江苏省盐城市2018届高三年级第三次模拟考试数学试题Word版含复习资料.doc

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1、精品文档盐城市2018届高三年级第三次模拟考试数 学 试 题(总分160分，考试时间120分钟)考前须知：1本试卷考试时间为120分钟，试卷总分值160分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否那么不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上参考公式：锥体体积公式：，其中为底面积,为高.圆锥侧面积公式：，其中为底面半径,为母线长.样本数据的方差，其中.一、填空题本大题共14小题，每题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上 1，假设，那么实数的取值范围为 2设复数为虚数单位为纯虚数，那么实数的值为 3设数据

2、的方差为1，那么数据的方差为 开始k0S0S20kk2SS2kYN输出S结束第6题图4一个袋子中装有2个红球和2个白球除颜色外其余均相同，现从中随机摸出2个球，那么摸出的2个球中至少有1个是红球的概率为 5“是“成立的 条件选填“充分不必要、“必要不充分、“充要、“既不充分又不必要6运行如下图的算法流程图，那么输出S的值为 7假设双曲线的两条渐近线与抛物线交于三点，且直线经过抛物线的焦点，那么该双曲线的离心率为 8函数的定义域为 9假设一圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积的3倍，那么该圆锥的体积为 10函数为偶函数，且其图象的两条相邻对称轴间的距离为，那么的值为 第12题图AB1B2B3B4

3、B5B6B7B811设数列的前项和为，假设，那么数列的通项公式为 12如图，在中，点分别为边的7等分点，那么当时，的最大值为 13定义：点到直线的有向距离为点,，直线过点，假设圆上存在一点，使得三点到直线的有向距离之和为0，那么直线的斜率的取值范围为 14设的面积为2，假设所对的边分别为，那么的最小值为 二、解答题本大题共6小题，计90分. 解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15(本小题总分值14分)ABCDD1A1B1C1MN第15题图在直四棱柱中，底面是菱形，分别是棱的中点1求证：平面；2求证：平面平面16(本小题总分值14分)在中，角的对边分别为

4、，为边上的中线1假设，求边的长；2假设，求角的大小17(本小题总分值14分)如图，是一个扇形花园，该扇形的半径长为400米，且半径平分现拟在上选取一点，修建三条路,供游人行走欣赏，设1将三条路,的总长表示为的函数，并写出此函数的定义域；AOBCP第17题图2试确定的值，使得最小18(本小题总分值16分)如图，分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且轴1求椭圆的方程；2设圆设圆与线段交于两点，假设，且，求的值；OPF1F2yx第18题图设，过点作圆的两条切线分别交椭圆于两点异于点试问：是否存在这样的正数，使得两点恰好关于坐标原点对称？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由19(本小题总分值

5、16分)假设对任意实数都有函数的图象与直线相切，那么称函数为“恒切函数设函数，1讨论函数的单调性；2函数为“恒切函数求实数的取值范围；当取最大值时，假设函数也为“恒切函数，求证：参考数据：20(本小题总分值16分)在数列中，满足是等差数列其中，且当为奇数时，公差为；当为偶数时，公差为1当，时，求的值；2当时，求证：数列是等比数列；3当时，记满足的所有构成的一个单调递增数列为，试求数列的通项公式盐城市2018届高三年级第三次模拟考试数学附加题局部本局部总分值40分，考试时间30分钟21选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每题10分，计20分请把答案写在答题纸的指定区域内 A.选修4-1：

6、几何证明选讲如图，半圆的半径为5，为半圆的直径，是延长线上一点，过点作半圆的切线，切点为，于假设，求的长ABPCDO第21A图B.选修4-2：矩阵与变换矩阵的属于特征值1的一个特征向量为，求矩阵的另一个特征值和对应的一个特征向量C选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系单位长度相同，设曲线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长D(选修4-5：不等式选讲正数满足，求的最小值必做题第22、23题，每题10分，计20分请把答案写在答题纸的指定区域内22本小题总分值10分某公司的一次招聘中，应聘者都要经过三个独立工程的测试，如

7、果通过两个或三个工程的测试即可被录用假设甲、乙、丙三人通过每个工程测试的概率都是1求甲恰好通过两个工程测试的概率；2设甲、乙、丙三人中被录用的人数为，求的概率分布和数学期望23本小题总分值10分1，比拟与的大小，试将其推广至一般性结论并证明；2求证：盐城市2018届高三年级第三次模拟考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每题5分，计70分.1 2 34 4 5充分不必要 621 78 9 10 11 12 13 14二、解答题：本大题共90小题.151证明：连接，在四棱柱中，因为，所以，所以为平行四边形，所以 2分又分别是棱的中点，所以，所以 4分ABCDD1A1B1C1MN又平面，平

8、面，所以平面 6分2证明：因为四棱柱是直四棱柱，所以平面，而平面，所以 8分又因为棱柱的底面是菱形，所以底面也是菱形，所以，而，所以10分又，平面，且，所以平面 12分而平面，所以平面平面 14分16解：1在中，因为，所以由余弦定理，得 3分故在中，由余弦定理，得，所以 6分2因为为边上的中线，所以，所以，得 10分那么，得，所以 14分17解：1在中，由正弦定理，得，即，从而， 4分所以，故所求函数为， 6分2记，因为， 10分由，得，又，所以 12分列表如下：0递减极小递增所以，当时，取得最小值答：当时，最小 14分18解：1因点是椭圆上一点，且轴，所以椭圆的半焦距，由，得，所以， 2分化

9、简得，解得，所以，所以椭圆的方程为 4分2因，所以，即，所以线段与线段的中点重合记为点，由1知， 6分因圆与线段交于两点，所以，所以，解得， 8分所以，故. 10分 由两点恰好关于原点对称，设，那么，不妨设，因，所以两条切线的斜率均存在，设过点与圆相切的直线斜率为，那么切线方程为，即，由该直线与圆M相切，得，即，12分所以两条切线的斜率互为相反数，即，所以，化简得，即，代入，化简得，解得舍，所以， 14分所以，所以，所以. 故存在满足条件的，且 16分19解：1， 2分当时，恒成立，函数在上单调递减；当时，由得，由得，由得，得函数在上单调递，在上单调递增 4分2假设函数为“恒切函数，那么函数的

10、图像与直线相切，设切点为，那么且，即，.因为函数为“恒切函数，所以存在，使得，即， 得，设， 6分那么，得，得，故在上单调递增，在上单调递减，从而，故实数的取值范围为 8分当取最大值时，因为函数也为“恒切函数，故存在，使得，由得，设， 10分那么，得，得，故在上单调递减，在上单调递增，1在单调递增区间上，故，由，得；12分2在单调递减区间上，又的图像在上不间断，故在区间上存在唯一的，使得，故，此时由，得，函数在上递增，故综上12所述， 16分20解：1由，所以，为等差数列且公差为，所以，又为等差数列且公差为，所以 2分2当时，是等差数列且公差为，所以，同理可得， 4分两式相加，得；当时，同理可

11、得， 6分所以又因为，所以，所以数列是以2为公比的等比数列 8分3因为，所以，由2知，所以，依次下推，得，所以， 10分当时，由，得，所以，所以为奇数； 12分由2知，依次下推，得，所以， 14分当时，由，得，所以所以为偶数综上所述， 16分方法二：由题意知， 10分当为奇数时，的公差为，的公差为，所以，那么由，得，即同理，当为偶数时，也有故恒有 12分当为奇数时，由，相减，得，所以14分当为偶数时，同理可得综上所述， 16分附加题答案ABPCDO21A解：连，因为半圆的切线，所以又，所以，所以，即 5分因为半圆的直径，所以，因半圆的半径为5，所以，所以，由射影定理，得，解得，所以 10分B解

12、：由题意得，解得，所以 2分矩阵的特征多项式为，由，得，所以矩阵的另一个特征值为2 6分此时，对应方程组为，所以，所以另一个特征值2对应的一个特征向量为 10分C解：直线的普通方程为；由，得曲线的普通方程为， 5分所以，所以直线被曲线截得的弦长为 10分D解：根据柯西不等式，有，因，所以， 5分当且仅当时等号成立，解得，即当时，取最小值 10分22解：1甲恰好通过两个工程测试的概率为 4分2因为每人可被录用的概率为，所以，故的概率分布表为：01238分所以，的数学期望 10分23解：1，因为，所以，那么，所以，即所以，当且仅当，即时等号成立 2分推广：,()，那么4分证明：当时命题显然成立；当时，由上述过程可知命题成立；假设时命题成立，即,()时，有成立，那么时，由，可知，故，故时命题也成立综合，由数学归纳法原理可知，命题对一切恒成立 6分注：推广命题中未包含的不扣分2证明：由1中所得的推广命题知 ， 8分记，那么，两式相加，得，故 ，又 ，将代入，得，所以，证毕 10分