宁夏石嘴山市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析.pdf

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1、宁夏石嘴山市2019-2020学年中考数学三模考试卷一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.将抛物线y=-x2-6x+21向左平移2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（）2A.y=（x-8）2+5 B.y=-（x-4）2+5 C.y=-（x-8）2+3 D.y=-（x-4）2+32 2 2 22.如图，在 ABC中，AB=AC=5,B C=6,点 M 为 BC 的中点，MNJ_AC于点N,则 M N等 于（）3.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点 M 是 A B的中点，若 OM=4,A B=6,则

2、BDA.4 B.5 C.8 D.104.如图，正方形被分割成四部分，其 中 I、II为正方形，HI、IV为长方形，I、II的面积之和等于HI、IV面积之和的2 倍，若 II的边长为2,且 I 的面积小于II的面积，则 I 的边长为（）A.4 B.3 C.4-2石 D.4+2735.如图，将A A B C 绕 点 C 顺时针旋转，使点B 落在AB边上点B，处，此时，点 A 的对应点A，恰好落在 B C 边的延长线上，下列结论错误的是（）AB/BCXA.ZBCB,=ZACA,B.ZACB=2ZBC.Z B,CA=ZB,AC D.BC 平分NBBA6.某公司第4 月份投入1000万元科研经费，计划6

3、 月份投入科研经费比4 月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为（）A.1000（1+X）2=1000+500B.1000（l+x）2=500C.500（l+x）2=l00（）D.1000(1+2x)=1000+5007.如图，P 为。O 外一点，PA、PB分别切O O 于点A、B,CD切。O 于点E,分别交PA、PB于点C、D,若 PA=6,则 PCD的周长为（）C.12D.108.如图，在平行线h、12之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A,B 分别在直线h、L上，若Nl=65。,则N 2 的度数是（）A.25 B.35 C.45 D.65

4、9.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为4m 的正方形，使不规则区域落在正方形内.现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的B.5.6m2C.8.25m2D.10.4m210.如图，已知。是 4B C 中的边8 c 上的一点，Z B A D =Z C,NABC的平分线交边A C 于 E,交 A。于尸，那么下列结论中错误的是（）BD CA.BACABDAB.BFAABECC.BDFABECD.A BDF b,则 q 2 .”是真命题.六边形的

5、内角和是其外角和的2 倍.函 数 y=3 1 的自变量c cX的取值范围是X N-L 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.18.如图，在四边形ABCD中，点 E、F 分别是边AB、A D 的中点，BC=15,CD=9,EF=6,ZAFE=50,则NADC的 度 数 为.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）如 图 1,抛物线h：y=-x2+bx+3交 x 轴于点A、B,（点 A 在 点 B 的左侧），交 y 轴于点C,其对称轴为x=L 抛物线L经过点A,与 x 轴的另一个交点为

6、E（5,0）,交 y 轴于点D（0,-5）.（1）求抛物线L 的函数表达式；（2）P 为直线x=l上一动点，连 接 PA、P C,当 PA=PC时，求 点 P 的坐标；（3）M 为抛物线12上一动点，过点M 作直线MNy 轴（如图2 所示），交抛物线h 于点N,求点M 自点 A 运动至点E 的过程中，线段MN长度的最大值.图1图220.（6 分）如图，在 ABC中，（1）求作：NBAD=NC,AD交 BC于 D.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）.（2）在（1）条件下，求证：AB2=BDBC.21.（6 分）小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小丽开始跑步，遇

7、到哥哥后改为步行，到达图书馆恰好用35分钟，小明匀速骑自行车直接回家，骑 行 10分钟后遇到了妹妹，再继续骑行5 分钟，到家两人距离家的路程y（m）与各自离开出发的时间x（min）之间的函数图象如图所（1）求两人相遇时小明离家的距离；（2）求小丽离距离图书馆500m时所用的时间.22.（8 分）如 图 1,已知NDAC=90。，AABC是等边三角形，点 P 为射线AD上任意一点（点 P 与点A不重合），连结C P,将线段CP绕点C 顺时针旋转60。得到线段C Q,连结QB并延长交直线AD于点E.（1）如图 1,猜想NQEP=；（2）如图2,3,若当NDAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想NQ

8、EP的度数，选取一种情况加以证明；(3)如图 3,若NDAC=135。，ZACP=15,且 A C=4,求 BQ 的长.24.（10分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场.（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概

9、率.25.（10分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60。,然后沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45。.已知山坡A B的坡度i=l：日（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量A B=10米，A E=15米，求点 B 到地面的距离；求这块宣传牌CD的高度.（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）26.（12分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解 了解 了解较少”“不了解”四类，并将调查结果

10、绘制成下面两个统计图.（1）本次调查的学生共有 人，估计 该校1200名学生中“不了解”的人数是 人；（2）“非常了解”的4人 有A”A2两名男生，B B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.27.（12分）如图，已知点E,F分别是。ABCD的对角线BD所在直线上的两点，BF=DE,连 接AE,C F,求证：CF=AE,CFAE.参考答案一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.D【解析】【分析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案.【详解】1

11、 ,y=x2-6x+212=(x2-12x)+2121 z、，=-(x-6)2-16J+211，、，=(x-6)2+l,2故 y=；(x-6)2+1,向左平移2 个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=；(x-4)2+1.故 选 D.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟记函数图象平移的规律并正确配方将原式变形是解题关键.2.A【解析】【分析】连接A M,根据等腰三角形三线合一的性质得到A M L B C,根据勾股定理求得AM 的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得M N的长.【详解】解：连接AM,VA B=A C,点 M 为 BC 中点，.AMJLCM（三线合一），BM=CM,VAB

12、=AC=5,BC=6,.BM=CM=3,在 RtAABM 中，AB=5,BM=3,工根据勾股定理得：AM=yjAB2-B M2=V52-32=4,B I 1又 SA AM C=-MNAC=-AMMC,2 2；.MN=AM-CMAC12T故 选A.【点睛】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理.特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边.3.D【解析】【分析】利用三角形中位线定理求得A D的长度，然后由勾股定理来求BD的长度.【详解】解：,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,.NBAD=90。，点O是 线 段BD的中点，点M是A B的中点，AOM凫&ABD的中位线，.A

13、D=2OM=1.二在直角AABD中，由勾股定理知：BD=7AD2+AB2=782+62=10-故选：D.【点睛】本题考查了三角形中位线定理和矩形的性质，利用三角形中位线定理求得A D的长度是解题的关键.4.C【解析】【分析】设I的边长为x,根据“I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍”列出方程并解方程即可.【详解】设I的边长为x根据题意有X2+22=2(2x+2x)解得=4-2 6或x=4+26(舍去)故选：C.【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键.5.C【解析】【分析】根据旋转的性质求解即可.【详解】解：根据旋转的性质，A：N 8 C a 与N

14、A C 4均为旋转角，故N 3 C =N A C 4,故 A 正确；B：CB=C B,:./B =/B B C,又 Z A C B Z B+Z B B C:.Z A C B =2ZB,ZACB=ZACB./4。3 =2/8,故 8 正确；D：ZABC=Z B,ZA B C =ZBBC B C 平分NBB，A 故 D 正确.无法得出C 中结论，故答案：C.【点睛】本题主要考查三角形旋转后具有的性质，注意灵活运用各条件6.A【解析】【分析】设该公司第5、6 个月投放科研经费的月平均增长率为x,5 月份投放科研经费为1000(1+x),6 月份投放科研经费为1000(1+x)(1+x),即可得答案.

15、【详解】设该公司第5、6 个月投放科研经费的月平均增长率为x,则 6 月份投放科研经费1000(1+x)2=1000+500,故选A.【点睛】考查一元二次方程的应用，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为 x,则经过两次变化后的数量关系为a(lx)2=b.7.C【解析】【分析】由切线长定理可求得PA=PB,AC=CE,B D=E D,则可求得答案.【详解】：PA、PB分别切（3 0 于点A、B,CD切。O 于点E,；.PA=PB=6,AC=EC,BD=ED,.PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PA+AC+PD+BD=PA+PB=6+6=12,即小PCD的

16、周长为12,故选：C.【点睛】本题主要考查切线的性质，利用切线长定理求得PA=PB、AC=CE和 BD=ED是解题的关键.8.A【解析】【分析】如图，过 点 C 作 CDa,再由平行线的性质即可得出结论.【详解】如图，过 点 C 作 CDa,贝！JN1=NACD,：ab,，CDb,.N2=NDCB,VZACD+ZDCB=90o,.,.Zl+Z2=90,又 T N 1=65,:.Z2=25,故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键.9.D【解析】【分析】首先确定小石子落在不规则区域的概率，然后利用概率公式求得其面积即可.【详解】.经过大量重复

17、投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，小石子落在不规则区域的概率为0.65,正方形的边长为4m,面 积 为 16 m2设不规则部分的面积为s n?则 上=0.6516解得：s=10.4故答案为：D.【点睛】利用频率估计概率.10.C【解析】【分析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐项分析判断.【详解】VZBAD=ZC,NB=NB,/.B A C A B D A.故 A 正确.:BE 平分NABC,.*.ZABE=ZCBE,A A B FA A B E C.故 B 正确.，NBFA=NBEC,；.NBFD=NBEA,.,.BDF/5 故选B.【点睛】本题考查了轴对称-

18、最短路径问题，矩形的性质等，根据题意正确添加辅助线是解题的关键.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.【解析】试题解析：V cos50=sin40,sin50sin40,.,.sin500cos50.故答案为.点睛：当角度在0。90。间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而 增 大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而 减 小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而 增 大（或减小）.41 4.-5【解析】【分析】如图，作辅助线，首先证明 E F G E C G,得到FG=CG（设为x）,ZFEG=ZCEG；同理可证AF=AD=5,NFEA=N D E

19、 A,进而证明A AEG为直角三角形，运用相似三角形的性质即可解决问题.【详解】.四边形ABCD为矩形，.,.Z D=Z C=90,DC=AB=4；由题意得：EF=DE=EC=2,ZE FG=Z D=90；在 RtA EFG 与 RtA ECG 中，EF=ECEG=EG ARtA EFG R tA ECG(HL),.,.FG=CG(设为 x),ZFEG=ZCEG；同理可证：AF=AD=5,NFEA=NDEA,:.ZAEG=-xl80=90,2而 EFJLAG,可得AEFGsZAFE,二 EF2=AF FG,.22=5,4/.X=-954故答案为：y.【点睛】此题考查矩形的性质，翻折变换的性质，

20、以考查全等三角形的性质及其应用、射影定理等几何知识点为核心构造而成；对综合的分析问题解决问题的能力提出了一定的要求.15.4【解析】3试题解析：,cosN3rC=j,可二设 DC=3x,BD=5x,又.M N是线段A B的垂直平分线，；.AD=DB=5x,又AC=8cm,.3x+5x=8,解得，x=l,在 RtABDC 中，CD=3cm,DB=5cm,BC=yjDB2-C D2=J52 32=4.故答案为：4cm.16.3【解析】试题分析：设最大利润为 w 元，贝!w=(x-30)(30-x)=-(x-3)3+3,*.*30 x b,当 cVO时，则 故 是 假 命 题；C C六边形的内角和是

21、其外角和的2 倍，根据真命题；函数y=3 1 的自变量的取值范围是XN-1 且 XWO,故是假命题；X三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，故是真命题；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故是真命题；故答案为【点睛】本题考查了不等式的性质、多边形的内外角和、函数自变量的取值范围、三角形中位线的性质、正方形的性质，解答本题的关键是熟练掌握各知识点.18.140【解析】【分析】【详解】如图，连接BD,点E、F 分别是边AB、AD的中点，AEF是4 ABD的中位线，EFBD,BD=2EF=12,.ZADB=ZAFE=50,VBC=15,CD=9,BD=12,.BC2=225,CD2=

22、81,BD2=144,.CD2+BD2=BC2,ZBDC=90,:.ZADC=ZADB+ZBDC=500+90=140.故答案为：14()。.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(1)抛物线b 的函数表达式；y=x 2-4 x-1；(2)P 点坐标为(1,1)；(3)在 点 M 自点A 运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值为12.1.【解析】【分析】(1)由抛物线h 的对称轴求出b 的值，即可得出抛物线L 的解析式，从而得出点A、点 B 的坐标，由点B、点 E、点 D 的坐标求出抛物线h 的解析式即可；(2)作 CH PG 交直线PG

23、于点H,设点P 的坐标为(1,y),求出点 C 的坐标，进而得出 CH=1,PH=|3-y|,PG=|y|,A G=2,由 PA=PC 可得 PA2=PC?,由勾股定理分别将PA?、PC?用 CH、PH、PG、AG表示，列方程求出y 的值即可；(3)设出点M 的坐标，求出两个抛物线交点的横坐标分别为-1,4,当-I V x q 时，点 M 位于点N 的下方，表示出MN的长度为关于x 的二次函数，在 x 的范围内求二次函数的最值；当4 V x O 时，点 M 位于点N 的上方,同理求出此时M N的最大值，取二者较大值，即可得出M N的最大值.【详解】(1)抛物线 h:y=-x?+bx+3 对称轴

24、为 x=l,抛物线h 的函数表达式为：y=-x?+2x+3,当 y=0 时，-x2+2x+3=0,解得：Xl=3,X2=-l,A A(-1,0),B(3,0),设抛物线12的函数表达式；y=a(x-1)(x+1),把 D(0,-1)代入得：-la=-1,a=l,二抛物线12的函数表达式；y=x2-4 x-1；(2)作 CH PG 交直线PG于点H,设 P 点坐标为(1,y),由(1)可得C 点坐标为(0,3),.,.CH=1,PH=|3-y I，PG=|y|,AG=2,:.PC2=12+(3-y)2=y2-6y+10,PA2=y2+4,.*.PA2=PC2,.y2-6y+10=y2+4,解得

25、y=l,；.P 点坐标为(1,1):1 B/E(3)由题意可设 M(x,x2-4x-1),；MNy 轴，N(x,-x2+2x+3)令-x2+2x+3=x2-4x-1,可解得 x=-1 或 x=4,3 25 当-lx4 时，MN=(-x2+2x+3)-(x2-4 x-l)=-2x2+6x+8=-2(x-)2+一,2 23显然-1V S4,23.当x=一 时,M N有最大值12.1；23 25当 4x 士3时，M N随 x 的增大而增大，23 25:.当 x=l 时，MN 有最大值，MN=2(1-)2=12.2 2综上可知：在 点 M 自点A 运动至点E 的过程中，线段MN长度的最大值为12.1.

26、【点睛】本题是二次函数与几何综合题，主要考查二次函数解析式的求解、勾股定理的应用以及动点求线段最值问题.20.(1)作图见解析；(2)证明见解析；【解析】【分析】(1)以 C 为圆心，任意长为半径画弧，交 CB、CA于 E、F；以 A 为圆心，CE长为半径画弧，交AB于 G；以 G 为圆心，EF长为半径画弧，两弧交于H；连接AH并延长交BC于 D,则NBAD=NC；(2)证明A A B D-A C B A,然后根据相似三角形的性质得到结论.【详解】(1)如图，NBAD为所作；.ABDSA CBA,A AB：BC=BD：AB,.,.AB2=BDBC.【点睛】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图(

27、作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了相似三角形的判定与性质.18521.(1)两人相遇时小明离家的距离为1500米；(2)小丽离距离图书馆500m时所用的时间为丁分.【解析】【分析】(1)根据题意得出小明的速度，进而得出得出小明离家的距离；(2)由(1)的结论得出小丽步行的速度，再列方程解答即可.【详解】解：(1)根据题意可得小明的速度为：45004-(10+5)=300(米/分),300 x5=1500(米),.两人相遇时小明离家的距离为1500米；(2)小丽步行的速度为：(4500-1500)+(35-1

28、0)=120(米/分),设小丽离距离图书馆500m时所用的时间为x 分，根据题意得，1500+120(x-10)=4500-500,1答：小丽离距离图书馆500m时所用的时间为,分.【点睛】本题由函数图像获取信息，以及一元一次方程的应用，由函数图像正确获取信息是解答本题的关键.22.(1)NQEP=60。；(2)ZQ EP=60,证明详见解析；(3)BQ=2指 一 2及【解析】【分析】(1)如 图 1,先根据旋转的性质和等边三角形的性质得出NPCA=NQCB,进而可利用SAS证明 C Q BA C PA,进而得NCQB=NCPA,再在 PEM和 CQM中利用三角形的内角和定理即可求得NQEP=

29、NQCP,从而完成猜想；(2)以NDAC是锐角为例，如图2,仿(1)的证明思路利用SAS证明 ACPABCQ,可得NAPC=NQ,进一步即可证得结论；(3)仿(2)可证明A A C PgZBC Q,于是AP=BQ,再求出A P的长即可，作 CH_LAD于 H,如图3,易证NAPC=30。，ACH为等腰直角三角形，由 AC=4可求得CH、PH 的长，于是AP可得，问题即得解决.【详解】解：(l)ZQEP=60；证明：连 接 P Q,如 图 1,由题意得：PC=CQ,且NPCQ=60。，ABC 是等边三角形，.,.ZACB=60,ZPCA=ZQCB,则在 人和4 CQB中，PC=QC ZPCA=Z

30、QCB,ACBC.,CQBACPA(SAS),r.ZCQB=ZCPA,又因为 PEM 和4 CQM 中，NEMP=NCMQ,.NQEP=NQCP=60.故答案为60；(2)NQEP=60。.以NDAC是锐角为例.证明：如图2,:ABC是等边三角形，；.AC=BC,NACB=60。，.线段CP绕点C 顺时针旋转60。得到线段CQ,；.CP=CQ,NPCQ=60。，:.ZACB+ZBCP=ZBCP+ZPCQ,即 NACP=NBCQ,在 ACPQA BCQ 中，CA=CB NACP=NBCQ,CP=CQ.,.ACPABCQ(SAS),.NAPC=NQ,VZ1=Z2,，NQEP=NPCQ=60；与(2

31、)一样可证明 ACP且B C Q,，AP=BQ,VZDAC=135,ZACP=15,/.ZAPC=30,NCAH=45。，.,.ACH为等腰直角三角形，万 万，AH=CH=AC=x4=2 J2，2 2在 RtAPHC 中，P H=g C H=2 ,:.PA=PH-AH=2娓2/2，BQ=2-76-2-/2【点睛】本题考查了等边三角形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质和有关计算、30。角的直角三角形的性质等知识，涉及的知识点多、综合性强，灵活应用全等三角形的判定和性质、熟练掌握旋转的性质和相关图形的性质是解题的关键.【解析】分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和

32、分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.详解:原式1 U X+r 12x+1X 1 X 4 1 -23-1-,x+2x+1 x+1x x+1(x+l)2 X-l17+i当=百 一1 时，一-=一 厂 1-尤+1 V3-1+1 3点睛：考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.24.(1)-(2)-3 4【解析】【分析】(1)由小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求出恰好选中大刚的概率即可;(2)画树状图得出所有等可能的情况数，找出小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情况数，即可求出所求的概率.【详解】解：(1)1确定小亮打第一场,.再从小莹，小芳和大刚中随机选取一

33、人打第一场，恰好选中大刚的概率为：；(2)列表如下:手 手背手心 手背 手心 手背/X手 心 手 背 手 心 手背 手心 手 背 手 心 手背所有等可能的情况有8 种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与大刚不同的结果有2 个，2 1则小莹与小芳打第一场的概率为二=.【点睛】本题主要考查了列表法与树状图法；概率公式.25.(1)2；(2)宣传牌 CD 高(20-173)m.【解析】BH 1 n试题分析：(1)在 RtAABH中，由 tanNBAH=-=i=尸=.得到NBAH=30。，于是得到结果AH V3 3BH=ABsinZBAH=lsin30=lx 1 =2；2DE(2)在 R

34、3 ABH 中，AH=AB.cosZBAH=l.cos30=2V3.在 RtAADE 中，tanZDAE=,即AEDEtan60=,得至IJDE=126，如图，过 点 B 作 BF_LCE,垂足为F,求出BF=AH+AE=26+1 2,于是得至(JD F=D E-E F=D E-B H=12G-2.在 RtABCF 中，ZC=90-ZCBF=90-42=42,求得ZC=ZCBF=42,得出 C F=B F=2G+12,即可求得结果.BH n试题解析：解：(1)在 R 3A BH 中，VtanZBAH=i=-7=,.,.ZBAH=30,AH y/3 3：.BH=ABsinZBAH=lsin30=

35、lx-=2.2答：点 B 距水平面A E的高度BH是 2 米；DE(2)在 RtAABH 中，AH=AB.cosZBAH=l.cos30=2V3.在 R S ADE 中，tanNDAE=，即AEDEtan60=,；.DE=12百，如图，过点 B 作 BFJLCE,垂足为 F,BF=AH+AE=26+12,DF=DE-EF=DE-BH=12V3-2.在 RtA BCF 中，ZC=90-ZCBF=90-42=42,ZC=ZCBF=42,，CF=BF=2 e+12,.，.CD=CF-DF=2 百+12-(1273-2)=20-173(米).答：广告牌 CD 的高度约 为(20-16)米.226.(1

36、)50,360；(2)-.3【解析】试题分析：(D 根据图示，可由非常了解的人数和所占的百分比直接求解总人数，然后根据求出不了解的百分比估计即可；(2)根据题意画出树状图，然后求出总可能和“一男一女”的可能，再根据概率的意义求解即可.试题解析：(D由饼图可知“非常了解”为 8%,由柱形图可知(条形图中可知)“非常了解”为 4 人，故本次调查的学生有二=50(人)8%由饼图可知：“不了解”的概率为1一8。0-2 2%-4 0。0=30。0,故 1200名学生中“不了解”的人数为1200 x30%=360(人)(2)树状图：由树状图可知共有12种结果，抽 到 I 男 I 女分别为4 4、4 号、4

37、 乐 4 鸟、B A 星、B2A2共 8 种.12 3考点：1、扇形统计图，2、条形统计图，3、概率2 7.证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质推出AB=CD,A B/7C D,得出NEBA=N F D C,根据SAS证两三角形全等即可解决问题.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，.,.AB=CD,AB/CD,.ZEBA=ZFDC,VDE=BF,；.BE=DF,.在 ABEA CDF 中AB=CDNEBA=NFDC,BE=DF/.ABEACDF(SAS),；.AE=CF,ZE=ZF,AAE/ZCF.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题.