高阳县第二高级中学20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

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1、精品文档高阳县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 以下正方体或四面体中，、分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是 2 定义某种运算S=ab，运算原理如下图，那么式子+的值为 A4B8C10D133 双曲线C 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，且双曲线C过点P2，0，那么双曲线C的渐近线方程是 Ay=xBy=Cxy=2xDy=x4 在ABC中，D是AB边上一点，假设=2， =，那么= ABCD5 如图可能是以下哪个函数的图象 Ay=2xx21By=Cy=x22xexDy=6 是z的共轭复数，假设z+=2，zi

2、=2i为虚数单位，那么z= A1+iB1iC1+iD1i7 数列an是等差数列，假设a1+1，a3+2，a5+3构成公比为q的等比数列，那么q= A1B2C3D48 数列an满足a1=1，a2=2，an+2=1+cos2an+sin2，那么该数列的前10项和为 A89B76C77D359 假设变量x，y满足：，且满足t+1x+t+2y+t=0，那么参数t的取值范围为 A2tB2tC2tD2t10复数z满足3+4iz=25，那么= A34iB3+4iC34iD3+4i11假设复数满足为虚数单位，那么复数的虚部为 A1 B C D12函数fx=1xlnx的零点所在区间是 A0，B，1C1，2D2，

3、3二、填空题13一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，那么此组数据的标准差是14命题p：xR，x2+2x+a0，假设命题p是假命题，那么实数a的取值范围是用区间表示15在ABC中，点D在边AB上，CDBC，AC=5，CD=5，BD=2AD，那么AD的长为16运行如下图的程序框图后，输出的结果是17一个总体分为A，B，C三层，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为15的样本，假设B层中每个个体被抽到的概率都为，那么总体的个数为18，那么 .三、解答题19在直角坐标系xOy中，过点P2，1的直线l的倾斜角为45以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2=4cos

4、，直线l和曲线C的交点为A，B1求曲线C的直角坐标方程； 2求|PA|PB| 20在平面直角坐标系中，过点的直线与抛物线相交于点、两点，设，1求证：为定值；2是否存在平行于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由21集合P=x|2x23x+10，Q=x|xaxa101假设a=1，求PQ；2假设xP是xQ的充分条件，求实数a的取值范围22函数fx=ax2+x1ex，其中e是自然对数的底数，aR假设a=0，求曲线fx在点1，f1处的切线方程；假设，求fx的单调区间；假设a=1，函数fx的图象与函数的图象仅有1个公共点，求实数m的取值范围 23某

5、城市100户居民的月平均用电量单位：度，以，分组的频率分布直方图如图1求直方图中的值；2求月平均用电量的众数和中位数111124如图，在RtABC中，EBC=30，BEC=90，CE=1，现在分别以BE，CE为边向RtBEC外作正EBA和正CED求线段AD的长；比拟ADC和ABC的大小高阳县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析参考答案一、选择题1 【答案】D【解析】考点：平面的根本公理与推论2 【答案】 C【解析】解：模拟执行程序，可得，当ab时，那么输出ab+1，反之，那么输出ba+1，2tan=2，lg=1，2tanlg=2tanlg+1=21+1=0，lne

6、=1，1=5，lne1=1lne+1=51+1=10，+=0+10=10应选：C3 【答案】A【解析】解：抛物线y2=8x的焦点2，0，双曲线C 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，c=2，双曲线C过点P2，0，可得a=2，所以b=2双曲线C的渐近线方程是y=x应选：A【点评】此题考查双曲线方程的应用，抛物线的简单性质的应用，根本知识的考查4 【答案】A【解析】解：在ABC中，D是AB边上一点=2， =，=，=，应选A【点评】经历平面向量分解定理的探求过程，培养观察能力、抽象概括能力、体会化归思想，基底给定时，分解形式唯一，字母系数是被基底唯一确定的数量5 【答案】 C【解析】解：A中，y

7、=2xx21，当x趋向于时，函数y=2x的值趋向于0，y=x2+1的值趋向+，函数y=2xx21的值小于0，A中的函数不满足条件；B中，y=sinx是周期函数，函数y=的图象是以x轴为中心的波浪线，B中的函数不满足条件；C中，函数y=x22x=x121，当x0或x2时，y0，当0x2时，y0；且y=ex0恒成立，y=x22xex的图象在x趋向于时，y0，0x2时，y0，在x趋向于+时，y趋向于+；C中的函数满足条件；D中，y=的定义域是0，11，+，且在x0，1时，lnx0，y=0，D中函数不满足条件应选：C【点评】此题考查了函数的图象和性质的应用问题，解题时要注意分析每个函数的定义域与函数的

8、图象特征，是综合性题目6 【答案】D【解析】解：由于，zi=2，可得z=2i 又z+=2 由解得z=1i应选D7 【答案】A【解析】解：设等差数列an的公差为d，由a1+1，a3+2，a5+3构成等比数列，得：a3+22=a1+1a5+3，整理得：a32+4a3+4=a1a5+3a1+a5+3即a1+2d2+4a1+2d+4=a1a1+4d+4a1+4d+3化简得：2d+12=0，即d=q=1应选：A【点评】此题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是根底的计算题8 【答案】C【解析】解：因为a1=1，a2=2，所以a3=1+cos2a1+sin2=a1+1=2，a4=1+cos2a

9、2+sin2=2a2=4一般地，当n=2k1kN*时，a2k+1=1+cos2a2k1+sin2=a2k1+1，即a2k+1a2k1=1所以数列a2k1是首项为1、公差为1的等差数列，因此a2k1=k当n=2kkN*时，a2k+2=1+cos2a2k+sin2=2a2k所以数列a2k是首项为2、公比为2的等比数列，因此a2k=2k该数列的前10项的和为1+2+2+4+3+8+4+16+5+32=77应选：C9 【答案】C【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：阴影局部由t+1x+t+2y+t=0得tx+y+1+x+2y=0，由，得，即t+1x+t+2y+t=0过定点M2，1，那么由图象知A

10、，B两点在直线两侧和在直线上即可，即2t+2+t2t+1+3t+2+t0，即3t+42t+40，解得2t，即实数t的取值范围为是2，应选：C【点评】此题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此题的关键综合性较强，属于中档题10【答案】B解析：3+4iz=25，z=34i=3+4i应选：B11【答案】A【解析】试题分析：,因为复数满足,所以，所以复数的虚部为,应选A. 考点：1、复数的根本概念；2、复数代数形式的乘除运算.12【答案】C【解析】解：f1=10，f2=12ln2=ln0，函数fx=1xlnx的零点所在区间是1，2应选：C【点评】此题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利

11、用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反二、填空题13【答案】2 【解析】解：一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，2+x+4+6+10=55，解得x=3，此组数据的方差 252+352+452+652+1052=8，此组数据的标准差S=2故答案为：2【点评】此题考查一组数据的标准差的求法，解题时要认真审题，注意数据的平均数和方差公式的求法14【答案】1，+ 【解析】解：命题p：xR，x2+2x+a0，当命题p是假命题时，命题p：xR，x2+2x+a0是真命题；即=44a0，a1；实数a的取值范围是1，+故答案为：1，+【点评】此题考查了命题与命题的否认的真假性相反问题，也

12、考查了二次不等式恒成立的问题，是根底题目15【答案】5 【解析】解：如下图：延长BC，过A做AEBC，垂足为E，CDBC，CDAE，CD=5，BD=2AD，解得AE=，在RTACE，CE=，由得BC=2CE=5，在RTBCD中，BD=10，那么AD=5，故答案为：5【点评】此题考查平行线的性质，以及勾股定理，做出辅助线是解题的关键，属于中档题16【答案】0 【解析】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin+sin+sin的值，由于sin周期为8，所以S=sin+sin+sin=0故答案为：0【点评】此题主要考查了程序框图和算法，考查了正弦函数的周期性和特殊角的三角函数值的

13、应用，属于根本知识的考查17【答案】300 【解析】解：根据分层抽样的特征，每个个体被抽到的概率都相等，所以总体中的个体的个数为15=300故答案为：300【点评】此题考查了样本容量与总体的关系以及抽样方法的应用问题，是根底题目18【答案】【解析】试题分析：由得， 考点：两角和与差的正切公式三、解答题19【答案】 【解析】1sin2=4cos，2sin2=4cos，cos=x，sin=y，曲线C的直角坐标方程为y2=4x 2直线l过点P2，1，且倾斜角为45l的参数方程为t为参数代入 y2=4x 得t26t14=0设点A，B对应的参数分别t1，t2t1t2=14|PA|PB|=14 20【答案

14、】1证明见解析；2弦长为定值，直线方程为.【解析】2根据两点间距离公式、点到直线距离公式及勾股定理可求得弦长为 ，进而得时为定值.试题解析：1设直线的方程为，由得，因此有为定值1112设存在直线：满足条件，那么的中点，因此以为直径圆的半径，点到直线的距离，所以所截弦长为当，即时，弦长为定值2，这时直线方程为考点：1、直线与圆、直线与抛物线的位置关系的性质；2、韦达定理、点到直线距离公式及定值问题.21【答案】 【解析】解：1当a=1时，Q=x|x1x20=x|1x2那么PQ=12aa+1，Q=x|xaxa10=x|axa+1xP是xQ的充分条件，PQ，即实数a的取值范围是【点评】此题属于以不等

15、式为依托，求集合的交集的根底题，以及充分条件的运用，也是高考常会考的题型22【答案】 【解析】解：a=0，fx=x1ex，fx=ex+x1ex=xex，曲线fx在点1，f1处的切线斜率为k=f1=e又f1=0，所求切线方程为y=ex1，即exy4=0fx=2ax+1ex+ax2+x1ex=ax2+2a+1xex=xax+2a+1ex，假设a=，fx=x2ex0，fx的单调递减区间为，+，假设a，当x或x0时，fx0；当x0时，fx0fx的单调递减区间为，0，+；单调递增区间为，0当a=1时，由知，fx=x2+x1ex在，1上单调递减，在1，0单调递增，在0，+上单调递减，fx在x=1处取得极小

16、值f1=，在x=0处取得极大值f0=1，由，得gx=2x2+2x当x1或x0时，gx0；当1x0时，gx0gx在，1上单调递增，在1，0单调递减，在0，+上单调递增故gx在x=1处取得极大值，在x=0处取得极小值g0=m，数fx与函数gx的图象仅有1个公共点，g1f1或g0f0，即.【点评】此题考查了曲线的切线方程问题，考查函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道中档题23【答案】；众数是，中位数为【解析】试题分析：利用频率之和为一可求得的值；众数为最高小矩形底边中点的横坐标；中位数左边和右边的直方图的面积相等可求得中位数1试题解析：1由直方图的性质可得，考点：频率分布直方图；中位数；众数24【答案】 【解析】解：在RtBEC中，CE=1，EBC=30，BE=，在ADE中，AE=BE=，DE=CE=1，AED=150，由余弦定理可得AD=；ADC=ADE+60，ABC=EBC+60，问题转化为比拟ADE与EBC的大小在ADE中，由正弦定理可得，sinADE=sin30，ADE30ADCABC【点评】此题考查余弦定理的运用，考查正弦定理，考查学生分析解决问题的能力，正确运用正弦、余弦定理是关键