2022-2023学年北京市丰台区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年北京市丰台区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一.选一选:1 .如果+2 0%表示增加2 0%,那么-6%表 示（）A.增 加 1 4%B.增加6%C.减少6%D.减少2 6%2 .图是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形.将图中的一个小正方体改变位置后如图，则三视图发生改变的是（）图 图A.主视图 B.俯视图C.左视图 D.主视图、俯视图和左视图都改变Hi V 22 3M ,（-1 ）2 0 0 9,-22,-（-8）,-卜/中，负数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5 个4 .下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是对称图形的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个

2、 D.4个5 .如图所示，已知D EB C,C D是NAC B的平分线，ZB=7 2,ZA CB=4 0 ,那么NBDC 等于（）A.7 8 B.9 0 C.8 8 D.9 2 6 .甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每 人 1 0 次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S,2=0.6 5,S/=0.5 5,S 丙 2=0 5 o,$声 0.4 5,则射箭成绩最稳定的是（）第 1 页/总5 2 页A.甲 B.乙 C.丙 D.T7 .计 算 2%3 4 2 的结果是（）A.x B.2x C.2xs D.2x68 .下列各选项中的y 与 x 的关系为正比例函数的是（）A.正方形周长y（厘米）和它的边

3、长x（厘米）的关系B.圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y 与 x 间的关系D.一棵树的高度为6 0 厘米，每个月长高3厘米，x 月后这棵的树高度为y 厘米9 .如图，A D 是A A B C 中 Z B A C 的角平分线，D E_ LA B 于点 E,S“B C=2 4,D E=4,A B =7,则 AC 长 是（）A.3 B.4 C.6 D.5b a1 0 .已知实数a,b 分别满足a2-6 a+4 =0,b2-6 b+4 =0 .且 axb,贝 U +7的值是（）a bA.7 B.-7 C.1 1 D.-1 11 1

4、 .如图：将一个矩形纸片48C D,沿着B E 折叠，使。、。点分别落在点。4 处.若Z CB A=5 0 ,则 的度数为（）A.1 5 B,2 0 C,2 5 D.3 0 1 2 .已知二次函数y=ax?+bx+c（a O）的图象如图所示，有下歹U 5 个结论：abc 0；ba+c；4 a+2 b+c 0；2 c3 b；a+b m （am+b）（mWl的实数）.其中正确的结论有（）第 2 页/总5 2 页A.2个 B.3 个 C.4个 D.5 个二、填 空 题：1 3 .某冷库的室温为-4,有一批食品需要在-2 8 冷藏，如果每小时降3,小时能降到所要求的温度.1 4 .当乂=_ _ _ _

5、 时，二次根式J x+1 取最小值,其最小值为_ _ _ _ _ _.1 5 .某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选 出 的 恰 为 一 男 一 女 的 概 率 是.1 6.如图，AB C V,C D 1 A B,垂足为D.下列条件中，能证明A/B C是直角三角形的 有 一（多选、错选没有得分）./C C DN A+N B=9 0；A B 2=A C 2+B C 2；=；CD2=A D B D.A B B D1 7.如图，在0 0 中，点 A为9？的中点，若N B A C=1 40。，则N0 BA的度数为1 8 .将一些半径相同的小圆按如图所示的规律

6、摆放，请仔细观察，第n个图形有 个小圆.（用含 的代数式表示），第 3页/总52页o oO OO OO O 0 0 Oooo oooo?。OOO oooo 0 0 0 0 0o oooo ooooo oooooo o O o第 1 个图形第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形三、计算综合题:1 9.计算：t an300c os 600+t an450c os 300.20.如图：在平行四边形N 8 C D 中，用直尺和圆规作乙B 4 D 的平分线交8c于点E (尺规作图的痕迹保留在图中了)，连接E F(1)求证：四边形N 8 E 尸为菱形；(2)AE,8 尸相交于点。，若 5尸=6,A

7、B =5,求 4 E的长.21 .某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中会.根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下没有完整的统计图:(1)参加复选的学生总人数为 人,扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为4 4故选C4 .下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是对称图形的有（）A.1个B.2 个C.3 个 D.4个【正确答案】B【详解】解：根据轴对称图形和对称图形的概念可知:第 2、4两个图形既是轴对称图形又是对称图形,故选：B.5 .如图所示，己知D E BC,C D是N A C B 的平分线，Z B=7 2,Z ACB=4 0,那么N B DC 等于（

8、）A.7 8 B.9 0 C.88 D.92【正确答案】C【详解】分析：先根据C D 是N A C B 的平分线，N A CB=4 0。，求出N B C D 的度数，再由三角形内第 8页/总5 2 页角和定理便可求出/B D C 的度数.解答：解：；CD 是N A CB 的平分线,Z B=72 ,Z A CB=4 0,.Z B CD=2 0o,在A B CD 中，N B=72,N B CD=2 0,A Z B D C=1 80-72-2 0=88.故选C.6 .甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每 人 1 0次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S,2=0.6 5,S Lr 5 5,S丙 2=0

9、so,s r2=0.4 5,则射箭成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T【正确答案】D【详解.射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是5单 2=o.6 5,S/=O55,S西 2=0.5 0,2=04 5,.S2甲 心曰群内 窿，射箭成绩最稳定的是丁；故选D.7.计 算 2%3 出2 的结果是（）A.x B.2x C.2x5 D.2 x6【正确答案】B【详解】2X3+/=2X3-2=2X,故 选:B.8.下 列各选项中的y与 x的关系为正比例函数的是（）A.正方形周长y （厘米）和它的边长x （厘米）的关系B,圆的面积y （平方厘米）与半径x （厘米）的关系C.如果直角三角形中一个锐角的

10、度数为x,那么另一个锐角的度数y与 x间的关系D.一棵树的高度为6 0厘米，每个月长高3 厘米，x月后这棵的树高度为y 厘米【正确答案】A【详解】试题解析：A、依题意得到y=4 x,所以正方形周长y （厘米）和它的边长x （厘米）的关系成正比例函.故本选项正确；B、依题意得到广网2,则 y与 x是二次函数关系.故本选项错误；C、依题意得到y=90-x,则 y与 x是函数关系.故本选项错误；D、依题意，得到y=3 x+6 0,则 y 与 x 是函数关系.故本选项错误；故选A.第 9页/总5 2 页9.如图，AD 是AABC 中NBAC 的角平分线，DEJ_AB 于点 E,SAABC=24,DE=

11、4,AB=7,则 AC长 是（）【正确答案】DC.6D.5【分析】作 DFLAC于 F,如图，根据角平分线定理得到DE=D F=4,再利用三角形面积公式和 SAADB+SAADC=SAABC得到:X 4X 7+；X4XAC=2 4,然后解方程即可.【详解】作 DFLAC于 F,如图，：AD 是aABC 中 NBAC 的角平分线，DE_LAB,DF1AC,，DE=DF=4,SAADB+SAADC=SAABC/.y X 4X 7+；X4XAC=24,；.AC=5,故选：D.本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利

12、用面积法构建方程解决问题，属于中考常考题型.b a1 0.已知实数a,b 分别满足a?-6 a+4 =0,b2-6 b +4=0,且 aw b,则 一 +的值是（）a bA.7 B.-7 C.1 1 D.-1 1【正确答案】A【详解】a,b 分别满足a?-6 a+4=0,b2-6 b +4=0，且 arb,与 b 为方程x2-6x+4=0的两根.，根据一元二次方程根与系数的关系，得 a+b=6,ab=4.第 10页/总 52页.贝 心 +屋l=（a +b）2-2 a b =6、2 x 4 =7.故选A.a b a b a b 41 1 .如图：将一个矩形纸片/BC D,沿着5 E 折叠，使 C

13、、。点分别落在点C”2 处.若NC&A=5 0 ,则Z A BE的度数为（）A.1 5 B,2 0 C.2 5 D.3 0。【正确答案】B【详解】解：设N A B E=x,根据折叠前后角相等可知，Z CiB E=Z CB E=5 0+x,所以 5 0+x+x=90,解得x=2 0.故选B.1 2 .己知二次函数y=a x2+b x+c （a W O）的图象如图所示，有下列5个结论：a b c 0；b 0；2 c m （a m+b）（mWl的实数）.其中正确的结论有（）A 2 个【正确答案】BB.3个C.4个D.5 个【分析】由抛物线的图象可判断a、b、c的符号，可判断；由x=-l 和 x=2

14、时对应的函数值可判断、；由对称轴可得b=-2 a 分别代入a-b+c,借助函数图象可判断；可以比较当x=m和 x=l 时的函数值的大小可判断，可求得答案.第 1 1 页/总5 2 页【详解】解：图象开口向下，与 y 轴的交点在x 轴的上方，.*.a0,:对 称轴为x=l,.b 一 1 12a/.b=-2a0,/.a b c 0,故错误；当x=-l时、可知y0,.a-b+c0,.*.a+c故错误；：抛物线与x 的一个交点在-1和 0 之间，另一个交点在2 和 3 之间，.当 x=2 时，y0,/.4a+2b+c0,故正确；Vb=-2a,*.a=-Z?,且 a-b+c0,2 b b+c。，23即b

15、+c0,2/.2 c am2+bm+c,.a+bm(am+b)故正确；综上可知正确的有3 个，故选：B.本题主要考查二次函数图象与系数的关系，掌握y=ax2+bx+c(aW O)中各系数与其图象的关系是解题的关键.二、填 空 题：1 3.某冷库的室温为-4,有一批食品需要在-28冷藏，如果每小时降3,一小时能降第 12页/总52页到所要求的温度.【正确答案】8【详解】此题考查了有理数的混合运算的应用由现在的温度减去食品需要的温度，求出应将的温度，除以每小时能降温4 ,即可求出需要的时间.由题意得：-4-（-2 8）3 =2 4 3 =8（小时），答：需要8 小时才能降到所需温度.1 4 .当*

16、=时，二次根式J7 T7 取最小值，其 最 小 值 为.【正确答案】0.-l .0【详解】根据二次根式有意义的条件，得 x+l 0,则 X -1.所以当x=-l 时，该二次根式有最小值，即为0.故答案为T,0.1 5 .某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选 出 的 恰 为 一 男 一 女 的 概 率 是.3【正确答案】-【详解】解：某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，假如所选同学全是男生有3 种情况，全是女生有1 种，一男一女有3 x 2=6 种情况；则选出的恰为一男一女的概率=-=-3 +1 +6 1 0 5

17、考点：概率点评：本题考查概率，本题的关键是搞清楚总共有好多中可能，其中满足要求的有多少种可能,概率题都比较简单1 6.如图，A/BC中，C D L A B,垂足为D.下列条件中，能证明A/BC是直角三角形的有一（多选、错选没有得分）._ AC CD,ZA+ZB=9 0 ；AB2=A C2+B C2；=；CD2=A D B D.AB BD第 1 3 页/总5 2 页DB【正确答案】【详解】解：三角形内角和是180。,由知NA+NB=90。,/.ZACB=180-(ZA+ZB)=180-90=90,.ABC是直角三角形.故选项正确.AB,AC,BC分别为AABC三个边，由勾股定理的逆定理可知，正确

18、.题目所给的比例线段没有是AACB和ACDB的对应边，且夹角没有相等，无法证明4ACB与 CDB相似，也就没有能得到NACB是直角，故错误;若AABC是直角三角形，已知CDJ_AB,XVCD2=ADBD,(即CD BD、-=-)AD CD/.ACDACBD.ZACD=ZBZ ACB=Z ACD+ZDCB=Z B+Z DCB=90 ABC是直角三角形.故选项正确;故答案为.1 7.如图，在O O 中，点 A 为8 c 的中点，若NBAC=140。，则NOBA的度数为【正确答案】70.第 14页/总52页【详解】试题解析：在优弧BC上取一点P,连接BP,CP,OA,0C,VZBAC=140,.*.

19、ZP=180o-140=40,.*.ZBOC=2ZP=80,AZOBA+Z OCA=360-140-80=140.点A 为 元 的 中点，；.AB=AC.在AOAB与AOAC中，OB=OC：OA=OA,AB=AC.,.OABAOAC(SSS),140ZOBA=Z OCA=-=70.2故答案为70.1 8.将些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用 含n的代数式表示）,O OO O OO OOOO O O OO O o oo O O Ooo O O O Oo o o o OO。O第 1个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形【正确答案】4+（+1）或（/

20、+4）【详解】解：第 1个图有 2+4 个小圆;第 2 个图有2*3+4个小圆；第 3 个图有3x4+4个小圆；第15页/总52页第 个图形有“5+D +4或/+4个小圆.故4 +（+1）或（”2+4）.三、计算综合题：1 9.计算：t a n3 00c o s 60+t a n4 5 c o s 3 0.【正确答案】里.3【分析】将角的三角函数值代入1 2心0。（：05 60。+1 2 114 5。8$3 0。即可计算出结果.【详解】t a n3 0c o s 60+t a n4 5 c o s 3 0 通+1X走3 2 2石73=+6 2273T2 0.如图：在平行四边形N 8 C。中，用

21、直尺和圆规作N84O的平分线交8c于点E （尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EE（1）求证：四边形/8 E F为菱形;（2）AE,8尸相交于点O,若B F=6,A B=5,求4E的长.【正确答案】（1）见解析；（2）8【分析】（1）先证四边形/8 E尸为平行四边形，继而再根据“8=4兄 即可得四边形/B E尸为菱形：（2）由四边形N 8 E尸为菱形可得B O=t F B=3,A E=2 A O,在上/。8中，求出4。的长即可得答案.【详解】（1）由尺规作/8 Z尸的角平分线的过程可得4 8=4尸，N B AE=N FAE,第1 6页/总5 2页 四边形4 5 C Q 是平行四边形，：.AD/

22、B C,：.ZE 4 E=ZAE B,；N B AE=/AE B,:.AB=B E,；B E=E 4,四边形A B E F为平行四边形，*：AB=AF,四 边 形 厂为菱形；(2),四边形力5 E 尸为菱形，：.AE B F,B 0=F B =3,AE=2AO,在 Rt/AOB 中，A 0=yAB2-BO2=4，.AE=2A0=本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定与性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.2 1.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中会.根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下没有完整的统计图：短跑 长跑 跳远 跳 高 项 目男生 复选学生

23、项目分布统计图女生(1)参加复选的学生总人数为 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为(2)补全条形统计图，并标明数据;(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.【正确答案】(1)25,7 2；(2)补全图形见解析；第 1 7 页/总5 2页4（3）跳高项目中男生被选中的概率为一.9【详解】试题分析：（1）利用条形统计图以及扇形统计图得出跳远项目的人数和所占比例，即可得出参加复选的学生总人数；用短跑项目的人数除以总人数得到短跑项目所占百分比，再乘以3 6 0。即可求出短跑项目所对应圆心角的度数；（2）先求出长跑项目的人数，减去女生人数，得出长跑项目的男生人数，根据总人数为25 求出跳高项目的

24、女生人数，进而补全条形统计图；（3）用跳高项目中的男生人数除以跳高总人数即可.试题解析：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：参加复选的学生总人数为：（5+3）+3 2%=25 （人）：3+2扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：x 3 6 0o=7 2.25故答案为25,7 2；（2）长跑项目的男生人数为：25 x 1 2%-2=1,跳高项目的女生人数为：25-3-2-1-2-5-3-4=5.如下图：（3）.复选中的跳高总人数为9人，跳高项目中的男生共有4人，_4.跳高项目中男生被选中的概率=一.9考点：概率公式；扇形统计图；条形统计图.22.如图，在AABC中，AB是。O的直径，AC与。

25、O交于点D,点 E在 访 上，连接D E,A E,连接C E 并延长交AB于点F,Z A E D=Z A C F.（1）求证：C F A B；第 1 8 页/总5 2页(2)若 CD=4,CB=46，cosN A C F=,求 EF 的长.【正确答案】（1）详见解析；（2）2瓜【详解】试题分析：（1）连接B D,由AB是 0 的直径，得到NADB=90。，根据余角的性质得到NCFA=180。-（DAB+Z3）=90,于是得到结论；（2）连接O E,由NADB=90。，得到NCDB=18（）0NADB=90。，根据勾股定理得到DB=,JcB2-C D2=8解直角三角形得到C D=4,根据勾股定理

26、即可得到结论试题解析：（1）连接BD,NADB=90。，AZDAB+Z1=9O,VZ1=Z2,Z2=Z3,AZ1=Z3,NDAB+N3=90。，AZCFA=180-(DAB+Z3)=90,.CFAB；(2)连接OE,V ZADB=90,第 19页/总 52页.*.ZCDB=180-NADB=90。，,在 RtZkCDB 中，CD=4,C B=4 B DB=JC5 2 _ CQ2=8,VZ1=Z3,/DB 4.cosZl=cosZ3=-=一,AB 5/.AB=10,0A=0E=5,AD=y/AB2-DB2=6，VCD=4,.AC=AD+CD=10,*.*CF=ACecos Z 3=8,:.A F

27、 7 4 c 2-C F?=6,AOF=AF-OA=1,.EF=OE2-O F2=276.2 3.为了的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买1 0 台污水处理设备.现有/、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A 型B 型价 格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经：购买一台A 型设备比购买一台B 型设釜多2 万元，购 买 2 台 4 型设备比购买3 台 B型设备少6 万元.（1）求 a,b 的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金没有超过105万元，你认为该公司有哪几种购买；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量没有低于2040

28、吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最的购买.a=12【正确答案】（1）匕（2）力型设备。台，8 型设备10台；力型设备1 台，8 型设备 9 台；力型设备2 台，8 型设备8 台.；（3）为了节约资金，应选购力型设备1 台，8 型设备 9 台.第 20页/总52页【分析】(1)根据“购买一台/型设备比购买一台B 型设备多2 万元，购买2 台/型设备比购买 3 台8 型设备少6 万元即可列出方程组，继而进行求解；(2)可设购买污水处理设备力型设备x 台，8 型设备(10-x)台，则有12x+10(10-x)2040,解之即可由x 的值确定，然后进行比较，作出选择.a-b =2【详解】(1)

29、根据题意得：C ，-2 a-6.a=12力=10：(2)设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10-x)台，则：12x+10(10-x)4105,*.x取非负整数，.x=0,1,2,.有三种购买：4 型设备0 台，8 型设备10台；/型设备1 台，8 型设备9 台；4 型设备2 台，8 型设备8 台.(3)由题意：240 x+200(10-x)2040,*.x 1,又,.,x O S x 取非负整数，.X 为 1,2.当尸1时，购买资金为：12x1+10 x9=102(万元)，当尸2 时，购买资金为：12x2+10 x8=104(万元)，.为了节约资金，应选购4 型设备1 台，5 型设备9

30、 台.此题考查一元没有等式的应用，二元方程组的应用，解题关键在于理解题意列出方程.2 4.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物C D,当光线与地面的夹角是22。时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m 的影子CE；而当光线与地面的夹角是45。时，教学楼顶A 在第 21页/总52页地面上的影子F与墙角C有1 3 m的距离(B、F、C在一条直线上).(1)求教学楼A B的高度；(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数).3 1 5 2(参考数据：s in2 2 -,cos 2 2 ,t a n2 2-)8 1 6 5【正确答案】(1)1 2 m(2)2 7 m【分析】(

31、1)首先构造直角三角形A A E M,利用t a n2 2 0=，求出即可.ME(2)利用 R t AAM E 中，cos 2 2 =,求出 AE 即可.AE【详解】解：(1)过点E作EM _ LAB,垂足为M.设A B为x.在 R t a ABF 中，Z AFB=4 5,；.BF=AB=x,；.BC=BF+FC=x+1 3.在 R t a AEM 中，Z AEM=2 2,AM=AB-BM=AB-C E=x -2,XV tan220AMMEX _?2-解得：x 1 2.x +1 3 5二教学楼的高1 2 m.(2)由(1)可得 M E=BC=x+1 3叼2+1 3=2 5.第2 2页/总5 2

32、页在.R tAA AM E 中,，cos-2-2o=ME，AEcu 1 5 cc.AE=M Ecos 2 2 3 2 5 X 2 7 .1 6；.A、E 之间的距离约为2 7 m.2 5.已知直线y=2 x-5 与 x 轴和y 轴分别交于点A 和点B,抛物线y=-x 2+b x+c的顶点M在直线A B 上，且抛物线与直线A B 的另一个交点为N.抛物线的解析式；点N 的坐标和线段MN 的长；（2）抛物线y=-x?+b x+c在直线A B 上平移，是否存在点M,使得A OMN 与A A O B 相似？若存在，直接写出点M 的坐标；若没有存在，请说明理由.【正确答案】（1）y=-x 2+5 x-V

33、 N（y ,4）,2 7 5 （2）存 在.点 M 的坐标为（2,-1）或（4,3）【分析】（1）由直线产2 x-5 与 x 轴和y 轴分别交于点A 和点B,求出点A、B 的坐标，由顶点M 与点A 重合，根据二次函数的性质求出顶点解析式.2 5联立y=2 x 5 和 y=-x 2+5 x ，求出点N 的坐标，过 N 作 NC _ Lx 轴，由勾股定理求出4线段MN 的长.（2）根据相似三角形的性质，可得关于m 或 n 的方程，可得M 点的坐标，要分类讨论，以防第 2 3 页/总5 2 页遗漏.【详解】解：(1),直线y=2x-5与X轴和y轴分别交于点A和点B,5A A(-,0),B(0,-5)

34、.2当顶点M与点A重合时，；.M(,0).2抛物线的解析式是：y=(x|),即 尸-X2+5X1.25TN是直线y=2x-5与在抛物线y=-X2+5X-的交点，4y=2x-5 _ 1 _ 5；.2 =25.解得2 或X 2.y=x+5x-A n4 y=-4 y=0/.N(y,1 4).NC=4.MC=OM-OC=MC=OM-0C=-=2.2 2*MN=7NC2+MC2=742+22=275(2)设 M(m,2m-5),N(n,2n-5).第24页/总52页OA=,0B=5,则 0B=20A,AB=J。/?+OB=短，2当 NMON=90 时，：ABHM N,且MN和AB边上的高相等，因此AOM

35、N与AAOB没有能全等,.OMN与AAOB没有相似，没有满足题意.OA OM 1 OM 广当NOMN=90。时，=，即；=一 产，解得0河=正，OB MN 2 2V5则 m2+(2m-5)2=()2,解得 m=2.AM(2,-1)；则*+(2n-5)2=(右)2,解得 n=2,解得：m=4)则M的坐标是M(4,3).故M的坐标是：(2,-1)或(4,3).第25页/总52页2022-2023学年北京市丰台区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一.选 一 选（共 1 2 小题，满分3 6 分，每小题3 分）1.己知AABC的三个内角为A,B,（2且01=人+8,B=C+A,y=C+B,则a,p,丫

36、中，锐角的个数至多为（）A.1 B.2 C.3 D.02.如图2的三幅图分别是从没有同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（没有考虑尺寸）其中正确的是（）A.B.C.D.3.我国“神七 在2008年9月2 6日顺利升空，宇航员在2 7日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻.将423公里用科学记数法表示应为（）米.A.42.3xl04 B.4.23xl02 C.4.23xl05 D.4.23xl064.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式没有变，则称这个代数式为完全对称式，如4+b+C就是完全对称式（代数式中。换成b,b换成“，代

37、数式保持没有变）.下列三个代数式：（a-6）2；+bc+c a；426+52。+2 a.其中是完全对称式的是（）A.B.C.D.N 1 +x5.一元没有等式组 的解集在数轴上表示正确的是（，）x+2 16.为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：该 班B等及B等以上占全班60%D等有4人，没有得满分的（按120分制）成绩分数（按120分制）的中位数在第三组 成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（）第26页/总52页A.B.C.D.7 .如图，给出了过直线AB外一点P,作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相

38、等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线品行B .内错角相等，两直线平行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行8.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,3,4,5,6.掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0,1,2,3的概率为P o,P i,P 2,P 3,则 P o,P l,P 2,P 3 中的是（）A.P o B.P l C.P2 D.P39.己知圆。的半径是3,A,B,C三点在圆。上，Z A C B=6 0 ,则弧A B 的长是（）3iA.2 n B.兀 C.H D.221 0.为响应承办 绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树3 0

39、 0 棵.原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2 倍，结果提前2 0 分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（）,300 20 300A.-=-x 60 1.2%3003001.2x20300 300 20C.-=D.xx x+1.2%60第 2 7 页/总 5 2 页300 300 20 x 1.2x 601 1.上午9时，一条船从4处出发，以每小时4 0 海里的速度向正东方向航行，9时 3 0 分到达8处（如图）.从/、8两处分别测得小岛M在北偏东4 5 和北偏东1 5 方向，那么在8处船与小岛的距离为（）北A.2 0 海里 B

40、.20夜 海 里 C.1 5 0海里 D.20省海里1 2.已知函数 y=x 2 -2 m x+2 0 1 6 （m 为常数）的图象上有三点：A （x i，y i）,B（X 2,y 2）,C（X 3,y 3），其中 x i=-J 5+m,X 2=y +m,X 3=m-1,则 y i、y 2、y 3 的大小关系是（）A y i y 3 y 2 B.y j y i y 2 C.y i y 2 y j D.y2 y 3 y i二.填 空 题（共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分）1 3 .|+12|=；|0 =；-2.1|=.1 4 .某人把5 0 粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出1

41、0 0 粒黄豆，数出其中有1 0 粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有 粒.x+mv=111 5 .已知方程组/、有正整数解，则整数m的值为x+3=2y1 6 .如图，在菱形纸片/8 C。中，4 3 =3,N 4 =6 0。，将菱形纸片翻折，使点A落 在 的中点E处，折痕为FG,点尸，G 分别在边/8，A D ,贝 I t a n N E F G 的值为.21 7 .函数y =的图象没有第_象限.x+31 8.在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（1,0）,线段O A绕原点。沿逆时针方向旋转4 5。，并第 2 8 页/总5 2 页且每次的长度增加一倍，例如：0Ai=20A,Z A iO A=45.按

42、照这种规律变换下去，点A2017的纵 坐 标 为.三.解 答 题(共8小题，满分66分)19.计算：2cos30-2sin45+3tan60+|l-&|.20.已知：ax=by=cz=l,求，4+,)4+,I 4+,I 4+,I4+,的值+a +b 1 +c 1 +x +y +z21.如图，在平面直角坐标系中，ZBC的三个顶点分别为力(-1,-2),8(-2,-4),C(-4,-1).(1)把48。向上平移3个单位后得到4 8 C 1，请画出4&G并写出点B i的坐标；(2)已知点Z与点生(2,1)关于直线/成轴对称，请画出直线/及48 C关于直线/对称的 月282c2,并直接写出直线/的函数

43、解析式.22.在矩形ABCD中，AD=2AB,E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB,BC分别交于点M,N,求证：BM=CN.23.为弘扬中华传统文化，今年2月2 0日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛.某中学为了选拔学生参加，广泛开展校级“经典诵读”比赛，比赛成绩评定为4 B,C,D,E五个等级，该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅没有完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：第29页/总52页(1)该校七(1)班共有 名学生；扇形统计图中。等级所对应扇形的圆心角等于 度；(2)补全条形统计图；(3)若“等级的4名学生中有2名男生

44、2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.24.手机下载一个APP、缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行，共享单车为解决市民出行的“一公里 难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、推车下河、大卸八块等毁坏共享单车的行为也层出没有穷某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率没有低于10%,二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆.(1)一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？(2)二月份的损坏率为20%,进入三月份

45、，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4 a%,由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为点燃了国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为a%,4三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值.25.如图，在A B C中，A B=A C,以A B为直径作圆O,分别交B C于点D,交C A的延长线于点E,过点D作DH_LAC于点H,连接D E交线段O A于点F.E(1)求证：D H是圆。的切线；(2)若A为E H的中点，求 一 的 值；(3)若EA=EF=1,FD求圆O的半径.26.如图，在平面直角坐标系x O y中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经第30页/总52页过点A、C、B的抛物线的一部分

46、C i 与点A、D、B的抛物线的一部分C 2 组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋 线 已 知 点 C 的坐标为(0,-点 M 是抛物线C2：y =m x2-2 m x-3 m(m0)的顶点.(1)求 A、B两点的坐标；(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得A P B C的面积？若存在，求出A P B C 面积的值;若没有存在，请说明理由；(3)当ABDM为直角三角形时，求m的值.第 3 1 页/总5 2 页2022-2023学年北京市丰台区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一.选 一 选（共 1 2 小题，满分3 6 分，每小题3 分）1.己知AABC的三个内角为A,B,（

47、2 且01=人+8,B=C+A,y=C+B,则a,p,丫中，锐角的个数至多为（）A.1B.2C.3D.0【正确答案】A【详解】试题解析：Ta,p,丫的度数没有能确定，；.a,0,丫 可能都是锐角也可能有两个是锐角或一个是锐角，假设a、0、丫 三个角都是锐角，即a90,p90,y90,Va=A+B,p=C+A,y=C+B,；.A+B90,B+C90,C+A90.：.2（A+B+C）270,.A+B+CC135。与 A+B+C=180矛盾.，a、仇 丫没有可能都是锐角.假设a、。、丫 中 有两个锐角，没有妨设a、（3是锐角，那么有A+B90。，C+A90.；.A+（A+B+C）180,A A+18

48、0 180,：A 1B.-1 Q，C.-1 0 2D.x【详解】解没有等式不-xZ-1 得 烂2,解没有等式x+2 l 得 x -l,所以没有等式组的解集2是-1 ;15 4 9:.PPo=P2P.故选：D.本题考查了列表法或树状图法求概率，解题的关键是根据题意正确画出树状图（或列出图表）,并求出余数分别为0,1,2,3的各种情况.9.已知圆。的半径是3,A,B,C 三点在圆。上，Z A CB=6 0,则弧A B 的长是（）A.2nB.n3C.-re2D.y n【正确答案】A【详解】分析：先根据同弧所对的圆心角是其所对圆周角的2 倍 求 出 的 度 数，再根据扇形的弧长公式计算.详解：如图,第

49、 3 6 页/总5 2页与/N C8 对的弧相同，ZACB=60,：.ZAOB=2ZACB=20,/_ 兀R _ 120XTTX3一前一-180故选A.点睛：本题考查了圆周角定理和弧长的计算公式，熟记弧长计算公式是解答本题的关键，如果IITFR扇形的圆心角是。，扇形的半径是尺,则扇形的弧长/的计算公式为./=1801 0.为响应承办 绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（）300 20 300A.-=-x 60 1.2x

50、-3-0-0-3-0-0-2-0-x 1.2x 60【正确答案】AB.3001.2x300 300 20C.-=D.x x+1,2x 60叽20 x【分析】根据题意有，原计划每小时植树X棵，实际每小时植树L 2x棵，利用“实际比计划提前 20分钟完成任务”列出方程即可.【详解】解：根据题意有，300 20 300 x 60 1.2x故选：A.本题主要考查列分式方程，读懂题意找到等量关系是解题的关键.1 1.上午9 时，一条船从4 处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9 时 30分到达8处（如图）.从/、B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，那么在3 处船与小岛M 的距离为