北师大六年级下册数学第二单元比例教案.doc

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1、精品文档比例的认识学习目标：1联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。2理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。学习重点：理解比例的意义学习难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。学习准备：白板课件教学过程：温故互查：1、什么是比？1一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简300：560：12小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比1.2：1.412：146：72、求以下各比的比值12：163/4：1/8合作探究：1.教学比例的意义。1谈话：哪两张照片像？为什么？2

2、引导、交流。照片放大前后长的比是12：6，宽的比是8：4，两个比化简后都是2：1，它们的比值都是2。这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：12：6=8：43揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。讨论：出示问题“分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗？小组交流：第一张照片长和宽的比是6：4，第二张照片长和宽的比是3：2，这两个比的比值都是1.5。我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。谈话：请同学们想一想，刚刚我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出

3、一个比例吗?生尝试交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。稳固练习：谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。1.完成“练一练第2题出示题目，学生板演，交流表达：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？注意提醒表达的条理“ 因为所以能不能2、完成练一练第1题：板书设计：比例的意义12：6=8：46：4= 3：2教学反思：比例的性质学习目标：1、了解比例各局部的名称，探索并掌握比例的根本性质，会根据比例的根本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例根本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体

4、验比例根本性质的应用价值。学习重点：探索并掌握比例的根本性质。学习难点：判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。学习准备：比例的意义教学过程：一、认识比例各局部的名称1、呈现：4:5和8:101认识吗？叫什么？2正确吗？为什么？4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:103求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各局部的名称4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10叫做这个比例的项。两端的两项“4和10叫做比例的外项。中间的两项“5和8叫做比例的內项。二、探究比例的根本性质1、猜数呈现比例“12=2。1想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12

5、，2这样的例子举得完吗？2、猜测仔细观察这组等式，你有什么发现？两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换：3、验证1是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好方法？2你觉得应该怎样举例呢？3合作要求1前后4个同学为一个小组；2每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3通过举例验证，你们能得出什么结论？4、小结1老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？2其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积，并且给它起了个名字，叫做比例的根本性质。板书：比例的根本性质5、完善1如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那

6、么，比例的根本性质可以表示成什么？ad=bc或bc=ad2老师这里也有一个比例0:0=0:0，可以吗？3比例的项不能为0。6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？三、稳固练习，应用比例的根本性质练一练第3题：板书设计：教学反思：比例的应用一学习目标：1使学生理解解比例的意义。2使学生进一步掌握比例的根本性质，学会应用比例的根本性质解比例。学习重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。学习难点：建立解比例和解方程之间的联系。学习准备：白板课件教学过程：一、复习准备1什么叫比例?什么叫做比例的根本性质?2下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的根本性质判断。188 100学生独立完成后，抽取个别学

7、生的答案在视频展示台上展示。3填空。6二、导入新课三、探究新知4：10=14：x 或14:4=x:10提问：你能用比例的根本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有方法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。教师：在一个比例式中，如果其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。四、稳固练习教师：你能根据比例的根本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：34x21 4139x x81232学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。教师

8、：解分数形式的比例时要注意什么？五、全课总结1什么叫解比例？2用比例的根本性质解比例的一般方法。根据比例的根本性质把比例改写成方程。根据以前学过的解方程的方法求解。板书设计：比例的应用4：10=14：x 14:4=x:104x=1014x=35教学反思：比例的应用二学习目标：1、进一步理解比例的意义和根本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。学习重点：通过练习，理解比例的意义及根本性质。学习难点：运用所学知识正确地解决实际问题。学习准备：课件教学过程：一、根本练习1、填空。127： =4530= ：20= %2比的后项是15，比值是

9、4，比的前项是 。2、判断。1表示两个比组成相等的式子叫做比例。21/2：1/3与1/4：1/6能组成比例。二、稳固练习1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子廉价些？反应：1谁买的本子廉价些？简单地说说你的理由。2还有其他的解决方法吗？3这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？：2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗？为什么？想一想：能与5：8组成比例的朋友有几个？你认为这些朋友有什么共同特点？ 判断两个比组成比例的关键是什么？3、以15：3=

10、25：5和8：5=120：15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？学生合作学习，汇报交流，得出结论。三、解比例。1/2：1/5=1/4：x 2/9=8：x36/x=54/3四、作业完成第20页练一练第15题。：比例尺一学习目标：1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。2、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。学习重点：正确理解比例尺的含义。学习难点：运用比例尺的有关知识，

11、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题。学习准备：白板课件教学过程：一、产生疑问、引入新知不合理 合理二、自主探究，理解比例尺的意义1、理解比例尺意义师：大家请看笑笑同学根据比例尺的知识画出的平面图，你看他图中的比例尺是？1：10000你知道1：10000是什么意思吗？同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说生思考交流生汇报：1表示图上距离,10000表示实际距离图上的1厘米的线段，表示实际的10000厘米，实际距离是图上距离的10000倍。师：对，图上的1厘米，表示实际的10000厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比板书：比例尺=图上距离/实际距离生

12、读一读。：揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。比例尺1 ：10000有三种不同的理解：图上距离是实际距离的 1/10000；实际距离是图上距离的10000倍；图上1厘米表示实际距离100米也就是10000厘米。2、学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。3、认识比例尺特征。讨论当你看到比例尺1：时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。三、稳固练习课本第22页：练一练1，2，3板书设计：比 例 尺图上距离 ：实际距离 =比例尺图上距离/实际距离=比例尺1厘米：100米=1：100001/10000数

13、字比例尺的特点:1.一个比;2.图上距离和实际距离的单位是统一的；3.比例尺的前项一般为1。教学反思：比例尺二学习目标：1、结合具体情境，经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过程。2、能根据给定的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。学习重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。学习难点：求放大比例尺的实际距离或图上距离。学习准备：地图、直尺。教学过程：一、引入。什么是比例尺？根据学生答复板书出公式：图上距离/实际距离=比例尺。这节课我们就一起来解决根据比例尺和图上距离求实际距离。二求实际距离试一试北京和上海是我国的两个直辖市，也是我国政治、文化中心，今天我们就根据其中的一幅中

14、国地图和比例尺来计算一下北京到上海的实际距离大约是多少千米。板书问题：北京到上海的实际距离大约是多少千米。1、师：要求北京到上海的实际距离，应先怎么办呢？生：先找到北京和上海，然后用直尺量。师：真聪明，现在我请两位同学和老师一起在1：34000000的地图上，量出北京到上海的距离。学生得出3厘米。师：北京到上海的实际距离大约是多少千米呢？请同学们用自己的方法试着算一算。注意，计算的结果用千米作单位。：2、交流学生解决问题的方法，可能会有多种解法。重点介绍用算术方法和列比例的方法求实际距离。134000000cm=340千米34031020km2解：设实际距离为x厘米。3:x=1:3400000

15、0x=3x=102000000102000000厘米=1020千米三、认识精密比例尺 同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。4厘米：5毫米= 40毫米： 5毫米=8 ： 1四、看书质疑、新知小结。五、稳固练习：课本23页47：板书设计：比例尺图上距离/实际距离=比例尺北京到上海的实际距离大约是多少千米？134000000cm=340千米34031020km2解：设实际距离为x厘米。3:x=1:34000000 x=3x=102000000102000000厘米=1020千米4厘米：5毫米= 40毫米:5毫米= 8 : 1教学反

16、思：图形的放大和缩小学习目标：1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。学习重点：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.学习难点：使学生在观察、比拟、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步开展空间观念。学习准备：白板课件教学过程：一谈话引入老师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。课件出示a、长城缩小图看得出拍的是哪个地方吗？大小看不清怎么办？鼠标拖动放大这两张照片相比，你能发现什么？b、像刚刚把长方形照片放大或缩小后，

17、长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一以下图形的放大与缩小。板书课题：图形的放大与缩小二探索新知1、“巨人的身高与普通人的身高的比是4:1。该如何为“巨人设计一间教室呢？教师小结：把长方形的每条边放大到原来的4倍，放大后的长方形与原来长方形长的比是4：1，宽的比也是4：1，就是把原来的长方形按4：1的比放大。板书：按4：1的比放大继续观察：2个长方形大小、形状上有什么变化？板书：形状不变，大小发生了变化追问：这里的4：1，表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？学生答复观察一下这些比的比值，有什么发现？比1大小结：放大前后图形对应线段长的比相等。认识图形的缩小课件出示学生根据出示的问题，说出1：4的意思。答复题中的所出示的问题。教师用鼠标拖动长方形，使它缩小，用白板中的尺量。让学生再观察，大小和形状有什么变化？2、讨论辨析P25练一练第1题3、小结新知：怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？学生答复后进行小结：在对应的每条边都按相同的比放大缩小，形状不变，大小发生了变化。三稳固应用：P25练一练2，3，4：板书设计：图形的放大与缩小按4：1的比放大形状不变，大小发生了变化放大前后图形对应线段长的比相等教学反思：