2022--2023学年北师大版九年级数学上册期中试卷.pdf

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1、20 22-20 23学年第一学期九年级数学期中复习试卷一考试范围：第 1 章 第 3 章班级 姓名 学号一、选 择 题（1 0 小题，每小题3 分，共 30 分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（）1、下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A.ax2+3X+4 =0B.x2-y =6 x2-2x=D.J/+1 =。2、下列命题中，不正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角形相等的四边形是矩形C.顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形 D.一组邻边相等的平行四边形是正方形3、现有分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、等腰梯形的四张相同的卡片，从中任选两张，选出的卡片

2、上的图形恰好同为中心对称图形的概率是（）A.-B.-C.-D.-2 3 3 64、用配方法解方程f-6X+5 =O,配方后所得的方程是（）A，(X+3)2=T B，(%-3)2=-4 C.(x+3=4 D，(X-3)2=45、根据表格对应值：X1.11.21.31.4ax2+bx+c-0.590.842.293.76判断关于x的方程。9+）+。=3的一个解彳的范围是（）A.1.1 x 1.2B.1.2 x 1,3C.1.3 x 一4,8、已 知 关 于 x 的 不 等 式 组._ 有 且 只 有 4个 整 数 解，且 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（a 2）f+2 x+l=0有实数根，

3、则所有满足条件的整数。的 和 为（）A.3 B.5C.9D.1 09、如图,在矩形3中有两个一条边长为1 的平行四边形.则它们的公共部分（即阴影部分）的面积是（）A.大 于 1 B.等 于 1C.小 于 1 D.小于或等于11 0、如图，正方形4 B C D 和正方形D E 尸 G 的边长分别为5和3,点E,G 分别为A D,C D 边上的点，H 为B F 的中点，连接H G,则H G 的长为（）A.2V 2 B.4C.V 1 5D.V 1 7（第 9 题图）（第 1 0 题图）填 空 题（每题4 分，共 28 分）1 1、关于x 的一元二次方程版-户1=0 有实根，则口的取值范围是1 2、顺

4、次连接矩形各边中点所得四边形为 形.1 3 若加，”是方程必+4*-1=0 的两个实数根，则 m 2+5m+n 的值为；1 4、一个不透明的口袋里有1 0 个黑球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验20 0 次，其中有1 20 次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个.1 5、如图，在矩形A B C D 中，A B=3,B C=2,点 E为 A D 的中点，点 F为 B C 边上任一点，过点F分别作E B,E C 的垂线，垂足分别为点G,H,则 F G+F H=.1 6、如图，在菱形4 B C D 中，AC=4V2,B D

5、=4,E 是B C 边的中点，P,M 分别是AC,4 B 上的动点，连接PE,P M,则PE+P M 的 最 小 值 是.1 7、如图所示，平面直角坐标系中，点A、B 分别是X、y轴上的动点，以4 B 为边作边长为2的正方形4BCD,则O C 的最大值为（第 1 5题图）（第 1 6题图）（第 1 7题图）20 22-20 23学年第一学期九年级数学期中复习试卷一考试范围：第 1 章 第 3 章班级 姓名 学号 成绩一、选 择 题（10小题，每小题3 分，共 30分）题号12345678910答案二.填 空 题（每题4 分，共 28分）11.12.13.14.15.16.17.三.解 答 题（

6、每题6 分，共 18分）1 8.解方程：(1)x2-R x+1 =0(2)(x+8)(x+1)=-1219、如图，矩 形 ABCD的对角线相交于点O,且,PDAC,PCBD,PD,PC相交于点P,四边形PCOD是菱形吗？试说明理由.BCn2 _,220、已知 a 0 0,bWO,a#b 且 x=l 是方程 ax2+bxT0=0 的一f 解，求-的值.2a-2b四.解答题(每题8分，共24分)21、小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同的品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选，于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外的其它均相同的4个小球，

7、上面分别标有数字1、2、3、4,一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选.(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由.22、已知关于x的一元二次方程X?+(2m+l)x +m2-2=0.(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；(2)若方程的两个实数根为x i，x2,且(x i-x z)2 +m2=2 1,求m的值.23、某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同.(1)求该商品每次降价的百分率；(2)若

8、该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？五.解 答 题(每 题 10分，共 20分)24、如图所示，在正方形A3CO 中，D F =A P =B Q =CE.-乂一.D(1)试判断四边形PQEF是否是正方形，并证明;(2)也是否总过某一定点，并说明理由.25、如图，在平面直角坐标系中，四边形A B C D 是平行四边形，A D=6,若 O A、0 B 的长是关于x 的一元二次方程x-7x+1 2=0 的两个根，且 O A O B.(1)求 A、B的坐标；如图，连接A C,求证:射线A O 是N B A C 的平分线.(3)若点M在平面直角坐标系内，则在直线A B 上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，写出F点的坐标;若不存在，请说明理由.