2022-2023学年天津市南开区中考数学突破提升破仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf

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1、20 22-20 23学年天津市南开区中考数学突破提升破仿真模拟卷（一模）一、选一选（本大题共8小题,每小题3分，共计24分）1.（2020山东日照市中考真题试卷）2020的相反数是（）1A.-2020,1B.-2020C.2020D.-20202.（2020天津河西区九年级学业考试）如图是一个由6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）3.（2020赤峰市中考真题试卷）下列计算正确的是（）A.a2+a3=a4 54.（2020河北中考真题试卷）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是。元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则。=（）5.（2020浙江杭州市

2、中考真题试卷）若。上 则（）B.3 7 2-7 2=1 C.(x2)3=x5D.m5-rm3=m2A.9A.a-lbB.b+laC.a+lb-1D.a-l b+l6.（2020山东枣庄市中考真题试卷）如图，在矩形纸片ABCD中，A B=3,点 E 在边BC上，将第 1页/总64页ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若NEAC=/ECA,则AC的长是（)A.3A/3 B.6C.47.（2020 浙江绍兴市中考真题试卷）如图，等腰直角三角形A8C中，Z AB C=90,B A=B C,将BC绕点8顺时针旋转9（0。90。），得到8 P,连结C P,过点A作AH_LCP交CP的延

3、长线于点H,连结A P,则ZR4H的度数（）A.随着。的增大而增大 B.随着。的增大而减小C.没有变 D.随着。的增大，先增大后减小8.（2020湖北鄂州市中考真题试卷）如图，点4,4,4一在反比例函数歹=,。0）的图象X上，点用,52，员 乃在丁轴 上,且N B04 =N B z B H =NB 3B 2A3 =,直线点=%与双曲线y 交于点4,A.O A.B,A,工B/,B 3A3 工B,A,则 纥（n为正整数）的坐标是X（）y耳星昂S1A.（2 ,0）B.（0,7 ）C.（0,j2（+l）D.（0,2五）二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.没有需写出解答过程，请把答案

4、直接填写在答题卡相应位置上）9.（2020中考真题试卷）如图，若ABCD,Z 4=1 1 0,则Nl=.第2页/总64页c,1 0.（2 0 2 0黑龙江鹤岗市中考真题试卷）2 0 1 9年1月1日，学习强国 平台全国上线，截至2 0 1 9年3月1 7日止，重庆市党员 学习强国 A PP注册人数约1 1 80 0 0 0,参学覆盖率达7 1%,稳居全国前列.将数据1 1 80 0 0 0用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 1.（2 0 2 0云南九年级学业考试）在平面直角坐标系中，力0,0）,8（0,-3）,点8绕点/旋转9 0。得到点C,则点。的 坐 标 为.1 2.（2 0 2 0四

5、川成都市中考真题试卷）已知。=7-36,则代数式/+6/+9/的值为1 3.（2 0 2 0江苏南京市中考真题试卷）下列关于二次函数y =（x?）2+/+l （机为常数）的结论，该函数的图象与函数y =-x 2的图象形状相同；该函数的图象一定点（0,1）；当x0时，y随X的增大而减小；该函数的图象的顶点在函数了 =/+1的图像上，其中所有 正 确 的 结 论 序 号 是.1 4.（2 0 2 0广西北海市九年级学业考试）如图，。为RtA B C直角边A C上一点，以OC为半径的。与斜边A B相切于点D,交OA于点E,已知B C=J i，A C=3.则图中阴影部分的面积是第1 4题第1 6题1

6、5.（2 0 2 0山东滨州市九年级学业考试）如图，。是正方形A B C D的内切圆，切点分别为E、第3页/总64页F,G,H,ED与。相交于点M,则sin/M F G的值为.16.（2020 四川达州市中考真题试卷）已知k为正整数，无论k取何值，直 线 小 了=履+左+1与直线，2：丁=（4+1）+左+2都交于一个固定的点，这 个 点 的 坐 标 是:记直线人和4与x轴围成的三角形面积为S*,则$=,E+S 2+S 3+$0。的值为.三、解 答 题（本大题共11小题，共 102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（2020天津九年级学业考试）计

7、算：6 s in 6 0 0-V 1 2+W +|V 3-2 0 1 8|x+3y=1028.（2020广东汕头市九年级学业考试）解方程组.；2X-3J=-719.（2020河南濮阳市九年级学业考试）先化简再求值：（a-2 a I *-土生，其中a=l+J5,a ab=l-5/2.20.（2020湖北省直辖县级行政单位九年级学业考试）世界读书日前夕，某校开展了 读书助我成长”的阅读.为了了解该校学生在此次中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅没有完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题：第4页/总64页252010人数（人）0 1 2 3 4（1

8、）求本次中共抽取的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，阅读2本 书 籍 的 人 数 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是;（4）若该校有1200名学生，估计该校在这次中阅读书籍的数量没有低于3本的学生有多少人？21.（2020通辽市中考真题试卷）甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1,2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3,4,5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6,7.从三个口袋各随机取出1个小球.用画树状图或列表法求：（1）取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率；（2）取出的3个小球上全是奇数的概率.22.（2020,青海西宁市九年级学业考试

9、）如图，矩形E E G 的顶点E，G分别在菱形Z8C D的边力。，8 C上，顶点尸、”在菱形/8 C。的对角线8。上.(1)求证：B G =D E ；（2）若E为力。中点，F H =2,求菱形/B C D的周长.第5页/总64页23.（2020山东滨州市九年级学业考试）为支援灾区，某校爱心小组准备用筹集的资金购买A、B 两种型号的学习用品共1000件.已 知 B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元，用 180元购买B 型学习用品的件数与用120元购买A 型学习用品的件数相同.（1）求 A、B 两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用没有超过28000元，则至多购

10、买B 型学习用品多少件？24.（2020云南昆明市中考真题试卷）为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行喷洒消毒，她完成3 间办公室和2 间教室的喷洒要19mM；完成2 间办公室和1间教室的喷洒要llm/n.（1）校医完成一间办公室和一间教室的喷洒各要多少时间？（2）消毒在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/与时间x（单位：m/n）的函数关系如图所示：校医进行喷洒时y 与x 的函数关系式为y=2 x,喷洒完成后y 与x 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m,n）.当教室空气中的浓度没有高于lmg/n?时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共 11间）进

11、行喷洒消毒，当她把一间教室喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明.25.（2020辽宁葫芦岛市中考真题试卷）如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度A B,在观测点C 处测得大桥主架顶端4 的仰角为30。，测得大桥主架与水面交汇第 6页/总64页点8的俯角为14。，观测点与大桥主架的水平距离CM为6 0米，且 垂 直 于 桥 面.（点在同一平面内）B 水面（1）求大桥主架在桥面以上的高度ZM；（结果保留根号）（2）求大 桥 主 架 在 水 面 以 上 的 高 度（结果到1米）（参考数据 s i n 14 0.2 4,c o s 1 4 0.9 7,t a n 14 0

12、 0.2 5,百=1.7 3）2 6.（2 0 2 0天津九年级学业考试）如图，已知抛物线y =a x 2+6 x +c的顶点为/（4,3）,与歹轴（2）写出点 的 坐标并求直线N 8的表达式；（3）设动点P,0分别在抛物线和对称轴I上，当以4，P,Q,河 为 顶点的四边形是平行四边形时，求尸，。两点的坐标.第7页/总6 4页2 7.(2 0 2 0 山东威海市中考真题试卷)发现规律:(1)如图，Z 8 C 与 都 是 等 边 三 角 形，直线8 D,C E 交于点尸.直线B D,A C 交于点求N 8 尸 C的度数(2)已知：与AADE的位置如图所示，直线B D,C E 交于点F.直线3D，

13、A C 交于点，.若乙4B C=N A D E =a ,N A C B =N A E D =。,求 N 8 R 7 的度数应用结论：(3)如图，在平面直角坐标系中，点。的坐标为(0,0),点四的坐标为(3,0),N 为V 轴上一动点，连接朋N.将 线 段 绕 点“逆时针旋转6 0 得到线段K ,连接N K,O K,求线段O K 长度的最小值第 8页/总6 4 页2022-2023学年天津市南开区中考数学突破提升破仿真模拟卷（一模）一、选一选（本大题共8小题,每小题3分，共计24分）1.（2020山东日照市中考真题试卷）2020的相反数是（)1A.-20201B.-2020C.2020D.-20

14、202020的相反数是-2020.故选：D.2.（2020天津河西区九年级学业考试）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的从前面看可得到从左到右第1列有1个正方形，第2列有个1正方形,第3列有个2正方形,故选：B.3.（2020赤峰市中考真题试卷）下列计算正确的是（）A.a2+a3=a5 B.3V2-V2=1 C.(x2)3=x5 D.m5-rm3=m2A、a?与a3没有是同类项，无法计算，故此选项错误；B、3啦-&=2近，故此选项错误：C、（x2）3=x6,故此选项错误；D、m5vm3=m2,正确.故选：D.4.（2020河北中考真题试卷）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四

15、次又买的苹果单价是。元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则。=（）第9页/总64页由条形统计图可知，前三次的中位数是8 ,第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数,a=8.故答案为B.5.（2020浙江杭州市中考真题试卷）若。依 则（）A.a-lb B.b+la C.a+l b-1 D.a-l b+l4 o=0.5,b=0.4,o b,但是o-l V b,没有符合题意；8、o=3,b=lt a b,但是b+lV。，没有符合题意；C、V a b,：.a+l b+l9：b+l b-1,：.a+l b -1,符合题意；D、a=0.5,b=0.4,a b,但是 o-l

16、V b+L 没有符合题意.故选：C,6.（2020山东枣庄市中考真题试卷）如图，在矩形纸片ABCD中，A B=3,点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若NEAC=NECA,则AC的长是（）B.6:将A BE沿直线AE折叠,C.4点B恰好落在对角线AC上的点F处,D.5A.3g，AF=AB,NAFE=/B=90,AEFIAC,第10页/总64页VZEAC=ZECA,；.AE=CE,；.AF=CF,；.AC=2AB=6,故选B.7.（2020浙江绍兴市中考真题试卷）如图，等腰直角三角形ABC中，Z AB C=90,B A=B C,将BC绕点B顺时针旋转8（0

17、0 9 0）,得到8 P,连结C P,过点交CP的延长线于 点 连 结A P,则/以H的度数（）A.随着。的增大而增大 B.随着6的增大而减小C.没有变 D.随着。的增大，先增大后减小将BC绕点B顺时针旋转。(0 0 0)的图象X上，点4也,员 凡在歹轴上,且 N BQ4 =N B 0 1 4 =N B/i A?=,直线歹=与双曲第11页/总64页线y=一交于点4,X()B,A工0 4,B2A2 1 5,4,5,4 1 B2A2，则 纥(n为正整数)的坐标是A.QG,0)B.(0,7 )c.(0,j2(+l)D.(o,2)y =x联立,1，解得x=l,y=-x4(1,1)，O A 1=&.,由

18、题意可知N 4。4 =45 ,.,BlAl _L OA,A O 4为等腰直角三角形，OB、-yiOA 2,过A2作A2H L。外 交y轴于H,则容易得到A2H=A”,设 A2H =BH=x,则 A2(X,x+2)f/.x(x+2)=l,解得 x,=A/2 1 x7 /2 1 (舍)，:,A2H =B、H =近-1,BB2=2BH=2及-2,OB)=25/2-2+2=2V2,第12页/总64页用同样方法可得到。员=2G，因此可得到。纥=2 6,即5（0,2&）故选：D.二、填 空 题9.（2 0 2 0 中考真题试卷）如图，若一阳C D,ZA=110,则N l=_ _ _ _B1 仿如图，c/a

19、 人iAB/CD,I 7 E：.Z2=ZA=1W./B1 培又,.,N l+/2 =1 8 0 ,Z 1 =1 8 0 -Z 2 =1 8 0 -1 1 0=7 0 .故 7 0.1 0.（2 0 2 0 黑龙江鹤岗市中考真题试卷）2 0 1 9年 月 1日，学习强国平台全国上线，截至2 0 1 9年 3月 1 7 日止，重庆市党员学习强国A P P 注册人数约1 1 8 0 0 0 0,参学覆盖率达7 1%,稳居全国前列.将数据1 1 8 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 1 8 0 0 0 0 用科学记数法表示为：1.1 8 x 1 0 6,故答案为1.1 8 x 1

20、 0 6.1 1.（2 0 2 0 云南九年级学业考试）在平面直角坐标系中，/Q,0）,8（0,3）,点 8绕点4旋转90。得到点C，则点。的 坐 标 为.由题意知：Z B A C=9 0 -A B=A C,/.Z O A B+Z C A D=9 0,如,0）,8（0,-3）,/.O A=1,O B=3,如图，当点B 绕点A逆时针旋转时，过点C作 C D _ L x 轴于D,.Z A D C=Z A O B=9 0,第 13页/总64页VZABO+ZO AB=90,AZABO=ZACD,AA AO B AC D A,AAD=OB=3,CD=OA=1,AOD=l+3=4,点C的坐标为：（4,-1

21、）；a=1 3b,:a+3b=7,：.a2+6ab+9b2=(a+3b)?=7?=49,故49.13.(2020江苏南京市中考真题试卷)下列关于二次函数了=-(x-?)2+m2+l(加为常数)的结论，该函数的图象与函数了 =-*2的图象形状相同；该函数的图象一定点(0,1)：(3)当x 0时，y随x的增大而减小；该函数的图象的顶点在函数了 =2+1的图像上，其中所有 正 确 的 结 论 序 号 是.第14页/总64页 当?0 时，将二次函数了 =-2 的图象先向右平移m个单位长度，再向上平移/+1个单位长度即可得到二次函数y =(x 加+用2 +1 的图象；当加0 时，将二次函数y =X?的图

22、象先向左平移一加个单位长度，再向上平移加2+1 个单位长度即可得到二次函数y =-(x-m)2+m2+1 的图象该函数的图象与函数了 =-的图象形状相同，结论正确对于 y =-(x-m)2+m2+1当 x =0 时，y =-(0-Z M)2+z n2+1 =1即该函数的图象一定点(0,1),结论正确由二次函数的性质可知，当x加时，y 随 x 的增大而增大；当x 加时，y 随 x 的增大而减小则结论错误y =-(x-m)2+/n2+1 的顶点坐标为(m,/+1)对于二次函数y =x?+1当 x =?时，y =+1即该函数的图象的顶点(加，加2 +1)在函数y =X2+1 的图象上，结论正确综上，

23、所有正确的结论序号是故.1 4.(2 0 2 0 广西北海市九年级学业考试)如图，。为 R t A B C 直角边A C 上一点，以O C 为半径的 0。与斜边A B 相切于点D,交 O A 于点E,已知B C=J i，A C=3.则图中阴影部分的面积是第 1 5 页/总6 4 页B在中，.,8 C =V J，C =3.*-AB =A C2+B C2=2 7 3，B C 1 O C,8C是圆的切线，,/OO与斜边A B相切于点D，B D -BC,AD=AB-BD=2 Q-E=B在 中，s i n A=)AB 2 7 3 2/Z =3 0。，V QO与斜边A B相切于点D，A O D V A B

24、,.4 0。=9 0。-4=6 0，,:色2=ta n A=ta n 3 0 ,ADFFO D=1,.c _ 6 0 7 r x i 2 _ 兀 c 阴影第1 6页/总6 4页TT故答案是：.615.（2020山东滨州市九年级学业考试）如图，。是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F,G,H,ED与。相交于点M,则s in/M F G的值为.如图，连接EG、HF由正方形内切圆的性质得：EG与HF的交点即为圆心。四边形ABCD是正方形:.ZA=ZADC=90由圆的切线的性质得：OH LADQGLCD四边形ADGE和四边形OHDG均为矩形EG=AD,OH=DG设正方形ABCD的边长为2 a,则=

25、2。r.EG=2a.。的半径为KG2DG=OH=a在&A D E G 中，DE=EG2+DG2=-Basin ZDEG=-=-DE yJ5aA/55由圆周角定理得：ZMFG=ZDEGB第17页/总64页则 s i n N M F G=s i n/D E G=5吟1 6.(2 0 2 0 四川达州市中考真题试卷)己知k为正整数，无论k取何值，直线4：y=七+左+1与直线l2:y =(k +l)x +k +2都交于一个固定的点，这个点的坐标是.；记直线4和(与x轴围成的三角形面积为S 则$=,5 1+5 2+5 3 +5 0。的值为.联立直线/1：歹=代+左+1与直线/2：丁 =(4+1)+左+2

26、成方程组,y =A x +上+1y =(a +l)x +Z +2解得x =-y =1二这两条直线都交于一个固定的点，这个点的坐标是(-1,1)；:直 线4 ：y=履+左+1与x轴的交点为(一号,(),直线乙：y =(%+l)x +4 +2与x轴的交点为(-,*-S*=2xlx后+1 4+21 1 1%+12 1%Z+1S =一，1 4第1 8页/总6 4页1 0 1故(T l)；L -4 1 0 1三、解 答 题1 7.(2 0 2 0,天津九年级学业考试)计算：6 s in 6 0 0-J ii+g +|V 3-2 0 1 8|原式=6 x 也 一 2 肉1+2 0 1 8-百=2 0 1

27、9.2x +3 y =1 01 8.（2 0 2 0 广东汕头市九年级学业考试）解方程组2x-3y=-/.Jx+3 y =1 0*2x-3y=-7由+得 3 x=3,解得x=l,把 x=l 代入得3 y=9,解得y=3,X=1 方程组的解为c1 9.（2 0 2 0 河南濮阳市九年级学业考试）先化简再求值：（a -H i-）6-J 其中a=1+.a ab=l -V 2 .第 1 9 页/总6 4页a2-2ab+b2 a原式=X(+(j)(汇a a-ba(Q+b)(a-b)a+b当 a=l+V 2 b=l -&时,1s-1 +-2 1 +/2 r 原式=-=-=J 2 .1 +V 2+1-V 2

28、2 0.（2 0 2 0湖北省直辖县级行政单位九年级学业考试）“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读.为了了解该校学生在此次中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅没有完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题：（1）求本次中共抽取的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，阅读2本 书 籍 的 人 数 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是:（4）若该校有1 2 0 0名学生，估计该校在这次中阅读书籍的数量没有低于3本的学生有多少人？（1）本次中共抽取的学生人数为1 5x 3 0%=50 （人）；（2）3本人数为50

29、x 40%=2 0 （人），则 2 本人数为 50 （1 5+2 0 +5）=1 0 （人），补全图形如下：第2 0页/总6 4页（3）在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是3 6 0 x =72,50故答案为72 ;（4）估计该校在这次中阅读书籍的数量没有低于3 本的学生有1 2 0 0 x 型上9 =6 0 0 （人）.2 2.（2 0 2 0 通辽市中考真题试卷）甲口袋中装有2 个相同小球，它们分别写有数字1,2：乙口袋中装有3 个相同小球，它们分别写有数字3,4,5；丙口袋中装有2 个相同小球，它们分别写有数字6,7.从三个口袋各随机取出1 个小球.用画树状图或列表法

30、求：（1）取出的3 个小球上恰好有一个偶数的概率；（2）取出的3 个小球上全是奇数的概率.画树状图得：甲口袋乙口袋123 4 5 3 4 5A A A A A A丙口袋 676767676767（1）共有1 2 种等可能的结果，取出的3个小球上恰好有1 个偶数数字的有5 种情况，取出的3 个小球上只有1 个偶数数字的概率是9：1 2（2）.共有1 2 种等可能的结果，取出的3个小球上全是奇数数字的有2 种情况，2 1取出的3个小球上全是奇数数字的概率是一 =：.1 2 62 2.（2 0 2 0 青海西宁市九年级学业考试）如图，矩形班G/7 的顶点E，G分别在菱形Z 3 C 0的边4。，上，顶

31、点尸、”在菱形A 5 C。的对角线8。上.第 2 1 页/总6 4 页ED(1)求证：B G =D E ；(2)若E为/。中点，F H =2,求菱形/B C D的周长.(1):四边形EFGH是矩形，；.EH=FG,EHFG,/.ZG FH=ZEH F,VZBFG=180o-ZG FH,ZDHE=1800-ZEHF,A ZBFG=ZDHE,:四边形ABCD是菱形，；.ADBC,；.N G B F=/E D H,.BGFADEH(AAS),二BG=DE；(2)连接EG,.四边形ABCD是菱形，；.AD=BC,ADBC,：E为A D中点，/.AE=ED,VBG=DE,；.AE=BG,AEBG,，四边

32、形ABGE是平行四边形，AB=EG,第22页/总64页VEG=FH=2,；.AB=2,二菱形ABCD的周长=8.23.（2020山东滨州市九年级学业考试）为支援灾区，某校爱心小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件.已 知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用没有超过28000元，则至多购买B型学习用品多少件？（1）设A种学习用品的单价是X元，根据题意，得80 120-=，解得x=2 0.经检验，x=20是原方程的解.所

33、以x+10=30.x+10 x答：A、B两种学习用品的单价分别是20元和30元.（2）设购买8型学习用品m件，根据题意，得30m+20（1000-m）28000,解得m 4800.所以，至多购买B型学习用品800件.24.（2020云南昆明市中考真题试卷）为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的喷洒要19m/n;完成2间办公室和1间教室的喷洒要llm/n.（1）校医完成一间办公室和一间教室的喷洒各要多少时间？（2）消毒在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：mi n）的函数关系如图所示：校医进行喷洒时y与x的函数关

34、系式为y=2 x,喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A Cm,n）.当教室空气中的浓度没有高于lm g/W时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行喷洒消毒，当她把一间教室喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明.第23页/总64页川m g m3)x/min（1）设校医完成一间办公室和一间教室的喷洒各要x m i n和y m i n则3x+2y=192x+y=11答：校医完成一间办公室和一间教室的喷洒各要3 m i n和5 m i n ；（2）-间教室的喷洒时间为5 m i n,则1 1个房间需要5 5 m i n当x =5时，y =2 x 5

35、 =1 0则点A的坐标为/（5,1 0）k设反比例函数表达式为y=-x将点4 5,1 0）代入得：1 =1 0,解得=50则反比例函数表达式为了=处X当x =55时，丁 =募 1故一班学生能进入教室.2 5.（2 0 2 0辽宁葫芦岛市中考真题试卷）如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以 上 的 高 度 在 观 测 点。处测得大桥主架顶端的仰角为30。，测得大桥主架与水面交汇点8的俯角为1 4。，观测点与大桥主架的水平距离CM为6 0米，且4 3垂直于桥面.（点4 8,C,M在同一平面内）第2 4页/总6 4页B水面（1）求 大 桥 主 架 在 桥 面 以 上 的 高 度（结果保留根

36、号）（2）求大桥主架在水面以上的高度Z8.（结果到1米）（参考数据 s in 1 4 a 0.2 4,c o s 1 4 a 0.9 7,t a n 1 4。0.2 5,6。1.7 3）（1）Q 4 8垂直于桥面Z A M C =N B M C=9 0 在 R t 4/M C 中，C A f =6 0,4 cM=30 t a n 乙4 c A iA M CM：.-t a n 30 -C A T =6 0 x =2 0 7 3（米）3答：大桥主架在桥面以上的高度力M为206米.（2）在 R t A 5A/C 中，C M=6 0,N B C M =1 4t a n N B C MM B CMM B

37、=t a n l 4-C A/=6 0 x 0.2 5 1 5,/AB =A M +M B1 5+2 0 /3 50 （米）答：大桥主架在水面以上的高度4 8约为50米.2 6.（2 0 2 0,天津九年级学业考试）如图，已知抛物线y =a x 2+6 x +c的顶点为/（4,3）,与J轴相交于点3（0,-5）,对称轴为直线/,点M是线段Z8的中点.第2 5页/总6 4页(1)求抛物线的表达式；(2)写出点A/的坐标并求直线4 8的表达式；(3)设动点P,0分别在抛物线和对称轴I上，当以4,P,Q,A/为顶点的四边形是平行四边形时，求尸，。两点的坐标.(1)设函数表达式为：y =a(x-4)2

38、+3,将点8坐标代入上式并解得：。=一1，21 ,故抛物线的表达式为：y=-x2+4 x-5；(2)4(4,3)、5(0,-5),则点”(2,-1),设直线Z 8的表达式为：y =k x-5,将点/坐标代入上式得：3=4左5,解得：k =2,故直线4 B的表达式为：y =2 x-5；(3)设点。(4,s)、点?,-；/+4加一5),当4 0是平行四边形的一条边时，当点Q在A的下方时，点A向左平移2个单位、向下平移4个单位得到M,同样点P(m,-m2+4m-5)向左平移2个单位、向下平移4个单位得到Q(4,s),2即：m-2=4,-m2+4m-5-4=s,2解得：m=6,s=-3,第26页/总6

39、4页故点当点Q在点A上方时，A Q=M P=2,同理可得点Q的坐标为(4,5),当 AM是平行四边形的对角线时，由中点定理得：4+2=m+4,3-1=-m2+4m-5+s,2解 得:m=2,s=l,故点P、Q的坐标分别为(2,1)、(4,1)；综上，P,Q 的坐标分别为(6,1)、(4,-3)或(2,1)、(4,5)或(2,1)、(4,1).2 7.(2 0 2 0 山东威海市中考真题试卷)发现规律：(1)如图 ，N B C 与AZO E都是等边三角形，直线8。,CE交于点厂.直线8。，ZC交于点求N 8 尸 C的度数(2)已知：A/B C 与AZO E的位置如图所示，直线B D,C E 交于

40、点、F .直线8 0,4 c 交于点若乙4B C=Z A D E =a ,N A C B =N A E D =/3,求 N 8 R C 的度数应用结论：(3)如图，在平面直角坐标系中，点O的坐标为(0,0),点 的 坐 标 为(3,0),N 为歹轴上一动点，连接将线段绕点M 逆时针旋转6 0 得到线段MK,连接N K,O K,求线段OK长度的最小值第 2 7 页/总6 4页(I)N8C与AZO E是等边三角形AB=AC,AD=AE,Z.BAC-Z.DAE=AABC Z.ACB=60ABAD=NCAE：.心AD=CAE(SAS)：.ZABD=ZACE,：NABD+NDBC=ZABC=60N/CE

41、+ZD6C=60NBFC=180。一 ADBC NACE-ZACB=60；(2),:AABC=NADE=a，NACB=NAED=0:.AABC AADE：.ZBAC=ZDAE,：.ABAD=NCAE,tABD AACE：.ZABD=ZACE,：NBHC=ZABD+ABAC=NBFC+ZACEAB _ ACAD4EAB _ ADAC-I fNBFC=ABAC第28页/总64页NBA C+ZABC+ZACB=180N8FC+a+6=180。NBFC=T8O0 a 0；(3).将线段MN绕点M逆时针旋转60得到线段M K:.MN=MK,NNMK=60。AMNK是等边三角形：.MK=MN=NK,ZNM

42、K=ANKM=AKNM=60如下图，将 WOK绕点M顺时针旋转6 0,得到连接O QWOK 三 处4QN,ZOMQ=60：.OK=NQ,MO=MQ：.MO。是等边三角形ZQOM=60.NN。=30。OK=NQ 当NQ为最小值时，OK有最小值，由 垂 线 段 最 短 可 得 当 轴 时，NQ有最小值 点A/的坐标为(3,0)OM=OQ=3.QN”轴，ZNOQ=3013Q=-OQ=-3 线段OK长度的最小值为;.2第29页/总64页2022-2023学年天津市南开区中考数学突破提升破仿真模拟卷（二模）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1.（2020江苏常州市中考真题试卷）2的相反

43、数是（）1 1A.B.C.2 D.22 22.（2020河北中考真题试卷）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）第30页/总64页正面正面A.仅主视图没有同 B.仅俯视图没有同C.仅左视图没有同 D.主视图、左视图和俯视图都相同3.（2 02 0,贵州遵义市中考真题试卷）下列计算正确的是（）A.x+x=x 3.（-3x）;=6 xC.8 x 1 2 x 2=4 D.（x -2y）（x+2y）=x2-2y4.（2 02 0广东深圳市中考真题试卷）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：2 4 7,

44、2 5 3,2 4 7,2 5 5,2 6 3.这五次成绩的平均数和中像裂分别是（）A.2 5 3,2 5 3 B.2 5 5,2 5 3 C.2 5 3,2 4 7 D.2 5 5,2 4 75.（2 02 0云南昆明市中考真题试卷）没有等式组x +l 03x +l 、，的解集在以下数轴表示中正-.2 x-l26.（2 02 0山东烟台市中考真题试卷）如图，在矩形4 8。中，点 E在。上，将矩形沿Z E 折叠，使点。落在8 c 边上的点尸处.若 N5=3,B C=5,则 的值为（)A.2B.92 0C.25D.3第 31 页/总6 4 页7.（2020山东泰安市中考真题试卷）如图，AZBC是

45、Q O的内接三角形,AB=BC,NBAC=3Q。,4。是直径，/。=8,则 NC 的长为（）8A.4 B.4百 C.-V3 D.2百8.（2020四川内江市中考真题试卷）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线了=tx+2f+2（?0）与两坐标轴围成的三角形区域（没有含边界）中有且只有四个整点，则/的取值范围是（）A.-t 2 B.-r l C.t,用一块含30。角的直角三角板按图中所示的方式放置，若Nl=2 5 ,则N2=第9题 第14题10.（2020山东东营市中考真题试卷）2020年6月2 3日9时43分，北斗三号 一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.0

46、0000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为一.11.（2020湖南邵阳市中考真题试卷）因式分解：2x2 _ 1 8=第32页/总64页1 2.（2 02 0中考真题试卷）计算：（G +夜）（百 一 0）2=1 3.（2 02 0江苏无锡市中考真题试卷）二次函数了=a x 2 3a x +3 的图像过点/（6,0）,且与丁轴交于点B，点加在该抛物线的对称轴上，若库I B M是以A B为直角边的直角三角形，则点A f的坐标为.1 4.（20 20 重庆中考真题试卷）如图，在边长为2 的正方形/8 C D 中，对角线/C的中点为。,分别以点4 C为圆心，以工。的长为半径画弧，分别与正

47、方形的边相交.则图中的阴影部分的面积为.（结果保留万）1 5.（20 20,贵州贵阳市中考真题试卷）如图，A 4 8。中，点E在边Z C上，EB =EA,Z A =2 Z CB E,CO垂直于8E的延长线于点。，8 0=8,Z C =U ,则边8c 的长为.第 1 5题 第 1 6 题1 6.（20 20 湖北鄂州市中考真题试卷）如图，已知直线y=-VL+4 与x、y 轴交于4、8两点,0。的半径为1,P为A B上一动点P。切于。点.当 线 段 长 取 最 小 值 时，直线交y 轴于M 点，。为过点M 的一条直线，则点尸到直线a的距离的值为.三、解 答 题（本大题共1 1 小题，共 1 0 2

48、分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 7.（20 20 四川广安市中考真题试卷）计算：（-1）20 20+1 1 -2 co s450 -（i）-1.2x+y=2,1 8.（20 20 四川乐山市中考真题试卷）解二元方程组：”八8x +3y =9.第 33页/总6 4页19.（2020黑龙江鹤岗市中考真题试卷）先化简，再求值：（1-）1，其中a a+2tz+la=sin300.20.（2020江苏盐城市中考真题试卷）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图 为 N 地区累计确诊人数的条形统计图，图 为B地区新增确诊人数的折线

49、统计图.（1）根据图中的数据，地区星期三累计确诊人数为一，新增确诊人数为:（2）己知4地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示/地区新增确诊人数的折线统计图.（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？21.（2020湖南湘潭市中考真题试卷）生死守护，致敬英雄.湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈队红安分队，精心救治每一位患者，出色地完成了救治任务.为致敬英雄，某校音乐兴趣小组根据盛传的 红旗 跳的僧州调声组建了舞蹈队.现需要选取两名学生作为舞蹈第34页/总64页队的领舞，甲、乙两班各了一男生和一女生.（温馨提示：用男，、女 遥 男 2、女 2 分别表示甲、乙两班4个学生）（1

50、）请用列举的方法写出所有可能出现的结果；（2）若选取的两人来自没有同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选取.请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率.2 2.（2 0 2 0 湖北荆门市中考真题试卷）如图，AABC中，4 B =A C ,DB的平分线交ZC于D,4 E/8 C 交8。的延长线于点E,A F L 4 B交 B E 于点F.q E（1）若 A B A C=4 0,求 N A F E 的度数；（2）若求力尸的长./2 3.（2 0 2 0 广东中考真题试卷）某社区拟建/,8两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个8类摊位的占地面积多2平方米，建/类摊位每平方米的费