六年级数学下册期中以后教案.pdf

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1、课题：认识数石家庄市中华大街小学 付淑静教学内容：冀 教 版 数学六年级下册第5 8-6 3页教学目标：1 .经历自主回顾和整理数的认识的过程。2 .能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。3 .积极参加自主整理活动，获得成功的学习体验。教学方案:课前准备：剪取一些带有各种数的报纸新闻。教学环节教学预设一、数的认识1.拿出课前收集的报纸，让学生说一说新闻中用了哪些数？从数中了解到什么？师：课前，老师收集了几条报纸信息，我们一起来读一读。指名读报纸信息。师：同学们看一看这些新闻报导中都用了哪些数？从这些数中，你了解到什么？指名发言。2.让学生读教材上的数，鼓励学生选其中一个数

2、说句话。师：现实生活中的这些数字，可以使我们更清楚地了解一些事情。今天，我们就来复习一下我们小学阶段学过的数。请同学们来看课本5 8页，读一读这些数，从中选一个数说一句话.学生可能说出很多。如：一枝铅笔的价钱是0.3 5元。一种果汁饮料中果肉的含量占2 5%。西路商场的-2层是地下停车场。3 .让学生自主完成第（1）题，交流后，鼓励学生举出小数或负数的例子。4.让学生自主完成（2）题，交流时重点说一说是怎样想的。师：请同学们自己完成第（1）题。学生完成后交流。师：谁还能举出一些分数，小数和负数的例子？学生可能举出假分数，循环小学和负分数等。师：下面请同学们自己完成（2）题。学生自己计算教师巡视

3、。师：谁来说一说第（2）小题怎样做？3生1：分数w化成小数要用分子除以分母，等于0.3 7 5,再化成百分数是3 7.5%o3 5生2：小数0.3 5化成百分数是3 5%,化成分数是1 0 0,再约7分等于2 0。1 2 0生3：1 2 0%化成小数是1.2 ，化成分数直接把1 0 0约分，得5.让学生自己比较各数的大小，交流时，给学生充分展示不同方法的机会。二、因数与倍数1.回顾2、3、5 的倍数的特征并举例说明。然后复习奇数，偶数，质数，合数。2.让学生说出关于质数和合数的特殊情况。3.分别复习公因数，最大公因数和公倍数，最小公倍数的概念。然后学生 自 己 完 成 5 9 上面的题。65。

4、师：分数。小数和百分数在表示具体事物时，有什么不同？可以选择一个例子说明。生：小数只表示实际的数量。如 0.3 5 米；分数可以表示实7际的的数量也可以表示分率。例如5 0 米，红铅笔的枝数是蓝铅7笔枝数的5 0。百分数只表示百分率或百分比。师：将上面的数按照从小到大的顺序排列起来。学生独立完成，然后交流不同的比较方法，教师及时给予评价，如：生：我先排大于1 的数，再排小于1 大于0 的数，最后排负数。师：很好，当数字比较多的时候，分着比较，能省去一些互化的步骤，也不宜出错。师：我们在认识自然数的时候，还研究过2,3,5 的倍数的特征，谁知道他们分别有什么样的特征？举出几个例子。学生可能会说：

5、2 的倍数的特征是末尾是0,2,4,6,8。例如283和 776。5 的倍数的特征是末尾是0 或 5。例如350,205。3 的倍数的特征是各数位上的数字之和是3 的倍数。例如123,402.师：同学们说很清楚。谁来说一说什么是奇数，偶数，质数,合数。生 1：不能被2 整除的数是奇数，能被2 整除的数是偶数。生 2：一个数只有1 和它本身两个因数，那它就是质数，一个数除了 1 和它本身两个因数，还有其他因数那它就是合数。师：关于质数和合数，你还知道哪些特别的情况？学生可能说：1不是质数也不是合数。不是所有的偶数都是合数。比如2。最小的质数是2o 有些数是奇数也是合数。比如9,15等。学生说不出

6、，教师可以提示。师：刚才复习质数和合数时，都用了因数。谁来说一说什么叫因数？什么叫最大公因数？生：几个数公有的因数，就是这几个数的公因数，公因数中最大的一个，叫做它们的最大公因数。师：那什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？4.让学生说出最大公因数，最小公倍数和特殊情况。给学生充分发表不同主见的机会。三、正数、负数1.让学生说一说什么是正数，什么是负数。2.看书了解亮亮家4月份的收支情况，提出问 题(1),让学生估算。3.提出问题(2)的要求，学生自主填表。交流时，说一说怎样填的，最后教师作启发式谈话。四、用数表示事物1.让学生拿出自己的人民币，找出上面的号码，并说一说号码的作用。生：几个数公有的倍

7、数就是这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。师：请同学们完成课本5 9 页上面的题。学生做完后，全班订正。师：谁知道关于最大公因数和最小公倍数还有。那些特殊情况？举例说明。学生可能会说如 果 两个数是倍数关系，那它们的最大公因数就是较小的那个数，最大公倍数就是较大的那个数。比如6和 2 4,最大公因数是6,最小公倍数是2 4。如果两个数互质，那它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。比如4和 9的最大公因数是1,最小公倍数是 3 6。学生如果说出其他意见，只要合理，就给予肯定。师：前面我们还见到了正数和负数，谁来说一说什么是正数，什么是负数？生：正数是比0人的数

8、，负数是比0小的数。生：零不是正数也不是负数。师：正数和负数在我们平时生活中用处很广泛。看书上亮亮家 4月份的收支情况，估计一下亮亮家4月份大约收入多少元，支出多少元，结余多少元.生 1：我看了一下收入工4项，分别是爸爸妈妈的工资的奖金，大约三五千多元。生 2：支出大约四千多。生 3：剩下一千多元。师：现在，把亮亮家4月份的收支情况用正负数表示，填在表中。让学生独立填表，教师个别指导。师：谁来说一说自己的做法？生：3号收入1 5 0 0 元，记作+2 5 0 0 元，结余+2 5 0 0 元。6号缴水电费6 0 0 元记作-6 0 0 元。结余是2 5 0 0-6 0 0 =1 9 0 0 元

9、，7号领工资记作+2 1 0 0 元，节余2 2 8 0+2 1 0 0=4 3 8 0 元.师：同学们刚才在算节余时，实际上是在进行正、负数的加法，到中学你们会学习的。今天我们就不研究了，有兴趣的同学，课下可以找一本初中的课本提前学一学。师：通过计算大家计算出最后的节余是1 5 8 0 元。爸爸妈妈挣钱非常地辛苦，我们要珍惜每一分钱。请同学们拿出你们带来的人民币，认真观察一下，除去面值和图案以外，你发现了什么和数学有关的事物？生：一排数字。师：真聪明，一下就发现了。你看到的这一长串数字就是人民币上的号码。你知道这些号码有什么作用吗？2.让学生读书，然后交流读书的收获。生1：就是记号。生2：如

10、果是新钱，看号码就知道有多少钱。师：大家说得都对。除此之外还有其他哪些作用？请同学们打开课本6 0页，读一读人民币号码的作用。学生读书师：通过读书你还知道了什么？学生可能会说出很多。如：增加难度，防止伪造。起计数作用。判断残币的真实性。区分发行时间的早晚。师：你知道哪些辨别人民币真伪的方法？学生可能说到：看金属线。看水纹。看纸质。五、问题讨论1 .让学生自己读题，了解题意。提出教材中的问题，同桌互相讨论。师：请同学们打开课本6 3页，自己读一读问题讨论中的内容。学生自己读书。师：说一说你了解到哪些情况？指名说题意。师：用天平称3次称出不够份量的糖，怎样称，同桌讨论一下。学生讨论，教师参与。2.

11、全班交流说出具体称的方法。师：谁来说一说怎样称？生：1 3.5千克的糖分装成0.5千克的糖一共可以分2 7袋。把2 7袋糖分成3份，每份9袋。第一次在天平两边分别放9待，如果有一边轻，不够的就在轻的一边9袋中；如果天平平衡了，则在没放在天平的9袋中。第二次把这9袋再分成3份。每 份3袋，找出不够份量的在哪3袋中。第三次把这3袋分盛份，每 份1袋，就能找出不够份量的糖。3.巩固练习。基础练 习1、2、3、4题，独立完成。师：课本第6 2、6 3页练一连的题请同学们自己完成.教学随笔:课题：式与方程石家庄市西苑小学 孙兰教学内容：冀 教 版 数学六年级下册第71、72页。教学目标：1 .经历回顾和

12、整理式与方程有关知识的过程。2 .会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。3.感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。教学方案:教学环节教学预设一、用字母表示数1.教师谈话并举出用字母表示数的例子，然后让学生举例。2.让学生自主完成教材上的填空。交流时，说一说是怎样想的。师：同学们，我们在小学学过数，还学习过用字母表示数。如，一桶饮料的价钱是x元，买5桶饮料一共要花5 x元。板书课题：5 x师：这 个5 x就表示买5桶饮料要花的钱数。你能举出一个用字母表示数的例子吗？指名举例。师：现在，请同学们打开课本第72页，书中4道用字母表示数的练习，把结果填在书上。学生做题，教师巡

13、视，个别指导。师：谁来说一说你是怎样想的，填的结果是什么？生1：刘强家上月收入a元，剩余4 8 6元，要求支出的钱，应该用收入的减去剩余的就是支出的，所以支出a 4 8 6元.生2：求实际每月用水多少吨，要用每月计划用水的a吨，减去实际每月节约的b吨，也就是实际每月用水a-b吨，全年实际用水1 2 (a-b)吨。生3：盐占盐水的1 5%说明这瓶盐水的含盐率是1 5%,求这瓶盐水含盐多少就用0.1 5 a就可以了，用0.8 5 a求的是含水多少克。生4：一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5小时，3.提出：关于用字母表示数你还知道哪些知识？给学生充分发言的机会。二、式与方程1.让学生说一说学习

14、过哪些式子，并举例。如：等式、不等式、用字母表示的式子、方程等。下午工作3小时，要求一共插秧多少平方米，用每小时插的乘工作的时间就可以了，也就是一共插了 8 x平方米。如果有人填出(5+3)X,给予肯定。师：关于用字母表示数，你还知道哪些知识？学生可能会说：数字要写在字母的前面。乘号可以省略不写。师：在小学阶段，我们还学习过一些式子和方程。想一想我们学过哪些式子呢？请举例说明。指名回答。生1：我们学过等式:3+2=5。生2：我们学过不等式，比如：7 X 5 4 6 o生3：我们还学过用字母表示的式子，a+b =b+a。生4：还有方程，比如：3 x=1 8。2.讨论：方程和等式有什么联系和区别？

15、通过交流，引导学生画图表示方程和等式之间的关系。可以多找儿名学生举例说明。师：同学们回想一下，什么叫等式？什么叫方程呢？等式和方程有什么联系和区别呢？给学生思考的时间。学生可能会说：表示左右两边相等的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，而等式不一定是方程。学生只要说得意思对，就给予肯定。师：方程一定是等式而等式不一定是方程，那就是方程是等式的一部分，还可以说等式中包含方程。如果用图来表示方程和等式的关系，应该怎么画呢？自己画一画。给学生充分的画图时间。师：谁愿意让大家看看你画的图？并说一说你是怎么想的？生：可以用一个大圆表示等式，那么方程就应该是其中的一3.让学生说一说，等

16、式有哪些性质？师：我们知道表示左右两边相等的式子叫做等式。想一想，等式有哪些性质呢？生：等式的两边同时加上或者同时减去同一个数，等式仍然成立。师：对！我们可以利用等式的这些性质解决一些问题。三、方程1.让学生自主解答(1)题。给学生充分的解题时间。2.请学生交流列方程和解方程的过程，给学生充分表达不同意见的机会。重点说说找的数量关系和每一步计算的依据是什么。3.让学生看(2)题,说一说了解到哪些数学信息，要解决什么问题。然后，鼓励学生找等量关系，自主解答。4.全班交流。要给学生充分的空间，说一说找的数量关系以及解方程的过程和结果。师：下面请同学们看书上第7 1 页列方程的第(1)题，看看从这幅

17、图和文字中你能了解到哪些数学信息？要求的问题是什么？生：李老师给售货员1 0 0 元，买了四副乒乓球拍，找回了 2元。问题是一副乒乓球拍多少钱？师：请大家根据题中的信息找出等量关系，并列出方程的解答。学生做，教师巡视。师：谁来说说你找到的数量关系是什么？怎样解答的？学生可能会说：(1)数量关系是：1 0 0 元-4副球拍的钱=找回的钱。解：设一副乒乓球拍x 元。1 0 0-4 x=24 x=1 0 0-24 x=9 8x=2 4.5(2)数量关系：4副球拍的钱+找回的钱=1 0 0 元。解：设一副乒乓球拍x 元。4 x4-2 =1 0 04 x=1 0 0-24 x=9 8x=2 4.5(3)

18、数量关系：1 0 0 元一找回的钱=4副球拍的钱。解：设一副乒乓球拍x 元。4 x=1 0 0-24 x=9 8x=2 4.5有重点的说一说解方程时每一步的依据是什么。师：同学们列出不同的方程，求出了一副球拍的价钱。接着请 看 第(2)题，认真观察示意图，说说从中了解到哪些信息？问题是什么？生 1：王东和李华同时骑摩托车出发，王东每小时行4 8 千米，李华每小时行44千米。生 2：北京和天津的距离是1 3 8 千米。生 3：问题是求两人几小时后相遇。师：根据这些信息，你们能找出等量关系吗？自己试一试，并列方程解答问题.学生自主解答，教师个别指导。师：谁来说一说你找的等量关系是什么？怎样列方程解

19、答的？生 1：我找的等量关系是：王东的速度X相遇时间+李华的速度X相遇时间=路程。解：设两人X小时后相遇。48 x+44x =1 3 8三、课堂练习1.练 一 练 第1题，把答案直接写在课本上。重点 说 一 说“a与a的和”与“a的2倍”有什么异同“a的平方”和“a的2倍”有什么区别呢？2.练 一 练 第2题，让学 生 独 立 完 成，全班交流。3.练 一 练 第3题，读题，教 师 可 以 介 绍 一 下“希 望 工 程”、“义 演”。然 后 让 学 生 找 出 等 量 关系，再列方程解答。4.练 一 练 第4题，学生 读 题 理 解 题 意 后 独 立完 成，再全班交流。5.练 一 练 第5

20、题，先让学生理解题意，再列方程 解 答，然后交流。9 2 x=1 3 8x =l.5生2：我找的等量关系是：路 程+相 遇 时 间=两 人 的 速 度 和。解：设 两 人x小时后相遇。1 3 8+x=48+44生3：我找的等量关系是：两人的速度和X相 遇 时 间=路 程。解：设 两 人x小时后相遇。(48+44)x =1 3 8师：下 面 我 们 看 练 一 练 第1题，谁 能 说 一 说“a与a的和”与“a的2倍”有什么异同？生”a与a的和”是a+b,“a的2倍”是2 a。师：“a的平方”和“a的2倍”有什么区别呢？生1：“a的平方”表 示 两 个a株，的2倍”表 示a乘2。生2：只 有 当

21、a等 于2时，的平方”和“a的2倍”才相等。如果学生没有出现第二种意见，教师可以引导。师：练 一 练 第2题，解 方 程 求x的值，看谁能把这几道题全部做对。学生独立解答，教师巡视，了解学生解方程的熟练程度。做完后全班交流。师：看 练 一 练 第3题.仔细读题，你 们 知 道 什 么 是“希望工程”吗？学生如果说的不完整，教师可以进行补充，介 绍 有 关 希望工 程”的知识。希望工程是中国青少年发展基会发起倡导并组织实施的一项社会公益事业，其宗旨是资助贫困地区失学儿童重返校园，建设希望小学，改善农村办学条件。希望工程的实施，改变了一大批失学儿童的命运，改善了贫困地区的办学条件，唤起了全社会的重

22、教意识，促进了基础教育的发展；弘扬了扶贫济困、助人为乐的优良传统，推动了社会主义精神文明建设。师：请大家先找到题中的等量关系，再列方程解决问题。学生独立解题后，全班交流。师：练 一 练 第4题，请同学们认真读题，理解题意后用方程独立完成。学生做完后交流列方程解题的思考过程。师：第5题是一道比较难的问题，先认真分析题意，从题中找出等量关系，再根据找出的等量关系列方程解决问题。学生解题，教师巡视，发现错误及时个别辅导。做完后，全班交流列方程解决问题的过程和结果。教学随笔:课题：数的运算石家庄市西苑小学 张红云教学内容：冀 教 版 数学六年级下册第64 66页。教学目标：1.经历自主回顾和整理整数、

23、小数、分数四则运算的过程。2.能对四则运算及它们之间的关系或运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。3.体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。教学方案：教学环节教学预设一、四则运算1.师生谈话。提出兔博士的问题，让学生回顾我们学过哪些计算。师：同学们，经过了 6年的小学数学学习，回顾一下，我们都学过哪些计算呢？生：学过加法、减法、乘法和除法。师：力 口、减、乘、除这四种运算，就是我们通常说的四则运算。想一想，都学过哪些数的四则运算呢？生：整数、小 数、分数。师：今天我们一起来复习有关这些数的四则运算知识。板书课题：数的运算2.让学生写出整数、小数、分数加、减、乘、除的算式各一道，并计

24、算出结果。3.同桌交流写出的算式和计算方法。师：现在请同学们自己写出整数、小数、分数加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。学生自主写算式，教师巡视。师：同桌互相交流一下你写的算式，说说你是怎样计算的。给学生交流的时间。4.提出“议一议”的问题（1）,让学生进行归纳整理。5.提出问题（2）,让学生举例说明0 和 1在四则运算中的一些特殊情况。二、各部分间的关系（一）加减法各部分关系。1.总结加法算式中各部分的名称和关系，并总结出加法各部分间的数量关系式，然后通过举例，讨论，总结出减法运算的意义，并得出：减法是加法的逆运算。师：刚才，同学们交流了写的算式，以及自己的计算方法。现在老师提一个问题

25、，谁能说一说整数和小数的四则运算有什么联系呢？学生可能会说：小数加减法和整数加减法的计算方法相同。都是相同数位对齐，从末位加起。小数乘法是按照整数乘法的计算方法进行计算，然后数一数因数中一共有多少位小数，在积中数出几位，点上小数点。小数除法的计算方法和整数除法的计算方法也相同。首先将除数化成整数，然后按照整数除法的计算方法进行计算。师：大家说得很好。小数四则运算和整数四则运算的基本算理、算法是一致的。但是，当算式中出现。和 1 时，会有哪些特殊情况呢？谁能举例说一说。学生可能回答：任意一个数加上。或者减去0 都得它本身。比如：2+0=2,2-0=2 任意一个数减去它本身得0.比如：22=0。任

26、意一个数与0 乘都得0。比如：2X0=0 0 除以一个不为0 的数得0.比如：0+2=0。任意一个 数 乘 1 或除以1 都得本身。比如：2X1=2,2 1=2.任意一个不为0 的数除以它本身都得1。比如：2+2=1。1 1 除以任意一个不为0 的数，都得它的倒数。比如：1+2=2。学生举的数和表述可能有所不同，只要意思正确即可。师：通过大家的举例，我们知道了四则运算中关于。和 1的计算的特殊情况。现在我们再来看加减乘除四则运算，谁能说一说每种运算中各部分的名称是什么？它们之间有什么关系呢？先来说加法。生：在加法运算中，各部分的名称是：加数、加数与和。它们之间的关系是：加数+加数=和。师：对。

27、这是加法各部分间最基本的数量关系，根据这个关系，还可以推出哪些关系呢？生：根据加数+加数=和，可以得到：一个加数=和一另一个加数。师：很好。根据一个加数等于和减另一个加数，也可以说和减一个加数等于另一个加数。2.总结减法各部分间的关系，师生共同归纳出减法和加法之间的关系。得出：加法是减法的逆运算。3.启发学生用一句话概括加法和减法之间的关系。得出：加法和减法互为逆运算。根据学生回答，教师板书：加 数+加 数=和和-个 加 数=另一个加数师：我们由加法算式推出了一个减法算式，谁能举个例子来说明这种关系呢？指名举例。如：3 0+2 0=5 05 0-3 0=2 0师：根据大家总结的关系式和举例，我

28、们可以这样来表述减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。同桌互相像老师这样表述一下减法的意义。同桌互相说，再指名说说。师：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在数学上，减法和加法的关系叫做：减法是加法的逆运算.板书：减法是加法的逆运算师：研究了加法，再来看一看减法，先来说一说减法各部分的名称叫什么？它们之间有什么关系呢？生1：在减法运算中，它们分别叫做被减数、减数与差，它们之间的关系是：被减数-减数=差。生2：根据被减数-减数=差，可以得到：被减数=差+减 数；减数=被减数-差。根据学生回答，教师板书：襁遍效一减数=差 被减数=差+减数遍数=被遍数一

29、差师：根据减法算式，我们也推出了一个加法算式。我们来看这个算式，被减数、减数和差按加法来说，是什么呢？生：被减数是和，减数和差都是加数。师：根据减法我们可以推出加法，所以，加法又叫减法的逆运算。板书：加法是减法的逆运算师：通过上面的讨论，我们得出了两个结论：减法是加法的逆运算，加法是减法的逆运算，谁能用一句话概括加法和减法间的这种关系呢？生：加法和减法互为逆运算。学生说不完整，教师补充并板书出来。激法是加法的逆运算，互为逆运算加法是瀛法的逆运算.（二）乘除法各部分关系。1.提出：乘法和除法之间有什么关系呢？让学生分别写出乘法和除法的关系式，并试着总结它们之间的关系。2 .交流学生总结的关系式，

30、师生共同总结出乘法和除法之间的关系：乘法和除法互为逆运算。3.提出 说一说的问题，启发学生结合实例回答.如进行验算，解方程等。师：刚才，我们复习了加法和减法之间的关系，那么乘法和除法之间有什么关系呢？下面请同学们分别写出乘法和除法的数量关系式，再试着总结它们之间的关系。同桌可以互相讨论。学生自主总结，教师个别指导。师：先来汇报一下你们写出的关系式。指名汇报，教师板书：因数X因数=积一积+一个因数=另一个因数。除数=被除数小商被除数=商又除数被除数+除数=商师：观察乘法算式的两个关系式，谁能像刚才我们总结加法时一样，根据积除以一个因数等于另一个因数这个关系式，给除法下一个定义呢？生：已知两个因数

31、的积和其中个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。学生说不完整，教师补充。师：根据这个除法的意义，我们可以说除法是乘法的什么运算呢？生：逆运算。师：除法是乘法的逆运算。板书出来。师：再来看除法的几个关系式，谁能说一说，乘法是除法的什么运算呢？生1：乘法是除法的逆运算。生2：乘法和除法互为逆运算。教师完成板书：除法是乘法的逆运算J互为逆运篝乘法是除法的逆运篇J师：刚才，大家一起总结出了加、减法，乘、除法之间的关系，谁知道这些关系式在计算中有哪些应用呢？学生可能会说：可 以 应用这些关系式进行验算。比如：4+2=6,验算时,可以用6-2=4或者6-4=2.还可以用来解方程。三、四则运算顺序和运算定律

32、1.先让学生说一说学过哪些运算定律，再自主完成填表。2.交流学生填表的结果。重点让学生用自己的话说一说运算定律。在学生举例过程中，使学生明白：运算定律不仅适用于整数，对分数、小数同样适用。师：好！应用这些关系式可以验算，也可以用来解方程。如果想要使计算简便,要用什么呢？生:用运算定律进行计算简便。师：想一想，我们学习过哪些运算定律？生 1：加法交换律、结合律。生 2：乘法交换律、结合律、分配律。师：请大家打开书第6 5 页，把我们学习过的运算定律整理在表格中。学生独立填表，教师巡视帮助有困难的学生。师：谁来汇报一下你整理的结果。先说一说定律的内容，再说举例和字母表示。生 1：加法交换律：交换两

33、个加数的位置，和不变。比如：1 3 +5 =5 +1 3。用字母表不是：a+b =b+a。生 2：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个相加，和不变。比如：1+2+3 =1+（2 +3）,用字母表不是：a+b+c=a+（b +c）。3.出示（2）中各题，先说一说运算顺序，提出兔博士的问题，让学生判断，然后再计算。四、估算1.提出问题（1）,先让学生独立思考并判断，然后再回答是怎样判断的。如，因为2,所以+5的结果比 1 小。只要学生表述的意思对就可以了。如果没有举出小数、分数的例子，就进行下一环节的教学。师：运算定律除了对整数加法和乘法适用

34、以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗？让学生再举几个分数、小数的例子。师：下面我们看课本6 5 页的第（2 ）题，先说一说它们运算顺序再看哪些题可以用简便算法？生：可以使用简便算法的有：4 8 X8+5 4 X8 和6 3.4-2.3 8-0.6 2。师：好！下面自己算一算。学生独立计算。2.问 题 ，先口答题，再计算。交流时，要给学生交流不师：在实际生活中，我们不仅仅需要准确计算，还会用到估算。2同学们看估算的第（1）题：5+2的结果比1 大吗？学生独立思考。师：谁来说2 说佝是怎样孕撕的？生 1：因为5 V 2 ,所以百十1的结果比1 小。生 2：因为S 0.5,所以M +5的结果比1 小

35、。师：我们再来看第（2）题：每千克西瓜1.5 元，买 3.2 千克西瓜，5元钱够吗？谁能说一说你的想法？同算法的机会。学生可能会说：够。因为 3.2弋3,L 5 X 3=4.5 （元）。够。因为5 +1.5 3.3 （千克）。师：计算一下实际要花多少钱.学生独立计算，教师巡视。师：谁愿意给大家说一说，你是怎么计算的？生1：1.5 X3.2=4.8 （元）使用笔算。生 2：1.5 X3.2=1.5 X（3+0.2）=1.5 X3+1.5 X0.2=4.5+0.3=4.8 （元）生 3：1.5 X3.2=3.2 X（1+0.5）=3.2+1.6=4.8 （元）五、课堂练习学生独立完成。只要学生计算

36、的合理就可以。师：看课本第6 6页中一共有3道大题。自己独立完成，看谁能全部正确。学生独立解题。课上完不成，课下做。教学随笔:课题：比和比例石家庄市翟营大街小学 许静教学内容：冀 教 版 数学六年级下册第7 3、7 4 页。教学目标：1 .通过复习，加深对比例、正比例与反比例意义的理解。2 .能够选择数据组成比例，能举出生活中正、反比例的量，能运用比例的知识解决一些实际问题。3 .进一步巩固比例的知识，使学生获得积极的学习体验。教学方案：教学环节 教学预设一、复习比例1 .提出：什么是比？让学生回答，并写出比的不同方式。然后讨论：比和 分 数、除法有什么关系？2 .提 出：什么是比例？比例和比

37、的意义有什么不同？给学生充分举出不同例子的机会。3 .提出“从 2 4 的因数中选出四个数组成比例，师：同学们，在前面的学习中我们已经学习了比和比例的知识。今天，我们一起上一节比和比例的复习课。（板书课题）我们先来回忆一下，什么是比？教师指名回答。师：请每个同学写出一个比，并写出它的不同方式。教师板书：比师：谁来说一说你写出的比？指名回答，教师板书出一个比的不同方式。师：谁来说一说比和分数、除法有什么关系呢？指名回答。师：我们也学习过比例，谁来说一说什么是比例？比例和比有什么不同？生 1：比值相等的两个比组成的式子叫做比例。生 2：比表示两个数相除，比例表示两个比的比值相等。师：你能举出一个例

38、子说明比和比例的不同吗？j _ 2学生可能举出不同的例子。如：5是比，5 =是 比 例。师：请大家从2 4 的因数中选出四个数组成比例，试着写出三组。请同学们先写出2 4 的所有因数，再选出合适的四个数组写出三组”的要求，提示学生写出2 4 的所有因数，再选。4.交流学生选的结果，重点说一说是怎样想的。要给学生充分展示不同想法的机会。成比例。学生独立试做，教师巡视，关注学习稍差的学生。师：大家说一说，2 4 的因数都有哪几个？学生说，教师板书：2 4 的因数：1、2、3、4、6、8、1 2、2 4师：谁来说一说你选的哪四个数？你是怎么想的？学生可能出现1 5 种选法。如：_(1)选 1、2、1

39、 2、2 4 四个数。因为 1：2=2 ,1 2：2 4 _=2 ,所以可以得到比例式1：2=1 2：2 4.学生说，教师板书：111：2=1 2：2 4 或 2 =2 4(2)选 1、3、8、2 4 四个数。因为 1：3=3 ,8：2 4=3 ,所以可以得到比例式1：3=8：2 4 o学生说，教师板书：!A1：3=8：2 4 或 3 =2 4(3)选 1、2、3、6四个数(4)选 1、2、4、8四个数(5)选 1、2、6、1 2 四个数(6)选 1、3、4、1 2 四个数(7)选 1、4、6、2 4 四个数(8)选 2、3、4、6四个数(9)选 2、3、8、1 2 四个数(1 0)选 2、4

40、、6、1 2 四个数(1 1)选 2、4、1 2、2 4 四个数(1 2)选 2、6、8、2 4 四个数(1 3)选 3、4、6、8四个数(1 4)选 3、6、1 2、2 4 四个数(1 5)选 4、8、1 2、2 4 四个数给学生充分交流的机会，说不全1 5 种不强求。师：你们知道吗，从 2 4 的因数中任选四个数组成比例，可以有1 5 种选法。课下大家可以试着写一写.二、复习正、反比例1.教师谈话，触脱师：我们还学习过正比例和反比例。谁来说一说，什么样一说两种相关联的量什么情况下成正比例关系，什么情况下成反比例关系。”的问题，让学生交流。2.师生共同总结正比例、反比例的字母表达式，并用自己

41、的语言描述当k一定时，x、y是怎样变化的。3.出 示教 材 中“判断卜面各题中两种量成不成比例，成什么比例关系。”的2个事例，让学生思考并解答。交流时重点说一说判断的理由。4.让学生举出生活中成正比例和反比例关系的例子。师生进行评价。三、解决问题1.让学生读题，并完成问题（1）,然后全班交流结果。2 .让学生观察表格中的数据，了解药粉和水成正比例。的量是成正比例的量？什么样的量是成反比例的量？生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化

42、，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。师：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，你能写出表示正比例和反比例关系的字母表达式吗？学生边说教师边板书。2正比例：x=k（一定）反比例：x y=k （一定）师：谁能根据这两个关系式，用自己的语言说一说当k 定时，x和y是怎样变化的？生1：当x和y成正比例关系时，k -定，y随 着x的增大而增大。生2：当x和y成反比例关系时，k 一定，y随 着x的增大而缩小。师：看来大家对正、反比例的知识掌握得不错了，下面请同学们自己读这2道题，判断出各题中的两种量成不成比例关系，成什么比例关系，并

43、说明判断的理由。教师出示教材7 3页的2道判断题，让学生判断并说明理由。生1：我认为用瓷砖的块数和铺地的面积成正比例关系，因为一块砖的面积是一定的，所以用的块数越多，铺地的面积就越大，所以它们成正比例关系。生2：我认为平行四边形的底和高成反比例关系。因为平行四边形的底和高的乘积是它的面积，它的面积一定，也就是底和高的乘积定，所以它的底和高成反比例关系。师：大家判断得非常正确.在我们的生活中像这样的成正比例和反比例关系的例子还有很多，你能举出这样的例子吗？学生举例，教师结合学生的回答作出评价。只要学生举出的例子正确就要给予鼓励。如果学生举出的例子不正确，采取全班讨论的方法分析讨论。师：我们学习了

44、比例、正比例和反比例，下面咱们来共同解决一个问题。请同学们看课本第7 3页，自己读题，并完成（1）题。学生独立计算并填表，填完后全班订正。师：大家仔细观察一下表格中的数据，你发现药粉和水这两种量成什么关系？为什么？生：我发现这种药水中药粉和水这两个量之间是正比例关系，因为它们的比值是一定的。3.教师提出：把上面的 数 据 在 方 格 纸 上 画 出来。让学生独立画图。交流时让学生说一说自己是怎样做的。重点关注学生描点是否准确。4.教师 分 别 提 出“12克药粉需加水多少克？”和“要 把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？”的问题，让学生看图回答，并 说 说 是 怎 样 想 的。四、课堂练习

45、1.练一练第1题，让学生自己完成，集体订正。2.练一练第2题 让学生独立完成，集体订正。订正时注意让学生说一说自己是怎么想的。3.练一练第3题 学生独立完成，集体订正。订正时注意让学生说一说自己自己的依据。4.练一练第4题 先让学生独立填表，集体订正。然后让学生观察表并回答问题。师：对，那接着请大家把表中的数据在方格纸上画出来。学生独立画图，画完后全班订正，重点关注学生描点是否准确。师：谁愿意来展示一下你画的图，并说一说你是怎样做的？生：我是这样想的，1克药粉对应的是200克水，所以我从横轴上找到1克对应的线，从纵轴上找到200克对应的线，然后找到两条线的交点描出点，这就表示1克药粉需要加水2

46、00克，依次再找出2克、4克、6克药粉对应的点并描出来，这样就把表中的数据在图中画出来了。教师展示自己画的图。师：现在，请同学们根据我们画好的图，来说一说如果放入12克药粉，需加水多少克。说说你是怎样知道的。生：放 入12克药粉需加水2400克。我是这样想的：首先从图中找到12克药粉对应的点，然后找到这个点在纵轴上对应的数据，就是需加水的质量2400克。师：如果要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克呢？大家看图想一想，找到结果。学生看图思考。师：谁来说一说你的想法和结果？生：我先把2.5千克转化成2500克，然后从图中找到2500克对应的点，因为图中只标明了 2400和2 6 0 0,所 以

47、2500对应的点位于它们的正中间。接着找到当水2500克时，横轴上药粉对应的点是在12和13的正中间，也 就 是12.5克。所以要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。师：看来，画图给我们解决问题提供了很大的方便。好了，以上我们对比和比例的知识进行了系统的复习，下面我们就运用这些知识解决一些问题。师：请大家打开书74页，把 第1题做在书上。学生做完后，集体订正。师：请大家看第2题，自己在练习本上做一做这两道小题.学生完成后，集体订正。订正时，要让学生说一说自己是怎么想的。师：大家接着看第3题，想一想并把结果填在书上.学生自己独立填写，订正时让学生说一说自己的依据。师：大家看第4题，按照妈

48、妈每月工资800元，在书上填写表格。学生独立填写表格。订正时让学生说一说自己是怎么想的。师：大家仔细观察填好的这个表，想一想工作时间和工资成什么比例关系？为什么？生：工作时间和工资成正比例关系。因为妈妈每月的工资5.练一练第5 题 先让学生独立填表，集体订正。然后让学生观察表并回答问题。是一定的，也就是工资和工作时间的比值是一定的，所以工作时间和工资成正比例关系。师：说得很好，那请你根据它们之间的关系算一算妈妈一年的工资收入是多少元？学生算完后，全班交流。师：大家接着看第5 题，先把书上的表格填写完整.学生独立填写表格。订正时让学生说一说自己是怎么想的。师：大家仔细观察填好的这个表，想一想运的

49、货物一定，汽车载重的吨数和运的次数成什么比例关系？为什么？生：汽车载重的吨数和运的次数成反比例关系。因为运的货物是一定的，也就是汽车教重的吨数和运的次数的乘积是一定的，所以汽车载重的吨数和运的次数成反比例关系。师：说得很好，那请你根据它们之间的关系算一算如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运完？学生算完后，全班交流。教学随笔:课题：解决问题石 家 庄 市西苑小学 李丽霞教学内容：冀 教 版 数学六年级下册第67 70页。教学目标：1.经历综合运用知识解答简单实际问题的过程。2.能运用所学知识解决生活中的简单问题，获得解决问题的一些经验。3.体验数学与日常生活的密切联系，发展应用意识。

50、教学方案：教学环节教学预设一、买书问题1.教师谈话说明本节课的活动内容，让学生观察情景图，了解图中信息和 一次 购 买 100本以上打八折出售”的意思。师：上节课，我们学习了数的运算，现实生活中，许多实际问题都可以通过数学来解决.这节课我们就来解决几个生活中的问题。请同学们打开课本看第67页，认真读图，看你都了解到哪些数学信息？生 1：我知道了 数学天地一 本 11.00元。数学家的故事 一本8.00元。经典童话一 本 12.80元。生 2：还有个好消息:今天一次购买100本以上打八折出售。师：“一次性购买100本以上打八折出售”是什么意思？生：就是一次购买图书的本数超过100本，总价钱就可以