2023年北师大版六年级数学下册教案全册表格式.pdf

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1、六年级下册教案（北师大版）数2023年3月小学数学新课程标准总体目的知识与技能1、经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。2、经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置拟定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。3、经历在实际问题中收集和解决数据、运用数据分析问题、获得信息的过程,掌握记录与概率的基础知识和基本技能。4、参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法解决简朴实际问题的数学活动经验。数学思考1、体会代数表达运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感、符号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思维。2、了解数据和随机现象,体会记录方法的意义,发展数据

2、分析和随机观念。3、在参与观测、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力,清楚地表达自己的想法。4、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决1、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简朴的数学问题，发展应用意识和实践能力。2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。3、学会与别人合作、交流。4、初步形成评价与反思的意识。情感态度1、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。2、体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。3、了解数学的价值。（实验稿:初步结识数学与人类生

3、活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与发明，感受数学的严谨性以及数学结论的拟定性.）4、养成敢于质疑的习惯，形成实事求是的态度。第二学段（4 6年级）学段目的知识技能1、体验从具体情境中抽象出数的过程;理解分数、百分数的意义,了解负数，掌握必要的运算技能;理解估算的意义；掌握用方程表达简朴的数量关系、解简朴方程的方法。2、探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特性；体验图形的简朴运动，了解拟定物体位置的方法,掌握测量、识图和画图的基本方法。3、经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简朴的数据解决技能；体验事件发生的等也许性，掌握简朴的计算等

4、也许性的方法。数学思考1、可以对生活中的数字信息作出合理的解释，会 用 数（合适的量纲）、字母和图表描述生活中的简朴问题;初步形成数感，发展符号意识。2、在探索简朴图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。3、能根据解决问题的需要，收集与表达数据，归纳出有用的信息、。4、能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果;在与别人交流过程中，可以进行简朴的辩论。问题解决1、能从社会生活中发现并提出简朴的数学问题。2、能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3、能借助于数字计算器解决简朴的计算问题。4、初步学会与别人合作解决问题,尝试解释自己的思考过程。5、能初步判断结

5、果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。情感态度1、乐意了解社会生活中与数学相关的信息，积极参与数学学习活动。2、在别人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中碰到的困难,相信自己可以学好数学。3、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。4、初步养成乐于思考、实事求是、敢于质疑等良好品质。本册教学目的一、教材分析1、教材内容简介：本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、正比例和反比例和 总复习”三部分。“总复习”涉 及4个单元。（一）圆柱和圆锥：涉及“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。（二）正比例和反比例：涉及“变化的量”“正比例”画一画”反比例”“观测与探究”“图形

6、的放缩”“比例尺”7个课题。（三）总 复 习：涉及“数与代数”“空间与图形”“记录与概率”“解决问题的策略2、教学目的和规定：（1）、使学生结识圆柱和圆锥，掌握它们的特性，结识圆柱的底面、侧 面 和高，结识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。（2）、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能对的判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对拟定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能对的计算平面图的比例尺。提高学生运用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。(3)、通过对生活中与体育相关问题的解决，使

7、学生学会综合运用涉及算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。(4)、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野,培养实事求是的科学精神和态度,进一步发展学生的思维能力,提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。(5)、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算,进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。(6)、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，

8、牢固地掌握所学的单位间的进率,可以比较纯熟地进行名数的简朴换算。(7)、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特性，进一步掌握一些计算公式的推导过程和互相之间的联系，可以比较纯熟地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简朴画图、测量等技能,进一步发展学生的空间观念。(8)、使学生掌握所学的记录初步知识，可以看懂和绘制简朴的记录图表，能对记录数据作简朴的分析,并且可以计算求平均数问题。(9)、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，可以比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简朴的实际问题，进一步培养学生的思维能力。第一单元圆柱与圆锥教学内容：面的旋转、圆柱

9、的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积教学目的：1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特性。3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。课时安排：12课时过 程 与 方 法课题面的旋转教时-1(1)学 习目标1.通过初步结识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2.通过观测和动手操作等，初 步 体 会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3.通过由面旋转成体的过程,结识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特性,

10、知道圆柱和圆锥的各部分名称。德育目的.京养学生认真严厉、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好习惯。学 习重 点联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。通过观测，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。如图:将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观测并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？观测下面各图，你发现了什么？三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒,观测并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线1-1 （圆柱）2-3（球）3 4（圆锥）4 2（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请

11、学生根据自己的观测介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。.找一找请你找一找我们学过的立体图形一.说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。三.认 一认:S *圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面,叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。）四.练一练1.找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？2.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的

12、名称，并标出地面的直径和高。Q.3.想一想，连一连4.应用题就喘财猱力时机施超粒5就,的 蒋 蒯 鞍腹 删I静麻嫄懂挪.t课题圆柱的表面积教时 2(2)学习目 标通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特性的结识，发展空间观念。结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能对的计算圆柱的侧面积和表面积。德育目的：京养学生认真严厉、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好习惯。学 习重 点使学生结识圆柱侧面展开图的多样性。过 程 与 方 法教学过程：田1 一、创设情境，引起爱好。3不 拿 出 圆 柱 体 茶 叶 罐，谁能说I

13、 说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是如何下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是如何做成的呢？二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作:课标 第 一 网2、观测对比：观测展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组报告。重点感受：圆柱体侧面假如沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？长方形的面积=圆柱的侧面积即长X宽=底 面 周 长 X高,所以，圆柱的侧面积=底面周长X高 S侧=C X h假如已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S 侧=2n

14、rX h假如圆柱展开是平行四边形，是否也合用呢？（由于刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以也许已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。2、圆柱体的表面积如何求呢?3、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、解决书上的例题现在，你 能 算 出 圜.卷r形盒子的衣面积了吧!侧 面 积：2 x 3.14 x 10 x 30=1884(cm2)底 面 积：3.14 x 102=314(cm2)表面积：I884+314 x 2=2512(cm2)答：_ _ _ _ _

15、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、填空：圆柱的侧面沿着高展开也许是()形，也也许是()形。第二种情况是由于()3、规定一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件()4、教材第六页试一试。如图.做一个无JL的 眠 械 皮 梯，反面直径为4分 丸,为 5分未，至少常要多大面积的铁皮？课题圆柱的表面积教时一 3(3)学 习目 标1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。德育目的：培养学生认真严厉、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好习惯。学 习重 点掌握求圆柱的侧面

16、积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。过程 与方 法一、基本练习求国/的仙风 r=3 l 4 c mCP J_J=卜 二，p 1 0 d m-14cm!.二、实际应用如图，压路机前轮转动1周，-,压路的西权是多夕平方米？ygj-HTTKb-5m-求压路的面积是求什么？a ,一个 随 机 形 槌，秘内。H 6 m -Ami二支在6总 池 用2孔敏击，的面杈黄纭”打 未？三、实践活动，实.动(1)我一个则物体,营出它的高和宸面直生计算出它的未面祗(2)制作一个底面立於和高都是10厘米的圈柱形象金，1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中

17、解决问题。课题圆柱的表面积教时一 4(4)学 习目 标德育目的:培养学生认真严厉、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好习惯。学 习 掌 握 求 圆 柱 的 侧 面 积、表面积的方法，并能运用到实际中重 点 解决问题。过 程 与 方 法实际应用1、制作一个底面直径20展朱，长50度来的91板籽通风管,至少要用多少千方及来铁皮？2、4 Q.6 m.油杨的表面要刷上防管油漆,每千方米需 1c0 丁用防锈油泼0 2 千克，米一个油精大为官矣$少仿铸油漆？储果保留西 1小数）J=7h it-*-3 cm3暮 片 会 规 格 如 图.-*平 方 米 的 纸 最 多 r-U r课题圆柱的体积教时一

18、5 (5)学 习目 标通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。德育目的：培养学生认真严厉、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好习惯。学 习重 点圆柱体体积的计算。过 程 与方 法一、复习引新1.求下面各圆的面积（回答）。（1 ）r=1 厘米；（2）d=4分米；C =6.2 8 2.想 一 想：学习计算圆的面积时，是如何得出圆的面积计算公式的？3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？4 .已知长方体的底面积s和 高

19、h,如何计算长方体的体积？（板书：长方体的体积=底面积X高）二、探索新知1 .根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。（板书课题）2 .如何计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢,现在我们大家一起来讨论。3 .公式推导。（有条件的可分小组进行）根据圆面积剪、拼转化成长方形的思绪，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出如何切、拼转化吗?请同学们仔细观测以下实验，边观测边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具

20、：把圆柱的底面提成许多相等的扇形（数量一般 为1 6个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，（图见教材）就近似于一个长方体。可以想象，提成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。（4 ）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？(板书：v =Sh)(5 )小结。圆柱的体积是如何推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4.教学算一算底 西 半 役 为 0.4米.舟庭衿.一：为 5米,你 能 算 出 它 的1M 飞 一审题。提问：你能独立完毕这题吗？教 学“试一试”一 恒 机 舟 梯.。板球面联3 孔族4分1,返 林 S婚蚊”册(2)一 根 国 胡 修 瓢 发!6周 长

21、 题 2.5 6 巨 人楙蚊”？小 结：求圆柱的体积,必须知道底面积和高。假如不知道底面积，只知道半径r,通过什么途径求出圆柱的体积？假如知道d 呢？知道C 呢？知道r、d、C,都要先求出底面积再求体积。三、巩固练习：练习册练习四、课堂小结这节课学习了什么内容？圆柱的体积如何计算，这个公式是如何得到的？指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。课题练习教时一 6(6)学 习目 标学 习重 点1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能应用到实际解决问题中。2.培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生结识“转化”的思考

22、方法。德育目的：培养学生认真严厉、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好习惯。理解和掌握圆柱的体积计算公式。二、实际应用下田的正方体加阈粒哪个体例大?5:、s二 曲 向一、基本练习过 程 与 方 法计算下面各圆柱的体积.-4 dm一 榜 魏 郦U柏姗北3斓联管好精拗硼优油咻mm妙健这个杯子处否装下3000毫升峙牛M?一 俅瀚谷的睡婕队施西财2和 到8。发丸4士林解为600代,酷耐核桶M技效代?说说哪个体积大?为什么？一例初蕊的灿趟剧0林,W U北人港除虢，而 上 2月总也触帙的M是”？上升的2厘米是什么6.一根园柱用木料底面周长是1 2.5 6分来.高是4米.(|)它的表面积是多少平方米

23、？一餐(夬的体权是多少立方分北？破如果把它救成三段小图柱，冉K T l 一 一 二.表面积增加多少平方分未？三、实践活动)跳活动寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱办物体.(1)分别估计它们的体枳。(2)测量枷关数据.计算它们的体积.(3)比权估计值与计算值,哪一种园柱体的体枳你容易估计处？过 程课题圆锥的体积教时 7(7 )学 习目 标使学生理解求圆锥体积的计算公式.会运用公式计算圆锥的体积.培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生结识“转化”的思考方法。德育目的：培养学生认真严厉、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好习惯。学 习重 点圆锥体体积计算公式的推导过程.与方 法一、铺垫孕伏

24、1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面。2、导入：同学们，前面我们已经结识了圆锥，掌握了它的特性，那么圆锥的体积如何计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式.1、教师谈话：下面我们运用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.2、学生分组实验圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些,才装满.圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些

25、，才装满.圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次,正好装满.4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的工3 o5、推导圆锥的体积公式:用字母表达圆锥的体积公式.板书：“后 独6、思考：规定圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反 馈 练 习 课 标 第 一 网圆锥的底面积是5,高 是 3,体积是()圆锥的底面积是10,高是9,体积是()(二)算一算一个醇麻件 它的如立奴10麻，版3厘总汕耨的体娥”切度和三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识?过 程 与 方 法课题圆锥的体积教时-8(8)学 习目

26、 标进一步掌握圆柱和圆地运用公式计算圆锥的优识解决实际问题的能力和圆锥的体积计算。德育目的：培养学生认真严厉、一丝极思维的良好习惯。锥体积的计算方法,能对的纯熟:积。进一步培养学生运用所学知1 动手操作的能力。进一步熟悉不苟、严谨求实的学习态度和积学 习重 点圆锥的体积计算。一、基本练习3 dm1 ,计算下面各 维的体积,EOX1 2 c m*圆锥体积计算公式2.3.5米2=()分与 3 4 0 0度未?=()分术2 3 0 0 分未，=(底 6.5 4=()耕4 0 0 0 U =(虎未=()赫，0.0 8 3 未)=()分末J相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多

27、少？二、实际应用.一 个 圆锥形零件.它的底面半径是5度米，高是底面半径的3日：这个零件的体积是多少立方厘米？.r-5 cm w 测量中经常使用金属制作的铅锋；这种个二金属每立方反米的质量约为7.8克,这个 F|错钱约多少克？轨隧施线为优筋麻，；Q)荆 携 秋 收 妙 懒 。(2)锄 版 城 济 前占地面积是求得什么？哪品/哪削仙M惴砂黯揣檄相财辅帆物秘三、实践活动 实 践活动一个圆柱形橡皮泥，底面积是12厘米2,高是5厘米。(1)如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？(2)如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？第 二 单 元 正 比 例 和 反 比 例教学内容：变化

28、的量、正比例、画一画、反比例、观测与探究、图形的缩放、比例尺教学目的：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量;在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、结合丰富的实例，结识正比例或者反比例;能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会运用正、反比例的有关指示解决一些简朴的生活问题。4、通过观测、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义,了解比例尺的含义。5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。课时安排：1 5课时过 程 与 方 法课题变化的量 教

29、时 二 1 (9)学 习目 标1.结合具体目的，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。德育目的：京养学生认真严厉、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好习惯。学习重 点结合具体目的，体会生活中存在着大量互相依存的变量。活动一：观测并回答。1、下表是小明的体重变化情况。2、上表中哪些量在发生变化?jT型6%而jT1 Q 5 1 4.0 2 1.0砧3、说一说小明1 0周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？小结:小明的体重随年龄的增长而变化。2 6岁和6 1 0岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。4、体重一直会随年龄

30、的增长而变化吗?这说明了什么？6、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。观测书上记录图：(田中25时&示次日法U时)1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？2、横轴表达什么？纵轴表达什么？3、一天中，骆驼的体温最高是多少?最低是多少？4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？活动三:某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。然 豆 般 媒 和 标 科*肉精 龌 心 捐W U.IL3

31、、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系?它们之间是如何变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明4、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？全课小结:今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将进一步研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特性，这样的知识在数学上的应用。课题正比例教时二 2(10)过 程 与 方 法学习运用正比例解决一些简朴的生活问题，感受正比例目标关系在生活中的广泛应用。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。结合丰富的事例，结识正比例。德育目的：培养学生认真严厉、一丝不苟、严谨求

32、实的学习态度和积极思维的良好习惯。学习结合丰富的事例,结识正比例。能根据正比例的意重点义，判断两个相关联的量是不是成正比例。活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：2、填完表以后思考：正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有如何的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增长而增长，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不拟定的值。（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：3、从表中你发现了什么规律?12345678珞 程/

33、千 未901 8 0270360(三)情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。质量/十比1098应付的钱数/元302724应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相 同。4、说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：5、正比例关系：(1)时间增长,所走的路程也相应增长，并且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6、观测思考成正比例的量有什么特性？(四)想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么？师小结：(1)正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比

34、例。(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：小 6 7 8 9 10 1 1明爸 32 33爸(2)父子的年龄成正比例吗?为什么？(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增长，爸爸岁数也增长，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个拟定的值，所以父子的年龄不成正比例。活动二：练一练。1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。(2)一个人的身高和年龄。(3)宽不变，长方形的周长与长。2、根据下表中平行四边形的面积

35、与高相相应的数值，判断当底是6 厘米的时候,它们是是成正比例,并说明理由。平行四边形的面积随高的变化而变61 21 83 0精臼蚓幅加12345化，即平行四边形的面积与高的比值不变,所以平行四边形的面积与高成正比例。(也可以用公式进行说明)3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格，再说明理由应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，并且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。4、找一找生活中成正比例的例子。5、先自己独立完毕,然后集体订正，说理由。课题画一画教时二 3(1 1)学习目 标在具体情境中，通 过“画一画”的活动，初步结识正比例图象。会在方格纸上描出成正比例的量

36、所相应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所相应的变量的值。运用正比例关系,解决生活中的一些简朴问题。德育目的：培养学生认真严厉、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好习惯。学习重 点在具体情境中，通 过“画一画”的活动，初步结识正比例图象。会在方格纸上描出成正比例的量所相应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所相应的变量的值。过 程 与 方 法一、复习活动一;判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定,总人数和行数。2、长方形的长一定,宽和面积。3、长方体的底面积一定，体积和高。4、分子一定，分母和分数值。5、长方形的周长一定，长和宽。6、一个自然数和它的倒数。7、正方形的边长

37、与周长。8、正方形的边长与面积。9、圆的半径与周长。1 0、圆的面积与半径。1 1、什么样的两个量叫做成正比例的量？二、新授活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。2、判断一个数的5倍和这个数有如何的关系？小结:一个数和它的5倍之间具有正比例关系。3、根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。请观测横轴表达什么？纵轴表达什么？然后说说各点表达的含义。4、连接各点，你发现了什么？注:所描的点都在同一条直线上。三、练习活动三:试一试。1、在下图中描点,表达第2 0页两个表格中的数量关系。2、思考;连接各点，你发现了什么？活动四：练一练。1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？教师讲解：由于圆

38、的面积和半径的比值不是一个常数。2、乘船的人数与所付船费为：(数据见书上)(1)将书上的图补充完整。(2)说说哪个量没有变？(3 )乘船人数与船费有什么关系？(4)连接各点，你发现了什么？每人所需的乘船费用没有变化。乘船费用与人数成正比例。所有的点都在一条直线上。3、回答下列问题：(1)圆的周长与直径成正比例吗？为什么？圆的周长与直径成正比例关系。(2)根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。(3)直径为5厘米的圆的周长估计值为()，实际计算 值 为O o(4 )直径为1 5厘米的圆的周长估计值为()，实际计算值为()。4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点,并连接各点，你发现了什么？(表格

39、见书上)所有的点都在同一条直线 上。课题反比例教时二 4(12)学 习目标结 合 丰 富 的 实 例,结 识 反 比 例。能 根 据 反 比 例 的 意 义，判 断 两 个 相 关 联 的 量 是 不 是 成 反 比 例。运用反比例解决一些简朴的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。德 育 目 的：位 养 学 生 认 真 严 厉、一 丝 不 苟、严谨求实的学习态度和积极 思 维 的 良 好 习 惯。学习重 点结 识 反 比 例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不 是 成 反 比 例。过 程 与 方 法一、复习1、什 么 是 正 比 例 的 量？2,判断下面各题中的两种量是否成正比例

40、?为什么?(1)工 作 效 率 一 定，工作时间和工作总量。(2)每 头 奶 牛 的 产 奶 量 一 定，奶牛的头数 和 产 奶 总 量。(3)正 方 形 的 边 长 和 它 的 面 积。二、导入新课运 用 反 义 词 来 导 入 今 天 研 究 的 课 题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。三、进行新课情 境(-)结 识 加 法 表 中 和 是1 2的直线及乘法表中 积 是12的 曲 线。1.（I）在加法表上，把和是12的方格网起来，可连成一条直线。（2）在氽法A上.把 积 是12的方格圈起来，可连成一条曲线。情境（二）速度/千米104080时间/时12让学生把汽车行驶的速度和时间的表填

41、完整，当速度发生变化时，时间如何变化？每两个相相应的数的乘积各是多少？你有什么发现?独立观测，思考同桌交流,用自己的语言表达写出关系式:速度义时间=路程（一定）观测思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定情 境（三）於0。耕耕,可刊浒溟千札琳肝魏篷,杯 数 和 每 杯 果 汁 量 的 表 填 完 分的标体6542田的耕士植1 0 0彳 擞 发 镀 颂I，每杯果汁量 如 樱葺两翻相相应的数豺娜着是罐朔化关系 B与田关系 式：每 杯 果 汁 量X杯 数=果汗总量（一 定）5、以上两个情境 中 有 什 么 共 同 点？反比例意义引 导 小 结：活 动 四：想一想P 2 6页 第1、2、3题关系

42、式:XXY=K（一 定）课 后 反 思：板 书 设 计*上.此 积 是 门 的 方 格 留 起 来，可 建 成 一 击 曲 段.3 x4课题观测与探究 教时 二 5(14)学 习目 标1、让学生尝试用图表达成反比例的量之间的关系，运用图进一步结识反比例。2、渗透事物之间都是互相联系和发展变化的观点,初步渗透函数思想。德育目的：培养学生认真严厉、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好习惯。学 习重 点动手操作，用图表达成反比例的量之间的关系，运用图进一步结识反比例。过 程 与 方 法-、复习长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？二、新课呈现情境簿/cm 12 3 4 6 S 12 24

43、y cm 2412 8 6 4 3 2 1这节课我们用图表表达成反比例的量之间的关系。用X、y表达面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。略1、观测表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。3、长和宽是如何变化的?有什么规律？-长扩大,宽缩小，相相应的长和宽的乘积 是24。关系式：长X宽=长方形面积(一定)4、图上的点A、B、C、D在一条直线上吗三、小结：板书设计观测与探究长义宽=长方形面积（一定）过课题图形的放缩教时二 6(15)学 习目 标通过观测、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小实际意义。通过图形的放缩，结合具

44、体情境，感受图形的相似。德育目的：培养学生认真严厉、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好习惯。学 习重 点体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。程 与 方 法呈现情境图引导学生分析这三名学生是如何画的。1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？笑笑是按相同的比来画。2、调皮：图中的长与宽的比是多少?调皮也是按相同的比来画。小 结 3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，并且有的像，有的不像呢？5、将较大的长方形画成较小的长方形，一方面也许量出本来的长和宽缩+相同的倍数，才干画得像。画一画探

45、究活动P28引导学生把本来的长和宽按3：2扩大。板书设计图形的放缩过 程 与 方 法课题比例尺教时二 7 (1 6)学 习目 标结合具体情境，结识离，比例尺中的两个量求:识，通过测量、绘图、住中的一些实际问题,进一:系。德育目的：培养学生认真严厉、一丝极思维的良好习惯。比例尺,能根据图上距离,实际距寤三个量。运用比例尺的有关知i算、计算等活动，学会解决生活步体会数学与平常生活的密切联不苟、严谨求实的学习态度和积学 习重 点结识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。一、呈现情境图我家的房屋平面图1、比例尺1：1 0 0是什么意思？图上距离2、比例尺=-实际

46、距离4、P 3 0页第4题，如何求窗户的图上距离？5、指导注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。P 3 1页 第1题,说明清楚两地距离一般假设是直线距离,计算时,注意单位换算。教师对困难的学生加以指导板书设计比例尺图上距离比例尺=实际距离第三单元总复习教学内容：数与代数、空间与图形、记录与概率、解决问题的策略教学目的：1.整理常见的量以及量的单位，体会实际意义。2.进一步理解四则运算在实际中的运用；复习整数、小数、分数等运算的顺序，提高运算能力。3.体会估算的作用，总结估算的方法，提高估算的能力。4.加深对运算率的理解。5.回顾和整理有关代数的初步知识。6.运用方程解决问题，体会在某

47、种情况下运用方程的优越性,巩固解简朴方程的方法。7 .回顾正比例、反比例的意义，体会函数思想。课时安排：2 0 课时一.数和代数数和数的运算教学内容：数的意义、数的读法和写法教学规定：使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能对的纯熟地读写这些数。教学过程：从今天开始，我们学习第三单元（整理和复习）。本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括，同时又是中学数学知识的重要基础。为此，必须认真地学好本单元，要积极积极地搞好整

48、理和复习，使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。复习数的意义举例说说，小学阶段学习了哪些数？教师板书：自然数、整数、分数、小数。理解整数、自然数、0之间的关系。自然数:用来表达物体个数的0、1、2、3整数自然数0:一个物体也没有，用0表达比0小 的 数（以后学习的内容）练 习“做一做”理解小数与分数之间的关系。提出问题：小数与分数之间有什么联系？小数分几种情况，划分的根据是什么？当学生总结后，可归纳如下:有限小数：小数部分的位数是有限的。小数 无限小数（循环小数）：小数部分的位数是无限的。整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。让学生填写教材整数和小数数位顺序表。请学生观测

49、数位顺序表，回答问题：什么叫数位？整数与小数之间有什么联系？练习教材的“做一做”。理解百分数的意义及有关术语。举例说说什么叫百分数。练习教材的“做一做”3.复习数的读法和写法请同学们总结整数的写法。请同学们想一想：小数和分数应如何读?如何写？数的改写 数的大小比较教学规定：使学生进一步理解数的改写方法，能对的纯熟地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数;能对的纯熟地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能对的纯熟地进行这些数的大小比较。教学过程：1 .讲述复习内容，提出目的规定2 .复习数的改写(1 )读出下列各数：2 3

50、5 8 0 0 3 4 5 0 0 0当学生读出来以后,让学生思考：如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？如何求一个整数近似数？把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别？2 3 5 8 0 0=2 3 .5 8 万=3.4 5 亿2 3 5 8 0 0 y 24 仁3 彳 乙应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数,得到的是准确值时,用等号联接两个数,而求近似数，得到的是近似值，用约等号联接两个数。(2)复习求小数近似数的方法,并比较与求整数近似数人何相同点?让学生讲清求小数近似数的方法,然后，找出两者相同点：一般都是用四舍五入法。“舍”或“入”都是