新余市重点中学2022-2023学年数学八年级上册期末检测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角”条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后

2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）.A.x2-x3=x6 B.（2丁）=2x6 C.x4+x2-x（,D.2x-5=102.I am a good student.”这句话中，字母a”出现的频率是（）2 1 1A.2 B.C.D.15 18 113.已知3=6,3=4,贝!J3 2 2的 值 为（）A.3 B.4 C.6 D.94.校乒乓球队员的年龄分布如下表所示：年 龄（岁）131415人数a5ci7对于不同的。，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A.众数，中位数 B.众数，方差 C.平均数，中位数 D.平均数，方差5.计 算 机

3、结 果 是（）A.1 B.0 C.m D.一6.如图，在锐角三角形ABC中，直线I为BC的中垂线，射 线m为NABC的角平分线，直线I与m相交于点P.若NBAC=60。，NACP=24。，则NABP的度数是（）A.24B.30C.32D.367.AABC的三个内角NA,8,NC满足NA:NB:NC=1:2:3,则这个三角形是（A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形2 x+28.解分式方程-+=3 时，去分母后变形为x-1 1-xA.2+（x+2）=3（x-l）B.2 x+2=3（x 1）)C.2-(x +2)=3(l-?)D.2-(x +2)=3(x-l)9.A，3 两

4、地航程为48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从3 地逆流返回A 地，共用去9 小时，已知水流速度为4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）96 96 八 96 96 c4+x 4-x x+4 x-448 48 八 48 48 cC.-+-=9 D.-+-=9x+4 x-4 4+x 4-x10.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.如 图,是 正 方 形A B C D的一条对称轴,点 尸 是 直 线 上 的 一 个 动 点,当PC+PD12.如图，在 RtZ

5、ABC 中，NACB=90,ZB=30,CD 是斜边 AB 上的高，AD=3,则线段BD的长为.1 4 .如图，。是 A A B C 中 B C 边中点，Z E D F =60 CELAB 于 E,BRLAC 于F ,若 E F =4,则 3 C =.1 5 .如图，在正方形A B C D的内根U,作等边ADCE,则N S 4 E的度数是A D1 6 .如图，一次函数y =+6的图象经过A（2,o）和3（0,-1）,则关于X的不等式1 7 .生命在于运动，小张同学用手机软件记录了 4月份每天行走的步数（单位：万步）,将记录结果绘制成如下图所示的统计图.在这组数据中，众数是 万步.9876543

6、2101 8 .若，x +2+|x+y-4|=0,则 y*三、解答题(共6 6分)1 9 .(1 0分)如 图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点(1)在 图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；(2)在 图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2,日屈.2 0.(6分)先化简，再求值:(J _ _ _ _ 1尸二x-2 X2-4X+4 x-2其中x=1.2 1.(6分)在AABC中，AO是角平分线，Z B 3、N C之间的数量关系，写出你的探究结论并证明；(3)如图3,点 在4)的延长线上，EF工BC于F,则NDEF与，B、N C之间的 数 量 关

7、系 是 (直接写出结论，不需证明).2 2.(8 分)(1)计算：(-2 a2b)2+(-2 a b)(-3 a3b).(2)分解因式:(a+b)2-4 a b.2 3.(8分)阅读下列解题过程：_ _ _ _1 x(1 -4)_ _ 郃-a _ 7 5-V 4-V 5-2.6+函+a)x(君-)(6)2-()2 3 2,=l x函一百)=(屈-亚)=疵_67 6 +7 5 -(7 6 +7 5)x(7 6-7 5)-(V 6)2-(V 5)2 一请回答下列问题：观察上面的解题过程，请直接写出式子1y/n+J -1 ，利用上面所提供的解法，请化简1111 1万门+国齐力+耳石+而 再 的 值.

8、24.（8分）如图，4表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，乙表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系.（1）当销售量x=2台时，销售额=万元，销售成本=万元，利 润（销售额-销售成本）=万元.（2）一天销售 台时，销售额等于销售成本.（3）当销售量_ _ _ _ _ _ _时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，该商场亏损（收入小于成本）.（4）4对应的函数关系式是（5）请你写出利润。（万元）与销售量x（台）间的函数关系式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,其中，x的取值范围是.25.（10分）如图，（1）写出顶点

9、C的坐标；（2）作AABC关于y轴对称的 A 4 G；（3）若点4 与点A关于x轴对称，求a-b的值（2）写出点A,8,C 的坐标参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1、D【解析】分别运用同底数塞的乘法、积的乘方、同类项的合并计算，即可判断.【详解】A、x2?x3%5,错误，该选项不符合题意；B、（2巧 2 =4 x 6,错误，该选项不符合题意；C、f+/，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；D、2叱5/=1 0*5,正确，该选项符合题意：故选：D.【点睛】本题考查了同底数塞的乘法、积的乘方、同类项的合并，熟练掌握同底数幕的乘法、积的乘方、同类项的合并的运算法则是解题的关键.2、

10、B【解析】这句话中，1 5 个字母a出现了 2 次，所以字母“a”出现的频率是12.故选B.3、D【分析】逆用同底数塞的除法法则以及塞的乘方法则进行计算，即可解答.【详解】3 =6,3 =4,.320-f c=(3a)2-r3b=3 6-r4=9,故选D.【点睛】本题考查同底数塞的除法法则以及塞的乘方法则，解题的关键是掌握相关法则的逆用.4、A【分析】先求出总人数，再确定不变的量即可.【详解】；a +5-a +7 =1 2 人，一共有1 2 个人，关于年龄的统计量中，有 7 个人1 5 岁，众数是1 5,中位数是1 5,对于不同的。，统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A.【点睛】本题主要

11、考查的是学生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.5、A【分析】由题意直接利用同底数幕的除法运算法则进行计算，即可得出答案.【详解】解：rn+加3=m3-3=1.故选：A.【点睛】本题主要考查同底数塞的除法运算，正确掌握同底数塞的除法运算法则即同底数幕相除指数相减是解题关键.6、C【分析】连接P A,根据线段垂直平分线的性质得到PB=PC,得到NPBC=NPCB,根据角平分线的定义得到NPBC=NAB

12、P,根据三角形内角和定理列式计算即可.【详解】连 接 P A,如图所示：A 直线L 为 BC的垂直平分线，；.PB=PC,.,.ZPBC=ZPCB,直线M 为NABC的角平分线，二 ZPBC=ZABP,设N PB C=x,贝!NPCB=NABP=x,.,.x+x+x+60+24=180,解得，x=32,故选C.【点睛】考查的是线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.7、C【分析】根据/4：/5:N C =l:2:3,设NA=x,NB=2x,N C=3x,再根据内角和列出方程求解即可.【详解】解：设NA=x,NB=2x,ZC=3x,

13、则 x+2x+3x=180,解得：x=30,，NA=30。，ZB=60,ZC=90,.ABC为直角三角形，故选C.【点睛】本题是对三角形内角和的考查,熟练掌握三角形内角和知识和准确根据题意列出方程是解决本题的关键.8、D2 x+2【解析】试题分析：方 程-+-=3,两边都乘以X-1去分母后得：2-(x+2)=3x-i l-x(x-1),故选 D.考点：解分式方程的步骤.9、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题.【详解】解：由题意可得，48 48 八-+-=9,x+4 x-4故选：C.【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程.10、A【解析

14、】试题分析：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示:故选A.考点：剪纸问题.二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、45【解析】解：当PC+PD最小时，作 出 D 点关于M N的对称点，正好是A 点，连接AC,AC为正方形对角线，根据正方形的性质得出NPCD=45。.【分析】利用三角形的内角和求出N A,余角的定义求出N A C D,然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2AD,AB=2AC即可.【详解】解：VCDAB,ZACB=90,二 ZADC=NACB=90又,在 三 角 形 ABC中，ZB=30A ZA=90-ZB=60,AB=2ACXVZAD

15、C=90A ZACD=90-ZA=30.,.AD=-AC,BP AC=62/.AB=2AC=12.,.BD=AB-AD=12-3=9【点睛】本题主要考查了含30度角的直角三角形性质以及三角形内角和定理，解题的关键在于灵活应用含30度角的直角三角形性质.13、(-2,-1)、(2,1)【解析】关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变点(-2,1)关于x 轴对称的点的坐标是(-2,-1),点(-2,1)关于y 轴对称的点的坐标是(2,1),14、1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出ED=BC,F D=-B

16、C,2 2那么E D=F D,又NEDF=60。，根据有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形判定 EDF是等边三角形，从而得出E D=F D=E F=4,进而求出BC.【详解】解：是AABC中 BC边中点，CE_LAB于 E,BF_LAC于 F,1 1.E D=-B C,F D=-B C,2 2.,.ED=FD,又 NEDF=60,.EDF是等边三角形，.ED=FD=EF=4,.,.BC=2ED=1.故答案为1.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，等边三角形的判定与性质，判定AEDF是等边三角形是解题的关键.15、15【分析】根据等边三角形的性质可得CD=DE,根据正方形的性质可

17、得AD=CD,从而得 到 AD=DE,再根据等边对等角可得NDAE=NDEA,然后求出NADE=30,再根据三角形内角和求出N D A E,进一步求出NBAE即可.【详解】解：DCE是等边三角形，CD=DE,四边形ABCD是正方形，.,.CD=AD,，AD=DE,，NDAE=NDEA.XZADE=ZADC-ZEDC=90-60=30,.ZEA D=X(180-30)=75,2A ZBAE=90-75=15.故答案为：15。.【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键.16、x22【分析】根据一次函数的性质及与一元一次不等式的关系即

18、可直接得出答案.【详解】一次函数图象经过一、三象限，.y随 x 的增大而增大，,一次函数y=kx+5 的图象经过A(2,0)、B(0,-1)两点，.,.x22 时，y 2 0,即 kx+bO,故答案为：x22【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，解答本题的关键是进行数形结合,此题比较简单.17、1.1【分析】根据众数的定义求解可得.【详解】因为1万步的人数最多为10人，所以这组数据的众数是1.1万步，故答案为：1.1.【点睛】考查的是众数的定义及其求法，牢记定义是关键.18、8【解析】V V T b2+|x+y-4|=0,:.Jx +2=0,|x+y 4|=0,x+2=0,x+

19、y-4=0,/.x=-2,y=6,y-x=6-(-2)=8.故答案是：8.三、解答题（共6 6分）19、（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的图形,（2）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的图形.【详解】解：（1）如 图1所示：正方形A B Q 9即为所求;（2）如 图2所示：三角形A 5 C即为所求.By/7/C【点睛】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长，熟练掌握定理即可求解.x 3 x 2.【分析】先将括号内利用完全平方公式变形通分得到,然后约分化简,再 将x=l代入求值即可.【详解】解:1 x 3x2-4x+4 7=2（士一。x-2

20、_ _ _ _1_ _ _I _x_ _32)2(x-2)2.x-2_ _x_ _3_ _ x _x_ _2(犬-2)“x 31=-,x 2将 x=i代入原式=一=.5-2 3【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.21、(1)11；(2)Z D E F=-(Z C-Z B),证明见解析；(3)NDEF=，(N C N B),证明2 2见解析【分析】(1)依据角平分线的定义以及垂线的定义，即可得到NCAD=NBAC,2ZCAE=90-ZC,进而得出N D A E=L(N C-N B),由此即可解决问题.2(2)过 A 作 AG_LBC于 G,依据平行线的性质可得N

21、DAG=NDEF,依据中结论即可得到 ND EF=(NC-NB).2(3)过 A 作 AGJ_BC于 G,依据平行线的性质可得NDAG=NDEF,依据中结论即可得到 NDEF=1(NC-NB)不变.2【详解】(1)：AD平分NBAC,.,.ZC AD=-ZBAC,2VAEBC,.,.ZCAE=90-ZC,:.ZDAE=ZCAD-ZCAE1=y ZBAC-(90-ZC)1=-(180-ZB-ZC)-(90-ZC)21 1=-Z C-Z B2 21=y(Z C-Z B),V ZB=52,NC=74,1:.ZDAE=-(74-52o)=ll；2(2)结论：ZD EF=-(ZC-ZB).2理由：如图2

22、,过 A 作 AG_LBC于 G,，AGEF,，NDAG=NDEF,由可得，ZD A G=-(ZC-ZB),21.,.Z D E F=-(Z C-Z B)；2(3)仍成立.如图3,过 A 作 AGJ_BC于 G,，AGEF,工 ZDAG=ZDEF,由(1)可得，ZD A G=-(ZC-ZB),2.NDEF=；(NC-NB),故答案为 ND EF=(NC-NB).2【点睛】此题主要考查了角平分线的性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键.22、(1)lOa%】；(1)(a-b)1.【分析】1)先根据幕的乘方和积的乘方、单项式乘以单项式的运算法则计算，再合并同类项

23、即可；(1)先利用完全平方公式去括号合并同类项，进而利用完全平方公式分解因式即可.【详解】解:(1)原式=4a4b】+6a4bl=10a%i；(1)原式=a1+lab+b1-4ab=a-lab+b1=（a-b）i.【点睛】本题考查整式的运算和完全平方公式分解因式.解题的关键是运用幕的乘方和积的乘方、单项式乘以单项式的运算法则去括号，及熟练运用合并同类项的法则.能够正确应用完全平方公式.23、（1）（2）-i+V io【分析】（1）观察题目中所给的运算方法级即可求解：（2）根 据（1）的结论，化简各个二次根式后合并计算即可求解.【详解】（1）五-病 万1I1 I .1及+i G+&括+M+也y/

24、2.1 +/3 2+4 +J10 9=-i+V w【点睛】本题考查二次根式的分母有理化，熟练确定分母的有理化因式和合并同类二次根式是解决问题的关键.24、（1）2,3,1；（2）4；（3）大于 4 台，小于 4 台；（4）j=x；（5）Q=x-2,*2 0且x为整数.【分析】（1）直接根据图象4,12,即可得到答案；（2）根据图象4，12,可得：4,4的交点坐标是：（4,4）,进而即可求解；（3）直接根据图象312,即可得到答案；（4）设4的解析式为：y=kx,根据待定系数法，即可得到答案；（5）设4的解析式为：y=kx+b,根据待定系数法，进而即可得到答案；【详解】（1）根据图象4,4,可得

25、：当销售量x=2（台）时，销售额=2（万元），销售成本=3（万元），利 润（销售额-销售成本）=-1（万元）.故答案是：2,3,-1；（2）根据图象/一 可得：4，6的交点坐标是：（4,4）,.一天销售4 台时，销售额等于销售成本.故答案是：4；(3)根据图象4,%，可得：当销售量大于4 台时，该商场盈利(收入大于成本)，当销售量小于4 台时，该商场亏损(收入小于成本).故答案是：大于4 台，小于4 台；(4)设4 的解析式为：y=kx,把(4,4)代入 y=kx 得：4=4 k,解得：k=l,的解析式为：y=x,故答案是：y=x；(5)设4 的解析式为：y=kx+b,f 14k+b=4 k

26、把(0,2),(4,4)代入 y=kx+b,得：，解得：2,2=b.ib=2二的解析式为：y=3x+2,.八/c、I C Q-x-(x+2)=x-2,x 的取值范围是：*2 0 且 x 为整数.故答案是：Q=x-2,x，0 且 x 为整数.【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质与一次函数的实际应用，掌握我待定系数法，是解题的关键.25、(1)(-2,-1)；(2)作图见解析；(1)1【分析】(1)根据平面直角坐标系写出即可；(2)利用网格结构找出点A、B、C 关于y 轴对称的点Ai、Bi、G 的位置，然后顺次连接即可；(D 根据关于x 轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求出a、b 的值

27、，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解：点 C(-2,T)；(2)如图所示，即为所求作的三角形；(l)A(a,。)与点A关于x 轴对称，A的坐标是(1,2),则点人(1,2),所以，a=l,b=-2,所以，。-6=1-(一 2 尸 1+2=1.【点睛】本题考查轴对称变换作图，掌握轴对称图形的性质为解题关键.72 6、(1)见解析；(2)4(4,3)、(2,0)、C”,2)；(3)A A 8 C 的面积为：【分析】(1)根据网格结构找出对应点，然后依次连接即可；(2)根 据(1)中的图形直接写出坐标即可；(3)由(1)可知，A 3 C 被一个边长为3的正方形包裹，据此用该正方形面积减去四周的三角形面积即可.【详解】(1)如图所示：(2)由(1)可得 A,C的 坐 标 为:A(4,3),B(2,0),C (l,2)；1 1 1 7(3)A A 8 C 的面积=3 x 3-l x 3 x l x 2 x 一一2 x 3 x-=-,2 2 2 27.A A B C 的面积为：一.2【点睛】本题主要考查了轴对称图形的画法以及应用，熟练掌握相关方法是解题关键.