高中数学人教版必修五不等式知识点最完全精炼归纳.doc

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1、优质文本1.两实数大小的比较一.不等式(淮上陌客2.不等式的性质：8条性质.3.基 本不等式定理4.公式：3.解不等式(1)一元一次不等式(2)一元二次不等式：判别式=b2- 4ac0=00)x1x2xyOyxOx1yxOax2+bx+c=0(a0)的根有两相异实根x1, x2 (x10(y0)的解集x|xx2x|x Rax2+bx+c0(y0)的解集x|x1 x 02x2 (a+a2)x+a30； 32x2 +ax +2 0；注:解形如ax2+bx+c0的不等式时分类讨 论的标准有：1、讨论a 与0的大小；2、讨论与0的大小；3、讨论两根的大小；二、运用的数学思想：1、分类讨论的思想；2、数

2、形结合的思想；3、等与不等的化归思想(4)含参不等式恒成立的问题：例1关于x的不等式 在(2，0)上恒成立，求实数a的取值范围例2关于x的不等式 对所有实数xR都成立，求a的取值范围.例3.假设对任意那么 的取值范围.(5)一元二次方程根的分布问题：方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、 函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解.二次方程根的分布问题的讨论：y1x1 x2 kxOkx1x2kxyOx2x1k2k x1 x2xyOx2x1k3x1 k x24 k1 x1 x2 k2 5 x1 k1 k2 x2yOx2x1k1k2xyOx2x1k1k2x yOx2x1k1k2k3x6 k1 x1 k2 x2 k3 4解线性规划问题的一般步骤：第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；第二步：在可行域内找到最优解所对应的点；第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值。 | x | + | y | 4 的整点横、纵坐标为整数的个数。34.求函数 的最小值.5.两个正数 满足 求使 恒成立的 的取值范围.6