浙教版九年级数学上册期中期末试题及答案.pdf

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1、浙教版九年级数学上册期中期末试题及答案期中检测卷一、选择题（每小题4 分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若看号，则 半=（）b 4 b八个 D?广 5 c 3A-2 w C W D-22.分别写有数字0,-1,-2,1,3 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张,那么抽到负数的概率是（）3.把抛物线y=3x2向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（）A.y=3（x+1）2 B.y=3（x-1）2 C.y=3x2+l D.y=3x2-14.如图，在平行四边形ABCD中，点 E 是边AD的中点，EC交对角线BD于点F,则 EF：FC等 于（）A.3：2

2、 B.3：1 C.1：1 D.1：25.如图，AABC是。的内接三角形，AC是。的直径，ZC=50,NABC的平分线BD交。于点D,则NBAD的度数是（）A.45 B.85 C.90 D.956.根据下列表格的对应值，判断方程ax?+bx+c=0(a70,a、b、c 为常数)一个解的范围是()x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c-0.06-0.02 0.03 0.09A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25xy2 y3 B.y2 y3yi C.y3 y i y2 D.y3 y2yi9.下列命题中：长度相等的弧是等弧；平分弦的直径垂直于

3、弦；直径是弦；同弧或等弧所对的圆心角相等；相等的圆周角所对的弧相等.其中不正确的命题有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10.如图，AABC是边长为12cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）BL-A.16cm2 B.85/3 cm2 C.163 cm2 D.12A/3 cm211.如图，小明使一长为8 厘米，宽为6 厘米的长方形木板在桌面上作无滑动的滚动（顺时针方向），木板上的点A 位置变化为A玲/玲A 2,其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木块与桌面成30。角，则点A 翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）12.抛物线y=ax?

4、+bx+c的顶点为D（-1,2）,与 x 轴的一个交点A 在点（-3,0）和（-2,0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2-4a cV 0；a+b+cVO；c-a=2；方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.二、填空题（每小题4分，共24分）13.抛物线y=2x2+l的 顶 点 坐 标 是.14.已知线段a=3,b=2 7,则a,b的比例中项线段长等于.15.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120。，AB长为3 0 c m,贴纸部分的宽为2 0 c m,则贴纸部分的面积为cm2.16.如图，点A,B是。0上两点，A B=10,点P是。上的动点（P与A,B不重

5、合），连接AP,PB,过点。分别作 OELAP 于 E,OFLP B 于 F,则 EF=.17.当-2 4 W 1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+l有最大值4,则实数m的范围是18.已知：如图，矩形ABCD中，E,F是CD的两个点，EG_LAC,F H A C,垂足分别为G,H,若 AD=2,DE=1,C F=2,且 AG=CH,则 E G+F H=.D.耳 工 AB三、解答题（本大题有8小题，共7 8分）19.点P是R tA B C的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线P E截4 A B C,使截得的三角形与aA B C相似，请你在图中画出满足条件的直线，并标出必要的标记.20.一

6、个不透明的口袋里装有分别标有汉字 美、丽、宁、波 的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是 宁”的概率为多少.（2）若从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成 美丽 或 宁波 的概率.2 1.已知：如图，ADBC,ZA=ZBDC.(1)求证：ABDsDCB.(2)若 AD=5,B C=8,求 BD 的长.2 2 .如图，A B是。的直径，弦C D _L A B,垂足为点P,若A B=4,A C=2 ,求：(1)NA的度数；(2)弦C D的长；(3)弓形C B D的面积.2

7、3.如图，已知二次函数y=a (x-h)?+正的图象经过原点。(0,0),A (2,0).(1)写出该函数图象的对称轴；(2)若将线段OA绕点。逆时针旋转6 0。到O A，试判断点A，是否为该函数图象的顶点？24.已知：如图，A B C中，BC=12,点。是BC上的一个动点，连结A。，点P也是A 0上的一个动点，过点P作P DAB交BC于D,P EAC交BC于E.(1)若点。是BC上的中点，点P也是A。的中点时，求DE的长.(2)若 AP=2P0,求 DE 的长.25.若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为 同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数.(2

8、)已知关于x的二次函数yi=2x2-4mx+2m2+l和y2=ax2+bx+-1,其中力的图象经过点P(l,1),丫2与V为“同簇二次函数”,求m的值及函数y2的表达式.如图点A和点C是函数y i上的点，点B和点D是函数丫2上的点，且都在对称轴右侧，若ABCDx轴，B C 1 A B,求段的值(只需直接答案).2 6.如图，已知抛物线y=ax?-_Ix+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=*x-2与y轴的交点，连接AC.（1）求B、C两点坐标以及抛物线的解析式；（2）证明：AABC为直角三角形；（3）AA B C内部能否截出面积最大的矩形DEFG?（顶

9、点D、E、F、G在4A B C各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由.参考答案一 、1.B【解析】；=搭，.,.设 a=3k,b=4k,；.空=1 故选 B.b 4 b 4k 42.B【解析】二 五张卡片分别标有0,-1,-2,1,3五个数，数字为负数的卡片有2张,.从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为名.故选B.53.B【解析】原抛物线的顶点为(0,0),向右平移1个单位，那么新抛物线的顶点为(1,0).可设新抛物线的解析式为：y=3(x-h)2+k,代入得y=3(x-1)2.故选B.4.D【解析】0ABCD,故 ADBC,.,.DEFs/XBCF,.罂=黑二点 E 是边 AD 的

10、中点,DC rC/.AE=DE=AD,黑二 春 故选D.Z Ci*Z5.B【解析】AC 是（DO 的直径,A ZABC=90.VZC=50,A ZBAC=40.ZABC 的平分线 BD 交。0 于点 D,ZABD=ZDBC=45,ZCAD=ZDBC=45,/.ZBAD=ZBAC+ZCAD=40+45=85,故选 B.6.C【解析】函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0.由表中数据可知:y=0在y=-0,02与y=0.03之间，对应的x的值在3.24与3.25之间，即3.24VXV3.25.故选C.7.D

11、【解析】如图，.AB=OB=OA,，OAB为等边三角形，.,.ZAOB=60,.,.ZACB=-ZAOB=30,/.ZADB=180-ZACB=150,.弦 AB 所对的圆周角的度数为 30。或1 5 0.故选 D.8.D【解析】对称轴为X=-T74 K=-1，*.（-3-,y3）的对称点坐标为（吟，y3）.V在对称轴的右侧y随X的增大而增大，丫3丫2丫1.故选D.9.A【解析】同圆或等圆中长度相等的弧是等弧，故错误；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误；直径是弦，故正确；同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，故错误；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故错误.故选A.10.D【解

12、析】:A B被截成三等分，.A E H s F G s B C,.柴=4，普=春，.0AF 2 AB 3_ _ _4 1AFG：SAABC=4：9,SAAEH：SAABC=1：9，S 阴 影 部 分 的 面 积=S A B C _ S/A B C二-Z-SAABC-*SAABC=-X 12 义 6J =3 6/.S 阴 影 部 分 的 面 积=12故选 D.O411.c【解析】第一次是以B为旋转中心，BA长10cm为半径旋转90。，此次点A走过的路径是上2兀X 10=5兀.第二次是以C为旋转中心，6cm为半径旋转60,此次走过的路径是2兀 6=2兀，点A两次共走过的路径是7Tl.故选C.12.

13、C【解析】.抛物线与x轴有两个交点，.b 2-4 a c 0,所以错误.顶点为D(-l,2),.抛物线的对称轴为直线x=-l,.抛物线与x轴的一个交点A在 点(-3,0)和(-2,0)之间，二抛物线与x轴的另一个交点在点(0,0)和(1,0)之间，.当x=l时，yVO,.a+b+cV O,所以正确.；抛物线的顶点为D(-1,2),a-b+c=2.,抛物线的对称轴为直线 x=-1,/.b=2a,；.a-2 a+c=2,即c-a=2,所以正确当x=-l时，二次函数有最大值为2,即只有x=-l时，ax?+bx+c=2,.方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根，所以正确.故选C.二、13.(0

14、,1)【解析】.,y=2x2+l,.顶点坐标为(0,1).14.9【解析】设a、b的比例中项为x.；a=4,b=8,.3=焉，.;a,b的比例中项线段长等于9.15.-800-兀-,【的解*c析】120兀 X900 100H X120 800兀 2S=-Tr-T TT-=-cm.3 360 360 316.5【解析】点P是。上的动点(P与A,B不重合)，但不管点P如何动，因为OE_LAP于E,OFLPB于F,根据垂径定理，E为A P中点，F为PB中点，EF为4 A PB中位线.根据三角形中位线定理，EF=、A B=xiO=5.17.2或-匾 【解析】二次函数对称轴为直线*=),m -2,.,不

15、符合题意.-2 W m W l时，x=m取得最大值，m2+l=4,解得m=,所以m=-m l时，x=l取得最大值，-(1-m)2+m2+l=4,解得m=2.综上所述，m=2或-近 时，二次函数有最大值.1 8.娓【解析】过点E作E M LA B于M,延长EG交AB于Q,则EQM是直角三角形.：EG1AC,FH1AC,NCHF=NAGQ=90。.矩形 ABCD 中，CDAB,2CHF=NAGQ/.ZFC H=ZQ A G,在FCH 和QAG 中，CH=AG,/.A F C H A aA G (ASA),ZFCH=ZQAG，AQ=CF=2,FH=QG.V ZD=ZD A M=ZA M E=90,二

16、四边形 ADEM 是矩形，AM=DE=1,EM=AD=2,/.MQ=2-1=1,/.RtAEMQ 中，EQ=V E M+Q M=V 22+1=V 5，即EG+QG=EG+FH=巡.三、1 9.解：如图 1,作 P ELAC 交 AC 于 E,则A PE saA B C；如图 2,作 P E_LBC 交 BC 于 E,则B PE saB AC；2 0.解：（1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是 宁”的概率=1.（2）画树状图为：（用A、B、C、D分别表示标有汉字 美 丽 宁 波 的四个小球）A D C D/N /T /1 /1 B C D A c D A B D A B C共 有1 2种等可能的

17、结果数，其中取出的两个球上的汉字恰能组成 美丽 或 宁波 的结果数为4,所以取出的两个球上的汉字恰能组成 美丽 或 宁波 的概率=磊=2。1.乙 O21.（1）证明：VAD/B C,，NADB=NDBC.又.N A=/BD C,.,.ABDADCB.(2)解：V A A B D A D C B,A A D：BD=BD：BC.VAD=5,BC=8,BD=-/4O=2-/1Q.22.解：(1)连接 CB,AC.V A B是。0的直径，ZACB=90,/.CB2=AB2-AC2=42-(2V3)2=16-12=4,.CB=2=、AB,ZA=30.(2)V ZA=30,CD1AB,，CP 弓 A C=

18、,CD=2CP=AC=2.(3)连接 CO,OD.CO=AO,/.ZA=ZACO=30,ZCOB=2ZA=60,/.ZCOD=120,.S COD=1 2 0 T X 2 i 4.360 JVOP=OC=1,SAC0D=yCD*0P=l),：ABx 轴，点 A 的 坐 标 为(坐(n-1)+1,(n-1)2+1),4 4：ABCDx 轴，BCAB,二点 C 的坐标为(n,2(n-1)2+1),点 D 的坐标为(2正(n-1)+1,2(n-1)2+1).，AB=n-必 (n-1)+1=(n-1)(1-返)，CD=2(n-1)+1-n=(n-1)(272-1)，26.(1)解：；直线y=x-2 交

19、x 轴、y 轴于B、C 两点,.,.B(4,0),C(0,-2).Vy=ax2-yx+c i B C 两点,.(16a-6+c=0*lc=-2，解 得 a 1,c=-2(2)证明：如图1,连接AC.,.A(-1,0).在 RtAAOC 中，VAO=1,OC=2,AC=V5-在 RtABOC 中，VBO=4,OC=2,BC=2 遍.VAB=AO+BO=l+4=5,.*.AB2=AC2+BC2,.,.ABC为直角三角形.(3)解：AA BC内部可截出面积最大的矩形DEFG,面积为趣.理由如下:如图2 中，当四边形EFGC是矩形时，此时AG FsACBsFEB.设 GC=x,AG=-75-x,.A

20、G _ F G A C-C B V5-x FG,何=砺，GF=2遥-2x,，S=GCGF=x(275-2x)=-2X2+2V5X=-2(x-噂)2+-1,乙 乙即当x=峥 时,S 最大，为小如图3,当四边形EFGD是矩形时，此时CDEsaCABs/GAD,图3设 GD=x,AD_GD ABCB，.AD x,1 T=W,，A D=x,2_，CD=CA-AD=遥-喙 x,.CD_DE*AC-AB,收5.DE=5-y x,，S=GDDE=x(5-|x)=-|X2+5X=-1-(x-1)2+遂,即x=l时，S 最大，为优.800冗综上所述，A B C 内部可截出面积最大的矩形DEFG,面积为3期末检测

21、卷一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1.抛物线y=（x-2）2+3的对称轴是（）A.直线x=2 B.直线x=3C.直线x=-2 D.直线x=-32.两个相似多边形的面积之比是1：4,则这两个相似多边形的周长之比是（）A.1：2 B.1：4 C.1：8 D.1：163.如图，的半径为5,弦心距O C=3,则弦AB的长是（）4.如图，在AABC 中，DEB C,若 绊 芸，DE=4,则 BC=（）AD OA.9 B.10 C.11 D.125.如图，直线kl2l3，直线AC分别交li，l2,5 于点A,B,C,直线DF分别交k，l2,l3于点 D,E,F,己知 AB=2,AC=5

22、,D F=6,则 DE 的长是（）6.分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是（）7.如图，四边形ABCD内接于G）。，已知NADC=130。，则NAOC的大小是（）DA.80 B.100.60 D.408.在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+l的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是()A.y=2(x+1)2-1 B.y=2x2+3 C.y=-2x2-1 D.y=-x2-19.有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x,y=x2-3(x 0),y=2(x 0),y=-/(x 丫 2时，x 的取值范围1 3.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有

23、一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm,则此光盘的直径是 cm.15.如图，一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成，测得AB=20cm,抛物线的顶点到AB边的距离为25cm.现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，从下往上依次是第一块，第二块 如图所示.已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第一块.16.如图，边长为2 的正三角形ABC中，P。是 BC边的中点，一束光线自P。发出射到AC上的点 Pi后，依次反射到AB、BC上的点P2和 P3（反射角等于入射角）.(1)若NP2P3B=45,CPI=三、全面解一解：（8 个小题，共 6

24、6分，各小题都必须写出解答过程）17.（6 分）计算：（-*）T+Vtan30-sin245+（2016-cos60）.18.（6 分）一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面俯视图19.（6 分）如图分别是某型号跑步机的实物图和示意图，已知踏板CD长为2 米，支架AC长为0.8米，CD与地面的夹角为12。，ZACD=80,（AB ED）,求手柄的一端A 离地的高度h.（精确到 0.1 米，参考数据：sinl2=cos780.21,sin68=cos220.93,tan68。七2.48）20.（8 分）将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕

25、着直径的一端B顺时针旋转30。后得到如图所示的图形，窟与直径AB交于点C,连接点C 与圆心0（1）求商的长；（2）求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积S 白.421.（8 分）如图，0 0 是a A B C 的外接圆,点 E.（1）求/B C E 的度数；（2）若。0 半径为3,求 BE长.ZA=60,过点C 作。0 的切线，交射线BO于22.（10分）如图，抛物线y=-x?+6x与x轴交于点。，A,顶点为B,动点E在抛物线对称轴上，点F在对称轴右侧抛物线上，点C在x轴正半轴上，且EF幺O C,连接OE,C F得四边形 OCFE.（1）求B点坐标；（2）当tan/EO C=时

26、，显然满足条件的四边形有两个，求出相应的点F的坐标；（3）当O V ta n/E O C V 3时，对于每一个确定的tan/EO C值，满足条件的四边形OCFE有两个，当这两个四边形的面积之比为1：2时，求tan/EOC.23.（10分）要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长为12米的墙围成一个如图1的一边靠墙的矩形养鸡场，在围建的过程中遇到了以下问题，请你帮忙来解决.（1）这个矩形养鸡场要怎样建面积能最大？求出这个矩形的长与宽；（2）在（1）的前提条件下，要在墙上选一个点P,用不可伸缩的绳子分别连接BP,C P,点P取在何处所用绳子长最短？（3）仍然是矩形养鸡场面积最大的情况下，若 把（2）

27、中的不可伸缩的绳子改为可以伸缩且有弹性的绳子，点P可以在墙上自由滑动，求sin/B PC的最大值.图124.(1 2分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线k与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,11的解析式为y=*x 2-2,若将抛物线li平移，使平移后的抛物线12经过点A,对称轴为直线x=-6,抛物线k与x轴的另一个交点是E,顶点是D,连结OD,AD,ED.(1)求抛物线I的解析式；(2)求证：ADEs/DOE；(3)半径为1的。P的圆心P沿着直线x=-6从点D运动到F(-6,0),运动速度为1单位/秒，运动时间为t秒，O P绕着点C顺时针旋转90。得。Pi，随着。P的运动，求Pi的运动路径长以

28、及当。Pi与y轴相切的时候t的值.参考答案一、1.A【解析】y=-(x-2)，3,对称轴是x=2.故选A.2.A【解析】.两个相似多边形的面积之比是1：4,.这两个相似多边形的相似比是1：2,则这两个相似多边形的周长之比是1：2,故选A.3.C【解析】连接 OA.；OC_LAB,0C=3,0A=5,/.AB=2AC.7AC=7OA2-0C2=V 52-32=4 J，AB=2AC=8.故选 C.4.D【解析】VDE/7BC,.A A D E A A B C,绊 芈=.：DE=4,ABC=12.AB BC 3故选D.5B【解析】二 普二带，即!=，解得DE二栏,故选B.AC DF 5 6 56.C

29、【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，选项C满足要求，故选C.7.B【解析】.四边形 ABCD 内接于。0,ZADC=130,ZB=180-130=50.由圆周角定理得，ZAO C=2ZB=100,故选B.8.D【解析】由于抛物线的形状由二次项的系数a决定，所以两个函数表达式中的a要相同或互为相反数才可以通过平移变换、轴对称变换得到.故选D.9.C【解析】函数 y=2x,y=x2-3(x 0),y=(x 0),(x 0),y=-/(x 0),是y随x的增大而增大，所以随意从中抽取一张，取出3x的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是看.故选C.VZAFC=ZEOC,ZOCE=ZFCA

30、,A A O E C A F A C.二半 茶，即 塔 洛，解得 0 E=.Ar CF 5 12 3BE=OB+OE=10+=萼.CBE面积的最大值=,B EO c J x萼X 81 Z 故选A.二、11.500【解析】.斜坡 AB 坡度为 1：瓜.-.ZA=30,/.BC=yAB=500,则他实际上升了 500米.12.0 x y 2时，x的取值范围是0 V xV 2.13.6 M【解析】.NCAD=60,.,.NCAB=12(r.：AB 和 AC 与。相切，,NOAB=NOAC,二 NOAB=*NCAB=6(T.：AB=3cm,，OA=6cm,.,.由勾股定理得 OB=3cm,，光盘的直径

31、6 F cm.14-【解析】由且=2,得b=至 2 a-5b=2a-5*-=-旦12 lT I J 1 b 3 1寸 2 6a;1 2,ba15.6【解析】如图，建立平面直角坐标系.ABnZOcm,抛物线的顶点到A B边的距离为25cm,.,.此抛物线的顶点坐标为：(10,2 5),图象与x轴的交点坐标为：(0,0),(20,0），抛物线的解析式为：y=a（X-1 0）2+2 5,解得：0=1 00a+2 5,a=-9，；.y=-玄（x -1 0）2+2 5,现要沿A B边向上依次截取宽度均为4 c m的矩形铁皮，截得的铁皮中有一块是正方形时，正方形边长一定是4 c m.当四边形DEF M是正

32、方形时，DE=EF=M F=DM=4 c m,，M点的横坐标为A N-M K=1 0-2=8,即x=8,代入y=-v（x -1 0）2+2 5,解得：y=2 4,4，KN=2 4,2 4 +4=6,.这块正方形铁皮是第六块，16.季 f P 1C2L2lI-1 x 1 0 7 3 X 5)2 360 2=50n-号冗+2 5=誓兀+2 5 .2 1.解：(1)连接 OC.；NA=60。，/.ZBOC=120o,又：OB=OC,.*.ZOCB=ZOBC=30o,.EC 切。于 E,/.ZOCE=90,/.ZECB=120.(2)过点。作0D 1 B C于点D.VZA=60,ZBOC=120.XV

33、ZCBE=ZBOC,/.BOCABCE,BC=B0*BE-BCZ.BC2=BOBE.VBO=3,ZOBD=30,.,.BD=BOcos30=3S,2/.BC=3,Z.(3/3)2=3BE,，BE=9.a2 2.解：(1)Vy=-X2+6X=-(x-3)2+9,AB(3,9).(2)抛物线的对称轴为直线x=3,直线x=3交x轴于H,如图.4AV tanZ E O C=-1,即 tanNEOH二点.EH_4,丽 万；.EH=4,，E点坐标为(3,4)或(3,-4).当 y=4 时，-(x-3)2+9=4,解得 xi=3-泥(舍 去)，X2=3+泥；当 y=-4 时，-(x-3)2+9=-4,解得

34、x1=3-(舍去)，x2=3+V13，F点坐标为（3+灰）或（3+J F，-4）.（3）如图，.平行四边形OEFC和平行四边形OEFC等高，,这两个四边形的面积之比为1：2时，0C=20C.设 O C=t,贝1 J 0C=2t,，F点的横坐标为3+t,F点的横坐标为3+23而点F和F的纵坐标互为相反数，-（3+t-3）2+9+-（3+2t-3）2+9=0,解 得 匕=,t2=-（舍去）,5 5.F点坐标为（3+邛 口，等），5 5272 3.解：（1）设这个矩形的长为x米（0VXW 12）,则宽为普三米.根据矩形的面积公式可知S=x 竺/=（x-14）2+98.0 V xW 1 2,在此区间内

35、面积S关于长x的函数单调递增，.当x=12时，S取最大值，S辰 大=96,此 时 竺 尹=8.故把整堵墙壁都用起来，矩形长为12米，宽为2米时矩形养鸡场的面积最大.（2）作点C关于A D的对称点U,连接BU交AD于点P,连接PC,如图一.cB点C、U 关于A D对称,A P C=P C,/.P B+P C=P B+P C.由三角形内两边之和大于第三边可知：当B、P、U 共线时P B+P C最小.ADBC,.,.C PD A C B C,P D _ C7 D _ 1*B CC7-C-7,.,.PD=y B C,即P为A D的中点.此时 C B=JB C2+C/2=20（米）.故当点P选在A D中

36、点处时，需要的绳子最短，最短绳长为2 0米.（3）作一个圆，使该圆经过B、C点且和A D相切，如图二.任取线段A D上一点P,连接BP、C P,令CP与圆交于点G,连接BG.VZBGC=ZBPC+ZPBG,二 NBP CWNBGC.当P、G两点重合时取等号，此时点P为A D的中点.VAD=12,AB=8,，AP=6,由勾股定理得：BPTAB2+AP2=IO,；AP BC 的面积 S=yBP*CP sinZBP C=y X 10X lOsinZBP C=yBC*AB=y X 12 义 8,94，s in/B PC=*.25故sin/B PC的最大值为年.Zb2 4.解：（1）设抛物线12的解析式

37、为y=3（x+a）2+c.抛物线12的对称轴为x=-6,A a=6.令11的解析式v=yx2-2=0,解得x=2.，A点的坐标为(-2,0),B点的坐标为(2,0).将点A(-2,0)代入1的解析式中，得1x(-2+6)2+c=0,解得：c=-8.故抛物线12的解析式为y=J-8.(2)证明：令L的解析式丫=晟-8=0,解得 x=-1 0,或 x=-2,故点E的坐标为(-10,0).由抛物线的对称性可知4A D E为等腰三角形.点 0(0,0),点 E (-10,0),点 D(-6,-8),/.OE=0-(-10)=10,O D=1 0,2.,.OE=OD,即aO E D为等腰三角形.又.ND

38、EA=NOED,且两者均为底角，/.ADEADOE.(3)过点C作CN_LDF于点N,根据题意画出图形如图.1112点D旋转后到达处，点F旋转后到达F处.根据旋转的性质可知DF=DF.,点 D(-6,-8),点 F(-6,0),；.P i的运动路径长为DF=8.：DFy 轴，D Fx 轴，.,四边形NCMD，为平行四边，/.D,M=NC.1 的解析式为y=V3x2-2,.点C 的坐标为(0,-2),点N 的坐标为(-6,-2),；.NC=0-(-6)=6.；O P i的半径为1,.,.当DR=M 1 时，OP1与y 轴相切,此时 DPi=5,或 DPi=7.O P的运动速度为1 单位/秒，Pi的运动速度为1 单位/秒，运算时间为5 秒或7 秒.