重庆大学机械原理课后习题解答.pdf

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1、一机构结构二 平面连杆机构及其分析设计三 凸轮机构及其设计四论析及其设计六机构的动力学1-1答案：a）自由度数为3。约束掉3 个移动，保留3 个转动自由度,为 3 级运动副。b）自由度数为3。约束掉1 个移动、2 个转动，保留2 个移动,1 个转动自由度，为 3 级运动副。c）自由度数为k约束掉2 个移动、3 个转动，保 留 1 个移动自由度，为 5 级运动副。d）自由度数为L 约束掉3 个移动、2 个转动，保 留 1 个转动自由度，为 5 级运动副。e）自由度数为2。约束掉2 个移动、2 个转动，保 留 1 个移动,1 个转动自由度，为 4 级运动副。1-1答案：a）自由度数为3。约束掉3

2、个移动，保留3 个转动自由度,为 3 级运动副。b）自由度数为3。约束掉1 个移动、2 个转动，保留2 个移动,1个转动自由度，为 3 级运动副。c）自由度数为1。约束掉2 个移动、3 个转动，保 留 1 个移动自由度，为 5 级运动副。d）自由度数为1。约束掉3 个移动、2 个转动，保留1 个转动自由度，为 5 级运动副。e）自由度数为2。约束掉2 个移动、2 个转动，保 留 1 个移动,1 个转动自由度，为 4 级运动副。1-2 答案:a）其结构的自由度F=3 X 8-2 X 1 0 2=2 或 F=3 X 9-2 X 1 1-1=2 o 机构运动简图：b）自由度F=3 X 5-2 X 7

3、=1 o机构运动简图:c）自由度F=3 X 6-2 X 4=1 o机构运动简图:3241d）自由度F=3 X 5 2 X 7 =1。机构运动简图:1-3 答案：F=1,N=1 0单链数 P=3 N/2 (F+3)/2=1 3闭 环 数k=P+1 N=4由P 3 3页公式1 1 3 a可得：N3+2 N4+N5=6 N2+N3+N4+N5=1 0由上式可得自由度F=1的1 0杆单链运动链的基本方案如下:运动链类型闭合回路数运动副数(P)2元素杆数目(N2)3元素杆数目(N3)4元素杆数目(N4)5元素杆数目(N5)1 0杆链N=1041 34600541162206301703071108002

4、P 2 6页图1 1 6双柱曲柄压力机构简图中，所对应的4个闭合回路分别是由如下构件组成：1 0,9,8,7,1 4；1 0,1,2,3；1 0,5,4,3；2,3,4,5,6,7。1-4答案：a)其中4、8、3、2、7构件构成了虚约束。F=3 X 3-2 X 4=1;先按a)图机构运动起来。拆去虚约束后再观察其运动。b)其中A D、C D杆及下方的活塞构成虚约束。F=3 X 5-2 X 7=1;c)为轨迹重合虚约束，可认为A B杆或滑块之一构成虚约束。F=3 X 3-2 X 4 =1;d)对称的上部分或下部分构成虚约束。F=3义5 2 X 7=1.1-6 答案：a)F=3 X 7-2 X 1

5、 0=1.H点并不是复合钱链。以A B为原动件时：注意其中的C、G、D、由三个H级基本杆组与原动件、机架构成的机构，其机构级别为二级。以E F为原动件时：由1个H级基本杆组，1个III级基本杆组组成。杆组级别为三级。b)F=3 X 5-2 X 7=l以A B为原动件时：E由i个in级基本杆组组成，机构级别为三级。以E F为原动件时：由2个n级基本杆组组成，机构级别为2级。C)F=3 X 7-2 X 1 0=1 其中C点为复合较链，分别由2、3、4构件在C点构成复合较。以A B为原动件时：由3 个II级基本杆组组成。机构级别为2 级。以E F 为原动件时：B由3 个H级基本杆组组成。机构级别为2

6、 级。d)F=3 X 3-2 X 3-2 =l 或者 F=3 X 5-2 X 5-2-2=1其中B、D处的藻子具有局部自由度。高副低代后的瞬时替代机构为：机构级别为2级。e)F=3 X 4 2 X 5 1=1其中E不是复合较链，F处构成虚约束。高副低代后为：由1个H级基本杆组，1个III级基本杆组组成。机构级别为3级。1-7 答案：a)F=6 X 3 (3 X 1+4 X 1+5 X 2)=1b)F=6X 3-(3X 2+5X 2)-1=1c)F=6 X 3-(5 X 4-3)=1d)Fh-Y 1+4 X 1+5 X 2)=DB134A曲柄摇块机构曲柄滑块机构曲柄摇块机构2-2答案：1）该机为

7、曲柄摇杆机构，且 AB为曲柄，则 AB应为最短杆。其中已知BC杆为最长杆50。AB+BC AD+CD/ABW152）该机构欲成为双曲柄机构，同样应满足曲柄存在的条件，且应以最短杆为机架。现 AD为机架，则只能最短杆即为AD=3 0,则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。1）1）若 AB 杆为最长杆：，AD+/ABW/BC+，CD./ABW55 即 5 0 /AB 5 52）2）若 B C 杆为最长杆：/AB+，BC WB+，CD./ABW45 即4 5 W/AB，CD+/AD.,*/AB 1 52)右，AD 杆最短，BC 杆最长：D+/AB，BC+，CDAZAB，BC+，CD，AB 5 5i

8、/AB /AB115综上分析：AB杆的取值为：15ZAB 4 5 或者 55ZAB1152-3答案：由于/AB+，ADW/BC+/CD，且以最短杆A B 的邻边为机架。故该校链四杆机构为曲柄摇杆机构。A B为曲柄。1 )以曲柄A B 为主动件，作业摇杆C D 的极限位置如图所示。A CI=，AB+/BC=8 0AC2=/BC，AB=24极位夹角9：0=COS-ZC2AD-COS_1 ZC1AD=C O S(A C22+AD2-C2D2)/2 AC2*AD 一COS7(AC+ADCiD2)/2 ACiXADJ=COS_,(242+722-502)/2 X 24 X 72-COS-1(8 02+7

9、22502)/2X80X720 0 1 行程速比系数K=(1 8 0+9)/(1 8 0 -9)1.27最小传动角Y min出现在A B 与机架A D 重合位置(分正向重合、反向重合)如下图。分别求出B 、0 2,再求最小传动角。B)=COS-1 CD2+BC2-(C D-A B)2/2 X CD X BC27.5曲柄处于A B i位置时，传 动 角=B 一曲柄处于AB 2位置时，传动角丫 2 =1808 2.现比较的Y i、丫2大小，最小传动角取Y i、Y 2中最小者.s min求 6：摇杆的最大摆角6：6=NBDCNB2DC2=COS_,(B1D2+CD2-B1C12)/2XB1DXC,D

10、-COS-1(B2D2+C1 D2-B(C12)/2 X B 2D x C2D=COS-(442+502-522)/2 X 44 X 50-C O S1(1002+502-5 22)/2X 100X50=61.32)2)取A B 为机架，该机构演化为双曲柄机构。因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其 2 个连架杆与机架相连的运动副A、B均为整转副。C、D两个转动副为摇转副。2-4答案：1)四杆机构A B C D 中，最短杆A B,最长杆B C.因且以最短杆A B 的邻边为机架.故四杆机构A B C D为曲柄摇杆机构.2)摇杆C D 处于极限位置时，滑块F 亦分别处于其极限位置.先求极位夹角。

11、，再求行程速比系数K.55Cz极位夹角 0=Z C2A D-ZC!A De=c o s-(C2A2+A D2-C2D2)/2X C2AXAD -C O S(CA2+AD2C|D2)/2XCAXAD=COS,C(252+502-4 02)/2X 25X50-C O S-1(852+502-4 02)/2X 85X50=39.2行程速比系数K=(1 8 0+0)/(1 8 0 0)=1.563)在 AADCi 中:COS-1 Z A D CI=(5 02+402-8 52)/2 X 50 X 40=157.1在 ADC2中：COS-1 Z A DC2=(502+402-2 52)/2 X50 X4

12、0=33N F Q E =NADCiZF2D E2=Z A D C2在 A FD E 中：COS-1Z F,D E 1=(F 1D2+202-6 02)/2 X F(D X 60即可求出FiD=53.17在 AF2DE2 中:COS Z F2DE2=(F2D2+202-6 02)/2XF2D X 60即可求出F2D=128.84所以滑块的行程H=F 2 D FID=7 5.6 74)机构的最小传动角Y min出现在C D杆垂直于导路时.(即ED_L导路).COS Ymin=ED/EFCOS Y min=1/3V m in=78.4Dl)导轨D F水平处于Ei、E2之中间时，机构在运动中压力角最

13、小.2-5答案：当构件处于上下极限位置时，此时曲柄A B分别处于与摇杆C D垂直的两次位置。B1D230D 1比例：1:102585E21E 151 ).0 =1 8 0 一NC A B 产=24.4k=(180+。)/(180-02).a=sin(200/585)=22.2A ZD jC E i=1 8 0 -9=67.88 0 2 XCOS(200/585)=1.310 -a在C D|E 中：C O SN D|C E产(D 1 C2+C E i2-D,E)2)/(2DC X C ED即 CO SN D|CEi=(3002+CE12-7002)/(2 X 3 OOXCEDA CEi=728.

14、75在CD2E2 中：ND2C E2=2X a+N D】C EiCOS ND 2c E2=(3002+CE22-7002)/(2 X 3 0 0XCE2):6=6 9 3.6 7二 构件5 的行程H=CECE2仁353)机构的最小传动角出现在摇杆C D运动到水平位置时，Y MIN=COS-i(CD/DE)Y min=COS-(300/700)=71.84)机构的最小传动角的位置即出现最大压力角a 111ax.即a max=90-Y min =18.2仅从减少最大压力角a ma x，可以将摇杆C D 1或D E t.还可将滑块5 的导路平行移到弧D.D 圆弧的中间.5）曲柄应增长到400mm.2

15、-6答案：1 ）机构处在图示位置时，其机构的传动角Y 如图所示.Y=Z C B ECOS Y=B E/B C即 COS Y=（Y Sina+e）/L.从上式可知，r t,e t 均可使传动角Y I；L t 使Y t。2）从上式可知，最小传动角出现在A B 杆垂直于导路时.（即a=9 0 时）E3)e=0时-，最小传动角Y min还是同上，出现在A B垂直于导路上时，且Y min =C O S/r/l。最大传动角Y ma x出现在曲柄A B与导路垂直时，且Y ma x =9 0 此时行程H增大，且H=2r。当C点运动到与水平线AP相交时，滑块P分别处于其极限位置.即当C点在A左方时，D点运动到A

16、点正右方，滑块P处于右边极限位置P i；当C点在A右方时，D点运动到A点正左方，滑块P处于左边极限位置P 2.，插刀P的行程H=2 A D =8 O mm.9 =1 8 OoX(k-l)/(k+l)=1 8 O X(2 X27-1)/(2X27+1 户 1 7 3.5 o1 )1 )若NG BC2 为锐角，则N G B C=0 ,IBC=IAB/Sm(e/2)弋 51.12)2)若N G B C 2 为钝角，则 NCIBC2=180。，/BC=/AB/Sin(NGBC2/2)=/AB/Sin(90。/2)=ZA B/COS(9/2)=242P13P1402-8答案:穷远处瞬心P23、P13均在

17、B 点瞬心P14、P 24均在D 点2-1 0答案：找 至l j 1 ，2构件的相对瞬心P 1 2即有：3 X A P 1 2 =人2乂 C P 1 2.现在的关键是求出Q伙的值。设A P 1 2为X,则所依=(2 2?+x 2严BP 1 2=5 0 +(222+X2)I/2,CP12=80+X Pi2Aos p12BC则有：x/5 0 +(222+X2)1/2=(222+X2)I/2/(8 0+X)求解出x=37.42-15答案：按题中给定的尺寸，选定尺寸比例尺，画出N B A E=45时的机构位置图。比例：1:1 0先列出其速度向量方程式。可求解速度及构件的角速度。V c=V 8 +V c

18、 B大小：？3 AB?方向：BC 1AB 1BC即可求出2构件上C点的速度及3 2=V c 8BC。w3=0 2VD=VHVD B大小：？J J方向：？J J可求出VD又:V =V。+VED大小：？J?方向：水平 J ED可求出VE及3 4列出其加速度向量方程式。可求解角加速度、加速度。2-18答案：用反转原理。现假想摇杆C D固定在C2D位置，使滑块的导路位置转动，且分别与C2D成a1、a”即可得到F1、F?反转后的新位置F j F2作F JF2的中垂线，F3 F2的中垂线的交点。即可得到摇杆C D与滑块之间的连杆的转动中心E2点，连接E2F2即可得到此连杆的长度。2-19答案:假定连架杆C

19、 D的长度亦取100m m,且与机架夹角Wi，V2,心正好定C D的连线与机架所成形的角。现假象把连架杆A B固定在第一位置，转动机架A D,使AD分别与A D的固定位置分别成6 1,。2,。3,从而可找到另一连架杆C2D,C3D位置。即转化为已知连杆的三位置而设计钱链四杆机构，A是不用设计，其值只有C1,C2,C3的转动中心B(作C&,C2c2的垂线)连接C B C JD,即得较链四杆机构。2-21答案：选尺寸比例画出机架A D,即极限位置的C D极位夹角。二(k-l)/(k+l)X18U=36此题有2组解，因为C D位置既可认为最近极限位置。又可按最远极限位置来设计。1CD为最近极限位置，

20、则最远极限位置在C2D则有 r/AB+/BC=AC2X U2=4 X 5 0 X (JI/2 )/(JT/2 )2=4 0 0/兀(ds/d 2)max=a/=4/I/02=8O O/n 2余弦加速度：(.ds/d 0)max =v/3=JI Xh Xsin(n X v/(P)/2 0=sin n X (r/2 )/J i /2 X 5 0 n/2 X 兀/2=5 0(ds2/d。?)max=Q/n 2X h X c o s(JI X w /4)/2 4)2=5 0 口2/2 X(31/2)2=1 o o正余弦加速：(ds/d。)max =3=1 c o s(2 X 夕 /0 )2/力=h/J

21、 i /2=1 0 0/n(ds2/d 0?)max=a/1=sin(2 n X w/6)乂 2 nh/()2=2 Jih/户=1 0 0 IT/(JI/2)2=4 0 0/J i3-3答案:由P 2 1 2,图3-1 3诺模图b),以最大压力角%皿=2 5 ,=1 80 作斜线，交余弦加速度运动规律的水平标尺与1.5处，即九=1 .5 ,%=5 0 m m,当然亦 nJ-rh2 5 0 m m.3-4答案：由图3 1 3诺模图b)来求解。./%=5 0/2 5=2推程中转角2 0 0,为余弦运动规律，由2 0 0 及/=2,作斜线。2 8。回程中转角1 0 0,为正弦运动规律，由1 0 0

22、及 /,=2,作斜线，二 a “X心 4 0 3-5答案：由于力/j=1 6/4 0=0.4,推程运动角G=30 ,为正弦加速度运动规律，.图3-1 3诺模图b),可确定推程中的最大压力角产5 3.若a四太大，又不允许增大rb,此时应增大推程角度，大约推程角0=6 5.3-6答案：a)假想凸轮固定，从动件及其导路顺时针旋转，在偏距圆上顺时针方向转过4 5 .b）假想凸轮固定，机架OA顺时针转过45。，找出摆杆的位置来确定摆杆的角位移W.3-7答案：设滚子的半径为r,偏距oc为e.以O 点为圆心，以发一 e+r为半径画圆弧.再以/为半径，/为圆心画圆弧.即可找到初始点滚子中的位置8 .又以。点为

23、圆心，偏距e 为半径画弧，再连接。已直线.交点即为初始位置时偏心圆盘的几何中心 品.即可找出凸轮的转角。如图所示.从动件的摆角夕如图所示.rh=R O A+rr=4 0 2 5 +1 0=2 5 mm1)1)此时从动件的位移S 如图所示.升程幺 0/+rr+rb=4 0 +2 5 +1 0-2 5 =50 mm2)2)即从动件导路沿一 3方向转过90。到.此时压力角a 7如图中所示.amax=smOA/(R+r,=3 0实际轮廓曲线不变，滚子半径 为1 5,此时从动件的运动规律不子中心作为圆点)e=0位移 s=2h X。2/0 2=(兀 /3)2 X 2 X 4 0/7 .9 m m,而 so

24、=rh-Ar,.=6 5 m m.其坐标：r x=s(+s)sin 0=7 2.9 s讥(n/3)y=(s0+s)cos 0 =7 2.9 c o s(n/3)2)求64 2 4 0。时的坐标，此时为回程阶，余弦加速度运动，。=4/3二.其位移 5=L 1 +cos(冗 /6 A h/a=1 +c o s(r(4 JI/3)/5 J i /6)4 0/2=20(1 +c o s 8 JI/5 )其坐标:x=s()+s)sin 4 y=(so+s)cos。I3-11答案：先作出其从动件的位移曲线，再用反转法作出凸轮的轮廓曲线.3-12答案：先作出其从动件的角位移曲线，再用反转法作出凸轮的轮廓曲线

25、.3-13答案：先作出其从动件的角位移曲线，再用反转法作出凸轮的轮廓曲线.4-1答案：此轮系为定轴轮系.4 6，=通6，=(一 1 比2 X 2 4.乂26/乂%3，乂25，=一 58X42X48/42X38义50=-29X 24/19X 25=-l.46.*.n6=-n/X 19X25/29X24=-990r/min带轮的转速方向与电机相反4-2答案：此轮系为定轴轮系.Il8=ni/n8=Z4 XZ5 XZ6 X z g XZ3%5 XZ7=50 X 30 X 40 X 51/20 X 15 X 1X 18心722.224-3答案：由定轴轮系组成。均从电机出发，一条传动线路为、7、6、5.而

26、另一条传动线路为1、2、2 3、4、不、5。且5与5 固联在一起，即其转速相同。.,.ii，5=i5即 Z7Z3XZ4，代如已知各齿数,得 z4=1 2822，齿数应为整数，且要满足上述条件.*.Z2”Z4的齿数取Z2=25,50,100 窑=32,64,128从体积的角度出发，现取3=25,Z4=32。4-4答案：4 和 5 的旋向相反，现作如下假定：设4 为右旋，5 为左旋1 1按图示转动时，则 2,3 齿轮转向的箭头朝上.4 为右旋，则其相对于机架向左运动，其运动距离：S4=33=3Z/Z/=51/13mm.5 为左旋，其相对于4 向右移动，其相对于4 移动的距离：S5=2.5如2.5z

27、12 1 a,5mm.*.x=5 1/1 3 m m,向左移y=5.5+5 1 /1 3 8.4 1 m m,向右移设4 为左旋，5 为右旋则 4 相对于机架向右运动，其运动距离：S4=3n3=51/13mm.5 相对于4 向左移动，其相对于4 移动的距离：S$=5.5mm.,.x=5 1/1 3 m m,向右移y=5.5-5 1/1 3 7.59m m,向左移4-5答案：设A 的转速为小:I 1 3=z包 Jz 送*2 几/、3=24 义 64/18 X 24=4_ n3=rii/4此 窥 菊 形 3 齿轮的转向，以及4,5 的旋向.现列出表对比分析：3 齿轮 3 齿轮-4 为右旋45 为左

28、旋J一 代 表 5 的转向）4 为左旋f5 为右旋ft-4 为右旋if5 为左旋竹-4 为左旋”5 为右旋t-(19.5-nH)/(0-nH)=-30X 40X 120/60X30X401 n g=6.5(r/min).,灯箱的转速为65r/min,其转向与n l相同4-8 答案：，45“=4”/5H=(1)/工4i 口4加/一加=5 t =，15“=/XH/几5 X ”=(-1)Z2 X Z5/Zj X Z?X nH/1“=-5/3 H/_；=3/8 -114/4=3 ti/8 。1=4 /=-1 -54-9答案：此轮系为动轴轮系.1,2,4,H组成行星轮系；1,2 2、3,H组成差动轮系.

29、九/几4 H Z4/Z /./=i/4.8.i 13H 7 X H/町 Z2 X Z3/Zj X Z2，1 几 X九I/九3 X n 1k一41.将代入可得：n t (rij/4.8 )J /113 n j /4 .8 J1 i13=ni/n35.93 (48=乙3=5 934-10答案：该轮系为行星轮系.外星系对数为0.I=(几/HH)/(H4 H)：=(1)Z2 X Z3 X Z4/Zj X Z?X Z3,1 (HI 鹿 H)/H/=Z2 X Z3 X Z4/Z X Z 2，X Z3.1 iH Z2X Z3 X Z4/Zj X z?X Z34-11答案：1,2,3,H构成行星轮系.1,2,

30、2、4,H构成差动轮系.二。3=几/X几”/3 X几 =(-1)%/Z.其中3=，i J/X H/4 X孔”=(-1)与2 X Z4/z X z?.联立、，即可求出，。4=孙/4=63X56/6=-586。4-1 2答案：自行车行使1%团时,轮胎转速为日 则底=1 0 0 0 /0 .7n ,即 n；=1 0 0 0 /0.7 n.且已知“5=1，而且此轮系为复合轮系，1,2构成定轴轮系；3 ,44、5 .2 (H)构成行星轮系.故有：。2=/2=-z2 /Z1.I351 =(n3Xnh)/(n5XnH)=(1 )0 z4X z5/z3X z4-.ri 2 t i n，1 1 3 0联立上式即

31、可求出Z2弋6 8.4-1 3答案：此轮系为2个行星轮系串联组合而成.1 ,2 ,3,H (P)行星轮系，4 ,5,6,H (Q)行星轮系.现z 3 z 6的齿数未知.现按标准齿轮标准安装，用同心条件来求.Z3 =2 2 2 +4=6 6Z&=2ZS+Z4=6 6由行星轮系1 ,2 ,3 ,H (P )可知：i jH=C r i/nP)/(n3nP)=(1 )z3/z1,其中 1 1 3=0即(/一#/P=-6 6/2 6 nP 4 2 3 9.5 r/m i n1 0即八4=P=4 2 3 9.5 r/m i n由行星轮系4 ,5 ,6 ,H (Q)司 一 知：1 4 61 =(n4 nQ)

32、/(n6 nQ)=(1 )Z /Z4 ,其中 6 =。即-HQ)/-HQ=-6 6 /3 0 心1 3 2 4.7 r/m i n 尸=4 2 3 9.5 r/m i n ,转向与町相同.Q=1 3 2 4.7 r/m i n ,转向与/相同.4-1 4 答案：1 )Z3=2Z2+Z1=8 8 ,(由同心条件).2 )1 ,2 ,3 ,H 构成差动轮系，有 il3H=(ni-nH)/(n3 n4)=z3/z,.3 4,5 构成定轴轮系。有i 3,5=3，/5 =-Z 5/Z 3,在、式中，n5=nH n3=n3 o即有-(n,n5)/(n3n5)=-88/22“由 /1 1 5=1 (i i

33、5=ri /n5=94-15 答 案:1,2,3 构成定轴轮系。i3=n/n3=(-1)?Z3/Z n3=2n i/3=40r/min1，,5 构成定轴轮系。ipsni7n5=(-l)1Z5/zp ,rij 2 H|120r/rmn又 Vnr=n3=40r/min n5:=n5=-120r/min由于3L 4,5 H构成差动轮系i35H=(内，nH)/(n5-OH)=-2slz3(-13/3r/min即蜗杆的转速n6=-13/3r/m in,其转向与心的转向相反(方向见图中116箭头)蜗杆为右旋，头数为3,即Z 6=3,用左手定则，四指指向116方向，则大拇指所指方向即为蜗轮接触点的速度方向.

34、即可判定蜗轮7 的转向为顺时针.igj_115/117Z5/Z7 rij-40/63(r/min)1 4-16答案：1 )分析可知：1 ,2 构成定轴轮系.1 ,5 5,4,构成定轴轮系.2 3,4,H 构成差动轮系.由1,2 可得：ii2ni/ii2Zj/zi :ii2=n|/99由 1 5,5,4 可：i 4,=n j/n =Z5，X z&、Iz、X z1 1 1 4,=101n/10000通过判定，112,山的转动方向相同，如图中所示(是在假定螺杆1顺时针转动时)乂 112D?，在差动轮系中，有1 1 4 =1 1 4,i 2,4“=(ri 2 1 -t i n)/(1 1 4-ri p

35、 j)z j z 2，即 有(n 2-)/(1 1甲 一I1H)1 .(n1/99)nH=nHlOlnylOOOO1 iH=n/nH=2 X 990000/19999 992)V i 1H=n 1/nH=99 1 1 产 1375/9314(r/min)系杆H转一周所用的时间为：60/14+4.3(s/r)即每转大约需4.3 秒.4-17答案：1 )分析可知：4,5,6 构成定轴轮系；1,2,2、，3,H构成差动轮系.i 4 6=n4/n6=(-l)2z6/z4n4=z6X 115/24=3 X 600/4=45011110即 nH=450r/minii3H=(ni-nH)/(n3nH)=-z

36、2X zjz】X z2-18n 1)/3326.5(r/min)屯=(522)B的方向改变，则n4的转向与n l相反.ii3H=n|(nH)J/n3(nH)=-z2X z3/zi Xz2-1 1 3 4 1056(r/min)1 AB|J nc=1056(r/min)4-18答案：1 )鼓轮A被制动时，1,2,3(H)构成定轴轮系.*.ii3=n,/n3=(-1 )%血=一 80/28=-20/7,即 3=-2 7/7.2)鼓轮B被制动时，r,4,5,H组成差动轮系；6,7,35,h 组成行星轮系.二.i/5H=(!IlH)/(n5-nH)=(-l)lz5/Z，即(川一nH)/(-nH)=-2

37、0/7 iiH=ni/nH=27/7.(A3)鼓轮C被制动时，1，4,5,H组成差动轮系；6,7,3 H组成行星轮系.i T5H (n 1 nH)/(n5-nH)(-1)z5/z T.1 6 3 k=(r)6 n H)/(n3-nH)(-l)z3-/z6.又n 6 0 n h n 5 n 3 n H，、两式即变成：(n1-n H)/(n5-nH)=-2 0/7 一%/(D H一小)2 0/7.由求出115=20I1H/27,WI等由代入式，即可求出1-=川/加23.754-19答案：根据行星轮系的同心条件有：Z3=Z+2Z2=8 0系杆的长度 lH=h+r 2=(z i+Z 2)m /2=1

38、4 4 (m m)由于(z1+z3)/4 =2 4 ,即满足均布的条件(中心轮的齿数和能被行星轮个数整除).在校验其邻接条件：(Z+Z2)si n(18074)z2+2ha 是否满足？由于(Z i+Z 2)si n(180/4)=(16+3 2)si n4 5 o=24(2严七3 3.93 6Z 2+2h a*=3 2+2X 1=3 4，其不满足邻接条件，故不能均布4个行星轮.4-20答案：提升载荷Q均匀上升所需功率P出=4 015 kNXm/mi n=6 00KW电=出/Ri n 2 n 3rl4=6 00/0.952X0.962=721.4(K W)4-21答案：由减速器的结构可知：PB/

39、nBHZ+PA/nAn2ni2=P n|X j即 PB/0.8 X 0.2+PA/0.7 X 0.92 X 0.952-P X 0.95 又由于PA/PB=2 联立，即可求出：PA=1.9 8 KWPB=0.9 9 K W6-1答案:1)VB=3 X 1ABf Vc2=f VB+T VcB=f Vc3+f V c 23大小：？V?0?方向：？J BC V /BCVm 2=VB=3 X lA B=4 m/saB n=w X1AB=160 aB=Of a c 2=f a B“+f a c B“+f a c B，=f a c 3+f a c 23,+f a。23 k大小：？J 0?0?2w2Vr方向

40、：？B-A 0 BC 0 BC 0.,.一 1 2=，一次=SB11-.,*8 2=B/1BC=3 1X1AB/】BC质心点R12的加速度：f am 2=f a B“+f a m2B 大小：？J e 2 lB m2方向：？J BC,方向，垂直AB.质 心 m2处的惯性力：F=-m2Xam2=20X 80=1600,方向与am2相反.质心 m2 处的惯性力矩:M =-JS2X e 2=-0.074X402/(3)l/2=-68.3 6,方向为顺时针方向.h=M/F=68.36/1600%.3(mm)，质 心 m2处总惯性为1600N,方向垂直B C,偏离质心m2的上方4.3mm.2)取 2 构件

41、进行分析，受总惯性力F 总，2,3 两构件之间的正压力垂直于B C,运动副B 点的反力受三个力的作用.F 总与F 3 2平行，FB垂直于BC.FB=F总XlcD/lBC=1600X91.9/173.2=848.96(N)F 2 3=1600 848.96=751.04(N)即 FD=F23=751.04(N)FA=FB=846.96各运动副中反力的方向标在机构位置图中.6-2 答 案：各 质 径 积 的 大 小 分 别 为：1000kg,mmm2r2=1200kg,mmm3r3=1400kg,mm m4r4=500kg,mm现取1：2 0 作出质径积的向量多边形，以平衡质径积0 构成封闭的向量

42、多边形.从 上 面 的 向 量 多 边 形 中可知：平 衡 质 径 积 大 小 叫 底=40 X20=800kg/mm,方向与x 向成60。角.欲平衡有2 种方法：在 mere方向配质量，若在鹿=100mm,则 me=8kg；可在nVe反方向挖去一块，使其径积为800kg/mm.6-3答案：设单位面积的质量为1,其 4 个孔的质径比分别为：m ir,=Ji(d)/2)2120=48000；m2r2=(d2/2)2100=90000m3r3=n(d3/2)2l 10=68750 n；m4r4=兀(d4/2)290=108450 n现取1 ：2 0 0 0 n 作向量多边形：比例：1:2000 n

43、nunmere3 r 3m 2 r2niin从向量图中可知：nVe=43X 2 0 0 0 JT=86000 n若在半径re=100mm且与x 轴正向成。=46。的位置上.径 d5=(3440)i mm即可平衡.挖圆孔的直6-4 答案：1)r1+r2=(zl4-Z2)m/2=200mm行星轮的不平衡质颈积为：2 X 20=400kg mm.2)可以在系杆H 的反方向(如图)加一个平衡质量使 meX re=400 kg,mm.6-5答案：l)m i 用A,B两点替代r mAS1=50X0.3/75=0.2kgYI mBSi=25X0.3/75=0.1kgm2用 B,C 两点替代,且向颈为mBS2

44、=200X0.6/300=0.4kg2=100X0.6/300=0.2kgm3用 C,D 两点替代 1183=100X0.9/150=0.6kgI m3kgDS3=50X0.9/150=0.A mA=mASi=0.2kgmB=mBsi+mBS2=0 5kgmc=mcs2+mcs3=0 8kgmD=mDS2=0.3kg2)1 Xrei=mBXlAB mc3 X re3=mc X ICD 6-6 答案：m2 X lBC=m3 X1BS2mB=m2+m3=0.533kgmi X1 AB=mB X IA SI 1 mei=0.5X75/75=0.5kg叫3=0.8X150/75=16kgm2=m3 X

45、 1BS2B C=。133kgm1=0.533kg6-7答案：解此题的思路是：运动分析求出机构处在该位置时，质心点的速度及各构件的角速度.根据等效转动惯量，等效力矩的公式求出.做出机构的位置图，用图解法进行运动分析.VB=3 1 X IAB一 V c=f VB+-*VC B大小：？V?方向：IC E V IB CI Q 由此可知：VC=VB=3 X IAB 3 2=0VD=VC=3 1 X 1AB 且 3 3=Vc/lcD=3 f V F=f V p+f VF D大小:?J?方向：水平FDI 由此可知：V产VD=3 X1A B(方向水平向右)3 4=0有等效转动惯量的公式：Jv=2kJsi(3

46、 31)2+mi(Vsi/co,)2Jv=ms(Vp/3 i)2=20kgX(3 1 义IAB/3 1)2=0.2kgm2由等效力矩的定义:Mv=Sni=1(MiX W j/w.+FjX V siX cosaj/3i)Mv=500X 3X 1AB Xcosl800/3=-5 0 N m (因为 VF的方向与P方向相反，所以a=180)口6-8答案：该轮系为定轴轮系.il2=3/3 2=(-1)121/.3 2=3 j/2=-0.5 X C O 13 2=3 2=-0.5 X 3 i23=3 2/3 3=(-1)%Jz2 3 3=0.25 X 3 根据等效转动惯量公式Jv=：JsiX(3 i/3

47、 )2+m i/3 J Jv=Jsl*(3 I/3,)2+JS2 X (3 2/3 1)2+JS2.X (3万/3 十及 X (3 3/%了=Js+Js2/4+Js2,/4+Js3/16=0.01+0.04/4+0.01/4+0.04/16=0.025 kg,m2根据等效力矩的公式:Mv=ni=i(MiX 3/3 +E Vsicosa i/co i)MV=M3X Q 3/G J1=40 X 0.25 3/3|=10N m6-9 答案：i2=3,3 2=Di/D2 31=275X 32/145 i25=w2/G)5=(-l)3X 38X46X71/16X17X 18 G)2=-25.35X 0

48、5将久2代入式可得：w i=-48.1 X(o5i35=(o3/w5=(-l)2X46X71/17X18 -V=25.35X w5XD2/2:y35=25.35X0.275/2=3.48由转动惯量的公式：J v=ni=1Jsi X(3/3 5)2+m i(Vsi/3 5)2J V5=(JM+J S1 +J 1 +J c)X(3 /3 5)+m X(V/3 5)一+。2+卜2+13)X(C O 2/05)2+(J 4+J S3+J 5+J 6)*(3 3/3 5)2+(J7+JS 4+J8)X(3 3 5)+(J9+JF+J K)+JS5)*(3,3 5)2JV5=(0.0842+0.0002+

49、0.0004+0.0004)X 48.12+1.214 X3.482+(0.1508+0.0018+0.0030)X25.352+(0.0091+0.0019+0.0053+0.0087)X 10.672+(0.0334+0.0070+0.0789)X3.942+(0.1789+0.1112+0.0056+0.0585)X I2JV5=316.86(kg m2)6-10 答案：i i 2=3 1 /3 2=Z2，Z1 3 2=3)/23 3=3 2=3 /2134 4=24/23 G)/4(A等效转动惯量：J v=J(3 /3 )2+J 2(3 2/3 )-+13(3 J 3 T+JK 3 J

50、 3=0.0412+0.16X(l/2)2+0.04X(l/2)2+0.16X(1/4)2=0.04+0.04+0.01+0.01=0.1 kg,m2等效阻力矩：MMjX i=100/4=25(N m)6-11答案：电机的转速no=15OOr/min其角速度 3 o=2 五 X 1500/60=50 n(rad/s)三根轴的转速分别为：a=d X 3 o/D=25 冗(rad/s)3 2=zi 义 3 1%=32 X 25 兀 756=1429 兀(rad/s)3 3=Z2 X 3 2/Z3=32 X 1429 五 /56=816 兀(rad/s)轴的等效转动惯量：人=乙 X(3，3 P+JD