人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷.pdf

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1、人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷期末检测模拟试卷。2022-1-1目录人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（1）.2人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（2）.9人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（3）.14人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（4）.22人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（5）.28第一学期期末检测模拟试卷（1）参考答案与试题解析.35第一学期期末检测模拟试卷（2）参考答案与试题解析.56第一学期期末检测模拟试卷（3）参考答案与试题解析.73第一学期期末检测模拟试卷（4）参考答案与试题解析.95第一学期期末检测模拟试卷（5）参考答案与试题解析.

2、111人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（1）（时间：120分钟 满分：120分）一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）1.（3 分）一 元 二 次 方 程 4=0 的 解 是（）A.-2 B.2 C.土&D.22.（3 分）将抛物线y=-3：先向左平移1个单位长度，再向下平移2 个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）A.尸-3（x-1）2-2 B.尸-3（x-1）2+2C.y=-3（x+1）2-2 D.y=-3（x+1）2+23.（3 分）如图，点 B、D、C 是G）O 上的点，ZBDC=130,则NBOC 是（）4.（3 分）一个不透明的布袋里装有5 个只有颜色不同的球，其中2

3、个红球，3 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A.A B.2 C.2 D.旦2 3 5 55.（3 分）在反比例函数y上1 的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则 A的取x值范围是（）A.k B.k0 C.Q I D.%V16.（3 分）已知圆心角为120的扇形的弧长为6TT,该扇形的面积为（）A.18n B.27Tt C.36T T D.54n7.（3 分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x 轴、y 轴上，点。（5,3）在边AB上，以 C 为中心，把COB旋转90,则旋转后点。的对应点 的坐标是（）C.(2,1 0)或(-2,0)D.(1 0,2)或(

4、-2,0)8.(3 分)已 知(-1,y i),(2,*),(3,*)在二次函数 y=-/+4 x+c 的图象上,则 y i,”，y 3的大小关系正确的是()A.B.C.D.9.(3分)已知x i,.是一元二次方程/+(2 m+l)x+m1-1=0的两个不相等的实数根，且x j+x g+X X 2-1 7=0,则 的 值 是()A.立 或-3 B.-3 C.D.力3 3 31 0.(3分)我们定义一种新函数：形如y=k?+f c v+c|(a H O,b2-4ac 0)的函数叫做“鹊桥”函数.小 丽同学画出了“鹊桥”函 数y=|7-2 x-3 的图象(如图所示)，并写出下列五个结论：其中正确结

5、论的个数是()图象与坐标轴的交点为(-1,0),(3,0)和(0,3)；图象具有对称性，对称轴是直线x=l；当-IWXWI或x 2 3时;函数值y随x值的增大而增大；当x=-l或x=3时，函数的最小值是0；当x=l时，函数的最大值是4,1 1.(3分)若关于x的一元二次方程(a+3 )?+2 x+2-9=0有一个根为0,则a的值为.1 2.(3分)如 图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是_ _ _ _ _ _ _1 3.（3分）如图，矩形A B O C 的顶点8、C分别在x轴、y 轴上，顶点A在第一象限，点 8的坐标为（、行，0）,将线段OC绕点。顺时针旋转6

6、0至线段0 ,若反比例函数y 生x（0）的图象经过A、。两点，则 A 值为.1 4.（3分）如图，四边形A B C O 是矩形，A B=4,4。=2&,以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 C Z）于点E,交 AQ 的延长线于点F,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.1 5.（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩 形 Q A B C 的顶点。落在坐标原点，点 A、点。分别位于x 轴，y轴的正半轴，G 为线段0 4上一点，将AOCG 沿 CG 翻折，。点恰好落在对角线AC上的点P处，反比例函数y=12经过点艮 二次函数（W0）x的图象经过。（0,3）、G、A三点，则 该 二 次 函 数 的

7、解 析 式 为.（填一般式）1 6.(3分)如 图，抛 物 线)一 工2-4与x轴交于A、B两点，P是以点C(0,3)为圆心,42为半径的圆上的动点，Q是线段P A的中点，连 结0Q.则线段0 Q的最大值是.三、解 答 题(共72分)1 7.(6分)解 方 程：(1)j c2-3 x+l=0；(2)(x+1)(x+2)=2 x+4.1 8.(7分)为 庆 祝 建 国7 0周年，东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图

8、.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.1 9.(7 分)如图所示，Z D B C=9 0,NC=4 5 ,4 c=2,Z iM BC绕点 B 逆时针旋转 6 0 得到 O 8E,连接A E.(1)求证：A 8C空A 8E；(2)连接A O,求4。的长.2 0.(8分)如图，反比例函数y=K(x 0)与直线A 8：y 4 x

9、-2交于点C(2 4+2,?),x2点尸是反比例函数图象上一点，过点P作X轴的垂线交直线A B于点Q,连接。P,OQ.(1)求反比例函数的解析式；(2)点P在反比例函数图象上运动，且点P在。的上方，当 P O Q面积最大时，求尸点坐标.2 1.(1 0分)如 图，。0与 A BC的A C边相切于点C,与2 c边交于点E,。0过A B上一点 Q,且O EA O,C E是。的直径.（1）求证：A B是 的 切 线；（2）若 BO=4,E C=6,求 A C 的长.2 2.（1 0分）把函数Ci：y ax1-lax -3a（a#0）的图象绕点P（切，0）旋 转1 80 ,得到新函数C2的图象，我们称

10、C2是C1关于点P的相关函数.C2的图象的对称轴与X轴交点坐标为（t,0）.（1）填空：，的值为（用含加的代数式表示）（2）若。=-1,当时，函 数C1的最大值为y i,最小值为”，且求C2的解析式；（3）当,=0时，C2的图象与x轴相交于A,8两 点（点A在 点8的右侧）.与y轴相交于点D把线段A O原点。逆时针旋转90 ,得到它的对应线段A。，若线4 D 与C2的图象有公共点，结合函数图象，求”的取值范围.2 3.（1 2分）某商店购进一批成本为每件3 0元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求该商品每天的销售量y与

11、销售单价x之间的函数关系式；（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于5 0元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w （元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于80 0元，则每天的销售量最少应为多少件？24.（12分）如图，直线y=x-3 与x 轴、y 轴分别交于点8、点 C,经过8、C 两点的抛物线 产-7+a+与x 轴的另一个交点为A,顶点为P.(1)求3m+n的值;（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使 以C,P,Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点。的坐标；若不存在，请说明理由.（3）将该抛物线在x 轴上方的部

12、分沿x 轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x 轴 下 方 的 部 分 组 成 一 个”形状的新图象，若直线y=x+b与该形状的图象部分恰好有三个公共点，求 b 的值.人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（2）（时间：120分钟满分：120分）一.选 择 题（每小题3分，共3（）分）1.（3分）下列事件中，是随机事件的是（）A.任意画一个三角形，其内角和是3 6 0 B.任意抛一枚图钉，钉尖着地C.通常加热到1 0 0 时，水沸腾D.太阳从东方升起2 .（3分）若函数y=mx.-5是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则m的值为（）A.2 B.-2 C.D.3 .（3

13、 分）如图，AB/CD,A B=6,CD=9,A D=0,则 的 长 为（）6.（3分）如图,B C是。O的直径,4是OO上的一点，NO A C=3 2 ,则 的 度 数 是（A.3 B.3圾 C5.（3分）如图，将A B C绕点C顺时针旋转9 0 线上，/A C 8=2 0 ,则N A O C的度数是（BA.55 B.6 0 C.6 D.6 /2得到 口?.若点A,D,E在同一条直).6 5 D.7 0)A.58 B.6 0 C.6 4 D.6 8 7.（3分）若 点A （x i,-6）,B（X2,-2）,C（X 3,2）在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，X则无1,无2,X 3的大小关

14、系是（）A.XI V x 2 V x 3 B.X2X 1X 3 C.X2 X3 X D.X3X2 1 B.n?0 C./5.(3 分)如 图，已知若4 c=6,A DA7?-1 D.-1 tn 0）的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为（）I I.（3分）如图，在 A B C中，N 8=9 0,t a n/C=旦，A B=6 cm.动点P从点A开始沿边A B向点B以cm ls的速度移动，动 点Q从点B开始沿边B C向点C以2cm is的速度移动.若P,Q两点分别从A,8两点同时出发，在运动过程中，P B Q的最大面积是（）A.18。加B.12cmC.9 cmD.3cn r12.（3分）如图

15、，抛物线y a+b x+c QWO）过 点（-1,0）和 点（0,-3）,且顶点在第四象限，设尸=a+b+c,则尸的取值范围是（）y个A.-3 P -1 B.-6 P 0 C.-3 P 0 D.-6 P 0）上，点 B在双曲线丫=区（x 0）上（点x xB在点A的右侧），且4 8 x 轴.若四边形0 4 8 c 是菱形，且N A O C=6 0 ,则氏=.17.（3分）如 图 1,在矩形A B C D 中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止;点。从点B沿 B C 运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度.如果点P、。同时开始运动，设运动时间为/,B P Q 的面

16、积为y,已知y与/的函数图象如图2 所示.以下结论：8 c=10；C O SN4BE=3；当 O W f W l O 时，），=2 於；5 5当 1=1 2 时，&BPQ是等腰三角形；当 1 4 W/W 2 0 时，y=1 1 0-5 r.其中正确的是.（写出所有正确说法的序号）三、解 答 题（本题共8 个小题，共 计 69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推理步骤）1 8.（7 分）（1）计算：t a n 6 0 +2 s in 3 0 -0+|,/3 t a n 45 1+（(2)解方程：(x+1)(x-3)=2 x-5.1 9.（8分）如图，正方形AB C。中，M 为 B C 上一点,

17、尸是A M的中点，E F 1.A M,垂足为F,交A Q的延长线于点E,交。C于点N.（1）求证：X N B M s X E F 限（2）若 A2=1 2,B M=5,求 D E 的 长.2 0.（8分）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0,1.2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1,-2,0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y,确定点M坐 标 为（x,y）.（1）用树状图或列表法列求点M（x,y）在第四象限的概率；（2）在平面直角坐标系x O y中，。的半径是2,求过点y）能作。切线的概

18、率.2 1.（8分）在水果销售旺季，某水果店购进一批优质水果，进价为2 0元/千克，利润不低于1 0%,且不超过40%,根据销售情况，发现该水果一天的销售量y （千克）与该天的售价x （元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.销售量y（千克）34.83229.628 售价X（元/千克）22.62425.226 （1）某天这种水果的售价为24.5元/千克，求当天该水果的销售量.（2）如果某天销售这种水果获利168元，那么该天水果的售价为多少元?（3）售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大日利润是多少元？22.（8分）如 图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋

19、面的倾角为25。，长 为2.1米 的 真 空 管 与 水 平 线A D的夹角为40。,安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求铁架垂直管CE的 长（结果精确到0.01米）.23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（w/WO）的图象与反比例函数）,=区（4#0）的图象交于第一、三象限内的A、8两点，与y轴交于点C,过点8作BMxLx轴，垂足为M,B M=O M,。8=2如，点4的纵坐标为4.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接M C,求四边形MBOC的面积.2 4.(1 0分)如 图1所示，A 8是。0的直径，C D Y A B,垂足为“，连结4 C,过B D上一点E作。

20、0的切线E F交C D的延长线于点F,交A B的延长线于点G,连结A E交CD于点M,连结C E.(1)求证：F E=F M；(2)若 AC=4,A M=2,求 M E 的值；(3)若G E=2让，B G=2,其他条件不变，如图2所示，求图中阴影部分的面积.2 5.(1 2分)如 图，已知抛物线y=o?+b x-3与x轴交于点4(-3,0)和 点8(1,0),交y轴于点C,过点C作C 0 x轴，交抛物线于点力.(1)求抛物线的解析式；(2)若直线=？(-3 /0)与线段4。、分别交于G、H 两 点,过G点作EG,x轴于点E,过点H作H H L x轴于点凡 求矩形G E F H的最大面积；(3)

21、若直线丫=履+1将四边形A B C Q分成左、右两个部分，面积分别为S i,S 2,且S i：S 2=4：5,求k的值.人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（4）（时间：1 2 0 分钟 满分：1 2 0 分）一、选 择 题（本大题共10小题，每题3分，每道题有且只有一个正确答案，共30分）1.（3分）下列四个图案中，是中心对称图形的是（）2.（3分）点（-5,7）关于原点对称的点为（）A.(-5,-7)B.(5,-7)C.(5,7)3.(3 分)若 x=2是方程7-x+a=0 的一个根，则()D.(-5,7)A.a=B.a=2C.a=-1D.a=-24.（3分）已知方程2?+3 x-1=

22、0 有两个实数根x i,g 则 加+尤 2=（）A._ 3 B._ 1 C.25.（3分）已知方程W+x+m n O 有两个不相等的实数根，则（A.m4 4 4)D.46.（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=37先向右平移1 个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A.y=3 （x+l）2+2 B.y=3（x+1）2-2C.y=3 （x -1）2+2 D.y=3 （x -1）2-27.（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密

23、码的概率是（）A.2 B.A C.A D.A10 9 3 28.（3分）如果两个相似三角形对应边的比为2：3,那么这两个相似三角形面积的比是（）A.2：3 B.&：我 C.4：9 D.8：2 79.（3分）如图,是。的弦，OC _L A B 于 点C,若A B=4,O C=1,则 的 半 径 为（)C.2 V 5 D.61 0.（3分）二次函数y=/+W+c的图象如图所示，反比例函数y=2与正比例函数丫=以x在同一坐标系内的大致图象是（）二、填 空 题（共 7 小题，每小题4 分，满分28分）1 1.（4分）反比例函数y=K经 过 点（2,3）,贝 I 无=.x1 2.（4分）抛物线y=3 （

24、x-2）2+3 的 顶 点 坐 标 是.1 3.（4分）已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同.若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是上，则袋中球的总个数是 个.41 4.（4分）已知方程/-3 x+l=0有一个根是m,则代数式4 n j2-1 2/n+2 0 2 4 的值为.1 5.（4分）将三角形A O B 绕顶点。旋转到如图所示的位置，若/4。=1 0 0 ,Z A O C=2 0 ,则N B O A=ACB产-1 6.（4分）如图，已知O O 的周长为4 n,窟的长为n,则图中阴影部分的面积为1 7.（4分）如图，在直角坐标系x O y 中，点A在第一象限，点 8在

25、 x轴的正半轴上，A 0 8为正三角形，射线O C L A B,在 0C上依次截取点P i,P 2,P 3,，Pn,使 O P i =l,P1P2=3,尸 2 P 3=5,，尸入1 P =2-1 为正整数），分别过点P i,尸 2,尸 3,，尸”向射线 0A作垂线段，垂足分别为点Q,Q 2,。3,，Q n,则点Q”的坐标为.三、解 答 题（共3小题，每小题6分，共18分）1 8.（6 分）解方程：？-1=0.1 9.（6分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5,1 0,1 5,2 0 （单位：元）的 4件奖品.（1）如果随机翻1 张牌，那么抽中2 0 元奖品的概率为（2

26、）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30 元的概率为多少？（6 （4（6（42 0.（6 分）如图，在 R t zX A BC 中，Z A C B=90 ,C C _ L A B 于 点。，A D=2,C D=4.求8。的长.DB四、解 答 题(共3小题，每小题8分，共24分)2 1.(8分)某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2 5 0 0元降到了 1 6 0 0元.若每次下降的百分率相同，请解答：(1)求每次下降的百分率；(2)若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？2 2.(8分)如 图，一次函数y=x+?的图

27、象与反比例函数y=K的图象相交于A (2,1),Bx两点.(1)求出反比例函数与一次函数的表达式；(2)请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.2 3.(8分)如 图，边 长 为1的正方形组成的网格中，A O B的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A (3,2),B(1,3).(1)作出 A O B绕点。逆时针旋转90 以后的图形；(2)求出点B在旋转过程中所经过的路径的长度：(3)点P在x轴上，当B4+P 8的值最小时，求点P的坐标.五、解 答 题(共2小题，每小题10分，共20分)2 4.(1 0 分)如 图，是 A BC 的外接圆，。点在B C边上，/8

28、AC的 平 分 线 交 于 点D,交 B C 于点E,连接8。、C D,过点。作 B C的平行线，与 AB 的延长线相交于点P.(1)求证：是。的切线；(2)求证：PB)S2OC4；(3)求证：DE-AD=PB-AC.2 5.(1 0 分)如图，已知抛物线y=a?+/zr+c (“W 0)与 x 轴交于点A (1,0)和点8(-3,0),与 y 轴交于点C,H O C=O B.(1)求 点 C的坐标和此抛物线的解析式；(2)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE,CE,B C,求aB CE面积的最大值;(3)点 P在抛物线的对称轴上,若线段PA绕点P逆时针旋转90 后，点 A的对应点A 恰好

29、也落在此抛物线上，求点P的坐标.人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（5）（时间：1 2 0分钟 满分：1 2 0分）一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）1.（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）2.（3分）点M（1,2）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-1,2）B.（1,2）C.（-1,-2）D.（-2,1）3.（3分）三角形两边的长是3和4,第 三 边 的 长 是 方 程1 2 x+3 5=0的根，则该三角形的周长为（）A.1 4 B.1 2 C.1 2或1 4 D.以上都不对4.（3分）将抛物线y=2?向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式 为（）A.

30、y=2（x-3）2-5 B.y=2（x+3）2+5C.y=2 （x-3）2+5 D.y=2 （x+3）2-55.（3分）下列事件是随机事件的是（）A.在一个标准大气压下，水加热到1 0 0 会沸腾B.购买一张福利彩票就中奖C.有一名运动员奔跑的速度是5 0米/秒D.在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球6.（3分）如图，已知C O为。0的直径，过点。的弦O E平行于半径0 A,若 的 度 数是5 0 ,则NC的度数是（）oEA.50 B.407.（3 分）如果一个扇形的半径是1,弧长是.A.30 B.458.（3 分）函数y=ux+b的图象经过一、二、（）C.30 D.25,那么此扇形的圆

31、心角的大小为（）3C.60 D.90三象限，则二次函数y=o?+bx的大致图象是A.1 E小C.1 E9.（3 分）在同一直角坐标系中，一次函数），=履致 是（）M 与反比例函数产K （&0）的图象大X的面积为（A.举,B-c 米，D&10.（3 分）如图，ZXA8C为。0 的内接三角形，AB=1,ZC=30,则。0 的内接正方形)BD.1 6二、填 空 题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1 1.（3分）小燕抛一枚硬币1 0 次，有 7次正面朝上，当她抛第I I 次时，正面向上的概率为.1 2.（3分）如图，PA,P 8分别切。于点 A、8,点 E是。上一点，且N A E B=6 0

32、,则NP=度.600.1 3.（3分）某商品原价2 8 9元，经过连续两次降价后，售价为2 5 6 元.设平均每次降价的百分率为x,则x的值为.1 4.（3分）如图，直线y=2 x+l 与双曲线y=K相交于点A （机，2）,则不等式工x+l K 的2x2 x解集是.三、解 答 题（本大题共11小题，共78分）1 5.（6分）解方程:(1)/+4 x -I=0；(2)(x-3)2+4 (%-3)=0.1 6.（6分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，A 3。的三个顶点都在格点上.（1）以0为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（-3,1）,则点A的坐标为（2）画出 4 8

33、 0绕点0顺时针旋转90 后的 O 4 B 1,并求线段A B扫过的面积.1 7.（6分）在直径是5 2 c/w的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度 C D为 6cr n,求油面宽度AB的长.18.（6分）如图，将Rt Z A8C绕点4按顺时针旋转一角度得到Rt Z X AD E,点B的对应点。恰 好 落 在 边 上，若AC=5/,Z B=60 ,求CD的长.19.（6分）如图，已知A 8是 的 直 径，点C、。在。0上，点E在00外，/E A C=ND=60 .(1)求/A B C的度数：(2)求证：A E是。的切线；(3)当B C=4时，求劣弧A C的长.20.(6分

34、)在直角坐标系中，直线y=x+根与双曲线)，=史在第一象限交于点A,在第三象X限交于点。，与X轴交于点C,ABJ_ x轴，垂足为8且SO 8=1.(1)求加的值；(2)求A3。的面积.21.(6分)已知反比例函数)，=上 迦(根 为 常 数)的 图 象 在 一、三象限.x(1)求 机 的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过圈4BO。的顶点D,点、A、B的坐标分别为(0,3),(-2,0).求出函数解析式；设点尸是该反比例函数图象上的一点，若O D=O P，则P点 的 坐 标 为；若以。、。、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为 个.22.（8 分）A、8 两组卡片共

35、5 张，A 中三张分别写有数字2,4,6,B 中两张分别写有3,5.它们除了数字外没有任何区别.随机地分别从4、8 中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？23.（8 分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y （吨/元）与装完货物所需时间x （天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示.（1）求这个反比例函数的表达式；（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5 天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？（3）若码头原有工人10 名，且每名工人

36、每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了 8 天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？2 4.（8分）某商场销售一批衬衫，进货价为每件4 0 元，按每件5 0 元出售，一个月内可售出 5 0 0 件.已知这种衬衫每涨价1 元，其销售量要减少1 0 件.（1）为在月内赚取8 0 0 0元的利润，售价应定为每件多少元？（2）要想获得的利润最大，该商场应当如何定价销售？2 5.（1 2分）如图，将 A O B置于平面直角坐标系中，其中点。为坐标原点，点A的坐标为（3,0）,乙4 8。=6 0 度.（1）若A A O B的外接圆与y轴交于点D,求。点坐标.（2）若点C的坐标为（-1,0

37、）,试猜想过D,C的直线与 A O B的外接圆的位置关系，并加以说明.（3）二次函数的图象经过点。和A且顶点在圆上，求此函数的解析式.第一学期期末检测模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）1.（3分）一元二次方程-4=0的 解 是（）A.-2 B.2 C.5/2 D.2【分析】这个式子先移项，变成/=4,从而把问题转化为求4的平方根.【解答】解：移项得，/=4开方得，x=2,故选：D.2.（3分）将抛物线y=-3/先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）A.y 3（x -1）2-2 B.y=-3 （x -1）2+2C.y=-

38、3 （x+1）2-2 D.y=-3 （x+1）2+2【分析】根 据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可.【解答】解：将抛物线旷=-3/向 左 平 移1个单位所得直线解析式为：y=-3 （x+1）2；再向下平移2个单位为：=-3 （x+1）2 -2,即 =-3 （x+1）2-2.故选：C.3.（3 分）如图，点 8、D、C 是。上的点，/B）C=1 3 0 ,则N 8 0 C 是（）【分析】首先在优弧衣上取点E,连接BE,C E,由点B、D、C是0。上的点，Z B D C=1 3 0。，即可求得NE的度数，然后由圆周角定理，即可求得答案.【解答】解：在优弧筱上取点E,连接BE,C E,如图所

39、示：VZ B C=1 3 0 ,.N E=1 8 0 -Z B C=5 0 ,.,.Z BO C=2 Z E=1 0 0 .故选：A.ED4.（3 分）一个不透明的布袋里装有5 个只有颜色不同的球，其中2 个红球，3 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A.A B.2 C.2 D.32 3 5 5【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率.【解答】解：个红球、3 个白球，一共是5 个，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是2.5故选：C.5.（3 分）在反比例函数y上1 的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则 4 的取X值范围是（）A.k B.&0 C.D

40、.k 0,解可得k 的取值范围.【解答】解：根据题意，在反比例函数y 上1 图象的每一支曲线上，y 都随X 的增大而x减小，即可得k-1 0,解得k 1.故 选:A.6.（3 分）已知圆心角为120的扇形的弧长为6 m 该扇形的面积为（）A.I8T T B.27n C.36IT D.54ir【分析】设扇形的半径为r.利用弧长公式构建方程求出r,再利用扇形的面积公式计算即可.【解答】解：设扇形的半径为人由题意：120兀r=6m180，r=9,120 n g2S 形=1NU 上=27TT,360故选：B.7.(3分)如 图，正方形0 A B e的两边0A、0 c分别在x轴、y轴上，点O (5,3)

41、在边A B上，以C为中心，把 C O B旋转90 ,则旋转后点。的 对 应 点 的 坐 标 是()C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-2,0)【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可.【解答】解：点。(5,3)在边A 8上，：.B C=5,B =5-3=2,若顺时针旋转，则点O在x轴上，O D=2,所以，D (-2,0),若逆时针旋转，则点。到x轴的距离为10,到y轴的距离为2,所以，D (2,10),综上所述，点 的坐标为(2,10)或(-2,0).故选：C.8.(3 分)己 知(-1,yi),(2,y 2),(3,”)在二次函数 y=-/+4x+c 的图象上，则

42、 yi,y ii”的大小关系正确的是()A.yi y2 y3 B.y3 y2,3 yi y2 D.yi y3 y2【分析】首先根据二次函数解析式确定抛物线的对称轴为x=2,再根据抛物线的增减性以及对称性可得yi,”，户 的大小关系.【解答】解：.,二次函数y=-+4x+c=-(x-2)2+C+4,.对称轴为x=2,V 2时，y随x的增大而减小，(-1,yi),(2,”)，(3,*)在二次函数 y=-/+4x+c 的图象上，且-1 2|2-3|,故选：D.9.(3分)已 知xi,%2是一元二次方程/+(2次+1)工+切2-1 =。的两个不相等的实数根，且x；+x：+x 1 乂2-17二0，则 加

43、 的 值 是()A.$或-3 B.-3 C.D.工3 3 3【分析】先利用判别式的意义得到机 一旦，再根据根与系数的关系的X 1+X 2=-(2巾+1),4xix2=/n2-1,则(xi+x2)2-x X2-17=0,所 以(2/n+l )2-(z n2-1 )-17=0,然后解关于机的方程，最后确定满足条件的机的值.【解答】解：根据题意得=(2w+l)2-4(w2-1)0,解得m-,4根据根与系数的关系的xi+x2=-(2m+l),x x 2m2-1,x j+xg+x X2_17=0,(%I+A2)2-xix2-17=0,(2m+1)2-(m2-1)-17=0,整理得 3加2+4”?-15=

44、0,解得 m i,m 2 3,3：m 4.加的值为5.3故选：c.10.(3分)我们定义一种新函数：形如y=kz/+A v+d (a H O,y-4a c 0)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函 数y=|7-2x-3 的图象(如图所示)，并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是()图象与坐标轴的交点为(-1,0),(3,0)和(0,3)；图象具有对称性，对称轴是直线x=l；当-IW xW l或x 2 3时，函数值y随x值的增大而增大；当x=-l或x=3时，函数的最小值是0；当x=l时，函数的最大值是4,A.4 B.3 C.2 D.1【分析 1由（-1,0）,（3,0）和（0,3）

45、坐标都满足函数y=|/-2x-3|知是正确的；从图象可以看出图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线x=l,也是正确的：根据函数的图象和性质，发现当-IW xW l或时，函数值y随x值的增大而增大，因此也是正确的；函数图象的最低点就是与x轴的两个交点，根据y=0,求出相应的x的值为x=-1或x=3,因此也是正确的；从图象上看，当x 3,函数值要大于当x=l时的y=*-2x-3|=4,因此时不正确的；逐个判断之后，可得出答案.【解答】解：；（-1,0）,（3,0）和（0,3）坐标都满足函数y=*-2x-3|,是正确的；从图象可知图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线x=l,因此也是

46、正确的；根据函数的图象和性质，发现当-IW xW l或x 2 3时，函数值y随x值的增大而增大，因此也是正确的；函数图象的最低点就是与x轴的两个交点，根 据y=0,求出相应的x的值为x=-l或x=3,因此也是正确的；从图象上看，当或x 3,函数值要大于当x=l时的y=*-2x-3|=4,因此是不正确的；故选：A.二、填 空 题（每小题3 分，共 18分）11.（3 分）若关于x 的一元二次方程（a+3）W+2x+a2-9=0 有一个根为0,则a的 值 为 3【分析】将 x=0 代入原方程，结合一元二次方程的定义即可求得a 的值.【解答】解：根据题意，将 x=0 代入方程可得“2-9=0,解得：

47、a=3 或 a=-3,V a+3 0,即 aW-3,故答案为：3.12.（3 分）如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与转盘所转到的两个数字之积为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：画树状图得:1 2/4 X 1 2 3 1 2 3积 1 2 3 2 4 6:共 有 6 种等可能的结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有2 种情况,二转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是：2=.6 3故答案为：313.（3 分）如图，矩形A BOC的顶点B、C 分别在x 轴、y 轴上，顶点A在第

48、一象限，点 B的坐标为（,0）,将线段OC绕点。顺时针旋转60。至线段0,若反比例函数y 占则k值为【分析】过点。作 OHJ _x轴于H,设 O H=x,由直角三角形的性质和旋转的性质可求点D 私，x）,点 A （、/3，2x）,可得x=2,即可求解.【解答】解：如图，过点。作。轴于”,：.ABCO,NCOB=90 ,.将线段0 C 绕点。顺时针旋转6 0 至线段0,A OC=OD,NCOD=60,./)OH=30 ,：.OD=2DH,OH=y/3DH,设 DH=x,点 x),点 A (灰，2x),.反比例函数y a#o）的图象经过A、。两点,X x=3 X 2x，x=2 或 x=0 （舍），

49、点。（2，2）,故答案为：4,/3-1 4.（3分）如图，四边形A 5 C D 是矩形，A B=4,AD=2五,以点4为圆心，A8长为半径画弧，交CD于点E,交 AO的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是 技 工.【分析】根据题意可以求得/8 A E 和NDAE的度数，然后根据图形可知阴影部分的面积就是矩形的面积与矩形中间空白部分的面积之差再加上扇形E A F 与 A O E 的面积之差的和，本题得以解决.【解答】解：连接A E,V ZADE=90,A E=A B=4,A O=2 ,：.sin ZAED=AD=2后二加而=4:2A ZAED=45,：.ZEAD=45,NEAB=45,:.AD=

50、DE=2 阴 影 部 分 的 面 积 是：（4X 2 亚一维L9咨(45X KX 42360_ 逑产）=8 加 一 8,故答案为：8&-8.15.(3 分)如 图，在平面直角坐标系中，矩 形 0 A8 C的顶点。落在坐标原点，点 A、点 C分别位于x 轴，轴的正半轴，G 为线段04 上一点，将aOCG沿 CG翻折，0点恰好落在对角线AC上的点P处，反比例函数y=1 2 经过点B.二次函数、=0?+法+。(4羊0)x的图象经过C(0,3)、G、A三点，则该二次函数的解析式为，=/-9x+3.(填 4【分析】点 C(0,3),反比例函数y=2 经过点B,则点8 (4,3),由勾股定理得：(4X-x