2022-2023学年北京市丰台区中考数学专项提升仿真模拟卷（4月5月）含解析.pdf

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1、2022-2023学年北京市丰台区中考数学专项提升仿真模拟卷（4月）一、选 一 选（本大题有16个小题，共 42分.1 10小题各3 分；H 16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若（）x（；）=l,则（）内的数为（）A.2 B.-2 C.y2.将数字2 1 6 0 0 用科学记数法表示应为（）A.0.2 1 6 X 1 05 B.2 1.6 X 1 03 C.2.1 6 X 1 O3D.12D.2.1 6 X 1 043.下列图形中，是轴对称图形，但没有是对称图形的是（）4.下列计算正确的是（A.痫=8（4一3.14）=15.如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方

2、形中的一个剪掉,剪掉的这个小正方形是使余下的部分没有能围成一个正方体,C 丙B.乙D.T6.如图，在数轴上表示数-君的点可能是（）-_ _ J-1-1-：-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5A.点 E B.点 f C.点尸 D.点。7.一组数据：1,3,3,5,若添加一个数据3,则下列统计量中发生变化的是（）第 1 页/总5 6 页A.平均数 8.中位数 C.众数 D.方差8.计算：1 2 5 2-5 0 x 1 2 5+2 5 2=（）A.1 0 0 B.1 5 0 C.1 0 0 0 0 D.2 2 5 0 09.我国是最先认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著 九章算术里

3、，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算3 +（-4）的过程.按照这种方法，图（2）表示的过程应是（）A.(5)+(2)B.(-5)+2 C.5 +(-2)D.5 +21 0 .将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为 8 6。、3 0,则NACB的大小为（）A.1 5。B.2 8 c C.2 9 D.3 4 5m+4 =2 0 0 1 1 .己知二元方程组 ，如果用加减法消去n,则下列方法可行的是（）4 吁5 =8 A.x 4+x 5 B.x 5+x 4 C.x 5 -x 4 D.x 4 -*51 2 .如图，长为8 c m 的橡皮筋

4、放置在x 轴上，固定两端力和8,然后把中点C向上拉升3 c m 至。点，则橡皮筋被拉长了（）第 2 页/总 5 6 页A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm13.九年级学生去距学校10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2 倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h,则所列方程正确的是()10 10 1 10 10 2x 2x 3 x 2x10 10 1 10 10”x 2x 3 x 2x14.反比例函数y=的图象如图所示，则下列结论正确的是()B y 随 x 的增大而增大C.

5、若 A(-1,h),B(2,k)在图象上，则 hkD.若 P(-x,y)在图象上，则 P(x,-y)也在图象上15.已知，如图，NBC是等边三角形，四边形8DEF是菱形，其中NE=60。，将菱形8DEF绕点 3 按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论：甲：线段/产与线段CD的长度总相等；乙：直线4尸和直线CD所夹的锐角的居那么，你 认 为()AF数没有变；CF第 3页/总56页A甲、乙都对C.甲对乙没有对B.乙对甲没有对D.甲、乙都没有对16 .如图，在 R t Z AB C中，N A C B =90 ,D 为斜边A B的中点，动点P从 B点出发，沿 B-C-A运 动.

6、如 图（1）所示，设 S s P B=y，点 P运动的路程为x,若 y与 x 之间的函数图象如图（2）所示，则 图（2）中Q 点的坐标是（）二、填 空 题（本大题有3 个小题，共 10分.17-18小题各3 分，19小题4 分，每空2 分.把答案写在题中横线上）17 .已知|a-l|=2,则 a=.18 .如图，已知/B C,按以下步骤作图：分别以B,C为圆心，以大于9 8c的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N；作直线M N交A B于 点D,连 接CD.若CD=4C,Z J=5 0,则N/C B的度数为（）19.如图，在数轴上，点 A 表示数1,现将点A 沿数轴做如下移动：次将点A 向左移动3

7、 个单位长度到达点4,第 2 次将点/向右平移6 个单位长度到达点沟，第 3 次将点4向左移动9 个单位长度到达点4，按照这种规律移动下去，则第2017 次移动到点4 oi 7 时，4。在数轴上对应的实数是_.A3 A.A A2_!-A_：-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5三、解 答 题（本大题共7 个小题，共 68分.解答应写出文字说明、证明过程或第 4 页/总5 6 页演算步骤）20.请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题.问：小明在第 步开始出错，小红在第 步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程.小叨的解法r 她 一-史-_ _ J X _ M+iX

8、V-OW 5 -X-3小红的解法耿 a 荏EJ，“W E=-3（/。/3 .二一*-3+X-3.-V（-6 21.如图，已知N M O N=2 5。，矩形A B C D 的边BC 在 OM上，对角线A C LO N.（1）求NA C D 度数；（2）当 AC=5 时,求 A D 的长.（参考数据：s i n25 0=0.4 2；c os 25=0.91；t a n25 0=0.4 7,结果到0.1）22.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个，每垫球到位1 个记1分.第 5 页/总 5 6 页运动员甲测试成绩表测试序

9、号12345678910成成 绩绩（分分）7 7 6 6 8 8 7 7 7 7 5 5 8 8 7 7 8 8 7 7动 员 丙 测 试 成 绩 的 平 均 数 为；（2）经计算三人成绩的方差分别为S.2=0.8、S/1 0.4、S 丙 2=o用，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩且较为稳定的接球能手作为人，你认为选谁更合适？为什么？（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）23.某校准备组织师生共60人，从甲地乘动车前往乙地参加夏令营，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购

10、买，学生按学生票价购买）.运行区同出发蜡终点站-甲地9262216若师生均购买二等座票，则共需1020元.（1）参加的教师和学生各有多少人？（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，后续前往的教师和学生均购买二等座票.设提早前往的教师有x 人，购买一、二等座票全部费用为P 元.求y 关于x 的函数关系式；若购买一、二等座票全部费用没有多于1030元，则提早前往的教师至多只能多少人？24.如图，AABC 中，AC=BC,NA=30。，点 D 在 AB 边上且/ADC=45。.（1）求/B C D 的度数；第 6页/总56页(2)将图中的ABCD绕点B顺时针旋转，得到BCD

11、，.当点D，恰好落在BC边上时，如图所示，连接C，C并延长交A B于点E.求NC，C B的度数；求证：ACBDACAE.2 5.如图,抛物线/：y=-j+bx+c(b,c为常数)，其顶点E在 正 方 形 内 或 边 上，已知点Z(1,2),B(1,1),C(2,1).(1)直接写出点D 的坐标；(2)若/点8,C,求/的解析式；(3)设/与x轴 交 于 点 N,当/的顶点E与点。重合时，求 线 段 的 值；当顶点E在正方形48。内或边上时，直接写出线段M V的 取 值 范 围；(4)若/正方形/BC。的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值_ _ _ _ _ _.2 6.平面上，RtaABC与

12、直径为CE的半圆O如图1摆放，ZB=90,AC=2CE=m,BC=n,半圆0交BC边于点D,将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且NECD始终等于N A C B,旋转角记为a(0a-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5A.点E B.点F C.点尸 D.点。【正确答案】B【详解】解：-3 -、污 V-2,.由数轴可知点尸所表示的数大于-3 而小于-2.故选B.点睛：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，主要根据数在数轴上的位置判断数的大小,以及通过求无理数近似值从而比较数的大小进行判断.7.一组数据：1,3,3,5,若添加一个数据3,则下列统计量中发生变化的是()A.平均数

13、B.中位数 C.众数 D.方差【正确答案】D【分析】依据定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可.【详解】原数据的1、3、3、5 的平均数为“3+5=3,中位数为2=3,众数为3,4 2方差为，x(I-3)2+(3-3)2x2+(5-3)2=2；4新数据1、3、3、3、5 的平均数为 3 +；+3 +5=3,中位数为3,众数为3,方差为(1-3)2+(3-3)2x3+(5-3)2=1.6；添加一个数据3,方差发生变化，故选D.本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键8.计算：1252-50 x125+252=()A.100 B.1

14、50 C.10000 D.22500【正确答案】C【详解】试题分析：原式=1252-2x25x125+252=(125-25)2=10()2=I。.故选C.第 11页/总56页点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键.9.我国是最先认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著 九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算3+（-4）的过程.按照这种方法，图（2）表示的过程应是（）8I1Ste08808濒藤080880Q8080808080808HHA.（5）+（2）B.（5）+2 C.5 +（2）D.5 +2【正确答案】C【分析】由

15、 图（1）可得白色表示正数，黑色表示负数，观察图（2）即可列式【详解】解：由 图（1）可得白色表示正数，黑色表示负数，.图（2）表示的过程应是在计算5+（-2）故选：C此题考查了有理数的加法，解题关键在于理解图（1）表示的计算10.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上点A、B 的读数分别为 8 6。、30,则/A C B 的大小为（）C.29 cD.34 e【分析】先由题意求出圆心角NA OB 的度数，再根据圆周角定理即可求得结果.第 12页/总5 6页由题意得/人（汨=8 6。-30。=5 6。则 N ACB=4/AO B=28 2故 选B.圆周角定理：在同圆或等圆中

16、，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.5m+4 =200I I.己 知二元方程组 ，如果用加减法消去n,则下列方法可行的是（）4吁5 =8 A./4+x 5 B.*5+x 4 C.x 5 -x 4 D.*4 -x 5【正确答案】B【分析】利用加减消元法消去即可.【详解】解:已知二元方程组5m+4/7 =2004/n -5n=8 如果用加减法消去n,则下列方法可行的是x 5度x 4,故选：B.此题考查二元方程组的解法，解题的关键是掌握代入消元法或加减消元法，根据每个方程组的特点选择适合是解法.12.如图，长 为8 c m的橡皮筋放置在x轴上，固定两端4和8,然后

17、把中点C向上拉升3c m至。点，则橡皮筋被拉长了（）D第13页/总5 6页A.2c m【正确答案】AB.3c mC.4 c mD.5 c m【分析】根据勾股定理可以得到4。和 8。的长度，然后用/O+3/X 4 8 的长度即为所求.【详解】根据题意可得BC=4 c m,CZ）=3c m,根据R SBCD的勾股定理可得8 D=5 c m,则 A D=B D=5cm,所以橡皮筋被拉长了（5+5）8=2c m.故选：A.主要考查了勾股定理解直角三角形.13.九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20m in 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是

18、骑车学生速度的2 倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x k m/h,则所列方程正确的是（）【正确答案】C10102x3B.10 10 一A.XX=-202xC.10_ 101+-D.10=3 +20X2x3X2x【详解】试题分析：设骑车学生的速度为x k m/h,则汽车的速度为2x k m/h,由题意得,10 10 1=-1-.故选 C.x 2x 3考点：由实际问题抽象出分式方程.m14.反比例函数尸一的图象如图所示，则下列结论正确的是（）xA.常数m lB.y随 x 的增大而增大第 14 页/总5 6 页C.若 A(-1,h),B(2,k)在图象上，则 hkD.若 P(-x,y)在图象

19、上，则 P，(x,-y)也在图象上【正确答案】D【详解】解：双曲线的两支分别位于第二、第四象限，.机 0,k=女,.选项 C 没有正确；-1 2m:反 比例函数尸一的图象成对称，若 P(-X,y)在图象上，则 P (x,-y)也在图象上，x选项D 正确.故选D.1 5.已知，如图，A4BC是等边三角形,四边形8DE尸是菱形，其 中/E=60。，将菱形8CE尸绕点 B 按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论：甲：线段“尸与线段CA的长度总相等；乙：直线4尸和直线所夹的锐角的度数没有变；那么，你认为()A.甲、乙都对C.甲对乙没有对【正确答案】AB.乙对甲没有对D.甲、乙都

20、没有对【详解】解：连接。F、/尸、C D,如图，：四边形8OE尸为菱形，尸，而DF=BD,BDF为等边三角形，二 NO8尸=60.*.Z5C 为等边三角形，.84=8C,ZABC=60,：,NABF=NCBD,：.ZUB尸绕点 B 顺时针旋转 60。可得到C8。，；./F=CD,ZFBA=ZDBC,：.ZAFC=ZABC=60,即直线AF和直线CD所夹的锐角的度数为6 0 .故选A.第 15页/总56页点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转的距离相等；对应点与旋转所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.也考查了菱形和等边三角形的性质.16.如图，在 R t A B C 中，N A C

21、 B =9 0 ,D 为斜边AB的中点，动点P从 B点出发，沿 B-C-A运 动.如 图(1)所示，设 Sc D P B=y，点 P运动的路程为x,若 y与 x 之间的函数图象如图(2)所示，则 图(2)中Q点的坐标是()A.(4,4)B.(4,3)C.(4,6)D.(4,12)【正确答案】B【详解】解：根据题意和图象可得：B C=4,J C=7-4=3.,：A A C B=W ,点。为 的 中 点,S 3x 41当户4时，S.DPB=，：，尸 一 =3,即点。的坐标是(4,3).故选B.点睛：本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形的思想解答问题.二、填 空 题(本 大

22、题 有 3 个小题，共 10分.1 7 T 8 小题各3 分，19小题4 分，每空2 分.把答案写在题中横线上)17 已知|a-l|=2,则 2=.【正确答案】-1或 3【分析】先根据题意求出a-1的值，从而没有难求得a 的值，注意值等于正数的数有两个.【详解】解：|a-l|=2,.a-l=2,a=3 或 a=-l,第 16 页/总5 6 页故-1或 3此题主要考查学生对值等于一个正数的数有两个的理解及运用能力.18.如图，已知 4 SC,按以下步躲作图：分别以B,C为圆心，以 大 于 的 长 为 半 径作弧，两弧相交于两点M,N：作直线M N交AB于 点D,连 接C D.若C D=A C,乙

23、4=5 0 ,则/4CB的度数为（）A.9 0 B.9 5 C.10 5 D.110【正确答案】C【分析】根据等腰三角形的性质得到/8/=/=5 0。，根据三角形内角和定理可得4 0 0=8 0 ,根据题目中作图步骤可知，垂直平分线段8 C,根据线段垂直平分线定理可B D=C D,根据等边对等角得到/8=/8 C,根据三角形外角性质可知N 8+N 8 C Z）=N C D 4,进而求得N 8 C Z 25。，根据图形可知N Z C 8=N 4 C D+/B C D,即可解决问题.【详解】：C D=A C,Z J=5 0：.Z C D A=Z A=50V Z C D A+Z A+Z D C A=

24、180Z D C A=S 0根据作图步骤可知，MN垂直平分线段B C：.B D=C D：.Z B=Z B C D：Z B+Z B C D=Z C D A：.2Z B C D=50：.NB C D=25。：.Z A C B=Z A C D+Z B C D=S O+25 =10 5 故选C本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质,熟练掌握各个性质定理是解题关键.第 17 页/总5 6 页19.如图，在数轴上，点 A 表示数1,现将点A 沿数轴做如下移动：次将点A 向左移动3 个单位长度到达点4,第 2次将点4 向右平移6个单位长度到达点4,第 3 次将点4

25、 向左移动9个单位长度到达点4，按照这种规律移动下去，则第2 017 次移动到点4o i 7 时，4()17 在数轴上对应的实数是_ _ _ _ _ _.A3 儿 A A-：-*-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5【正确答案】-302 6【分析】根据点A 在数轴上移动的方向及距离计算出前几项的结果，得出n 为奇数时结果为迎 二 12 +1：n 为偶数时的结果为也+1,把 n=2 017 代入计算即可得答案.2 2【详解】：将点A 向左移动3 个单位长度到达点4 ,A 表示数1,，Ai 表示的数是1-32,.将点4 向右平移6个单位长度到达点A2,:.Az 表示的数是-2+4=6 同理可

26、得：A3表示的数为-5,A4表示的数是7,As表示的数是-8,A6 表示的数是10,.当n为奇数时，A 3 x 丙，S 甲？S 乙？选乙运动员更合适.（3）树状图如图所示,第 2 1 页/总5 6 页乙丙甲”两 甲/、/、乙丙甲乙乙丙甲丙2 1第三轮结束时球回到甲手中的概率是尸=：.8 42 3.某校准备组织师生共60 人，从甲地乘动车前往乙地参加夏令营，动车票价格如表所示:(教师按成人票价购买，学生按学生票价购买).运行区同出发蛤终点站-WB?甲地3A2S2216若师生均购买二等座票，则共需1 0 2 0 元.(1)参加的教师和学生各有多少人？(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教

27、师均购买一等座票，后续前往的教师和学生均购买二等座票.设提早前往的教师有x 人，购买一、二等座票全部费用为y 元.求y 关于x 的函数关系式；若购买一、二等座票全部费用没有多于1 0 30 元，则提早前往的教师至多只能多少人？【正确答案】(1)参加的教师有1 0 人，学生有5 0 人；(2)y=4x+1 0 2 0；2.【详解】试题分析：(1)设参加的教师有。人，学生有8人，根据等量关系：师生共60 人；若师生均购买二等座票，则共需1 0 2 0 元；列出方程组，求出方程组的解即可；(2)根据购买一、二等座票全部费用=购买一等座票钱数+教师购买二等座票钱数+学生购买二等座票钱数，依此可得解析式

28、；根据没有等关系：购买一、二等座票全部费用没有多于1 0 30 元，列出方程求解即可.试题解析：解：(1)设参加的教师有。人，学生有6 人，依题意有：a+b-6 0 7 =1 02 2 a+1 6 6 =1 0 2 0 ,1 6 =5 0，故参加的教师有1 0 人，学生有5 0 人；(2)依题意有：y=26x+22(10-x)+1 6X 5 0=4x+1 0 2 0.故y 关于x 的函数关系式是产4x+1 0 2 0 (0 x 1 0)；依题意有第 2 2 页/总5 6页4x+1020W1030,解得：xW2.5.故提早前往的教师至多只能2 人.点睛：本题主要考查对函数，二元方程组，一元没有等

29、式等知识点的理解和掌握，此题是一个拔高的题目，有一定的难度.2 4.如图，4ABC 中，AC=BC,Z A=30,点 D 在 AB 边上且 NADC=45。.(1)求NBCD的度数；(2)将图中的4BCD绕点B 顺时针旋转，得到 BCD，.当点D，恰好落在BC边上时，如图所示，连接C，C 并延长交AB于点E.求ZG C B 的度数；求证：CBDNACAE.【正确答案】(1)ZBCD=15；(2)ZCCB=75；证明见解析.【详解】试题分析：(1)根据三角形外角性质，即可得到NCA4=15。；(2)由旋转可得C8=C8=ZC,Z CBD=Z CBD=ZA=30,再根据等腰三角形的性质，即可得到

30、Z CCB=Z CCB=75；先根据ZC B D=ZA,得出 ZC84=45。，进而得至-ZA=15,据此可得N 8C V)=N 8C D=/CE,运用 ASA 即可判定试题解析：解：*.ZC=8C,ZA=30,：.ZCBA=ZCAB=30.：ZADC45,：.ZBCD=ZADC-ZCBA=15=ZBCD(2)由旋转可得 C3=C5=/1C,ZCBD=ZCBD=ZA=30,：.NCCB=CB=75。；证明：/!C=C8,ZCBD=ZA,：.ZCEB=ZCCB-NCBA=45。，：.NACE=NCEB-ZA=5,NBCD=NACE:.NBCD=NBCD=NACE.在 CB。和中，(AC=C B

31、,：./XCBDCAEN C BD =NA(ASA).第 23页/总56页点睛：本题主要考查了旋转的性质，全等三角形判定与性质以及等腰三角形的性质的综合应用,解题时注意：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等.2 5.如图，抛物线/：y=-j+bx+c(b,c 为常数)，其顶点E在正方形Z 5co 内或边上，己知点/(1,2),8 (1,1),C (2,1).(1)直接写出点O的坐标;(2)若/点 8,C,求/的解析式；(3)设/与x 轴交于点M，N,当/的顶点E与点。重合时，求线段MV的值；当顶点E在正方形4 B C D内或边上时，直接写出线段MN的 取 值 范 围；(4)若/正 方 形

32、的 两 个 顶 点，直接写出所有符合条件的c 的值.【正确答案】(1)(2,2)(2)y=-x2+3x-1(3)2MN2yf2(4)-1 或 1 或-2【分析】(1)根据正方形的性质得到D点的横坐标和C点的横坐标相同，其纵坐标和点A的纵坐标相同，由此得到点。的坐标；(2)利用待定系数法求解；(3)将顶点E的坐标为(2,2),代入抛物线解析式，求出点M M 的坐标，即 可 得 到 的长度，当点E与点B重合时求出A/、N的坐标，即可得到M T V 取值范围；(4)若/正方形48 8 的两个顶点，则可能8、D；B、C；A.C,将每组点坐标代入解析式即第 2 4页/总5 6页可求出c.【小问I 详解】

33、解：从图上看，。点的横坐标和C点的横坐标相同，其纵坐标和点4的纵坐标相同,故点。的坐标为(2,2)故(2,2)；【小问2详解】解：把 8 (1,1)、C (2,1)代入解析式可得=-+h +c1 =-4+26+cb=3c=-1,解得的解析式为：y=-x2+3 x -1 ；【小问3 详解】解：.顶点E的坐标为(2,2),.抛物线解析式为y=-(x -2)2+2,把y=0 代 入 得-(x-2)2+2 =0,解得x i=2 -72，M=2+0 ,即 N(2+V I，0),A/(2 -V 2 -0),所以 MN=2+y/2-(2-72)=20;当顶点E的坐标为(1,1),抛物线解析式为y=-(x -

34、1)2+1,把y=0 代 入 得-(x -1)2+1=0,解得x i=0,必=2,即 M(0,0),N(2,0),所以 M N=2 -0=2,：.2MN2y 2故 2MN2yf 2：【小问4详解】解：若/正方形Z 8 C D 的两个顶点，则可能3、D；B、C；/、C,由于顶点E在正方形月8 8 内或边上，故没有可能/、D,当抛物线过点8、。时，将点8、。的坐标代入抛物线表达式得:1 =-l+6+c2=-4+2b+c，解得，cb=3第 2 5 页/总5 6 页即 c=-2；当抛物线过点/、C时，同理可得c=l；当抛物线过点8、C时，同理可得c=-l,故-1 或 1 或-2.此题考查了二次函数的综

35、合知识及正方形的性质，待定系数法求函数解析式，函数图象与坐标轴的交点坐标，正确掌握二次函数的综合知识并应用是解题的关键.2 6.平面上，R t A B C 与直径为CE的半圆0如图1 摆放，Z B=9 0,A C=2 C E=m,B C=n,半圆。交 BC边于点D,将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点 D随半圆O旋转且NECD始终等于/ACB,旋转角记为a(0 a CD=7-n.2故答案为90。，yn.(2)如图 3 中，：N4CB=NDCE,：.ZACE=NBCD.CD _ BC C E Cn A,:A A C E sA B C D,m.BD BC nAE AC m(3)如图4 中，当a=N

36、4C8时.在 Rt/USC 中，*C=10,BC=8,：.AB=AC2-B C2=6-在 RtMBE 中，AB=6,BE=BC-CE=3,-AE=JAB2+BE2=府 +32=3 V?，、力 A.BD BC.BD 8由(2)可知/CS/8C Z),-=-,/=，AE AC 3。5 10.“2石5(4)m=6,n=4/2，CE=3,CD=2yj2，yJCA2-BC2 9如图5 中，当a=90。时，半圆与NC相切.在 RWDBC 中，BD=B C2+CD2=7(472)2+(272)2=2 瓦.如图6 中，当(1=90。+/。8 时，半圆与BC相切，作 EAMN8于 M.V NM=N CBM=ZB

37、CE=90,四边形BCEN是矩形，二 破=EC=3,Affi=4 j 5，：.AM=5,AE=y)A M2+ME2=57 第 27页/总56页由 可知箸半.g 2VH7 DU=2-.3；.B D 为 2 J I U 或 2 .3本题考查了圆的有关知识，相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，正确画出图形是解决问题的关键，学会分类讨论的思想，本题综合性比较强，属于中考压轴题.第2 8页/总56页2022-2023学年北京市丰台区中考数学专项提升仿真模拟卷（5月）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）1.一 7 的值为（）1 1 _A.7 B.-C.D.-77 72 .据统计

38、，2 013年河南省旅游业总收入达到约387 5.5亿 元.若将387 5.5亿用科学记数法表示为 3.87 55x 10,则 等 于（）A.10 B.11 C.123.如图所示的几何体的俯视图是（）.D.13A.B.C.3 3/、4 方程 正 旬 二1一 右 的 根 为 S)A.-1 或 3 B.-1 C.3D.D.1 或一 35.在体育测试中，小芳所在小组8 人的成绩分别是：4 6,4 7,4 8,4 8,4 9,4 9,4 9,50,则这8 人体育成绩的中位数和众数分别是（）A.4 7,4 6 B.4 8,4 76.方程是关于x的一元二次方程的是（）2 1 ,A.x +-=1xC.（x

39、+l）（x +2）=1C.4 8.5,4 9 D.4 9,4 9B.ax2+h x+c=0D.3x2-2xy-5y=07.如图所示，有一张一个角为60。的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，没有能拼成的四边形是（）第 2 9 页/总56页60A.邻边没有等的矩形 B.等腰梯形C.有一角是锐角的菱形 D.正方形8.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3 的概率是（）1112A.-B.-C.-D.一9 6 3 39.如图，在心A/B C中，ZC=90,AC=cm,8c=2cm,点 尸 从/出发，以 lcm/s的速沿折线/C-C 5 一4 1

40、运动，最终回到4 点.设点尸的运动时间为x（s）,线段N 尸的长度为y（ctn）,则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是（）90。得到交AB于点E,若 AD=BE,则AADE的面积是（）A.3 B.5 C.11 D.6二、填 空 题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15分）第 30页/总56页1 1 .计算：(2)圾=3 x+6 01 2 .没 有 等 式 组 乙.八的所有整数解的和为4-2 x 0 -21 3 .已知点P(a,b)在反比例函数y 二一的图象上，若点?关于y 轴对称的点在反比例函数x歹=的图象上，则 左 的 值 为.X1 4 .如图，抛物线的顶点为P(-2,2)与 y

41、轴交于点A(0,3),若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点尸(2,-2),点 A 的对应点为4,则抛物线上P A 段扫过的区域(阴影部分)的面积为1 5 .如图，矩形488中，4B=3,B C=4,点 E 是 B C 边上一点,连接N E,把N8沿 N E 折叠,使点B 落在点B，处，当ACEB为直角三角形时，B E 的长为三、解 答 题(本 大 题 共 8 小题，共 计 75分)1 6 .先化筒，再求值：(x+y)2-2 y(x+y),其中 x=&_ ,y=6.1 7 .某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校3 00名男生进行了问卷，统计整理并绘制了如下两幅尚没有完整的

42、统计图.第 3 1 页/总5 6 页经常参加“课外体育教炼的男生最百欢的一种项目请根据以上信息解答下列问题:(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为;(2)请补全条形统计图；(3)该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并旦最喜欢的项目是篮球的人数；(4)小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为271200 x=1 0 8，请你判断这种说法是否正确，并说明理由.18.如图，在RtZABC中，NABC=90。，点M是A C的中点，以A B为直径作0 O分别交AC,B M于点D,E.(1)求证：MD=

43、ME(2)填空：若 A B=6,当 AD=2DM 时，DE=；连接OD,O E,当N A的度数为 时，四边形ODME是菱形.19.如图，山顶建有一座铁塔，塔高BC=80米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45。，塔顶C点的仰角为60。.已测得小山坡的坡角为30。，坡长MP=40米.求山的高度AB(到1米).(参考数据：后N 1.414,石 七1.732)第32页/总56页20.如图，在直角梯形0 N 8 C 中，BC/AO,/4。=9 0。，点4,8 的坐标分别为(5,0),(2,k6),点、D为AB上一点、,且 5 0=2 4 0,双曲线y=-(k 0)点。，交BC于点、E

44、.X(1)求双曲线的解析式；(2)求四边形O O B E 的面积.21.某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡没有再收费.银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，没有限次数.设游泳x次时，所需总费用为(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y 与 x 之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C 的坐标;(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.22.(1)问题发现第 3 3 页/总56页如图1,Z U C B 和OC 均为等边三角形，

45、点Z,D,E 在同一直线上，连接BE.填空：N 4 E 8 的度数为；线段N。，8 E 之间的 数 量 关 系 为.(2)拓展探究如图2,4C8 和 均为等腰直角三角形，NA C B=ND C E=90 ,点、A,D,E 在同一直线上，C M 为 DCE中。E 边上的高，连接B E,请判断/E B 的度数及线段CW,A E,B E 之间的数量关系，并说明理由.(3)解决问题如图3,在正方形Z 8 C 中，C D：,若点尸满足P O=1,且NB PD=90,请直接写出点A到 B P的距离.23.如图，在平面直角坐标系中，己 知 矩 形 的 三 个 顶 点 3 (4,0)、C(8,0)、。(8,8

46、).抛物线尸a x2+法 过/、C 两点.(1)直接写出点Z的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点尸从点力出发.沿线段N 8向终点8运动，同时点。从点C 出发，沿线段C C 向终点。运动.速度均为每秒1 个单位长度，运动时间为f 秒.过 点 P作 P E_ L 4B交/C 于点E过点E 作 E/L L X。于点兄 交抛物线于点G.当r 为何值时，线段E G最长？连接E Q.在点尸、。运动的过程中，判断有几个时刻使得 CE0是等腰三角形？请直接写出相应的f 值.第 3 4页/总56页2022-2023学年北京市丰台区中考数学专项提升仿真模拟卷（5月）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3

47、分，共 30分）1.一 7 的值为（）1 1 _A.7 B.-C.D.-77 7【正确答案】A【详解】解：-7 的值等于7,故选A.2 .据统计，2 0 1 3 年河南省旅游业总收入达到约3 87 5.5亿元.若将3 87 5.5亿用科学记数法表示为 3.87 55x 1。,则“等 于（）A.1 0 B.1 1 C.1 2 D.1 3【正确答案】B【详解】略3 .如图所示的几何体的俯视图是（）./T 7 A.B.【正确答案】DC.D.【分析】根据俯视图的作法即可得出结论.【详解】解：从上往下看该几何体的俯视图是D.故选D.本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体的三视图是解题关键.第 3 5

48、页/总56 页4-方程3许 =1一737 1 的根为(z)A.-1 或 3 B.-1【正确答案】CC.3D.1 或一 3【详解】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.详解：去分母得：3=x2+x-3x,解得：尸-1或尸3,经检验x=7 是增根，分式方程的根为x=3.故选C.点睛：本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.5.在体育测试中，小芳所在小组8 人的成绩分别是：46,47,48,48,49,49,49,5 0,则这8 人体育成绩的中位数和众数分别是()A.47,46 B.48,47 C.48.5,49 D.49

49、,49【正确答案】C4 8+4 9【详解】解：这 8 个数据的中位数是第4、5 个数据的平均数，即中位数为-=4 8.5,由于249出现次数至多，所以众数为4 9.故选C.6.方程是关于x 的一元二次方程的是()21,A.x+=1 B.ax2+bx+c=0XC.(x +l)(x +2)=l D.3 x2-2xy-5y=0【正确答案】C【分析】直接利用一元二次方程的定义分析得出答案.【详解】A.x2+-=l 是分式方程，故此选项错误；XB.a+bx+cO(aN O),故此选项错误；C.(x+1)(x+2)=1是一元二次方程，故此选项正确；D.3x2-2肛-5尸0 是二元二次方程，故此选项错误.故

50、选C.本题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握定义是解题的关键.第 36页/总56页7 .如图所示，有一张一个角为6 0。的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，没有能拼成的四边形是（）A.邻边没有等的矩形C.有一角是锐角的菱形【正确答案】DB.等腰梯形D.正方形【详解】解：如图：此三角形可拼成如图三种形状,（1）为矩形，.有一个角为6 0。，则另一个角为3 0。，.此矩形为邻边没有等的矩形；（2）为菱形，有两个角为6 0。；（3）为等腰梯形.故选：D.8.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）1112A.B.C.D.9 6