2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项突破仿真模拟卷（3月4月）含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 北 京 市 朝 阳 区 中 考 数 学 专 项 突 破 仿 真 模 拟 卷（3 月）一、选 一 选 1.一 的 倒 数 是（)2A.-1 B.-2c-7D.22.下 列 运 算 正 确 的 是（).A.3+Q4=7 B.2 Q4=2Q7C.(2a4)M a7D.a a2=a43.如 图，是 由 几 个 小 立 方 体 所 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 在 该 位 置 上 的 立 方 体 的 个 数，这 个 几 何 体 的 正 视 图 是（）5.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，C 由 NBC绕 点 P 旋 转

2、 得 到，则 点 P 的 坐 标 为（）A.(0,1)B.(1,-1)C.(0,-1)D.(1,0)6.下 列 四 个 命 题：一 组 对 边 平 行 且 一 组 对 角 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形；顺 次 连 结 矩 形 四 边 中 点 得 到 的 四 边 形 是 菱 形；等 边 三 角 形 既 是 第 1页/总 52页轴 对 称 图 形 又 是 对 称 图 形.其 中 真 命 题 共 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填 空 题 7.据 统 计，参 加 今 年 扬 州 市 初

3、中 毕 业、升 学 统 一 考 试 的 学 生 约 36800人，这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示 为.8.分 解 因 式/-4/+4m=_.9.函 数 y=Jx+1 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 为.10.关 于 x的 一 元 二 次 方 程 x2-3x+m=0有 两 个 没 有 相 等 的 实 数 根,则 m 的 取 值 范 围 为.11.用 一 个 圆 心 角 为 90,半 径 为 4 的 扇 形 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面，该 圆 锥 底 面 圆 的 半 径 12.将 一 副 直 角 三 角 板 如 图 摆 放，点 C 在 E F 上，4 c 点。.己

4、知 尸=90,AB=4C.Z=30,NBCE=4Q,贝 lNCDF=_.13.如 图，点 A,B,C 在 0 O 上，C O 的 延 长 线 交 A B 于 点 D,ZA=50,ZB=30,则/ADC的 度 数 为.14.甲、乙 两 位 同 学 参 加 跳 远 训 练，在 相 同 条 件 下 各 跳 了 6 次，统 计 平 均 数 扁=耳，方 差 则 成 绩 较 稳 定 的 同 学 是（填“甲”或“乙”）.15.点 3 1,加（。+1,%）在 反 比 例 函 数 y=（左 0）的 图 像 上 若 乂%,则“的 范 围 是 第 2页/总 52页16.如 图，在 矩 形 A B C D 中，点 E

5、,F 分 别 在 BC,C D 上，将 4 A B E 沿 A E 折 叠，使 点 B 落 在 A C 上 的 点 B，处，又 将 4 C E F 沿 EF折 叠，使 点 C 落 在 EB，与 A D 的 交 点 C 处.则 BC：A B 的 三、解 答 题 117.(1)计 算：-2)(-1)2017+双-Sin45；x+1（2）化 简:X2 一 X)+J _x2-2x+1 x-l2 x+5 1 x,18.解 没 有 等 式 组 3 并 写 出 它 的 非 负 整 数 解.x-1 一 x，4 819.为 了 促 进 学 生 多 样 化 发 展，某 校 组 织 开 展 了 社 团，分 别 设

6、置 了 体 育 类、艺 术 类、文 学 类 及 其 它 类 社 团（要 求 人 人 参 与 社 团，每 人 只 能 选 择 一 项）.为 了 解 学 生 喜 爱 哪 种 社 团，学 校 做 了 抽 样.根 据 收 集 到 的 数 据，绘 制 成 如 下 两 幅 没 有 完 整 的 统 计 图，请 根 据 图 中 提 供 的 信 息，完 成 下 列 问 题：人 数（单 位：人）（2）求 文 学 社 团 在 扇 形 统 计 图 中 所 占 圆 心 角 的 度 数；（3）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（4）若 该 校 有 1500名 学 生，请 估 计 喜 欢 体 育 类 社 团 的

7、学 生 有 多 少 人？20.如 图 所 示 的 方 格 地 面 上，标 有 编 号 1、2、3 的 3 个 小 方 格 地 面 是 空 地，另 外 6 个 小 方 格 地 面 是 草 坪，除 此 以 外 小 方 格 地 面 完 全 相 同.第 3页/总 52页(1)一 只 飞 行 的 小 鸟，将 随 意 地 落 在 图 中 所 示 的 方 格 地 面 上，求 小 鸟 落 在 草 坪 上 的 概 率；(2)现 准 备 从 图 中 所 示 的 3 个 小 方 格 空 地 中 任 意 选 取 2 个 种 植 草 坪，则 编 号 为 1、2 的 2 个 小 方 格 空 地 种 植 草 坪 的 概 率

8、 是 多 少(用 树 状 图 或 列 表 法 求 解)？21.4已 知：如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x Q y 中，正 比 例 函 数 y=的 图 像 点 A,点 A 的 纵 坐 标 为 4,反 比 例 函 数 _y=的 图 像 也 点 A,象 限 内 的 点 8 在 这 个 反 比 例 函 数 的 图 像 上，过 点 8 作 BC/XX轴，交 y 轴 于 点。，且 求：(1)这 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)直 线 N 8 的 表 达 式.22.某 超 市 用 3000元 购 进 某 种 干 果，由 于 状 况 良 好，超 市 又 调 拨 9000元 资 金 购

9、进 该 种 干 果，但 这 次 的 进 价 比 次 的 进 价 提 高 了 20%,购 进 干 果 数 量 是 次 的 2 倍 还 多 300千 克，如 果 超 市 按 每 千 克 9 元 的 价 格 出 售，当 大 部 分 干 果 售 出 后，余 下 的 600千 克 按 售 价 的 8 折 售 完.(1)该 种 干 果 的 次 进 价 是 每 千 克 多 少 元？(2)超 市 这 种 干 果 共 盈 利 多 少 元？23.-一 幢 房 屋 的 侧 面 外 墙 壁 的 形 状 如 图 所 示，它 由 等 腰 三 角 形 O C D 和 矩 形 A B C D 组 成，ZOCD=25,外 墙

10、壁 上 用 涂 料 涂 成 颜 色 相 同 的 条 纹，其 中 一 块 的 形 状 是 四 边 形 EFGH,测 得 FG EH,GH=2.6m,ZFGB=65.第 4页/总 52页(1)求 证：G F1O C；(2)求 E F的 长(结 果 到 0.1m).(参 考 数 据：sin25=cos6500.42,cos250=sin650.91)24.在 A 4 8 c中，。是 的 中 点，且 4 D=Z C，DE 1 BC,与 Z 8 相 交 于 点 E，E C 与 A D相 交 于 点 尸.(2)若 DE=3,8 c=8,求 AFC。的 面 积.25.如 图，ABC内 接 于。0,BD为。的

11、 直 径，BD与 AC相 交 于 点 H,AC的 延 长 线 与 过 点 B的 直 线 相 交 于 点 E,且 NA=NEBC.(1)求 证：BE是。的 切 线：(2)己 知 CG E B,且 C G 与 BD、B A 分 别 相 交 于 点 F、G,若 BG BA=48,F G=J5，DF=2BF,求 AH的 值.26.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 0 为 坐 标 原 点，直 线 1与 抛 物 线 y=zra?+x 相 交 于 A(1,第 5页/总 52页3jj),B(4,0)两 点.(1)求 出 抛 物 线 的 解 析 式；(2)在 坐 标 轴 上 是 否 存 在 点 D

12、,使 得 4ABD是 以 线 段 AB为 斜 边 的 直 角 三 角 形？若 存 在，求 出 点 D 的 坐 标；若 没 有 存 在，说 明 理 由；(3)点 P 是 线 段 AB上 一 动 点，(点 P 没 有 与 点 A、B 重 合)，过 点 P 作 PM 0A,交 象 限 内 的 抛 物 线 于 点 M,过 点 M 作 MCLx轴 于 点 C,交 AB于 点 N,若 aBCN、ZiPMN的 面 积 弘 期、S4满 足 MNSA B CN=2SAPMN,求 出 正 的 值，并 求 出 此 时 点 M 的 坐 标.第 6页/总 52页2022-2023学 年 北 京 市 朝 阳 区 中 考

13、数 学 专 项 突 破 仿 真 模 拟 卷（3 月）一、选 一 选 1.L 的 倒 数 是（）2A.-1 B.-2 C.y D.2【正 确 答 案】B【详 解】试 题 解 析：-工 的 倒 数 是 2.2故 选 B.点 睛：乘 积 为 1的 两 个 数 互 为 倒 数，2.下 列 运 算 正 确 的 是（）.A.凉+/=加 B.2a3&4=2,C.（2a4）3=8a7 D.a&a2=a4【正 确 答 案】B【分 析】根 据 合 并 同 类 项 法 则，单 项 式 乘 以 单 项 式，积 的 乘 方，同 底 数 靠 的 除 法 分 别 求 出 每 个 式 子 的 值，再 判 断 即 可.【详 解

14、】解：A、/和/没 有 是 同 类 项 没 有 能 合 并，故 本 选 项 错 误；B、243.04=2加，故 本 选 项 正 确；C、（2/）3=8 2,故 本 选 项 错 误;D、a心 屋=人,故 本 选 项 错 误；故 选：B.本 题 考 查 单 项 式 乘 单 项 式，解 题 的 关 键 是 掌 握 合 并 同 类 项；塞 的 乘 方 与 积 的 乘 方；同 底 数 黑 的 除 法.3.如 图，是 由 几 个 小 立 方 体 所 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 在 该 位 置 上 的 立 方 体 的 个 数，这 个 几 何 体 的 正 视

15、 图 是（）第 7页/总 52页A.B.C.D.【正 确 答 案】D【详 解】试 题 分 析：由 俯 视 图 可 知，几 个 小 立 方 体 所 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示,故 正 视 图 为 考 点：由 三 视 图 判 断 几 何 体；简 单 组 合 体 的 三 视 图.4.卜 列 图 形 中，是 轴 对 称 图 形，但 没 有 是 对 称 图 形 的 是（D-区【分 析】在 一 个 平 面 内，如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合，这 样 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形；在 平 面 内，把 一 个 图 形

16、 绕 着 某 个 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 与 另 一 个 图 形 重 合，这 样 的 图 形 叫 做 对 称 图 形.【详 解】解：根 据 定 义 可 得：A、C、D 既 是 轴 对 称 图 形，也 是 对 称 图 形，只 有 B 是 轴 对 称 图 形,但 没 有 是 对 称 图 形.故 选：B.本 题 考 查 了 轴 对 称，对 称 的 识 别，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 此 概 念.5.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xQy中，9 U 由 NBC绕 点 尸 旋 转 得 至 IJ,则 点 尸 的 坐 标 为（）第 8页/总 52页C.(0,

17、-1)D.(I,0)【分 析】根 据 网 格 结 构，找 出 对 应 点 连 线 的 垂 直 平 分 线 的 交 点 即 为 旋 转.【详 解】解：由 图 形 可 知，对 应 点 的 连 线 C C、44,的 垂 直 平 分 线 过 点（0,-1）,根 据 旋 转 变 换 的 性 质，点（1,-1）即 为 旋 转.故 旋 转 坐 标 是 尸（1,-1）故 选 B.6.下 列 四 个 命 题：一 组 对 边 平 行 且 一 组 对 角 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形；顺 次 连 结 矩 形 四 边 中 点 得

18、 到 的 四 边 形 是 菱 形；等 边 三 角 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 对 称 图 形.其 中 真 命 题 共 有（）第 9页/总 52页A.1个【正 确 答 案】BB.2 个 C.3个 D.4 个【详 解】一 组 对 边 平 行，且 一 组 对 角 相 等，则 可 以 判 定 另 外 一 组 对 边 也 平 行，所 以 该 四 边 形 是 平 行 四 边 形，故 该 命 题 正 确；对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 四 边 形 没 有 一 定 是 正 方 形，也 可 以 是 普 通 的 四 边 形（例 如 筝 形，筝 形 的 对 角 线 垂 直 但 没 有 相 等

19、，没 有 是 正 方 形），故 该 命 题 错 误；因 为 矩 形 的 对 角 线 相 等，所 以 连 接 矩 形 的 中 点 后 都 是 对 角 线 的 中 位 线，所 以 四 边 相 等，所 以 是 菱 形，故 该 命 题 正 确；等 边 三 角 形 是 轴 对 称 图 形.没 有 是 对 称 图 形，因 为 找 没 有 到 任 何 这 样 的 一 点，旋 转 180度 后 它 的 两 部 分 能 够 重 合；即 没 有 满 足 对 称 图 形 的 定 义.故 该 命 题 错 误；故 选 B.二、填 空 题 7.据 统 计，参 加 今 年 扬 州 市 初 中 毕 业、升 学 统 一 考 试

20、 的 学 生 约 36800人，这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示 为.【正 确 答 案】3.68X10【详 解】36800=3.68xlO4.8.分 解 因 式 加 3-4m2+4m=.【正 确 答 案】加（加 2）2【分 析】先 提 取 公 因 式 加，再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 完 全 平 方 公 式 继 续 分 解.【详 解】解：裙 4 九 2+4优=77?（-4 机+4）=m（zw-2）2.故 m（加-2）2.本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解，个 多 项 式 有 公 因 式 首 先 提 取 公 因 式，然 后

21、再 用 其 他 方 法 进 行 因 式 分 解，同 时 因 式 分 解 要 彻 底，直 到 没 有 能 分 解 为 止.9.函 数 y=J x+1的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 为【正 确 答 案】x 2-1第 10页/总 52页【详 解】由 题 意 得，x+l0,解 得 x-1.故 答 案 为 x-1.1 0.关 于 x的 一 元 二 次 方 程 x2-3x+m=0有 两 个 没 有 相 等 的 实 数 根，则 m 的 取 值 范 围 为 9【正 确 答 案】m 0,9解 得 7 7 7 一,49故 答 案 为 2 一.411.用 一 个 圆 心 角 为 90,半 径 为 4 的 扇

22、 形 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面，该 圆 锥 底 面 圆 的 半 径【正 确 答 案】1.YI 冗 丫 907r x 4【详 解】试 题 分 析：根 据 扇 形 的 弧 长 公 式 1=二=-=2兀，设 底 面 圆 的 半 径 是 r,则 2 k 2河,180 180/.r=l.故 答 案 为 1.考 点：圆 锥 的 计 算.12.将 一 副 直 角 三 角 板 如 图 摆 放，点。在 E尸 上，A C点、D.已 知 N/=NEDF=90,AB=AC.ZE=30,NBCE=40,贝 l j N C D F=.【正 确 答 案】25。【分 析】先 根 据 等 边 对 等 角 算 出/C

23、8=Z 8=4 5,再 根 据 直 角 三 角 形 中 两 个 锐 角 互 余 算 出 N 尸=60,根 据 外 角 的 性 质 求 解 即 可.第 n 页/总 52页【详 解】解：AB=AC,NN=90,；.N4cB=NB=45.:NEDF=90,Z=30,/.ZF=900-Z=60.V ZACE=ZCDF+ZF,NBCE=40,：.ZC D F=ZA C E-ZF=ZBCE+ZACB-ZF=45+40-60=25.本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，直 角 三 角 形 的 性 质 以 及 外 角 的 性 质，解 题 的 关 键 是 要 合 理 的 运 用 外 角 和 计 算

24、 的 时 候 要 细 致 认 真.1 3.如 图，点 A,B,C 在 0 0 上，C O的 延 长 线 交 A B于 点 D,ZA=50,Z B=3 0,则/A D C的 度 数 为.【正 确 答 案】110【详 解】VZA=50,/.ZBOC=2ZA=100,V ZB=30,ZBOC=ZB+ZBDC,ZBDC=ZBOC-ZB=100-30=70,.ZADC=180o-ZBDC=110,故 答 案 为 110。.1 4.甲、乙 两 位 同 学 参 加 跳 远 训 练，在 相 同 条 件 下 各 跳 了 6 次，统 计 平 均 数 知=和,方 差 s；,s 3 则 成 绩 较 稳 定 的 同 学

25、 是（填“甲”或“乙”）.【正 确 答 案】里 第 12页/总 52页【详 解】本 题 需 先 根 据 方 差 表 示 的 意 义 和 甲、乙 两 位 同 学 的 方 差 大 小 即 可 得 出 成 绩 较 稳 定 的 同 学 是 谁.解：方 差 s 甲 2 0）的 图 像 上.若 必%,则。的 范 围 是【正 确 答 案】-la 0,则 同 一 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 减 小，由 于 yiy2,而 a-1必 小 于 a+1,则 说 明 两 点 应 该 在 没 有 同 的 象 限，得 到 a-lO0,X 在 同 一 象 限 内 y 随 X 的 增 大 而 减 小，V a-la4

26、-l,yiy2 这 两 个 点 没 有 会 在 同 一 象 限，.a-lO 0,在 每 一 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 减 小；当 k 0,在 每 一 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 增 大.16.如 图，在 矩 形 A B C D 中，点 E,F 分 别 在 BC,C D 上，将 A A B E 沿 A E 折 叠，使 点 B 落 在 A C 上 的 点 B，处，又 将 4 C E F 沿 EF折 叠，使 点 C 落 在 EB，与 A D 的 交 点。处.则 BC：A B 的【正 确 答 案】也 第 13页/总 52页【分 析】首 先 连 接 C C,可 以 得 到 C

27、C是 角 E C D的 平 分 线，所 以 CB，=CD又 AB，=A B,所 以 B，是 对 角 线 中 点，A C=2A B,所 以 NACB=30。，即 可 得 出 答 案.【详 解】解:连 接 CC,.,将 4 A B E沿 A E折 叠，使 点 B 落 在 A C上 的 点 B，处，又 将 4 C E F沿 E F折 叠，使 点 C 落 在 EB，与 A D的 交 点 C 处.EC=EC 二 N E C C=/E C C,；/D C C=N E C C,：.ZECC=ZDCC.；.C C是 N E C D的 平 分 线.V Z C B,C,=ZD=90,CC=CC,.,.C B V

28、A C D C(AAS).CBCD.又.AB=AB,是 对 角 线 A C中 点，即 AC=2AB.；.NACB=30.AB 1tan Z ACB=tan30=-=j=.BC V3BC：AB=5/3.故 G此 题 主 要 考 查 了 翻 折 变 换 的 性 质 和 角 平 分 线 的 判 定 与 性 质，解 答 此 题 要 抓 住 折 叠 前 后 的 图 形 全 等 的 性 质，得 出 C C是/E C D 的 平 分 线 是 解 题 关 键.三、解 答 题 17.(1)计 算：(6-2)(-1)2017+-sin45；x+1(2)化 简:X2-X j-)-X-2,x+1 x 11【正 确 答

29、 案】(1)2；(2)-x(x-l)【详 解】试 题 分 析：(1)原 式 利 用 零 指 数 幕 法 则，乘 方 的 意 义，以 及 角 的 三 角 函 数 值 计 算 即 可 第 14页/总 52页得 到 结 果；（2）原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算，同 时 利 用 除 法 法 则 变 形，约 分 即 可 得 到 结 果.试 题 解 析：（1）原 式=1+1+曰 一 日=2./1 x2,.1/、1（2）原 式：TT=（C2（x-l）=-j TV.J x（x-l）x（x-l）7 x（x-l）7 X（x-1）2 ux+5 1 Xf

30、318.解 没 有 等 式 组 并 写 出 它 的 非 负 整 数 解.x-l X,得 x 一 一.（2分）3 53 1 7解 没 有 等 式 X 1x,得 x 一.（4分）4 8 212 7所 以 没 有 等 式 组 的 解 集 为 一 一 x-.（6 分）5 2故 它 的 非 负 整 数 解 为：0,1,2,3.（8分）19.为 了 促 进 学 生 多 样 化 发 展，某 校 组 织 开 展 了 社 团，分 别 设 置 了 体 育 类、艺 术 类、文 学 类 及 其 它 类 社 团（要 求 人 人 参 与 社 团，每 人 只 能 选 择 一 项）.为 了 解 学 生 喜 爱 哪 种 社 团

31、，学 校 做 了 抽 样.根 据 收 集 到 的 数 据，绘 制 成 如 下 两 幅 没 有 完 整 的 统 计 图，请 根 据 图 中 提 供 的 信 息，完 成 下 第 15页/总 52页(2)求 文 学 社 团 在 扇 形 统 计 图 中 所 占 圆 心 角 的 度 数；(3)请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；(4)若 该 校 有 1500名 学 生，请 估 计 喜 欢 体 育 类 社 团 的 学 生 有 多 少 人?【正 确 答 案】(1)200；(2)108；(3)答 案 见 解 析；(4)600【分 析】(1)根 据 体 育 人 数 80人，占 40%,可 以 求 出 总

32、 人 数.(2)根 据 圆 心 角=百 分 比 360。即 可 解 决 问 题.(3)求 出 艺 术 类、其 它 类 社 团 人 数，即 可 画 出 条 形 图.(4)用 样 本 百 分 比 估 计 总 体 百 分 比 即 可 解 决 问 题.【详 解】解:(1)80-40%=200(人).；.此 次 共 200人.,、60(2)X360=108.2001.文 学 社 团 在 扇 形 统 计 图 中 所 占 圆 心 角 的 度 数 为 108.(3)补 全 如 图，.估 计 该 校 喜 欢 体 育 类 社 团 的 学 生 有 600人.此 题 主 要 考 查 了 条 形 图 与 统 计 表 以

33、 及 扇 形 图 的 综 合 应 用，由 条 形 图 与 扇 形 图 得 出 的 总 人 数 是 解 决 问 题 的 关 键，学 会 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想，属 于 中 考 常 考 题 型.20.如 图 所 示 的 方 格 地 面 上，标 有 编 号 1、2、3 的 3 个 小 方 格 地 面 是 空 地，另 外 6 个 小 方 格 地 面 是 草 坪，除 此 以 外 小 方 格 地 面 完 全 相 同.(1)一 只 飞 行 的 小 鸟，将 随 意 地 落 在 图 中 所 示 的 方 格 地 面 上，求 小 鸟 落 在 草 坪 上 的 概 率;第 16页/总 52页（2）现 准

34、 备 从 图 中 所 示 的 3 个 小 方 格 空 地 中 任 意 选 取 2 个 种 植 草 坪，则 编 号 为 1、2 的 2 个 小 方 格 空 地 种 植 草 坪 的 概 率 是 多 少（用 树 状 图 或 列 表 法 求 解）？2 1【正 确 答 案】（1）.（2）.【分 析】根 据 概 率 的 求 法，找 准 两 点：全 部 情 况 的 总 数；符 合 条 件 的 情 况 数 目：二 者 的 比 值 就 是 其 发 生 的 概 率.使 用 树 状 图 分 析 时，一 定 要 做 到 没 有 重 没 有 漏.【详 解】解：（1）P（小 鸟 落 在 草 坪 上）=-=-9 3（2）用

35、 树 状 图 列 出 所 有 问 题 的 可 能 的 结 果:编 号 为 1、2 的 2 个 小 方 格 空 地 种 植 草 坪 有 2 种,2 1所 以 P（编 号 为 1、2 的 2 个 小 方 格 空 地 种 植 草 坪）=:=一 6 321.4己 知：如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x Q y 中，正 比 例 函 数 y=的 图 像 点 A,点 A 的 纵 坐 标 为 4,m反 比 例 函 数 歹 二 一 的 图 像 也 点 A,象 限 内 的 点 8 在 这 个 反 比 例 函 数 的 图 像 上，过 点 8 作 BCV/xX求：（1）这 个 反 比 例 函 数 的 解 析

36、式；（2）直 线 的 表 达 式.12 2【正 确 答 案】（1）y=；（2）y=x+6x 3第 17页/总 52页【详 解】试 题 分 析：（1）先 根 据 A 在 正 比 例 函 数 图 像 上 求 出 点 A 的 坐 标，再 根 据 A 在 反 比 例 函 数 图 像 上，代 入 求 得 反 比 例 函 数 解 析 式；（2）根 据 8 在 反 比 例 函 数 图 像 上，假 设 出 点 8 坐 标，再 根 据 8 C x 轴，得 到 点。坐 标.=代 入 两 点 间 距 离 公 式，得 到 方 程，解 出 即 得 点 5 坐 标.再 利 用 待 定 系 数 法，将 A、B坐 标 代 入

37、，求 出 直 线 Z 8 的 解 析 式.4 4试 卷 解 析：（1）设（x,4）,：y=x 点 A,二 一 X=4,二 x=3,，4（3,4）,3 3ni m 12 y=一 点 A,4=一，加=1 2,反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=；x 3 x（2）设 8（凡 乜），则 C（0,经），Z 8=N C,J（a 3+（4=）3 2+（空 4,a a V a a解 得 q=6,a2=0（舍），.3（6,2）,设 直 线 Z B 解 析 式 为 夕=丘+得 3k+b-4 2 2L,一 解 得 左=一 一，b=6,所 以 直 线 解 析 式 为 丁=一 一 x+6.bk+b=2 3 3考

38、 点：1.点 在 函 数 图 像 上 的 意 义；2.勾 股 定 理；3.待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式.2 2.某 超 市 用 3000元 购 进 某 种 干 果，由 于 状 况 良 好，超 市 又 调 拨 9000元 资 金 购 进 该 种 干 果，但 这 次 的 进 价 比 次 的 进 价 提 高 了 2 0%,购 进 干 果 数 量 是 次 的 2 倍 还 多 300千 克，如 果 超 市 按 每 千 克 9 元 的 价 格 出 售，当 大 部 分 干 果 售 出 后，余 下 的 600 F 克 按 售 价 的 8 折 售 完.（1）该 种 干 果 的 次 进 价 是 每

39、千 克 多 少 元？（2）超 市 这 种 干 果 共 盈 利 多 少 元？【正 确 答 案】（1）该 种 干 果 的 次 进 价 是 每 千 克 5 元；（2）超 市 这 种 干 果 共 盈 利 5820元.【分 析】（1）设 该 种 干 果 的 次 进 价 是 每 千 克 x 元，则 第 二 次 进 价 是 每 千 克（l+20%）x 元.根 据 第 二 次 购 进 干 果 数 量 是 次 的 2 倍 还 多 300千 克，列 出 方 程，解 方 程 即 可 求 解；（2）根 据 利 润=售 价 一 进 价，可 求 出 结 果.【详 解】解：（1）设 该 种 干 果 的 次 进 价 是 每

40、千 克 x 元，则 第 二 次 进 价 是 每 千 克（l+20%）x 元,由 题 意,_ J 0 0 0 _(l+20%)x=2x3000+300 x解 得 x=5,经 检 验 x=5是 方 程 的 解.答：该 种 干 果 的 次 进 价 是 每 千 克 5 元;第 18页/总 52页3000 9000(2)解：-5x(l+20y)6 0 0lx 9+6 0 0 x 9 x 8 0%(3000+9000)=(600+1500-600)X9+4320-12000=1500 x9+4320-12000=13500+4320-12000=5820(元).答：超 市 这 种 干 果 共 盈 利 58

41、20元.本 题 考 查 分 式 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是 分 析 题 意，找 到 合 适 的 等 量 关 系 列 出 相 应 的 方 程.23.一 幢 房 屋 的 侧 面 外 墙 壁 的 形 状 如 图 所 示，它 由 等 腰 三 角 形 OCD和 矩 形 ABCD组 成，NOCD=25。，外 墙 壁 上 用 涂 料 涂 成 颜 色 相 同 的 条 纹，其 中 一 块 的 形 状 是 四 边 形 E F G H,测 得(1)求 证：G F1O C；(2)求 E F的 长(结 果 到 0.1m).(参 考 数 据：sin25=cos650.42,cos25=sin650.91)

42、【正 确 答 案】(1)在 四 边 形 BCFG 中,ZGFC=360-90-65-(90+25)=90(第 23度 图)则 GF1OC(2)如 图，作 FM G H交 E H与 M,则 有 平 行 四 边 形 FGHM,；.FM=GH=2.6m,ZEFM=25第 19页/总 52页；FG EH,GF IO CA EH IOC在 RtAEFM 中：EF=FMcos252.6x0.91=2.4m【详 解】试 题 分 析：（1）根 据 N O S=25。，四 边 形 Z8C。是 矩 形，NFGB=65。,得 出 ZFMC=6 5,即 可 得 出 答 案.（2）根 据 矩 形 的 判 定 得 出 E

43、?=N G,再 利 用 解 直 角 三 角 形 的 知 识 得 出 N G 的 长.试 题 解 析：（1）证 明：C D 与 F G 交 于 点 ZOCD=25,，四 边 形 ABCD 是 矩 形，ZFGB=65,：.NFMC=65。ZMFC=90,：.GFCO；(2)作 GNLEH 于 点 N,/FG|EH,GF C O；.四 边 形 WGF是 矩 形；EF=NG,Z.FGB=NNHG=65,.6 5。=些=四。0.91,GH 2.624.在 A 4 8 C 中，。是 B C 的 中 点，且=,DE 1 BC,与 力 8 相 交 于 点 E，EC与 AD相 交 于 点 尸.第 20页/总 5

44、2页EB D C（1）求 证：A B C F C D；（2）若 OE=3,BC=8,求 AFC。的 面 积.9【正 确 答 案】（1）见 解 析；（2）S.D=3【分 析】（1）由 DELBC,D 是 B C的 中 点，根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，可 得 B E=C E,又 由 AD=A C,易 得/B=N E C D,/A D C=/A C D，即 可 证 得 A B C s F C D；（2）首 先 过 A 作 A H 1 C D,垂 足 为 H,易 得 B D E s/B H A,可 求 得 A H的 长，继 而 求 得 4ABC的 面 积，然 后 由 相 似 三 角

45、 形 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方，求 得 4 F C D 的 面 积.【详 解】（1）证 明：/Q=Z C,/A D C=/A C D O E，8 c 且。是 3 C 的 中 点:EB=E C Z 5=Z E C D：.A B C S F C D（2）解：过 A 作 A H J_C D,垂 足 为 H.VAD=AC,DH=CH,ABD：B H=2：3,VED1BC,ED AH,/.BDEABHA,A ED：AH=BD：B H=2：3,VDE=3,9 AH=t2V A A B C A FC D,BC=2CD,第 21页/总 52页i i 9 S Z A B C=：X B C X

46、A H=：X 8 X-=18,2 2 21 9S A F C D=-S A A B C=-.4 2B此 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质.此 题 难 度 适 中，注 意 掌 握 辅 助 线 的 作 法，注 意 掌 握 数 形 思 想 的 应 用.2 5.如 图，A A B C内 接 于 0 0,BD为 0 0 的 直 径，BD与 AC相 交 于 点 H,AC的 延 长 线 与 过 点 B 的 直 线 相 交 于 点 E,且 NA=NEBC.(1)求 证：BE是 0 0 的 切 线；(2)已 知 CG E B,且 CG 与 BD、

47、B A 分 别 相 交 于 点 F、G,若 BG BA=48,F G=J,DF=2BF,求 AH的 值.【正 确 答 案】(1)证 明 见 解 析；(2)迪.3【分 析】(1)欲 证 明 B E是。O 的 切 线，只 要 证 明 NEBD=90。.BC(2)由 A A B C s/X C B G,得=求 出 B C,再 由 a B F C s/X B C D,得 8C2=B F BD 求 出 BG BCBF,C F,C G,G B,再 通 过 计 算 发 现 C G=A G,进 而 可 以 证 明 C H=C B,求 出 A C 即 可 解 决 问 题.第 22页/总 52页【详 解】(1)连

48、 接 CD,YBD是 直 径，Z BCD=90,BPZD+ZCBD=90,V Z A=Z D,ZA=ZEBC,AZCBD+ZEBC=90o,.*.BEBD,.BE是。O 切 线.(2)：CG EB,.ZBCG=ZEBC,.Z A=Z B C G,VZCBG=ZABCA A A B C A C B G,：.B C=AB，H即 nB C2,=BG BA=48,BG BCBC=4A/3:CG EB,A C F1B D,A A B FC A B C D,，5 C2=BFBD,VDF=2BF,；.BF=4,在 RTZiBCF 中，CF=B C2-F B2=-；.CG=CF+FG=5 万 在 RTABFG

49、 中，BG=B F2+F G2=3A/2，：BG BA=48,，B A=8&，即 AG=56；.CG=AG,/.ZA=ZACG=ZBCG,ZCFH=ZCFB=90,.,.ZCHF=ZCBF,；.CH=CB=4百，,/ABC A C B G,第 23页/总 52页AC BC,CG BGC B C G 20 百.AC=-=-CG 3，AH=AC-C H=53证 明 切 线 常 用 方 法 为 链 接 切 点 与 圆 心，通 过 角 的 代 换 或 者 全 等，平 行 等 来 证 明 直 角.并 且 构 造 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 常 见 找 直 角 的 方 法.灵 活 运 用 圆 周

50、角 定 理 找 等 角 及 相 似 三 角 形.26.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 0 为 坐 标 原 点，直 线 1与 抛 物 线 y=/Hx2+x相 交 于 A(1,3回,B(4,0)两 点.(1)求 出 抛 物 线 的 解 析 式；(2)在 坐 标 轴 上 是 否 存 在 点 D,使 得 AABD是 以 线 段 AB为 斜 边 的 直 角 三 角 形？若 存 在，求 出 点 D 的 坐 标；若 没 有 存 在，说 明 理 由；(3)点 P 是 线 段 AB上 一 动 点，(点 P 没 有 与 点 A、B 重 合)，过 点 P 作 PM 0A,交 象 限 内 的 抛 物