高考数学一轮复习-第十章-计数原理、概率、随机变量与其分布-.-离散型随机变量与分布列训练-理-课件.doc

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1、优质文本第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 10.7 离散型随机变量及分布列练习 理A组根底达标练12016郑州质检随机变量X的分布列为P(Xi)(i1,2,3,4)，那么P(2X4)等于() B D答案B解析由分布列的性质，1，那么a5.P(2X4)P(X3)P(X4).2设随机变量X的分布列如下表所示，那么p4的值是()X1234Pp4A.1 B D答案D解析由概率之和为1可得：p41，那么p4.3设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X101P0.512qq2那么q等于()A1 B1C1 D1答案C解析由分布列的性质得q1，应选C.42015武汉模拟从装有3个白球，4个红球的箱子中

2、，随机取出了3个球，恰好是2个白球，1个红球的概率是() B D答案C解析本次试验总共的根本领件为，本次事件需要的根本领件为，发生的概率为，应选C.5设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，那么P(X0)等于()A0 B D答案C解析X服从两点分布，ab1，a2b，b，a，a表示成功的概率，那么P(X0)b.6在15个村庄有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，以下概率中等于的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)答案C解析由超几何分布可得选C.7设随机变量等可能取1,2,3，n，假设P(4)0

3、.3，那么n.答案10解析因为1,2,3，n每个值被取到的概率为，故P(4)P(1)P(2)P(3)0.3，所以n10.8从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，那么所选3人中女生人数不超过1人的概率为答案解析P.9甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并答复正确的得1分，抢到题但答复错误的扣1分(即得1分)假设X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，那么X的所有可能取值是答案1,0,1,2,3解析由离散型随机变量X取值可得1,0,1,2,3.10为适应公安部交通管理局印发的?加强机动车驾驶人管理指导意见?，某驾校将小型汽

4、车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试工程中随机抽取4个，只有选中的4个工程均测试合格，科目二的培训才算通过甲对10个测试工程测试合格的概率均为0.8；乙对其中8个测试工程完全有合格把握，而对另2个测试工程根本不会(1)求甲恰有2个测试工程合格的概率；(2)记乙的测试工程合格数为，求的分布列解(1)设甲的测试工程的合格数为X，那么XB(4,0.8)，那么甲恰有2个测试工程合格的概率为P(X2)(0.8)2(10.8)2.(2)的可能取值为2,3,4，且服从超几何分布，故P(2)；P(3)；P(4).所以的分布列为234PB组能力提升练1某篮球运发动比赛中罚球的命中率为0.8，每次罚

5、球命中得1分，罚不中得0分那么它罚球一次得分的期望是答案0.8解析E()0.81(10.8)00.8.2一袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出2个白球的概率为答案解析P(2).3现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目?非你莫属?，假设甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为(0t0，P(2)P(0)0，P(2)P(3)0，又因为0t2，所以t的取值范围是1t2.E().即E()的取值范围为.42016哈尔滨调研2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物根据现行国家标准30952017，2.5日均

6、值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标从某自然保护区2017年全年每天的2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：2.5日均值(微克/立方米)25，35(35，45(45，55(55，65(65，75(75，85频数311113(1)从这10天的2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量到达一级的概率；(2)从这10天的数据中任取3天数据记X表示抽到2.5监测数据超标的天数，求X的分布列解(1)记“从10天的2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，恰有一天空气质量

7、到达一级为事件A，那么P(A).(2)依据条件，X服从超几何分布，其中N10，M3，n3，且随机变量X的可能取值为0,1,2,3.P(Xk)(k0,1,2,3)，所以随机变量X的分布列为X0123P52015贵阳模拟设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0，当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1.(1)求概率P(0)；(2)求的分布列解(1)假设两条棱相交，那么交点必为正方体8个顶点中的1个，过任意1个顶点恰有3条棱，所以共有8对相交棱，因此P(0).(2)假设两条棱平行，那么它们的距离为1或，其中距离为的共有6对，故P()，于是P(1)1P(0)P()1.所以随机变量的分布列是01P