过程控制与自动化仪表_第二版_课后答案.pdf

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1、本文由weimiguo贡献pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择T X T,或下载源文件到本机查看。第 一 章 绪 论 2.(1)解：图为液位控制系统，由 储 水 箱(被 控 过 程)、液位检 测 器(测 量 变 送 器)、液位控制器、调节阀组成的反馈控制系统，为了达到对水箱液位进行控制的目的，对液位进行检测，经过液位控制器来控制调节阀，从而调节ql(流量)来实现液位控制的作用。系统框图如下：控制器输入输出分别为：设定值与反馈值之差e(t)、控 制 量 u(t)；执行器输入输出分别为：控 制 量 u(t)、操作变量q l(t)；被控对象的输入输出为：操作 变 量 ql(t)扰 动

2、 量 q2(t),被 控 量 h；所用仪表为：控 制 器(例 如 P ID 控制 器)、调节阀、液位测量变送器。2.(4)解：控制系统框图：蒸汽流量变化液位设定液位控制器上水调节阀液位变送器被控过程：加热器+汽包被控参数：汽包水位控制参数：上水流量干扰参数：蒸汽流量变化第二章过程参数的检测与变 送 1.(1)答：在过程控制中，过程控制仪表：调节器、电/气转换器、执行器、安全栅等。调节器选电动的因为电源的问题容易解决，作用距离长，一般情况下不受限制；调节精度高，还可以实现微机化。执行器多数是气动的，因为执行器直接与控制介质接触，常常在高温、高压、深冷、高粘度、易结晶、闪蒸、汽蚀、易爆等恶劣条件下

3、工作，选气动的执行器就没有电压电流信号，不会产生火花，这样可以保证安全生产和避免严重事故的发生。气动仪表的输入输出模拟信号统一使用0.02-0.IMPa 的模拟气压信号。电动仪表的输入输出模拟信号有直流电流、直流电压、交流电流和交流电压四种。各国都以直流电流和直流电压作为统一标准信号。过程控制系统的模拟直流电流信号为420mA D C,负 载 2 5 0?；模拟直流电压信号为15VDC。1.(2)解：汽包实际液位1 X 100%可得:K C=1 K C 比例积分作用下？u 可由下式计算得出：？11 4?u=Kc?e(t)+J e(t)dt?=1 +f dt=3mA T I2 0?u =?u+u

4、(0)=3 mA+6mA=9mA由 式 =经 过 4m in后调节器的输出9mA.2.(5)解：调节器选气开型。当出现故障导致控制信号中断时，执行器处于关闭状态，停止加热，使设备不致因温度过高而发生事故或危险。液位设定值P ID 控制器气动执行器液位变送器2.(6)解：(1)直线流量特性：加热器液位实际值10%：22.7?13.0 X 100%=74.62%13.0 61.3 7 51.7 X100%=18.57%50%：51.7 90.3?80.6 X 100%=12.03%80%：80.6线性调节阀在小开度时流量的相对变化量大，灵敏度高，控制作用强，容易产生振荡；而在大开度时流量的相对变化

5、量小，灵敏度低，控制作用较弱。由此可知，当线性调节阀工作在小开度或大开度时;它的控制性能较差，因而不宜用于负荷变化大的过程。(2)对数流量特性10%：6.58?4.67 X 100%=40.90%4.67 25.6?18.3 X 100%=39.89%50%：18.3 71.2?50.8 X 100%=40.18%80%：50.8对数流量特性调节阀在小开度时其放大系数K v 较小，因而控制比较平稳；在大开度工作时放大系数K v 较大，控制灵敏有效，所以它适用于负荷变化较大的过程。(3)快开流量特性10%：38.1?21.7 X 100%=75.58%21.784.5?75.8 X 100%=1

6、1.48%75.8 99.03?96.13 X 100%=3.02%80%：96.1350%：快开流量特性是指在小开度时候就有较大的流量，随着开度的增大，流量很快达到最大，快开流量特性的调节阀主要用于位式控制。第四章被控过程的数学模型1.(4)解:山题可以列写微分方程组：d?h?ql?q2?q3=C dt?h?q2=R2?h?q3=R3?page 1(2)过程控制框图Q 1(S)H(S)1/CS1/R21/R3(3)传递函数 GO(S)=H(S)/Q 1(S)GO(S)=H(S)/QI(S)=1 /(CS+1 /R2+1 /R3)2.(1)解:首先由题列写微分方程d?hl?1?q?q2=C d

7、t?d?h2?q2?q3=C dt?h?q2=R2?h2?q=?3 R3?h=?h?h 1 2?消 去?q 2、?q3,得:?h d?hl?ql?=CR2dth?h2 d?h2?=C R2 R3 dt d?h?h?h2 可得：?ql?2+=C R2 R3 dt则有：?h2=?C?dt?ql+2 R?R3?2?消去中间变量?h 2 可得：d?hh?2R?d?h 1 d 2?h d?ql+C?3+1?2?R?dt+R?h=?ql+CR3 dtdt?2?2 1 +CR3 S H(s)可得：GO(s)=Ql(s)?2R?1 C 2 R3S 2+C?3+1?S +?R?R 2?2?C2R3第五章简单控制

8、系统的设计1.(13)解:(1)只讨论系统干扰响应时，设 定 值 Tr=O o 由 KOI=5.4,K 02=1 ,Kd=1.48,TO1=5 min,TO2=2.5 min,则被控对象传递函数：T=5.4(5s?l)(2.5s+1)扰动传递函数：5.4 1.48?Y(s)kd?T 7.992(5 s?l)(2.5s+l)=5.4F(s)1+kc?T1+k?(5s?l)(2.5s+l)+5.4?k cc(5 s?l)(2.5s+1)当F=10,Kc=2.4 时，则 有：G(s)=7.992 Y(s)=2 F(s)12.5s+2.5s+11.96?Y1(s)=G(s)?Fl(s)?Y2(s)=G

9、(s)?F2(s)?7.992 10 79.92?TF=?Y=Y1?Y2=G(s)(F l?F2)=G(s)?F =?=23?1 2.5 s +2.5 s +1 1.9 6 s 1 2.5 s +2.5 s +1 1.9 6 s经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应TF(t)=?6.6 8 2?e?O.l t?c o s(0.9 7 3 0 t)?0.6 8 6 7?e?0.1 t?s i n(0.9 7 3 0 t)+6.6 8 2 Y (s )7.9 9 2 a)同理可得出当?F=1 0 ，K c =0.4 8 时，则：G(s)=2 F(s)1 2.5 s +2.5 s +1.5 9 2

10、0 7.9 9 2 1 0 7 9.9 2 T F=?Y =Y 1?Y 2 =G(s)(F l?F 2)=G(s)?F =?=2 3 1 2.5 s +2.5 s +1.5 9 2 0s 1 2.5 s +2.5 s 2 +1.5 9 2 0 s经过反拉氏变换之后可得H l：系统干扰响应TF (t)=5 0.2 0?5 0.2 0?e?0.1 t?c o s(0.3 4 2 6 t)?1 4.6 5?e?0.I t?si n(0.3 4 2 6 t)(2)只讨论系统设定值阶跃响应时，干扰输入F =0G(s)=已 知?T r=2a)当 K c =2.4 时，Y (s )k?T 5.4 k c =

11、c =Tr (s)1 +k c?T(5 s?l)(2.5 s +1)+5.4 k cT R =G (s )?Tr =p a g e 2反拉氏变换：系 统O.l t5.4?2.4 2 2 5.9 2?=3 (5 s?l)(2.5 s +1)+5.4?2.4 s 1 2.5 s +2.5 s2+1 1.9 6 s设 定 值O.l t阶跃响应T R (t)=7 2.1 6 7?e?c o s(0.9 7 3 0 t)?0.2 2 2 7?e?s i n(0.9 7 3 0 t)+2.1 6 7 b)当 K c =0.4 8 时,5.4?0.4 8 2 5.1 8 4 0 TR =G (s )?Tr

12、=?=3 (5 s?l)(2.5 s +1)+5.4?0.4 8 s 1 2.5 s +2.5 s 2 +1.5 9 2 0 s系 统 设0.1?t定值阶0.1?t跃响应TR(t)=3.256?3.256?e?cos(0.3426t)?0.9505?e?sin(0.3426?t)3)K c 对设定值响应的影响：增 大 K c 可以减小系统的稳态误差，加速系统的响应速度。K c 对干扰的影响：增 大 K c 可以对干扰的抑制作用增强。2.(6)解：由图可以得到，T=4 0,T0=230?40=190,对象增益？K0=对应)=1.56 0.02/(0.1?0.02)39/(100?01 1 ,再查

13、表得P I 控制器参数结果。=K 0 1.56 1.1 T 40 8=1.1 XI.56 X=0.361；P TO 190 T1=3.3 T=3.3 X 40=132 s?y y max?y min1)液位变送器量程减小，由公式K 0=,此 时 Ym ax减小，?y 不变，对 象 增？u u max?u m in 益 K 0 放 大 1 倍，相 应 P 缩 小 1 倍。此时查表得到的6 应加大。P=3.(1)解：1、被控参数：热水温度2、控制参数：蒸汽流量3、测温元件及其变送器选择：选取热电阻，并配上相应温度变送器。4、调节阀的选择：根据实际生产需要与安全角度的考虑，选择气开阀；调节器选P I

14、D 或 P D 类型的调节器；由于调节阀为气开式(无信号时关闭)，故 K v 为正，当被控过程输入的蒸汽增加时，水温升高，故 K 0 为正，测量变送K m 为正，为使整个系统中各环节静态放大系数乘积为正，调 节 器 K c 应为正，所以选用反作用调节器。第 6 章 常用高性能过程控制 系 统 1.(12)解：1)画出控制系统的框图温度控制器流量控制器调节阀蒸汽管道再沸器精微塔流量变送器温度变送器2)调节阀：气开形式；这是因为当控制系统旦出现故障，调节阀必须关闭，以便切断蒸汽的供应，确保设备的安全。3)主调节器：反作用方式；副调节器：反作用方式。对于副回路，k v 气开为正，k 0 2 为正，k

15、 m 2 为正，所 以 有 kpage 3c 2 为正，即副调节器为反作用方式；对于主回路，k v 为正，k 0 1 为正，km1 为 正，所 以 有 k c l 为正，即主调节器为反作用方式。1.(13)解：按 4:1 衰减曲线法测得数据，由 表 5-3(P162页)得：副调节器采用P 调节规律，查表得：8 2=6 2s=44%主调节器采用P ID 调节规律，查表得：3 1 =0.8 8 I s=64%,TI=0.3Tl s=3 min,TD=0.1Tls=1 min2.(4)解：I)前馈一串级复合控制系统:取进料流量F(s)作为前馈信号，经前馈控制器输出控制作用到调节阀。系统框图如下2)前

16、馈调节器的传递函数：G f(s)K ef(T 01 s+1 T02s+1 )()K(T s+1 T)(s+1?(T)f?T 0s)02G B (s)=?=?f=?f01?T 0sG v(s)02 s(G01 s()K01K 02e(Tfs+1 G v(s)G)K 01 K 02(T fs+1 G v(s)e3)讨论前馈实现的可能性：1)要 求T f T 0,2)分子阶次不高于分母阶次，这样才物理上可实现。T S3.(2)解：1、如果冷水流量波动是主要干扰，采用前馈一反馈控制；被控变量为物料出料温度,控制变量蒸汽流量，前馈信号为冷水流量。2、如果蒸汽压力波动是主要干扰，采用串级控制；主被控变量为

17、物料出料温度，副被控变量为蒸汽压力，控制变量蒸汽流量。3、如果冷水流量和蒸汽压力都经常波动，采用前馈一串级控制；主被控变量为物料出料温度，副被控变量为蒸汽流量或压力,控制变量蒸汽流量，前馈信号为冷水流量。第 七 章 1.(1 5)解：(1)A、B 两阀均采用气开形式，A 阀工作 在 在 0.02Mpa至 lj 0.06Mpa信号段，当信号超过0.06 M pa时，A 阀全开；B 阀工作 在 0.06Mpa到 O.lOMpa信号段。（2）由 于A、B 两个阀都采用气开形式，所以当执行器信号增大时，A、B 两阀开度变大，所以执行器为正作用形式；而当进入加热炉燃料量增大时，原油温度升高，所以被控对象

18、为正作用形式；所以调节器选择增益为正，反作用形式。（3）控制框图如下：温度设定温度控制器天然气阀燃料油阀加热炉原油出口温度实现特殊工艺要求的过程控制系统温度变送器工作原理：当控制器根据温度设定与实际原油出口温度之差运算得到控制信号在A 阀工作信号段内时，仅 A 阀开启；而当控制信号在B 阀工作信号段时，则 A 阀全开，B 阀开启。2.（1）解：1）选择双闭环的比值控制系统，因为双闭环比值控制能实现主、副回路的抗干扰性能，使主、副流量既能保持一定比值，又能使总物料流量保持平稳。2）因为流量和压力呈非线性关系ql:q2=4:2.5?K =q2 2.5=0.625 4 ql22?K?qlm ax?=

19、70.625 X 625?=1.814 不带开方器时：K=?q2max?290?,带开方器时：K=Kql maxq2 max=1.353）当出现故障时调节阀关闭，所以选择两调节阀都为气开形式；两调节器选择为反作用。2.（2）解：均匀控制系统在调节器参数整定时，比例作用和积分作用均不能太强，通常设置较大的比例度（较小的比例系数）和较长的积分时间，以较弱的控制作用达到均匀控制的目的。本题可根据P I 的调节规律的性质：对于该系统，有时出现周期很长、衰减很慢的振荡过程。说明了系统的调节参数：比例系数过大导致振荡；周期很长、衰减很慢是由于积分时间大，导致曲线过渡过程很平缓，等待平衡的时间长。若加大调节

20、器的比例度（比例系数减小）并不能减小振荡；若减小调节器的比例度（比例系数增大）反而能提高衰减比。对于此现象,page 4因为增加调节器比例度，使控制作用减弱，在干扰作用下，导致振荡并不能减小；当减小调节器比例度时，控制作用增强，使得动态响应变快，提高了衰减比。2.(4)解：控制系统框图如下：温度变送器温度设定温度控制器选择器流量设定流量控制器执行器热交换器釜液流量裂解气出口温度流 量 变 送 器(2)由于裂解气冷却出口温度要求不得低于1 5 摄氏度，否则会引起管道阻塞，因此调节阀选择气开形式。由于调节阀为气开形式，所以为正作用形式；当调节阀开度变大时，釜液流量变大，即为正作用形式，所以流量调节

21、器为反作用形式；而此时裂解气出口温度却下降，即为反作用形式，因此温度控制器为正作用形式。由于裂解气冷却后出口温度不得低于1 5 摄氏度，因此当温度低于要求温度时,调节器的输出信号减小，要求选择器选中温度控制器，故选择器为低值选择器。3.(3)解：系统控制框图如下：液位控制器流量控制器调节阀入水管线水槽流量变送器液位变送器为防止故障状况下，水溢出水槽，调节阀采用气开形式，因此调节阀为正作用形式。又由于当调节阀开度变大时，水流量变大，液位升高，因此被控对象均为正作用。所以液位控制器、流量控制器均为反作用形式。第八章复杂过程控制 系 统 1.(4)解：本题采用增益矩阵计算法获取相对增益矩阵：X=K?

22、H T =K?(K?1T)T1?0.58?0.36?0.36?0.58?0.36?0.36?入=?0.73 0.610?0.73 0.61 0?!I 1?1 1 1?70.6170 0.4583 70.0753?=?0 1 0?70.3830 70.4583 1.0753?从相对增益矩阵可以看出，选 用 ulyl,u2y2,u 3-y 3 的变量配对方案，但ulyl 和 u3 y3 间需解耦。2.(2)解：由 X =K?H T =K?K?1T得：T)1?0.5-0.3?0.5-0.3?X =?0.4 0.6?0.4 0.6?0.714 0.286?=?7 0.286 0.714?由增益矩阵可以

23、看出，两个变量之间存在一定的耦合，因 此 ul-yl,u2-y2配对,同时用前馈补偿设计法进行解耦。可得前馈补偿器的数学模型为：GB 2(s)=?G012(s)?0.3=?=0.6 0.5 G011(s)G021(s)0.4=?=?0.667 G022(s)0.6GB 1 (s)=?前馈解耦控制框图略。2.(3)解：入ql PP aq2ad0.5*1.0?ql q=2?P ad?be ad?be 0.5*1.0 7 0.5*0.5 u?ql dq因此 A,qlv=?1,X q 2 P=?1,入 q2V=2 由增益矩阵可以看出，两变量之间存在耦合现象。需怎样解耦？第 十 章 2.(3)图 10-

24、23所示为锅炉燃烧系统选择性控制。它可以根据用户对蒸汽的要求，自动调节燃烧量和助燃空气量，不仅能维持两者的比值不变，而且能使燃烧量与空气量的调整满足下述逻辑关系：当蒸汽用量增加时，先增加空气量后增加燃烧量；当蒸汽用量减少时，先减少燃烧量后减空气量。根据上述要求，试确定图中控制阀的气开、气关形式、调节器的正、反作用及选择器的类型，并画出系统框图。蒸 汽page 5选 择 器PTPCFl TK燃料F1C选 择 器F2TF2C空气解：燃料阀选气开形式，空气阀选气关形式。P C 正作用，F 1C 反作用，F2C 调节器正作用。当蒸汽用量增加时，先增加空气量后增加燃烧量，图上面选择器应为高值选择器HS；

25、当蒸汽用量减少时，先减少燃烧量后减空气量，图下面选择器应为低值选择器LS o系统框图略。3.(3)解：由题可知，当 q 经常发生波动时，可以采取前馈一反馈控制。q 的波动量做为扰动量，对其进行前馈控制，而将塔底温度做为被控量，蒸汽流量做为控制量。结构框图如下：进料扰动前馈补偿器扰动传函温度控制器调节阀再沸器蒸储塔温度变送器调节阀选择气开形式。当调节阀开度变大时，塔底温度升高，即被控对象亦为正作用形式，因此控制器选择为反作用形式。如果蒸汽压力也经常波动，则可以采取前馈一串级控制系统。进料扰动前馈补偿器扰动传函温度控制器压力控制器调节阀蒸汽管线蒸储塔压力变送器温度变送器第一章绪论2-(1)简述卜图

26、所示系统的工作原理，画出控制系统的框图并写明每一框图的输入/输出变2-(量名称和所用仪表的名称。LCqiLThAq2解：本图为液位控制系统，由对象水箱、液位检测、反馈控制回路组成，为了达到对液位(h)控制的目的，对液位进行检测，经过液位控制器来控制调节阀,从而调节ql的流量达到液位控制的作用。系统框图如下：q 2 (t)r (t )+e (t)控制器LCu(t)调节阀q l (t)被控对象Ahp a g e 6测量变送LT控制器输入输出分别为：液位设定值与反馈值之差e(t)、控 制 量 u(t)；执行器输入输出分别为：控 制 量 u(t)、进水流量q l(t)；被控对象的输入输出为：进水流量q

27、 l(t)、出水扰动量q 2(t),被控量液位h；2-(3)某化学反应过程规定操作温度为8 0 0 ,最大超调量小于等于5%,要求设计的2-(定值控制系统，在设定值作阶跃干扰时的过渡过程曲线如下图所示。要求：1)计算该系统的稳态误差、衰减比、最大超调量和过渡过程时间。2)说明该系统是否满足工艺要求解：1)由上图可得 y(8)=8 1 0。设定值 r=8 0 0,Bl =8 5 0?8 1 0=4 0,=8 0 0 B2 =8 2 0?8 1 0=1 0稳态误差 e(8 )=r?y ()=8 0 0 -8 1 0 =?1 0 8 0 0 -8 1 0 衰减比：n =Bl 4 0 =4:1 B2

28、1 0 y (tp)?y(8 )y(o o)1 0 0%=8 5 0?8 1 0 7 1 0 0%=4.9 3 8%8 1 0最大超调量：6=过渡过程时间ts：大 概 在 1 7 m in 左右2)虽然该系统最大超调满足要求，然而在规定操作温度为8 0 0 ,而最后趋于稳 定 的 值 却 为 8 1 0 ,因此不满足工艺要求。第三章过程控制仪表1-(2)某比例积分调节器的输入输出范围均为：4-2 0 m AD C,若 设 8 =1 0 0%，T 1 =2 m in ,1-(稳态时其输出为6 mA；若在某一时刻输入阶跃增加1 m A,试求经过4 m in 后调节器的输出。解：由 式 81 X 1

29、00%可得：KC=1 KC比例积分作用下?u 可由下式计算得出：?1 1 4?u=K c?e(t)+f e(t)dt?=1 +f dt=3mA TI 2 0?u=?u+u(0)=3mA+6 mA=9mA经 过 4m in后调节器输出为9m A。1-(7)数字式控制器有哪些主要特点？简述其硬件的基本构成。1-(答：数字式控制器的主要特点：1、采用了模拟仪表与计算机一体的设计方法，使数字式控制器的外形结构、面板布置、操作方式等保留了模拟调节器的特征。2、与模拟调节器相比具有更丰富的运算控制功能。3、具有数据通信功能，便于系统扩展。4、可靠性高具有自诊断功能，维护方便。数字式控制器的硬件电路由主机电

30、路，过程输入通道、过程输出通道、人用L 联系部件、通信部件等。1-(1-(9)执行器由哪几部分组成？它在过程控制中起什么作用？常用的电动执行器与气动执行器有何特点？答：执行器由执行机构和调节机构(调节阀)两部分组成。在过程控制系统中，它接受调节器输出的控制信号，并转换成直线位移或角位移来改变调节阀的流通面积,以控制流入和流出被控过程的物料或能量，从而实现对过程参数的自动控制。电动执行器的特点：能源取用方便、信号传输速度快、便于远传，但结果复杂、价格贵，适用于防爆要求不高或缺乏气源的场所；气动执行器：结构简单、工作可靠、价格便宜、维护方便、防火防爆。2-(5)冷物料通过加热器用蒸汽对其加热。在事

31、故状态下，为了保护加热器设备的安全，2-(即耐热材料不被破坏，现在蒸汽管道上有一只气动执行器，试确定其气开、气关形式，并 画 出 由 P ID 调节器构成的控制系统结构框图。解：调节器选气开型。当控制信号中断时，执行器处于关闭状态，停止加热，使设备不致因温度过高而发生事故或危险。r(t)+e(t)控 制 器 P IDu(t)气动执行器加热器ypage 7测量变送TT第四章被控过程的数学模型2-(2-(1)如下图所示，q l 为过程的流入量，q 2 为流出量，h 为液位高度，C 为容量系数。若 以 q l 为过程的输入量，h 为 输 出 量(被 控 量)，设 R1、R 2 为线性液阻，求过程的传

32、递函数GO(s)=H(s)o Ql(s)RI ql hR2q2R3q3解：假 设 容 器 1 和 2 中的高度分别为h l、h2,根据动态平衡关系，可得如下方程组：d?hl?(1)?ql?q2=C dt?q?q=C d?h2(2)3?2 dt?h?(3)?q2=R2?h(4)?q3=2 R3?h=?h?h(5)1 2?消 去?q 2、?q3,将 式(3)(4)代 入(1)(2)可得：q l?hd?hl(6)=C R2 dt(7)h?h2 d?h2?=C R2 R3 dt由 式(6)(7)可得：?ql?2h?h2 d?h+=C R2 R3 dth?(8)则有：?h2=?C?dt?ql+2 R?R

33、3?2?d?h将 式(8)代 入(7)消去中间变量？h 2 可得：C2R32R?d?h 1 d 2?h d?ql+C?3+1?2?R?dt+R?h=?ql+CR3 dt dt?2?2对上式求拉普拉斯变换可得：GO(s)=H(s)=Ql(s)1 +CR3 S?2R?1C 2R 3S2+C?3+1?S +?R?R 2?2?2-(2)已知两个水箱串联工作，其输入量为ql,流出量为q2、q3,hl、h2 分别为两个水箱2-（的水位。h 2 为被控参数，C l、C 2 为容量系数，假 设 R1,R 2,R 1 2,R 3 为线性液阻。要求：1）列出该液位过程的微分方程组。2）画出该过程的框图3)求该液位

34、过程的传递函数GO(s)=H 2(s)Q l(s)RIqihlR2R1 2h2R3q2解：1)该液位过程的微分方程组如下：q3?q?q?q=Cdhl 2 12 1?1 dt?dh?ql2?q3=C2 2 dt?h1?q2=R 2?hl?h2?ql2=R12?h?q3=2 R3?(2)该过程的框图如下：QI(s)page 81 CISH l(s)1 R12Q12(s)1 C2SH 2(s)Q2(s)1 R2Q3(s)1 R3(3)过程传函：在(1)中消去中间变量?q 2、?q 3、?q l2 有:hl?hl?h2d?hl?ql?R?R+R=Cl dt(1)?2 12 12?hl?h2?h2=C

35、d?h2(2)2?R12 R12 R3 dt?在上述方程中消去？h l 有：CC2R12 1d 2?h2 CR C R d?h R+R3+R12+(Cl+1 12+C2+2 12)2+2?h2=?ql 2dt R3 R2 dt R2 R3对上式进行拉氏变换可得：GO(s)=H 2(s)Q(s)=11C1C2R12S2+(CI+C1R12 CR R+R3+R12+C2+2 12)S+2 R3 R2 R2 R3a(3-2)根据热力学原理，对给定质量得气体，体 积 V 与 压 力 P 之间得关系为：PV=B其 中 a和 0为待定参数。有试验获得一批数据为：V/cm3P/(Pa/cm2)54.3 61

36、.261.8 49.572,4 37.688.7 28.4118.6 19.2194.0 10.1试用最小二乘一次完成算法确定参数a和6。要求：(1)写出系统得最小二乘格式。P/(P a/c m 2)(2)编写一次完成算法得MATLAB程序并仿真。解：(1)因 为 PVa=P,所以 InP=?a In V+In B=(?In Va?l?)?ln B?YL=HL0+eL对照上述两式可得：In 61.2?ln 49.5?ln 37.6?YL=lnP=?,H L=(?In V In28.4?In 19.2?In 1 0.1?则由公式：0=H L H LT?In 54.3?In 61.8?In 72.

37、4 1 =)?In 88.7?In 118.6?In 194.0?1?1?1?a?,0=?l?ln B?1?1?(1T H)L Y L 可计算获得对。的估计，进 而 获 得 a,B 值。(2)编写一次完成算法得MATLAB程序并仿真：程序如下：page 9clc clear V=54.3 61.8 72.4 88.7 118.6 194.0T;P=61.2 49.5 37.6 28.419.2 10.1,;for i=l:6 Y(i)=log(P(i);end YL=Y;HL=-log(V(l)l;-log(V(2)l;-log(V(3)l;-log(V(4)l;-log(V(5)l;-log

38、(V(6)1;sita=inv(HL*HL)*HL*YL;alpha=sita(l,l);beita=exp(sita(2,1);HL,YL,sita,alpha,beita结果显示：HL=-3.9945-4.1239-4.2822-4.4853-4.7758-5.2679 YL=4.1141 3.9020 3.6270 3.3464 2.9549 2.3125 sita=1.4042 9.6786 alpha=1.4042 beita=1.5972e+004 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000第五章简单控制系统的设计1-(1 3)某 混 合 器

39、 出 口 温 度 控 制 系 统 如 5-28a所 示，系 统框 图 如 5-28b所 示。其 中K01=5.4,K02=1 ,K d=1.48,T01=5m in,T 02=2.5m in，调节器比例增益为Kc oI)计 算 当？F=1 0、K c 分 别 为 2.4 和 0.4 8 时的系统干扰响应TF(t)。2)计 算 当？Tr=2 时的系统设定值阶跃响应TR(t)3)分析调节器比例增益K c 对设定值阶跃响应和干扰阶跃响应的不同影响。TCTT蒸汽ql+q2D冷 凝 水FKd Tr KOI K02(TOls?l)(T02s+l)T yKc物 物 料 ql料 q25-2 8a5-2 8b1

40、)只讨论系统干扰响应时，设 定 值 Tr=O o由 K 01=5.4,K 02=1 ,K d=1.48,T01=5 min,T02=2.5 min 已知，被控对象传递函数：T=5.4(5s?l)(2.5s+1)5.4 Y(s)k?T 7.992(5s?l)(2.5s+1)=d=5.4 F(s)1 +k c?T 1 +k?(5s?l)(2.5s+l)+5.4?kcc(5s?l)(2.5s+I)1.48?a)当?F=10,Kc=2.4 时，则(1)式为：G(s)=(1)Y(s)7.992=2 F(s)12.5s+2.5s+11.96Y l(s)=G(s)?F l(s)?Y(s)=G(s)?F(s)

41、2?2?F=10 7 7.992 10 79.92?.TF=?Y=Y1?Y2=G(s)(Fl?F2)=G(s)?F=?=2 3?12.5s+2.5s+11.96 sl2.5s+2.5s+11.96s经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应TF(t)=?6.682?e?O.lt?cos(0.9730t)?0.6867?e?0.1t?sin(0.9730t)+6.682b)同理可得出当?F=10,Kc=0.48 E l寸，贝U (1)式为：G(s)=Y(s)7.992=2 F(s)12.5s+2.5s+1.59207.992 10 79.92?=3 12.5s+2.5s+1.5920 s 12.5s

42、+2.5s 2+1.5920s2TF=?Y=Y1?Y2=G(s)(F l?F2)=G(s)?F =page 10经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应TF(t)=50.20?50.20?e?0.1t?cos(0.3426t)?14.65?e?0.1t?sin(0.3426t)2)只讨论系统设定值阶跃响应时，干扰 输 入F=0G(s)=已 知?Tr=2 a)当 Kc=2.4 时，k?T 5.4kc Y(s)=c=Tr(s)1 +kc?T(5s?l)(2,5s+1)+5.4kTR=G(s)?T r=反拉氏变换：系统设定值阶跃响应：5.4?2.4 2 25.92?=3(5s?l)(2.5s+1)+5

43、.4?2.4 s 12.5s+2.5s2+11.96sTR(t)=?2.167?e?0.1t?cos(0.9730t)?0.2227?e?0.1t?sin(0.9730t)+2.167c)当 K c=0.48 时,TR=G(s)?Tr=5.4?0.48 2 5.1840?=3(5s?l)(2.5s+1)+5.4?0.48 s 12.5s+2.5s 2+1.5920s系统设定值阶跃响应：TR(t)=3.256?3.256?e?0.1?t?cos(0.3426t)?0.9505?e?0.1?t?sin(0.3426?t)3)K c对设定值响应的影响：增 大K c可以减小系统的稳态误差，加速系统的响

44、应速度。K c对干扰的影响：增 大 K c 可以对干扰的抑制作用增强。2-（6）某液位系统采用气动P I 调节器控制。液位变送器量程为：0100mm,（液 位 h 由 零 变 到 100mm时，变送器送出气压由0.02MPa至 lj 0.1 MPa）。当调节器输出气压变化p=0.02MPa时，测得液位变化见表5-10o液位变化数据t/s?h/mm0010020 0.540 260 580 9100 13.5140 22180 29.5250 36300 39.oo39试求：1）调节器的参数整定6和 T 1。2）如液位变送器量程改为0 50mm,为保持衰减率？不变，应改变调节器哪个参数？如 何

45、改 变（增大还是减小）?解答：1）液位变化数据t/sh/mm0010 020 0.5page 1140 260 580 9100 13.5140 22180 29.5250 36300 39.oo39可以大概画出如下图：由图上的信息可以得到，T=5 0 ,T 0 =2 0 0?5 0=1 5 0 ,对象增益？K 0 =）=1.5 6 0.0 2/（0.1?0.0 2 ）3 9/（1 0 0?0对应P =1 1,再查表得P I 控制器参数结果。=K 0 1.5 66 =1.1 T 5 0=1.1 X 1.5 6 X =0.5 7 2 ；P T O 1 5 0T 1 =3.3 T=3.3 X 5

46、0=1 6 5 sy3）液位变送器量程减小，由公式K O =y m a x?y m i nu,此 时 Y m a x 减小，?y 不变，对象u m a x?u m i n增 益 KO放 大 1倍，相 应 P 缩 小 1倍。此时查表得到的6 应加大。3-（1）如 图 5-2 9 所示的换热器，用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定温度。生产工艺要求3-（,试设计一个简单的温度控制系统，并指热水温度维持在一定范围（一1 W?T W+1C）出调节器类型。蒸汽冷水热水q冷 凝 水 5-2 9解：1、被控参数：热水的温度2、控制参数：热蒸汽流量（蒸汽管道上的阀门开度）3、测温元件及其变送器选择：选取热电阻，并

47、配上相应温度变送器。4、调节阀的选择：根据实际生产需要与安全角度的考虑，选择气开阀；调节器选P I D或 PD类型的调节器；由于调节阀为气开式（无信号时关闭），故 Kv为正，当被控 过程输入的蒸汽增加时，水温升高，故 K0为正，测量变送Km为正，为使整个系统中各环节静态放大系数乘积为正，调 节 器 Kc应为正，所以选用反作用调节器第六章常用高性能过程捽制系统1-12图 6-30所示为精储塔塔釜温度与蒸汽流量的串级控制系统。生产工艺要求一旦发生事故应立即停止蒸汽的供应。要求：1）画出控制系统的框图。2）确定调节阀的气开、气关形式。3）确定主、副调节器的正、反作用方式。page 12TCTT进 精

48、 镭 塔剂FTFC蒸汽再 沸 器精镭产品图 6-30温度流量串级控制系统解1）画出控制系统的框图调 节 阀FTTTTCFC蒸汽管道再 沸 器精 燔 塔2）调节阀：气开形式；这是因为当控制系统 旦出现故障，调节阀必须关闭，以便切断蒸汽的供应，确保设备的安全。3）主调节器：反作用方式；副调节器：反作用方式。对于副回路，k v 气开为正，k 0 2 为 正，k m 2 为正，所 以 有 kc2 为正，即副调节器为反作用方式；对于主回路，k v 为正，k 0 1 为 正，kml为正，所 以 有 k c l 为正，即主调节器为反作用方式。1-13在设计某一个串级控制系统时，主调节器采用P ID 调节规律

49、，副调节器采用P 调 节 规：律。按 4:1 衰减曲线法已经测得：6 2 s=44%,T2s=20s；61s=80%,Tls=10 min。请采用两步正整定法求主、副调节器的整定参数。：解：因 按 4:1 衰减曲线法测得数据，由 表 5-3 得：副调节器采用P 调节规律，查表得：8 2=6 2s=44%主调节器采用P ID 调节规律，查表得：6 1 =0.8 8 1 s=64%,TI=0.3Tls=3 min，TD=0.1Tl s=1 min2-4在 图 6-30所示温度一蒸汽流量串级控制系统中，如果进料流量F 波动较大，试设T S计一个前馈一串级复合控制系统，已知系统中有关传递函数为：K f

50、efK 01e?T Os,G 02(s)=K02,G f(s)=G01(s)=(T01s+l)(T02s+l)T fs+l试画出此复合控制系统的传递函数框图，并写出前馈调节器的传递函数，讨论其实现的可能性。TCTT进 精 镭 塔剂FTPC蒸汽再 沸 器精镭产品图 6-30温度流量串级控制系统解：1)前馈一串级复合控制系统:取进料流量page 13F(s)作为前馈信号，经前馈控制器输出控制作用到调节阀。系统框图如下F(s)G B(s)G f(s)X(s)El(S)+G cl(s)E 2(S)+Gc 2(s)G v(s)G02(s)G01(s)Y(s)Gm 2(s)G ml(s)2)前馈调节器的传