广东省高考数学仿真模拟试题文科数学.doc

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1、优质文本广东省2017年高考文科数学仿真模拟试题命题：邓军民广州市第二中学 中国高考吧：net一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分1 假设集合，那么( )A B C D2在复平面内，与复数对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 “ 是“垂直的A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件4 以下函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )A B C D5长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，那么在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为( )AB1CD开始输出结束是否输入6假设变量满足，那么的最

2、大值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 47 阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入的实数的取值范围是( )A B C D8 为锐角，向量，假设，那么函数的一条对称轴是( )A BCD9的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，那么的周长是( )ABC8D1610设等差数列的前项和为，那么以下结论正确的选项是( )A， B，C， D，211正(主)视图侧(左)视图俯视图二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分11，如果，那么实数= 12一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如下列图，那么这个四棱锥的体积 13同样规格的黑、白两色正方形瓷砖

3、铺设的假设干图案，那么按此规律第个图案中需用黑色瓷砖_块 【选做题】请在以下两题中任选一题作答14坐标系与参数方程选做题曲线C的极坐标方程为，那么曲线C上的点到直线为参数的距离的最小值为 15几何证明选讲选做题如图，半径为2的O中，为的中点，的延长线交O于点，那么线段的长为 二、解答题本大题共6小题，共80分16本小题总分值12分在中，、分别是三内角A、B、C的对应的三边， 求角A的大小：假设，判断的形状17本小题总分值12分某班主任对全班 50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般619

4、25合计2426501如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?2试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由.附：独立性检验的随机变量的计算公式：，其中为样本容量独立性检验的随机变量临界值参考表如下：0402501507081323207218 本小题总分值14分如图，矩形中，分别在线段和上，将矩形沿折起记折起后的矩形为，且平面平面求证：平面；假设，求证：； 求四面体体积的最大值 19本小题总分值14分函数() 假设曲线在和处的切线互相平行，求的值；() 求的单调区间；() 设，假设对任意，均存在，使得，求的取值范

5、围20 本小题总分值14分椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点求椭圆的标准方程；假设与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；为过且垂直于轴的直线上的点，假设，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线 21 本小题总分值14分函数，为函数的导函数假设数列满足，且，求数列的通项公式；假设数列满足，是否存在实数b，使得数列是等差数列？假设存在，求出b的值；假设不存在，请说明理由；假设b0，求证：优质文本广东省2017年高考文科数学仿真模拟试题答案命题：邓军民广州市第二中学 中国高考吧：net一、选择题本大题共10小题，每题5分

6、，共50分题号12345678910答案CDADCCBDDA二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分11 12 13 14 ; 15 三、解答题本大题共6小题，共80分16本小题总分值12分解：在中，又 5分， 7分， ， , 为等边三角形12分17本小题总分值12分解:(1)由表可知,积极参加班级工作的学生有24人，而总人数为50人，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率； 5分 2由公式；10分所以有的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系，即有的把握认为学习积极性高的学生积极参加班级工作12分18本小题总分值14分解：证明：因为四边形，都是矩形，所以 ，所以 四边形是平行四边形，

7、所以 ， 3分因为 平面，所以 平面 4分证明：连接，设因为平面平面，且， 所以 平面，所以 6分 又 ， 所以四边形为正方形，所以 7分 所以 平面，所以 9分 解：设，那么，其中由得平面，所以四面体的体积为 11分所以 13分当且仅当，即时，四面体的体积最大 14分19本小题总分值14分解：，解得 3分 5分当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是 6分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是 7分当时， 故的单调递增区间是 8分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是9分由，在上有10分由，由可知，当时，在上

8、单调递增，故，所以，解得，故11分当时，在上单调递增，在上单调递减，故由可知，所以， 13分综上所述， 14分20本小题总分值14分 解：由题意可得圆的方程为，直线与圆相切，即，又，即，解得， 所以椭圆方程为 3分 设， ，那么，即， 那么， 即， 为定值 6分设，其中由及点在椭圆上可得， 整理得，其中8分当时，化简得，所以点的轨迹方程为，轨迹是两条平行于轴的线段； 当时，方程变形为，其中， 当时，点的轨迹为中心在原点、实轴在轴上的双曲线满足的局部； 当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆满足的局部； 当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆14分21本小题总分值14分 解：因为 ， 所以 所以 ， 所以 ，且， 所以数列是首项为2，公比为的等比数列 所以 ， 即 4分假设存在实数，使数列为等差数列，那么必有，且，所以 ，解得 或当时，所以数列为等差数列；当时，显然不是等差数列所以，当时，数列为等差数列 9分，那么；所以 ；所以 因为 ，所以 ；所以 14分