九年级上期期中考试试卷学九年级上期期中考试试卷学生版.pdf

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1、绝密启用前OO2014-2015学年度戴氏培训学校月月考卷九年级数学郛郑考试范围：所学内容；考试时间：1 0 0 分钟；命题人：周晓雪题号二三四总分得分注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上OO第I卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明面一、选 择 题（题型注释）评卷人得分1.中国人民银行宣布：2 0 0 7 年元月我国金融市场运行平稳，其中银行间的债券交易7 7 2 4亿元人民币.7 7 2 4 亿元用科学记数法表示并保留两个有效数字得（）OOA.7 7 X 1 0?元C.2.A.7 7 X I O 2 亿元B.7.7 X 1 0 2 元D

2、.7.7 X 1 0,亿元使不等式x -1 2 2与3 x -7 8 同时成立的x的整数值是3,4B.4,5 C.3,4,5D.不存在3.若不等式组x+2 2m的解集为x 2 m-2,则 m的取值范围是（x-m 2D.m/39.如 图，E、F分别是正方形A B C D 的边C D、A D 上的点，且 C E=D F,A E、B F 相交于点0,下列结论：（1）A E=B F；（2）A E L B F；A 0=0E；（4）=S 四 边 形 度”中正确的有()A.4个 B.3个 C.2 个 D.1 个10.如图，边长为1 的菱形A B C D 中，Z D A E=6 0.连结对角线A C,以 A

3、C 为边做第二个菱形A C E F,Z F A C=6 0.连结A E,再以A E 为边做第三个菱形A E G H,使NH A E=6 0按此规律所作的第2014 个菱形的边长是)C.(V 3)2014D.(V 3)2015:O.4.O.二.O.擦.O.区.O.圃您田郑区姒斓睇,0时，y=-m x+l 与 丫 =巴 两个函数都是y随着x的增大而减小.X已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A,标 为（1,百）则 D点坐标为（1,_后）.在一个不透明的袋子中装有标号为1,2,3,摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个,B,C,D按逆时针依次排列，若 A点坐4的四个完全相同的小球，从袋中随机则两次

4、取到的小球标号的和等于4 的概率为L8其中正确的命题有（只需填正确命题的序号）19.如图平行四边形AB C D 中 AB=AD=6,/D AB=60度,F为 AC 上一点,E为 AB 中点,则O.4.O.二.O.擦.O.区.O.圃您田郑区姒斓睇,地冰:O.邹.O.O.媒.O.氐.O.试卷第4页，总11页评卷人得分0O三、计算题(题型注释)2 0.如图，一次函数y=必+匕的图象与反比例函数y=人的图象交于4 8两点，与XX轴交于点C,与y轴交于点。，已知。A=J1 6,tan NAOC=；,点8的坐标为郛郑OO(m,-2).即(1)求反比例函数的解析式.(2)求一次函数的解析式.(3)在y轴上存

5、在一点P,使得PDC与ODC相似，请你求出P点的坐标.OO期O空都O-EOO四、解答题(题型注释)评卷人得分21.某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出,平均每月能售出600个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨。元.(1)试用含。的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为 元；涨价后，每个台灯的利润为 元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台.(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台4 0 元的基础上再上涨10

6、元就可以了，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由.2 2.化简，求 值(每 题 5 分)3(x2-2xy)-3x2-2 y-2(3xy+)已知 A=3a +b2-5a b,B=2a b-3b +4a；先求 一B+2A,并求当a=-，b=2时，一B+2A的值。2:O.4.O.O.部.O.区.O.寓您田郑区姒斓郢1 yo)是一定点，Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(PO,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离.试求点M(2,1)到直线y=x+2的直角距离.oO即oO期No空O24.在正方形A B C D外侧作直线A P，点、B关于直线A P的对称点为E,连接BE,D

7、E,其中。E 交直线AP于点厂.(1)依题意补全图1:(2)若 NP4B=20。，求/AOF 的度数：(3)如图2,若45。乙?4890。，用等式表示线段4B,F E,尸。之间的数量关系，并证明.-EO O图1图225.20 1 2年 6月 5日是第4 0 个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、-颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车店准备购进A型（电动汽车）和 B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共1 6 辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成 本 价（万元/辆）售 价（万元/辆）A型3 03 2B型4 24 5（1）若经营者的购

8、买资金不少于5 76 万元且不多于6 0 0 万元，有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.6 5 元，且两种汽车最大行驶里程均为3 0 万公里，那么从节约资金的角度，你作为一名购车者，将会选购哪 种型号的汽车？并说明理山。O.4.O.二.O.部.O.区.O.寓您田郑区姒斓郢1增冰:O.岗.O.O.塘.O.氐.O.试卷第8页，总11页o o郛郑oO即oO期o空O-E2 6.等 腰RtaABC中，NBAC=90。，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直

9、角边AC交x轴于点D,斜 边BC交y轴于点E。(1)如 图(1),若A(0,1),B(2,0),求C点的坐标；(2)如 图(2),当 等 腰RtAABC运动到使点D恰 为A C中点时，连 接D E,求证：ZADB=ZCDE；(3)如图(3),在等腰RtAABC不断运动的过程中，若满足BD始终是/A B C的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由。OO2 7.如图，在平面直角坐标系x0中，矩 形 颁 7的顶点 的坐标为(4,0),顶 点 G的坐标为(0,2),将 矩 形 第&绕 点。逆时针旋转，使点尸落在y轴的点/V 处，得到矩形OMNP,Q V 与少

10、交于点A.O 判 断 购 和 是 否 相 似，并说明理由；求图象经过点A的反比例函数的解析式；设(2)中的反比例函数图象交跖于点8,求直线4?的解析式.O.二.O.擦.O.区.O.圃您田郑区姒斓睇,2此，解 一 得 3 4 X V 5,则 x 的整数值是3,4。故选A。3x -72m-2,求出即可.解：由得：x2m-2,由得：xm,不等式组的解集为x2m-2,故选A.4.B.【解析】试题分析：矩形A E H C是由三个全等矩形拼成的，.,.A B=BD=CD,A E BF DG CH,二四边形BE F D,四边形DF G C是平行四边形，Z BQ P=Z DM K=Z CH N,，BE DF

11、CGZ BP Q=Z DK M=Z CN II,V A A BQ A A DM,A A BQ A A CH,.AB BQ _ BQ AB _ I AD M D 2 CH AC 3.,.BP Q A DK M A CN H.BQ BQ _ 1MD 2 C W-3.5,_ 1 S,_1-f-S2 4 S3 9S24SI,S s=9S i,V S +S3=20,S 尸 2,A S2=8.故选B.考点：1.矩形的性质，2.三角形的面积，3.相似三角形的判定与性质.答案第1 页，总 18页 5.C.【解析】试题分析：.当-2 x 4,与题意不符.16当 X=1时，由4z,局 乙 吊 口 解 得 ，此时、

12、，/f ,它在一 2 Wx W 1 的4=-(l-m)+m+1 m=2 Y =-(x-2)+5最大值是4,与题意相符.当 x=m 时，由 4=_(m-m y+m 2+l解得 此 时 y=-(x 土 可+4，对m=6y=_(x+百 丫+4,它在一2W xW l的最大值是4,与题意相符；对 y=_(x G/+4,它在一2W xW l在 x=l处取得，最大值小于4,与题意不符.综上所述，实数m的值为2 或.故选C.考点：1.二次函数的性质；2.分类思想的应用.6.B.【解析】试题分析：如答图，.飞：AE=5：1 2,二可设BE=5k,AE=12k,.AB=1300 米，.在 RtZXABE 中，由勾

13、股定理，AE2+BE2=AB2,H P(12k)2+(5k)2=13OO2,解得k=100.AE=1200 米，BE=500 米.设 EC=x米,V ZDBF=60,，D F=gx 米.又./DAC=30,.AC=V3CD.,.1200+x=V3（500+V3 x）,解得 x=600-2506.,.DF=V3x=600V3-750.ACD=DF+CF=600 73-250（米）.山高CD为（6006-250）米.故选B.答案第2 页，总 18页 考点：1.解直角三角形的应用（仰角俯角和坡度坡角问题）；2.勾股定理；3.锐角三角函数定义；4.特殊角的三角函数值；5.待定系数法的应用.7.C.【解

14、析】试题分析：将方程变形工-1=（x-1）X可看出两个函数有一个交点（1,0）.故方程x 2 x=1 -2 有一个实数根.X故选C.考点：抛物线与x 轴的交点.8.C【解析】试题分析：菱形A B C D 中，Z A B C=6 0,.,.A B C 是等边三角形，II-.*.A 0=-A C=X 4=2,B 0=X 4=2 x/3,2 2 2/.B D=2 B 0=4 6 ,二菱形的面积=A O B D=1 X4X46=8 石.2 2故选：c.答案第3页，总18页 考点：1、菱形的性质；2、等边三角形的判定与性质9.B.【解析】试题分析：；四边形ABCD为正方形，AB=AD=DC,ZBAD=Z

15、D=90,而 CE=DF,，AF=DE,在AABF OADAE 中AB=DA B C,.BAWBE,而 B01AE,.O A W O E,所 以(3)错误；V A A B F A D A E,SA A B产 SAM,SA A B F-SA A O F=SA D A E-SA A O F*SAA O B=S四 边 彩0KIF,所 以(4)正确.故选B.考点：1.全等三角形的判定与性质；2.正方形的性质.10.B.【解析】答案第4页，总18页 试题分析：连接D B,四边形A B C D 是菱形，A A D=A B.A C 1 D B,V Z D A B=6 0,/.A D B 是等边三角形,A D

16、 B=A D=1,A B M=-,2AAC=A，同理可得 A E=J iA C=（百）A G=V 3A E=（）。按此规律所作的第n 个菱形的边长为（百）自，故第2 01 4 个菱形的边长是：（M）2 0,4 1=（百）2 01 3.故选B.考点：菱形的性质.1 1.8 9 1 1 34【解析】根据题意算出从0 到 9加密后对应的数字，根据所给加密后的数字可得原数解：对于任意一个数位数字（0-9）,经加密后对应的数字是唯一的.规律如下：例如数字4,4与 7 相乘的末位数字是8,再把8 变 2,也就是说4对应的是2；同理可得：1 对应3,2 对应6,3 对应9,4对应2,5对应5,6 对应8,7

17、 对 应 1,8 对应4,9对应7,0 对应0；如果加密后的数为4 7 339 2,那么原数是8 9 1 1 34,故答案为8 9 1 1 341 2.3.【解析】试题分析：延长A B,C F 交于点E,通过A SA 证明4 A E F 丝A C A F,根据全等三角形的性质得到 A E=A C=1 6,E F=F C,进 步 得 到 B E=6,再根据三角形中位线定理即可求解.答案第5 页，总 18页 试题解析：延长A B,C F交于点E.：A F 平分N B A C,A F 1 C F,A Z E A F=Z F A C,Z A F E=Z A F C,在4 E A F与4 C A F中，

18、NEAF=/FAC 0时，函数y =巴m分别在一、三象限内y随着x的增大而减小，所以命题错误.x如图，若正方形的对称中心在坐标原点，顶点A,B,C,D 按逆时针依次排列，A点坐标为（1,G）则由a A OE丝ZXD OF,得 D点坐标为（1,（百，-1J）.命题错误.在一个不透明的袋子中装有标号为1,2,3,4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和的等可能的情况有16 种，两次取到的小球标号的和等于4的情况有3 种：（1,3）,（2,2）,（3,1）,，两次取到的小球标号的和等于4的概率为三.命题错误.16答案第9 页，总 18页 2

19、 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8综上所述，正确的命题有.考点：1.命题和证明：2.平行四边形的性质；3.菱形的判定；4.一次函数和反比例函数的性质；5.正方形的性质，6.全等三角形的判定和性质；7.概率.1 9.3 6.【解析】试题分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，点 B关于A C 的对称点是点D,连接E D,E F+B F最小值=E D,然后解直角三角形即可求解：平行四边形A B CD中 A B=A D=6,.平行四边形A B CD是菱形.A C与 B D互相垂直平分.点B、D 关于A C对称.如图，连接B D,E D,则 E D就是所求的E F+B F 的最小

20、值的线段.T E 为 A B 的中点，Z DA B=6 0,A DE A B,E D =IAD2-A E2=A/62-32=3A/3.A E F+B F 的最小值为3 G.考点：1.轴对称-最短路线问题；2.平行四边形的性质；3.菱形的判定和性质；4.勾股定理.322 0.（1）双曲线的解析式为y =.（2）.一次函数的解析式为y=x-1x 3（3）点坐标为（0,；【解析】试题分析：答案：解：（1）过 A作 AE垂直x轴，垂足为E,/tan N A O E=1，,O E =3AE.3 /O A=V 1 0,O E2+A E2=1 0,A E =1,O E =3点 A的坐标为（3,1）.点在双曲

21、线上，=.攵=3.33 双曲线的解析式为y =.x答案第1 0 页，总 1 8 页 3（2）点8（m,-2）在 双 曲 线 丁=上,xJ,”m 2二点3的坐标为（；，一2）.3a+b=,a+b=-222a ,3b=-.2:.一次函数的解析式为y=3 x 1 .（3）过点C作CP_LA8,垂足为点C,C,的坐标分别是：c P,o j,Z)(0,-l).3即：,0 0 =1,2“姮.2P D C sX C D O、PD _ DCDC 0D：.PD=DC20D13413 9又 0P=D P-0 D=-1 =4 4.尸点坐标为（0,；）考点：一次函数与反比例函数点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函

22、数与反比例函数性质知识点的掌握情况。为中答案第11页，总 1 8 页 考常考题型，要求学生牢固掌握性质定理与解题技巧。2 1.(4 0+。)(1 0+。)(6 0()-1 0。)(2)甲与乙的说法均正确【解析】试题分析：(1)根据题意，初始销售价为4 0元，提升a元后，即(4 0+。)元每台台灯的利润为(4 0+。一3 0)元，即(1 0+。)元 每 提 升1元，即 少销售1 0台，提 升a元，即少销售1 0a台，所以涨价后的销售量为(6 00-1 0a)元(2)依题意可得该商场台灯的月销售利润为：(6 00-1 0。*1 0+。)当a=4 0时,(6 00-1 0aX 1 0+a)=(6 0

23、0-1 0 x烦0+4 0)=1 0000；当 a=1 0 时,(6 00 一 1 0或1 0+。)=(6 00-1 0 x 1 0*1 0+1 0)=1 0000；故经理甲与乙的说法均正确考点：利涧问题点评:题目难度一般,考查的是学生对于利润问题的解法掌握,学生可以尝试多做此类题目，以求举一反三2 2.4 y2 B+2 A=2。2+5从 _1 2帅,3 2-2【解析】第题考查去括号和单项式与多项式乘法的计算；第题考查求代数式的值；解：原式=3 1 2 -6 x y -3 x2+2 y +6xy+2 y =4 y ；把a=工,h =2分别代入A,8,贝ij2,4 =3x(-l)2+22-5 x

24、(-1)x 2=y,B =2x(-1)x 2-3x 22+4X(-1)2=-13,则-B +2A =13+2 x 5 2 =竺=3 2!；4 2 223.(1)|x|+|y|=l,画图见解析；(2)3.【解析】试题分析：(1)根据新定义知|x|+|y|=l,据此可以画出符合题意的图形.(2)根据新定义知 d (M,Q)=|x-2|+|y-l|=|x-2|+|x+2-l|=|x-2|+|x+l|,然后由绝对值与数轴的关系可知，|x -2|+|x+l|表示数轴上实数x所对应的点到数2和-1所对应的点的距离之和，其最小值为3.(1)由题意,得|x|+|y|=l.所有符合条件的点P组成的图形如图所示：

25、答案第1 2 页，总 1 8 页 (2)V d(M,Q)=|x-2|+|y-l|=|x-2|+|x+2-l|=|x-2|+|x+l|,又Y x可取一切实数，|x-2|+|x+l|表示数轴上实数x所对应的点到数2和-1所对应的点的距离之和，其最小值为3.,.点M(2,1)到直线y=x+2的直角距离为3.考点：1.新定义；2.一次函数综合题；3.绝对值与数轴的关系.24.(1)见解析图形ZADF=25EF2+FD2=2AB2 证明见解析【解析】试题分析：(1)按照题意补全图形应用轴对称的性质及正方形的性质、等腰三角形的性质解决问题依照题意画出图形，然后应用轴对称的性质等进行解答试题解析：(1)补全

26、图形如图所示：连接AE则/PAB=/PAE=20,AE=AB=ADYABCD是正方形A ZBAD=90二 NEAD=130二 ZADF=25(3)答案第13页，总 1 8 页 连接 AE、BF、BD由轴对称的性质可得:二/BFD=/BAD=90.*.BF2+FD2=BD2.EF2+FD2=2AB2EF=BF,AE=AB=AD,ZABF=ZAEF=ZADF考点：1、轴对称的性质；2、正方形的性质；3、勾股定理2 5.设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进(16x)辆。根据题意得：30 x+421a 6-x)W60030 x+416x)2 5 7 6解得：6 W x 8.x N整数；.x 取 6、7、

27、8。,有三种购进方案：A型6辆7辆8辆B型10辆9辆8辆(2)根据题意得：W=(3 2-3 0)x+(4 5-4 2)(1 6-x)=x+48设总利润为w万元,V k=-l 0随x的增大而减小.当x=6时，w有最大值，w最大=-6+48=42(万元)二当购进A型车6辆，B型 车10辆时，可获得最大利润，最大利润是4 2万元。(3)设电动汽车行驶的里程为a万公里。当 3 2+0.65a=4 5 时，a=2 0 30二选购太阳能汽车比较合算【解析】(1)根据已知信息和若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，列出不等式组，求解得出进车方案.(2)根据已知列出利润函数式，求最值，选择方案

28、.(3)根据已知通过计算分析得出答案.26.(1)C(-l,-1)；(2)见解析；(3)BD=2(OA+OD)【解析】试题分析：(1)过点 C 作 CFy 轴于点 F,则A C F d A B O(A A S),即得 CF=OA=1,AF=0B=2,从而求得结果；(2)过点 C 作 CGAC 交 y 轴于点 G,贝IJACG丝ABD(ASA),即得 CG=AD=CD,ZADB=ZG,由/D C E=/G C E=4 5,可证4DCE丝ZGCE(SAS)得/C D E=/G,从而得到结论；答案第1 4 页，总 1 8 页 在0 B上 截 取0 H=0 D,连 接A H,由 对 称 性 得AD=A

29、H,ZADH=ZAHD,可得N A H D=N A D H=/B A 0=N B E 0,即得/A E C=N B H A,从而证得ZXACE丝BAH(AAS),即可得至AE=BH=20A,从而得到结果.(1)如图，过点C作CFJ_y轴于点F贝 IJ C F 丝ABO(AAS),.,.CF=OA=1,AF=0B=2AOF=1.*C(1,1)；则 AACG 丝B D IA S A)，CG=AD=CD,ZADB=ZG./DCE=NGCE=45.DCEAGCE(SAS)A ZCDE=ZG，NADB=NCDE；，ZAHD=ZADH=ZBAO=ZBEOA ZAEC=ZBHA又：AB=AC ZCAE=ZA

30、BH答案第15页，总 1 8 页 .,.ACE ABAH(AAS)；.AE=BH=20AVDH=20D，BD=2（0A+0D）考点：木题考查的是全等三角形的判定和性质点评：解答本题的关键是正确作出辅助线，同时熟练掌握全等三角形的判定方法，灵活选择恰当的三角形进行分析.2 527.(1)A O G A A O M N (2)y =-(3)y =-x +x 2 2【解析】解：A O G A A O M N(1分)理由(3分)(2)由 团1 AG 0G1 NM 0M.AG 2,=2 4解得A G=l o设反比例函数为y =,把 A （1,2）代入，得女=2,X2过点A的反比例函数的解析式为y=。（3

31、 分）x2 1 1(3)点B的横坐标为4,把 x=4代入y=中得y=,故 B(4,)x 2 2设直线A B 的解析式为y=，把 A （1,2）B（4,；）代入，得m=-解得V 5n=212二直线A B 的解析式为y=；x+；。（3 分）（1）根据两个角对应相等，即可证明两个三角形相似；（2）要求反比例函数的解析式，则需求得点A的坐标，即要求得A G 的长，根据旋转的两个图形全等的性质以及相似三角形的对应边的比相等可以求解；（3）要求直线A B 的解析式，主要应求得点B的坐标.根据点B的横坐标是4和（2）中求得的反比例函数的解析式即可求得.再根据待定系数法进行求解.2 8.证明见解析；（2）M

32、N*2=N D2+D H2,理由见解析;（3）5vL机+=2/14 m +=2【解析】试题分析：（1）山图形翻折变换的性质可知N A B E=/A G E=N B A D=N A D C=9 0,A B=A D 即可得出结论；（2）连接 N H,S A A B M A A D H,得 A M=A H,B M=D H,Z A D H=Z A B D=4 5 ,故N N D H=9 0,再证A A M N 丝a A H N,得 M N=N H,由勾股定理即可得出结论；（3）设 A G=x,则 E C=x-4,C F=x-6,在 R t aE C F 中，利用勾股定理即可得出A G 的值，同理可得出

33、B D 的长，设 N H=y,在 R t N HD,利用勾股定理即可得出M N 的值.答案第16页，总 1 8 页 试题解析：(1)证明：A E B 由A E D 翻折而成,N A B E=/A G E=9 0,Z B A E=Z E A G,A B=A G,V A A F D 由4 A F G 翻折而成，二 N A D F=/A G F=9 0,Z D A F=Z F A G,A D=A G,Z E A G+Z F A G=Z E A F=4 5 ,Z A B E=Z A G E=Z B A D=Z A D C=9 0 ,二四边形A B C D 是矩形，V A B=A D,二四边形A B C

34、 D 是正方形；(2)M N2=N D2+D H2,理由：连接N H,V A A D I I 由a A B M 旋转而成，.,.A B M A A D H,.,.A M=A I I,B M=D H,由(1)Z B A D=9 0,A B=A D,A Z A D H=Z A B D=4 5 ,A Z N D H=9 0,AM=AH：NEAF=NNAH,AN=AN.A M N 也A HN,.,.M N=N H,.*.M N2=N D2+D H2；(3)设 A G=B C=x,则 E C=x-4,C F=x-6,在 R t A E C F 中，V C E 2+C F 2=E F 2,即(x-4)2+(x-6)2=1 00,xl=1 2,x2=-2(舍去)；.A G=1 2,V A G=A B=A D=1 2,N B A D=9 0,BD=yjAB2+AD2=V122+122=1272,VBM=3V2,二 M D=B D-B M=1 21 27 2-37 2=9 7 2,答案第17页，总 1 8 页 设 N H=y,在 R t Z N HD 中，V N H2=N D2+D H-,即 y2=(9 V 2-y)2+(37 2)2,解得 丫=50,即 MN=5A/2.考点：1.翻折变换(折叠问题)；2.一元二次方程的应用；3.勾股定理；4.正方形的判定.答案第1 8 页，总 1 8 页