七年级下册数学导学案(全册).pdf

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1、第一章一元次不等式组1.1 一元一次不等式组学习目标：1.知道什么是一元一次不等式组，感受学习一元一次不等式组的必要性；2.理解一元一次不等式组的解集的意义，能在同一数轴准确表示出两个不等式的解集并观察出它们的公共部分；3.能根据题意发现其中的不等关系列出简单不等式组.学习重点：不等式组的概念及其解集的意义学习难点：列简单不等式组学习过程：一、课前预习自主学习课本P2P3内容，完成下列练习：1.我们把含有 的几个 合在一起就组成了一个一元一次不等到式组；这几个 的的 叫做由它们组成的一元一次不等到式组的解集。2.把下列各不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，观察并写出各不等式组的解集。x

2、 0 x 2 fx 3(1)。(2)(3)(4)nx -2 x -1 x 7 x 1 x 14 n -1 X -1x 14 n 4 =X 1 X 2 x 0,2x0,3x+l(1)1 (2)-x +3-2 0.5x-1 0.221、3x 2 4x+1二、预习反馈(我们互相学习！)与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。三、合作探究已知不等式组产一“3四、练习提高(独立完成！亲自动手做一做。)1、解下列不等式组2x+l-./八 2 32、解不等式组：工12x 2 b）2.解一元一次不等式组的步骤（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利

3、用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集.不等式组图示解集Vx axb_ l_b-ba-（同大取大）xaxht-Axb（同小取小）Vxbt_)bx axb1b a无 解（大大小小找不到）3.解不等式组:2 x +5 2 x 4-1x 2(x 1)x3(2)二、预 习 反 馈（我们互相学习！）与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。三、合作探究探究一：已知关于X、y的方程组、+=+9的解X、y的值均为正数，求。工一y=5。+1的取值范围。x+4、x,-2 +1探究二：若关于X的不等式组1 3-2 的解集为X 2,试求a的取值范围.x+

4、a-1 一 无解，求。的取值范围.x-a 01.3元一次不等式组的应用（一）学习目标：1.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组；2.初步感受一元一次不等式组的应用价值，提高自己分析问题和解决问题的能力.学习重点：列一元一次不等式组的解决实际问题学习难点：分析实际问题中的不等关系并把它们用不等式（组）表示出来学习过程：一、课前预习自主学习课本PsP9内容，完成下列练习：1.设游客一年中进入公园X次。他 购 买 门 票 有 种 方 式。方式：购一次性使用门票，共需 元；方式：购买 A类年票，共需 元；方式：购 买 B类年票，共需 元；2.什么情况下，购买每次10元的一次性门票最合算？

5、导学分析：所谓合算，即花钱更少！购 买 每 次 1 0 元 的 一次性门票最合算意即方式比方式 和方式花的钱少，由此可列出不等式组：解示等式，得解示等式，得二不等式组的解集是.当游客每年进入公园次数次性门票最合算。3.什么情况下，购 买 B类年票最合算?时，购 买 每 次 1 0 元的一二、预 习 反 馈（我们互相学习！）与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。三、合作探究把价格为每千克20元的甲种糖果8 千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？四、

6、练 习 提 高（独立完成！亲自动手做一做。）1.某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5 吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5 吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校原计划每月烧煤多少吨？2.一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3 个，那么多8 个；如果前面每人分5 个，那么最后一人得到的苹果不足3 个，问有几个孩子？有多少只苹果？1.3元一次不等式组的应用（二）学习目标：1.能依据生活常识挖掘问题中隐藏的不等关系，列 出一元一次不等式组；2.进一步感受一元一次不等式组的应用价值，提高自己分析问题和解决问题的能力.学习重点：列一元一次不等式组的解决实际问题学习难

7、点：依据生活常识挖掘问题中隐藏的不等关系学习过程：一、课前预习1.自主学习课本P9Pl。内容导学分析：设安排生产A种产品x 件生产B种产品 件；共需要甲种原料 千克；共需要乙种原料 千克；生活常识告诉我们：要生产出A、B 两种产品，我们需要足够的原材料，即 生 产 所 需 的 各 种 原 材 料 应 （填超过或不超过）工厂现有的原材料，由此，我们可得到两个不等关系，列出不等式组。2.运用一元一次不等式组解决实际问题的基本步骤是：设出适当的未知数;分析问题中的数量关系，从不同角度列出不等式，建立不 等 式 组；解不等式组结合问题实际确定答案二、预 习 反 馈（我们互相学习！）与你的伙伴交换自主学

8、习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。三、合作探究今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷2 0 吨，桃子1 2吨.现计划租用甲、乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售，己知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有儿种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费3 0 0 元，乙种货车每辆要付运输费2 4 0 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？四、练习提高（独立完成！亲自动手做一做。）1 .登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。若

9、每人2 瓶，则剩余3 瓶，若每人带3 瓶，则有一人所带矿泉水不足2 瓶。求登山人数及矿泉水的瓶数。2 .某码头货场现有甲种货物1 53 0 t,乙种货物1 1 50 t o 安排A、B两种不同规格的集装箱共50 个将这批货物运往外地。已知甲种货物3 5t 和乙种货物1 5t 可装满一个A型，甲种货物2 5t 和乙种货物3 5t 可装满一个B型集装箱。按此要求安排A、B 两种集装箱的个数，有几种方案？一元一次不等式组单元复习学习目标：1.综合复习本章知识，进一步掌握一元一次不等式组解法及应用；2.提高自己对知识概括分析能力.学习重点：一元一次不等式组的解法及应用学习难点：一元一次不等式组的应用学

10、习过程：一、课前预习知识回顾1 .不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式.常见的不等号：“W”、“2、“W”.2 .不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集.不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值.3 .不等式的基本性质（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式.

11、不等号的方向不变.如果。匕，那么。土c c（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不a b变.如 果 心 儿0 ,那么碇 一 儿（或二一（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改a b变.如 果a b，c OQa b；a-b=OQa=b；a-b 0或a x+b b）不等式组图示解集x axb_ l_b-r-a-xa（同大取大）xaxbt1a-xb（同小取小）Vxb_ 1)a-bxax3(x+l)x17 xx-+l-22D 5二、预习 反 馈（我们互相学习！）与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。三、合作探

12、究一元一次不等式组的解集为x 5x5,a的取值范围是x a四、练习提高（独立完成！亲自动手做一做。）】不 等 式 组 优:一 的 解集是:A.x 1 B.xl2.解集在数轴上表示为如图9-2所示的不等式组是（D.x2x 3 x 3A.B.工2 2 2x -3x W 23.不等式组X3A、a 2 B、a 1D、2x-a 04.已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围3 2x 2 1是.5.2012年我县筹备县庆活动，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个

13、B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.（1）某校七年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试 说 明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？第二章二元一次方程组2.1二元一次方程组学习目标：1.我要了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念；2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。学习重点：二元一次方程组及其解的概念学习难点：二元一次方程组的解的概念学习过程：一、课前预习自主学习课本PMP i,内容，完成下列练习：1 .含有 未知数，并且未

14、知数的 是，这样的方程叫做二元一次方程.5 x+2=3 x,x+y=2 2,2 x+y=4 0这三个方程中，是一元一次方程，“一元”说的是，“一次”说的是，所以叫做一元一次方程；方程()是二元一次方程，“二元”说 的 是 这 个 方 程 含 有，“一次”说的是方程中含有一的项的 都是1，所以叫做二元一次方程.2.下列方程 3 x-5 y=l,x=3 y+l,-=1 ,x y+2 x-y=0,x=4,2 x2-y=9,+y =03 2x中二元一次方程有 个。3 .我们把一个含有 求知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成方程组，叫做二元一次方程组。4 .下列方程

15、组中二元一次方程组有 o,、x +2 y =0,、(3 x +2 y =7(1)(2)3 无 一y =4 1 x y =5(3)2x+y-1x +z =2x_y_(4)M 35 .使 的两个未知数的值叫做二元一次方程的解，一般地，一个二元一次方程有 个解；6.在二元一次方程组中，适合 的一组(两个)未知数的值叫做这个方程组的一个解；7 .过程叫做解方程组；8.下面三对数值：x =0,y =-2,(1)方程2 x-y=7的解有；(2)方程x+2 y=-4的解有(3)同时满足方程2 x-y=7,x+2 y=-4的是.9.下面三对数值中：尸=1 7 =-1.x =2,x =4,=11x 2 5A 3

16、x-4y=5 B-x-y=0 C x+2y=-3 D-y-3 2 3 63.若方程组的解是，那 么 卜 _ _ _ _ _ _ _。x-b y-a =4.根据下列条件，列出二元一次方程组：小亮的储蓄罐里有面值0.5元和1元的两种硬币共2 0枚，合计15元。解：设面值0.5元的有x枚，面值1元的有y枚。根据题意，列出方程组：2.2.1代入消元法学习目标：1.我要会用代入法解二元一次方程组；2.我将从解方程的过程中体会转化与等量代换的思想方法.学习重点：代入法解二元一次方程组学习难点：代入消元法学习过程：一、课前预习自主学习课本P19P2I内容导学分析：我们知道，根据等式的基本性质，如果人士乂=8

17、且八=（：,那么C土X=B即等量可以相互代换，代换后的等式仍然成立。完成下列练习：1.已知尤+y=1 2,若用含y的代数式表示x得，x=,若用含x的代数式表示y得，y=.2.已知3%-2 y =6 ,若用含y的代数式表示x得,x=,若用含x的代数式表示y得，y=.x +y =12,3 .解二元一次方程组Jo ,0 C令2 x+y =2 0.解：由得片1 2 x ,（你 知 道 是 怎 样 得 到 的吗?）将代入得2%+1 2 -x =2 0（备注：由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的y也等于1 2 必 可 以 用1 2 x代替方程中的匕 这样就有2 X+1 2 行2 0.这个方

18、程不含y,是一元一次方程了.）解这个一元一次方程得，x=8将x =8代 入 得y=4 （将x =8代入中可得y=4,是否可以将x =8代 入 或 中 得 到y的 值 呢？哪 一 个 更 好 呢，为什么？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _）所以原方程组的解是（=8，（备注：二元一次方程组的解是-1）=4 ,利弹值，因此用这种固定的形式来表示原方程组的解，请同学们要记住，不可随意地乱写！算出结果后要做心算检验，即将这一对值代入原方程组中，看是否满足每一个方程，要养成习惯.）4 .试一试：将上

19、述方程组中的变形为x =1 2-y,代入解方程组解：5.归 级 皆 缜：将方程组中的一个方程中的某个 用含有 的代数式表示，然后把它 另 一 个 方 程，从而消去_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,把解二元一次方程组转化为解。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。二、预 习 反 馈（我们互相学习！）三、合作探究用代入法解下列方程组（请思考：在第二个方程组中，从方程 中把未知数 用未知数 表示出来再代入方程 中更简单）“一，=3 J x+3 y =l l,1%+）=5 1 3 x +2 y =1 2.四、练 习 提 高（独 立 完 成！亲 自 动 手 做 做。）1 .用代

20、入法解下列方程组：(1)4x-3y=1 7y=7-5x(2)3 x +5 y =82x-y=1 9 x +2 y =2 03 x +4 y =1 02.当a=3 时,方 程 唱 二;的解是3,已 知 卜 2是 方 程 组 卜+力=5y=1 bx+ay=-2的解，求的值.2.2.2加减消元法学 习 目 标：1.我 要 会 用 加 减 法 解 二 元 一 次 方 程 组；2.我将体验到解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想.学 习 重 点：加减法解二元一次方程组学 习 难 点：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程学 习 过 程：一、课前预习自 主 学 习 课 本

21、 P 2 2 P 2 5 内容导 学 分 析：我 们 知 道，根 据 等 式 的 基 本 性 质，如 果 A=B 且 C=D,那么A+C=B+D （且 A-C=B-D）,即 两 个 等 式 的 左 边 加 减 左 边，右 边 加 减 右 边，所得 结 果 仍 然 相 等。完 成 下 列 练 习：2 x-3 y =11 .方程组1 中，x的系数特点是_ ，可以用法进行消元;2 x +5 y =-2方程组 中，y的系数特点是_ _ _ _ _ _ _，用_ _ _ _ _ _法消元比较方便。7x-3 y =42.用加减法解方程组V2 x 3 y =5 c ；。时，-得2.x 8 y =-3x 4

22、y =63.解二元一次方程组1 .有以下四种消元的方法：x +4 y =1 2A 由+得 2 x=1 8；B由-得-8 y=-6；C由得x=6-4 y，将代人得 6-4 y+4 y=1 2；D由得x=1 2-4 y ，将代人得，1 2-4 y-4 y=6.其中正确的是4.用加减法解下列方程 产-5)，=7 U x-3 y =22 x +3 y =-l x-3 y =5二、预 习 反 馈（我们互相学习！）三、合作探究1.观察方程组3 x +4 y =1 65 x-6 y=3 3（1）根据方程组中各未知数系数的特点，能直接用加减法求解吗？（2）若要使未知数x 的系数相同，两个方程应分别作怎样变化？

23、若要使未知数y的系数互为相反数，又该怎么办？（3）用两种加减消元法求方程组的解（1）2 2.小结：加减消元法的基本思路是，如果两个方程中有一个未知数的系数相等或相反，那么直接把这两个方程 或;否则，先把其中一个或两个方程都分别乘以一个适当的数，使其中一个未知数的系数相等或相反，再把所得的方程 或,最终达到消元的目的。四、练 习 提 高（独 立 完 成！亲 自 动 手 做 一 做。）用加减法解卜列方程组2。-3匕=2!）-2（x-）-282.甲、乙两 人 同 求 方 程 以-勿=7的 整 数 解，甲正确的求出一个解为=1%=1，乙 把ax-by=7看 成ox-by=1,求 得 另 一个 解 ，求

24、a、by=TJ =2的 值。3.若 关 于x、y的方程组的解是f=1求办nx+/ny=6 I y=22.3二元一次方程组的应用（一）学 习 目 标：1.方 程 组 是 刻 画 现 实 世 界 的 有 效 数 学 模 型，我要熟练掌握应 用 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 的 方 法 步 骤；2.在学习过程中提高自己的分析问题、建 立 数 学 模 型、解 决 问 题 的 能 力。学 习 重 点：应 用 二 元 一 次 方 程组解决实际问题的基本方法步骤学 习 难 点：分析问题，建立二元一次方程组学 习 过 程：一、课前预习()知识回顾列方程解应用题的步骤是设未知数、列方程、解

25、方程、检验并作答。(-)自主学习课本P 2 B P 2 9内容导学分析：动脑筋 设1 kg苹 果x元，1 k g梨y元。1.小 刚 买 苹 果 花 了 一 元，买 梨 花 了 一 元；2.小 玲 买 苹 果 花 了 一 元，买 梨 花 了 一 元；3.由题意列出方程组并解出这个方程组完成下列练习：养牛场原有3 0只大牛和1 5只小牛，一天约需用饲料6 7 5 k g;一周后又购进1 2只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料94 0 k g.你能算出每只大牛平均每天大约需要多少k g饲料吗？每只小牛呢？分析：设大牛平均每天大约需要x k g饲料，小牛平均每天大约需要yk g饲料.请用含未知数的代数

26、式表示1 .原 有3 0只大牛和1 5只小牛，每天需 k g饲料；2.现 有 一 只 大 牛 和 一 只 小 牛，每天需 k g饲料；3.问题中的等量关系是：+=675 k g+=94 0 k g4 .请根据例题格式写出完整的解题过程。二、预习反馈(我们互相学习！)三、合作探究运 输3 6 0吨化肥，装载了 6节火车皮与1 5辆汽车；运 输4 4 0吨化肥，装载了 8节火车皮与1 0辆汽车，问5节火车皮与2辆汽车共装多少吨化肥？思考：1.在本例中，我们设了两个未知数，找到了两个等量关系并根据这两个等量关系列出两个二元一次方程，联立成一个二元一次方程组，最终解决问题。如果在解题过程中我们只找到一

27、个等量关系，列出一个方程能解决问题吗？2.列方程组解应用题与列方程解应用题的方法步骤有何异同？四、练习提高(独立完成！亲自动手做一做。)1 .某班师生5 6 人到某旅游景点参观，教师每张门票8元，学生每门票 5 元，共付3 0 4 元.问教师学生各多少人？2.用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1 个桶身或8个桶底，而 1 个桶身1个桶底正好配套做1 个水桶，现在有6 3 张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？2.3二元一次方程组的应用（二）学习目标：1.我要熟练掌握应用二元一次方程组解决实际问题的方法步骤；2.在学习过程中了解生活常识，提高自己的分析问题、解决问题的能力。学习重点：

28、应用二元一次方程组解决实际问题学 习 难 点：分析问题，建立二元一次方程组学习过程：一、课前预习（一）知识回顾列方程组解应用题的步骤是设两个未知数、找两个等量关系列方程组、解方程组、检验是否符合实际、作答。注意：设了几个未知数，一般就应找儿个等量关系，列出同样数量的方程联立成方程组，现阶段我们最多设两个未知数。（-）自主学习课本P 3 0 P 3 I 内容例 2 导学分析：设含蛋白质20%的的配料需用x k g,含蛋白质1 2%的的配料需用y k g.显然有以下等量关系：等量关系1：两种配料之和等于1 0 0 k g等量关系2:含蛋白质2 0%的 的 配 料 中 的+含蛋白质1 2%的的配料中

29、的=1 0 0 k g 含蛋白质1 5%的食品中的蛋白质你能再找一个等量关系吗？o完成下列练习：含 糖 为 1 0%饮料（我们假设此饮料中主要成分为糖和水,其余不考虑）如果有1 0 0 g,那么其中含纯糖为_ _ _ _ g,含水为；含糖为1 0%的饮料,如果有X g,那么其中含纯糖为 g,含水为；现在我们需要1 0 0 0 克这种饮料,需要水_ _ _ _ _ _ 克和糖 克.如果现在我们用4 0 0 克水,要配制含糖为1 0%的饮料需要纯糖 克.二、预习反馈（我们互相学习！）三、合作探究探究L 某市现在的城镇人口为x 万，农村人口为y 万.计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1

30、%,贝%（1）这个市现有总人口是 万；（2）计划 年后城镇人口增加 万；（3）计划 年后 农 村 人 口 增 加 万；（4）计划一年后全市人口增加一万.探究2：某市现有4 2 万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加L 1%,这样全市人口将增加1%求这个市现有的城镇人口与农村人口.解：设这个市现在的城镇人口 x 万人，农村人口 y 万人.（注意未知数的单位）根据题意列方程组，得解这个方程组得：答：四、练习提高（独立完成！亲自动手做一做。）1 .某厂1 月份产值90 万元，比2 月份少2 0%,2 月份产值是 万元?2 .泰格林纸厂2 0 1 1 年第一季度每月的新闻纸产量都比前一个

31、月增产1 0%,已经知二月份产新闻纸2 2 0 吨,一月份产新闻纸 吨；三月产份新闻纸 吨。3 .小明把含糖为6%和 1 2%的两种饮料倒在一起，配成了含糖8%的混合饮料2 4 0 克.问两种饮料各用了多少克？2.3二元一次方程组的应用（三）学习目标：1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组，解较简单的应用题；2.在学习过程中了解生活常识，提高自己的分析问题、解决问题的能力。学习重点：应用二元一次方程组解决实际问题学 习 难 点：分析问题，建立二元一次方程组学习过程：一、课前预习，自主完成下列练习1.某 校198名毕业学生在公园聚会，一部分学生坐在草地

32、上唱歌，另一部分学生在河边散步，唱歌的学生是散步学生的2倍 还 多10人.问唱歌、散步的学生各有多少人？解:设唱歌的学生有x人，散步的学生有y人.根据题意，得2.小明去帮学校购买体育用品，足球每只100元，篮球每只6 0元，共购买了 20只球,用去1680元.你能求出足球、篮球各买了多少只吗？设根据题意列方程组得:3.某运输队送一批货物，计 划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了 1 0吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？解：设_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

33、 _ _ _ _ _ _ _ _ _预 习 反 馈（我们互相学习！）合作探究如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批 每 吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨 千米），铁路运价为1.2元/（吨 千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比 原 料 费 与 运输 费 的 和 多 多少元？图 8.3-2设 问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此设产品重X吨，原料重y吨.设 问2.如何确定题中数量关系？列

34、表分析由上表可列方程组产品X吨原料y吨合计公 路 运 费（元）铁 路 运 费（元）价 值（元）解这个方程组，得毛利润=销售款一原料费一运输费；因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元，四、练 习 提 高（独立完成！亲自动手做一做。）1 .把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余2 0本；如果每人分4本，则 还 缺2 5本.这个班有多少学生？这些图书共有多少本？设这个班有x名学生，这些图书共有y本.根据题意列方程组，得2 .初 一（6）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张 多3 2张，比平均每人4张 少1 5张，求这个班的学生数及展出邮票的张数。二元一次方程组单元复习学习

35、目标：1.了解本章知识结构图.2.通过基本训练,巩固本章所学的基本内容.3.通过典型例题和综合运用，加深理解本章所学的基本内容,发展能力。学习重点：知识结构图和基本训练学习难点：典型例题和综合运用学习过程：一、课前预习，自主完成下列练习本章知识结构图：1.填空：(1)含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做二元一次方程.(2)把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个(3)既满足第一个二元一次方程,又满足第二个二元一次方程的两个未知数的值,叫做.(4)二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的 方程，我们可以

36、先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫 做 思想.(5)把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做 法，简称 法.(6)两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等口 寸,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做 法，简称 法.(7)用二元一次方程组解应用题一般有四步：设未知数、解方程组、作答.2 .在=一2 与 卜=1 两组值中，是 方 程 组+y 的解的J =2 y=-1 -y=3是 o3 .完成

37、下面的解题过程：用代入法解方程组卜一 丫 二 4，4 x+2 y=-1.解：由，得 X=.把 代 入 ，得.解 这 个 方 程,得 y=.4.用 代 入 法 解 方 程 组-丫 =电9y-x=1 1 0.把 y=代 入 ，得 x=.所 以 这 个 方 程 组 的 解 是 卜=y=_ 5.完成下面的解题过程:0.6 x-0.4 y=1.1,0.2 x-0.4 y=2.3.解方程组Ry+2V=Qy 一 2 x-6 y=7.解：(2)X 3,得.+，得.把 x=代入_,得,y=_ 所以这个方程组的解是、-二、预 习 反 馈(我 们 互 相 学 习！)三、合作探究2(x-y)x+y _1.解方程组(-

38、3 厂=-6(x+y)-4(2 x-y)=1 6.2.已 知 二 元 一次方程组a x-by=4 A的A解m3 是Pz i bx+a y=2x-1,求 a、b 的值.y=2四、练 习 提 高(独 立 完 成！亲 自 动 手 做 一 做。)1 .2台 大 收 割 机 和 5台 小 收 割 机 都 工 作 2小 时 共 收 割 青 棵 3.6公 顷，3台 大 收 割 机 和 2台小收割机都 工 作 5小 时 共 收 割 青 棵 8公顷.1台大收割机 和 1台 小 收 割 机 每 小 时 各 收 割 青 裸 多 少 公 顷？2 .已知二元 一 次 方 程 组+呻=4 的 解 是 x=1，则 困=_,

39、n x+3 y=2 y=-3n=.第三章平面上直线的位置关系和度量关系3.1.1 线段、直线、射线学习目标：1.感受线段、直线、射线的儿何形象，能准确给线段、直线、射线命名；2.知道同一平面内点与直线的两种位置关系；3.感 受“过两点有且只有一条直线”的正确性学习重点：线段、直线、射线的辨析与命名，直线性质学习难点：点与直线的位置关系，射线的辨析学习过程：一、课前预习，自主学习课本P 38Pm内容知识链接：几何图形是由实物模型抽象而来的。当我们不管实物模型的材料、颜色等特性，只研究它的大小、形状时即抽象出儿何图形。基本几何图形有四类：点、线、面、体，点是组成几何图形的最基本元素，点动成线，线动

40、成面、面围成体。点没有大小、没有形状，在儿何图形中表示一个位置，儿何学规定，个点用个大写英文字母表示，反过来，儿何中一个大写英文字母一般都表示一个点。在儿何学习中请同学们特别注意对儿何术语、名词的理解和掌握。自主完成下列练习：1.线段是一条直的、长度有限可测的线,它有两个端点，它的表示方法有两种，一是两个大写字母表示，这两个大写字母必须是它的字母,二是用一 个 字母表示；在几何学中，我们说连结AB,指的是用线段把A、B两点连结起来。2.把 一 条 线 段 向 两 端 无 限 延 伸 就 得 到 一 条,直线有一个端点，直线也有两种表示方法：-是;二是o3.把一条线段向一端无 限 延 伸 就 得

41、 到 一 条,射线有一 个端点，射线也有两种表示方法：一是，但 字母必须在前；二是。4.平面中的一个点与一条直线有 种位置关系，点在 或点在 o如果直线1经过点A,即为点A在 直 线1上；点A不在直线 上即 o5.直线有两个 的方向，例如直线AB,一个是AB方向，另一个是 方向。6.过一点可以作 条直线；7.过两点 条直线，通常我们也称为两点确定一直线。二、预习反馈(我们互相学习！)三、合作探究探究一：如图(1)图中共有几条线段，用字母表示它们的 f 3、名称。还可以怎样表示？(2)图中共有儿条射线，用字母表示它们的名称。(3)图中共有儿条直线，用字母表示它们的名称。还可以怎样表示?(4)线段

42、AB与线段BA是同一条线段吗？直线AB与直线BA是同一条直线吗？射线AB与射线BA是同一条射线吗？探究二：读下列语句，并画出图形：(1)过点A、点B画直线A B(2)过点C、点D画线段CD (也叫连结CD)(3)以E 为端点过点F 画射线EF。(4)点A在直线1上，而点B在直线 1外。(5)三条直线a,b,c 都经过点M o四、练习提高(独立完成！亲自动手做一做。)A*1.已知道四点A、B、C、D按要求画图(1)直线BC(2)连结AB、A C(3)画射线A D (4)延长线段A B B(5)反向延长射线A D2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？分别是哪些？3.1.2线段长短的比较学习目

43、标：1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大 小.2.理解线段的性质“两点之间，线段最短”.3.知道什么是两点间的距离？什么是线段的中点.4.学会画线段的和、差、倍.学习重点：线段的大小、两点间的距离、中点等概念，线段的性质学习难点：用尺规作两条线段的和与差学习过程：课前预习自主学习课本P,。一P”内容，完成下列练习：1.线段的大小即线段的长短，比较线段大小的两种方法：度量法、叠合法。线段ABCD,意即线段AB比线段CD(填“长”或“短”)2、线段的性质：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

44、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _两点间的距离：3 .如果点C 是线段A B 的中点，那么 o点C 是线段A B 上一点，如果,那么C是线段A B 的中点4 .如图：已知线段a a请用圆规和直尺(不带刻度的直尺)作线段A B,便 A B=a5 .请举一个生活中的实例说明“两点之间线段最短”在生活中的应用6 .如图，已知点C是线段A B 的中点，点D是线段A C 的中点，完成下列填空：,(1)A B=B C ,BC=AD ADC B(2)BD=AD7.已知线段A B=5 c m,延长A B 到 C 使 A C=1 7 c m,取线段B C 中点D,求A D 的长二、预习反馈(我们互

45、相学习！)三、合作探究探 究-：如下图已知线段a、b、c,画一条线段，使它等于a+b-c (用尺规和刻度尺两种方法).a_,b.探究二：如下图所示的正方体，一蚂蚁在A 的位置，在 G位置刚好有-一 颗糖，蚂蚁要想从顶点A 经过它的表面到达顶点G o蚂蚁走哪-条路(1)如果 AB=C D,那么 AC=BC+()=C D+()(2)如果 AC=BD,那么 AB=AC=(1=BD-()2.如果点C在AB上,下列表达式AC=5AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中，能表示C 是AB中点的有()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个3.已知：A、B、C 三点在一条直线上，且线段AB=15

46、 c m,BC=5 c m,求线段AC 的长4.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC 的中点，AB=10c m,求 AD 的长度。A C D B3.2.1角与角的大小比较学习目标：1.我要掌握角及其相关概念，知道什么是角、角的顶点、边.2.知道什么样的角是平角，什么样的角是周角.3.学会怎样表示角；4.学会比较角的大小，了解角的和、差及大小关系；5.理解角平分线的概念和性质.学习重点：角的和、差及大小关系、角平分线的概念学习难点：角的和、差及大小关系学习过程：一、课前预习自主学习课本PHM 内容，完成下列练习：1.角的静态概念 B角是由两条有公共端点的射线组成的图形。如图(1)这个角可记

47、作:(2)点0 叫做它的顶点，射线O A、0B是它的两条。(3)这个角的两边可用B0和A0表示吗？2.角的动态概念角是由一条 绕它的 旋转到另一位置时形成的图形。此时(1)叫做角的顶点；(2)叫做角的始边；叫做角的终边；统称为角的边。(3)叫做角的内部。(4)叫做平角；叫做周角。3 .角有两种表示方法，但不管用哪种表示方法都需在前面加上角的符号“”，这个符号读着“角”(1)用它的顶点字母及两边各一点的字母表示角，但顶点字母必须在，当以某点为顶点的角有且只有一个时，可 用“N”加这个顶点字母表示这个角；(2)在 角 顶 处 者(从 始 边 画 到 终 边)，标上 或希腊字母，再用N”加上 或希腊

48、字母表示一个角。4 .如图：图中共有 个角（1）用字母准确写出各角的名字（不要忘记离加上角的符号“N 哟）（2）在图适当的地方加上小圆弧，标上数字或希腊字母，写出这个角的名称，说明这个角即为（1）中的哪个角。.5 .角的大小由 的大小决定o6 .叫做该角的角平分线。二、预 习 反 馈（我们互相学习！）二、合作探究探究一：（1）如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是哪些？图中NBAC可用N A表示吗？NAD E可以表示为N D吗？Z AC B与NE C B是同一个角吗？Z ABC与NC BD是同一个角吗？（2）将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表:Z 1Z 3Z1Z

49、BC AZ ABC探究二:根据图形填空：ND O B=ND O C+(2)Z D 0C=Z D 0A-_ _ _ _ _ =Z D O A-ND O B+NAO B-NAO C=探究三：画出图中NAO B的角平分线，说出新出现的角的名称，指出各角的大小关系。B四、练 习 提 高（独立完成！亲自动手做一做。）1、比较下列各题中两个角的大小.第1题2、根据图形填空：(1)ZAO B=ZAO C+；(3)Z A O C +ZBO D-ZAO B=第2题3、已知乙4B C是R f N,你可以用哪些方法画出Z A B C的平分线？3.2.2角的度量学习目标：1.学会用量角器测量角的大小，理 解1度的角的

50、概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系；2.理解余角及补角的概念,并掌握求一个角的余角和补角的方法；3.会计算角的和、差、倍、分.学习重点：余角及补角的概念及性质、角的大小的计算学习难点：对余角及补角的概念及性质的理解学习过程：一、课前预习自主学习课本P,S P,9内容，完成下列练习：1.叫 做 度（1 ）.2.1周角=度；1平角=度；1直角=度;3.,这两个角互为补角.4.如图，点0在直线A C上，若，Z A 0B=5 5 则/BOC=度,Z A O B的补角是，N B O C的补角是第4题5 .，这两个角互为余角.6 .如图：Z A B C=90,Z A B P 的余角是/,Z