人教版九年级数学下册期中考试卷.pdf

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1、山东省济宁市济宁学院附属中学2009-2010九年级下学期期中试卷_数学（时 间 1 0 0 分钟 满 分 1 0 0 分）班 级 姓名一、选 择 题（每题3分 共 1 5分）1、下列方程是一元二次方程 的 是（）A -x2+5=0 B x（x-l）=x2-32、关于x的一元二次方程（机2）2/+（2 m+1）工+1 =0有两个不相等的实数根，贝加的取值范围是（）3 3 3 3A m 且 mW 2 D m 2 且 mW 24 4 4 43、已知个等腰三角形两内角的度数比为1：4,则这个等腰三角形顶角的度数为（）A 20 B 1 20 C 20 或 1 20 D 3 6 4、如果A A B C

2、的三边分别为3,5,7,Z XD E F 的三边分别为3 ,3 x-2,2x T.若这两个三角形全等，则 x等 于（）7A -B 4 C 3 1）不能确定35、有三条公路/1/2/3两两相交，交点为A、B、C,要建一个加油站，使加油站到三条路的距离相等，能够建加油站的位置有（）A 1 处 B2 处 C 3处 1）4处二、填 空 题（每题3分 共 21 分）6、如图所示，在A B C 中，A B=A C,Z B A C=1 20 ,A D J _ A C 交 B C 于 D,若 B C=9,则 B D=.7、某等腰三角形两边长分别为4 c m和 9 c m,则第三边长为.8、某小区有一块草坪如图

3、所示，已知A B=3 m,B C=4 m,C D=1 2 m,D A=1 3D第 6题m,且 A B L B C,则这快草坪的面积为D9、已 知 关 于 x 的 方 程 5x，+k x_6=0的 一 根 是2,则k 为1 0、通 过 估 算 确 定 方 程X2-3X+1=0的较大根的整数部分为第 8 题1 1、如果 Xi、X2是方程 3X2+4X-9=0 的两个根，(X,+I、4+D=.1 2、实数 x、y 满足(x-4 一(x-y)-6 =0,则 x 一y =.三、解 答 题(24+6+6+6+6+6+5+5=6 4)1 3 解下列方程：(1)x2-6x(2)x2-l x -IS(3)6X2

4、-X-12=0(配方法)(4)(x 1)(x 2)=2(5)(2 x+l)2=3(2x+l)(6)(2x+3)2=(l-x)21 4、如图所示，在a A B C 中，Z C=90，A D 是NB A C 的平分线,若 D C=6,A B=20,求a A B D 的面积AB1 5、某公司计划用两年的时间把某种型号的电脑成本降低1 9%,若每年下降的百分数相同。求这个百分数.1 6、要设计一幅长1 5 c m,宽 1 0 c m的长方形图案，其中有一横一竖两个彩条，横竖彩条宽度比为3 :2,如果要使彩条所占面积为原长方形面积的1，求每个彩条的宽度.31 7、如图，在 放 Z k A B C 中，N

5、C=90 ,A C=8c m,A B 的垂直平分线MN交A C 于点D,连接B D,若 D C ：B D=3 ：5,求 B C 的长.1 8、已知实数a、b 是方程X2+2X-2010=0的两根,求a2+3 a+b的值。1 9、已知关于x的方程k d+(k+2)x+=0 有两个不相等的实数根4(1)求 k的取值范围(2)是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0?若 存 在 求 出 k的值。若不存在说明理由。20、求证：有两个角相等的三角形是等腰三角形(要求：画H I 图形、写出已知、求证、证明过程)初三数学答案(仅供大家参考)一、1 D 2D 3 C 4 C 5D二、6、3 7、9 c

6、m 8、三、1 3 (1)Xj =Ox2=63 6 9、6 1 0、2 1 1 、1 2、3 或3 4(2)X =-2(3)1 2(4)x=0 x2=3 (5)x1=x2=1 (6)x=x2=41 4、6 0 1 5、设这个百分数为 由题意得：(1-x)2=(1-1 9%)1 1 9解这个方程得：修=/=(不合题意舍去)所以奸1 0%1 0 -1 021 6、解设横竖彩条的宽分别为3 x c m、2x c m 由题意得：(1 5-2x)(1 0-3 x)=一义1 0 X1 53X =1 0 x2=x=1 0 不合题意舍去 2X=2 3X=2.5 6 31 7 4 c m1 8、2 0 0 81

7、 9、(1)1 1 且 k w O(2)若两根倒数和为0则 k=-2 由(1)知原方程无实数根所以不存在符合条件的实数匕2 0、略初三数学期中试题（时 间 1 0 0 分 钟 满 分 1 0 0 分）班 级 姓名一、选 择 题（每题3 分 共 1 5 分）1、下列方程是一元二次方程的是（）A-x2+5 =0 B x（x-1）=x2-3x2、关于x 的一元二次方程（m 一2）2/+（2?+1）+1 =。有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是（）3 3 3 3A m 且 mW 2 D m一且 mW 24 4 4 43、已知一个等腰三角形两内角的度数比为1：4,则这个等腰三角形顶角的度数为（）A

8、2 0 B 1 2 0 C 2 0 或 1 2 0 D 3 6 4、如果A A B C 的三边分别为3,5 ,7,Z XD E F 的三边分别为3 ,3 x-2 ,2 xT .若这两个三角形全等，则 x等于（）7A -B 4 C 3 D 不能确定35、有三条公路/1/2 /3 两两相交，交点为A、B、C,要建一个加 A，油站，使加油站到三条路的距离相等，能够建加油站的位置有 关/（）A 1 处 B2处 C 3处 1）4处二、填 空 题（每题3 分 共 2 1 分）6、如图所示,在a A B C 中，A B=A C,Z B A C=1 2 0 h,A D _ L A C 交 B C 于 D,若

9、B C=9,则 B D=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.7、某等腰三角形两边长分别为4 c m和 9 c m,则第三边长为一8、某小区有一块草坪如图所示，已知A B=3 m,B C=4 m,C D=1 2 nm,且 A B L B C,则这快草坪的面积为_ _ _ _ _ _ _.B cD第 6题i,D A=1 39、已 知 关 于 x 的 方 程 5 x?+k x_6=0的 一 根 是2,则k 为D1 0、通 过 估 算 确 定 方 程X*2-3X+1=0的较大根的整数部分为1 2、实数 x、y 满足(x-才 一(x-y)-6 =0,则 xy三、解 答 题(2 4+6

10、+6+6+6+6+5+5=6 4)1 3、解下列方程:(2)x 7 x=1 81 1、如 果 x i、X2 是 方 程3X2+4X-9=0的两个根，（芯+“2+1）B C第 8题(1)x2=6x(3)6 x?x1 2=0 (配方法)(4)(x 1)(x-2)=2(5)(2x+l)2=3(2x+l)(6)(2x+3 =(1-X)21 4、如图所示，在a A B C 中，Z C=9 0 ,A D 是N B A C 的平分线，若 D C=6,A B=2 0,求4 A B D 的面积1 5、某公司计划用两年的时间把某种型号的电脑成本降低1 9%,若每年下降的百分数相同。求这个百分数.1 6、要设计一幅

11、长1 5 c m,宽 1 0 c m的长方形图案，其中有一横一竖两个彩条，横竖彩条宽度比为3 :2,如果要使彩条所占面积为原长方形面积的,，求每个彩条的宽度.31 7、如图，在 放 Z kA B C 中，N C=9 0 ,A C=8 c m,A B 的垂直平分线M N 交A C 于点D,连接B D,若 D C ：B D=3 ：5,求 B C 的.长.1 8、已知实数a、b 是方程X2+2X-2010=0的两根,求a+3 a+b 的值。1 9、已知关于x 的方程kx，+（k+2）x+&=0有两个不相等的实数根4（1）求 k 的取值范围（2）是否存在实数k 使方程的两个实数根的倒数和等于0?若 存

12、 在 求 出 k 的值。若不存在说明理由。2 0、求证：有两个角相等的三角形是等腰三角形（要求：画出图形、写出已知、求证、证明过程）初三数学答案（仅供大家参考）一、1 D 2 D 3 C 4 C 5 D二.、6、3 7、9 c m 8、三、1 3 (1)$=0 x2=63 6 9、6 1 0、2 1 1 -1 233(2)%1 =9X2=-2 (3)X =5/3 或 2_431 2(4)Xj=0 x2=3(5)玉=一/12=1(6)%=一工2二-41 4、6 0 1 5、设这个百分数为 由题意得：(l-x)2=(1-1 9%)1 19解这个方程得：X,=x2=(不合题意舍去)所以XL 1 0%

13、1 10 2 1021 6、解设横竖彩条的宽分别为3 x c m、2 x c m 由题意得：(1 5-2 x)(1 0-3 x)=-X1 0 X1 53X =10 x2=x=1 0 不合题意舍去 2 x=g 3 x=2.51 7 4 c m1 8、2 0 0 81 9 (1)%A-l 且 k#0(2)若两根倒数和为0则 k=-2 由(1)知原方程无实数根所以不存在符合条件的实数ko2 0、略初四数学期中试题选择题:题号123456789101112答案】、下列实数0,-3.14.-sin 4 5 ,声 中 无 理 数 的 个 数 是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、下列计算正确的是

14、（A.a2-r a -=a2a)B.2az _ 3az=_ac.(aab)z=ab2D.(a3)2=a64、若直线y=x+k,x=l,x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9,则k的值等于（）A.-B,-C.-D.-2 2 2 2 2 25、在学校对学生进行的体温测量中，学生甲连续10天的体温与36笛的上下波动数据为0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0,0.1（）A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.中位数为0.1 D,方差为0.026、如 图，-渔船上的渔民在力处看见灯塔M M在东北方向，这艘渔船以20海里/时的速度向/正东航行，半小时到Z?处，在8处看见灯塔

15、在北偏东1 5 方向，此 阳 乙T塔6 j船的距 离 是()海里A.7 V2 B.5 V2 C.1 0 D.1 0 V27、已知三 点&(x，,yj,3(x2，y2)，B (1,-2)都在反比例函数y=与的图象上，若XX1 0，则下列式子正确的是()A 儿 v 改 y2 0 D.yx 0 y28、一个圆锥的高为3百，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是()A.9 if B.1 8 苒 C.2 7 H D.3 9 n 2+C -V 3l+,(1)9、计算(.a)ZX(-).(-7)的结果是()A.1 B.-l C.4 D.1 0、丫=(28-1)。+2)+1化 为 丫=3(*+1 1 1产+1 1

16、的形式为()A.y-B.y=2(x-)2-yC y=2(x+J)2-D.y=2(x+j)2+y1 1、在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数y=-;x+2的图象上，且AABC为直角三角形，则满足条件的点()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个1 2、如 图,将 A B C 绕顶点A顺时针旋转6 0 c 后得到A A B C,且 C为 B C 中点，则 C D：IB为()BDCCA.1:2 B,1:2V 2 C,1：V 3 D,1:3二、填空题：6 31 3、方程产 _一 二;=1 的解是/1 4、如图，A C _ L B C 于点 C,B C=a,C

17、A=b,A B=c,总/一 、。与直线A B,B C,C A 都相切，/;）则。0的半径等于 B N-4一 NCfx+21、分J-3-x1 5、关于x的不等式组f Z 的所有整数解的和为一9,则 m 的取值范围是_I x 2时,P A 交 C D 于 E.（1）含 t 的代数式分别表示C E 和 Q E 的长.（2）A A P Q 的面积S与 t 的函数关系式.（3）Q E 恰好平分4 A P Q 的面积时，Q E 的长是多少厘米?2 3 如 图:A B是。0 的直径，A C 是 弦,B A C 的A D 交。0 于点D,D E L A C 交 A C 的延长线于点 E,0E 交 A D 于点

18、FDCF0AB(1)求证：D E 是。0 切线(2)若AC茄3 AF-,求加的值2 4、如图，四边形 A BC D 中，A D=C D,Z D A B=Z A C B=9 0,过点 D 做 D E _ L A C,垂足为 F,D E 与A B相交于点E(1)求证：A B ,A F =C B C D(2)已 知:A B=15 c m,BC=9 c m,P是射线D E 上的动点,设D P=x c m(x 0),四边形BC D P 的面 当 X为何值时，A P B C 的周长最小，并求出此时y的值。2 5、如图，在直角坐标系中，。为原点，抛物线y =_?+8 尤+3与x轴 的 负 半 轴 交 于 点

19、 A,与 y轴 的 正 半 轴 交 于 点 8,tanZA B O=-,顶点为 P.3(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线向上或向下平移网个单位长度后经过点C(-5,6),试求人的值及平移后抛物线的最小值；(3)设平移后的抛物线与y轴相交于。，顶点为。，点M是平移的抛物线上的一个动点.请探究：当点在何位置时，的 面 积 是 面 积 的2倍？求出此时点M的坐标.参考答案一、选 择 题(共1 2题，每题3分，共36分)BACCD DDBAC DD二、填 空 题（共 6题，每题3 分，共 1 8 分）1 3、x=4 1 4、x =+二 1 5、1 6、2 7 cm1 2 1 7、30 a1 2(J

20、 2 f+4)V 3 6,2 c 八 /八、=-f=(r -2 r+4)(4 分)2 t 2 2(3)此时K为处的中点，所 以 C 也是阳的中点则f-2 =2 ：.t=4.2(r-2t+4)2(42-2 x 4 +4)米.Q E =-=-=6(厘 米)(3 分),t 421 8、1 2 1三、解 答 题（1 9 题 7 分，2 0 题 7 分，2 1 题 6分，2 2 题 1 1 分，2 3题 1 1 分，2 4 题 1 2 分，2 5题 1 2 分）2(1 9 ).原式=-(4 分)4 -/值=”23 分)(2 0)1 8 4 x 4 2 0(%为整 数)(4 分)B 型工艺品 1 8、1

21、9、2 0；A 型 32,31,30 (3 分)(2 1)略(2 2)解：(1)由题意知：Blt,CQ=2t,P(=t-2.：EC/A B,：.EC PCPB tQE=QC EC=2t 4 2)=2(匚-2t+4)分)t t（2）作P F L L于F,交 DC 延长线于M,4 M L 如 于N。则在W中，PF-PB s i n 6 0=-QE Al-QE*QE-PF2 2 2（23）DE为。0的切线（5分）连接0D过0做0G1AEAF8DF 5（6分）(24)(1)证DCFs/ABC幺=即生=（4分）AB CBAB CB(2)V =2(x+9)X 6=3x+27(x。)(4 分)129 当P与

22、E重合时，PB+PA最小。x=25,y=（4分）-2(25).解：(1)令 x=0,则 y=3.B 点坐标为(0,3),08=3.tan Z.AOBOA _OA_1而 一 丁-3：.AO=.,.4点坐标为(一1,0).0=(-1)2+/_ 1)+3.求得匕=4.所求的抛物线解析式为y=f+4 x +3.(2分)（2）设平移后抛物线的解析式为丁 =/+4+3+殴它经过点（一5,6）,.6=(-5+4(-5)+3+%.:.k=2.平移后抛物线的解析式为y=F +4x+3-2=/+4x+1.配方，得y=(x+2 f 3.=1 0,平移后的抛物线的最小值是一3.(4分)(3)由(2)可 知,BD PQ=2,对称轴为x=2.又 S/M B D =2s M PQ，BD边上的高是PQ边上的高的2倍.设A 7点坐标为(?，n).当M点的对称轴的左侧时，则有0-m=2(-2-相).m=-A.,=(-4)2+4(-4)+l =l.当M点在对称轴与y轴之后时，则有0?=2 6一(2).4m=2 39：.M一4,-2-33 9当M点在y轴的右侧时，则有加=2 (?一(2).m=-40,不合题意，应舍去.综合上述，得所求的M点的坐标是(Y,l)或