七年级数学(上册)导学案.pdf

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1、第一章有理数课题：1.1正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、。2、阅读课本R和巳三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东5 0米与向西4 7米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

2、请你也举一个具有相反意义量的例子：，（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、5 0；负的量用小学学过的数前面放上“一”（读作负）号来表示，如上面的一3、一8、一4 7。（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P 3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数

3、，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【课 堂 练 习】:1.P 3第 一 题 到 第 四 题（直接做在课本上）。2.小 明 的 姐 姐 在 银 行 工 作，她 把 存 入3万元记作+3万 元，那 么 支 取2万元应记作,-4万兀表不。1 33.已知下列各数：-,2,3.1 4,+3 0 6 5,0,-2 3 9；5 4则正数有 负数有 o4 .下列结论中正确的是.（）A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数5 .给出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,-,2 0 0 4,+2 0 1 0；2 2其中是负数的有.（）A.2个 B.3

4、个 C.4个 D.5个【要 点 归 纳】：正 数、负数的概念：（1）大 于0的数叫做，小 于0的数叫做。（2）正 数 是 大 于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【拓 展 训 练】：1.零 下1 5 ,表示为,比0 低4 的温度是。2.地 图 上 标 有 甲 地 海 拔 高 度3 0米，乙地海拔高度为2 0米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为地，最低处为 地.3 .“甲比乙大-3岁”表示的意义是。4 .如 果 海 平 面 的 高 度 为。米，一 潜 水 艇 在 海 水 下4 0米处航行，一 条 鲨 鱼 在 潜 水 艇 上 方1 0米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【

5、总结反思】：课 题：1.1正 数 和 负 数（2）【学 习 目 标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识;【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导学指导】一、知识链接.通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们,我们用 和 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论，借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问题：（课本第4页例题）先引导学生分析，再让学生独立完成例 一个月内，小明体重增加2 kg,小华体

6、重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；2）2 0 0 1 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%英国减少3.5%意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2 0 0 1 年商品进出口总额的增长率；解：（1）这个月小明体重增长 小华体重增长，小强体重增长;2）六个国家2 0 0 1 年商品进出U总额的增长率：美国 德国法国 英国意大利 中国【课堂练习】1.课本第4页练习2、阅读思考（课本第8页）用正负数表示加工允许误差;问题:直径为3 0.0 3 2 m m 和直径为2 9.9 7 的零件是否合格?【要

7、点 归 纳】1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓 展 训 练】1）甲冷库的温度是T 2 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是;2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9 +0.0 5（单位:m m）,表示这种零件的标准尺寸是9 m m，加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？【总 结 反 思】:课 题：1.2.1有理数【学 习 目 标】：1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学 习 重 点】：正确理解有理数的概念【学 习 难 点】：正确理解分类的标准和按照

8、一定标准分类【导 学 指 导】一、温故知新1、通过两节课的学习，那 么 你 能 写 出3个不同类的数吗?.（4名学生板书）二、自主探究问 题1：观 察 黑 板 上 的12个 数，我 们 将 这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类,分别是：_引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问 题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类？师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集 合，所有的负数组成 集合【课 堂 练 习】1、P8练 习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:13【要 点 归 纳】:有理数分类有理数

9、正有理数 正整数正分数或者有理数负有理数 负整数负分数整数 正整数李负整数分数正分数负分数零【拓 展 训 练】1、下列说法中不正确的是()A.-3.1 4既是负数，分 数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但是整数c.-2 0 0 0既是负数，也是整数，但不是有理数D.0是正数和负数的分界2、在 下 表 适 当 的 空 格 里 画 上“号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.2 5 是康0是【总 结 反 思】:课 题：1.2.2数轴【学 习 目 标】：1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；

10、【重 点 难 点 工 数轴的概念与用数轴上的点表示有理数：【导 学 指 导】一、知识链接1、观察下面的温度计，读 出 温 度.分 别 是C、C、C；252O151O5O-5-1O-15-2O-252520151050-510152025-2520151050-5-10-15-20-252、在一条东西向的马路匕有个汽车站，汽车站东3 m 和 7.5 m 处分别有棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境？东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗?2、自己动

11、手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和 长度。2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数9 21.5 2,2.2.5,0；2 33、写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数：E B A C D-3-2-1 O 1 2 3三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现?3、进一步引导学生完成P 9 归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,-？3，0,41-,-22-.-

12、1 的点中，在原点左边的点有 个。5 3 3 2、在数轴上点A 表示-4,如果把原点0向正方向移动1 个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是（）A.B.4 C.3 D.23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？【总结反思】：课题：1.2.3相反数【学习目标】：1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数：【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、一2、一5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有

13、 个，这些点表示的数是与原点的距离是5的点有 个，这 些 点 表 示 的 数 是 从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a,另 一 个 是,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第1 0、1 1 的内容并填空：1、相反数的概念像 2和一2、5 和一5、3 和一3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习(1)、2.5的 相 反 数 是,1 g 和 是互为相反数，的相反数是2 0 1 0；(2)、a和_ _ _ _互为相反数，也就是说，-a是 的相反数例如a=7 时，一a=7,即 7的相反数是一

14、7.a=5时，a=(5),“一(一 5)”读 作“一5的相反数”，而一5的相反数是5,所以,(5)=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的(3)简化符号：一(+0.75)=,-(-6 8)=,一(-0.5 )=,(+3.8)=；(4)、。的相反数是.3、数 轴 上 表 示 相 反 数 的 两 个 点 和 原 点 的 距 离。【课堂练习】P 1 1 第 1、2、3 题【要点归纳工1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1 .在数轴上标出3,-1.5,0 各数与它们的相反数。2 .-1.6的相反数是,2 x 的相反数是,a-b 的相反数是3.相 反 数

15、 等 于 它 本 身 的 数 是,相 反 数 大 于 它 本 身 的 数 是;4 .填空：(1)如果 a=-1 3,那么一a=；(2)如果-a =-5.4,那么 a；(3)如果一x=-6,那么 x=；(4)x=9,那么 x=；5 .数釉上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为1 0,求这两个数。【总 结 反 思】:课 题:1.2.4绝对值【学 习 目 标】：1、理 解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法;3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重 点 难 点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导 学 指 导】一、知识链接问题：如下图小

16、 红 和 小 明从同一处0出发，分别向东、西 方 向 行 走1 0米，他 们 行 走 的 路 线 (填相同或不相 同)，他 们 行 走 的 距 离(即 路 程 远近)单 位：米-10 0 10二、自主探究I、由上问题可以知道，1 0到 原 点 的 距 离 是,一1 0到 原 点 的 距 离 也 是 一到 原 点 的 距 离 等 于1 0的数有 个，它们的关系是一对。这 时 我 们 就 说1 0的 绝 对 值 是1 0,1 0的 绝 对 值 也 是1 0；例 如，一3.8的 绝 对 值 是3.8；1 7的 绝 对 值 是1 7；61的绝对值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3一般 地，

17、数 轴 匕 表 示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记 作I a|。2、练习(1)、式 子I-5.7|表示的意义是(2)、一2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作；(3)、I 2 4|=.|-3.1 I=,|I=,I 0|=；-3-3、思考、交 流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的0的绝对值是。用式子表示就是：1）、当a是 正 数（即a 0）时，|a|=2）、当 a 是 负 数（即 a 0 B.a 2 0 C.a W O D.a 3,则3|=,|3-a|=.4 .绝对值等于其相反数的数一定是.（）A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零5

18、.给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有.（）A.0个B.1个C.2个D.3个【总 结 反 思】:课 题：1.3.1有 理 数 的 加 法(1)【学 习 目 标】：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学 习 重 点】：有理数加法法则【学 习 难 点】：异号两数相加【导 学 指 导】一、知识链接1、正 有 理 数 及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例 如，足球循环赛中，可以把

19、进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红 队 进4个 球，失2个 球；蓝 队 进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4+(-2),蓝队的净胜球数为 1+(-l)o这里用到正数和负数的加法。那 么，怎 样 计 算4+(-2)下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再 向 东 走2米，两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是：H+2 A|-1 0 1 2 3 4 5672)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再 向 西 走4米，两次共向西走多少米？很 明 显，两

20、次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是：如图所示：-7-6-5-4-3 2-1 0 1 2 3 4 s3)如 果 向 西 走2米，再 向 东 走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了一米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示:44)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果:先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向(先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向(先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向()走 了()米;)走 了()米;)走 了()米。写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了一米。写成

21、算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3 .你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则(1)同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得;(3)一个数同0相加，仍得。4 .新知应用例1 计算(自己动动手吧！)(1)(3)+(9)；(2)(4.7)+3.9.例2 (自己独立完成)【课堂练习】：1 .填空：(口答)(1)(-4)+(-6)=(4)7+(-7)=；(5)(-6)+0 =；2 .课本P 1 8第1、2题【要点归纳】：有理数加法

22、法则：(2)3+(-8)=(4)(9)+1 -；(6)0+(-3)=【拓展训练】：1.判断题：(1)两个负数的和一定是负数；(2)绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2.已知|a|=8,|b|=2；(1)当 a、6同号时，求 a+6 的值;(2)当 a、6 异号时，求 a%的值。【总结反思】：课题：1.3.1 有理数的加法(2)【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律筒化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加

23、法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、计算(1)3 0 +(-2 0)=(-2 0)+3 0=8 +(-5)+(-4)=8 +(-5)+(-4)=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式 子 表 示 为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子

24、表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _想想看，式子中的字母可以是哪些数？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例 1 计算：1)1 6 +(-2 5)+2 4 +(-3 5)2)(2.4 8)+(+4.3 3)+(7.5 2)+(4.3 3)例 2 每袋小麦的标准重量为9 0 千克，1 0 袋小麦称重记录如下：9 1 9 1 9 1.5 8 9 9 1.2 9 1.3 8 8.7 8 8.8 9 1.8 9 1.11

25、0 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？1 0 袋小麦的总重量是多少千克?想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P 2 0 页 练 习 1、2【要点归纳工你会用加法交换律、结合律简化运算了吗?【拓展训练】1 .计算：(1)(-7)+1 1 +3 +(-2)；2 .绝对值不大于1 0 的整数有 个，它们的和是.3、填空:若 a 0,6 0,(2)若 a V O,b 0,b0,(4)若 a 0,那么a+b 0.那么a+b 0.且|a|6|那么 a+6且|a|那么 a+60.0.3.某储蓄所在某日内做了 7件工作，取 出 9 5 0 元，存 入 5 0 0 0 元，取

26、 出 8 0 0 元，存 入 1 2 0 0 0元，取 出 1 0 0 0 0 元，取出2 0 0 0 元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P 2 0 实验与探究【总 结 反 思】:课 题：1.3.2有 理 数 的 减 法(1)【学 习 目 标】：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则;2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重 点 难 点】：有理数减法法则和运算【导 学 指 导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐 鲁 番 盆 地 的 海 拔 高 度 约 为 一154米，两处的高度相差多少呢？试 试 看

27、，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是一2 C3 C,这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温，单位:。C)显然,这 天 的 温 差 是3(2)；想想看、温差到底是多少呢？那 么，3(-2)=；二、自主探究1,还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=；差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要 计 算3(2)=?,实际上也就是要求：？+(-2)=3,所以这个数(差)应该是；也 就 是3(2)=5；再 看 看，3+2=；所以 3(2)3+2；由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？-1(-3)-,-1+3=,所

28、以-1一(-3)_ _ _ 1+3；0一 (一3)=,0+3=,所以 0一(一3)0+3；4、师生归纳1)法则:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2)字母表示：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、新知应用1、例题例1计 算：(1)(3)(5)；(3)7.2-(-4.8)；请同学们先尝试解决(2)0-7；(4)3-5；2 4【课 堂 练 习】课 本P

29、23 1.2【要点归纳工有理数减法法则:【拓展训练】1、计算：(1)(-37)-(-47)；(2)(-53)-16；(3)(-210)一87；(4)1.3-(-2.7)；31(5)(2 )(1)；422.分别求出数轴上下列两点间的距离：(1)表示数8的点与表示数3的点；(2)表示数一2的点与表示数一3的点;【总结反思】：课题：1.3.2有理数的减法(2)【学习目标】：1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:高度的变化上升4.5千米下降

30、3.2千米上升1.1千米下 降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米一1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出来的，方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、自主探究1、现在我们来研究(一20)+(+3)(5)(+7),该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第 一 步 应 该 先 把 减 法 转 化 为.再 把加号记在脑子里，省略

31、不写如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法=-20+3+5-7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或 者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程1 1 75、补充例题：计算一 4.4-(-4-)-(+2-)+(-2)+12.4；5 2 10【课堂练习】计算：(课本P 24练习)(1)14+31 0.5；(2)-2.4+3.5 4.6+3.5；(3)(7)(+5)+(4)(10)；【要点归纳工【拓展训练】：1、计算：2 4 51)27 18+(7)32 2)(+亍)+(-)(

32、+)(+1)【总结反思】：课题：1.4.1有理数的乘法(1)【学习目标】：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题(1)如果它以每分2c m的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为.(2)如果它以每分2c m的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为_ _ _

33、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)如果它以每分2c m的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)如果它以每分2c m的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _由上可知：(1)2X 3=；(2)(-2)X 3=；(3)(+2)X (-3)=；(4)(-2)X (-3)=(5)两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法

34、则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号,异号,并把 相乘。任何数与0相乘，都得。2、直接说出下列两数相乘所得枳的符号1)5 X (3):2)(4)X 63)(7)X (9)；4)0.9 X 8 ；3、请同学们自己完成例 1 计算：(1)(-3)X 9；(2)(-)X (-2)；2归纳：的两个数互为倒数。例2【课 堂 练 习】课 本30页 练 习1.2.3（直接做在课本上）【要 点 归 纳】：有理数乘法法则：【拓 展 训 练】1.如 果a b 0,a+b 0,确 定a、b的正负。2.对 于 有 理 数a、b定 义 一 种 运 算:a*b=2 a-b,计 算（-2）*3+1【总 结 反 思】:课

35、题：1.4.1有 理 数 的 乘 法（2）【学 习 目 标】：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则;2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力;【学 习 重 点 工 多个有理数乘法运算符号的确定;【学 习 难 点】：正确进行多个有理数的乘法运算;【导学指导】、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2 X 3X 4 X (-5),2 X 3X (-4)X (-5),2 X (-3)X (-4)X (-5),(2)X (3)X (4)X (5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流

36、，再用自己的语言表达所发现的规律：儿个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2、新知应用1,例题3,(P 31页)请你思考，多个不是。的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.8 X (-8.1)X O X (-1 9.6)师生小结：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

37、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【课堂练习】计算：(课本P 32练习)5 8 1?(1)、-5 X 8 X (7)X (0.2 5)；(2)、(-)x x x()；1 2 1 5 2 35 8 3 7(3)(-1)x()x -X x()x O x(-l)；4 1 5 2 3【要点归纳】：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0,积等于0；【拓展训练】：-、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的

38、差为决定2.下列运算结果为负值的是()A.(-7)X (-6)B.(-6)+(-4)C.0 X (-2)(-3)D.(-7)-(-1 5)3.下列运算错误的是()A.(-2)A (-3)=6x(-6)=-3C.(-5)X (-2)X (-4)=-4 0 D.(-3)X (-2)X (-4)=-2 4二、计算：-1-1-1-1-【总 结 反 思】:L 4.1课 题：有 理 数 的 乘 法(3)【学习目标】：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思 考、探 究、讨 论，主动地进行学习;【学 习 重 点】：正确运用运算律，使运算简化【学 习 难 点】：运用运算律，使运算

39、简化【导学指导】一、知识链接1、请 同 学 们 计 算.并 比 较 它 们 的 结 果：(1)(-6)X 5=5 X (-6)=(2)3X (-4)X (-5)=3 X (-4)X (-5)=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：a b=_ _ _ _ _ _乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（a b）c=4、新知应用例 题4用两种方法计算

40、（!+L）X 1 2 :2 6 2解法一：解法二：【课堂练习工（课 本P 33练 习）7 11、(-8 5)X (-2 5)X (-4)；2、(-)X 1 5 X (-1-)；8 79 13、(-)X 30；10 15【要 点 归 纳】:【拓 展 训 练I1、看谁算得快，算得准4 5(1)(-7)X (一 )X；3 1 4(2 )9 X 1 8；1 8(3)-9 X (-1 1)+1 2 X (-9)；(4)呈一二）6 4 1 8；x 3 6 ；【总 结 反 思】:课 题：1.4.2有 理 数 的 除 法（1）【学 习 目 标】：1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；

41、3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重 点 难 点】：有理数的除法法则【导 学 指 导】一、知识链接1）、小红从家里到学校，每 分 钟 走5 0米，共走了 2 0分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为2）放学时，小 红 仍 然以每分钟5 0米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3）写出下列各数的倒数-4的倒数,3的倒数2的倒数：二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8米(-4)8 X (-)；-4(-1 5)4-3 (

42、-1 5)X-；-3(一1 )4-(2)(1 )X ()；4 4 2再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：)、除以一个不等于0的数，等于；2)、两数相除，同 号 得 ，异号得,并 把 绝 对 值 相，。除 以 任 何 个 不 等 于0的数,都得；1 .自 学P 3 4例5、例62 .师 生 共 同 完 成 例7【课 堂 练 习】1、练 习：P 3 52、练 习：P 3 6第1、2题【要 点归纳】：有理数的除法法则：【拓 展 训 练】1、计算(2)0 4-(-1 0 0 0)；375HH4)；2、练 习 册P 2 1(-)【总 结 反 思】:课 题：1.4.2

43、有 理 数 的 除 法(2)【学 习 目 标】：1,学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学 习 重 点】：有理数的混合运算；【学 习 难 点 工 运算顺序的确定与性质符号的处理；【导 学 指 导】一、知识链接1、计算(-8)4-(-4)；(-9)+3 ；(3)(0.1)4-X (1 0 0)；22.有理数的除法法则：二、自主探究1.例8计算(1)(8)+4 4-(-2)(2)(-7)X (-5)-9 0米(-1 5)你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程2.自学完成例9（阅 读 课 本P36P37页内容）【课 堂 练 习】

44、1、计 算(P36练习)(1)6(12)4-(3)；(2)3X(4)+(28)+7；(3)(48)4-8(25)X(6)；(4)4 2 x(?+(1);(0.25)；2.P37练习【要点归纳工【拓 展 训 练】1、选择题（1）下列运算有错误的是（）A.(3)-3 X(3)3C.8-(-2)=8+2(2)下列运算正确的是(B.(一5)=-5 x(-2)D.2-7=(+2)+(-7)D.(-2)D(-4)-2；2、计算1)、18-64-(2)X2)11+(22)3X(11)；【总 结 反 思】:课 题：1.5.1有 理 数 的 乘 方(1)【学 习 目 标】：1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理

45、数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重 点 难 点】：有理数乘方的运算。【导 学 指 导】一、知识链接1、看下面的故事：从 前，有 个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他 想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就 可 以 拉 出3 2根面条.二、合作

46、探究1、分 小 组 合 作 学 习P 4 1页内容，然后再完成好下面的问题1)叫乘方，叫做 幕，在 式 子 中，a叫做,n叫做2)式 子a 0表示的意义是_3)从 运 算 上 看 式 子a,可以读作,从结果 上 看 式 子a 可以读作;2、新知应用1、将 下 列 各 式 写 成 乘 方(即 辱)的 形 式：(1)(-2)X (-2)X (-2)X (-2)=.（2）、（一）X （）X （一）X （）=4 4 4 4（3）X-x*x.（2 0 1 0 个）=2、例题，P 4 1 例 1 师生共同完成从例题1可以得出：负数的奇次密是 数，负数的偶次塞是 数，正数的任何次帮都是 数，0的 任 何 正

47、 整 次 幕 都 是;3、思考：（一2）和一2 意义一样吗？为什么？4、自学例2 （教师指导）【课堂练习】完成P 4 2 页 1,2.【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式：(1)-24；(2 丫 22I 3 J 33.计算(1)(2)2 2?-x (1 O)2；(2)f 2 j x (O.5)3 x (2)2 x (8)；【总结反思I课题：1.5.1有理数的乘方(2)【学习目标】：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】

48、：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点】：有理数的混合运算；【导学指导】一、知识链接1、在 2+3?X(-6)这个式子中，存在着 种运算。2、请你们以4 人一个小组讨论、交流，上 面 这 个 式 子 应 该 先 算、再算、最后算。二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1);(2)；(3)；2、P43例题3,请你试练3、师生共同探讨P43例题4【课堂练习】P44练习计算：(1)、(1),0X2+(2)*2 34-4；(2)、(5)3X(3)、(4)、(1 0)4+E(4)X 2;【要 点 归 纳】:有理数的混合运算的运算顺序是:【拓 展 训 练】计算2、-23-

49、X9H J1、(-3)-1 +【总 结 反 思】:课 题：1.5.2 科学记数法【学 习 目 标】：1.能 将 个 有 理 数 用 科 学 记 数 法 表 示；2.已 知 用 科 学 记 数 法 表 示 的 数，写出原来的数;3.懂 得 用 科 学 记 数 法 表 示 数 的 好 处；【重 点 难 点】：用科学记数法表示较大的数【导 学 指 导】一、知识链接1、根 据 乘 方 的 意 义，填写下表:1 0 的乘方表示的意义运算结果结 果 中 的 0 的个数10210X101002103104105二、自主学习1.我 们 知 道：光 的 速 度 约 为：300000000米/秒，地 球 表 面

50、积 约 为：510000000000000平 方 米。这 些 数 非 常 大，写 起 来 表 较 麻 烦，能 否 用 一 个 比 较 简 单 的 方 法 来 表 示 这 两 个 数 吗？300 000 000=5100 000 000 000=定 义：把 一 个 大 于 1 0 的 数 表 示 成 aX IO 的 形 式（其 中 an 是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _）叫 做 科 学 记 数 法。2.例 5.用 科 学 记 数 法 表 示 下 列 各 数：(1)1 000 000=(2)57 000 000=(3)1 23 000 000 000=(4)800800=(