2022方差教学设计.pdf

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1、20.2.1 方 差课时安排：2 课时一.教学内容与分析1、教学内容方差概念，并会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2、内容分析本节课要学习的内容是学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。波动性可以通过什么方式表现出来？可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，

2、这就引出方差产生的必要性。二.教学目标与分析1、教学目标理解方差概念，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2、教学目标分析本节课重点就是方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。难点是理解方差公式。首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，波动性可以通过什么方式表现出来？（从而引出方差的必要性）教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。三.问题诊断分析1 -_学生理解和记忆这个公式方差公式：S2=-2+（x2-x）2+n2都会有一定困难

3、，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，波动性可以通过什么方式表现出来？教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。四.教学支持条件分析五.教学过程问 题 一 什 么 是 方 差？方差怎样去体现波动大小？（设计意图：引起学生的学习兴趣和好奇心，为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。）小 问 题1什么是方差？P138页思考：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如

4、下：甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26(1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少？(2)你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗?解：略。得出方差的概念：设 有n个数据不、招，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x,-x)%(x2-x)2,-(x -x)2,我们用它们的平均数，即用I _ _ _S2=(X,-X )2+(x2-X )2+,+(x“-x)2 n来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记 作S2。小问题2方差怎样去体现波动大小？从上面的思考可得出以下结论：方差越大，数据的波动越大；方

5、差越小，数据的波动越小。例1在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖，参加表演的女演员的身高(单位：c m)分别是：甲团 163 164 164 165 165 166 166 167乙团 163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：略。变式练习：1.用条形图表示下列各组数据，计算并且比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。2.下面是两名跳高运动员的10次测试成绩(单位：m)(1)6666666(2)5566677(3)3346899(4)3336999在 这10次测试中，哪个运动员的成绩更稳定?甲5.

6、855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.213.甲乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数分别是:甲0102203121乙2311021101(1)分别计算两组数据的平均数和方差;(2)从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？六.课堂小结1、对于一组数据来说，出了研究它的集中趋势以外，还研究它的波动大小，衡量这个波动大小的特征数，就是极差、方差，一组数据的方差越大，可以推断这组数据的波动也越大。1 一 一-2、计算方差的

7、公式是：S2=（x,-x ）2+（x2-x）2+（x -x）2 ,n-即根据定义计算各数据与它们的平均数的差的平方的和的平均数来衡量这组数据的波动大小。3、用样本各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数计算方差显然比较麻烦，因此在数据较小、较整时，可以运用方差的简化公式：S2=-（%2+X2 2+xn 2）nx2,n七、目标检测1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？答案：1.（1

8、）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同：（2）甲整齐八、配餐作业A组 基 础 巩 固1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4,则这组数据的方差为2.用条形图表示下列各组数据，计算并且比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。(1)6 6 6(2)5 5 6(3)3 3 4(4)3 3 36 6 6 66 6 7 76 8 9 96 9 9 9B组 强化训练1.为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下:甲：12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙：11 16 17 14 13 19 6 8 10 16（1）分别计算两种小麦的平均苗高（2）哪种小麦的长势比较整齐？C组 拓展训练1.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1,2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？2.下面是两名跳水运动员的10次测试成绩（单位：m）甲5.855.936.075.915.99甲6.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.85乙5.816.186.175.856.21在这次10次测试中，哪名运动员的成绩更稳定？九.课后反思