七年级数学下册教案--冀教版.pdf

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1、课题：7.1 一元一次方程 授课日期：1 .教学目标：知识与技能：(1)通过观察、归纳一元一次方程的概念，并会检验一个数是某个一元一次方程的解。(2)能根据其数的条件列出一元一次方程。2 .过程与方法:通过提供的生活实际问题的分析，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。3 .情 感 目 标：培养学生的学习数学的兴趣和增强学生数学的应用意识。教学重点：了解方程的有关概念会检验方程的解教学难点：方程解的概念教学方法：自主探究归纳总结授课类型：新授课教学过程设计活动一在小学里，解应用问题大多采用算术方法，对于较复杂的问题，用算术法求解很困难，用设未知数列方程的方法，思路会清晰、解法会更简捷。从本节开

2、始，我们将学习运用一元一次方程解实际问题，随着学习的深入，大家一定会感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。1 .学生自学课本第2页的内容。2 .学生讨论后，教师归纳：我们可以采用检验的方法来求出正确的答案，在这个问题中，如果用x表不就会有：x+(x+1)+(x+2)=1 8 其中x 表示未知数活动二1 .学生自学课本第3页的内容。2 .回 答“大家谈谈”的问题。3 .由 x+(x+1)+(x+2)=1 83 x+l X (1 0-1-x)=2 1 归纳总结出：(1)含有未知数的等式叫方程。(2)只含有一个未知数，未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。4 .判断下列各式是不是方

3、程？(l)2 x-l=5 (2)4+8=1 2 (3)5 y-8(4)2 a+3 b=0 (5)6 a2 5 x+4 (6)2 x2+x=l (7)x 2 1 (8)a x+2 a=35 .下列各个方程，哪些是一元一次方程？(l)4 x 1 7=5 x (2)5 x (x+1)=6 (3)a l=a+32(4)6 x27=3 (5)+4=8x 1 2 (6)x 2=2xy+4(7)2 x 6 y=3 x+9 =09活动三1.根据下列条件列出方程。某数的7 倍比它本身大5。某数的一半比它的3 倍大4。某数的相反数与25的和比它的倒数小3。2 .课本第4页练习题。学生自己解决问题，教师指导。3 .

4、检验下列括号里面的数是不是它前面方程的解？3 x-l=2 x+l (2,4)(2)x?-5 x=2 4 (5,-3,3)(3)x (x-1)(x-2)=0 (0,1,2,3)活动四1 .已知方程(m 4)x -，2=0 是关于x的一元一次方程，求 m的值，判断x=1 是不是方程的解。42 .根据题意，列出方程(不解方程)。小红今年1 3 岁，三年前她的年龄是她妈妈的年龄的工，问3她妈妈今年的年龄是多少？某 校 今 年 的“春光杯”数学竞赛是这样评分的，卷 面 共 2 5道题，做对一道得4分，做错或不做倒扣1 分，林华得了 9 0 分，问她做对了几道题？课堂小结：谈谈你在本节课有何收获？作业：习

5、题第1、2题教后反思：课题：7.2解一元一次方程(1)日期：教学目标：1、知识与技能：理解等式的基本性质，并能用它们来解方程。理解移项法，会用移项法则解方程。2、过程与方法：通过天平实验，形象直观地展示等式的基本性质，让学生在观察、思考的基础上归纳出等式的基本性质。通过学生观察、归纳独立发现移项法则及应注意的问题。3、情感目标：培养学生探索精神、合作交流意识和学习数学的兴趣，增强学生应用数学意识。教学重点：会用移项法解方程，并知道移项法的根据。教学难点：移项中的符号问题。2教学方法：自主探究归纳总结授课类型：新授课教学过程设计活动一1.根据下列条件列出方程。某数的2 5%减去-2的差等于它本身

6、。某 数 与 8 的差等于它的相反数的-o2 某数除以7 所得的商比某数的3倍 小 l o（4）某数的士2 与2的和比某数的一半大1上。3 32.说出检验x=2 是不是3 x+l=x+5 的解的过程。（学生口述）活动二1 .学生自学课本第5页的内容。2 .教师引导学生天平中表示的意义，进而归纳总结出：等式的基本性质方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；方程的两边都乘或除以同一个不为0的数，方程的解不变。用字母表示为：r a c=b c如果a=b,那么 J a d=b dL-=-（好 0）d活动三1 .学生自学课本例1。2 .归纳总结：将方程的一项改变符号后从一边移到另一边

7、，叫做移项。移项实际上是在方程的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式）的简化写法。通过移项，可以把方程中含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边。移项法则：移项要变号。3 .下列方程的变形是否正确？为什么？由一3=-2 x+l,得 2 x=3+l；由-3=2 x+l,得-3+1 =2 x；由-3=-2 x+l,/3=-l+2 x 由一3=-2 x+l,出 2 x=-3-14 .课后练习第1 题。活动四I.学生自学课本例2。2 .课后练习第2 题。3 .解下列方程(1)3 x+7=2 x-4 (2)4 x-3=5 x+-23 1 4 5(3)x 2=x (4)0.2 5 x+7=x

8、 17 3 7 4课堂小结：谈谈你在本节课的收获？作业：习题第1 题。教后反思：课题：7.2解一元一次方程(2)日期：教学目标：1、知识与技能：会解形如a x=b (a、b为常数且a WO)的一元一次方程。掌握方程中带有括号的方程的解法。2、过程与方法：由学生独立探索解法，并相互交流，从而得出带有括号的方程的一般解法步骤。3、情感目标：培养学生探索精神、合作交流意识和学习数学的兴趣，增强学生应用数学意识。教学重点：掌握方程中带有括号的方程的解法。教学难点：去括号、移项时的符号问题。教学方法：自主探究归纳总结授课类型：新授课教学过程设计活动一：1、根据天平平衡性质，可将方程进行哪两种变形？2、用

9、移项法解方程时应注意什么？3计算：2+3(x_l)5 x_2 (x+3)活动二：学生自学课本p 8总结：一般地，对于形如a x=b (a、b为已知数，且 aWO)的一元一次方程,方程两边同除以a得到方程的解是x=2a活动三:4观察与思考(巩固深化)学生练习，教师辅导活动四：自学例题4学生练习(练习1,2)1、下列方程的求解过程是否正确？为什么？2、求出下列方程的解(1)-5x=30(2)-x=-4 2(3)3x+5=0(4)10-x=4x课堂小结：谈谈你在本节课的收获？作业：习题第1、2题。教后反思：课题：7.2解一元一次方程(3)日期：教学目标：1、知识与技能：掌握含有分母的一元一次方程的解

10、法。2、过程与方法：(1)通过对教材中含有分母的一元一次方程的解法的比较和点评，使学生认识到解方程的方法，步骤可以灵活多样，但基本思想都是把“复杂”转化为“简单”，把新转化为旧。(2)通过学生自己的总结，交流得出解一元一次方程的一般步骤，以及个步骤需要的注意事项。3、情感目标：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。教学重点：掌握含有分母的一元一次方程的解法。教学难点：正确去掉方程中的分母。教学方法：自主探究归纳总结授课类型：新授课教学过程设计活动一：1、你能用两种方法解方程上-3=1吗？2 32、讨论(大家谈谈)活动二：解方程x 1 x 2 4-x6 V总结：如果方程中

11、含有多个分数系数，我们应该先找到他们的公分母(各分母的最小公倍数)，然后再去分母，化为整数系数的方程，在求解.活动三：讨论：解一元一次方程的一般步骤总结活动四：方程变形名称具体方法注意事项去分母方程两边同乘以各分母的最小公倍数不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来去括号利用乘法对加法的分配率去括号不要漏乘括号内的项，符号问题移项把含有未知数的项移动到方程的一边，常数项移动到另一边移项要变好合并同类项把方程化为ax=b(a#0)形式系数化为1在方程两边同除以a,得到方程的解在方程右边中a是做分母练习：解下列方程:-5-a-1 78 4-二-1Z+242=162x-l3x+l X68 3课堂小结：

12、谈谈你在本节课的收获?作业：习题第2、3 题。教后反思：6课题：用一元一次方程解决实际问题（第 1 课时）日期：目标：知识与技能：1.会分析关于百分数问题之间的数量关系；2.会用不同的方法分析已知量、未知量之间的关系.过程与方法：经历分析问题中已知量与未知量之间关系的过程，培养学生分析问题的能力.情感态度与价值观知道方程是解决问题的数学工具，培养学生应用方程的意识.重点：分析已知量、未知量以及它们之间的关系.难点：正确地分析已知量、未知量之间的关系，列出符合题意的方程.过程：活 动 1我们已经掌握了一元一次方程的解法，今天我们利用一元一次方程解决实际问题.请看下面问题：例 1某学校七年级学生参

13、加一次公益活动，其 中 15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草.七年级共有多少同学参加这次公益活动？请同学们想一想，这个问题该怎样解决.我们可以设七年级共有x 名同学参加了这次公益活动，你可以填写下表吗？作环保宣传的同学/名植树种草的同学/名参加公益活动的同学/名X我们可以列出方程吗？下面我们给出解答的过程.解：设七年级共有x 名同学参加这次公益活动，根据题意，得0.15x+170=x解这个方程，得0.15x-x=-170-0.85x=-170 x=200答：七年级共有200名同学参加这项公益活动.我们回头看，这个问题的解决是列出了方程，而列方程的依据又是什么呢？我们分

14、析问题时应从哪些方面考虑？活动2请看下面资料：目前，全 球 有 100多个国家缺水，其中包括我国，我国水资源人均占有量只排在世界的109位.据 1 9 9 9 年的统计数据显示，我国的6 6 0 座城市中，按水资源情况可分为三类：第一类：暂不缺水城市.第二类：一般缺水城市.第三类：严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4 倍少4 0,一般缺水城市是严重缺水城市的2倍.有多少座城市严重缺水？一般缺水和暂不缺水的城市各有多少？请考虑下面问题：问题中涉及到几个量？各个量之间有什么关系？设哪个量为X?其他的量怎样用x 表示？你可以列出方程吗？请同学们按例1 的格式解答这个问题.课堂小结：

15、今天我们学习用一元一次方程解决实际问题，你认为用一元一次方程解决问题的关键是什么？活动4请同学们做课后练习（P 1 6）1、2 题.布置作业：课后习题（P 1 7）1、2、3、4.教学反思：课题：用一元一次方程解决实际问题（第 2 课时）日期：目标：知识与技能1 .会分析关于百分数问题之间的数量关系；2 .会用不同的方法分析已知量、未知量之间的关系.过程与方法经历分析问题中已知量与未知量之间关系的过程，培养学生分析问题的能力.情感态度 与价值观知差方程是解决问题的数学工具，培养学生应用方程的意识.重点1 .百分数问题的分析方法；2 .分析问题列出方程，解决问题.8难点例 3中的数量关系较为复杂

16、，学生分析起来有一定的困难.过程：活 动 11 .我们应该怎样分析问题中的数量关系？2 .列方程解应用题有哪些步骤？活动2例 2 2 0 0 1 年我国国内总产值（G D P）为 9 9,9 3 0 亿元，比2 0 0 0年我国总产值增长了 7.3%.2 0 0 0 年我国的国内生产总值为多少亿元？（精确到1 亿）请同学们自己试着做一做.总结例2的分析、解答方法：这一问题中涉及两个量：2 0 0 0 年 的 G D P、2 0 0 1 年 的 G D P,两个量之间的关系是2 0 0 1 年 的 GD P比2 0 0 0 年的G D P 增加了 7.3%,这里2 0 0 0 年 的 G D P

17、 是单位“1 这样问题中涉及到的两个量及其关系都明确了.问题就可解决了.解 答（略）活动3例 3 小明和同学去公园春游.公园门票每张5 0 元，如果购买2 0 人的团体票，可按8 折（即按原价的8 0%）优惠.小明他们不够2 0 人，但他想了想，还是买了 1 张 2 0 人的团体票，结果比每人买5 元的票共少花了 1 5 元.小 明他们共有多少人？1 .我们设什么为X?2 .请填写下表 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _|票 价|数 量|金额个 人 票 一团体票_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _金晶

18、之间的关系讨论：同学们还有没有其他的分析方法？请写出完整的解答过程.课堂小结今天，我们学习了和百分数有关的问题，解答这类问题的基础是要找好单位“1”;解答问题的关键是分析清楚已知量、未知量之间的关系，列出符合题意的方程.请大家谈一谈，我们怎样分析问题中的数量关系？请大家做课后练习（P 1 9）布置作业：课后习题（P 1 9）第 1 题做在书上，第 2、3、4题做在作业本上.教学反思：课题：用一元一次方程解决实际问题（第 3 课时）日期：目标知识与技能1.知道行程问题中速度、时间、路程之间的关系；2.会用不同的方法分析题目中量与量之间的关系.过程与方法经历解决问题的过程，提高分析问题的能力.情感

19、态度与价值观培养学生应用方程的意识.重点分析行程问题中量与量之间的关系.难点从不同的角度地分析量与量之间的关系.过程：活 动 1路程、速度、时间之间的关系是什么？SSV=-,s=vt,t=tV相遇问题的时间、路程有什么特点？追及问题的时间、路程有什么特点？活动2请看例4某 运 动 员 在 一 条 公 路 上 进 行 骑 摩 托 车 训 练，平均速度为90K m/h.出发时有一辆公共汽车和摩托车同时同地出发并同向行驶.公共汽车行驶的平均速度为60K m/h.摩托车跑完80Km掉头返回，途中和公共汽车相遇.这次相遇是在出发后多长时间？此时公共汽车行驶的路程是多少千米？请同学们填写下表：速度(Km/

20、h)时间(h)路程(Km)摩托车汽车同类量之间的关系一从题目上看，我们可以填写的已知量和已知的关系有速度(Km/h)时间(h)路程(Km)摩托车901 Ou-X160-x汽车60X同类量之间的关系相等和 为 16010如果我们设汽车行驶的路程为x,由于路程和为160Km,可知摩托车行驶的路程为160-x,根据路程、速度、时间之间的关系，我们可以知道，汽车、摩托车的行驶时间分别为 二、跑 4 由于60 90他们的行驶时间相等，所以，可以列出来方程上=1 6 0-.60 90请同学们写出完整的解答过程.我们看表格中，同一行之间的关系、同一列之间的关系有什么特点？请以行驶时间为X,再把表格填一遍，并

21、列出方程.速度(Km/h)时间(h)路程(Km)摩托车90汽车60同类量之间的关系相等和 为 160活动3请看课本，P21提出的问题.你能通过分析量与量之间的关系列出方程解决问题吗？你可以设计一个表格，来表示量与量之间的关系吗？请同学们完成“做一做”.课堂小结今天，我们学习了行程问题.在行程问题中，一定涉及到速度、时间、路程，它们之间有固定的关系，你知道是什么关系吗？在分析问题时，你学到了什么新的方法？布置作业：课后习题(P 21)第1、2、3、3题.教学反思：课题：用一元一次方程解决实际问题(第4 课时)日期：目标知识与技能1.知道等积变形问题体积不变；2.会“用两种方法表示同一个量”列方程

22、解决实际问题.过程与方法经 历“锻压钢板”的探究过程，总 结“用两种方法表示同一个量”的方法.情感态度与价值观通过对“锻压钢板”的反思，提高学生的归纳能力.重点总结出“用两种方法表示同一个量”列方程的方法.难点运输水果问题、课后练习第2 题都有两种列方程的方法.运输水果以集装箱数量为未知数、课后练习第2 题以树苗数量为未知数时，列方程比较困难.过程：活 动 1请同学们把橡皮泥随便捏成不同的形状.问题：橡皮泥无论捏成什么不同的形状，它的体积变了没有？活动2请看下面问题：例 5 一块长为2 00c m,宽 为 1 00c m,厚 为 1 c m 的钢板，经锻压后，宽度不变，长度增加了 6 0%.锻

23、压后的钢板的厚度是多少厘米？大家想一想，我们应该利用什么样的关系来列方程？段压前的体积怎样用代数式表示？如果设厚度为x c m,锻压后的体积怎样表示？方程应该怎样列？请写出完整的解题过程.同学们，我们回头看一下，列方程解决问题的关键是什么？请同学们做课后练习（P 2 3）第 1 题.活动3我们看下面的问题，能否用我们总结的方法解决：东山村的水果获得了大丰收，他们把这些水果分装在一批集装箱内，准备由乡运输队的所有大型卡车运往外地，如果每车装4个集装箱，那么有3个集装箱运不走；如果每车装5个集装箱，那么最后一辆车只需装两个集装箱.这些水果共装了多少集装箱？集装箱的数量、卡车的数量都是一定的.两种装

24、车的方法，对应着集装箱的数量的两种表示方法；同样也对应着汽车的数量的两种表示方法，你打算设什么为x,怎样列方程？请你试着做一做.请做课后练习（P 2 3）第 2 题.课堂小结：今天我们又学习了一种列方程的方法,谁能说一下这种方法有什么特点？布置作业：课后习题（P 2 3）第 1、2、3、4 题.教学反思：12课题：用一元一次方程解决实际问题（第 5 课时）目标知识与技能1 .能用不同的方法分析例6；2 .知道用“1”表示工作总量，会用列表法分析工程问题.过程与方法通 过“一起探究”的解决，学习列表法分析问题.情感态度与价值观培养学生的方程思想.重点从不同的角度认识问题，用不同的方法分析问题、解

25、决问题.难点正确认识工程问题中的工作总量、工作效率与实际工作量.过程：活 动 1上一节课我们学习了“用两种方法表示同一个量”的方法列方程.我们看下面的问题：例 6 我国长江、黄河中上游地区，生态环境遭到破坏，现有森林面积约为6,1 1 3 万公顷，森林覆盖率仅为1 7.5%.为了全面保护天然林,遏制生态坏境恶化，国家决定在2 0 0 0 年 至 2 0 1 0 年实施天然林保护工程，使长江、黄河中上游地区的森林覆盖率达到2 1.2%.要实现这一 目标，需要使森林面积增加多少万公顷？（精确到0 1 万公顷）请同学们讨论一下，如何找等量关系列出方程？请同学们说出自己的分析方法，大家交流.请同学们做

26、课后练习（P 2 5）.活动2请看下面问题：有甲、乙两个工程公司共同修建一条公路.如果甲公司单独施工，需要3年完成；如果乙公司单独施工需要两年完成.在实际施工时，甲公司单独施工半年后，乙公司才加入施工.乙公司加入后多长时间能建成这条公路？在这个问题中，应该怎样表示工作总量？甲乙的工作效率又是多少？你分析一下问题中的数量关系，可以列出方程吗？如果你没有列出方程，请填写下表:工作效率 工作时间 工作量甲公司乙公司同类量间的关系1请写出完整的解答过程.课堂小结这一节课，我们又进行了用方程解实际问题的练习，通过这一节课的学习，你有了哪些新的认识？布置作业课后习题（P26）第1、2、3题.教学反思：课题

27、：用一元一次方程解决实际问题（第 6 课时）日期：目标知识与技能1.知道本金、利率、利息之间的关系；2.会用表格分析较复杂的问题.过程与方法经历储蓄问题的解决过程，提高学生分析问题的能力.情感态度与价值观培养学生正确的理财意识.重点知道储蓄问题中的本金、利率、利息之间的关系.难点例7中量与量之间的关系较为复杂，让学生学会用表格分析问题.过程：活 动 1小明计划将1,000元存入银行，定期两年，如果银行存款的年利率是2%,到期后小明可获得利息 元，按规定存款利息应缴纳20%的利息税，小明应缴纳利息税一元，税后利息是一元.存款中的常用关系是：利息=本金义年利率X年数，本息和=本金+利息=本金X（1

28、+年利率X年数）活动2小明的爸爸计划给他存一份教育储蓄（教育储蓄和国库券不收利14息税）.如果存期为3 年，年利息为2.7%,到期后，本息和为5,4 04 元,那么存入的本金是多少元？如果将6,000元存为6年的教育储蓄，到期后，本息和为7,03 6.8元，那么6 年期的教育储蓄的年利率是多少？活动3例7 小红的父亲将100,000元分为两部分，一部分用于购买股票,一部分用于购买国库券，一年后共获利7,2 00元.已知投资股票的年收益为率为1 0%,国库券的年收益率为3%.小红的父亲购买股票和国库券各用了多少元？我们利用表格分析一下题目中的量与量之间的关系:本金沅收益率收益/元投资股票投资国库

29、券同类量间的关系解：（略）讨论：未知数有几种设法？请你用与例题不相同的方法，解决这个问题.课堂小结：今天，我们学习了与储蓄有关的问题.请考虑下面问题:本金、利率以及储蓄年数、利息之间有什么关系？我国利息税是利息的百分之几？你觉得用表格分析问题有哪些好处？你对设未知数有了新的认识吗？请做课后练习（P 2 8）布置作业课后习题（P 2 8）第 I、2、3、4 题.教学反思：课题：相交线（第一课时）教学目标知识与技能1 .知道同一平面内两条直线的位置关系；2 .知道对顶角的特点，理 解“对顶角相等”.3 .知道同位角、内错角、同旁内角的特点.过程与方法授课日期1.通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁

30、内角的特点，培养学生的分析归纳能力;2.同过说明对顶角相等的理由，培养学生的推理能力.情感态度与价值观体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质.重点1.对顶角相等；2.识别同位角、内错角、同旁内角.难点同位角、内错角、同旁内角的特点.教学过程设计活 动 1 直线的位置关系请同学们用两支铅笔做实验，看一看同一平面上的两条直线有几种位置关系.请把不同的位置关系画在练习本上.在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：两条直线有一个公共点一一相交；两条直线没有公共点一一平行.今天我们学习相交线.活动2 对顶角2 从图中我们可以看出，两条直线相交有四个角：Zl,Z2,Z3,Z4.我们看Z 1 和

31、N 3 的顶点、两条边有什么关系？对顶角的特点：具有公共顶点；两边互为反向延长线.除了 N 1 和N 3 是对顶角，还有其它的对顶角吗？Z 1 和/2 是对顶角吗？请你比较/I 和N 3 的大小，Z 2 和N 4 的大小.你发现什么结论？可以说明理由吗？请完成下面填空：Z l+Z 2=,Z 3+Z 2=.因为,所以，Z1=Z3.谁能说一下/2=/4的理由.如果Nl=52,你知道N 3 的度数吗？活动3 三条八角如图，a,b 被直线c所截构成八个角.c在两直线a,b内 的 角 是在截线 c 左侧的角是/4在截线 c 右侧的角是b 开8哪个角与N 3 同在两直线0,。之内，又在截线c 的同一侧？1

32、6哪个角与/3同在两直线a,方之内，但在截线c的另一侧？/3在。的下方，哪个角在直线。的下方，又与在23截线c的同一侧？我们说，/3和N5是同旁内角，N3和N6是内错角，/3和N7是同位角，你能说明同旁内角、内错角和同位角分别满足什么条件吗？Z1有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？N4有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？每个角都有同位角吗？都有内错角吗？都有同旁内角吗？活动4 回顾与反思今天，我们学习相交线，两条直线相交构成四个角，有两对对顶角，两条直线被第三条直线所截，构成同位角、内错角、同旁内角.请完成下面问题：2.在图2中，指出/4的同位角、内错角、同旁内角.请完成P 3 7 做一做

33、和P 3 8 练 习 1、2.小结：布置作业：课后习题（P 3 6）第 1 题做在书上，第 2、3 题做在作业本上.教学反思：课题：相交线（第二课时）授课日期:教学目标知识与技能1 .知道两条直线垂直的有关概念；2 .知道垂线的性质.过程与方法经历探究垂线性质的过程，培养学生的归纳能力.情感态度与价值观通过联想垂直的实际情景，培养学生数学知识与实际相联系的意识.重、难点1.垂宜的定义；2 .垂线的性质及垂线段最短的应用.教学过程设计活 动 1 预备知识请看右图，如果N 1=9 0。，那么N2=,Z 3=Z 4=_ _ _ _3 4活动2 垂直的定义这是一种特殊的相交一一垂直.大家看一下两条直线

34、垂直时，夹角是多少度？两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.交点叫做垂 足.两条直线 a,6垂直记作“a _ Lb”，其 中 是 垂 直 符 号.两条直线垂直的情形，在生活中是非常多的，请同学们举出几个例子.活动3 画垂线请同学们一起讨论课本P4 0 “大家谈谈”我们怎样用三角板画垂线呢？我们怎样用量角器画垂线呢？还有其他的方法画垂线吗？请画出经过A点与/垂直的直线.点 A在直线/上或点A在直线I外，经过点A可以画出几条直线与I垂直？经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.活动4 垂线段最短我们一起来完成课本P4 1

35、“一起探究”.我们认识到一个事实：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.（简记为“垂线段最短”）从直线外一点到直线的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离.请同学们完成“大家谈谈”.小结：今天，我们学习了一种特殊的相交一一垂直.1.垂线的夹角是多少度？2 .我们还总结出垂线的两条性质，能说一说吗？3 .点到直线的距离指的是什么？请同学们作课后练习P4 2.请同学们做课后习题P4 2 第 1题，布置作业：把课后习题P4 0 第 2、3 题做在书上.教学反思：18课题：两条直线平行的条件（第一课时）授课日期:教学目标知识与技能1.知道什么是平行线，会表示两条直线平行；2.会面平行线

36、，知道经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；3.知 道“同位角相等，两直线平行并能用来说明两条直线平行.过程与方法1.经 历“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.”和“同位角相等，两直线平行”的探究过程，培养学生的归纳能力.2.初步学会简单的理由说明.情感态度与价值观利用正方体模型观察“不相交的直线是否平行”，培养学生严谨的治学态度.重、难点1.平行线的概念及画法；2.“同位角相等，两直线平行”及其应用.教学过程设计活 动1平行线同一平面中两条直线的位置关系有几种？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.请同学们看书想一想：怎样表示两条直线平行？怎样读？我们在生

37、活中见过平行线吗？活动2平行线的画法请同学们按课本43页的方法，画平行线.请同学们做“一起探究1”.结论：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.活动3同位角相等，两直线平行清同学们完成“一起探究2”.结论：同位角相等，两直线平行.例1如图，Z1=55,Z 2=5 5,直线a与 平 行 吗？为什么？解：因为N1=55,Z 2=55,/所以，Z1=Z2,-a所以，allb（同位角相等，两直线平行）./请同学们做课后习题（P45）第4题.活动4完 成“做一做”请同学们做课本（P44）的“做一做”.活动5回顾与反思请同学们谈一谈，今天的收获有哪些？请同学们做课后练习（P 4 5）.做完练

38、习后，你 认 为“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”.中“在同一平面内”可以去掉吗？布置作业：课后习题（P 4 3）第 1、2、3 题做在书上，第 1、4做在作业本上.教学反思：课题：两条直线平行的条件（第二课时）授课日期:教学目标知识与技能1 .知 道“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”.2 .会用平行线的判定方法判断两条直线.过程与方法1 .经历探究平行线判定方法的过程，提高学生的观察能力、分析能力;2 .初步培养学生的逻辑推理能力.情感态度与价值观培养学生认真观察，敢于猜想的科学态度.重、难点用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行.教学过程设计活 动1平行线

39、的特征以前我们学习了两条直线平行的条件，今天我们探究两条直线平行的特征，即两条直线平行时时，同位角、内错角、同旁内角的关系.请大家猜想：当 R/6 时，同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系？请同学们验证一下我们的猜想一一完成课本P 50 的“做一做”所以我们得出以下结论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.活动2运用平行线的特征20图 1在 图 1 中，要使N8与NC互补，应该具备什么条件？在图2中，要使NA=/C,应具备什么条件？在图3中，要使Nl=/C,应具备什么条件？如图，AD/BC,AB/DC,N 1 =1 0 0 .求：Z 2,N3的度数.解

40、：（略）活动3 巩固练习请同学们做课后练习（P 51）第 1、2 题.活动4 平行于同一条直线的两条直线平行请同学们接着做练习3.平行线还有一个判定方法：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线也平行.小结请谈一谈这一节课的收获.布置作业：课后习题（P 50）第 1、2、3、4 题.教学反思:课 题：平行线的特征 授课日期:教学目标知识与技能1 .知道平行的特征，知 道“平行于同一条直线的两条直线平行”；2 .会用平行的特征解决角的问题；3 .可以进行简单的推理.过程与方法经历平行特征的探究过程，体会逆向思维的方法.情感态度与价值观在探究平行特征的过程，培养学生敢于猜想的科学精神.重难点平

41、行的特征.教学过程设计活 动 1 平行线的特征以前我们学习了两条直线平行的条件，今天我们探究两条直线平行的特征，即两条直线平行时时，同位角、内错角、6/s同旁内角的关系.7味G请大家猜想：当allh时，同位角、内错角、同旁 以内角之间会有什么关系？3%”请同学们验证一下我们的猜想一一完成课本P 50 的“做一做”所以我们得出以下结论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.活动2 运用平行线的特征在 图 1 中,在图2中,在图3中,要使NB与NC互补，应该具备什么条件？要使NA=/C,应具备什么条件？要使Nl=/C,应具备什么条件？如图，AD/BC,AB/DC

42、,N 1 =1 0 0 .求：Z 2,N3的度数.解：（略）活动3 巩固练习请同学们做课后练习（P 51）第 1、2 题.活动4 平行于同一条直线的两条直线平行请同学们接着做练习3.平行线还有一个判定方法：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线也平行.小结请谈一谈这一节课的收获.布置作业：课后习题（P 50）第 1、2、3、4题.教学反思：22课题：9.1 二元一次方程组 授课日期:教学目标知识与技能1.知道二元一次方程和二元一次方程的解的概念；2.知道二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念：3.会根据实际情境列出二元一次方程组.过程与方法经历列二元一次方程的过程，训练列方程的能力.情

43、感态度与价值观树立方程思想，具有列方程解决问题的意识.重点二元一次方程及二元一次方程的解、二元一次方程组及二元一次方程组的解.难点二元一次方程的解是一组未知数的值，表述要规范.教学过程设计活 动 1 二元一次方程、二元一次方程的解请看下面问题：用大、小两种汽车共1 7 辆，一次运输水泥7 5 吨.大汽车每辆运5吨，小汽车每辆运3 吨.大、小汽车个运多少吨？如果我们设大汽车为x 辆，小汽车为y 辆，请同学们用两个未知数x,y 列方程，可以吗？我们设大汽车为x 辆，可以列出一元一次方程吗？列两个未知数的方程和列一个未知数的方程，哪个容易一些？方 程 5x+3(17-x)=7 5 是 一 元 一 次

44、 方 程，方 程 x+y=1 7 和5x+3y=75是不是一元一次方程？请同学们给方程x+y=17和5 x+3 y=75命名.方程5x+3(17-x)=7 5 解是x=I2,即大车12辆，小车5 辆，即对于方程x+y=17和 5 x+3 y=75来说x=12且 y=5,可以使方程成立.什么是二元一次方程的解呢？二元一次方程的解常用大括号把两个未知数的值结合在一起，表示是它是一个解，即一组未知数的值.比如：12是方程x+y-17的一个解.”=5同学们，方程x+y=1 7还有其他的解吗？一般来说，一个二元一次方程有无限多个解.活动2二元一次方程组、二元一次方程组的解你能不能找到同时满足方程x+y=

45、1 7和5 x+3 y=7 5的解？要想解决大汽车和小汽车的问题，应该同时满足两个方程，我们把这两个方 程 组 合 在 一；：起x+.y =1 7就是二元一次方程组.5 x+3 y =7 5两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.二元一次方程组中，两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.一个二元一次方程组，一般只有一个解.请同学们做课后练习（P6 4）第1、2题.活动3列二元一次方程组请同学们做P6 3 “一起探究”.活动4回顾与反思同学们，通过今天的学习你有什么收获？布置作业：课后习题第1、2、3题.教学反思课题：9.2 二元一次方程组的解法（第 1 课时）授课日期:教学

46、目标知识与技能1 .会用一个未知数表示另一个未知数；2 .会用代入法解二元一次方程组.过程与方法经历探究用代入法解二元一次方程组的过程，体会化归的方法.情感态度与价值观在用代入法解二元一次方程组的过程中，树立化归的思想.重点用一个未知数表示另一个未知数、代入法解二元一次方程组.难点用代入法解方程的前提是用一个未知数表示另一个未知数，这也是本节的难点.教学过程设计24活 动 1 用一个未知数表示另一个未知数请完成下面练习：x+2y=4,所以 x=；(2)3x+4y=5,所以 x=，y=.请同学们做课后习题(P67)第 1题的、题.活动2 用代入法解二元一次方程组x+y=9(1)请同学们看方程组1

47、:乂.y=2 x (2)想一想，怎样解方程组？解：把代入得，x+2x=93x=9x=3把 x=3代入，得y=6所以，原方程组的解是口=3-y=6讨论：你认为我们求出方程组的解的关键是什么？我们怎样解方程组？?x+y=17(1)请同学们解方程组 “5 x+3 y=7 5 (2)活动3 回顾与反思1.我 们 解 方 程 组 的 方 向 是，方法是.为了消元我们 用 一 个 未 知 数 表 示，消元以后就求把二元一次方程组解的问题转化为求 解 的 问 题.这 种 方 法 叫 做.2.请说出代入法解方程组的一般步骤.活动4 巩固练习请做课后练习布置作业：课后习题第2 题.教学反思：课题：二元一次方程组

48、的解法（第 2 课时）教学目标知识与技能1.巩固用一个未知数表示另一个未知数的方法；2.会选择简便的方法解方程组.情感态度与价值观在解方程组的过程中，培养学生认真细心的好习惯.重点选择合适的方法正确地解方程组.难点由于方程组较为复杂，容易出现计算方面的错误.教学过程设计活 动1回忆代入法解方程组1.如果3x+10y=1 4,那么x=；授课日期:2.解方程组3x-y=5,2x-3y=1.活动2用代入法解较复杂的方程组例1解方程组3x+10y=1410 x+15y=32(2)解：由方程，得14-10yX-3把代入，得10(14-10y)+15y=32即140-100y+45)，=96解之，得4y=

49、-54把代入，得414-10?-A -_ 5326x=2所以，原方程组的解是：x=2,4y=5-请同学们谈一谈，刚才解方程组的过程中有哪些值得注意的地方？用代入法解方程组的一般步骤是什么？活动3 巩固练习请同学们一起完成P69“大家谈谈”中的问题？请同学们做P69的课后练习.活动4 回顾与反思用代入法解方程组，应注意下面两个问题：1.怎样选择要表示的未知数？2.求出一个未知数后，求另一个未知数时，代到哪个方程计算会简便一些？用代入法解方程组的一般步骤是什么？除了上述问题，你还有哪些收获？布置作业：课后习题第1、2 题教学反思：课题：二元一次方程组的解法（第 3 课时）授课日期:教学目标知识与技

50、能会用加减消元法解二元一次方程组.过程与方法通过探究加减消元法，体会化归的方法.情感态度与价值观在探究加减消元法的过程中，树立化归的数学思想.重点正确使用加减消元法解方程组.难点有的方程组的系数较为复杂，学生解答起来有一定困难.教学过程设计活 动 1 感受加减消元请看下面方程蛆x+y=3 （1）；x-y =1 （2）通过观察可以看出2 x 的值吗？通过观察可以看出2y的值吗？1 .不用代入法可以解上面的方程组吗？2 .两个方程相加就可以消去y,y的系数由什么有什么特点？3 .两个方程相减就可以消去x,x的系数由什么有什么特点？活动2 简单的加减消元解方程组5 x+3 y =1 6lx-3 y