2022-2023学年广东省汕头市中考数学专项突破仿真模拟卷（3月4月）含解析.pdf

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1、o2022-2023学年广东省汕头市中考数学专项突破仿真模拟卷（3月）一.选一选：（每小题4分，共48分）1.一个数的倒数等于这个数的本身，这个数是（）A.1B.-1 C.1 或-1 D.0,1 或-12.下列汽车标志图案中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）OC D 3.方3+占+舄而的整数部分是（）A.3 B.4 C.5 D.94.若一组数据X1，X2,X3,X4,X5,X6的平均数是2,方差是2,则另一组数据3xi-2,3x2-2,3x3-2,03x4-2,3x5-2,3x6-2的平均数和方差分别是（）A 2,2 B.2,18 C.4,6 D.4,185.估算痂的值，它的整数部分是（）A

2、.1B.2C.3D.4嘘X6.函数y=-7=中，自变量x的取值范围是（）y XA.x 0 B.x l C.x 0 且 xW l D.x 2 0 且X#167.如图，ZBC 中，D、E 是 8C 边上的点，B D：D E：EC=3：2：1,M在 ZC 边上，CM：MA=：2,B M 交 A D,A E 于 H,G,则 8：H G：GAf 等 于（）A/KB D E CO第1页/总53页A.3：2：1 B.5：3：1 C.2 5：1 2：58 .对于实数a,下列没有等式一定成立的是（）A.|a 0 B.标 0 C.a2+l 0D.5 1：2 4：1 0D.(a+1)2 09 .如图，在边长为6 的

3、 菱 形 中,Z D N 8 =6 0 ,以点。为圆心，菱形的高Z）/为半径画弧，交/）于点E,交C Z）于点G,则图中阴影部分的面积是（）B.18 0-9%C.96 号D.184-34)D.5 n-11 1.如图，将一个Rt Z XA B C 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为1 5。，若楔子沿水平方向前进6 cm （如箭头所示），则木桩上升 了（）A 6 sinl 5 0 cm B.6 co sl 5 cm C.6 t a n 1 5 cm D.-tan 15cmx+1 01 2.没有等式组八 的解集是（）I 4-x 0A.-l x

4、4 B.x -1 或 x N 4 C.-l x 4 D.-l x 0)的图象与A C边交于点E.若将4CE Fx沿E F翻折后，点C恰好落在0B上的点D处，则点F的 坐 标 为.1 8.如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册.于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，(甲在家中耽搁和交，还作业的时间忽略没有计)结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数

5、关第3页/总53页三.解 答 题：(每小题8分，共16分)19.如图，正方形ABCD中，E 为 CD边上一点，F 为 BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：ABCEADCF；(2)若NBEC=60,求NEFD 的度数.20.为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分 为A(9 0-1 0 0 分)；B(80 8 9 分)；C(60 7 9 分)；D(0 5 9 分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题.A.A/人(1)这次随机抽取的学生共有多少人？(2)请补全条形统计图：(3)这个学校九年级共有学生120

6、0人，若分数为8 0 分(含 8 0 分)以上为，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为的学生人数大约有多少？四.解 答 题(每 小 题10分，共5 0分)21.化简:(1)(a+b)(a-b)-(a-b)2-2b(b-a)/c、1 /c 3、(2)；-i-(x-2 H-)2r +4x x+2第 4页/总53页2 2.如图，四边形A B CD 是平行四边形，点 A (1,0),B (4,1),C(4,3),反比例函数y=人的x图象点D,点 P 是函数y=m x+3-4m (m W O)的图象与该反比例函数图象的一个公共点；(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算说明函数y=m x+3-4m

7、的图象一定过点C；(3)对于函数y=m x+3-4m (m N O),当y随 x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，2 3.如图，城市部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建乙面积为1 5 0 0 1 1?的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为6 0 m,宽为4 0 m.(1)求通道的宽度；(2)某公司承揽了修建停车场的工程(没有考虑修通道)，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实施施工时，每天的工作效率比原计划增加了 2 0%,结果提前2天完成任务，求该公司原计划每天修建多少1小？40米2 4 .已知A A B C 的三边长a,b,c 满足a?-2 a

8、 b+b?=a c -b e,试判断a A B C 的形状，并说明理由.2 5 .如图，在菱形ABCD中，AB=4,Z BAD=1 2 0 ,Z AE F 为正三角形，E、F 在菱形的边BC,CD上.(1)证明：BE=CF.(2)当点E,F 分别在边BC,CD上移动时(4 AE F 保持为正三角形)，请探究四边形AE CF 的面积是否发生变化？若没有变，求出这个定值；如果变化，求出其值.(3)在(2)的情况下，请探究4 C E F 的面积是否发生变化？若没有变，求出这个定值；如果第 5 页/总5 3 页变化，求出其值.五.解 答 题(每 小 题 12分),1 ,2 6.在直角坐标平面内，直线尸

9、gx+2 分别与x 轴、夕轴交于点4、C.抛物线产-gx 2+6 x+c点/与 点 C,且与x 轴的另一个交点为点8.点。在该抛物线上，且位于直线ZC 的上方.(1)求上述抛物线的表达式；(2)联结B C、B D,且 8。交/C 于点E,如果/8 E 的面积与 Z 8 C的面积之比为4：5,求N D BA的余切值；(3)过点。作。以L/C,垂足为点凡 联结C D.若 0 力 与 4 0 C相似，求点。的坐标.第 6 页/总5 3 页2022-2023学年广东省汕头市中考数学专项突破仿真模拟卷（3月）一.选一选：（每小题4分，共48分）1.一个数的倒数等于这个数的本身，这个数是（）A.1B.-1

10、 C.1 或-1 D.0,1 或-1【正确答案】C【详解】试题解析：或-1 的倒数等于本身，一个数的倒数等于本身，则此数是1 或-1 ;注意：0没有倒数.故选C.点睛：乘积为1 的两个数互为倒数.2 .下列汽车标志图案中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）AD【正确答案】c【详解】试题解析：A、没有是轴对称图形，是对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项错误；C、是釉对称图形又是对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项错误；故选C.点睛：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转1 8 0，旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做对称

11、图形.这个旋转点，就叫做对称.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.3 .7 1+一京1=*,+一尸1 l 的整数部分是（）V 1+V 2 V 2+V 3 的 9+J 0 0第 7页/总53 页A.3【正确答案】DB.4C.5D.9lx(V-4)详解】试题解析：厂1厂-（l六V 1+V 2（&+&）（后 的=/2-A/1,一 L=百 一 收,L-7=J-=VWO-799,J2+J3 V99+V100原式=0 _&+VJ_ VI+7 _回，=Vioo-Vi,=10 1 =9.故选D.4.若一组数据X i，x2,X 3,X 4,X 5,X 6的

12、平均数是2,方差是2,则另一组数据3xx-2,3X 2-2,3X 3-2,3x4-2,3x5-2,3x6-2的平均数和方差分别是()A.2,2B.2,18C.4,6D.4,18【正确答案】D【详 解】分 析：数 据3芭-2,3/-2,3/-2,3%-2 3/-2 3%6-2的 平 均 数 比数据xl,x2,x3,x4,x5,x6的平均数的3倍少2；数据3%一2,3工2-2,3工3-2 3工4一2 3工5-2 3工6-2的方差是数据芭,工2，工3，工4，毛，工6的方差的9倍，据此求解即可.详解：数据王,工2，工3，%/5，工6的平均数是2，.数据 3%1 2,3X2 2 3X3 2 3x4 2

13、3x5 2 3x6 2 的平均数是：2 x 3 2=4；,数据西/2，工3，工4，/，X 6的方差是2,.-X（X,-2）2+（X2-2）2+.+（X6-2）2 =2,6数据311-2,3 2,313 23%4 2 3占2 3%2的方差是：_ x（3七一2 4）+（3%2 4）-+.+（3x6 2 4）,6=9（%,-2）2+9（%2-2）2+.+9（%6-2）2,O第8页/总53页=-x (x,-2)2+(X2-2)2+.+(X6-2)2X9,6-=2 x 9,=1 8.，另一组数据3 1 1 2,3 1 2 2,3 1 3 2,3 1 4 一2 3 天 2 34 2的平均数和方差分别是4,

14、1 8.故选D.点睛：考查平均数和方差公式，熟练记忆和运用公式是解题的关键.5.估 算 病 的 值，它的整数部分是()A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】C【详解】试题解析：2 7 60 64,2 7 碗 64,即3 病 0B.x lC.x 0 且 x#lD.x 0 且x K l【正确答案】B【详解】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-l 0,解得x l.故选B.点睛：此题主要考查了函数有意义的取值范围，解题时耍明确分式有意义的条件为分母没有为0,二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，灵活确定函数解析式的特点是关键.7.如图，/8 C 中，D、E 是 8 c 边上的点，

15、B D-.DE-.C=3：2：1,“在 边 上，C M-.MA=-.2,B M 交 A D,4E 于 H,G,贝 U 8 H：H G：G M 等 于()第 9页/总53 页AA.3：2：1 B,5：3：1【正确答案】D【详解】连接EM,YBD：DE：EC=3：2：1,CM：MA=：2,：.CE：CD=CM：CA=：3,VZC=ZC,：.4C EM s4C D A:ME：AD=CM：AC=l：3,4MEC=/ADC,:.EMHAD,AD=3ME,：/BHDsABME,AEMGSAHG,3：.HD：ME=BD：BE=3：5,B|J HD=-ME,512:.AH=ADHD=ME,5：.AH：ME=V

16、2：5,：.HG：GM=AH：ME=2：5,设 GA/=5h GH=12k,：EMAD,：.BH：HM=BD：DE=3：2=8：7k51:BH=k,251：.BH：HG：GM=k：12k：5k=5：24：102C.25：12：5D.51：24：10第 10页/总 53页A故选：D.8.对于实数a,下列没有等式一定成立的是（A.|a|0 B.4a 0)C,a2+l0D.(a+1)20【正确答案】C【详解】A.根据值的意义，可知同沙，故没有正确；B .根据二次根式的非负性，可知五 羽，故没有正确；C.根据平方的意义，可知a?2,因此可得a 2+l 0,故正确；D.根据平方的非负性，可 知（a+1）

17、2 0,故没有正确.故选C.9.如图，在边长为6 的菱形Z 6 CD中,/D 4 8 =60 ,以点。为圆心，菱形的高DR 为半径画弧，交于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是（）,9 兀A.1 8 3TT B.1 8-3 9/r C.9.3-D.21 8 名 3 万【正确答案】B【分析】由菱形的性质得出A D=A B=6,ZA D C=1 2 0 ,由三角函数求出菱形的高DF,图中阴影部分的面积=菱形A B C D 的面积-扇形D E F G 的面积，根据面积公式计算即可.【详解】I 四边形A B C D 是菱形，ZD A B=60,，A D=A B=6,ZA D C=1 8 0-60

18、=1 2 0,VDF 是菱形的高，第 1 1 页/总 53 页A D F1 A B,A D F=A D*s in 6 0=6 x正=3 6,2阴影部分的面积=菱形A B C D 的面积-扇形D E F G 的面积=6 012.没 有 等 式 组，八的解集是（）4-x 0A.-lx4 B.x 4【正确答案】DC.-l x 4D.-1 x -l,解没有等式可得：x 4,则没有等式组的解为一1 0）的图象与AC边交于点E.若将4 CE FX沿 E F 翻折后，点 C 恰好落在0 B上的点D处，则点F的 坐 标 为.【详解】过点E作 E D _ L O B于点D,根据折叠的性质得N E MF=N C=

19、90。，E C=E M,CF=D F,k k k k易证 R t A D E M R t A B M F：而 E C=AC-AE=4-,CF=BC-BF=3 一 ，得至U E M=4 一,MF=3 一 ,3 4 3 4EM 9 9即可得二一；故可得出E M：M B=E D：MF=4：3,而 E D=3,从而求出B M=，然后在MF 4 4k 9 k 71R t A M B F 中利用勾股定理得到关于k的方程（3-）2=（_ ）2+（_）2,解方程求出k=,4 4 4 8即可得解析式y=一，代入x=4 得到F点的坐标（4,）.8x 32故答案为（4,）.32第 15页/总53 页点睛：本题考查的

20、是反比例函数综合题，涉及到反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特点，折叠的性质、勾股定理以及三角形相似的判定与性质等知识，难度适中.1 8.如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册.于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交,还作业的时间忽略没有计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y 米与他们从学校出发的时间x 分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距 米.【

21、正确答案】5200【详解】设甲到学校的距离为x 米，则乙到学校的距离为（3900+x）,甲的速度为4y（米/分钟），则乙的速度为3y（米/分钟），依题意得：70 x3y=x+39004yx20=x所以甲到学校距离为2400米，乙到学校距离为6300米，所以甲的家和乙的家相距8700米.故答案是：8700.本题考查函数的应用，二元方程组的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息.三.解 答 题：（每小题8分，共16分）1 9.如图，正方形ABCD中，E 为 CD边上一点，F 为 BC延长线上一点，CE=CF.第 16页/总53页（1）求证：AB C E A D C F；（2）若ZBEC=60。，求N

22、EFD 的度数.【正确答案】（1）见解析；（2）ZEFD=15.【分析】（1）可利用边角边证明BE、DF所在的两个直角三角形全等，进而证明这两条线段相等；（2）由（1）中的全等可得/DFC=NBEC=60。，易得/CFE=45。，相减即可得到所求角的度数.【详解】（1）证明：ABCD是正方形，；.DC=BC,ZDCB=ZFCE,VCE=CF,.DCFABCE；（2）VABCEADCF,AZDFC=ZBEC=60o,VCE=CF,.,.ZCFE=45,.ZEFD=15.综合考查了正方形的性质及全等三角形的判定与性质.用到的知识点为：考查两条线段的大小关系，一般考虑相等，证明这两条线段所在的三角形

23、的全等是常用的方法.2 0.为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分 为A（9 0-1 0 0 分）；B（8 0-8 9 分）；C（60 7 9 分）；D（0 5 9 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题.（1）这次随机抽取的学生共有多少人?第 17页/总 53页（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1 2 0 0 人，若分数为8 0 分（含 8 0 分）以上为，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为的学生人数大约有多少？【正确答案】4 0 人；（2）补图见解析；（3）4 8 0 人.【分

24、析】（1）抽查人数可由C等所占的比例为5 0%,根据总数=某等人数+比例来计算；（2）可由总数减去“、C、。的人数求得8等的人数，再补全条形统计图；（3）用样本估计总体.用总人数1 2 0 0 乘以样本中测试成绩等级在8 0 分（含 8 0 分）以上的学生所占百分比即可.【详解】解：2 0-5 0%=4 0 （人），答：这次随机抽取的学生共有4 0 人；（2）8 等级人数：4 0 -5 -2 0 -4=1 1 （人）40这次九年级学生期末数学考试成绩为的学生人数大约有4 8 0 人.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形

25、统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.四.解 答 题（每小题10分，共50分）2 1.化简:(1)(a+b)(a -b)-(a-b)J-2 b (b-a)(2)x2-l2X2+4X+(x-2+3x+2),第 1 8页/总5 3 页【正确答案】(1)-4 b 2+4 a b；(2)【详解】试题分析：(1)根据整式的乘法，平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式计算即可；(2)根据分式的混合运算，先分子分母因式分解，再通分后进行除法运算，然后约分即可.试题解析：(1)(a+b)(a -b)-(a -b)2-2 b (b -a)=a2-b2-a2+2 a b

26、 -b2-2 b2+2 a b=-4 b2+4 a b；(x+l)(xT).(x-2)(x+2)+32 x(x+2)x+2.(x+1)(xT)丁 x+22 x(x+2)(x+1)(x-1)12 7k2 2.如图，四边形ABCD 是平行四边形，点 A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函数y=的图象点D,点 P 是函数y=m x+3-4 m (m O)的图象与该反比例函数图象的一个公共点；(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算说明函数y=m x+3 -4 m 的图象一定过点C；(3)对于函数y=m x+3 -4 m (m O),当 y 随 x 的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值

27、范围,(没有必写过程)2【正确答案】(1)y=；(2)C(4,3)；(3)见解析.第 1 9 页/总5 3 页【详解】试题分析：(1)由B(4,1),C(4,3)得到BC_Lx轴，BC=2,根据平行四边形的性质得AD=BC=2,而A点坐标为(1,0),可得到点D的坐标为(1,2),然后把D (1,2)代入y=V即可得到k=2,从而可确定反比例函数的解析式；x(2)把x=4代入y=mx+3-4m(m O)得到y=3,即可说明函数y=mx+3-4m(m W O)的图象一定过点C；(3)设点P的横坐标为x,由于函数y=mx+3-4m(m#0)过C点，并且y随x的增大而增大2 2时，则P点的纵坐标要小

28、于3,横坐标要小于3,当纵坐标小于3时，由丫=一得到*彳，于x3是得到x的取值范围.试题解析：解：(1)：B(4,1),C(4,3),；.BCy 轴，BC=2,又,:四边形ABCD是平行四边形，；.AD=BC=2,ADy 轴，而 A(1,0),AD(1,2),，由反比例函数y=K的图象点D,可得k=1 x2=2,x二反比例函数的解析式为y=-；X(2),在函数 y=mx+3-4m 中，当 x=4 时，y=4m+3-4m=3,I .函数k mx+3-4m的图象一定过点C(4,3)；9 点P的横坐标的取值范围：y x b、c 是 ABC的三边长，/.a-b-c/0,a-b=0,.*.a=b,.,.

29、A B C 为等腰三角形.2 5.如图，在菱形A B C D 中，A B=4,Z B A D=12 0,Z A E F 为正三角形，E、F 在菱形的边B C,C D上.(1)证明：B E=C F.(2)当点E,F 分别在边B C,C D 上移动时(A A E F 保持为正三角形)，请探究四边形A E C F 的面积是否发生变化？若没有变，求出这个定值；如果变化，求出其值.(3)在(2)的情况下，请探究4 C E F 的面积是否发生变化？若没有变，求出这个定值；如果变化，求出其值.第 2 2 页/总5 3 页 DEC【正确答案】（1）见解析；（2）4 7 3;（3）见解析【详解】试题分析：（1）

30、先求证A B 二 A C,进而求证aA B C、Z A C D 为等边三角形，得/4=6 0,A O A B 进而求证 A B E g aA C F,即可求得B E 二 C F；（2）I S A A B E=A A C F 可得 SAABE=SAACF，故根据 S 边 彩AECLSAAEC+SAACFMSAAEC+SAABEMSAABC 即可解题；（3）当正三角形A E F 的边A E 与 B C 垂直时，边 A E 最短.4 A E F 的面积会随着A E 的变化而变化，且当A E 最短时，正三角形A E F 的面积会最小，又根据SACEF=S四娜皿-SAAEF,则4 C E F 的面积就会

31、.试题解析：（1）证明：连接A C,V Z 1+N 2=6 0,/3+N 2=6 0,.*.Z 1=Z 3,VZ B A D=12 0o,Z A B C=Z A D C=6 0:四边形A B C D 是菱形，；.A B=B C=C D=A D,.,.A B C、4ACD为等边三角形AZ4=6 0,A C=A B,.在 4 A B E 和 A A C F 中，叱1=/3 A B=A C ，Z A B C=Z 4.,A B E A A C F.（A S A）；.B E=C F.（2）解：由（1）W A A B E A A C F,则 SAABE=SAACF-第 2 3 页/总5 3 页故 S 四

32、边 形 A E C F=SA A E C+SA A C F=SA A E C+SA A B E=SAABC，是定值.作 A H B C 于 H点，则 B H=2,S fS-Mi AECF=S AA B C=yB C-A H=yB C-7 A B2-B H2=4 5/3；（3）解：由“垂线段最短”可知,当正三角形A E F 的边AE与 BC垂直时，边 AE最短.故4AEF的面积会随着AE的变化而变化，且当AE最短时,正三角形A E F 的面积会最小，又SAC E F=S四 边 形AECF-SAA E F，则A C E F 的面积就会.由（2）得，SAC E F=S 四 边 形AECF-SAA E

33、 F=4 V3-yX 2 V3 X V（2 V3）2-（V3）V3.点睛：本题考查了菱形每一条对角线平分一组对角的性质，考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中求证aA B E 乌4 A C F 是解题的关键.五.解 答 题（每小题12分）2 6.在直角坐标平面内，直 线 厂/x+2 分别与x 轴、y轴交于点X、C.抛物线y=-+6 x+c点4与点C,且与x 轴的另一个交点为点&点。在该抛物线上，且位于直线4C 的上方.（1）求上述抛物线的表达式；（2）联结8 C、B D,且 BD 交4 c 于点E,如果/B E 的面积与/B C的面积之比为4：5,求

34、N D B4的余切值；第 2 4 页/总5 3 页(3)过点。作D F L 4 C,垂足为点尸，联结C D 若CF D与 Z OC相似，求点。的坐标.1 3 9 3 2 5【正确答案】（1）产-%2一一x+2；（2）-；（3）（-,一）或（-3,2）.2 2 8 2 8【分析】(1)由直线得到A C的坐标，然后代入二次函数解析式，利用待定系数法即可得；1 4 1(2)过点E作E H L I B于点H,由已知可得一4B EH=-x 4B,OC,从而可得E H、HB2 5 2的长，然后再根据三角函数的定义即可得；(3)分情况讨论即可得.【详解】(1)令直线y=g x+2中夕=0得g x+2=0解得

35、户-4,；.4(-4,0),令尸0得尸2,A C(0,2)把C两点的坐标代入、=一;+b x +c得，c=28-4/?=0 2：.G交x轴于点0,第2 6页/总5 3页V ZDCQZAOC=90,NDCF+ZACQ=NACO+Z.CAO=90,Z.ACQ=ZCAO,：.AQ=CQ,设。（加r 0）,则m+4=Jm?+4,易证：COQ-DCG，DG CO _2 _4GC-2 0 -J-3，21 3 3设）（4,3什2）代入y=x2-x+2 得 片0（舍去）或者/=一 ,2 2 83 25综上，D点坐标为（-,）或（-3,2）2 8第 27页/总53页2022-2023学年广东省汕头市中考数学专项

36、突破仿真模拟卷（4月）一、选 一 选（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题3 分，共 24分）1.-2 的值是（）A 2 B.-2 C.0 D.y2.2 0 1 4 年广东省人口数超过1 0 5 0 0 0 0 0 0,将 1 0 5 0 0 0 0 0 0 这个数用科学记数法表示为（）A.0.1 0 5 x l 09 B.1.0 5 x 1 0 9 C.1.O5 x l O83 .下面所给几何体的俯视图是（）A O C4 .一组数据8,3,8,6,7,8,7的众数和中位数分别是（）A.8,6 B.7,6 C.7,85 .下列计算结果正确的是A./+/=/B.a2-a3=a6 C.（

37、/）=a6（-2 a 2）3 =8。66 .如图，中，A B V O B ,且 N 3 =O 3 =3,设直线 x =i的面积为S,则 S与 r 之间的函数关系的图象为下列选项中的（V.x=tO 1 B cD.1 0 5 x l 06。D.8,7D.截此三角形所得阴影部分）第 2 8 页/总5 3 页A.C.D.B.7 .如图，在Q 4 8 C Q 中，B F 平分N 4 B C,交力。于 点 凡C E 平分4 B C D,交 4。于点E,若 4B=6,E F=2,则8C 的长为（）8 .如图，将一块含有3 0。角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果/2=6 0。,那么N1的度

38、数为（）二、填 空 题（每小题3 分，共 24分）9.分解因式：肛 2 _ 8=x 6 2.x1 0.没有等式组 1 的解集为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x 321 1 .若正多边形的一个外角为3 0。，则这个多边形为正 边形.k_1 2 .反比例函数尸的图象点（2,3）,则 1;=_ _ _ _ _.x1 3 .某公司今年4月份营业额为60 万元，6 月份营业额达到1 0 0 万元，设该公司5、6 两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为.1 4 .观察下列数据：-2,它们是按一定规律排列的，依照此规2 3 4 5律，第 1 1 个数据是.第 2 9 页/总5 3 页1 5 .

39、如图，正方形4 B C D 边长为3,连接Z C,Z E 平分N C 4 D,交 3C的延长线于点E,FA A,A E,交 C 8 延长线于点尸，则EF的长为.1 6.如图，在平面直角坐标系中，A、8 两点分别在x 轴、N轴上，。/=3,。8 =4,连接力8 .点尸在平面内，若以点尸、A、8 为顶点的三角形与A4O6 全 等（点尸与点。没有重合），则点P的 坐 标 为.三、解 答 题（每小题8分，共16分）1 7 .计算：2 0 1 7-卜0|+（；尸+2$吊4 5。1 8 .在平面直角坐标系中，Z B C 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形）.（1）将/B C 沿x轴

40、方向向左平移6 个单位长度，画出平移后得到的 4 S G；（2）将/B C 绕着点力顺时针旋转9 0。，画出旋转后得到的/I 8 2 C 2;（3）直接写出点B 2，。2 的坐标.第 3 0 页/总5 3 页1 9 .为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）.为了解学生喜爱哪种社团，学校做了抽样.根据收集到的数据，绘制成如下两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下人数（单位：人）歹（I问题：（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1 5 0 0 名

41、学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?2 0 .甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.（1）甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.2 1 .某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2 倍，购买2 4 0 元甲商品的数第 3 1 页/总5 3 页量比购买3 0 0 元乙商品的数量多1 5 件，求两种商品单价

42、各为多少元？2 2.如图，已知A B 是00的弦，半径0 A=2,0 A 和 A B 的长度是关于x 的一元二次方程x2-4 x+a=0的两个实数根.（1）求弦A B 的长度；（2）计算 S.B；（3）00上一动点P 从 A点出发，沿逆时针方向运动一周，当同因 产 时，求 P点所的弧长（没有考虑点P 与点B重合的情形）.2 3 .水果店张阿姨以每斤2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出1 0 0 斤，通过发现，这种水果每斤的售价每降低0.1 元，每天可多售出2 0 斤，为保证每天至少售出2 6 0 斤，张阿姨决定降价.（1）若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天

43、的量是 斤（用含x 的代数式表示）：（2）这种水果要想每天盈利3 0 0 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？2 4 .某片果园有果树8 0 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果兴千克），单种果树M棵），它们之间的函数关系如图所示.（1）求y与x 之间的函数关系式；（2）在投入成本的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6 7 5 0 千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）？产量是多少？第 3 2 页/总5 3 页2 5.如图，在 RtZXABC中，ZA=90,AB=6,AC

44、=8,D、E 分别是边AB、AC的中点，点 P 从点 D 出发沿DE方向运动，过点P 作 PQJ.BC于 Q,过点Q 作 QRBA交 AC于 R,当点Q 与点C 重合时，点 P 停止运动.设BQ=x,QR=y.(1)求点D 到 BC的距离；求V关于x 的函数关系式(没有要求写出自变量的取值范围)；是否存在点P,使PQR是以PQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的第 33页/总53页2022-2023学年广东省汕头市中考数学专项突破仿真模拟卷（4月）一、选 一 选（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题3 分，共 24分）1.-2 的值是（）A.2 B.-2 C.0 D

45、.y【正确答案】A【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值，进而得出答案.【详解】-2 的值是：2,故选：A.此题主要考查了值，正确把握值的定义是解题关键.2.2 0 1 4 年广东省人口数超过1 0 5 0 0 0 0 0 0,将 1 0 5 0 0 0 0 0 0 这个数用科学记数法表示为（）A.0.1 0 5 x1 0 9 B.1.0 5 x1 0 C,1.0 5 x1 0s D.1 0 5 x1 0 1【正确答案】C【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a xlO。的形式，其中ls|a|/4,即N/OZNOCZ45。，进而证明OD=C D=t；根据三角形的面积公式,解答

46、出S 与 f 之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象.【详解】解：中，A B A.OB,且/8=08=3,N4OB=NA=45,如图，记交点分别为C,D,:C DLOB,：.C D/A B ,：.ZOC D=ZA,：.ZA OD=ZOC D=45 ,：.OD=C D=t,第 36页/总53页/.SAOCD=xO xC n=y/2（0 Z 3）,即 S=*户（o/3）.故S与 l之间的函数关系的图象应为开口向上的二次函数图象；故选D.本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征，解答本题的关键是根据三角形的面积公式，解答出S与/之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象.7 .如图，

47、在中，B F 平分N 4 B C,交40于点尸，C E 平分N B C D,交AD 于点E,若 A B=6,E F=2,则 8c 的长为（）【正确答案】B【详解】试题分析：根据平行四边形的性质可知A B=C D,A D B C,A D=B C,然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知A B=A F,DE=C D,因此可知A F+DE=A D+E F=2 A B=1 2,解得A D=B C=1 2-2=1 0.故选B.点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化为题目中已知的线段，根据等量代换可求解.8 .如图，将一块含有3 0。角的直角三角板的两个顶点放在矩

48、形直尺的一组对边上.如果/2=6 0。,那么N1的度数为（）A.6 0 B.5 0 C.4 0 D.3 0【正确答案】D【分析】先根据平行线的性质得出N F H E 的度数，再根据外角的性质求出N1的度数即可.【详解】解：如图所示，第 3 7 页/总5 3 页VAGEF是含30。角的直角三角板，ZFGE=30,V Z2=60,AB/CD,AZFHE=Z2=60,/.Zl=ZFHE-ZG=30,故选D.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 24分)9.分解因式：xy2-x=_【正确答案】x(y+l)(y l)详解xy2-x =x(j2-l)=x(j+l)(y-l)故答案.x(V+D(y T)x

49、 6 2,x10.没有等式组 1 c 的解集为_x 32【正确答案】2 x -2 x【详解】%3由得：x2,由得：x6,所以没有等式组的解集为2x6;故答案是2xVFA1AE,.ZFAC+ZCAE=90,NF+NE=90,/.ZFAC=ZF,ACF=AC=3 五,EF=CF+CE=3 7 2+3 7 2=6721 6.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x 轴、N轴上，0 A=3,O B=4,连接N8.点尸在平面内，若以点尸、A、8 为顶点的三角形与A 4O 6全 等（点尸与点。没有重合），则点P的 坐 标 为.第 40页/总53页y,工的先安 9 6 72 f 21【正确答案】(3,4

50、)或 或薪28、25J【分析】由条件可知为两三角形的公共边，且A4O5为直角三角形，当A4O8和A4PB全等时，则可知A4P8为直角三角形，再分三种情况进行讨论，可得出尸点的坐标.【详解】解：如图所示：Q =3,08=4,6(3,4)；f 43k+b=0 k=-士连结。鸟，设 的 解 析 式 为 夕=履+，则 匕 _4，解得 3，故 的 解 析=4 1=44式为歹=一工+4,第41页/总53页3则OP2的解析式为y =联立方程组得,4 4y=x+433y=x4,解得48x=一2二5则名Joy=2596 722 5,25连结PF、,(3+0)+2=L5,(O+4)+2=2,.-,(1.5,2),