值最大是注：为取整符号，表示不大于的最大整数【答案】102优质文本第十二届小学“希望杯全国数学邀请赛五年级 第2试试题一、填空题1、能被2，3，7整除的最小的三位数是 2、在1100自然数中，数字和是5的倍数的数有 个3、如图，有10克、25克、50克的砝码各一个，假设在天平上只称量一次，那么可以称出的重量有 种4、如图，将黑、白两种小球从上到下逐层排列，每

40、层都是从左到右逐个地排当白球第一次比黑球多2013个时，恰好排完第 层的第 个5、有10个连续的偶数，其中最大的偶数是最小的偶数的4倍在这10个偶数中，最小的是 6、小明的故事书的本数是小红的7倍，寒假中，他们买了同样多的故事书，这时，小明的故事书的本数是小红的6倍；暑假中，他们又买了同样多的故事书，这时，小明的故事书的本数是小红的5倍那么，最初小明和小红的故事书至少共有 本7、如图，长方形由个边长为1的小正方形拼成，线段过点是其中一个小正方形的顶点，两端分别在、上，它将长方形分成左、右两局部，那么右边局部的面积最大是 8、小马在计算18个数的平均数时，误认为其中一个整数的个位和十位之间有小数点，得到的平均数比正确结果小7.8。那么，这个被看错的数原来是 9、如图，有边长都是2的红、黄、蓝三张透明的正方形塑料片先将红色塑料片平放于桌面，再放上黄色塑料片，重叠局部是一个边长是1的橙色正方形；然后又放上蓝色塑料片，它和橙色正方形的重叠局部是一个边长是的黑