人教版中考数学第一轮章节复习.pdf

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1、人教版中考数学第一轮章节复习1.（2 0 19 江西）2的相反数是（）11A.2 B.2 C.-D.J2.（2 0 19 襄阳）计算I 3|的结果是（）A.3 B.1 C.-3 D.33.（2 0 19 衢州）在;，0,1,一9 四个数中，负数是（）1A.B.0 C.1 D.9乙4.（2 0 18 泸州）在一2,0,2四个数中，最小的是（A ）1A.-2 B.0 C-D.2乙5.（2 0 19 成都）比一3 大 5 的数是（）A.-15 B.-8 C.2 D.86.（2 0 19 重庆A卷）今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过2 5 6 0 0 0 0 0 人次.请把数

2、2 5 6 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为.7.（2 0 19 常州）4的算术平方根是.8.（2 0 19 云南）计算：32+（J i -5）-4+（-1）-1.1.B 2.A参考答案3.D 4.A 5.C 6.2.56X107 7.2 8.71.（2 0 19 河池）下列式子中，为最简二次根式的是（）B.2 C.4 D.V 122.下列二次根式中，与水是同类二次根式的是（）A.A/18 C.2 4 D.0 733.（2 0 19 云南）要使”手 有 意 义，则 x的取值范围为（）A.x W O B.x 2-l C.x 0 D.x W-l4.（2 0 19 常州）下列各数中，与 2+4

3、的积是有理数的是（）A.2+/B.2 C.小 D.2-735.（2 0 19兰州）计算：平一事=（）A.小 B.2小 C.3 D.4小6.（2 0 19 天津）估计四的值在（）A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间7.（2 0 18 十堰）如图是按一定规律排成的三角形数阵，按图中的数阵排列规律，第 9 行从左至右第5 个数是（）1&32 75 76丹 2及 3 MA.2-710 B.而 C.5y/2 D.洞8.（2 0 19 安徽）计 算 亚+g 的结果是9.（2 0 19 青岛）计算：也 早 也 一（小）。=_10.（2 0 18 安徽）计算：5

4、-（-2）+8 X 211.（2 0 19 泰州）计算：（季 一 X12.（2 0 18 滨州改编）观察下列各式:2义313X4请利用你所发现的规律完成下列各题.1+*+/+参考答案1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 8.3 9.273+11 0.解：原式=l+2+4=7.1 1.解：原 式=加 力 一|X6=4小 一 小=3小1 2.解：1+荻 111(2)原式=11X2+1+2X 3+1+3X4卜+1+-9X10=1X9+1-+2 2 3 3 4 9 10=9+1 109=910,1.（2 0 19 海南）当m=-l 时，代数式2 m+3 的值是（）A.-1 B.0 C

5、.1 D.22.（2 0 19 毕节）如果3 ab与 9与人是同类项,那么m 等于（）A.2 B.1 C.-1 D.03.（2 0 19 天水）已知a+b=J,则代数式2 a+2 b-3的值是（）1A.2 B.2 C.4 D.34.（2 0 19 台州）计算2 a 3a,结果正确的是（）A.1 B.1 C.a D.a5.（2 0 19 怀化）单项式一5 a b 的系数是（）A.5 B.5 C.2 D.26.（2 0 19 安徽）计算/（-a）的结果是（）A.a2 B.a2 C.a1 D.a17.（2 0 19 连云港）计算下列代数式，结果为（的是（）A.x2+x3 B.x x C.x,1-x

6、D.2 x -x 8.（2 0 19 徐州）下列计算正确的是（）A.a2+a2=a B.（a+b）2=a +b-C.（a3）3a9 D.a:t a2a69.（2 0 18 枣庄）如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2 b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A.3 a+2bC.6 a+2b10.(20 1911.(20 1912.(20 1913.(20 19B.3 a+4 bD.6 a+4 b长春）因式分解：ab+2 b=.桂林）若 x?+a x+4=（x2l，则 a=.怀化）当a=-1,b =3时，代数式2a b的值等于

7、齐齐哈尔）因式分解：a2+l 2a+4（a 1）.14.(20 18 济 宁)化 简:(y+2)(y-2)-(y-l)(y+5).15.（20 19 长春）先化简，再求值：（2a+l）24 a（a 1）,其中 a=：O参考答案1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.C 9.A10.b(a+2)11.-4 12.-513.解：原式=a?2 a+1 +4(a 1)(a l)2+4(a 1)(a 1)(a+3).14 .解：原式=/4 3+4 y 5)=式一4 一一4 y+5=4 y+l.15 .解：原式=4 a +4 a+l 4 aJ+4 a=8 a+l.当 a=1时，原式=8

8、 X：+1=2.o o1.（20 19 扬州）分式4可变形为（）3 x1 1 1 _ 1A 5菽 B-3+D.一 Z x212.（20 19 贵港）若分式一寸的值等于0,则x的值为（）x+1A.1 B.0 C.-1 D.19a 93.（20 19 天津）计算f+f的结果是（）a+1 a+1,4 aA.2 B.2a+2 C.1 D.一a+14.（20 18 江西）若分式 彳有意义，则x的取值范围为.X 1 -k2 O 一h5.（20 18 攀枝花）如 果a+b =2,那么代数式（a）+的值是a a6.（20 19 咸宁）化简：-Q v 17.(20 19 深圳)先化简：(1r)+x2+4x+4再

9、将 x=-1 代入求值.参考答案1.D 2.D 3.A 4.xr l 5.26.9 9解：原式;?？*。七7.解：原式二M义 早 学=x+2,将 x=-1代入得：原式=x+2 =l.1.（20 19 怀化）一元一次方程x2=0的解是（）A.x=2B.x=2C.x=0D.x=l2.（20 19 天津）方程组3 x+2y=7Q 2 y =H的解是(A.I.y =5B.y=2C.x=3x=2D.1y=5x=l)9 Y 13.若代数式4 x 5与一的值相等，则x的值是（）A.13B,22C,3D.24.（20 19 贺州）已知方程组2 x+y =3,x-2y =5，则2 x+6 y的值是（）A.-2B

10、.2C.-4D.45.（20 19 杭州）已知九年级某班3 0位学生种树7 2棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，贝h ）A.2x+3(7 2-x)=3 0B.3 x+2(7 2-x)=3 0C.2x+3(3 0-x)=7 2D.3 x+2(3 0 x)=7 26.（20 19 襄阳）九章算术 是我国古代数学名著，卷 七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差4 5钱；每人出7钱，会差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人,所列方程正确的是（)A.5 x4 5 =7 x-3B.5 x+4 5 =7 x+3x+4 5 x+3C 5x-4 5 x37D

11、 飞77.（20 19 成都）若m+1与-2互为相反数，则m的值为X =1 _8.（20 19 常州）若r 0是关于x、y的二元一次方程ax+y=3的解,y =2贝!J a=.9.（20 13 江西）某单位组织3 4人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出 满 足 题 意 的 方 程 组.1 0.解 方程：4 x3=2（x 1）.11.（20 19 金华）解方程组3 x4 (x2y)=5,x-2 y =l.12.（20 19 甘肃省卷）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的

12、数学问题，其 中 孙子算经中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若千人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余2 辆车；若每2 人共乘一车，最终剩余9 个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？13.（2019 海南）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2 千 克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1 千克“红土”百香果和3 千克“黄金”百香果需付115元，请问这两种百香果每千克各是多少元？参考答案1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.1 8.11 0.解：去括号，得4 x 3 =2

13、x 2,移项，得 4 x 2 x =-2 +3,合并同类项，得2 x=l,系数化为1,得x=)1 1.解:3 x 4 (x 2 y)=5,x 2 y 1,将化简得：-x +8 y=5,+，得6 y =6,解得y =l.将y =l代入，得x =3,.方程组的解为x-7ly=l，1 2.解：设共有x人，V V Q根据题意得：鼻+2=7,O 乙解得：x =3 9,3 9-9-=1 5,乙答：共有3 9人，1 5辆车.1 3.解：设“红土”百香果每千克x元，“黄金由题意得：2 x+y=8 0,x +3 y=1 1 5,解得：x =2 5,.y=3 0,x+y=3 4x =2 y+l”百香果每千克y元,

14、答：“红土”百香果每千克2 5元，“黄金”百香果每千克3 0元.1 V I1.（2 0 1 9 淄博）解 分 式 方 程-2时，去分母变形正X 2 2 x确的是（）A.1+x =1 2 （x 2）B.l-x =l-2（x-2）C.l+x =l+2（2 x）D.1 x =1 2 （x 2）2.（2 0 1 9 百色）方 程 士 =1的解是（）x+1A.无解 B.x =1 C.x =0 D.x =l2 33.（2 0 1 9 哈尔滨）方程 7=-的解为（）3 x 1 x3 1 1A.x =B x =QJ.J.o3 7C.x=亍 D.x=wioO 9 14 .（2 0 1 8 甘孜州）若 x=4 是

15、分式方程=的根，则a的值为x X 3（）A.6 B.-6 C.4 D.-45 .在求3 x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3 x 看成了 8 x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（）1 1 1 1 ,A.-5 B.+53 x 8 x 3 x 8 x1 1 .C.=8 x 5 D,r=8 x +53 x 3 xY-R rn6.（2 0 1 8 潍坊）当0）=2时，解分式方程-=-会出现增根.X 3 3 x1 97.（2 0 1 9 天水）分式方程一r一-=0的解是.X-1 X8.（2 0 1 9 达州）端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子，节前，按标价购买，用了 9 6

16、 元；节后，按标价的6 折购买，用了 7 2元，两次一共购买了 2 7 个，这种粽子的标价是多少？参考答案1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.2 7.x=28.解：设这种粽子的标价为x元，根据题意列方程得9 6 7 2-+=2 7,解得 x =8,x 0.b x经检验，x =8 是分式方程的解，同时满足题意，答：这种粽子的标价是8 元.1.（2 0 1 9 金华）用配方法解方程x 2 6 x 8 =0 时，配方结果正确的是（）A.（X 3 产=1 7 B.（X-3）2=1 4C.（X-6）2=4 4 D.（X-3）2=12.（2 0 1 9 湘西州）一元二次方程X2-2X+3 =0 根

17、的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断3 o 若关于x的一元二次方程x（x+l）+a x =0 有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A.-1 B.1C.一2 或 2 D.-3 或 14.（2 0 1 9 哈尔滨）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件2 5元降到每件1 6 元，则平均每次降价的百分率为（）A.2 0%B.4 0%C.1 8%D,3 6%5.（2 0 1 9 南昌3月模拟）若 m,n为方程x?-2 x 1=0 的两个实数根，则 m+n 的 值 是.6.（2 0 1 9桂林）一元二次方程（x-3）（X 2）=0的 根 是.7.（2

18、0 1 9 嘉兴）在 x?+（）+4=0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根.8.（2 0 1 9 高安一模）若关于x的一元二次方程x2+2 x-k=0 没有实数根，则k的取值范围是9.（2 0 1 9 江西）设X”X2是一元二次方程x2 x 1=0的两根，则Xi+X 2+Xj X2=.1 0.（2 0 1 9 齐齐哈尔）解方程：X2+6X=-7.1 1.（2 0 1 9 南京）某地计划对矩形广场进行扩建改造，如图，原广场长 5 0 m,宽4 0 m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3 ：2,扩充区域的扩建费用每平方米3 0 元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖

19、费用每平方米1 0 0 元.如果计划总费用为6 4 2 0 0 0 元,扩充后广场的长和宽分别是多少？原广场扩充区域参考答案1.A 2.C 3.A 4.A 5.2 6.x】=3,x2=2 7.4 x（或一4 x）8.k b,c b B.a+cbcC.a c l b c 1 D.a（c 1）33.（2 0 1 9 山西）不等式组0 .的解集是（）2 2 x 4 B.x -lC.-l x 4 D.x 16.（2 0 1 9 重庆B卷）某次知识竞赛共有2 0题，答对一题得1 0分,答错或不答扣5分，小华得分要超过1 2 0分，他至少要答对的题的个数为（）A.1 3B.1 4C.1 5D.1 67.（

20、2 0 1 9 株洲）若 a 为有理数，且 2 a的值大于1,则a的取值范围为.8.（2 0 1 9 达州）如图所示，点 C 位于点A、B 之间（不与A、B 重合），点C 表示1 2 x,则 x的 取 值 范 围 是.I 2 x +l 0,9.（2 0 1 9 海南）解不等式组 一、。并求出它的整数解.x+4 3 x,（2（x +1）x,1 0.（2 0 1 9 江西）解不等式组彳、x +7 ，并在数轴上表示它的乙解集.-3 -2 -I 0 I 2 31 1.（2 0 1 9 贵阳）某文具店最近有A,B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是1 5 本，B款销售数量是

21、10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B 款销售数量是10本，销售总价是280元.(1)求 A,B 两款毕业纪念册的销售单价；若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册.参考答案1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C7.a V l且 a 为 有 理 数 8.1x 0,得：x 一 1,解不等式x+4 3 x,得：x x 得 x 2,x+7解不等式1 -2x2二-得 xW 1,.不等式组的解集为一2VxW-l.解集在数轴上表示如解图所示.-1-6*-1-1-1-1-3-2-0 1 2 31 1.解：(1)设 A款毕业纪念

22、册的销售单价为x元，B款毕业纪念册的销售单价为y 元，根据题意可得：1 5 x 4-1 O y=2 3 0,x =1 0,1.7 =17 m,o.F C=H D=B D-B H =30 17 =13 m,1 3V 4.3,.在四层的上面，即第五层.O答：此刻楼B D 的影子会遮挡到楼A C 的第五层.1.内角和为7 20的多边形是（）,xO2.（2019 北京）正十边形的外角和为（）A.18 0 B.36 0 C.7 20 D.1 4403.（2019 泸州）四边形A B C D 的对角线A C 与B D 相交于点0,下列四组条件中，一定能判定四边形A B C D 为平行四边形的是（）A.A

23、D/7 B C B.0A=0C,0B=0DC.A D B C,A B=D C D.A C B D4.（2020 原创）如图，A C 是正五边形A B C D E 的一条对角线,则N A C D5.（2019 梧州）如图，平行四边形A B C D 中，Z A D C =119 ,B E D C于点E,D F _L B C 于点F,B E 与D F 交于点H,则N B H F=度.6.（2019 柳州）平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理.已知：如图，在四边形A B C D中，A B=C D,A D=B C.求证：四边形A B C D是平行四边

24、形.证明:参考答案1.D 2.B 3.B 4.7 2 5.6 16.证明：连接A C,如解图所示:f A B=C D在A A B C 和a C D A 中，C B=A D,、A C=C A.A A B C A C D A(S S S),N B A C=Z D C A,N A C B=Z C A D,.A B C D,B C/7 C D,.四边形A B C D 是平行四边形.1.（2019 贵阳）如图，菱形A B C D 的周长是4 c m,N A B C=6 0 ,那么这个菱形的对角线A C 的长是（）A.1 c m B.2 c m C.3 c mD.4 c m2.(2 0 1 9 河北)如图

25、，菱形 A B C D 中，Z D =1 5 0 ,则Nl=()A.3 0 B.2 5 C.2 0 D.1 5 3.（2 0 1 9 无锡）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.内角和为3 6 0。B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对角线互相垂直4.如图，已知正方形A B C D 的边长为1,连接A C,B D,C E 平分N A C D交B D 于点E,则 D E 的长为（A ）A.y2,15.（2 0 1 9 江西）如图,C.1D.1-乙由 1 0 根完全相同的小棒拼接而成，请你再添B当2 根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3 个菱形的方法共有（）A.3 种 B.

26、4 种 C.5 种 D.6 种6.（2019 张家界）如图，正方形A B C D 的边长为1,点 E,F分别为B C,C D 边的中点，连接A E,B F 交于点P,连接PD,则 tanNAP D=.7.（2019 云南）如图，四边形A B C D 中，对角线A C,B D 相交于点0,A 0=C 0,B 0=D 0,且N A 0 B =2 N 0 A D.求证：四边形A B C D 是矩形；若 N A 0 B ：Z 0 D C=4 ：3,求N A D 0 的度数.参考答案1.A 2.D 3.C4.A【解析】如解图，过点E作E F _ L D C于点F.四边形A B C D是正方形，:.A C

27、 B D.T C E 平分N A C D 交 B D 于点 E,.E O u E F.；、历正方形 A B C D 的边长为 1,：.A C=.-.C O=-A C=,A C F乙 乙=C O=平，.-.D F=D C-C F=1-,.,.D E=V D F=隹-1.故乙 乙选A.5.D 6.27.证明：V A O=O C,B O=O D,.四边形A B C D是平行四边形，Z A O B =Z D A O+Z A D 0=2 Z 0 A D,.Z D A O=Z A D O,.A O=D O,，A C=B D,.四边形A B C D是矩形；(2)解：.四边形A B C D是矩形,.,.A B

28、/C D,A Z A B O=Z C D O,Z A O B ：Z 0 D C=4 ：3,A Z A O B ：N A B 0=4 ：3,Z B A O ：Z A O B ：Z A B O=3 ：4 ：3,AZ A B O=5 4 ,VZBAD=9 0 ,.,.Z A D 0=9 0 -5 4 =3 6江西省2020年中等学校招生考试考前模拟卷（B）1.一3 的绝对值是（）511A.5 B.C.D.55 52.一条数学信息在一周内被转发了 2 1 8 0 0 0 0 次，将数据2 1 8 0 0 0 0用科学记数法表示为（）A.2.1 8 X1 0fi B.2.1 8 X1 05C.2 1.8

29、 X1 0 6 D.2 1.8 X1 053.如图是一种常见的圆顶螺杆，它的俯视图是（）第3题图2 x-l 1A.x-lC.无解D.-l x 0）.请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；当 a=时，设 yi=ax2ax+1 与 x 轴分别交于M,N 两点（M2在 N的左边），yz=ax2-ax l 与x 轴分别交于E,F 两点（E在 F 的左边），观察M,N,E,F 四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；设上述两条抛物线相交于A,B两点，直 线 1,L,b 都垂直于x轴，L,b 分别经过A,B 两点，1在直线1“b 之间，且 1 与两条抛物线分别交于C,D两点，求线段CD的

30、最大值.参考答案1.B 2.A 3.B 4.D 5.C6.B【解析】A.点D、E、F 分别是A A B C 三边的中点，DE 为a A B C 的中位线，.EDA C,且 ED=：A C=A F,，四边形A EDF一定是平行四边形，正确；B.若 A D平分N B A C,如图，延长 A D 到 M,使 DM=A D,连接 C M,VB D=C D,N A DB=N MDC,DA=DM,A A A B DA MC D,A C M=B A,又；N DA B=N C A D,N DA B =Z C MD,.Z C MD=Z C A D,.C A=C M=A B,.下、F 分别为a A B C 的边A

31、 B,A C 的中点，.A E=A F,结合选项A知四边形A EDF是菱形，：N B A C不一定是直角，不能判定四边形A EDF是正方形；C.若A D_LB C,则 A B DA A C D,，A B=A C,A E=A F,结合选项 A 可知，四边形 A EDF是菱形，正确；D.若N B A C =9 0 ,则四边形A EDF是矩形，正确.故选 B.57.x(x+2)(x-2)8.；9.6 5 1 0.A/3+I 1 1.-1 21 2.2 或人其x=31 3.(1)解：方程组的解为。.l y=8(2)证明：略.1 4 .解：原式=2 x+l.当x=1 时，原式=0.1 5 .解：(1)如

32、解图所示，A C 为所求的高；如解图所示，A E为所求的高.1 6.解：(1)D；(2)用画树状图法表示如解图:开 始甲 4 B CAAA7.D F.D F.D F.由树状图可知，共有6 种等可能的结果，其中选中A型号的有2 种结果，即 A D、A E,2 1.选中A型号的概率P=2=1.1 7.证明：；A B =C D=1 3 6 c m,0 A=0 C =5 1 c m,.,.0 B=0 D=8 5 c m,_O_A_ _O_C_ _3丽=而=不又.N A 0 C=N B 0 D,.,.A A O C A B O D,.,.Z O A C=Z O B D,.A C B D；(2)解：小杨的

33、连衣裙会拖落到地面，理由如下:如解图，过点。作 O M_LEF于点M,在 Rt a O EM 中，0 M=5 铲二而=也不二毋=3 0 (c m),过点A 作 A FUB D于点H,同(1)可证:EF/7 B D,.Z A B H=ZOE M,则 Rt O EMs Rt/X A B H,O E O M，A B-A H，A H=O M A BO E3 0 X 1 3 6(c m).小杨的连衣裙垂挂在衣架后的总长度1 2 2 c m 晒衣架的高度A H=1 2 0 c m,小杨的连衣裙会拖落到地面.1 8.解：【数据分析】众数中位数平均数1 6 41 6 51 6 6.4【得出结论】(1)平均数.

34、根据题意，超过1 6 6.4 c m的人数有4人,4.2 8 0名男生中，身高超过平均身高的人数约2 8 0义历=1 1 2(人).答：该校九年级男生身高超过平均身高的人数约1 1 2人.1 9.解：将A(4,3)代入y=t得3=?,x 4：.a=12,0A=+32=5.O A=O B 且 B 在 y 轴负半轴上，.-.B(0,-5).3=4 k+b,k=2,将 A(4,3),B(0,5)代入 y=k x +b,得 r 解得 r5=b,b =-5.函数解析式为y =2 x 5和1 2如解图，.MB=MC,.,.点M 在线段B C 的中垂线上，即x 轴上,又 点M 在一次函数的图象上，AM 为一

35、次函数图象与x 轴的交点，令 2x 5=0,解得 x=2.5.，此时点乂的坐标为(2.5,0).20.(1)证明：如解图，连接0D,.A B=A C,A Z B=Z A CB,V 0C=0D,A Z 0DC=Z A CB,.*.Z B=Z 0DC,.0D/7A B,V DFA B,A ODIOF,OD为半径，直线DF是。0 的切线；解：V Z A=45,0D/7A B,.,.Z A 0D=18 0 -45=135,GAAI,“135X 2 J i 3 J i.施的长为-7 =.l o U Z21.解：(1)|；2乙如解图所示：(3)性质：该函数自变量x的取值范围是x 2 1；性质：当x2-l时

36、，y 随 x的增大而增大;/、3(4)a -乙22.解：问题：DC+EC=BC.探索：线段A D,BD,CD之间满足的等量关系是:BD2+CD2=2A D2.证明：如解图，连接EC,V Z BA C=Z BA D+Z DA C=9 0,A B=A C,，NA BC=NA CB=45.解图V Z DA E=Z CA E+Z DA C=9 0,：.NBA D=NCA E.在4BA D和A CA E 中，A B=A C0,.,.抛物线 y1=-a x ax+l 开口向下，抛物线 y2=ax?ax1 开口向上.根据题意，得 C D =yi y2=(ax?ax+1)(ax?ax1)=-2ax?+2.当x

37、=0 时，CD的最大值是2.1.（2019 甘肃省卷）如图，A B是。0的直径，点C,D是圆上两点，且NA 0C=126 ，贝|JNCDB=()A.54B.64C.27D.372.（2019 陇南）如图，点A,B,S在圆上，若弦A B的长度等于圆半径 的/倍，则N A S B的度数是（）A.22.5B.30C.45D.603.如图，已知。的半径为4,若N B A C与N B 0 C互补，贝U弦B C的长为（）4.如图，。的半径为13,弦AB的长度是24,ON_ L A B,垂足为点N,则ON5.（2019 广西）九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与 古 希 腊的 几何原本

38、并称现代数学的两大源泉.在 九章算术 中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示.已知锯口深为1寸，锯 道A B=1尺（1尺=1 0寸），则该圆材的直径为一寸.6.（2 0 1 9 南京）如图，。的弦A B、C D的延长线相交于点P,且A B=C D,求证：PA=PC.7.（2 0 1 9*自贡）如图，中，弦A B与C D相交于点E,A B=C D,连接 A D,B C.求证：A D=笈;A E=C E.参考答案1.C 2.C 3.B 4.5 5.2 66 .证明：如解图，连接A C,V A B=C D,A

39、 A B=C D.就+S D=n D+C D,即疝=C B,：.ZC=Z,A PA=PC.7 .证明：.A B=C D,.,.A B=C D,，疝+醯.=转 .=贸:，.A D=B C.在4A D E和4 C B E 中,N A=N C,N A E D=N C E B,、AD=CB,.,.A D E A C B E,.AE=CE.1 .如图所示的直线1与。0的位置关系为（）A.相切B.相交不能确定2.（2 0 1 9 兰州）如图,四边形A B C D内接于。0,若N A=40 ,则N C)A.1 1 0 B.1 2 0 C.1 3 5D.1 40 3.Rt A A B C 中,N C=9 0

40、，A C=2,BC=4,如果以点A为圆心，A C长为半径作。A,那么斜边中点D与。A的位置关系是（）A.点D在。A外B.点D在。A上C.点D在。A内D.无法确定4.（2 0 1 9 盐城）如图，点A,B,C,D,E在。0上，建为50 ,则Z E+Z C=5.（2 0 1 9 宿迁）直角三角形的两条直角边分别是5和1 2,则它的内切圆的半径为6.（2 0 1 9 衡阳）已知圆的半径是6,则圆内接正三角形的边长是7 .(2 0 2 0 原创J)如图，矩形A B C D 中，A B=4,A D=3,以A为圆心作半径为r 的圆，若要求点B,C,D中至少有一个点在。A内且至少有一个点在。A 外，则 r

41、的 取 值 范 围 是.8 .如图，正方形A B C D 内接于。0,M 为疝的中点，连接B M,C M.(1)求证：B M=C M；(2)当。的半径为2 时，求N B 0 M的度数.参考答案1.C 2.D 3.A 4.155 5.2 6.63 7.3 r 58.(1)证明：二四边形ABCD是正方形，AB=CD,.AB=CD.TM为的中点，.轴+獭=加+前，即网=01.BM=CM；解：连接OM,OB,O C,如解图，项1=,，NBOM=NCOM,正方形ABCD内接于。0,360。.,.ZB 0C=90,4.,.ZB0M=1x(360-90)=135乙1.（2 0 1 9重庆B卷）如图，A B是

42、。的直径，A C是。的切线,A为切点，若N C=40 ,则NB的度数是（）A.6 0 B.50 C.40 D.3 0 2.（2 0 1 9 杭州）如图，P为。外一点，PA,PB分别切。于A,B两 点.若PA =3,则P B=（）A.2 B.3 C.4 D.53.如图，B M与。相切于点B,若N MB A=1 40。，则N A C B的度数为（）4.（2 0 1 9 南 京）如图，PA,PB是。0的切线，A,B为切点，点C,D在。上.若N P=1 0 2 ，则N A+N C=PB5.如图，若以平行四边形A B C D 的边A B 为直径的圆恰好与对边C D 相切于点D,则N C=度6 .(2 0

43、 1 9 江西)如图，A B 为半圆的直径，点0 为圆心，A F 为半圆的切线，过半圆上的点C 作 C D A B 交A F 于点D,连接B C.连接D 0,若 B C O D,求证：C D 是半圆的切线;如图，当线段C D 与半圆交于点E 时，连接A E,A C,判断N A ED和N A C D 的数量关系，并证明你的结论.图参考答案1.B 2.B 3.A 4.2 1 9 5.456.(1)证明：如解图，连接0 C,第 6 题解图,.，C D A B 且 B C O D,.四边形B O D C 是平行四边形,.C D=B O=A O.V C D/7 0 A,.四边形O A D C 是平行四边

44、形.；A D 是切线，.A D LO A,.四边形O A D C 是矩形，A O C I C D,二.C D 是半圆。的切线.解：ZA ED+ZA C D=9 0 .理由：如解图，连接B E,第 6 题解图A B 是直径，.N A EB=9 0 .ZA B E+ZB A E=9 0o,V ZB A D=9 0 ,.,.ZB A E+ZEA D=9 0 ,.*.ZEA D =ZA B E.V C D/7 O A,.C D A F,.,.Z A E D+Z E A D=9 0 .N E C A=ZA BE,N E C A=ZDAE,.,.Z E C A+Z A E D=9 0 .1.（2 0 1

45、9 温州）若扇形的圆心角度数为9 0 ,半径为6,则该扇形的弧长为（）3A -J i B.2 n C.3 弘 D.6 弘乙2.如图，半圆的圆心为0,直径A B 的长为1 2,C 为半圆上一点.若N C A B=3 0 ,则灰的长是（）A.1 2 B.6 n C.5 J i D.4 五3.（2 0 1 9 山西）如图，在 Rt A B C 中，N A B C =9 0 ,A B=2 4,B C=2,以A B 的中点。为圆心，0 A 的长为半径作半圆，交 A C 于点D,则图中阴影部分的面积为（）5#-A。4 2C.23冗4.（2 0 1 9 哈尔滨）一个扇形的弧长是1 1 R c m,半径是1

46、8 c m,则此扇形的圆心角是 度.5.（2 0 1 9 重庆B卷）如图，四边形A B C D 是矩形，A B=4,AD=2啦,以点A为圆心，A B 长为半径圆弧，交C D 于点E,交A D 的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是参考答案1.C 2.D 3.A 4.1 1 05.82-8【解析】如解图，连接A E,则A E=A B=4,.四边形A B C D 是矩形，.N A D E=9 0.,A D=2 M，:.s i n N D A E=gv A E 2.*.ZD A E=45O，.ZB A E=ZEA F,A S 扇形BAE=s 扇形EAF，S阴影=S矩12形 ABC D-S 扇形 AB

47、E-SAADE S 扇形 AEF-SAADE-S 矩形 ABCD-2SAADE=X 2 X 2 g=8/一8.1.如图，用尺规作图作NAOC=NAOB的第一步是以点。为圆心,以任意长为半径画弧，分别交OA,0B于点E,F,那么第二步的作图痕迹的作法是（）A.以点F为圆心,B.以点F为圆心,C.以点E为圆心,D.以点E为圆心,0E长为半径画弧EF长为半径画弧0E长为半径画弧EF长为半径画弧2.（2019 广西）如图，在AABC中，AC=BC,NA=40,观察图中尺规作图的痕迹，可知NBCG的度数为（）A.40 B.45 C.50 D.603.（2019 荆州）如图,矩形ABCD的顶点A,B,C分

48、别落在NMON的边0M,0N上，若0A=0C,要求只用无刻度的直尺作NM0N的平分线.小明的作法如下:连接AC,BD交于点E,作射线0E,则射线0E平分NMON.有以下儿条几何性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分；等腰三角形的“三线合一”.小明作法的依据是（）MAZPy/T /IO,NRA.B.C.D.4.（2 0 1 9 成都）如图，平行四边形A B CD的对角线A C与B D相交于点0,按以下步骤作图：以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交A O,A B 于点M,N；以点0为圆心，A M长为半径作弧，交0 C于点M；以点舟为圆心，MN 的长为半径作弧，在N C0 B 内部交前面

49、的弧于点N；过点N 作射线0 N 交 B C于点E.若 A B=8,则线段0 E的长为.5.（2 0 1 9 贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.如图，已知a A B C,请 根 据“S A S”基本事实作出 DEF,使得DEF 咨A B C.6.（2 0 1 9 江西名校联盟检测二）如图，在平行四边形A B CD中，A C为对角线，A C=B C,A E是A A B C的中线，请使用无刻度的直尺分别按下列要求画图.(1)在图中，过点E 画出CD的平行线EF；在图中，画出A B C的高CH.参考答案1.D 2.C 3.C 4.45.解：作图如下，图中4 DEF 即为所求.6.解：

50、(1)图中EF即为所求;图中CH即为所求.图 图1.如图所示的几何体的左视图为（）2.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（A.传 B.统D.化3.（2019 江西）如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（4.（2019 柳州）如图，这是一个机械零部件,该零部件的左视图是)5 .（2 0 1 9 吉林）如图，由6 个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图是（）6 .如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）A B第 6 题图7 .如图，将一张边长为6 cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六