苏科版八年级数学上册全册课时练习（全册）.pdf

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1、班 级：姓 名：学 号：得 分：订正栏：苏科版八年级数学上册全册课时练习（全册）家 长签 字1.1全等图形订 正 后家长签字一.精心选一选（每题5分，共2 5分）r1 .全等图形是指两个图形（）Ar.大小相同 B.形状相同 C.能够重合 D.相等2 .两个全等图形中可以不同的是（）A.位置 r B.长度 C.角度 D.面积3 .下 列 说 法 正 确 的 是）用一张像纸冲洗出来的1 0张1寸像片是全等形；我国国旗上的4颗小五角星是全等形；所有的正方形是全等形；全等形的面积一定相等.A.1 个*B.2个 C.3个 D.4个4 .对于两个图形，给出下列结论：两个图形的周长相等；两个图形的面积相等；

2、两个图形的周丘氏和面积都相等；两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列图形：两个正方形；每边长都是I c n.的两个四边形；每边都是2 c m的两个三角形；半径 都是1.5c m的两个圆.其中是一对全等图形的有（）A.1 个 B.2 个，C.3 个 D.4 个二、细心填一填（每题5分，共2 5分）6 .全等图形的 和 都相同.7 .下面各组图中的全等图形有8.两个正方形具有 条件时能成为全等图形.9.能够 的两个图形叫全等图形.全等图形的形状一定，大小一定.10.请在下图中把正方形分成2 个、4 个、8 个全等的图形：

3、三、大胆做一做（共 50分）11.试用一条直线将所给的长方形分成两个全等梯形，并思考：有多少种分法？12.将 图（1）所示的小“L”型的纸片拼成一个大“L”型的图案，有多少种不同的拼图方案？试画出其中最简单的拼图的（1）方案，此时需要几张小“L”型的纸片？13.找出下列图形中的全等图形.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)14.把一个正方形划分成四个全等的部分，这个问题对于各位同学来说易如反掌，图 1和图2 是小明和小彬的分划图，但请他们将正方形分成五个全等的部分时，他们一时感到为难，你会吗？15.如图，把这个丁字形分成四个全等的部分，试试看.1 4.

4、如图所示【参考答案】1.C 2,A 3.C 4.A 5.B6 .大小，形状7 .(2)-(4),(3)-(6)8 .边长相等9 .完全重合，相同，相等1 0.下列分法供参考：ma2 个 4 个 8个1 1 .有无数种，如二二、1 2 .拼图方案有无数种，图(2)所示的是其中最简单的一种，(2)d1 3.(1)和(1 0),(2)和(1 2),(4)和(8),(5)和此时需要4张 小“L”型纸片.(9)是全等图形.1 5.如图所示全等三角形一、选 择 题（在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的）1 .下 列 条件 中，不 能判定 AB C 丝AA B C 的 是（）A.AB=A B

5、,N A=/A ,AC=A C B.AB=A,B ,N A=N A ,N B=N B C.AB=A B ,Z A=Z AZ,Z C=Z C/D.Z A=Z AZ,Z B=Z B;,Z C=Z C/2 .如图，小敏做了一个角平分仪AB C D,其中AB=AD,B C=D C,将仪器上的点A 与N P R Q 的顶点R重合，调整AB 和 AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,AE 就是N P R Q 的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得a A B C 丝4 A D C,这样就有N QA E=N P A E。则说明这两个三角形全等的依据是（）A.S A S B.A

6、 S A C.A A S D.S S S3.如 图，A B C 和A D E F 中，A B=D E、Z B=Z D E F,添加下列哪一个条件无法证明 A B C g D E F （）A.A C D F B.Z A=Z D C.A C=D F D.Z A C B=Z FA刎DB E第4题图第5题4 .如图，在A B C 中，A Q=P Q,P R=P S,P R_ L A B 于点 R,P S _ L A C 于点 S,则三个结论：A S=A R；QP A R；4 B P R丝QP S 中A.全部正确B.仅和正确C.仅 正 确 D.仅和正确5.如图是.一个风筝设计图，其主体部分（四边形A B

7、 C D）关于B D 所在的直线对称，A C 与 B D 相交于点0,且 A B W A D,则下列判断不正确,的是A.A A B D A C B DB.A A B C 是等边二角形C.A A O B A C O BD.A A O D A C O D6 下 列 命 题 中，不 正 确 的 是（）A.各有一个角为9 5 ,且底边相等的两个等腰三角形全等;B.各有一个角为4 0 ,且底边相等的两个等腰三角形全等；C.各有一个角为4 0 ,且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等;D.各有一个角为4 0 ,且有斜边相等的两个直角三角形全等.二、填 空 题（不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位的

8、置上）7.如图，在 Rt a A B C 中，Z C=9 0 ,A C=1 0,B C=5,P Q=A B,点 P和点Q 分别在A C 和 A C 的垂线A D 上移.时，才能使4 A B C 和4 A P Q 全等.8 .如图，D E _ L A B 于 E,D F _ L A C 于 F,若 B D=C D,B E=C F,则下列结论：D E=D F；A D 平分N B A C；A E=A D；A B+A C=2 A E 中正确的是.9 .如图，a b,点 A在直线a上，点 C在直线b上，Z B A C=9 0 ,A B=A C,/1=30 ,则/2的度数为1 0 .如图，A B C 中，

9、P、Q 分别是B C、A C 上的点，作 P RL A B,P S A C,垂足分别是R、S,若 A Q=P Q,P R=P S,下面四个结论：A S=A RQ P A R B RP 名 QS P,A P 垂直平分RS.其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）.三、解 答 题（请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 1 .（2 0 1 5无锡）已知：如图，A B C D,E是 A B 的中点，C E=D E.求证：(1)Z A E C=Z B E D；(2)A C=B 1).1 2.如 图，A A B C 为等边三角形，为边劭延长线上一点，连接

10、切，以徵为一边作等边三角形ACDE,连接AE.(1)求证：C B D C A E.(2)判断4 6与 6c 的位置关系，并说明理由.1 3如图，Z X A B C 是等边三角形，A E=C D,B Q_ L A D 于 Q,B E 交 A D 于 P.一(1)求证：A B E g a C A D；(2)求N P B Q 的度数.1 4.如图，已知 A B C 中，A 3 =A C =10厘米，B C =8 厘米，点。为 A 3 的中点。如果点P在线段 B C 上以3 厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q 在线段C A 上由C点向A点运动。当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动。设运动

11、时间为t.(D 用含有t的代数式表示C P.(2)若 点Q的 运 动速度与点P的运动速度相等，经 过1秒后，3 P。与是否全等，请说明理由;(3)若 点Q的 运 动速度与点P的运动速度不相等，当 点Q的运动速度为多少时，能 够 体 A P D b A r c pA全 等？第一章：全等三角形答案一、选择题DCBBB二、填空题7、10或5 8、9、75 10、三、解答题A ZAEC=ZBED(等量代换)11、证 明：(1);CE=DE zECD=Z EDC(等边对 AB/CD(己知Z AEC=Z ECD，Z BED=Z EDC(两 直线 平行已 知)等 角)内错角相等)(2)证：4A EC丝4BE

12、D(SAS)1 2、：A B C、DCE 为 等 边 三 角 形，AC=BC,EC=DC,Z ACB=Z ECD=Z DBC=60.又Z ACD+Z ACB=Z DCB,Z ECD+Z ACD=Z ECA.Z ECA=Z DCB.在 ECA 和 DCB 中，AC=BC,Z ECA=Z DCB,EC=DC.ECA DCB(SAS)Z EAC=Z DBC=60,又ACB=Z DBC=60.Z EAC=Z ACB=60.AE/BC.13、V A A B C 是 等 边 三 角 形，AB=ACZBAC=ZC=608 0=2 X 2 8+2 4又V A E=C D,.A B E A A C DZ A B

13、 E=Z D A C又V Z B P Q=Z A B E+Z B A D ,Z B P Q=Z D A E+Z B A D=60，在 Rt A B P Q中，Z P B Q=30 ,/.P Q=1/2 B P.1 4 (1 ),全 等 理 由：运 动 1 秒 后B P=C Q=3X 1=3(厘 米)，A B=1 0 厘 米，点 D 为 A B 的 中 点，B D=5厘 米，又,/P C=B C-B P ,B C=8 厘 米，P C=8-3=5(厘 米），*P C=B D,又丁A B 二 A C ,ZB=Z C ,B P Dg C QP ,vPW v QB P W C Q,又/B P D 与 C

14、 Q P 全 等，Z B=Z C ,B P=P C=4,C Q=B D=5 ,BP 4 点 P ,点 Q 运 动的时间 t=3=3 （秒），5CQ 415v =t=34（厘 米/秒），15当点Q 的 运 动 速 度 为4厘米/秒时，能 使 BPD与 C0P全 等；（2 ）设经过 x 秒后 点 P 与 点 Q 第一次相遇，15由 题 意，得 4 x=3 x+2 X 1 0 ,80解 得x=T80 点 P 共 运 动了 3 X 3=80 （厘 米），.点 P 点 Q 在 AB 边 上 相 遇80.经过3秒点P与点Q第一次在边AB 上相遇。探索三角形全等的条件班 级：，姓 名：学 号：一、选 择 题

15、（每 题5分，共2 0分）家 长签 字得 分：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _订 正 后家长签字1 .如图 1,AB=AD,C B=C D,Z B=3 0 ,Z B AD=4 6 ,则/AC D 的度数是（）A.1 2 0 B.1 2 5 C.1 2 7 D.1 0 4 2 .如 图2,线 段AD与B C交 于 点。，且AC=B D,AD=B C则下面的结论中不正确的是（.）.A.AAB C AB AD B.Z C AB=Z D B A C.0 B=0 C D.Z C=Z D3 .如 图3,AB=AC,AD=A,E,欲证aAB D丝Z X AC E,可补充条件（）A.Z 1=Z 2

16、B.Z B=Z C C.Z D=Z E D.Z B AE=Z C AD4 .如 图4,AD=B C,要得到a A B D和a C D B全等，可以添加的条件是（）A.AB/C D B.AD B C C.Z A=Z CAB C=Z C D AD.Z图2图1图3,图4 、填 空 题（共2 0分）5 .在A A B C和 A 3 G中，已 知AB=AB,B C=B Q,则补充条件,可得到AB C AAi B i C）.6 .如 图5 AB=C D,B F=D E,E F是AC上两点，且AE.=C F.欲 证N B=N D,可先运用等式的性 质 证 明AF=,再 用“S S S”证明S得到结论.图 5

17、图 67.如 图 6已知A A B C 中，AB=AC,AD 平分N B A C,请补充完整过程,说明 AB D g aAC D 的理由：；AD 平分/B AC,Z_=2_（角平分线的定义）.在4 A B D 和4 A C D 中，.,.AB D AAC D (三、解 答 题（每 题 1 0 分。，共 6 0 分）8.如图，C 是 AB 的中点，AD=B E,C D=C E.求证：Z A=Z B.9.如图，A C,劭相交于点0,且 AB=DC,A C=D B.求证：N 4=N D.1 0 .己知：如图，AB=CD,A D C B,求证:4 B=2 D.1 1 .如图，AB=AE,心 AD,BC

18、=DE.求证。：NCAE=NDABA1 2 .如图，工人师傅要检查人字梁的NB和NC是否相等,但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的:分别在B A和 C A上取B E=C G；在B C 上取量出D E 的长a 米，F G 的长b 米.如 果 则 说 明/B和/C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？1 3 .如图，AC 与 B D 交于点 0,AD=C B,E、F 是 B D 上两点，且 AE=C F,D E=B F.请推导下列结论：.(1)N D=N B；(2)AE/7C F.BC1 1.3 探索三角形全等的 条 件（6）参考答案：一、选 择 题（每题5 分，共 2 0 分）1.

19、C 2.C.2.A 3.B.二、填 空 题（共 2 0 分）5.A C =A）G 或N B=N B i6.C E,AAB F AD C E7.：AD 平分N B AC,.,./B AD =/C AD （角平分线的定义）.在4 A B D 和4 A C D 中，V AB=AC （已知）Z B AD =Z C AD （已证）AD=AD （公共边）.二 AB D 公AAC D （S AS ）三、解 答 题（每 题 1 0 分，共 6 0 分）81 3 .略轴对称与轴对称图形核心价值题:1.下列图形中一定是轴对称图形的是（）A.梯形 B.直角三角形 C.角 D.平行四边形2.下列图形中对称轴最多的是（

20、）A.m B.正方形 C.角D.线段3.下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰.梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的轴对称图形 是（）*4.线段的对称轴有一条，是一 等腰三角形的对称轴是.5.加图.，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有 条对称轴.6.矩形有_ _ _ _ 对称轴；正三角形有 条对称轴；正六边形有 条对称轴。二、知识与技能演练题：1.数的运算中有一些有趣的对称式，如12X231=132X21,请你仿照这个等式填空：X462=X,_.2.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.3.如图，由4个全等的正

21、方形组成L形图案，请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案.一轴对称的性质一、核心价值题:3、如图，线 段 四 与，夕 关 于 直 线1对称,连接AAr交直线1于 点0,再连接OB、OB.把纸沿直线/对折，重合的线段有：.因为力6和力6 关于直线I,所以-丛OA B ,直线/垂直平分线段,NABO=N,N 4 0 护 N.知识与技能演练题：1、观察与发现：小明将三角形纸片A B C（A8AC）沿 过 点A的直线折叠，使得/C落在4 8边上，折痕为 ，展开纸片（如图。）;再次折叠该三角形纸片，使点力和点重合，折痕为研展平纸片后得到?1 ：/（如图）.小.明认为?1 ：/是等腰三角形，

22、你同意吗？请说明理由.2、思考题：如图，D A、C B是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整.3、（1）实践与运用:将矩形纸片A B C 0沿过点6的直线折叠，使点力落在比边上的点尸处，折痕为应（如图）；再沿过点V 的直线折叠，使点落在储上的点。处，折痕为所（如图）；再展平纸片（如图）.求 图 中 的 大 小.系 O A轴对称的性质一、核心价值题:1.小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（）A、A图 B、B图 C、C图D、D图2.如图，A B C 与A B C 关于直线/对称，且/A=7 8 ,N C=4 8

23、,则/B的度数为（）.A.4 8 B.5 4 C.7 4 D.7 8 3.如图，在 R t Z A B C 中，Z A C B=90 ，Z A=5 0 ，上 点等 于C.2 0 将其折叠，使点A落在边C BA 处,折 痕 为 C D,则N A D B（）.A.4 0 B .3 0 4.如 图，R t Z XA F C 和 R t A E B 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：/L=/2；A A N C/A A M B；D=D N.其 中 正 确 的 结 论 是 （填序号）5 .画出上面两个图中A B C 关于直线/的轴对称图形二、知识与技能演练题6 .如图，Z,I /2,分别画出线段M N 关

24、于直线人和1 2 的对称线段M M、M2N2.线段和M 2 N 2 成轴对称吗？7.如图，阴影部分是由5 个小正方形组方法二1.3 设计轴对称图案,随堂练习1、在下图的各图中，画4 A B C,使与A B C关于/成轴对称图形。能.力测评2、以给一定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰一谐的解说词。图中就是符.合要流域的两个图形。与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮r:。V两朵鲜花 数学博士(1)(2)第2题3、请你应用轴对称的知识画出图中的三个图形，并涂上彩色，与 同 学 比 一 比.，看谁画得正确、漂亮。探究运用4、下图是

25、生活中常见的轴对称图形，人们把它用作角花或边2.4线段、角的轴对称性1.已知：如图，ZB AC=1 2 0,AB=AC,AC 的垂直平分线交B C 于 D则N AD C=2 .如图，A A B C 中，A=AC=1 7,B C=1 6,D E 垂直平分A B,则A B C D 的周长是.3 .已知如图四边形AB C D 关于直线M Z 对称，其中A、C是对称点，则直线M N 与线段AC 的关系是4.如图所示.，在 A A BC中，NC=9 0,A B的垂直平分线交A C于 D点，垂 足 为 E.,且 N 1 =2 N 2,6 .已知：如图，AB=AC=1 2 c m,AB 的垂直平分线分别交A

26、C、A B于 D、E,AB D 的周长等于2 9 c m,求D C 的长.7 .已知，如图在N U 8 C 中，4 比4。的垂直平分线分别交比1 于 点 瓦 凡 若 310,你能求出/4 尸的周长吗？8 市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.ACB线段、角的轴对称性核心价值题:J.画图，在4 4 6 C 中，画出4 6、1 的垂直平分线，它们相交于点0.连结以、0B、点。在线段鸵的垂直平分线上.(2)过 点。作 归.B C,则直线是线段外的,由此可知，三角形两边垂直平分线的交点到三角形 距离相等.

27、2 .如图，D E 是 B C 的垂直平分线，如果 力 切的周长为1 7 c m,力 比 的周长为2 5 c m,根据这些条件,你可以求出哪条线段的长?3 .已知：如图，AB=A(=2 c m,4?的垂直平分线分别交4/、4 8 于。、E,/物的周长等于2 9 c m,求%的长.二、知识与技能演练题:4 .如图，N A 0 B 内有一点P,分别画出P关于O A、0 B 的对称点R、P”连接PR,交 0 A于点M,交 0 B 于点 N.p(1)当P M N 的周长=1 2 c m 时,求 P R.(2)当N A0 B=2 5 时，求N P F P z的度数.线段、角的轴对称性一、核心价值题:1

28、.如 图,ZC=9 0 ,Z 1=Z 2,若 B C=1 0,B D=6,则 D 到 AB 的距离为2 .如图，A A B C 中，ZC=9 0,D E 是 A B 的垂直平分线，且/B AD：ZC AD.第 1 题 第 2 题 第 3 题3 .如图,分别作出点P关于O A、0 B 的对称点R、P2,连结PR,分别交O A、0 B 于点M、N,若 P R=5 c m,则P M N 的 周 长 为；若N A0 B=4 0 ,则 N P Q P 2=.4 .如图，在A A B C 中，边 AB 的垂直平分线交B C 于点E,边 A C 的垂直平分线交B C 于点D.(1)若 B C=8,求4 A

29、D E 的周长.(2)若N B AC=1 0 0，求N E AD.二、知识与技能演练题:6.如 图 过 AB C 的边A C 的垂直平分线M N 上的点M作A A B C 另外两边AB、B C 所在的直线的垂线，垂足分别为D、E,AD=C E,作射线B M求证：B M 平分/AB CANB线段，角的轴对称。核心价值题1 .如图，0 P 是N AO B 的平分线，C 是 0 P 上一点，C E J _ O A 于点 E,C F _ L O B 于点 F,C E=6 c m,CF.=c m,理由是。2 .如图，在 Rt ZAB C 中，ZC=9 0 ,AD 平分/B AC 交 B C 于 D.(1

30、)若 B C=8,B D=5,则点D到 A B 的距离是.(2)若 B D：D C=3：2,点 D到 A B 的距离为6,则 B C 的长是.3 .如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地,现准备在其中建一小亭供人们小憩，要求使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置.二.知识与技能演练.4 .如图，在AAB C 中，AD 平分2 B A C,交 B C 于 D,D E 1 AB,D F AC,且 B D =D C,那么E B =F C 吗？说明理由。5如图，AC 平分N E AB,D C=B C,rC E AD,交 A D 的延长线于点E,C F 1 A B,垂足为F.(1)写出

31、图中相等的线段(已知的相等线段除外).(2)选择你所写的一组相等线段，说明它们相等的理由.6.如图 1.4-2 0,AD 加，D C _ L AD,AE 平分N D AB,B E 平分N AB C,求证：(1)D E=C E (2)AB=AD+B C等腰三角形的轴对称性一、核心价值题：1.如图，已知正方.形A B CD和等边A E A D,则/B E C=2 若直角三角形斜边上的高和中线分别为10 c m、12 c m,则它的面积为 c m2.3.如图，在 4%中，AB=BC,CF1 AB于F,矶然于为6 c 的中点AC=6,8c=1 0,求 犷的周长.4.如图，在A A B C 中，A B=

32、A C,D 是 B C 的中点，E 是 A C 的中点，DF J_ A B,已知 DE=.5 c m DF=4c m,求A A B C的面积.5 .如图,已知A A B C 中,NB=9 0 ,A B=B C,B D=CE,M 是 A C求证：a D E M 是等腰直角三角形.二、知识与技能演练题6.如图，在破。中，/俏 9Q,AABD-2AEBC,AD/BC,求证:法 2/8等腰三角形的轴对称性一、核心价值题1.等腰三角形底边上的高为5 c m,顶 角 平 分 线 的 长 为.2.如图，在 A A B C 中，点 D、E、F 分别在边 B C、A B、A C 上，且 B D=B E,CD=C

33、F,Z A=7 0 ,那么 NF DE 等于（）A.40 B.45 C.5 5 D.35 3.如图，在A A B C 中，A B=A C,A D=A E,Z B A D=30 ，/E DC 是（）A.10 B.12.5 C.15 D.20 4.等腰三角形上的高与一腰的夹角为30 ,则其顶角的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ BZ5 .如图，在49 C中，e 32c 典应是4 8 的垂直平分线分别交力氏4c于点。、（1）若/e7 0 ,则 NAB斤 ,A B E O ,（2）若 比=21 cm,则 庞 的 周 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _cm.6.如果等腰三角形

34、的三边均为整数，且它的周长为-x C B D C（第2题）D （第3题）AA10 c m,那么它的三边长 分 别 B C为_ _ _ _ _ _ _ _.7 .若等腰三角形的顶角为8.如图8,在4 A B C 中，PM、那么NPA Q=A,则一腰上的高与底边的夹角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.Q N分别是A B、A C 的垂直平分线，Z B A C=110 ,/V/B:-CB二、知识与技能演练题8.如图，AB=AC=A D,&ADBC,试说明理由。图8N C 与 有 何 关 系？A4 D7C9.如 图，在A B C中，A B=A C,A C的垂直平分线交B C于点D,垂足为E,如果

35、A B=10 c m,并且A A B D 周长为23c m。求A A B C 的周长.等腰三角形轴对称性.一、核心价值题：1.在力比 中，如果/俏40 ,ZA=70,那 么 呢 为 三角形。理由是.2.A A B C 中，Z A=30 ,当NB=时，A A B C 是等腰三角形。3.等腰三角形中，有一个角是5 0 ,它的一条腰上的高与底边的夹角是()(A)25 (B)40 (C)25 或 40 (D)以上都不对4.若等腰三角形的两边长为3 和 7,则其周长为5 .在a A B C 中，A B =A C,/C =7 2,NABC的平分线交 A C 于点 D,说明：A D=B D=B C。二、知识

36、与技能演练题:6 .如图，沿长方形A B CD的对角线A C对折，点 B 落在点E上，A E 与 CD交于F 点，试探求A4 FC 的形状,并说明理由.7 .(1)如 图(一)，P 是N A O B 平分线上一点，试过点P 画一条直线，交角的两边于点&、D,使A OCD是等腰三角形，且 CD是底边：(2)若点P 不在角平分线上，如 图(二)，如何过点P.画直线与角的两边相交组成等腰三角形？(3)问 题(2)中能画出，几个满足条件的等腰三角形？第16题勾股定理一、核心价值题：1.在 Rt z A B C 中，Z C=9 0(1)若 a=5,b=12,则 c=_ _ _ _ _ _ _；(2)b=

37、8,c=17,贝 U S 曲=_ _ _ _ _.2.在 Rt A B C中，Z C=9 0 ,周长为6 0,斜边与一条直角边之比为13：5,则这个三角形三边长分别是()A、5、4、3 B、13、12、5 C、10、8、6 D、26、24、103.如图，一圆柱高8c m,底面半径2c m,一只蚂蚊从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(乃 取 3)是。()jA.20 c m;B.10 c m;C.14c m;D.无法确定,4.一直角三角形的三边分别为2、3、X,那么以x为边长的正方形的面积为()4、13 氏 5 C、13或 5 D、无法确定5.在四边形 A 8 C O 中，ZBAD=90,N

38、D B C=9 V ,A =3,A 8=4,3C=1 2,求 G D.6.如图，一根电线杆在离地面5 米处断裂,多高？二、知识与技能演练题：0BC电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有BCp-12*-H A7.在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？勾股定理核心价值题勾股定理内容：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

39、符号语言：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.在 Rt z X/8C中，Z C =5 0 ,a,b,c 分别是三条边，已知才9,b=12,则 c=斜边上的高h=。2.在中，a,b,c 分别是三条边，已知a=6“A 1 0,则。3.判断a、b、c是.否是勾股数。(1)a=4,b=5,c=6 (2r)a=5,b=1 3,c=1 2(3)a=29,b=21,c=20 (4)a=0.5,b=0.3,c=0.44 .三角形的三边

40、长为(a +b)2=/+2，则这个三角形是。5 .A C=6 q m,A B=1 0 c m,现将直角边A C 沿直线A D 折叠，使它落在斜边A B 上，且与A E 重合，你能求出C D 的长吗？6 .在长方形纸片A B C D 中,A D=4 c m,A B=1 0 c m,按如图方式折叠，使点B与点D 重合，折痕为E F,求 D E.7 .等边a A B C 的边长为6,A D 是 B C 边上的中线,P 是 A D 上的动点,E是 A C 的中点.E P+C P的最小值的平方8.如.图所示，已知正方形A B C D 的边长为8,点 M在 D C 上，且 D M=2,N是 A C 上的一

41、个动点，则 D N+M N的最小值为勾股定理的逆定理核心价值题：1 .若a A B C 的两边长为8和 1 5,则能使a A B C 为直角三角形的第三边的平方是()A、1 6 1 B、28 9 C、1 7 D、1 6 1 或 28 92.四 个 三 角 形 的 边 长 分 别 为：a=5,b=1 2,c=1 3;a=2,b=3,c=4;a=2.5,b=6,c=6.5;a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是()A、4 B、3 C,2 D,13 .在 R S A B C 中，斜边 A B=2,则 ABZ+BCZ+CA.4 .己知|x1 2|+|x+y25|与 z21 0 z+25

42、 互为相反数，则以x、y、z 为 三 边 的三角形是_三角形.A5 .如 图，有一块直角三角形纸片，两直角边A C=6 c m,B C=8 c m,先将直角边 A C 沿 A D 折叠，使它落在斜边A B 上，且与A E 重合，则 CD=.c o B6 .若a A B C 的三边a、b、c 满足条件1+b 2+c 2+3 3 8=1 0 a+24 b+26 c,试判断a A B C 的形状.7 .如图，在四边形 A B C D 中,已知：A B=1,B C=2,C D=2,A D=3”，且 A B _LB C.试说明A C C D 的理由.二、知识与技能演练题：1.已。知：如图，矩形A B C

43、 D 中，A B=4,B C?=3,”点 E是 C D 上一。个动点，连结A E.(1)若 C E=1,试求N A E B 的大小，并说明理由。(2)当 D E 为多少时，A E B E,并证明你的结论。D _ E_,CAB勾股定理的简单应用核心价值题:1.已知：如图，在 R t Z X A B C 中，两直角边A C、B C 的长分别为6 和 8,现将直角边AC沿 A I)折.叠，使 它 落 在 斜 边 AB上，且 与 AE重合，则 CD等于 一一 ()A.2 B.3 C.4 I).52.将上题中的R t A A B C 折叠，使 点 B与 A重合，折痕为D E (如图)，则 C D 的长为

44、()A.1.5 0 B.1.7 5 C.1.9 5 D.以上都不对3 .一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点20 0 m,他在水中实际.游了 5 20 m,那么该河的宽度为图()A.4 4 0 m B.4 6 0 m C.4 8 0 mI).5 0 0 m4.已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和 1 2,则其周长为.5 .旗杆上的绳子垂到地面还多出1 m,如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5 n l 后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为 m.6 .一架5 m 长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物3 m,若梯子底部滑开1 m,

45、厕梯子顶部下滑的距离是.知识与技能演练题:7.如图，已知：在 R t Z k A B C 中，Z A C B=9 0,A C=1 2,B C=5,A M=A C,B N=B C。求 M N 的长。8.如 图，每个小方格的边长都为1.求图中格点四边形A B C D 的面积。B9.如图，N 4=N Z 9 0,AB=CD=Ucm,4场 除5 0 cm,后是 4。上一点，且 4?：ED=9：1 6,试猜想 N 8 C是锐角、钝角还是直角？并证明你的猜想。勾股定理一、核心价值题1.如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8c z,现将直一角边A C 沿直线A D 折叠，使它落在斜边A B 上

46、，且与A E 重合，则 C D 等 于（）A.2cm B.3cm C.A c m D.r5cm2 .中，N 44 B,NC的对边分别是a,b,c 下列命题中的假命题是（）A.如果NC-N比N4 则 是 直 角 三 角 形B.如 果c a,则 心 是 直 角 三 角 形“且/0 9 0 .C.如果Sa）（c。）=方，则/比是直角三角形D.如果/力：N B：N伐5 ：2 ：3,则力比是直角三角形3 ./8 C 中，ZC=90,若 a：炉3：4,c=1 0 则护,I.4 .在aA B C 中，A B=5,B C=1 2,A C=1 3,则 A C 边上的高是。二、知识与技能演练题5 1 已知正方形A

47、BCD中，P在AC上，连B P,作PE1BP交CD于点E,连BE交AC于Q,若AQ=16,QC=8,求PQ的长.6.已知 R t Z A B C 中，Z C=9 0。A B C 内是否存在一点P,到各边的距离相等，如果存在，请找到这一点;（尺规.作图，保留痕迹）若 A O 6,B C=8,你能求出这个距离吗 如能，请求出来。勾股定理一、核心价值题：1.4 氏 中，/小 9 0 ,若 a：/=3：4,片1 0 则=，ZF2.在 A B C 中，A B=5,B C=1 2,A C=1 3,则 A C 边上的高是。3 .等腰三角形腰长10cm,底边16cm,则面积（）A.9 6 d B.48cm2

48、C.24cm2 D.32cm24 .如图，/!%中，/e 9 0 ,4 8 垂直平分线交比1 于。若 船=8,AD=5,5、如图，。_ 1 _4 于 ,DF LAC 于 F,若 BD=CD、BE=CF,（1）求证：AZ）平分N 5 A C；直接写出A 5 +A C 与 之 间 的 等 罩 关 系。二、知识与技能演练题:6 .正方形A B C D 中，F 为 D C 中点，E 为 B C 上一点，且 E C=，B C,说明N E FA=9 0。47.阅读下面材料，并解决问题：(1)如图(1 0),等边4 8。内有一点尸若点。到顶点4 B,C的距离分别为3,4,5则N 4 吠 ,，由于E 4,如不

49、在一个三角形中，为了解决本题我们可以将/如 绕 顶 点/旋 转 到 处，此时/bg 这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出N/阳的度数.(2)请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图(1 1),中，/除9 0 ,AB-AC,E、F为 8 c上的点且N必44 5 ,求证：ER=B+Fd.平方根核心价值题1.1 2 1 的平方根是1 1 的数学表达式是A.7 1 2?=1 1 B.7 1 2?=1 1 C.7 1 2 1 =1 1()D.V1 2 1 =1 12 .下列说法中正确的是()A.-4 2 的平方根是4B.把一个数先.平方再开平方得原数

50、C.正数。的平方根是土D.-a 没有平方根3 .能使x-5有平方根的是)4.4的平方根是A.V45.B.x 0C.x 5D.x 5B.2C.-2D.2下列各数：-8,(-3)2,25|0.4|,0,-(-2)中有平方根的数有.个.A.x 0)1 0.(1)如果一个数的平方根是a+3 与 2。-1 5,那么这个数是(2)若5x+4的平方根是 1,则广1 L 求下列各式的值：7 2 2 5 =-，-，)(7)2 =-,(1 2 .求下列各数的平方根：1 A(1)2 5；(2)；8 1二.知识与技能演练题：1 3 .求下列各式中的X.若X2=49,则 x=(3)1 5；(4)(一2)2。若4 (x