山东省各地市2012年高考数学试题分类大新编18立体几何.doc

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1、优质文本【山东省日照市2017届高三12月月考文】4是两条不同直线，、是两个不同平面，以下命题中的假命题是【答案】4答案：A解析：由无法得到m，n确实切位置关系.【山东省日照市2017届高三12月月考文】7以下四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是A.B.C.D.【答案】7答案：C解析：的三个视图都相同：的主视图与左视图相同，与俯视图不同；的三个视图互不相同；的主视图与左视图相同，而与俯视图不同.【山东省日照市2017届高三12月月考文】如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点.I求证：ADPC；II求三棱锥P-A

2、DE的体积；III在线段AC上是否存在一点M，使得PA/平面EDM，假设存在，求出AM的长；假设不存在，请说明理由.【答案】20I证明：因为PD平面ABCD. 所以PDAD. 又因为ABCD是矩形， 所以ADCD.2分 因为 所以AD平面PCD. 又因为平面PCD， 所以ADPC.4分II解：因为AD平面PCD，VP-ADE=VA-PDE，6分 所以AD是三棱锥APDE的高.因为E为PC的中点，且PD=DC=4，所以又AD=2，所以8分IIII取AC中点M，连结EM、DM， 因为E为PC的中点，M是AC的中点，所以EM/PA，又因为EM平面EDM，PA平面EDM，所以PA/平面EDM.10分所

3、以即在AC边上存在一点M，使得PA/平面EDM，AM的长为.12分【山东省青岛市2017届高三期末检测文】、为三条不重合的直线，下面有三个结论：假设那么；假设那么；假设那么.其中正确的个数为A个B个C 个D 个 【答案】B【山东省青岛市2017届高三期末检测文】、，那么这个长方体的外接球的外表积为 . 【答案】【山东省青岛市2017届高三期末检测文】20. 本小题总分值12分如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.求证：；求四棱锥的体积；设点在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面.【答案】解因为平面，所以，因为平面于点，2分因为，所以面，那么因为，所以面，那么4分作，因为面平面，所

4、以面因为，所以6分8分因为，平面于点，所以是的中点设是的中点，连接10分所以因为，所以面，那么点就是点12分【山东省青岛市2017届高三期末检测文】5.某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸单位：cm，可得这个几何体的体积是2020正视图20侧视图101020俯视图 【答案】B【山东省济宁市2017届高三上学期期末检测文】、表示直线，、表示平面，那么以下命题中不正确的选项是那么那么那么那么 【答案】D【山东省济宁市2017届高三上学期期末检测文】9.如图，某简单几何体的正主视图与侧左视图都是连长为1的正方形，且其体积为，那么该几何体的俯视图可以是 【答案】D【山东省济宁市2017届高三上学

5、期期末检测文】19.本小题总分值12分如图，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，E是PD的中点.I求证：平面PDC平面PDA；II求几何体PABCD被平面ACE分得的两局部的体积比：【答案】19.证明：I平面ABCD，平面ABCD. 2分四边形ABCD是矩形. 平面PAD4分又CD平面PDC，平面PDC平面PAD6分II由4分12分【山东省济南一中2017届高三上学期期末文】19.本小题总分值12分如下列图，平面平面，为正方形， ，且分别是线段的中点。1求证：/平面 ；2求三棱锥的体积。【答案】19.1证明：分别是线段PA、PD的中点，2分 又ABCD为正方形，BC/AD，BC/

6、EF。4分又平面EFG，EF平面EFG，BC/平面EFG 6分2平面PAD平面ABCD，CDAD，CD平面PAD，即GD平面AEF。8分又EF/AD，PAAD，EFAE。10分又 12分 【山东省济南一中2017届高三上学期期末文】9. 正三棱锥的主视图、俯视图如以下列图所示，其中VA=4，AC=,那么该三棱锥的左视图的面积； A9 B6 C D【答案】B【山东省济南一中2017届高三上学期期末文】16. 关于直线与平面，有以下四个命题： 假设且，那么； 假设且，那么； 假设且，那么； 假设且，那么；其中正确命题的序号是 。把你认为正确命题的序号都填上【答案】 【山东省冠县武训高中2017届高

7、三第二次质量检测文】一个几何体的三视图如下列图，那么此几何体的侧面积单位：为 A.48 B.64 C【答案】C【山东省冠县武训高中2017届高三第二次质量检测文】20.本小题总分值12分如图，四边形与都是边长为a的正方形，点E是的中点，（1） 求证：；（2） 求证：平面 （3） 求体积与的比值。【答案】20.证明：1设BD交AC于M，连结ME. ABCD为正方形，所以M为AC中点，又E为的中点 ME为的中位线又. 4分2ABCD为正方形 .又. 8分3要有计算过程 12分【山东省冠县武训高中2017届高三第二次质量检测文】3.三条直线a,b,c和平面，那么以下推论中正确的选项是 A.假设a/b

8、,b,那么 B.，b/，那么a/b共面，那么 D.，那么a/b【答案】C【山东省滨州市沾化一中2017届高三上学期期末文】9如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在ABC内，那么O是ABC的 A内心 B重心 C外心 D垂心【答案】A【山东省滨州市沾化一中2017届高三上学期期末文】4以下命题中不正确的选项是 A假设B假设，那么C假设，那么D假设一直线上有两点在平面外，那么直线上所有点在平面外【答案】D【山东省滨州市沾化一中2017届高三上学期期末文】5设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的

9、离心率是 ABCD【答案】D【山东聊城莘县一中2017届高三1月摸底文】4. 右图是某四棱锥的三视图，那么该几何体的外表积等于 ( ) A BC D【答案】A【山东聊城莘县实验高中2017届高三第三次月考文】11. 以下列图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个A8个B7个C6个D5个【答案】D【山东聊城莘县实验高中2017届高三第三次月考文】19. (12分)一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。1求四棱锥PABCD的体积；2是否不管点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论;3求四棱锥PABCD的侧面积.【答案】19.1解：由该四棱锥的

10、三视图可知，该四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC底面ABCD，且PC=2. (2) 不管点E在何位置，都有BDAE。证明如下：连结AC，ABCD是正方形BDAC PC底面ABCD 且平面BDPC- 又 BD平面PAC不管点E在何位置，都有AE平面PAC 不管点E在何位置，都有BDAE (3) 由知PCCD,PCBC,CD=CB, RPCDRPCBABBC,ABPC,AB平面PCBPB平面PBC，ABPB同理ADPD，四棱锥PABCD的侧面积=2+-【山东聊城莘县实验高中2017届高三第三次月考文】3. 正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为，那么这个棱柱的侧面对角线 与所成的角为 A

11、 B C D 【答案】C【山东聊城莘县实验高中2017届高三第三次月考文】7、设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：1234，其中，假命题是 A、12 B、23 C、13 D、24【答案】D【山东济宁汶上一中2017届高三12月月考文】3设表示两条直线，表示两个平面，那么以下命题是真命题的是A假设,那么b/c B假设C D假设【答案】B【山东济宁微山一中2017届高三第二次质量检测文】9.一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积是 ABCD【答案】B【山东济宁微山一中2017届高三第二次质量检测文】20.此题总分值12分如图，三棱锥，为中点，为的中点，且，1求证：；2找出三棱

12、锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明只需找到一组即可【答案】20.1证明：依题意 D为AB的中点，M为PB的中点 DM / PA 又, 2平面PAC平面PBC 2 证明：由AB2PD，又D为AB的中点 所以PDBD 又知M为PB的中点 由1知 DM / PA 又由，且 故 平面PAC平面PBC 【山东济宁梁山二中2017届高三12月月考文】19(12分)直四棱柱中，底面是等腰梯形，为的中点，为中点(1) 求证：；(2) 假设，求与平面所成角的大小【答案】19.(12分)解：(1)证明：连结AD1，在ABD1中E是BD1的中点，F是BA中点，EF/AD1又EF平面ADD1A1，AD1平面AD

13、D1A1EF平面ADD1A1.(2)解法1：延长D1A1至H，使A1HD1A1，延长DA至G，使AGDA，并连结HG和A1G，那么A1GD1AEFA1G平面DEF，A1到平面DEF的距离等于G到平面DEF的距离，设为x由题意可得，DFBCAD1，连DB，在RtD1DB中，DED1B又DB，且DD1，DE，又EFAD1，在DEF中，由余弦定理得：cosEDFsinEDFSDEF1，又点E到平面DGF的距离dDD1不难证明DFG是Rt(FADG)SDFGDFFG1由VEDGFVGDEF得，xSDEFdSDFG，x，x，即A1到平面DEF的距离为，设A1F与平面DEF成角，那么sin，arcsin，

14、即A1F与平面DEF所成角的大小为arcsin.【山东济宁金乡一中11-12学年高三12月月考文】7设长方体的长、宽、高分别为、，其顶点都在一个球面上，那么该球的外表积为 AB CD【答案】B【山东济宁金乡一中11-12学年高三12月月考文】8对两条不相交的空间直线与，必存在平面，使得 A BC D【答案】B【莱州一中2016级高三第三次质量检测数学文科】7.设有直线m、n和平面、，以下四个命题中，正确的选项是 A.假设m，n，那么mn，m，n，那么C.假设，那么 D. 假设，那么 m【答案】D【莱州一中2016级高三第三次质量检测数学文科】11.某个几何体的三视图如图主视图的弧线是半圆，根据

15、图中标出的数据，这个几何体的体积是 A.288+36 B.60C.288+72D.288+18【答案】A【莱州一中2016级高三第三次质量检测数学文科】18.本小题总分值12分如下列图，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，AECD，DC=AC=2AE=2.求证：平面BCD平面ABC求证：AF平面BDE；求四面体B-CDE的体积.18.本小题总分值12分解：面ABC面ACDE，面ABC面ACDE=AC，CDAC，DC面ABC，2分又DC面BCD，平面BCD平面ABC. 4分取BD的中点P，连结EP、FP，那么PF DC,又EADC，EAPF，6分四边形AFPE是平行

16、四边形，AFEP，又EP面BDE，AF面BDE.8分BAAC，面ABC面ACDE=AC，BA面ACDE.BA就是四面体B-CDE的高，且BA=2. 10分DC=AC=2AE=2，AECD， 12分【山东省苍山县2017届高三上学期期末检测文】7直线，平面，且，给出以下四个命题：假设/，那么；假设假设，那么；假设其中正确命题的个数是 A0B1C2D3【答案】C【山东省苍山县2017届高三上学期期末检测文】10如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 ABCD【答案】C【山东省苍山县2017届高三上学期期末检测文】9本小题总分值12分 如图，正方体ABCDA1B1C1D1，过B

17、D1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点。1求证：A1E=CF；2假设E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面平面BB1D1D。19解：1由题知，平面EBFD1与平面BCC1B1交于BF、与平面ADD1A交于ED1 1分又平面BCC1B1/平面ADD1A1D1E/BF 2分同理BE/D1F 3分四边形EBFD1为平行四边形 D1E=BF 4分A1D1=CB，D1E=BF，D1A1E=BCF=90RtCBFA1E=CF 6分 2四边形EBFD1是平行四边形。AE=A1E，FC=FC1，RtEABRtFCB，BE=BF，故四边形EBFD1为菱形。 8分连结EF、BD1、A1C1。四边形EBFD1为菱形，EFBD1，在正方体ABCDA1B1C1D1中，有B1D1A1C1，B1DA1AB1D1平面A1ACC1。 10分又EF平面A1ACC1，EFB1D1。又B1D1BD1=D1，EF平面BB1D1D。又EF平面EBFD1，故平面EBFD1平面BB1D.12分