安徽省马鞍山市2017届高中毕业班第二次教学质量检测理数试题复习资料模板.doc

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1、精品文档马鞍山市2017届高中毕业班第二次教学质量检测高三理科数学试题本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部，全卷总分值150分，考试时间120分钟考生考前须知： 1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号 2答第一卷时，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3答第二卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，

2、在试题卷、草稿纸上答题无效4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第I卷选择题，共60分一、选择题：本大题共12个题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1集合，那么 AB CR D【答案】C【命题意图】此题考查集合根本运算，难度：简单题2复数z满足(其中为虚数单位)，那么z的虚部为 A B C D【答案】A【命题意图】考查复数的根本概念和运算，难度：简单题3动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，其初始位置为，12秒旋转一周 那么动点的纵坐标关于单位：秒的函数解析式为 A BC D【答案】C【命题意图】此题考查三角函数的定义，难度：简单题4函数的图象关于

3、点对称，那么 A BC D【答案】B【命题意图】此题考查函数图象与性质，难度：中等题5执行如下图的程序框图，如果输出s4，那么判断框内应填入的条件是 开始输出s结束否Ak 14? Bk 15? Ck 16? Dk 17?【答案】B【命题意图】此题考查程序框图，难度：中等题6，那么 A B CD2【答案】D【命题意图】此题考查三角恒等变换，难度：中等题7将正方形ABCD沿对角线AC折成的二面角，那么折后的直线BD与平面ABC所成角的正弦值为 A B CD【答案】A【命题意图】此题考查立体几何，二面角以及线面角的有关计算，难度：中等题8设等差数列的前项和为，假设，那么的最大值为 A2 B3 C4

4、D5【答案】C【命题意图】此题考查线性规划思想与等差数列的根本运算，难度：中等题9PQ为中不同的两点，且0，0，那么 为 A B C D第10题图【答案】A【命题意图】考查平面向量，难度：中等题10某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外接球的外表积为 A BCD【答案】C【命题意图】此题考查三视图，球的计算，难度：中等题11函数，假设存在使得，那么的取值范围是 A BC D【答案】B【命题意图】此题考查函数图象与性质，难度：中等题12，以C为一个焦点作过 A、B的椭圆，那么椭圆的另一个焦点 F 的轨迹方程是 ABCD【答案】C【命题意图】此题考查椭圆、双曲线的根本概念与运算，难度：中等题第I

5、I卷非选择题，共90分本卷包括必考题和选考题两局部。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分请在答题卡上答题13的展开式中的系数为 用数字填写答案【答案】14【命题意图】此题考查二项式定理，难度：简单题14，线段AD是外接圆的直径，那么点D的坐标是 【答案】【命题意图】此题考查线直线和圆相关知识，难度：中等题第16题图15在边长为2的正三角形的边上分别取两点，点关于线段的对称点正好落在边上，那么长度的最小值为 【答案】【命题意图】考查解三角形与三角函数的根本运算，函数思想，中等题 16如下图的“数阵

6、的特点是：每行每列都成等差数列，那么数字73在图中出现的次数为 【答案】12【命题意图】此题考查排列组合，难度：较难题三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题总分值12分) 数列是公差不为0的等差数列，且，成等比数列()求数列的通项公式；()设，求数列的前2017项和【命题意图】此题考查数列的根本运算，难度：简单题【解】()设等差数列的公差为，由题意可知，所以； 5分()由()可知，所以数列的前2017项和为 12分18(本小题总分值12分) 在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，现有甲、乙、丙、丁4名考生参加考试，其中甲、乙

7、选做第22题的概率均为，丙、丁选做第22题的概率均为()求在甲选做第22题的条件下，恰有两名考生选做同一道题的概率；()设这4名考生中选做第22题的学生个数为X，求X的概率分布及数学期望【命题意图】此题考查概率的计算，分布列与期望，难度：简单题【解】【方法一】记“甲选做第22题为事件A；“恰有两名考生选做同一道题为事件B.由题意可计算，所以.【方法二】在甲选做第22题的条件下，恰有两名考生选做同一道题，问题等价于“乙、丙、丁三人中有且只有一人选做第22题，其余两人选做第23题，记为事件C.由题意可计算，. 4分() X的所有可能取值为0、1、2、3、4， 9分所以X的分布列为：X01234P从

8、而 12分19(本小题总分值12分) 圆柱底面半径为1，高为，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线如下图将轴截面ABCD绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点P()求曲线长度；()当时，求点到平面APB的距离；()证明：不存在，使得二面角的大小为【命题意图】此题考查空间几何体的线面位置关系，空间想象能力，反证法难度：中等题【解】()在侧面展开图中为BD的长，其中AB = AD = ，xzy 的长为; 3分()当时，建立如下图的空间直角坐标系，那么有、，、设平面ABP的法向量为，那么，取z = 2得，所以点C1到平面PAB的距离为；注：此

9、题也可以使用等积法求解 7分() 假设存在满足要求的，在II的坐标系中，设平面ABP的法向量为，那么，取x1 = 1得，又平面ABD的法向量为，由二面角的大小为，那么 10分，时，均有，与上式矛盾所以不存在使得二面角的大小为12分20本小题总分值12分动圆过定点，且在轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C求直线与曲线C围成的区域面积； 点在直线上，点，过点作曲线C的切线、，切点分别为、，证明：存在常数，使得，并求的值【命题意图】此题考查抛物线的根本运算，直线与抛物线的位置关系，难度：中等题【解】设动圆圆心的坐标为，由题意可得，化简得， 3分联立方程组，解得或，所以直线与曲线C围成的区域面

10、积为； 5分设、，那么由题意可得，切线的方程为，切线的方程为，再设点，从而有，所以可得出直线AB的方程为，即7分联立方程组，得，又，所以有，可得， 8分，所以常数 12分21本小题总分值12分函数证明曲线上任意一点处的切线斜率不小于2；设，假设有两个极值点，且，证明： 【命题意图】此题考查函数与导数的综合运用，难度：中等题【解】因为，所以切线斜率，当且仅当时取得等号；3分， ，当时，函数在上递增，无极值 5分当时，由得，设两根为，那么，其中，在上递增，在上递减，在上递增， 从而有两个极值点，且， 8分，即， 10分构造函数，所以在上单调递减， 且故 12分请考生在第22，23题中任选一题做答注

11、意：只能做所选定的题目，如果多做，那么按所做的第一个题目计分。做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程 曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为当时，求曲线的极坐标方程； 假设曲线和曲线有且只有一个公共点，求的值【命题意图】考查参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化方法，直线与圆相切问题，中等题解：当时，： 3分代入得 5分曲线曲线 圆心，半径， 又 ， 10分23本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲函数，当时，求不等式的解集；当时，总有，求的取值范围【命题意图】此题考查绝对值不等式的解法，等价转化思想，中等题解：当时，不等式为，即 原不等式的解集为 5分由条件得的取值范围是 10分