2022-2023学年北京市丰台区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模三模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年北京市丰台区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选一选:1.己知地球上海洋面积约为3 6 1 0 0 0 0 0 0 k m2,3 6 1 0 0 0 0 0 0这个数用科学记数法可表示为（）A.3.6 1 X 1 08B.3.6 1 X 1 07C.3.6 1 X 1 0sD.3.6 1 X 1 092.以下几何体的俯视图是（）3.计算|2 -亚|+|4 -的值是（BCDC.(C)D.(D)A.-2 B.2C.2 7 5 -6 D.6-2-7 54.现有五张形状、大小、质地都相同的卡片,这些卡片上面分别画有下列图形：正方形；等边三角形；平行四边形；等腰三角形；圆.将卡

2、片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张,抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但没有是对称图形的概率是（1A.-52B.一53C.55.如图，点C到直线A B的距离是指哪条线段长（）A.C B B.C D6.下列运算正确的是()A (。+6)2=2+/)2 B.x3+x3=x6C.C AC.(洲2=。5D.D ED.(2 x2)(-3x -6 x57.己知点P(a+1,2 a 3)关于x轴的对称点在象限，则a的取值范围是()3 3A.a -1 B.-1 a C.a 一2第1页/总4 3页8.如果在N BC 中，N A=70-N B,则NC等于()A.3 5 B.7 0 C.1 1 0 D.1 4 0 9.

3、在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是对称，又是轴对称图形的是()S 0A B C DA.(A)B.(B)C.(C)D.(D)1 0 .如图，四边形/B C D 为。的内接四边形，已知/3。=1 0 0。，则N 3 C。的度数为：()A.5 0 B.8 0 C.1 0 0 D.1 3 0 1 1 .我区某一周的气温统计如下表：气 温()1 31 51 71 8天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是()A.1 7,1 7 B.1 7,1 8 C.1 8,1 7 D.1 8,1 8o +h *r,1 2 .二次函数y=a x?+b x+c 的图象如图所示，则函数y=b x+a

4、 与反比例函数y=-在x同一坐标内的图象大致为()第 2 页/总4 3 页二、填 空 题:1 3 .若没有等式(a-3)x l 的解集为x 一，则。的取值范围是_ _ _.a 31 4 .如图，BC=E C,Z 1 =Z 2,要使A/BC 且 D E C,则应 添 加 的 一 个 条 件 为(答案没有，只需填一个)1 5 .已知函数y=2 x+b,它的图象与两坐标轴围成的面积等于4,则 6=.1 6 .若 x=-4是关于x的方程a x2-6 x -8=0 的一个解，则 a=.1 7 .如图，正方形A B C D 中，对角线B D长为1 5 c m.P是线段A B 上任意一点，则点P到 AC,B

5、 D的距离之和等于 c m.1 8 .如图，在用。中，Z A B C=9 0,.A B =3,8 c=4 ,R t A M P N,NMP N=90，点尸在ZC上，P M交 A B 于点、E ,P N交B C 于点、F ,当P E =2 P b 时，4 P=三、解 答 题：1 9 .(-+1 -2.7 5)X (-2 4)+(-1)2 0 1 78 32 0.老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占1 0%,单元测验占3 0%,期中考试占2 5%,期末考试占3 5%.小丽和小明的成绩如下表所示：第 3 页/总 4 3 页学生平时作业单元测蛤期中考试期末考试小丽8 07 57 18

6、 8小明7 68 07 09 0请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？2 1.某果园苹果分手，首批采摘4 6 吨，计划租用A ,3两种型号的汽车共1 0 辆，性运往外地A ,8两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：A型汽B型汽车满载量(吨)54费 用(元)/次800600设租A型汽车x 辆，总 利 且车费用为y元.(1)求歹与x 之间的函数关系式.(2)总租车费用至少是多少元？并说明此时的租车.2 2.如图，在 四 边 形 中，对角线ZC,8。相交于点。,4。=(7。,8。=。0,且N Z 8 C+N 4 O C(1)求证：四边形/8 C Z)是矩形；(2)若N 4 D F：N F D C=3

7、：2,D FA.AC,求N 8 尸的度数.2 3.如图，A B、CD为OO的直径，弦 A E C D,连接B E 交 CD于点F,过点E 作直线E P 与CD的延长线交于点P,使N P ED=N C.(1)求证：P E 是。O的切线;(2)求证：E D平分N B EP.第 4 页/总4 3 页2022-2023学年北京市丰台区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选一选：1 .己知地球上海洋面积约为3 6 1 0 0 0 O O O k n?,3 6 1 0 0 0 0 0 0 这个数用科学记数法可表示为（）A.3.6 1 X1 0G B.3.6 1 X1 07 C.3.6 1 X1 08 D

8、.3.6 1 X1 09【正确答案】C【详解】分析：科学记数法的表示形式为a x l O n 的形式，其中心间1 0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值大于1 时，n 是正数；当原数的值小于1 时，n是负数.解答：解：将 3 6 1 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为3.6 1 x 1 0 8.故选C.2 .以下几何体的俯视图是（）A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)【正确答案】B【详解】分析：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图，根据观察即可求解.详解：从上面观察题中所给的几何体，得到它的俯视图为叵

9、故选B.点睛：本题主要考查俯视图的定义确定物体的俯视图，注意画三视图时看到见的部分的轮廓线用实线，被其他物体遮挡部分看没有见的部分的轮廓线要用虚线.3 .计算|2 -#|+|4-亚|的值是（）A.-2 B.2 C.2 75 -6 D.6 -2 75【正确答案】B【详解】解：原式=右 一 2 +4-J?=2.故选B.点睛：本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握值的化简.第 5 页/总43 页4.现有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形：正方形；等边三角形；平行四边形；等腰三角形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但没有是

10、对称图形的概率是（）1c 2 c 3 n 4A.-B.一 C.-D.一5 5 5 5【正确答案】B【详解】分析：由正方形;等边三角形;平行四边形;等腰三角形;圆,其中是轴对称图形,但没有是对称图形的有:等边三角形，等腰三角形;直接利用概率公式求解即可求得答案.详解：因为有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形:正方形;等边三角形;平行四边形;等腰三角形;圆，其中是轴对称图形，但没有是对称图形的有:等边三角形，等腰三角形；2从中随机抽取一张,抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但没有是对称图形的概率是:故 选B.点睛:此题考查概率的求法:如果一个有n种可能，而且这些的可能性相

11、同，其中A出现m种结果,那么A的概率p（，）=一.5.如 图，点C到直线A B的距离是指哪条线段长（）C E AA.CB B.CD C.CA D.DE【正确答案】B【详解】试题分析：根据点到直线的距离的定义解答即可.解：由图可得，CD1AB,所以，点C到直线A B的距离是线段C D的长.故选B.【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.6.下列运算正确的是（）第6页/总43页A.(a+b)2=a2+b23 小尸-6 x 5【正确答案】DB.x3+x3=x6C.(a3)2=a5D.(2 x2)(-【详解】试题分析：根据合并同类项，幕的乘方，单项式乘单项式运算法则和完

12、全平方公式逐一计算作出判断：A、(a+b)2=a2+2 a b+b2,本选项错误；B、x3+x3=2 x3,本选项错误；C、(a3)2=x 6,本选项错误；D (2 x2)(-3 x3)=-6 x，本选项正确.故选D.7.已知点P(a+1,2 a 3)关于x 轴的对称点在象限，则 a 的取值范围是()3 3 3A.a 1 B.-l a -C.a 一2 2 2【正确答案】B【详解】解：点P(a+1,2 a-3)关于x 轴的对称点在象限,:.点P在第四象限.产+1 0,%-3-l,3解没有等式得，a 一 ,23所以没有等式组的解集是一1 （）.b;对称轴为直线乂=-=,/.b=-a l 的解集为x

13、 一，则。的取值范围是_a 3【正确答案】a 3【分析】根据题意可得a-3 0,即可求解.【详解】解：的解集为x L,a-3,没有等式两边同时除以（。-3）时没有等号的方向改变，.a-3 0,故 ,添加4C=DC可以利用S4S来进行判定;添加N8=NE可以利用A S A来进行判定；添加/=/)可以利用4 4 s 来进行判定.故/C=Z)C(答案没有)1 5.已知函数y=2x+b,它的图象与两坐标轴围成的面积等于4,则 6=.【正确答案】4 或-4【详解】分析：分别求出函数y=2x+b与坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式求解即可.详解：V 令 x=0,则 y=b;令 y=0,则 x=一一,2L

14、二函数y=2x+b与坐标轴的交点分别为(0,b),(-,0),2:函 数 y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积是4,二叶 一 万=4,解得b=4,故答案为4 或-4.点睛：本题考查的是函数图象上点的坐标特点,熟知函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.16.若 x=-4 是关于x 的方程ax2-6x-8=0的一个解，则 a=.【正确答案】7.【详解】分析：把-4代入方程可以求出a 的值.把-4代入方程有：16a+24-8=0,解得:a=-l,故答案是:-1.点睛：本题考查一元二次方程的解，在解答本题时要掌握一元二次方程的概念，把方程的解代入方程可以求出字母系数a 的值.17

15、.如图，正方形ABCD中，对角线BD长 为 15cm.P 是线段AB上任意一点，则点P 到 AC,BD的距离之和等于 cm.第 n 页/总43页【正确答案】7.5.【详解】试题分析：作 PELOA于 E,PF_LOB于 F,连结0 P,如图，先根据正方形的性质得OA=OC=OB=OD=Y BD=,OAOB，然 后 根 据 三 角 形 面 积 公 式 得 到22v PEOA+v PFOB=OAOB,则变形后可得 PE+PF=OA=cm.2222作 PE_LOA于 E,PF_LOB于 F,连结O P,如图，：四边形ABCD为正方形，i 15 OA=OC=OB=OD=T-BD=，OA_LOB,SAO

16、PA+SAOPB=SAOAB2 2I 1 1 15/.v PEOA+v PFOB=v OAOB,PE+PF=OA=cm.2 2 2 7考点：正方形的性质18.如图，在 中，NABC=90，AB=3,8 c =4,RtAM PN,AMPN=90 点尸在/C 上，P M交A B于点、E,P N交.B C于点、F ,当PE=2P R 时，AP=.【正确答案】3第 12页/总43页【分析】如图作于0,PRLBC于R.由0 P E s 尺 尸 尸，推 出 爵=篝=2,可得PQ=2PR=2BQ,由尸0 8 C,可得 4 0：QP-.AP=AB：BC：AC=3：4：5,设 P0=4x,H lj AQ=3x,

17、AP=5x,BQ=2x,可得2x+3x=3,求出x 即可解决问题.【详解】如图，作尸0_LN8于 0,PR_L8C于凡V NPQB=NQBR=/BRP=90。，：.四边形 PQ3R 是矩形，,ZQPR=90=ZMPN,：.ZQPE=ZRPF,PQ PE：.X O P E sXRPF,：.=2,：.PQ=2PR=2BO.PR PF ：PQ/BC,：.AQ：QP：AP=AB：BC：NC=3：4：5,设尸0=4 x,则4 6 3 x,AP=5x,BQ=2x,3.2x+3x=3，:.x=一 ,AP=5x=3.5故答案为3.本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是

18、学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型.三、解 答 题：19.(-+1-2.75)X(-24)+(-1)20178 3【正确答案】31【详解】试题分析：将小数化为分数，然后运用乘法分配律进行运算.1 4 11试题解析：原式一 -x24-x24+x24-1 =-3-32+66-1 =318 3 42 0.老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%,单元测验占3 0%,期中考试占2 5%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：第 13页/总43页学生平时作业单元测蛤期中考试期末考试小丽80757188小明76807090请你通过计算，比较谁的学期总评

19、成绩高？【正确答案】小明的学期总评成绩高，理由见解析.【详解】分析：要确定谁学期总评成绩高，关键是算出各自的加权平均数，加权平均数大的学期总评成绩高.详解：小丽的成绩是 8 0 xi 0%+7 5 x3 0%+7 1 x2 5%+8 8 x3 5%=7 9.0 5 （分），小明的成绩是 76X10%+80X30%+70X25%+90X35%=80.6（分），7 9.0 5 与x之间的函（2）总租车费用至少看且车费用为歹元.数关系式.出多少元？并说明此时的租车.【正确答案】（1）y =2 0 0 x+6 0 0 0.（2）A型车6辆，8型车4辆.【详解】试题分析：（1）根据题意列出函数解析式即可

20、；（2）根据函数的性质进行解答即可.试题解析：（1）与x之间的解析式：y=8 0 0 x+6 0 0（1 0 -x）=8 0 0 x+6 0 0 0 -6 0 0 x=2 0 0 x+6 0 0 0.（2）由题意得：5 x+4（1 0-x）4 6x 6 .,/y=2 0 0 x+6 0 0 0 ,第1 4页/总4 3页其中y随X的增大而增大，又X 2 6,.当x=6时，总租车费用了有最小值，即W i n =6 x2 0 0 +6 0 0 0 =7 2 0 0 (元).此时租车为：A型车6辆，5型车4辆.2 2.如图，在四边形Z 3 C。中，对角线Z C,3。相交于点O,4 O=CO,8 O=。

21、,且乙1 B C+/DC(1)求证：四边形/8 C7)是矩形；(2)若N 4 D F：Z F D C=3：2,D FA.AC,求N8。尸的度数.【正确答案】(1)见解析；(2)/B D F=18；【分析】(1)先证明四边形4 8 CD是平行四边形，求出N/8 C=9 0,然后根据矩形的判定定理,即可得到结论；(2)求出N E D C的度数，根据三角形的内角和，求出N O C O,然后得到。=O C,得到NCDO,即 可 求 出 尸 的 度 数.【详解】(1)证明：/O=CO,BO=D O,：.四边形A B C D是平行四边形，N A B C=ZAD C,：Z A B C+Z A D C=S 0

22、Q,：.Z A B C=Z A D C=90 ,四边形/8 CZ)是矩形；(2)解：V ZAD C=90,N A D F：N F D C=3：2,：.ZFD C=36,：D FLAC,：.ZD CO=900-3 6 =5 4 ,:四边形/B CD是矩形，：.CO=OD,；.N OD C=/D CO=54 ,第1 5页/总4 3页；.N B D F=N 0 D C-N F D C=1 8 .本题考查了平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，能灵活运用定理进行推理是解题的关键.注意：矩形的对角线相等，有一个角是直角的平行四边形是矩形.2 3.如图，AB、CD为0 0 的直径，弦 AEC D,连接

23、BE交 CD于点F,过点E 作直线EP与CD的延长线交于点P,使/P E D=/C.（1）求证：PE是。0 的切线;（2）求证：ED平分/BEP.【正确答案】（1）证明见解析:（2）证明见解析.【详解】分析：（1）连接0 E,如图，利用圆周角定理得到NCED=90,即NCEO+/OED=90,加上NC=NCE0,Z PE D=Z C.则NPED+/OED=90,即 NOEP=90,然后根据切线的性质定理可判定PE是 0 的切线；（2）利用圆周角定理得到NAEB=90,再利用AECD得到/EFD=90,接着利用等角的余角相等可判断/F E D=N C,所以NPED=NFED.详解：证明：（1）连

24、 接0E,如图，为直径,：.ZCED=9Q,即/阳 升 N 位氏90,：0C=0E,：.Z O Z C E O ,：.4C+4OED=90,：ZPED=4C.第 16页/总43页:.2 PE/N OE S 即 N 0E P=9Q,：.OE LPE,：.P E是0的切线；为直径，:.N AE B=9Q,而 四 CD ,:.N E FD=9Q,二/闽升/以*=90,而 ZC+ZD C=9O0,：.N FE D=4C,：.2 PE D=ZFE D ,：.E D 平分 N BE P.点睛：本题考查了切线的性质：半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过

25、该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线.2022-2023学年北京市丰台区中考数学专项提升仿真模拟卷（三模）一、选 一 选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.对于两个数，M=2008x20092009,N=2009x20082008.则（）A.M=N B.M N C.M-am-)B.一abm2181-2D.abm181/.2A.abm18C.5 abL m2186 .已知a,b,c为a A B C 的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2 b x+（a -c）=0有两个相等的实数根，则八1 3（：为（）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形7 .如

26、图，四边形A B C D 是0 0 的内接四边形,。0 的半径为4,NB=1 3 5。,则劣弧AC 的长（）8 .在平面直角坐标系x O y 中，将一块含有4 5 角的直角三角板如图放置，直角顶点。的坐标为（1,0）,顶点4的坐标为（0,2）,顶点8恰好落在象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点/恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C 的坐标为()第 1 8 页/总4 3 页3 5A.(-,0)B.(2,0)C.(-,0)2 2二、填 空 题(每 小 题3分，共24分)D.(3,0)9.若附0.3 6 70 =0.71 6 0,3.6 70 =1.5 4 2,则

27、3 6 7=_ _ _ _ _，-0.0 0 3 6 70 =_ _ _ _ _.1 0.x +1 xx x2+2 x +11 1 .分解因式：x3y-xy=.1 2 .对于满足0 印“的一切实数，没有等式x?+p x 4 x+p-3 恒成立，则实数x的取值范围是1 3 .五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4,众数是5,则这五个正整数的和为1 4 .如图，点。是矩形纸片ABCD的对称，E 是 BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点 B 恰好与点0重 合.若 BE=3,则折痕AE的长为_ _ _ _.1 5 .在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（1,0）,线段O A 绕原点（）沿逆时针方向

28、旋转4 5。，并且每次的长度增加一倍，例如：OAi=2 OA,ZAi OA=4 5.按照这种规律变换下去，点 A2 0 1 7的纵 坐 标 为.1 6 .如图，在中，BC=2,N B 4 c=30。,斜边力 8的两个端点分别在相互垂直的射线O M、O N 上滑动，下列结论：若C、。两 点 关 于 对 称，贝 1。4=2 石；C、。两点距离的值为4；若 平 分 C O,则/B_ LCO；7T斜边Z 8的中点。运动路径的长为上；2第 1 9 页/总4 3 页其 中 正 确 的 是（把你认为正确结论的序号都填上）.三、解 答 题（本大题共8小题，满 分72分）1 7.（1）计算：|-=/37|-+2

29、 0 1 70；（2）解方程1 .一=22 x x-31 8 .如图，点 8、E、C、尸在一条直线上，AB=D F,AC=D E,BE=FC.（1）求证：MB g/X DF E；（2）连接/F、B D,求证：四边形尸是平行四边形.1 9 .某县为了丰富初中学生的大课间，要求各学校开展形式多样的阳光体育某中学就 学生体育兴趣爱好”的问题，随机了本校某班的学生，并根据结果绘制成如下的没有完整的扇形统计图和条形统计图：（2）在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？（3）如果学校有8 0 0 名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？（4）请将条形统计图补充完整；第 2 0 页/总43页(5)在被

30、的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1 名女同学和1名男同学的概率.2 0 .小 慧根据学习函数的，对函数y=|x-l|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程,请补充完成：函数y=|x l|的自变量x 的取值范围是列表，找出y 与工的几组对应值.X-10123y31012其中，b=在平面直角坐标系My 中，描出以上表中各队对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；写出该函数的一条性质：.2 1 .已知如图，A A B C 中 A B=A C,AE是角平分线，BM平分NABC交 AE于点M,B、

31、M两点的00交 BC于 G,交 AB于点F,F B 恰为。的直径.(1)求证：AE与。O相切；(2)当 B C=6,c o s C=,，求。O 的直径.4第2 1 页/总43页22.某学校要制作一批工作的宣传材料.甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费：乙公司提出：每份材料收费20元，没有收版面设计费.请你帮助该学校选择制作.23.如图，在a A B C中，A B=A C,以A B为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH_LAC于点H,连接DE交线段O A于点F.E（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求 一 的 值；（3）若EA=

32、EF=1,FD求圆O的半径.24.如图，在平面直角坐标系xO y中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分G与点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋 线 已 知 点C的坐标为（0,-1），点M是抛物线C2：y=mx2-2 m x-3 m第22页/总43页(1)求 A、B 两点的坐标；(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得APBC的面积？若存在，求出APBC面积的值;若没有存在，请说明理由；(3)当ABDM为直角三角形时，求m 的值.2022-2023学年北京市丰台区中考数学专项提升仿真模拟卷(三模)一、选一选(

33、本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.对于两个数，M=2008x20092009,N=2009x20082008.则()A.M=N B.MN C.M 0,方程有两个没有相等的实数根；(2)A=0,方程有两个相等的实数根；(3)A 0,方程没有实数根.7.如图，四边形ABCD是0 0 的内接四边形,。0 的半径为4,NB=135。,则劣弧AC的长()0A.872 B.472【正确答案】C【详解】连接OA、O C,如图：VZB=135,AZD=180o-135o=45,ZAOC=90,x 4则弧AC的长一=2兀180故选C.8.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45C.2兀 D.兀角的直角三

34、角板如图放置，直角顶点C 的坐标第 26页/总43页为(1,0),顶点4 的坐标为(0,2),顶点B 恰好落在象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点Z 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点。的对应点C 的坐标为【正确答案】CB.(2,0)C.(-0)D.(3,0)52【分析】过点8 作轴于点O,易证(4 4 S),从而可求出5 的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与4 的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C的对应点.【详解】解：过点8 作 8Q_Lx轴于点V ZACO+ZBCD=90,ZOAC+ZACO=90,：.ZOAC=/BCD,ZOAC=ZBCD在ZCO与

35、BCD中，NZ0C=N8QCAC=BC:ACOQXBCD(AAS)：OC=BD,OA=CD99：A(0,2),C(1,0)：.OD=3,BD=1,：.B(3,1),设 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为,X将 8(3,1)代入y=一,x:.k=3,第 27页/总43页.3 y=一，x3 把y=2 代入歹=,x3x=，2当顶点力恰好落在该双曲线上时，3此时点力移动了一个单位长度，23。也移动了一个单位长度，2此时点。的对应点C 的坐标为（2,0）2故选：C.本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型.二、填 空

36、题（每小题3分，共24分）9.若以0.3670=0.7160,#3.670=6 5 4 2,则收7=_，1-0.003670=_.【正确答案】.7.160（2）.-0.1542【分析】利用立方根性质判断即可得到结果.【详解】解：V-V0.3670-0.7160,03.670=1.542二 将 而=7.1 6 0,0.0 0 3 6 7 0 =-0.1542故答案为 7.160；-0.1542本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.第 28页/总43页x +l X1 0.-=.x x+2x+l【正确答案】X+1一 X+1 X 1【详解】解：原式=-港=-X (x +l)X+1故答案为

37、.-X +11 1 .分解因式：x3y-x y=.【正确答案】(x +l)(x-l)【分析】先利用提公因式法提出公因式中，再利用平方差公式法进行变形即可.【详解】解：x3y-x y-x y x2-1)=AY(X+1)(X-1)；故中(x +D(x-l).本题考查了提公因式法和公式法(平方差公式)进行的因式分解的知识，解决本题的关键是牢记因式分解的特点和基本步骤，分解的结果是儿个整式的积的形式，结果应分解到没有能再分解为止，即分解要彻底，本题易错点是很多学生提公因式后以为分解就结束了，因此要对结果进行检查.1 2 .对于满足0 p 4 x+p -3 恒成立，则实数x的取值范围是【正确答案】x 3

38、 或 x 0 其解为xl且 x 3-p，或 xVl且 x V 3-p，因 为 O W p ，-1 W 3-p W 3,在中，要求x大于1 和 3-p 中较大的数，而 3-P 值为3,故 x 3；在中，要求x小于I 和 3-p 中较小的数，而 3-p 最小值为-1,故 x 3 或 x 3 或 x-l.13.五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4,众数是5,则这五个正整数的和为【正确答案】17或 18或 19【详解】试题分析：将五个正整数从小到大重新排列后，最中间的那个数是这组数据的中位数,即4：的众数是5,至多出现两次，即第四、五两个数都是5.二两个数没有能相等，可以为1与 2 或 1与

39、 3 或 2 与 3；则这五个正整数的和为17或 18或 19.考点：众数；中位数.点评：本题要求熟练掌握众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.众数是数据中出现至多的一个数.14.如图，点。是矩形纸片ABCD的对称，E是 BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点 B恰好与点0 重 合.若 BE=3,则折痕AE的长为.【详解】试题分析：由题意得：AB=AO=CO,即AC=2AB,且 0 E 垂直平分AC,；.AE=CE,设 AB=AO=OC=x,则有 AC=2x,NACB=30。，在 RtZABC中，根据勾

40、股定理得：B C=QX,在 RtAOEC 中，ZOCE=30,/.OE=yEC,B|J BE=yEC,VBE=3,0E=3,EC=6,则 AE=6故答案为6.第 30页/总43页1 5.在平面直角坐标系中，点 A坐标为（1,0）,线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转4 5。，并且每次的长度增加一倍，例如：O A i=2 O A,Z A i O A=4 5.按照这种规律变换下去，点 A 2 0 1 7 的纵 坐 标 为.【正确答案】2 2。1 6 百【详解】根据点A o 的坐标为（1,0）,可得O A=1.然后根据题意，将线段0 A 绕原点0 沿逆时针方向旋转4 5 ,可知3 6 0 +4 5 =8

41、,可得人1 5 9、人17、“人017都在象限，再根据O A i=2 O A=2,Z A i O A=4 5 ,可求得A i 的纵坐标为2正=6,29同理可得，八 9 放入纵坐标为双；2017A A 2 0 1 7 的 纵 坐 标 为 一=2 2 6.我.故答案为2 2 K&.1 6.如图，在用 4 8 C 中，8 c=2,Z 5 J C=3 0,斜边43的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：若C、O两点关于A B对称，则OA=2 6C、。两点距离的值为4：若4 8 平分C。，则N 8 _ L C。；T T 斜 边 的 中 点。运动路径的长为一；2其 中 正 确 的 是 （

42、把你认为正确结论的序号都填上）.【正确答案】【分析】先根据直角三角形3 0。的性质和勾股定理分别求和/C,由对称的性质可知：AB是 OC的垂直平分线，所以。4=/C；OC OE+CE=4,当。C 4 B 的中点E B 寸，OC,则 C、第 3 1 页/总4 3 页。两点距离的值为4；如图2,当乙4 8 0=3 0。时，易证四边形。4 c B 是矩形，此 时 与 C。互相平分，但所夹锐角为6 0。，明显没有垂直，如图3,半径为2,圆心角为9 0。的扇形的圆弧是点。的运动路径，根据弧长公式进行计算即可.【详解】在七/B C 中，BC=2,ZBAC=30,.AB=4,心“2 _ 2 2=2&.若C、

43、。两点关于4 5 对称，如 图 1,:.AB是O C的垂直平分线，则OA=AC=2 也；所以正确；如图1,取 48的中点为E,连接O E、CE,：N 4OB=N ACB=90,：.OE=CE=，B=2.OC/4 8 +2017；(2)解方程.=2 x x-3【正确答案】(1)13 6；(2)x=T.【详解】试题分析:考查实数的计算，|一 行1-A+2017=百一 46+1 =1 3 6，(2)先将方程两边同时乘以2 x(x-3)约去分母得：x-3 =4x,解得x=-l,再代入2 x(x-3)检验.(1)原式=3-4 +1 =1-35.(2)方程两边同乘以2x(x-3)得，x-3=4 x,解得x

44、=-l.检验：当 x=-l 时,2x(x-3)#0,原方程的根是x=-l.18.如图，点 8、E、C、尸在一条直线上，AB=D F,AC=D E,BE=FC.(1)求证：MB C冬A D F E；(2)连接/尸、B D,求证：四边形月8。尸是平行四边形.第33页/总43页E3CD【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）由 S S S 证明A/B C g 尸 E即可；（2）连接/尸、B D,由全等三角形的性质得出证出尸，即可得出结论.【详解】详解：证明：（1）.8 E =R C,B C =EF,在4/台。和中，A B =D F y 2,y i y 2,分别求出x的值或范围，

45、比较即可设计.试题解析：设制作x 份材料时，甲公司收费0元，乙公司收费y 2 元，则 y i=1 0 x+1 0 0 0,y 2=2 0 x,由 y i=y z,#1 0 x+1 0 0 0=2 0 x,解得 x=1 0 0由 y i y 2，得 1 0 x+1 0 0 0 2 0 x,解得 x 1 0 0由 y i y 2,得 1 0 x+1 0 0 0 1 0 0所以，当制作材料为1 0 0 份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行；当制作材料超过1 0 0 份时，选择甲公司比较合算；当制作材料少于1 0 0 份时，选择乙公司比较合算.2 3 .如图，在a A B C 中，A B=A C,以

46、A B 为直径作圆O,分别交B C 于点D,交 C A 的延长线于点E,过点D 作 D H _ L A C 于点H,连接D E 交线段OA 于点F.第 3 9 页/总4 3 页E(1)求证：DH是圆O 的切线；(2)若 A 为 EH的中点，求一的值；(3)若 EA=EF=1,FD求圆O 的半径.【正确答案】(1)见解析；(2)(3)上 后32【分析】(1)根据同圆的半径相等和等边对等角证明：Z O D B=Z O B D=Z A C B,则。是圆。的切线；(2)如图2,先证明N E=/8=N C,则是EC的中点，设4E=x,E C=4x,则4 c=3 x,由。是ZU8C的中位线，得：OD=-A

47、C=,证明4 EFSZ 0 )F,列比例式可得结论；22(3)如图2,设0。的半径为厂，B P OD=OB=r,证明。尸=。=分贝lj DE=C尸+EF=r+l,EF BF 1 1 +rBD=CD=D E=r+1,证明A B F D s /E FA,列比例式为：=，则-=-，求出r 的FA DF r-1 r值即可.【详解】(1)连接OD，如图1,.OD5是等腰三角形，N()BD=/()D B,在 N8C 中，:AB=AC,:.N ABC=/ACB,由得：N O D B=N O B D=N A C B,：.OD/AC,：D H LAC,：.D H 1 O D,二。4 是圆 O 的切线；(2)如图

48、 2,在。中，,:N E=N B,.由(1)可知：NE=NB=NC,.EDC 是等腰三角形，：DHV A C,且 点/是 E”中点，设/E=x,E C=4x,则4C=3x,连接力。，则在。中，ZAD B=90,AD VBD,：AB=A C,二。是 BC 的中点，,。是A/5C 的中位线,：.OD/AC,1 3x,O D=-A C=,：OD/AC,：.Z E=Z O D F,在 4EF 和 QO尸中，,:N E=N()D F,2 2/OFD=NAFE,：.XAEFSN)DF,：.=，OD 3FD OD-x2323(3)如图 2,设OO 的半径为 r,B P OD=OB=r,：E F=E A,:.

49、N E FA=N E 4F,OD/E C,:.N F O D=N E A F,则 NFOD=/ENF=/EE4=NOFZ),：.D F=OD=r,：.D E=D F+E F=r+,第 40页/总43页:.BD=CD=D E=r+l,在0 0 中，：N BD E=N E AB,：.N BFD=N E FA=N E AB=N BD E,：.BF=BD,5 DF 是等腰三角形，:.BF=BD=r+,：.AF=AB-BF=2 OB-BF=2 r-(1+r)=r-1,在4BFDE F B F 1 1 +r和 AEFA 中,：N BD F=ZE FA,ZB=ZE,：./BFD s/E FA,=，二-=-,

50、FA DF 1 r解得：n=土 5,归 匕 Ji(舍)，综上所述，。的半径为上苗.图1 图2点睛：本题是圆的综合题，考查了等腰三角形的性质和判定、切线的性质和判定、三角形的中位线、三角形相似的性质和判定、圆周角定理，第三间设圆的半径为,，根据等边对等角表示其它边长，利用比例列方程解决问题.试题解析：2 4.如图，在平面直角坐标系x O y 中，A、B 为 x 轴上两点，C、D 为 y轴上的两点，经过点A、C、B 的抛物线的一部分Ci 与点A、D、B 的抛物线的一部分C2 组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋 线 已 知 点 C 的坐标为(0,-方)，点 M是抛物线Cz：y =m x2