《倒数的认识》教案.pdf

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1、倒数的认识教案倒数的认识教案倒数的认识教案倒数的认识教案 1 1教学内容：教学内容：新课标六年级上册课本 P28 页的例 1 做一做,第 29 页的练习。教学目标：教学目标：1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法。3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒

2、数的一些特征。教学过程：教学过程：一、创境导课、激发兴趣。1、复习：口算：倒数的认识 教学设计倒数的认识 教学设计倒数的认识教学设计 倒数的认识教学设计2、创境导课、激发兴趣师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，比如老师说：“牙刷”，大家可以说“刷牙”，你们想玩吗？生：（大声喊道）想！师：子女生：女子3、游戏：倒写吞吴 上-下 土-干这是语文方面的倒数现象，数学方面把一个数倒一下会有什么现象，你们想知道吗？4/7-7/4 3/2-2/3 1/2-2/1师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例教师给予肯定。）3.师：像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给

3、这些上下颠倒的数起个名字吗？（生：倒数）好！今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。）4.师：看到这个课题，大家想知道什么？根据学生回答，选择板书。如：（1）倒数？（2）怎么样求？（3）（设计意图）在谈话、游戏情境中引导，培养学生发现问题、提出问题能力。二、合作探究、解决问题1.探究倒数的意义。（课件出示算式以及思考要求）师：（课件出示）同学们请看大屏幕，谁能准确的说出结果。请同学们拿出练习本，以小组为单位：算一算，找一找，这组算式有什么特点？小组汇报交流。学生预设：1.通过计算，我们发现它们的乘积都是 1。2.通过观察，我们发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。（3

4、）师：究竟什么是倒数？开动你的脑筋，给它一个完整的答案吧？（学生独立思考后，组内交流。）（全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。）师生共同归纳倒数的意义：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。（教师板书）2.探究求倒数的方法。师：那么如何求一个分数的倒数呢？（1）课件出示分数：3/5、2/7、4/7A：学生试说。B：教师板书：例：3/5 的倒数是 5/3，等等。也可用（破折号）表示。（规范学生的书写，养成良好的学习习惯）师：你是怎么想的？生：只要将分数的分子分母颠倒位置就行了。（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。那么整数有没有倒数？生：预设：有！或者没有。师：怎么想的？生：因为任何一个整数都

5、可以看作是分母为一的分数，根据分数的倒数求法，整数是几，它的倒数就是几分之一。师：非常好！很有条理性，还有什么看法？生：我认为不是所有的整数都有倒数，因为 0 和任数相乘都不等于 1。师：嗯！很有道理。你们怎么看？一起商量一下吧？（小组交流，全班汇报）（3）：师：谁想说说？生 1：我们小组认为整数有倒数，但是需要把特殊的 0 排除。生 2：我们想补充一下，在整数里，除了0 这个数还有 1 也很特殊。也应该排除。生 3：整数有倒数，但是得排除 0 和 1。师生总结：大家说的很有道理，整数实际它的倒数就是几分之一，那么 1 和 0 有倒数吗？为什么？学生讨论释疑。预设：因为 1（）=1，所以 1

6、的倒数是 1。而 0（）=1 呢？没有。所以 0 没有倒数。师：看来同学们掌握的很多，老师要来考考大家，接受挑战吗？（课件出示练习题）填空，判断题型。（设计意图：随堂练习，及时巩固新知）（4）、师：我们还学过哪些数？生：小数、带分数。师：如何求它们的倒数？请同学们小组探究交流。学生选择一种研究，教师巡视指导。学生交流汇报。预设：小数倒数求法，先将小数化成分数，再求倒数。带分数的倒数求法，是将带分数化成假分数，再求倒数。（分别请学生举例说明。让学生脑子里有这个思维模式。）师：综合上边我们学习的内容，我们能不能用一句完整的话来概括求倒数的方法。？方法：求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子

7、、分母互相交换位置就行了。（设计意图）充分调动学生的学习积极性，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。三、巩固练习师：那老师来考考你，同学们请看下面的题（课件出示）。老师找学生回答。1、说出下列各数的倒数。4/11 的倒数是()(2)35 的倒数是()4/15 的倒数是()(4)16/9 的倒数是()(5)1 的倒数是()(6)0.25 的倒数是()2、填空：（1）乘积是（）的两个数互为倒数。（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。（3）和互为倒数，则（）。3、判断：(1)求 2/5 的倒数：2/5=5/2。()(2)9 的倒数是

8、9/1。()(3)任何真分数的倒数都是假分数。（）(4)任何假分数的倒数都是真分数。（）(5)A 的倒数是 1/A。（）4、拓展题。7/8（）=1/2（）=0.25（）=5/66/5=14、游戏：五四三二一。（打一数学名词）（设计意图）多种形式的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。四、总结反思、评价体验。四、总结反思、评价体验。1、这节课你们有什么收获？还有什么疑问？2、师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现，其实在数学中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会创造更多的发现

9、！谢谢大家，下课！（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。五、布置作业。五、布置作业。29 页练习六 1、2、3 题。六、板书设计六、板书设计倒数的认识乘积是 1 的两个数互为倒数。求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置倒数的认识教案倒数的认识教案 2 2教学目标：教学目标：（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟 练的求出倒数，倒数的认识教学设计与评析。（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学 生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合 作学习的能力。（3）情感目标：

10、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。教学重点：倒数的意义与求法。教学难点：1、0 的倒数，小数、带分数倒数的求法。教学用具：媒体展示台教学过程：教学过程：一、竞赛激趣，揭示课题。一、竞赛激趣，揭示课题。1、谈话：师：同学们，你们喜欢比赛吗？现在我们进行小组间比赛。（说明比赛事项）比赛内容：写两个数的乘法算式，要求：乘积等于 1；比赛时间：30 秒；比赛规则：每人每次写一式，写完后传给小组内其它同学。比赛结果评定：比较数量与正确率（重复计一次）。（写在白纸上）2、学生开始紧张激烈比赛，教师组织评议，评选出优胜小组。师：短短 30 秒你们就写出了这么多算式，本领真大，由此也反映出数学课堂里

11、“时间就是效率”的真谛，我们从小要养成珍惜时间习惯。追问：如果老师再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？生：可以。能写无数个。（板书：无数）4、说明：其实我们的祖先早就已经研究过这方面的问题，这就是今天要学习的倒数。（板书课题）今天这堂课我们就来学习倒数的知识。以学生喜爱的竞赛拉开一堂课的序幕，充分调动学生学习的主动性与积极性；借助 30 秒的竞赛时间教育学生要珍惜时间，让德育教育的内容渗透在数学课；通过追问让学生初步感知倒数有无数组，同时竞赛的内容为倒数意义的揭示打下伏笔。二、引导质疑，自主探究。1、引导质疑。师：看着“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题？生：什么是倒数？生：

12、倒数是指一个数吗？生：倒数应该怎样表述？生：怎样求倒数？生：倒数是不是一定是分数？生：倒数有什么用？生：是不是每个数都有倒数？.2、自主探究。（1）、明确学习方法。师：今天我们采用自学加小组讨论的方法学习倒数的有关知识。同学们围绕刚才我们提出的这些问题先自学课本，然后小组讨论，解决问题。（2）、学生自学讨论，教师指导。（3）、组织全班交流，小学数学教案倒数的认识教学设计与评析。你现在知道什么是倒数了吗？怎样求一个数的倒数？3、质疑：在自学的过程中你们还有什么疑惑的地方吗？“以学定教”是教学设计的指导，学生是学习的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者，协作者。在学生的学习过程中：问题应由学生

13、提出，方法应由学生寻找，规律应由学生发现、总结。本环节通过学生“质疑自学合作讨论交流”的流程提高学生发现问题、解决问题的能力以及合作学习的能力。三、巩固提高，拓展外延。师：现在老师要来检查一下同学今天自学的效率怎么样？对自己有信心吗？（1）、说出下列各数的倒数，说说你是怎么想的？、8、1、0、（组织讨论：1 的倒数是 1，0 没有倒数。你能用已有的知识来给大家解释吗？）（2）、课本练习题:第 4 题。（3）、判断：a、9 的倒数是。b、任何真分数的倒数都是假分数。c、任何假分数的倒数都是真分数。d、是倒数。e、1 的倒数是 1，0 的倒数是 0。（4）、开放题：（）（）（）6（）你会填吗？你能

14、用今天学到的知识来填吗？倒数是两个数之间的一种关系，学习它主要是为今后学习分数除法服务，以上设计一方面是巩固学生对倒数概念的掌握，另一方面又是让学生在旧知里建构新知，应用新知，从而进一步感悟到知识的内在联系。四、总结反思，发展能力。师：今天我们学习了倒数的有关知识，请同学回忆一下你们是怎样学习的？生：提问自学讨论练习师：你能用“我学会了”来描述今天学到的知识吗？生：.通过引导学生反思学习方法，让学生清楚地意识到自学讨论的作用。用“我学会了.”来描述学到的知识，一方面是培养学生经常总结自己学习的习惯，另一方面提高学生的语言表达能力。本教学设计的特点：1、构建“自主合作探究”的自主学习模式。新课程

15、强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程；在教学过程中要注重培养学生的独立性与自主性，引导学生质疑、探究，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。本设计中的教学过程是围绕学生“质疑自学讨论交流”活动展开：问题由学生提出，答案由学生找出，评价由学生判定。2、“以学定教”重新定位教师与学生角色。新课程强调：学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习活动的指导者、参与者、合作者。本教学设计的整个学习活动，充分体现了这一点，教师在引导学生对未知领域进行质疑基础上，与学生一起自主学习、合作探究。让学生通过自主合作的学习活动，在质疑与释疑中建构着自己的数学知识，发展着自己的数学素养。3、注意学科间的

16、整合。数学是一门比较抽象的、理性占主导的学科。最优化的数学学习不仅要完成本门学科特定的任务，还应巧妙整合完成其它学科的任务。在本教学设计中，最后我让学生反思学习的方法，用“我学会了”来总结自己的学习后的收获，这是整合语文学科对学生的语言表达能力训练。倒数的认识教案倒数的认识教案 3 3一、课时学习目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；培养观察、概括和用所学知识解决问题的能力；渗透事物相联系的辩证思想。二、课前预习导学自学课本上的相关内容，思考并回答下列问题：什么叫倒数？怎样判断两个数是否互为倒数？“是倒数”这句话对吗？你能举出几组倒数吗？怎样求一个数的倒数？课内学习研讨1、1 的倒数是（）2

17、,、0 有倒数吗？为什么？趁热打铁1：请你写出乘积是 1 的两个数的算式，每人写一个，然后传给小组的其他成员，依次类推，在 1 分钟内答对最多的组获胜。2、5/6 的倒数是（）1/12 的倒数是（）5 的倒数是（）2 又 1/2 的倒数是（）7/4 的倒数是（）1 的倒数是（）五、巩固训练我是公正小法官，谁对谁错我来判1、2 是倒数，1/2 也是倒数（）2、1 的倒数是 1,0 的倒数是 0（）3、因为 1/3+2/3=1,所以 1/3 和 2/3 互为倒数（）4、如果 a 和 b 互为倒数，那么 ab=1（）5、一个数的倒数一定比它本身小（）选择1、因为 5/33/5=1，所以（）A、5/3

18、 是倒数 B、3/5 是倒数C、5/3 和 3/5 都是倒数D、5/3 和 3/5 互为倒数2、2 又 5/6 的倒数是（）A、16/5B、6/5C、6/17D、17/63、最小的自然数的倒数是（）A、0B、1C、不存在 D1/2精彩搭配把互为倒数的数连接起来学了本节课，你有什么收获呢？请写在下面倒数的认识教案倒数的认识教案 4 4学习目标：学习目标：一、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。二、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。三、激情投入，挑战自我。教学重点：教学重点：求一个数倒数的方法。教学难点：教学难点：1

19、和 0 倒数的问题。教学设计：教学设计：离上课还有一点时间，咱们先聊一会吧。同学们，我给你们代数学课多长时间了？（一年）一年时间虽然不是很长，但我觉得我们之间已经互相成为了朋友，你有这种感觉吗？该怎样表述我们之间的朋友关系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相应该是双方面的。）就先聊到这儿吧？好，上课！一、导入：同学们，在上数学课之前，老师想考你一个语文知识，怎么样？（出示杏和呆）看到这两个字，你发现了什么？生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着

20、，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？二、合作探究：（一）揭示倒数的意义1.（出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）。请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是 1 的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字）师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）师板书：乘积是 1 的两个数互为倒数。你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解互

21、为的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是 1 的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说老师是你的朋友，你是老师的朋友，我们俩是双方面的。（二）小组探究求一个倒数的方法1.出示例题 2 课件：下面哪两个数互为倒数？师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示）提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）师板书：求倒数的方法：分数的分子、分母交换位置同学们

22、想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，6 是整数，像6 这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是 1 的分数，再找倒数。2.师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。3.出示课件想一想。我的发现：的倒数是（1），（没有）倒数。师提问：（1）为什么 1 的倒数是 1？生答：（因为 11=1 根据乘积是 1 的两个数互为倒数，所以1 的倒数是 1）（2）为什么 0 没有倒数？生答：（因为 0 与任

23、何数相乘都等于 0，而不等于 1，所以0 没有倒数）4.探讨带分数、小数的倒数的求法师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，把你们讨论的结果填在表格上。它的倒数倒数的认识教案倒数的认识教案 5 5教学内容：教学内容：教材 P24 页中的例 1、例 2，完成练习六中的部分练习题。教学目标：教学目标：1、知识与技能：（1）使学生理解倒数的意义，在众多的数中说出哪两个数互为倒数，学生能用完整、正确的语言表达倒数。（2）掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。2、过程与方法：引导学生通过体验、研究、类推等

24、实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。3、情感、态度与价值观：（1）通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。（2）通过亲身参与探究活动，获得积极成功的情感体验。教学重点：教学重点：概括倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义以及 0、1 的倒数。教学方法：教学方法：创设情境、启发诱导、合作交流、自学与讲授相结合等。课课 型型：新授课。教学过程：教学过程：一、游戏激趣，揭示课题。1、理解“互为”的含义。朋友这个词对我们来说已经非常熟悉了，朋友，看到这个词你有什么想法说的？能告诉大家你最好的

25、朋友是谁吗？指名说说自己的好朋友是谁？你能用一句话来表述你们之间的关系吗？（和我互为朋友，我是的朋友，也是我的朋友。板书：互为）另外找一名同学，你能再描述一下他们二人的关系吗？（略）那我们能说是朋友吗？（不能，因为朋友是相互的，互相是朋友，互为朋友）同学们，在我们生活中有没有像朋友一样必须是一起出现，相互依存的知识呢？请举例（父子关系、母女关系等）2、简单理解“倒”。师：同学们，你们今天的精神面貌真是好极了，老师有点惊呆了，板书“呆”，呆是一个上下结构的字，你们喜欢文字游戏吗？板书：“呆”的上下颠倒就成了“杏”，语文中的文字有这样的构字规律，比如（杏呆；吞吴；音昱；士干）那么数学中的数也有这种

26、规律吗？先来计算几道题目，计算之后相信自然会找到答案。板书：38 83=1 715157=15=151112 12=1二、新课教学。（一）引导质疑。学生算完后，观察并思考:这些题有什么共同的地方?生 1:得数是 1 生 2:乘积是 1除了乘积是一，因数还有什么特点（分子分母交换位置）师再举例如:5/44/5 7/1010/731/3进一步明确并（板书）:乘积是 1生 3:都是两个数相乘.板书:两个数1、你们还能写出两个数乘积是 1 的算式吗？那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家 30 秒的时间，请你写出乘积是 1 的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的把你写的念

27、出来，和大家共同分享？（生读，师有选择的板书在黑板上。）师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是 1 的两个数，不错。如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）出示课题：乘积是 1 的两个数是什么关系呢？这就是我们这节课要学习的内容：倒数的认识 师指着板书说:我们称“乘积是1 的两个数互为倒数”。师:那么倒数的相互关系在具体算式中怎么说呢，谁和谁互为倒数呢？比如 4/5 和 5/4 的乘积是 1，我们就说 4/5 和 5/4 互为倒数。（师板书 4/5 和 5/4 互为倒数）还可以说 4/5 的倒数是 5/4；5/4 的倒数是 4/5。生:模仿说 同桌互说2、理解意义：（1

28、）在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？（互为”是指两个数的关系。“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。）倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。（2）以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？（3）2/5 和 5/2 的积是 1，我们就说?（生齐说）（4）7/10 和 10/7 的乘积是 1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同（5）辨析：下面的说法对吗？为什么？A：2/3 是倒数。（）B：得数为 1 的两个数互为倒数。（）C、D、12712 和43712 乘积是 1，所以 3212

29、7 和 32712 互为倒数。（）=1，所以 12、43、互为倒数。（）3、小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是 1 的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。（二）探索求一个倒数的方法1、我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。(分子和分母调换了位置。)根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？试一试！2、写出下列各数的倒数：3/5 7/2 5 13（1）先写 3/5 的倒数。教师查看学生书写的情况。（2）教师板书学生错误书写方法：3/5=5/3 这样写对吗？为什么错了？正确的写法应该是怎样的呢？出示3/5 的倒数是（）7/2 的

30、倒数是（）5 的倒数是（）13 的倒数是（）师生一起小结：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。（板书）师：那 5 的倒数是什么你是怎样想的？（把 5 看成是分母是1 的分数，再把分子分母调换位置。）师根据学生的回答及时板书。3、1 和 0 的倒数师：那 1 的倒数是几呢？为什么？0 的倒数呢？师：为什么？师：刚才一个同学提出分子是 0 的分数，实际上就等于 0，0 可以看成是 0/2、0/3、?把这此分数的分子分母调换位置后?（生齐：分母就为 0 了，而分母不可以为 0。）4、师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。求一个数（0 除外）的倒数，只要把分子和分母调换位

31、置就行了。三、练习巩固。1、判断题：互为倒数的两个数，乘积是 1。（）任何假分数的倒数是真分数。（）因为 31/3=1，所以 3 是倒数。（）1 的倒数是 1。（）2、思考题：3/8（）=（）=（）6=13、找出马小虎的日记错误并改正。今天，我学习了一个新知识-倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于 1，比如 31/3=1，那么 3 是倒数，1/3是倒数，你知道了吗？我还知道了所有的数都有倒数（小数除外），比如整数 2 的倒数是 1/2。我还学会了求任何数的倒数只要把分数的分子和分母交换位置就可以了。瞧！我学的怎么样！四、全课小结同学们，这节课大家通过自己的努力以及与别人的合作，认识了倒

32、数，学会了求倒数的方法，大家的表现很精彩，老师由衷的祝贺你们。五、作业课本 26 页第 4 题。六、板书设计：倒数的认识乘积是 1 的两个数互为倒数。求倒数的方法：分子分母交换位置，若是整数，先划成分母是 1 的分数。1 的倒数还是 1，0 没有的倒数。倒数的认识教案倒数的认识教案 6 6教学目标教学目标1学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。2学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。3培养学生的观察能力和概括能力。教学重点和难点教学重点和难点1正确理解倒数的意义及互为的含义。2正确地求出一个数的倒数。教学过程设计教学过程设计一、创设情境，提出问题

33、。师：我们知道语言文字中有些字是可以倒过来写的。比如：吴吞学生举例：杏呆。师：数学中有没有这种情况呢？你能把 4/7 倒过来写吗？板书：4/7-（7/4）8/3-（3/8）2-（1/2）师：你能根据分子、分母的位置关系给这几组数取个名字吗？生：倒数。出示课题：倒数的认识。二、教学倒数的意义（1）5/81/8 7/155/7 61/2 1/405（2）3/44/3 6/77/6 31/3 2/99/2教师：上面的两组题有什么不同？（第一组每个算式中两个数相乘的积都不是 1，第二组每个算式中两个数相乘的积都是1）教师：像第二组这样，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数教师举例说明什么叫做互为倒数3/4

34、 和 4/3 互为倒数，就是 3/4 的倒数是 4/3，4/3 的倒数是 3/4教师：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数让学生试着说一说第二组其它 3 个算式中两个数的关系 说的时候，注意让学生说出互为倒数，同时，让学生明确谁是谁的倒数教师：谁还能举出几组两个数互为倒数的例子？多让几个学生说一说，并让学生根据倒数的意义来检验是不是正确三、教学例题（求倒数的方法）教师：请同学们仔细观察上面第二组算式，想想两个什么样的数就互为倒数 如果给你一个数你能找出它的倒数吗？让学生适当讨论，并对发现的规律进行归纳使学生明确：互为倒数的两个数的分子

35、、分母是互相调换位置的出示例题怎样找出 的倒数呢？你能用刚才发现的规律找出来吗？使学生想到只要把 的分子、分母调换位置就是 的倒数教师板书：分子、分母调换位置的倒数就可以让学生自己写教师接着问：自然数5 的倒数是多少？5 可以看成分母是几的分数？（可以看成分母是 1 的分数）那么 5 的倒数怎样求？（把分子、分母调换位置，3 的倒数就是 1/5）教师：任意一个自然数的倒数应该怎样求？（一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母以 1 作分子的分数）接着问：是不是所有的数都有倒数？什么数没有倒数？（0没有倒数）0 为什么没有倒数？（因为 0 不能作分母，所以 0 没有倒数）教师：请大家总结一下求一个

36、数的倒数的方法让学生多说一说，教师注意提醒学生把 0 排除在外四、课堂练习。写出下面各数的倒数：4/13 9 1/7 25反思：本节课的导入部分，我注意从文字中找数学的原形，使学生感到新颖、有趣，激起学生的好奇心，激发学生探究的欲望。并以问题为主线，由学生自己提出问题，自己讨论解决，培养了学生的问题意识，通过学生主动的数学活动建构倒数的意义，掌握求倒数的方法。倒数的认识教案倒数的认识教案 7 7教学目标：教学目标：1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习

37、惯。3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。教学重点：教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：掌握求倒数的方法教学过程：教学过程：一、导入一、导入1、口算2、今天我们一起来研究倒数，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识二、新授二、新授1、教学倒数的意义。（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。（2）学生汇报研究的结果：乘积是 1 的两个数互为倒数。（3）提示学生说清互为是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了

38、位置）2、教学求倒数的方法。（1）写出 的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字 3 闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5 闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。（2）写出 6 的倒数：先把整数看成分母是 1 的分数，再交换分子和分母的位置。3、教学特例，深入理解（1）1 有没有倒数？怎么理解？（因为111，根据乘积是1 的两个数互为倒数，所以 1 的倒数是 1。）（2）0 有没有倒数？为什么？（因为 0 与任何数相乘都不等于 1，所以 0 没有倒数）4、巩固练习：课本 24 页做一做（1）学生独立解答，教师巡视。（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。三、练习三、

39、练习1、练习六第 2 题：同桌互说倒数。2、辨析练习：练习六第 3 题判断题。3、开放性训练。（）（）（）（）（）（）四、总结四、总结你已经知道了关于倒数的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？教学追记：教学追记：倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解倒数的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如互为，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于01 的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教

40、师导的作用，帮助学生加强认识。倒数的认识教案倒数的认识教案 8 8一、引导探究、合作交流一、引导探究、合作交流（一）、意义从学生比赛中引出，倒数的认识教案。1、同桌比赛：（看谁做得又对又快）第一组：（左边学生）、第二组：（右边学生）、2、思考：为什么左边学生做得又对又快？师：观察第一组中的算式有什么特点？（学生汇报：乘积是 1）归纳总结：同学们我想刚才比赛的输赢是次要的，但发现这组算式的特点却是重要的。3、像这样乘积是 1 的数你还能写出几组吗？（）（）1、（）（）14、归纳总结、揭示概念乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。（板书）加深理解“互为”5、选一组算式说一说1 谁是谁的倒数？2、谁是谁

41、的倒数？3 谁和谁互为倒数？（二）、探索求一个倒数的方法1、提问：我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子，教案倒数的认识教案。2、师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（板书）3、提问：那 1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）0 的倒数呢？4、我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。求一个数（除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。二、巩固练习1、试着写出 3/5、7/2 的倒数2、试着写出 6 的倒数3、试着写出二又三分之一的倒数4、说出下面各数的倒数。2/57/11130.

42、5三、拓展延伸三、拓展延伸1、填空：(1)1/9 的倒数是（），7 的倒数是（），0.7 的倒数是。(2)的倒数是它本身,没有倒数.(3)8=10.75=10.5=12、判断：(1)因为 0.254=1,所以 0.25 和 4 互为倒数。(2)a 的倒数是 1/a。(3)真分数的倒数都大于 1。(4)假分数的倒数都小于 1。(5)1/3 是倒数。（）(6)得数是 1 的两个数叫互为倒数。四、布置课堂作业：四、布置课堂作业：1、必做题：在作业本上完成学习之友对应练习的第1、4 两小题.2、选做题：3/4（）=（）7/11=（）6五、总结反思，回顾梳理。五、总结反思，回顾梳理。1、今天我们一起学习

43、了倒数的有关知识，你有哪些新的收获？2、还有什么问题吗？(没有)3、学了倒数有什么用呢？大家课后可去思考一下。六、欣赏生活中倒着的现象。板书设计倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1。0 没有倒数。倒数的认识教案倒数的认识教案 9 9教学目标教学目标1理解和掌握倒数的意义2能正确的求出一个数的倒数3培养学生的观察能力和概括能力教学重点教学重点认识倒数并掌握求倒数的方法教学难点教学难点小数与整数求倒数的方法教学过程一、基本训练（一）口算上面各式有什么特点？还有哪两个数的乘积是 1？请你任意举出乘积是 1 的两个数（板书：乘积是 1，两个数）二、引入新课刚才我们所举出的乘积是 1 的两个数

44、之间有一种特殊的关系（板书：倒数）三、新课教学（一）乘积是 1 的两个数存在着怎样的倒数关系呢？请看：，那么我们就说 是 的倒数，反过来（引导学生说）是 的倒数，也就是说 和 互为倒数和 存在怎样的倒数关系呢？2 和 呢？（二）深化理解教师提问1什么是互为倒数？2怎样理解这句话？（举例说明）（的倒数是，的倒数是，不能说 是倒数，要说它是谁的倒数）30 有倒数吗？为什么？1 有倒数吗？为什么？（0 虽然可以看作几分之 0，如，但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0 没有倒数，另外0 和任何数相乘却为 01 可以写作，1 与 相乘还是 1，符合倒数的意义，所以 1 的倒数是1）（三）求

45、一个数的倒数1例：写出、的倒数学生试做讨论后，教师将过程板书如下：所以 的倒数是，的倒数是（能不能写成，为什么？）总结：求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置副标题#e#2深化你会求小数的倒数吗？（学生试做）三、训练、深化（一）下面哪两个数互为倒数（演示课件：1）（二）求出下面各数的倒数（演示课件：2）（三）判断1真分数的倒数都是假分数2假分数的倒数都小于 130 没有倒数（四）提高如果末尾加上=1 怎么填？如果末尾加上=0 怎么填？如果末尾加上=2 怎么填？四、课堂小结今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？五、课后作业（一）下面哪两个数互为倒数？8（二）写出下面各数的倒数3 1六、板书设计教学设计点评这个教学设计符合知识本身的内在联系以及学生的认知规律，教学目的明确，要求具体，重点突出，结构严谨，层次清晰。教学中教师紧紧围绕倒数的意义，使学生在观察比较中理解知识、掌握知识，体现了学生学习新知形成能力的过程。练习中，通过教、扶、放使讲练有机结合，既加强了双基，又开发了智力。