“10+5”提速专练卷(一)至(八).pdf

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1、“10+5”提速专练卷（一）限时：50分 钟 满 分：70分一、选择题（共 10个小题，每小题5 分，共 50分）1.复数（2+产等于（）A.3+4i B.5+4iC.3+2i D.5+2i解析：选 A（2+i）2=4+4i +i2=4+4i -1=3+4i.2.设全集 U=1,2,3,4,5,6,集合尸=1,2,3,4,Q=3,4,5,则尸0（。）=（）A.1,2,3,4,6 B.1,2,3,4,5C.1,2,5 D.1,2解析：选 D 由题意知匕=1,2,6,.PCI（八。）=1,2.3.已知直线m,与 平 面 a,p,下列命题正确的是（）A.m/a,B 旦 a.则，B.mA.a,n（i

2、旦 a邛,则,”_LC.aCflm,_L，”且 a_L p,贝 I J_aD.m l.a,-1_/且 a_L/?,则?解析：选 D 逐个进行判断.当,-La,-L。且 a-L夕时，一定有4.执行如图所示的程序框图，则输出的为（）A.6 B.5C.8 D.71 1 11解析：选 D 此程序框图是求以;为首项，;为公比的等比数列的前项和大于卷时的最小”.通过计算可得当 =6 时，第一次大于3，所以榆出的 =7.5.在等差数列%中，m=-2 0 1 2,其前项和为S”若得一得=2,则&on的值等于（）A.-2 011 B.-2 012C.-2 010D.-2 013解析：选 B根据等差数列的性质，得

3、数列 学 也是等差数列，根据已知可得这个数列C c的首项=-2 0 1 2,公 差 =1,故瑞-2 012+(2 012-1)X1=-1,所以&oi 2=-2 012.6.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）解析：选 B 依题意得，该几何体的下半部分是一个棱长为4 的正方体，上半部分是一个底面是边长为4 的正方形，高为3 的四棱锥，故该几何体的体积为43+；X4X4X3=80.解析：选 D 由题知该函数的图像是由函数丁=T g 团的图像左移一个单位得到的，故其图像为选项D 中的图像.8.设”=5 s i n x d x,则二项式“一古的展开式的常数项是（）A.160 B.-160

4、C.240 D.一240解析：选 B因为”=（-cosx）|W =2,所以二项式的通项是。+1 =禺（2m可知当r=3 时是其常数项，故 北-以 X23X(-1尸=-160.9.已知函数/(*)=)logjx,若xo是函数j，=/(x)的零点，且 O 0，即此时人为)的值恒为正值.10.在区间 0,1 上 任 取 三 个 数 小 心 C若向量力 7=(%b,c),则I 刑 1 的 概 率 是()不 c不八24 012-37r n 7 TC32D,6(OWaWl,解析：选 D 依题意得，实数a,b,c 满足这样的点(a,h,c)可视为在 0 0,80)的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线

5、C 的离心率为.2 _ 2解析：依题意得(26)2=2 a-2 c(c为双曲线C的半焦距)，即b2=a c,c2-a2=a c,故0=1,所以即-0-1 =0,解 得 e=.又el,所 以 c=1，即该双曲线田，1+y 5的离心率为宣一.答案：苧x+y3,14.设 x,y 满足约束条件 则 z=x2y的 取 值 范 围 为.解析：作出不等式组的可行域，如图阴影部分所示,作直线x-2 y =o,并向左上,线过点6 时,x-27取最小值.x-j+1=0Lye。，),-2r=0X-y+l=OX+/-3=0右下平移,由,当直线过点力时，z=x-2 y 取最大值；当直y=0,x+y-3=0,得 43,0

6、).由所以 Z m ax=3-2 X 0 =3,Zmi n=l-2X2=-3,所以z -3,3.答案：-3315.下列说法：r t3xGR,2v3w 的否定是“VxGR,2W3”；函 数 尸 5也(2、+纵年-2x)的最小正周期是7 T;命题 函数外)在x=Xo处有极值，则f Go)=0”的否命题是真命题;Ax)是(一8,0)U(0,+8)上的奇函数，*0时的解析式是H x)=2,则 x 3”的否定是“V*R,2W 3”，因此正确；对于，注意到si-2.v）=coslx+?因此函数y=si n（2x+个）加仁-=si n2x+j-cos（2x+f）=|si n（4x+y）TSU,则其最小正周期

7、是27普r=7T会不正确；对于，注意到命题“函数/(%)在 X=x0处有极值，则/的)=0”的否命题是“若函数/(幻在x=x0处无极值，则/(Xo)WO”，容易知该命题不正确，如取/(x)=x 3,当*0=()时，不正确；对于，依题意知，当X 0时，-x0,/(x)=j-x)=-2 x,因此正确.答案：“10+5”提速专练卷(二)限时：50分 钟 满 分：70分一、选择题(共10个小题，每小题5 分，共 50分)1.设集合加=，昼冏?忘一3 或,”22,N=e Z|-l 0,J0,z0),y 是 x,z 的等比中项；反过来，由 y是 x,z 的等比中项 不能得知lg y 为Igx,Igz 的等

8、差中项“，如 y=l,x=z=-1.综上所述，“Igy为 lg x,lg z的等差中项”是“y 是 x,z 的等比中项”的充分不必要条件.3.一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则 该 几 何 体 的 表 面 积 为()A.88B.98C.108正(主)视图H俯视图侧(左)视图D.158解析：选 A 依题意得，该几何体是一个直三棱柱，其表面积等于2X X6X4)+6X4+2X4X42+32=88.4.若向量”=(x-l,2),/=(4,y)相互垂直，则必+才的最小值为()A.12 B.2 y 3C.3A/2 D.6解析：选 D 依题意得4(x-l)+2y=0,即

9、 2x+y=2,必+V=3 8+乎，2小 赤？=2 F =2d?=6,当且仅当2x=j，=l 时取等号，因此必+3 的最小值是6.5.函数/(x)=3cos竽 一loggr的 零 点 的 个 数 是()A.2B.3C.4 D.5解析：选 D 把求函数人2 的零点的个数问题转化为求函数y=3cos会的图像与函数y=log|x的图像的交点的个数的问题，在同一个坐标系中画出这两个函数的图像，如图.函数y=3cos会的最小正周期是4,当x=8 时，=1068=-3,结合图像可知两个函数的图像只能有5 个交点，即函数Hx)=3cos-o g j x有 5 个零点.(i (1-)3-si n x6.定义运

10、算：。3=4 出4 一做的，将 函 数/)=的图像向左平移4 1 C O S X帆个单位加0),若所得图像对应的函数为偶函数，则 帆 的 最 小 值 为()解析：选 A 由题意可得/(x)=*/5cos x+si n x=2si nx+；，平移后，令函数解析式为g(x)=2si nQ+g+)若函数j =g(x)为偶函数，则必有胃+7=依1 +我 2),即/%=乃+,T T(k Z),又加0,故取A=0 可得胆的最小值为j7.在XBC中，AB BC=3,若SC的面积S e 坐，|,则 方 与 前 夹 角 的取值范围是()n n n nA6 3j 1 5株,4J解析：选 B 由题知/1J?6 C

11、=|*|BC|,cos（7t-）=3,所以|*|BC =-熹,s =；|而 -B C k s i n q（-熹）i n 鸿（-ta n 8）,因为 SC 母（|，所 以 步tan 8）乎，所以-tan 8 6 惇，1 ,所以8 圉 y ,则 方 与 诙 夹 角 的 取 值范围为，：8.以。为中心，Fi，尸 2为两个焦点的椭圆上存在一点M,满 足|西 =2 MO|=2 M F2 I，则该椭圆的离心率为（）B-3解析：选 C不妨设尸 为椭圆的左焦点，尸 2为椭圆的右焦点.过点M 作 X轴的垂线,交 x 轴于N 点，则 N 点坐标为修，0）,并设I而 耳|=2|MO|=2|而 瓦 1 =2/,根据勾

12、股定理可知，|西 -1西 =|西-1近 ，得到c 坐，而 a=，则 e=半.9.如图所示是用模拟方法估计圆周率汗值的程序框图，尸表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A-p=TwoMC 尸=1 0004MD,尸=1 000解析：选 D:为，以为0 1 之间的随机数，构成以1 为边长的正方形面，当时，点8,必)均落在以原点为圆心，以 1 为半径且在第一象限的w 圆内，当X;+J?1时对应点落在阴影部分中(如图所示).J.有得=Nn=4 M-Mn,44Mn(M+N)=4M,兀 =丁丽.1 0.已知直线y=A(x-?)与抛物线丁=2内(p0)交于4、8 两点，且 CMJ_O8,ODA.4 5 于。.

13、若动点。的坐标满足方程f+4 x=0,则,”=()A.1 B.2C.3 D.4解析：选 D 设点h),则由QD_LN5于。，得b 1“k 则-工 2,a=-bk；又动点0 的坐标满足方程x?+/-4x=0,、b=k(a-/H),即 J +/_ 40=0,将 0=-bk 代入上式，得 b2k2+V+4M=0,即 bk2+b+4k=0,-表 拳_+44=0,又 A#0,贝?|(1+必)(4-=0,因此，”=4.二、填空题(共5 个小题，每小题4 分，共 20分)11.某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了 3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二

14、、三车间抽取的产品数分别为 a、b、c,且 a、b、c 构成等差数列，则 二 车 间 生 产 的 产 品 数 为.解析：因为a、b、c 成等差数列，所 以 26=a+c,所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为 3 600X；=l 200.答案：12002,x0,12.若 函 数 x)=|2-则满足_/(，)=1 的实数的值为_.X，xWO,aWO,解析：依题意，满足人。)=1 的实数。必不超过零，于 是 有 2 由此解得。=-1.I。=1,答案：一113.已知直线j=2 x+。是曲线y=lnx(*0)的一条切线，则实数5

15、=.解析：(lnx),=p 令：=2,0）的离心率为2,则它的一个焦点到其中一条渐近线的距离为解析：依 题 意 得，=2,A =2/3,该双曲线的一个焦点坐标是（4,0）,一条渐近线方程是y=因此它的一个焦点到其中一条渐近线的距离为2 小.答案：2 小15.如图，正方体45CD4 2 G O 1 的棱长为1，点 M G/51，N GBG，且 A M=BN 手 巾,有以下四个结论：441J_MN；4 G/MMMN平面4 5 1 G 01；MN与 4 G 是异面直线.其中正确结论的序号是.（注：把你认为正确命题的序号都填上）解析：过 N 作 NP_L55|于点P,连接M P,可证441_L平面M

16、V P,所以4 4 J M V,正 确.过 M、N 分别作 MR_L45i、NS_L8i G于 点 R、S,则 当 M 不是/4 的中点、N不是8 G 的中点时，直线4 G 与直线KS相交；当M、N 分别是N51、5 G 的中点时，4 GI I R S,所 以 4 G 与 M V 可以异面，也可以平行，故错误.由正确知，平面M N P,而441JL平面4 5 i G i，所以平面MNP/平面451G O”故对.答案：“10+5”提速专练卷（三）限时：50分 钟 满 分：70分一、选择题（共 10个小题，每小题5 分，共 50分）1.已知i 是虚数单位，则 占 一 去=（）A.iB.C.1D.-

17、1融 用 *A 1 1(l+i)-(i)2i .解析：选 A(l+i)(l-i)=2=,-2.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（）n=l,S=0n=n+lS=5+3-3 1/输 出s/A.8 B.18C.26 D.80解析：选 C 运行一次后S=0+3-30=2,运行两次后S=2+3?-3=8,运行三次后5=8+33-32=2 6,此时 =4,输出 5=26.3.在区间（冶，?上随机取一个数x,则使得tanxG 半，币 的概率为（）A.l B.-3 nC,2D,3解析：选 C区间（一参5 的 长 度 为 小 当 x-乎，小 时，x 的取值范围是-会 引，区间长度方，故由

18、几何概型的概率计算公式可得所求的概率为今4.下列有关命题的说法正确的是（）A.命 题“若 2=1,则 x=l”的否命题为“若 f=1,则 xW l”B.ux=-1n是“f 5x6=0”的必要不充分条件C.命 题“m xG R,使得的否定是：“X/xG R,均有f+x-i o”D.命 题“若 x=y,贝 lj si nx=$i n7”的逆否命题为真命题解析：选 D 对于A,命 题“若 f=i,则 x=l”的否命题为“若则xW l”,因此选项A 不正确；对 于 B,由x=-1得X2-5X-6 =0,因此x=-1是A?-5 x-6=0 的充分条件，因此选项B 不正确；对 于 C,命 题“m x R,

19、使得f +x-lv O”的否定是：“Vx R,均有f +*-1 2 0”，因此选项C 不正确；对 于 D,命 题“若 x=y,则$i nx=$i ny”是真命题，因此它的逆否命题为真命题，选 项 D 正确.5.已知数列%满 足。1=5,*%+1=2，则署=（）A.2 B.45C.5 D.T解析：选 B依 题 意 得%2=2,即乎2=2,数歹1，的，恁，。7，是一个anan+乙an以 5 为首项、以 2 为公比的等比数列，因此劭=4.。326.已知抛物线V=8 k 的准线/与双曲线C：y-y2=l相切，则双曲线c 的离心率e=()空 n25。35解析：选 B 依题意得，直线x=-2 与双曲线C相

20、切，结合图形得，a =2,双曲线C7.已知函数/(x)=Z cos x+9)(Z 0,加 0,0 9 五)为奇函数，该函数的 rt部分图像如图所示，产 G 是边长为2 的等边三角形，则/(I)的值为()人A.一坐 B.坐C./.一小解析：选 D 因为函数X)=/co s3 x +乃(/0,0,0夕x+a,则点(a,6)在直线x+4 5 y-1 0=0 的()A.左上方 B.左下方零件数%(个)1020304050607080加工时间y(mi n)626875818995102108C.右上方 D.右下方解析：选 C 依题意得嚏=：X(10+20+30+40+50+60+70+80)=45,J

21、=1 x(62O O+68+75+81+89+95+102+108)=85.注意到题中的每一组点(x,y)均位于直线x+45y-10=0 的右上方，因此点(a,力)必位于直线x+4 5 y-10=0 的右上方.9.函数.如)的定义域是R,0)=2,对任意x G R,定)+/(x)l,则不等式e R x)*+1 的 解 集 为()A.x|x0 B.x|x0C.x|xlD.x|x1 或 0rev-eA 0,所以 g(x)=e%x)-e在 R 上是增函数，又因为 g(0)=eWO)-e=1,所以原不等式转化为g(x)g(O),解得x0.1 0.若实数m,的最大值为()abn,x,y 满足/+2=q,

22、x2+j?2=f t,其中”，b 为常数,那么 7*+/i yB.yfahD甲解析：选 B 设 nt-Vasi n a,n=yfacos a,a 0,2?r),x=，co 0,y =yfisin 夕，夕 0,2元),则有 tnx+ny=yabsina*cos。+yfabcos asi n p=gsi n(a+二、填空题(共5 个小题，每小题4 分，共 20分)1 1.某地区有小学150所，中 学 75所，大 学 25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取 所学校，中学中抽取所学校.皿 30 30 30解析：，5 0 X 150+75+25=1 5

23、0 X250=1 8,7 5 X250=9-答案：18 91 2.已知过点(0,1)的直线/：xtan a-j 3tan/?=0 的斜率为 2,则 tan(a+)?)=.解析：依题意得tan 0,1 3.已知函数八刈二彳2 、y 若函数g(x)=/(x)m 有 3 个零点，则实数/-X 2x,x、0,的 取 值 范 围 是.解析：函数/(x)的图像如图所示，函数/(x)=-f -ZxW0)的最大值 是 1,故只要0/0）的焦点F,且与y 轴相交于点）,若O A F（O为坐标原点）的面积为4,则 抛 物 线 方 程 为.解析：依题意得，|。门=今 又直线/的斜率为2,可知|/0|=2|0F=今

24、尸的面积等于引/OHOFI=上=4,则 J =64.又0 0,所以a=8,该抛物线的方程是“=8x.答案：y2=8x“10+5”提速专练卷（四）限时：50分 钟 满 分：70分一、选择题（共 10个小题，每小题5 分，共 50分）1,若集合N=x|-lW 2x+lW 3,5=x 尸 Wo）,则）A.x|-lWx0 B.x|0W lC.国0WxW2 D.x|0 xl解析：选 B 由题意得 N=3-1式2%+1W3=x|-K rW l,8=j x，j WO卜x|0W 2,所以 ACB=x-IWxWl。x|02=x|0l 005D.i l 006解析：选 C*+*+卡 可 视 为 数 列 阂 的 前

25、 1。6 项的和，因此结合程序框图可知，判断框内应填入的条件是 运 1 006.3.若 展 开 式 中 所 有 项 的 系 数 的 绝 对 值 之 和 为 2 4 3,则“，的值可能为（）A.a=-2,n=5B.a=2,=6C.a=l9 n=5 D.a=-l,w=6解析：选 A 依题意得（1 +同）=243=3、因此=5,1 +同=3,即同=2.4.设 、夕、了 是三个互不重合的平面，八是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）A.若。邛,0 上y,贝!j a_LyB.若 a/,m/a,则，C.若_ 1_p，贝 Ij,”夕D.若”?a,n/p,al.p,贝!J/n_L”解析：选 B 对于A,

26、注意到“垂直于同一个平面的两个平面可能平行也可能垂直”，因此选项A 不正确；对 于 B,由 1I I a 得,在平面a 内必存在直线，使得,小“由 a/?,mjlfi,于 是 有 因 此 选 项 B 正确；对 于 C,满足题设条件的直线，”可能位于平面”内，且直线，”垂直于平面a 与平面”的交线，因此选项C 不正确；对 于 D,当修Ila,nil fi,时，直线”八所成的角不确定，因此选项D 不正确.5.设函数Hx）是定义在R 上的奇函数，且当x O 时，Hx）单调递减.若数列%是等差数列，且的 0，则火。1）+/（42）+/（。3）+/（。4）+/（。5）的值（）A.恒为正数 B.恒为负数C

27、.恒 为 0 D.可正可负解析：选 A 因为4）是 R 上的奇函数，所以0）=0.因为当x 2 0 时，4）单调递减,所以当无0时，4）0.所以且火2 在 R 上是单调减函数.因为“2 +。4 =2。3 0，所以。2 一“4.所以/（。2 户八-。4）=-人。4），所以人42）+/（。4）0.同理人也）+火。5）0所以火。1）+/（42）+/（。3）+明）+”5）06.已知函数_/（x）=sin（”x+9）（0 5,0夕 4 习的图像经过点（0,明，且 若）=-1,则（0=（）A.VB.4c.号 DT解析：选 D 依题意得，HO）=sin 9=半，又 因 为 0/9 W 率 因 此 9=?由

28、尤）=in（s x +T）=-1 得/x +g=2An-CD=8A-号，A Z,又因为 0。5,于是有 0 8A-号5,卷v v 笥，A E Z,因此=1,/=竽7 .在 4B C中，点。在线段5 c 的延长线上，且 前 =3 C D,点。在线段C D 上(与点 C、。不重合)，若/0=x A B+(lx)A C ,则 x 的取值范围是()A.(0,1)c.(T o)D(T 0)解析:选D设 丽=；.前，其 中 14 0 0)和 圆。2：*2+/=2+62的一个交点且/尸尸2尸 1=2 Z P FF2,其中为、B 是双曲线G 的两个焦点，则双曲线G 的离心率为()A.3-1 B.小+1C.2

29、D.3解析：选 B 依题意得，N FIP2 =9 0 ,又N P&F SN P F i F z，因此/尸尸正2=30。，IPB I=尸 c,|PF|=乎回尸2严 小 C，所以双曲线G 的 离 心 率 等 于 鬲 里 方=$一2/Kll|右，2|y 3c-C=小 +1.89.已知两条直线A：歹=m 和，2：=2+1(切),1与函数P=|log2x|的图像从左至右相交于点4 尻，2与函数y=|log2x|的图像从左至右相交于点G ”记线段4 C 和在x轴上的投影长度分别为a,瓦当m变化时，的最小值为()A.162 B.8啦C.8汨 D.4加解析：选 B 数形结合可知a C 点的横坐标在区间(0,1

30、)内，B,0 点的横坐标在区间(1,+8)内，而且X c-x,i 与 Xg-X同号，所以3=洱a X r 一 XA根据已知|log2Kli=，即-log2Xx=?,所以 Ki=2一 .同理可得X c=，2 2m+,xB=2m,2m-22 m+i b 2m-22m+,2m-22m+,，而力 22m+1,所以，=,-j-=2m-2&=22 m+,+m,由于2-2-8-2 m 2 8 8-+/M =-2m+1 Im+12m+1 1 1 7 8 2m+1+-2 2 4 2=2,当且仅当2,”+1=-2-2w+1=4,艮 I7qh L._=；时等号成立，故的最小值为22=8 g.10.已知火x)是定义在

31、 a,句上的函数，其图像是一条连续的曲线，且满足下列条件：/(X)的值域为G,且 GU(a,b)；对任意的无，p e g,b,都有|/(x)-/(y)|时，有/0)-/0)|jx)-xfy)-y,令函数 g(x)=/(*)-x,则 g(*)是 a,切上的减函数；又当 x a,b 时,aJ(x)0,g(b)-f(b)-b0,g(a)g(b)0,因此方程g(x)=0,即/(x)=x 在 a,b 上有且仅有一个实根.二、填空题(共5 个小题，每小题4 分，共 20分)11.已知 aG(5 0),s i n a=-则 tan(?ra)=.解析：依题意得，cos a=yjl-si n2a=tan a=-

32、T,tan(7r-a)=-tan a=3 cos a 4 q答案：i312.一个几何体的三视图如图所示(单位：c m),其中正(主)视图是上 二 二直角三角形，侧(左)视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则 这 个 几 何 体 盂 而 侧(左)视 图的体积是.解析：依题意得，该几何体是一个圆锥的一半(沿圆锥的轴剖开)，俯 视 图其中该圆锥的底面半径为1、高为3,因此该几何体的体积为T x Q x n X r x s)：1 cn?.答案：f cm313.已知函数/(X)=g+4x31n x 在 t,f+1 上不单调，则，的 取 值 范 围 是.解析：由L a题v 工意 A知/、3-x2+4x-3(x

33、-l)(x-3)L.m.(x)=-x +4-=-=3 由/(x)=0 得函数/U)的两个极值点为1 3 则只要这两个极值点有一个在区间+1)内，函数人2 在区间 t,t+1 上就不单调，由长1 +1 或者长3 +1,得 O avl或者20,/(x)=x、；(2)/(X)=2_X；领X)=J0,xWO/(x)=x+si nx.则 存 在 承 托 函 数 的 的 序 号 为.(填 入 满 足 题 意 的 所 有 序 号)解析：对于，结合函数八r)的图像分析可知，不存在函数g(x)使得/(x)g(x)对一切实数x 都成立，即府)不存在承托函数；对于，注 意 到 外)=2 7 0,因此存在函数g(x)

34、=0,使得/(x)g(x)对一切实数x 都成立，益)存在承托函数；对于，结合函数质)的图像分析可知，不存在函数g(x)使得y(x)2 g(x)对一切实数X都成立，即小)不存在承托函数;对于，注意到/(x)=x+s i n x B x T,因此存在函数g(x)=x T,使得/(x)g(x)对一切实数 x 都成立，/(x)存在承托函数.综上所述，存在承托函数的/(x)的序号为.答案：“10+5”提速专练卷(五)限时：50分 钟 满 分：70分一、选择题(共10个小题，每小题5 分，共 50分)x21.设集合 0,N=x|x-l|2 ,则 M CN=()A.(-3,3 B.|-1,2)C.(-3,2

35、)D.-1,3x 2解析：选 B 由二y：0 得-3X2,即 =国-3:2,由|x-1|W 2 得-2 式 x-1式2,-1WXW3,即 N=x|-lW xW 3.所以 M D N=-1,2）.2.已知。=logo.70.9,*=logi,i 0.7,c=l.l0 9,则”，b,c 的大小关系为（）A.ahc B.acbC.bac D.cab解析：选 C 因为。=logi,i 0.7logi jl=0;0=logo.7lvlogo.7O.9vIogo.70.7=L 所以 0al；c=1.所以 bac.3.设 aW R,贝!J “苦普0”是“闷 1”成立的（）A.充分必要条件 B.充分不必要条件

36、C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件解析：选 C因为所以由得“1,不能得知|a|l；反过来，由同 1 得-所以.因此,是“同 1”成立的必要不充分条件.4.如图，三棱柱4B C-451G 中 44i _L平面N5C,AXA=A B=2,BC A=1,A C=8 若规定正（主）视方向垂直平面4 C G 4,则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（）I|B.2乖 CC.4D.2解析：选 A 依题意，AB2+BC2=AC1,所以点8 到直线NC的距离等于 号臂。=峰！=毡,所以此三棱柱的左（侧）视图的面积为2X邛 =封三7 V v 5 3 35.在0 4 5（0 为原点）中，OA=（2cos a,

37、2si n a）9 OB=（5cos 5si n P）,若 OA OB=-5,则0 4 5 的面积S=（）B坐D.平解析：选 D 记万5、丽 的夹角为仇 依 题 意 得|丽|=2,OB|=5,OA 9OB=-5,5=1|O 4 OB|s i n 知两I 而 si n%=|2(l-c o s20)=1 y/O A 2OB|2-|0 4 OB|2cos20=I 4京|2|丽-(丽 苏7=.4 X 2 5-(-5)2 =攀6.定义在R 上的函数y=/(x)满足7(3x)=/(x),一2/7(x)0,若 X i K 且与+万23,则有()A.大为)如2)B.4 右)供不)C.HXD=/(X2)D.不确

38、定3 3解析：选 B 依题意得於1)=/(3-x i),当x 时，/(*)0,/(*)是增函数.若X i 2专3 3 3则由已知有X2X2 5，/(X2)M XI)；若XI 3#X23-Xj2,所以人X2)4 3一巧)=於1)7.在4 5 C 中，角 4 B,C 所对的边分别为a,b,c,已知a=2小，c=2yfl,1+黑 i an zj=与，贝U C=()A.30 B.45C.45。或 135。D.60解析：选 B由 1+亮 整=和 正 弦 定 理 得：co4=；,/=60。.由正弦定理得点乌=i an a D /si n asi n C=坐，又 ca,C 60.C=45.sm C 28.已

39、知在Z 5C 中，AB=2,5 c=3,ZJBC=6 0 ,若平面Z 5C 外一点P 满 足=P B=P C=2,则三棱锥P-N 5 C 的 体 积 是()解析：选 D 在/S C 中，由余弦定理得NC=不，易知4B C 外接圆的直径=2K=不丁=即 A=所 以 三 棱 锥 8 c 的高为、/2 2 _ =,所Si n Z.ADC 3 3 j 3 7 J以三棱锥的体积匕7BC=：X；X 2 X 3 X乎=尊.9.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1 桶需耗N 原 料 1千克，5 原料2 千克；生产乙产品1 桶需耗4 原料2 千克，8 原 料 1 千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶

40、乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗4、5 原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是()A.1 800元C.2800元B.2400 元D.3100元解析：选 C 设生产甲产品x 桶，乙产品j，桶(X,y N),每天利润为z 元，则x+2yW12,2x+yW12,j 2 0，z=300 x+400j.作出可行域，如图阴影部分所示.作直线300 x+400j，=0,向右上平移，过点力时，fx+2j=12,x=4,Z =300 x+400y取最大值.由J 得J2x+j=12,ly=4,N(4,4).Z m ax=

41、300X4+400X4=2 800.1 0.已知集合知=1,2,3,N=1,2,3,4,定义函数/M fN.若点4 1，Hl),5(2,人2),C(3,j(3),4 5 C 的外接圆圆心为。，且 万 彳+觉=/而(y S R),则满足条件的函数本)有()A.6 个 B.10 个C.12 个 D.16 个解析：选 C 取/C 的中点M,则有五5+反=2 D M=y D B,于是有点。，B,M 共线；又点。是 4 5 C 的外接圆圆心，于是点。在线段NC的垂直平分线上，点 8 在线段 4 C 的垂直平分线上，即有|/5|=|5 q,/(2)-/(1)|=|/(2)-A3)|；又 4 B,C 三点不

42、能共线,因 此 彗 三 誓 羊 堂 警，即/(2)-/U)W-f(2)-f(3),则大2)-1)=2)-7(3),火1)=火3)壬八2)，因此满足题意的函数/(x)共 有 C：XC；=12个(注：C：表 示 从 1,2,3,4这四个数字中任选一个作为/(I)的值的方法数；C；表示从余下的三个数中任选一个作为2)的值的方法数).二、填空题(共5 个小题，每小题4 分，共 20分)1 1.双曲线一产=1(心0)的离心率为2,则 该 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 为.解析：由 题 意 知 玛 亘=.1+趺=2,解得“=乎，故该双曲线的渐近线方程是小xy=0,即,=i 底.答案：y=i xx2

43、3 *+6x2dx=.2 2/2 3解析：由 2x+=2（x-a）+2 2 2 A/2（x-a）*+2 =4+2 2 7,得 彳，x-a x-a l、7 x-a 23故实数a的最小值为答案:1 4.已知正方体力5CD4 3 1 G 中，E、尸分别为C G 的中点，那么异面直线AE与DXF所 成 角 的 余 弦 值 为.解析：连接。R则 力“。?，A ADFD即为异面直线力E 与 所 成 的 角.设 正 方 体 棱 长 为明则DF=坐*0|尸=坐，cosZZ）|FZ）=解析：由于人厚 一*2+6）必=凯 0411，d x+J06x2 0,则关于。的不等式火 一1）乂 1）的解集为.解析：函数/（

44、x）=l08aH+1|在区间（-2,-1）上恒有山）0，且该函数在区间（-8,-1）上为增函数，在（1,+8）上为减函数，又X 4a-10,.4a-l l,即 2?”2,得 2“1,解得a1,.关于。的 不 等 式 的 解 集 为（0,。“10+5”提速专练卷（六）限时：50分 钟 满 分：70分一、选择题（共 10个小题，每小题5 分，共 50分）1.已知i 为虚数单位，复 数,=岩，则复数z 在复平面上的对应点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析：选 B.z=j _ j=（i-j）（i +i）=-2-=-l +2 i,复 数 z 在复平面上的对应点的坐标是（-1

45、,2）,相应的点位于第二象限.2.函数胆）=011那也 一：）的最小正周期为（）x=:s 2x_坐加2x=：-：si n（2x+,因此函数/（x）的最小正周期是n.3.已知a、4 是不同的平面，/、是不同的直线，给出下列命题：若帆_L0,60)的左、右焦点分别为尸I、尸 2,线段为尸2被抛物线产=26x的焦点分成7：3 的两段，则 此 双 曲 线 的 离 心 率 为()A-8BIC.呼 D.fh 7 4解析：选 B依题意得，c+广 为X 2 c,即 b=/(其 中 c 是双曲线的半焦距)，=yjc2-b2=|c,则：=I，因此该双曲线的离心率等于2xy+2 2 0,9.设实数x,j 满足约束条

46、件,8xj 4W0,若目标函数z=a加r+y(0,fr0)的最.x20,y2 0.大值为1 3,则a+h的最小值为()A.2C.6B.4D.8解析：选 C 如图所示，在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线M x+y=O,平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点(1,4)时，相应直线在j，轴上的截距达到最大，此时目标函数z=ahx+y(aQ,方 0谭得最大值，依题意有“Z X 1 +4=1 3,即 必=9,其中 a0,b0,所以 a+b2 yah=6,当且仅当 a=b=3时取等号，因此a+6 的最小值为6.10.已知函数a)=2 x-l(x G R).规定：给定一个实数x o,赋值x

47、i=/(xo),若 xW257,则继续赋值皿=人为)；若 赴/2 5 7,则继续赋值片=胆2);以此类推.若X,T4 2 5 7,则X=A KL1)，否则停止赋值.已知赋值A(AGN*)次后该过程停止，则勺的取值范围是()A.(27-*+1,28-*+1B.(28-A+1,29-*+1C.(29-*+1,210-*+1|D.(28-*-29-*解析：选 B 依题意得 x”=2 X -i T,则 x”T =2(x“-i T),于是x”-1=2(x()T),XA-257,12*7(X0-1)+1257,即*“=2(*0-1)+1.依题意有 即、“，、M257,2 Go-1)+1257f2*(xo-

48、l)28,A 2k(x0-i)28,由此解得28-*+lvo式2*+1,即 X。的取值范围是(2-*+1,2*+1L二、填空题(共5 个小题，每小题4 分，共 20分)11.已知数列%的前项和S”满足：S+Sm=Sn+m,且。1 =1.那么也0=.解析：由 S+S=S”得 Si +S9=Si o今。i o=Si o-S9=Si =L答案：112.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果5=.解析：当4=1 时，1 4,则执行循环体得：s=l,A =2;当4=2 时，2 4,则执行循环体得：s=0,k=3;当4=3 时，3 4,则执彳亍循环体得：s=-3,A=4；当A =4 时不满足条

49、件，则输出s=-3.答案：一313.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角/输 出s/三角形，则该三棱锥的外接球体积为.解析：设该三棱锥的外接球的半径是/?.依题意得，该三棱锥的形状如图所示，其中 Z5_L平面 BCD,AB=2,CD=2巾,BC=BD=2,BC1BD,因此可将其补形成一个棱长为2 的正方体，则 有 2R=2小,R=小,所以该三棱锥的外接球体积为与X巾)3=4，57t.答案：4457r14.令H)=log“+i(+2)(GN*).如果对A/G N*),满足 大与为整数，则称k为“好数”，那么区间 1,2 012 内所有的“好数”的和M=.解 析：对 任 意 正 整

50、 数 k,有 加 42)幽=log23-log34”log*+i(*+2)=翻 黯”鬻=号詈=咋 2(+2).若 A为 好 数”则 log2(A+2)Z,从而必有k+2=2/(/N ).令 1W 2-2W 2O12,解 得 2式/1 0,所以区间 1,2 012 内所有“好数”的和 M=Q2-2)+-2)+(210-2)=(22+23+210)-2 X 9 =2 026.答案：2 02615.设 a,6 为正实数.现有下列命题：若屋一必=1,贝(JQ*1；若；一十=1,则a*1;若g一|=1,贝！J|a一切1;若|J 国=1,贝 山“一切0,60,于是有a+g a-方汩，此时（a+6）3-阶1