初三数学试卷与答案.doc

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1、优质文本2017学年第二学期六校联合第一次月考初三数学试卷总分：150分 考试时间：100分钟一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1在以下各数中，无理数是 A； B ； C； D 2以下计算中，正确的选项是 A； B； C； D3，c是非零实数，那么以下结论一定正确的选项是 A； B；C； D4在RtABC中，A=90，如果BC = 1，B =，那么以下结论正确的选项是 A；B；C；D5如果两圆的半径分别为2、5，圆心距为4，那么两圆的位置关系为 A外切； B相交； C内切； D内含6以下命题中错误的选项是 A平行四边形的对角相等； B两条对角线相等的平行四边形是矩形；C等腰梯形的

2、对角线相等； D对角线互相垂直的四边形是菱形二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7分解因式： _8方程的解是_9计算：_10函数的定义域是_11抛物线的对称轴是直线 12如果反比例函数的图像经过点，那么这个反比例函数的解析式为 13一次函数的图像经过点2，-4，那么这个一次函数的解析式是_ 14从长度为2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能够构成三角形的概率等于_ 15在ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且DE / BC，ADDB = 23，那么DEBC = _ABCD第17题图16点G是ABC的重心，过点G作DE / BC，分别交边AB、AC于点D、E，那么用

3、向量表示向量为_17如图，梯形ABCD中，ABCD，ABBC，且ADBD，第18题图假设AB=3，CD=1，那么的正弦值为 18如图，在Rt中，将绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得，斜边分别与BC、AB相交于点D、E，直角边与AB交于点F假设，那么= 度三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分先化简，再求值：，其中20. 此题总分值10分解方程组：21此题总分值10分社区调研员小胡想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况收入取整数，单位：元并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图频数分布表06000以上100020003000400

4、0500048121620(元)(户数)频数分布直方图每组数据含最小值，不含最大值分组频数频率220.0590.15120.302合计40根据以上提供的信息，解答以下问题：（1） 补全频数分布表； 3分（2） 补全频数分布直方图； 2分（3） 这40户家庭收入的中位数位于 小组； 2分4 请你估计该居民小区家庭收入缺乏4000元的户数大约有 户3分22此题总分值10分此题共2小题，每题5分，总分值10分如图，在ABC中，BDAC，CEAB，垂足分别是点D、E，点F是边BC的中点AE = 6，AD = 8，ABCDEF第22题图AC = 12求：1BE的长； 2BEF的正切值23此题总分值12分

5、，第1小题总分值8分，第2小题总分值4分如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，联结BE、CD相交于点O。1如果AB=AC，AD=AE，求证：OB=OC；2在OB=OC，BD=CE，ABE=ACD，BDC=CEB四个条件中选取两个个作为条件，就能得到结论“ABC是等腰三角形，那么这两个条件可以是：ABCEDO第3题 只要填写一种情况。24此题总分值12分，其中第1小题4分，第2小题3分，第3小题5分BABOxyP第24题图如图，抛物线a0与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B,且OB=3OA,抛物线的顶点记为P1求直线AB的函数解析式；2求抛物线的顶点P的坐标；3平移直线AB使其

6、过点P，如果点M在平移后的直线上，且锐角OAM的正切值为，求点M的坐标25此题共3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分，总分值14分ABCDEFG第25题图 如图，在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，点E是边CD上任意一点点E与点C、D不重合，过点A作AFAE，交边CB的延长线于点F，联结EF，交边AB于点G设DE = x，BF = y 1求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； 2如果AD = BF，求证：AEFDEA； 3当点E在边CD上移动时，AEG能否成为等腰 三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由ABCD备用图1ABCD备用图2初三数学参

7、考答案以及评分标准一、选择题每题4分，总分值24分1B； 2C； 3D； 4B； 5B； 6D二、填空题：每题4分，总分值48分7；8； 9； 10x 3；11；1213； 14；1525； 16；1717. ；18 30.三、解答题：本大题共7题，总分值48分19. 解： =-2分=-4分-2分原式=-2分20解： 方法一：将化为和 2分原方程组可化为：， 4分分别解这两个方程,可得原方程组的解为，4分方法二：将代入得4分 解得 2分 2分 原方程组的解为，2分21此题总分值10分1频数分布表中频数栏从上往下依次填、，频率栏填；3分2图略； 5分3； 7分4 10分22. 解：1BDAC，C

8、EAB，ADB =AEC = 901分DAB =EAC，ADBAEC1分1分由AE = 6，AD = 8，AC = 12，得AB =16于是，由，BE = 102分2在RtAEC中，AEC = 90，AE = 6，AC = 12， 利用勾股定理，得1分 在RtBEC中，由BEC= 90，由点F是边BC的中点，得EF = BF BEF =B2分 或2分23 1 证明：AB=AC，AD=AE，A=A，1 分ABEACD2 分ABE=ACD1分AB=AC，ABC=ACB1分 OBC=OCB1分 OB=OC2分 2 或或或4分24. 解：1 y=ax-2ax+3， 当时, 1分 ，又OB=3OA， 2

9、分设直线AB的解析式为,那么根据题意,得:，解得 ， 直线AB的解析式为1分2， ， 1分 1分抛物线顶点P的坐标为1，4 1分3设平移后的直线解析式点P在此直线上， 平移后的直线解析式1分设点M的坐标为，作ME轴于点E假设点M在轴上方时， ，在RtAME中，由， 1分1分假设点M在轴下方时， ，在RtAME中，由，1分所以M的坐标是或1分25解：1在矩形ABCD中，AD = BC = 3 即得D =ABF1分AFAE， 又，DAE =BAF1分于是，由D =ABF，DAE =BAF，得DAEBAF由DE = x，BF = y，得，即得1分y关于x的函数解析式是，定义域是1分2AD = BF，AD = BC，BF = BC1分在矩形ABCD中，AB / CD，即得FG = EG2分于是，由，得AG = FGFAG =AFGAFE =DAE2分于是，由，AFE =DAE，得AEFDEA1分3当点E在边CD上移动时，AEG能成为等腰三角形此时， 当AG = EG时，； 1分 当AE = GE时，；2分 当AG = AE时，1分