特选浙江省丽水市2023届高考第一次模拟测试-数学理.pdf

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1、浙江省丽水市2023届高考第一次模拟测试-数学理丽水市2023届高考第一次模拟测试数学 理 试题本试题卷分选择题和非选择题两局部。全卷共6页，选择题局部2 至 3 页，非选择题局部3 至 6 页。总分值150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。本卷须知：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每题选出答案后，用 2 B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的外表积公式S=4欣z，其中R 表示球的半径.2球的体积公式

2、y =3 成 3,3其中R表示球的半径.柱体的体积公式V=Sh9其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高.锥体的体积公式V=-Sh93其中s表示锥体的底面积，表示锥体的高.台体的体积公式y =；M S i+肉52+S 2),其中舟5分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高.选择题局部 共40分 一、选 择 题 本大题共8小题，每 题5分，总分值4 0分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.设全集 U =R,集合P=x2,Q x|x2-x-2 a+b 是 ab0 的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.4.某几何体的三视图如下列

3、萧留?它的体积是A.2 L B.1 /I I /1 11 2 6 正视图 侧视图C.1 D.3命 题 V x w R J(x)g(x)N 0A.V x G R,/(x)=O且g(x)=O B.V x w R,/(x)=0或g(x)=0C.切,e R,/(X o)=O且g(x()=O D.丸 w R,/(x()=O或g(x 0)=O5.如下列图的是函数g)=sin 2x和函数g(x)的局部图象,那么函数g的解析式可以是A g(x)=s i n(2 x y)B g(x)=s i n(2 x +会)C g/w x =c o s(八2 x +5兀、)6 4 D.g(x)=c o s(2 x-)66.实

4、 数 小 满足齐生 争 占 那 么A.h 2 y/b a C.Q b a7.2 2F、,入分别为双曲线J的左、右焦点，假设存在过匕的直线分别交双曲线CB两 点,使得4福=/圾片，那么双曲线。的离心率，的取值范，八、片支于A,A.(3,-K)B.C.(3,2 +同D.(1,3)8.二次函数f(x)=ax2+bx(l 2|a|),定乂/,(x)=maxf(t-r x 1 ,力(x)=minf(t-tx/(1)B.假设 力(i)=力 ,那么/(-i)/(i)C.假设/(-D=/(i),那么/2(-i)/2(i)D.假设 力 =(T),那么 7,(-1)r.(l)非选择题局部(共110分)本卷须知：1

5、,用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2 B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题 此题共7小题，总分值36分，9-12题每题6分，13-15题每题4分。9.各项互不相等的等比数列阮 的公比为力前项和为S,，假设%,2电5成等差数列，且e，那么好,s“-.10.函数/(x)=；“L那么 f (3)=，函-X2+2 x,x 1,数 小)的最大值是一x y 2 1,11.实数一 y满足条件1+)“假设存在实数.使得函x-2 y f(c)9 记/(X)的最小值为 m(b,c)（I ）证明：当 0时，m（b,c）1时，求/的最大

6、值.”,N是椭圆E上异于A,B的两点，直线AM,BN交于19.（15分）椭圆E：9+=的左、右顶点分别为A B,（第2题）(II)记APMNdPAB的面积分别是加 应 ，求翟的最小值.20.(15分)数列%满足:2+1 =an-2(G N*),且+a(I)证明：5 0(I I)假设不等式I*对任意a 6%aa2a3 a1a2a3 an 2eN*都成立，求实数 的取值范围.丽水市2023年高考第一次模拟测试数 学 理科参考答案一、选择题1.A2.3.4.D5.C6.B 7.二、填空题C8.9.1 ；6-A2 2nl11.-1;112.-1；近宓2 410.-3；113.2亚514.V =7X+一

7、1524 8 91 5.也2三、解答题16(I)由 一 片=Q C 及=Q2+0 2-ZQCCOSB7：c2-2 accosB=acB P ：c2 acosB=a3 CO SB =9 a-94解得：C =|所 以 M BC 的 面 积SAABC=；a c s i n B=；.(7 分2 lo(I I)由 c-2a c o sB =a及，=得sin A sin B sin Csin C-2sin AcosB=sin A又A =6兀 1/.sin(+8)-c o s B=6 2V 3.D 1 D 1 sin B c o sS =2 2 2&P ：sin(B-)=6 2v 0.B-三=T=B=.(1

8、5 分)6 6 3 io 17.（I）证明：取 E 4中 点 后 连 结 BF,E为 P D 中点,EF/-AD=2又由 BC/-AD=2EF/BC 9 从而四边形B C E F是平行四边形.（3 分）EC/BF又EOZ平面斯u 平面CEII 平 面PAB.（7 分）（II）AB=2,BC=1,N A 3 C=60:.AC BC如图示以A为坐标原点，建立空间直角坐标系那么 A（o,o,o）,B（-1,岛 0）,P（0,0,2）,C 0,V 3,0）设平面P A B的法向量为涓（打 必）11 那么6.A3=()n -x,+y3y=0雇衣=0 3=0解得一个法 向 量 为W=（g，l，0）.（10

9、 分）设平面。尸 6 的法向量为元=(如 必,4那么，n2 PB=0 一 冗2+6y2-2Z2=0nPC=0 x2-2 y2=0解得一个法 向 量为a =（0,2,扬.（13 分）一 一 1 ，C O S =1 jV 7V二 面 角 C-P R A 的 平 面 角 的 余 弦 值与.(15分)18.(I)由 F S)N/(C)得：z b-b eBP(c+2b)(c b)0:,-2b cbm(b,c)=c-b2 b-b 1 cN%?+1又(c+如(c-0)0 1 2 i)当。-2 b c c-b+14即 b2-4 Z?+4 cZ4+1 得 c =24所以/(I)=5ii)当 b Q 时，bc c

10、-b2+14艮|3/+助 +4 4 0解 得一4 一 2 6 Vb4T+2 百f(l)=l +b+cl+b-2 b=l-b 2a且%2=an2-4 =(a -2)(a“+2)an 2又an+i an=a：-a“-2 =(a“-2)(a“+1)0a,用 4(5分)(ID6 f|=C l -a1a+12 c 2 1 4+l1=Q -2 =4 d =-a a2。4%=%2=Q +Ta/+1an=an-2=L+l,“一 aq a a+11 a a211*I 1+广工 a+3+)d+1)。图2。3 。a(a +1)(4 +1)+1)+1)+1)2a 3 15a+）面+）,+）=-（i ）-U-（l-2）=a-a-a由题意a月2所以 0 a 4；o .,*,（15分）16