人教版八年级下册数学 第十七章 勾股定理 同步练习.pdf
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1、第十七章勾股定理1 7.1勾 股 定 理(1)它 前置作业1一、旧知链接三角形的内角和定理和三边关系;直角三角形的有关性质;宜角三角形和正方形的面积.二、新知速递1.三个正方形的面积如图17-1-3 6所示,则正方形4的面积为.2 .如果直角三角形的两条直角边为6 和 8,则 斜 边 的 长 为.3 .直角三角形的斜边长为13,一条直角边长为12,则 另 一 条 直 角 边 长 为.4 .斜边长为17 cm,一条直角边长为15 c m 的直角三角 形 的 周 长 是,面积是(尼)课堂作业11.若直角三角形三边长分别为6 cm,8 c m 和 cm,则%=.2 .已知:如图17 -1-3 7,乙
2、8=4 0=9 0。,44二 60。,4 8=4,。=2.求:四边形48 5的面积.2 .如图17-1-3 如R t Z UBC中,乙,=9 0。,4是 5 c 边 上 的 中 线,于 N.求证+8/2 =4 2图 17 -1 -3 914 第 十 七 章 勾 股 定 理基础训练1.如图17-1-4 0,在直角三角形4 B C 中,48=9 0。,以下式子成立的是().A.a2+62=c2 B.a+c-2=b2 C.b2+c2=a22.若 R t A4 BC 中,Z C=9 0,且,=13,“=12,则 b=().A.11 B.8 C.5D.(a+c)2=62D.33.在平面直角坐标系中,已知
3、点尸的坐标是(6,8),则 P 的长为().A.7 7 B.8C.9D.104.如图 17-1-4 1,己知乙,=9 0,/18=12,8,=3,。=4,4 4 8。=9 0,则/1。=().A.10B.13C.8图 17 -1 -4 0图 17 -1 -4 25 .利用四个全等的直角三角形可以拼成如图17-1-4 2 所示的图形,这个图形被称为弦图.观察图形,可以验证()公式.A.(a+Z )(a-6)-a2-b2 B.(a+b)2-a2-2ab+b2C.c2 a+b2 D.a-b)2-a-lab+b26.如图17-1-4 3,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知S 1=4,
4、S?=9,S 3 =8,S 4=10,则 S =().A.2 5 B.3 1 C.3 2 D.4 07 .如图17-1-4 4,点 E在正方形4 8 C O 内,满足4E8 =9 0。,/l E =6,BE =8,则阴影部分的面积是8.直角三角形两直角边长分别为5和 12,则 它 斜 边 上 的 高 为.拓展提高9 .直角三角形两边长分别为6 和 8,则 它 另 一 边 长 为.10.已知 4 8C中,/12=2 0,4 C=15,8C边上的高为12,则 4 8C的周长为.11.如图17 -1-4 5,它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,
5、小正方形的面积是1,直角三角形的较短的直角边长为明较长的直角边长为6,那么(。+6)2 的值为.15 12 .在直角坐标系中,四边形4 8 C O顶点的位置如图17 -1-4 6所示.(1)求边4凤8。(。,4。的长;(2)求四边形/18。)的面积.图 17 -1 -4 6发散思维13.在教材中,我们通过数格子的方法发现了直角三角形的三边关系,利用完全相同的四个直角三角形采用拼图的方式验证了勾股定理的正确性(如图17-1-4 7).图I 图2 图3图 17 -1 -4 7问题1 :以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形,探究S,+S 与S的关系(如图1).问题2:以直角三角形的三边为斜边向形
6、外作等腰直角三角形,探究S,+S 与S的关系(如图2).问题3:以直角三角形的三边为直径向形外作半圆,探 究+6 与S的关系(如图3).16 第 十 七 章 勾 股 定 理1 7.1勾 股 定 理(2)逝 前 置 作 业1一、旧知链接勾股定理的内容;勾股定理的用途;勾股定理的变式.二、新知速递1.如图17-1-6 5,从电线杆离地面8 米处向地面拉一条缆绳,这条缆绳在地面上的固定点距离电线杆底部15米,则这条缆绳的长为 米.2.如 17-1-6 6 图,为测得到池塘两岸点力和点B间的距离,一个观测者在C 点设桩,使4 A8C=90。,并测得4 c 长20米、8C 长 16米,则.4,B两点间距
7、离是 米.3.如图17-1-6 7,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了 步路(假设2 步为1 m),却踩伤了花草.(勤 课 堂 作 业11.有一个边长为50 cm 的正方形洞口,要用一个圆盖去盖住这个洞口,那么圆盖的直径至少应为2.如图17-1-6 8,有一张直角三角形纸片,两直角边4C=6 cm,8c=8 cm,将折叠,使点8 与点A 重合,折痕为。,求 CO的长.图 17-I-681 7 3.1 1 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题.“小溪边长着两棵棕桐树,恰好隔岸相望.一棵树高是3 0 肘尺(肘尺是古代的长度
8、单位),另外一棵高2 0 肘尺;两棵棕植I 树的树干间的距离是5 0 肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕桐树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕桐树的树根有多远?基础训练1 .如果梯子的底端离建筑物5米,1 3 米长的梯子可以达到建筑物的高度是().A.1 2 米 B.1 3 米 C.1 4 米 D.1 5 米2 .一棵高为1 6 m的大树被台风刮断,若树在离地面6 m处折断,则树顶端落在离树底部()处.A.5 m B.7 r n C.8 m D.1 0 m3 .一艘轮船以1 6 海里/小时的速度从港口 4出发向东北方
9、向航行,另一轮船以1 2 海里/小时从港口4出发向东南方向航行,离开港口 3小时后,则两船相距().A.3 6 海里 B.4 8 海里 C.6 0 海里 D.8 4 海里4 .如图1 7-1 -7 0,是一扇高为2 m,宽为1.5 m的门框,现有3 块薄木板,尺寸如下:号木板长3 m,宽2.7 m;号木板长4 m,宽2.4 m;号木板长2.8 m,宽2.8 t n.可 以 2 m从这扇门通过的木板是().|A.号B.号 L 5 mC.号D.均不能通过 图1 7 -1 -7()5 .通常来讲,电视机的大小是以屏幕的对角线长度来测量的(1 英寸-2.5厘米)现有一台电视机的屏幕长约8 0 厘米,宽
10、约6 0 厘米,则该电视机的大小是().A.2 5 英寸 B.2 9 英寸 C.3 4 英寸 D.4 0 英寸6 .小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 米,当他把绳子的下端拉开5 米后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高是().A.8 米 B.1 0 米 C.1 2 米 D.1 4 米拓展提图7 .将一根长为1 5 c m 的筷子置于底面直径为5 c m,高为1 2 c m 的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为h c m,则h的取值范围是8 .有一棵9米高的大树,树下有一个1 米高的小孩,如果大树在距地面4米处折断(未完全折断),则小孩至少离开大树 米之外才是安全的.
11、9 .如图1 7 -1 -7 1,在一个高为3米,长为5 米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度为_ _ _ _ _米.图 1 7-1 -7 1 18 第 十 七 章 勾 股 定 理10.明朝数学家程大位在他的著作 算法统宗 中写了一首计算秋千绳索长度的词 西江月:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地”翻译成现代文为:如图17-1-7 2,秋千04静止的时候,踏板离地高一尺(4C=1 尺),将它往前推进两步(8=10尺),此时踏板升高离地五尺(8。=5 尺),求秋千绳索(。/1或。8)的长度.11.为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图17-1-7 3 所示4 8 所在的直线
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- 人教版八年级下册数学 第十七章 勾股定理 同步练习 人教版八 年级 下册 数学 第十七 同步 练习
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