【事业单位考试真题】《综合基础知识》必看考点数学运算(2019年版)(附答案解析).pdf

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1、【事业单位考试真题】综合基础知识必看考点数学运算（2019年版）（附答案解析）1、单选题出租车队去机场接某会议的参与者，如果每车坐3 名参与者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人，如每车坐4 名参与者，则最后正好多出3 辆空车。则该车队有多少辆出租车?（）/contentA:50B:55C:60D:62参考答案:D本题解释：正确答案是D考点盈亏问题解析设共有n辆车。由题意可得,3n+50=4（n-3）,解得n=62。故正确答案为D。2、单选题 甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，甲每小时行5 千米，乙的速度是甲的1.2倍，在行进的途中乙因事耽误1 小时，结果3 小时后甲乙两人相遇。则

2、A、B 两地相距多少千米?1A:27千米B:33千米C:35千米D:38 千米参考答案:A本题解释：正确答案是A考Q占八、行程问题解析由已知条件，乙的速度为5xl.2=6千米/小时，甲和乙相遇时两人的行进时间分别为3 小时和3-1=2（小时），于是A、B 两地的距离为5x3+6x2=27（小时）。故正确答案为A。3、单 选 题 把 144张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有（）种不同的分法。A:4B:5C:6D:72参考答案:B本题解释：正确答案是B考点倍数约数问题解析直接分解数字144=2x2x2x2x3x3,可以组合的在10到4 0之间的数字，有12、16、18、24、3

3、6,共5种可能。故正确答案为B。4、单选题甲乙两个工厂的平均技术人员比例为4 5%,其中甲厂的人数比乙厂多12.5%,技术人员的人数比乙厂的多2 5%,非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有多少人?_ _ _ _A:680B:840C:960D:1020参考答案:A本题解释：正确答案是A考J占八、和差倍比问题3解析由题干中 甲厂人数比乙厂多12.5%”可知甲、乙两厂总人数之比为9：8,则可假设甲厂总人数有9 n,乙厂总人数有8n,甲乙总人数为17n,故总人数一定能被17整除，排除选项B、C;在A 和D之间选择，直接代入A 选项，则有680=17n,n=40,则甲厂共360人,乙厂共320人,

4、两厂的技术人员总数为68 0 x45%=306人，甲厂技术人员有170人，非技术人员为190人，乙厂有技术人员136人，非技术人员18 4人，甲乙两厂的非技术人员相差19 0-18 4=6人，满足题意，验证成立。故正确答案为A。标签直接代入数字特性5、单选题某公司的6 名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7 元一份，面条9 元一份，他们一共花费了 60元。问他们中最多有几人买了水饺?A:1B:2C:3D:44参考答案:c本题解释：正确答案是C考点不定方程问题解析假定购买三种食物人数分别为X、Y、Z,根据题意X+Y+Z=6,15X+7

5、Y+9Z=60。要使得水饺最多，则其他尽可能少。根据奇偶性质，可知X、Y、Z 三个数中必然两个为奇数一个为偶数，或者三个均为偶数。将选项代入验证，若 Y=4,此时X、Z 无正整数解;若Y=3,可知X=2,Z=l,符合题意。因此正确答案为C。秒杀技得到15X+7Y+9 Z=60后,注 意 到 15、9、60均能被3整除，因此7Y必然能被3 整除，仅 C 符合。6、单选题 某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3 个入场口，13：45时就不再有人排队;如果开4 个入场口，13：4 0 就没有人排队，那么第

6、一个观众到达的时间是()?A:13：00B:13：05C:13：10D:13：155参考答案:A本题解释：正确答案是A考点牛吃草问题解析本题为变相的牛吃草问题。设每个入场口 每 分 钟 可 以 进 1 人，则 每 分 钟 到 达 的 观 众 为(3x 1 5-4x 1 0)4-(1 5-1 0)=1,到 1 3：45 时,总共有 45 人入场，需要 45 分钟，则第一个观众到达时间为1 3：0 0 o故正确答案为Ao7、单选题 某高校2 0 0 6 年度毕业学生7 6 5 0 名，比上年度增长 2%,其中本科生毕业数量比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加1 0%,那么，这所高校今年毕

7、业的本科生有_ _ _ _ _A:39 2 0 人B:441 0 人C:49 0 0 人D:5 49 0 人参考答案:C本题解释：正确答案是C考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A,本科生6毕业数为B,那么今年研究生毕业数为L 1 A,本科生毕业数为 0.98Bo 由题意知：A+B=76504-(l+2%),1.1A+O.98B=765O,解得B=5000人。则今年本科生毕业数量为5000 x0.98=4900人，故正确答案为C。秒杀技由 本科生比上年度减少2%可知“今年本科生数=9 8%x去年本科生数(注意98%是百分数，本质上也是个分数)，所以今年本科生应能够被49 整除。由“研究生

8、毕业数量比上年增加10%知“今年研究生数=110%x去年研究生数，所以今年研究生数应能够被1 1 整除，据此两条得出正确答案为C。8、单选题某商店将某种打印机按进价提高35%后，打 出 九折优惠酬宾，外送50元出租车费的广告，结果每台仍旧获利208 元，那么每台打印机的进价是多少元?A:1050B:1200C:1345D:1500参考答案:B本题解释：正确答案是B7考 占口八、经济利润问题解析设 打 印 机 原 价 为 a元，则 可 列 如 下 方 程，ax(l+35%)x9 0%-50-a=208,解得 a=1200(元)。故正确答案为 B。9、单选题 为了庆祝新年，“必胜客举行赠送比萨抽奖

9、活动。活动规则如下：在一个抽奖盒子里，共装有2 个红球、3 个白球和4 个蓝球。每抽到一个白球就赠送比萨一个。那么,抽到白球的概率大概是多少?A:9.9%B:13.5%C:33.3%D:45%参考答案:C本题解释：正确答案是C考 占P 八、概率问题解析球的总数为9,其中白球个数为3,则抽到白球的概率为83+9=33.3%。故正确答案为C。10、单选题一个班有50名学生，他们的名字都是由2 个字或 3 个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为10o此时两组学生中名字字数为2 的学生数量之差为A:5B:8C:10D:12参考答案:C本题解释：正确答案是C考点不定方程问题解析由题

10、意可知，两组学生名字字数相差1 0,两边人数相同，即其中一组比另一组字数为3 的人数多10人，则字数为2 的人数少10人。故正确答案为C。11、单选题 为保证一重大项目机械产品的可靠性，试验小组需要对其进行连续测试。测试人员每隔5 小时观察一次,当观察第120次时，手表的时针正好指向10。问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角?A:29B:4C:6D:8参考答案:D本题解释：正确答案是D 解析从第1 次观察到第120次观察，共计119 个周期。假定再有第121次观察，此时时针指向下午3 点，而从第1 次观察到第121次观察，共计120个周期，因此经过的时间恰好为12的整数倍，故第1

11、次时针指向也为下午3 点。要使得手表的时针与分针呈60。夹角，则意味着时针指向2 点或10点。从 3 点出发，每个周期加5 个小时，可知在经过7 个周期后第一次实现这一目标，故在第8 次观察时，手表的时针与分针第一次呈60。角。12、单选题一个快钟每小时比标准时间快3 分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2 分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。则此时的标准时间是A:10点 35分B:10点 10分10C:1 0点1 5分D:1 0点0 6分参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占丁八、钟表问题解析应用比例，两个钟转动速度之差的比，即等于两钟钟面

12、运行时长的差额之比。快钟与标准时间的之差、慢钟与标准时间的之差两者比为3：2,最终时间快钟、慢钟相差1.5小时,因此快钟与标准时间之差为1.5 x3/5=0.9小时，则标准时间为1 1（时）-6 0 x0.9（分）=1 0（时）0 6（分）。故正确答案为D o标签比例转化1 3、单选题某机关2 0人参加百分制的普法考试，及格线为6 0分，2 0人的平均成绩为8 8分，及格率为9 5%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?A:8 811B:89C:90D:91参考答案:B本题解释：正确答案是B考 占口八、多位数问题解析要使第十名成绩尽可能的低，那么其他人应该尽可

13、能的高,那么前九名应该分别为100、99、98、97、96、95、94、93、9 2分，而最后一名未及格，最多5 9分，此十人成绩之和为9 2 3,还剩837分。现要把这837分分给其余10个人，而在这1 0个人成绩排名第十的人成绩最高，要使其得分最低，则这10人的成绩应尽可能接近。易知此10人平均分为83.7,据此可构造 79、80、81、82、83、84、85、86、88、8 9,因此成绩排名第十的人最低考了 89分。故正确答案为Bo14、单选题超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装1 2个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?12A:3B

14、:4C:7D:13参考答案:D本题解释：正确答案是D考占不定方程问题解析设大盒有X 个，小盒有V个，则可得12x+5y=9 9 o因为12x是偶数，9 9 是奇数，所以5y 是奇数，V是奇数，则 5y的尾数是5,可得12x的尾数是4,则可得x=2或者x=7。当x=2时，y=15,符合题意，此时 y-x=13;当 x=7 时,y=3,x+y=10,不满足共用十多个盒子，排除。故正确答案为D。标签数字特性15、单选题 某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，9 0分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分为9 2分，其他职工的平均分数是8 0分，问13优秀职工的人数是多少

15、?A:1 2B:2 4C:3 0D:4 2参考答案:C本题解释：正确答案是C考点和差倍比问题解析解析1：假 定 优 秀 职 工 为X,其 他 职 工 为Y,则可得：X+Y=7 2,9 2 X+8 0 Y=8 5 x 7 2 o 解得 X=3 0、Y=4 2。故正确答案为 C。秒杀技观察选项C和D,二者选项相加为7 2,为待选选项。所有职工的平均分为8 5,显然更靠近8 0,则说明其他职工多于优秀员工，可确定优秀员工为3 0人。1 6、单选题科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案?_ _ _ _ _A:2 1 0B:2 6 0C:4 2 01

16、4D:840参考答案:C本题解释：正确答案是C,全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.0 0%,易错项为B解析解析1分两步解决，对于第一个检查单位先从8人中任意抽出2人,有C82种方案;对于另一个检查单位则只能从剩下的6人中抽出2人，有C62种方案，根据乘法原理，共 有C(2,8)xC(2,6)=420种方案。故正确答案为C。解 析2也是分为两步，先 从8人中选出4人备选，则有有C(4,8)种方案，再从选拔出的4人中选取2人去第一个单位的方案有C(2,4)种方案，剩下的去第二个单位，无需挑选。根据乘法原理，70 x6=420。故正确答案为C。速解两种方法本质没有区别，推荐使用第一种思路，直观

17、。考查的是最基本的排列组合思想：分类用加、分步用乘“，本题明显的按照步骤来筛选，所以中间乘法连接。考点排列组合问题笔记编辑笔记17、单选题某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步15行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍,比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要A:20 秒B:50 秒C:95 秒D:110 秒参考答案:D本题解释：正确答案是D考点行程问题解析根据题中三者速度的比例关系，设此人、小偷和汽车的速度分别为2、1、10,10秒钟后此人下车时，与小偷的距离为10 x(10+1)=110,与小偷的速度差为1,因此所需时间为110秒，故正确答案为D。18、单选题小明参加福建省20

18、04年“奋进杯中学数学竞赛获了奖(前10名)。爸爸问他：“这次数学竞赛你得了多少分?获得了第几名?小明说：我的数学得分是整数，分数和我得的名次与我的年龄相乘的积为29 10。”从上面的对话中可以推出小明得了第几名?A:第一名B:第二名16C:第三名D:第四名参考答案:B本题解释：正确答案是B考 占丁八、多位数问题解析先把29 10分解成几个质因数相乘，29 10=2x3x5x9 7,由题意知，小明是中学生，且小明获得了前10名，则 9 7是小明的得分，3x5=15是小明的年龄，2 是小明获得的名次，故正确答案为B。注：自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式，如果不考虑因数的顺序

19、，那么这个表示形式是唯一的。19、单选题科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1 米、3 米、6 米、12米、24米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔?A:4B:517C:6D:7参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占丁八、几何问题解析所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、4 8,易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和，故这6 条线段不可能组成封闭回路，即6 条线段最少7 个端点，至少钻7 个孔。故正确答案为Do20、单选题有一笔奖金，按 1：2：3 的比例来分，已知第三人分450元，那么这笔奖金总共是（）元。A:1150B:1000C:900

20、D:75018参考答案:c本题解释：正确答案是C考占和差倍比问题解析根据题意可知，三个奖金赋值份数为1,2,3 份，这笔奖金共分为6 份，而分到3 份的第三人拿到了 450元，则 6 份为450 x2=9 00元。故正确答案为C。21、单选题李工程师家里有4 口人，母、妻、儿、本人。2013年，4 人的年龄和为152岁，平均年龄正好比李工程师年龄小2 岁，比妻子大2 岁，若 2007年时，妻子年龄正好是儿子的6 倍，问哪一年时，母亲年龄正好是妻子年龄的2倍?_ _ _ _A:2004 年B:2006 年C:2008 年D:2010 年参考答案:B本题解释:19正确答案是B,全站数据:本题共被作

21、答1次，正确率为0.00%,易错项为C解 析 在2013年，由 总年 龄152岁可知，4人平均年龄为152+4=38岁，所以当年李工程师是40岁，妻子是36岁。则2007年妻子是30岁，所以儿子当年是5岁，即2013年儿子是11岁，得出母亲2013年 是65岁。所以母亲和妻子的年龄差为6536=29岁，即妻子29岁是，母亲是她的2倍，即2006 年。综合解析：首先由总和得到平均值;进而按照各年的条件关系,推出母亲和妻子的年龄差。解题的关键在于年龄差不变这个知识点，即若现在a比b多r岁，问多少年前a是b的2倍?解法的关键为：当a是b的2倍的时候，ab应该跟现在的年龄差r相等，所 以ab=b=r,

22、即b是r岁的时候，a是b的2倍。考点年龄问题笔记编辑笔记22、单选题某公共汽车从起点站开往终点站，途 中 共 有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客下车。为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位?A:48B:5220C:56D:54参考答案:C本题解释：正确答案是C考点数列问题解析根据题目可知起点站上1 4人，第一停车站上13人，下1人;第二车站上12人，下2人;第三停车站上11人，下3人;第十三停车站上1 人,下13人。分析可知，上车人数随站递减，下车人数随站递增，所以当下车人数等于上车人数时，车上人数最

23、多，第七停车站上7人下7人，所以此时人数达到最多，以后递减，此时人数为14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56,因止匕这辆公共汽车至少应有56个座位，故正确答案为Co23、单选题某单位举办象棋比赛，规则为胜一场得4分，负一场得-1分，平一场不得分,一轮比赛中参赛人员100人，两两配对后分别比赛，所有人总得分为126分，为该轮比赛中平局有多少场?A:4B:8C:1221D:16参考答案:B本题解释：正确答案是B考点鸡兔同笼问题解析若分出胜负，则该场比赛合计得分为4-1=3分;若平局，则合计得分为0 分。假设全部分出胜负，则可得3x50=150分，

24、实际得到126分,则可得平局场次为(150-126)+(3-0)=8场。故正确答案为B。24、单选题用分期付款的形式还贷,贷款1 万元，3 年还清，每月应还301.9 14元，那么贷款60万元，3 年还清，每期应还_ _ _ _ _A:1666.67 元B:1811.484 元C:18666.67 元D:18114.84 元参考答案:D本题解释：正确答案是D22考 占口八、经济利润问题解析本题时间和利率均相同，无论复利或单利，贷 款6 0万每月应还的钱数为贷款1万每月应还钱数的60倍，301.914x60,尾数为4,可排除A、C,根据数量级可排除B项，故正确答案 为Do25、单选题 有一路电车

25、从甲站开往乙站，每五分钟发一趟，全程走15分钟。有一人从乙站骑自行车沿电车线路去甲站。出发时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到1 0辆迎面开来的电车，到站时恰好有一辆电车从甲站开出，那么，他从乙站到甲站共用多少分钟?A:40B:6C:48D:45参考答案:A本题解释：正确答案是A考点行程问题解析当编号为A 1的第一辆车到达乙站时，编23号为A 4 的第四辆车恰好刚从甲站出发，假设骑车人刚从乙站出发时，编号为A 1 的第一辆车到达乙站，则途中骑车人又遇到了 10辆车，则当他到达甲站时，恰好编号为A12的第十二辆车从甲站开出，而此时编号为A 9 的第九辆车刚刚到达乙站，显然，电车从A1到A9

26、 所用的时间也恰是骑车人用的时间，所以答案为(9 1)x5=40分钟。正确答案选A。26、单选题 某儿童艺术培训中心有5 名钢琴教师和6 名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4 名钢琴教师和3 名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?_ _ _ _A:36B:37C:39D:41参考答案:D本题解释：正确答案是D24考 占口八、函数最值问题解析假定每个钢琴教师带X个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：5x+6y

27、=76o根据此方程，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2,代回可得y=ll。于是在学生人数减少后，还剩下学员为4x2+3x11=41个，故正确答案为Do标签数字特性27、单选题小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了 27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有_ _ _ _A:3道B:4道C:5道D:6道参考答案:D本题解释:25正确答案是D考点容斥原理问题解析由“小明答对的题目占题目总数的3/4，可知题目总数是4的倍数;由“他们两人都答对的题目占题目总数2/3，可知题目总数是3的倍数。因此，题目总数是1 2的倍数。

28、小强做对了 27题，超过题目总数的2/3,则题目总数是36o根据两集合容斥原理公式得两人都没有答对的题目共有36-(36x3/4+27-36x2/3)=6道,故正确答案为D。28、单选题现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了 22个球。最终甲箱中球比乙箱A:多1个B:少1个C:多2个D:少2个参考答案:A本题解释：正确答案是A,全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.0 0%,易错项为C解析第一次放入共6个球，所以第二次共放入22-6=16个球，26所以列方程得：2 甲+3 乙+4 丙=1

29、 6,此时观察可知，乙的球数必须为偶数，否则方程不平衡，所以乙中是原来的2 个球的箱子。代 入 1,3两值可知，甲=3,丙=1。所以甲中有9 个球，乙中有8 个球，多 1 个。故正确答案为A。速解解不定方程的常用技巧-利用奇偶性求解不定方程。考点不定方程问题笔记编辑笔记29、单选题有八个球，编号是到(8),其中有六个球一样重，另外两个球都轻1 克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下:第一次(1)+(2)比(3)+(4)重,第二次+比(7)+(8)轻，第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球的编号是A:和B:和C:和D:和参考答案:D本题解释：正确答案

30、是D考点趣味数学问题解析根据题意，第一次称可知和中至少有一个是轻球，第二次称可知和中至少有一个是轻球,27因为只有2个轻球，所以和中有一个为轻球，和中有一个是轻球。第三次称可知，(4)一定为轻球，那么一定不为轻球，所以为轻球，故正确答案为D。秒杀技根据题意，第一次称可知和中至少有一个是轻球,第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球，因为只有2 个轻球，所以和中有一个为轻球，和中有一个是轻球。结合选项，和一定不为轻球，排除A、B、C选项，故正确答案为D。3 0、单 选 题 甲、乙两仓库各放有集装箱若干个，第一天从甲仓库移出和乙仓库集装箱总数同样多的集装箱到乙仓库，第二天从乙仓库移出和甲仓库集

31、装箱总数同样多的集装箱到甲仓库，如此循环，则到第四天后，甲乙两仓库集装箱总数都是4 8 个，问甲仓库原来有多少个集装箱?A:3 3B:3 6C:6 0D:6 3参考答案:D本题解释：正确答案是D28考点趣味数学问题解析逆向考虑即可，从第四天起向前逆推,甲48、乙48玲甲24、乙72玲甲60、乙36玲甲30、乙66玲甲63、乙33（此为第一天移动前），则甲仓库原来有63个集装箱。故正确答案为D。秒杀技根据题意可知甲仓库显然比乙仓库多，否则不能相互搬运，故排除A、B;代 入6 0,第一次搬运：甲24、乙7 2,第二次搬运：甲48、乙4 8,显然不符合题意，排除C。故正确答案为D。31、单 选 题1

32、00名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙 得10票，丙得1 6票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?_ _ _ _ _A:11B:12C:13D:14参考答案:A本题解释：正确答案是A29考 占口八、趣味数学问题解析注意到在前61张票中，甲领先第二名丙35-16=19 张。因此在剩下的100-61=39 张票中，首先分配19 张给乙，还剩20张。甲要保证一定当选，则应该获得剩余票量的过半数，也即 11张。故正确答案为A。标签直接代入构造调整32、单选题中午12点，甲驾驶汽车从A 地到B

33、 地办事，行驶 1 小时，走了总路程的15%o此后甲的速度增加了 15公里/小时，又行驶了 30分钟，距离B 地还有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小时，问几点能到B地?A:16：00B:16：30C:17：00D:17：30参考答案:B本题解释：正确答案是B,30全站数据:本题共被作答1 次，正确率为0.00%,易错项为D解析假设原来甲的速度为X,第 1 小时行驶总路程15%,随后的3 0 分钟行驶10%,则根据行程问题的方程列出比例关系xx+15)=15:10可以解得x=45o所以之前的1 小时30分钟一共行驶了 45+30=75,剩余路程为75x3=225o 所以需要时间2

34、25+75=3,故需要4.5小时，最终16:30到达。故正确答案为 Bo考点行程问题笔记编辑笔记33、单选题小雨把平时节省下来的全部1 角的硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5 枚硬币，则小雨所有的1 角硬币合起来总共是多少钱?A:3 元B:5 元C:4 元D:6 元参考答案:D本题解释：正确答案是D31考 占口八、计数模型问题解析解析1:由硬币可围成正三角形、正方形可知，硬币总数既是3 的倍数又是4 的倍数，即 3、4 的最小公倍数是1 2,结合选项只有 6 元(即60角)满足条件，故正确答案为D。解析2：设正方形每边

35、个数为X,则三角形每边个数为x+5,因此有4(x-l)=3(x+5-l),解得 x=16。因此硬币总个数为 4x(16-l)=60,也即硬币合计6 元。故正确答案为D。标签最小公倍数数字特性34、单选题在一周长为50m的圆形花坛周围种树，如果每隔5m种一颗，共要种()棵树。A:9B:10C:11D:12参考答案:B32本题解释：正确答案是B考点计数模型问题解析根据圆周植树计算模型，始端与终端重合，故一共需种50+5=10棵树，正确答案为B。标签公式应用35、单选题某班男生比女生人数多80%,一次考试后，全班平均成级为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是A:8 4B

36、:85C:86D:87参考答案:A本题解释：正确答案是A设男生的平均分为y,则女生的平均分是1.2y,根据整除特33性可知，女生的平均分数肯定能够被1 2 整除，观察四个选项，只有A 选项8 4能够被12整除，故 A 为正确选项。36、单选题马尾“胜利号货轮在3 天内共航行了 150海里,请问货轮平均每天约航行多少千米?A:9 2.6千米B:78.4千米C:120.6 千米D:140.5 千米参考答案:A本题解释：正确答案是A考V占八、行程问题解析本题应注意单位的换算，1 海里=1.8 52千米，由题意知货船平均每天航行1.852x1504-3=92.6千米。故正确答案为A。37、单选题 某成

37、衣厂对9 名缝纫工进行技术评比，9 名工人的得分一给好成等差数列，9 人的平均得分是8 6分，前 5 名工人的得分之和是460分，那么前7 名工人的得分之和是多少?_ _ _ _34A:602B:623C:627D:631参考答案:B本题解释：正确答案是B考Q占八、平均数问题解析由于前5 名工人的得分之和是460分，则第三名工人的得分=460+5=92（分），9 人的平均得分是8 6分，即第五名工人的得分为8 6分，所以第四名的得分为（92+86）+2=89（分），所以前7 名的总分为89 x7=623（分），故正确答案为B。注释：等差数列的平均数等于其中位数的值。38、单选题为节约用水，某市

38、决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?A:42.5 元35B:4 7.5 元C:5 0 元D:5 5 元参考答案:B本题解释：正确答案是B考 占口八、鸡兔同笼问题解析解析1：先将1 5吨全部看成超出的部分，则按照每吨5元收费，共计收费7 5元，而实际交水费6 2.5元，少交1 2.5元。这是因为标准量以内每吨2.5元，比整体看做超出部分计价少交2.5元，因此标准用水量为5吨。因此1 2吨应交水费为5 x 2.5+7 x 5=4 7.5元。故正确答案为B。解析2：设标准用水

39、量上限为A吨，则有2.5 A+5 x(1 5-A)=6 2.5,解得A=5O用水1 2吨,应交水费2.5 x 5 4-5 x(1 2-5)=4 7.5元。故正确答案为B。秒杀技将1 2吨用水看成标准量以内，应交水费为1 2 x 2.5=3 0元，但四个选项中没有此值，这说明1 2吨是超过标准用水量。那36么15吨必然也是超过标准用水量，要计算12吨应交的水费,只需从15吨所交62.5元中扣除多超出的3吨的价钱即15元即可，也即为47.5元。故正确答案为B。标签差异分析39、单 选 题 赵 先 生3 4岁,钱女士 3 0岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说:他们

40、三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450,三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁?_ _ _ _ _A:42B:45C:49D:50参考答案:C本题解释：正确答案是C考占年龄问题解析37三 个 人 的 年 龄 之 积 为2 4 5 0,对2 4 5 0做因式分解得2450=2x5x5x7x7,三个人的年龄之和为64。所以试着把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和为64o可知5、10、49符合要求，5+10+49=64,故三个邻居中年龄最大是4 9岁。故正确答案为C。标签构造调整40、单选题一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需 要1 0小时完成

41、，如果由乙、丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需 要1 2小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完成?_ _ _ _A:15B:18C:20D:25参考答案:A本题解释：正确答案是A38考点工程问题解析设总量为1,由题意知甲乙合作的效率为1/10,乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4 个小时，乙单独翻译12个小时。在这个工作过程中，甲完成了 4 个小时的工作量，已完成了 12个小时的工作量，丙完成了 4 个小时的工作量，保持此总量不变，将乙的工作拆分为三个独立的4 个小时，重新为如下工

42、作过程：甲乙先合作4 个小时，乙丙再合作4 个小时，最后乙单独做4 个小时，仍然可以保证工程完成。于是假设乙的效率为y,可知4xl/10+4xl/12+4y=l,解得y=1/15,于是乙单独完成需要15个小时，故正确答案为A。41、单选题一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6 名装卸工，共计 36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求。A:26B:27C:28D:2939参考答案:A本题解释：正确答案是A考

43、点统筹规划问题解析设三辆汽车分别为甲、乙、丙车;五个工厂分别为A、B、C、D、E厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0,五工厂分别有人7、9、4、10、6人。我们在五个工厂都减少1名装卸工时，五工厂共减少5人，而每辆车上的人数各增加1人，车上共增加3人，所以装卸工的总人数减少2人。当车上增加到4人，C厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少4人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到6人，C、E厂剩余的人数为0,此时每车上的人数每增加1人,车上共增加3人，而五工厂共减少3人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到7人，A、C、E厂剩余的人数为0,此时每辆车上

44、的人数如果再每增加1人，车上共增加3人,而五工厂共减少2人，所以装卸工的总人数增加。所以当车上的人数为6人（或7人）的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为1、3、0、4、0,三辆车上共有18人，总共需装卸工26人。如果每个车上有7个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为0、2、0、3、0,三辆车上共有2 1人，总共也需装卸工2 6人。故正确答案为A。40注释：有 M 家汽车负担N 家工厂的运输任务，当 MN时，只需把各个工厂的人数相加即可。42、单选题商场销售某种电脑，第一个月按50%的利润定价销售，第二个月按42%的利润定价销售，第三个月按第二个

45、月定价的80%进行销售，第三个月销售的电脑比第一个月便宜 18 20元。那么，这种电脑商场的进价是A:5900 元B:5000 元C:6900 元D:7100 元参考答案:B本题解释：正确答案是B考点经济利润问题解析设电脑的的进价为X 元，则第一个月的销售价为1.5X元，第二个月的销售价为1.42X元，第三个月的销售价为1.42XxO.8=1.136X元，第三个月比第一个月便宜了 1820 元,则 1.5X-1.136X=18 20,解得 X=5000 元,故正确答案为Bo43、单选题早上7 点两组农民开始在麦田里收割麦子，其41中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10个人捆麦子;10点

46、，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子；如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)A:10：45B:11：00C:11：15D:11：30参考答案:B本题解释：正确答案是B考点工程问题解析采用赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1,由题意可得，甲组割麦子的总量为20 x1.5+10 x1.5=45,故每个农民捆麦子的效率为45+1.5+10=3;设从10点之后经过n小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为15x(3+n),捆麦子总量为20 x3xn,两值应相等，即45+15n=60n,解 得n=L即再过1小时就全部捆好了，此时为1

47、1：00o故正确答案为B。标签赋值思想44、单选题 若x,y,z是三个连续的负整数,并且x>y>z,42则下列表达式中正奇数的是A:yz-xB:(x-y)(y-z)C:x-yzD:x(y+z)参考答案:B本题解释：正确答案是B考点计算问题解析三个连续的负整数，有两种情形：奇、偶、奇;偶、奇、偶。分情况讨论：(1)当x、v、z依次为奇、偶、奇数时，直接赋值x=-l,y=-2,z=-3,代入选项可排除C、D;(2)当x、y、z依次为偶、奇、偶数时，直接赋值x=-2,y=-3,z=-4,代入选项可排除A、C、D o故正确答案为B o标签赋值思想分类分步434 5、单选题服装厂的工人每人每

48、天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。现 有 6 6 名工人生产，每天最多能生产多少套服装?A:1 6 8B:1 8 8C:2 1 8D:2 4 6参考答案:A本题解释：正确答案是A考J占八、鸡兔同笼问题解析由题意，每个工人每天可以生产的上衣和裤子的比例为4：7,要使生产的服装套数更多，则最终生产的上衣和裤子数量要相同，所以生产上衣和裤子的工人比例为7：4,有 6 6 名工人，则生产上衣的工人数量为6 6 x 7/11=42,生产裤子的工人数量为6 6 x 4/11=24,生产服装数量最多等于42x 4=16 8。故正确答案为A。46、单选题在一个家庭里，现在所有成员的年

49、龄加在一起44是 73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3 岁，女儿比儿子大2 岁。四年前家庭所有人的年龄总和是58 岁，现在儿子多少岁?A:3B:4C:5D:6参考答案:A本题解释：正确答案是A考 J占八、年龄问题解析四年前家庭里所有的人的年龄总和是5 8 岁，则四年后家庭所有成员各长4 岁，即 58+(4x4)=74岁，而由题目可知是73岁，比74少了 1 岁，则说明四年前最小的儿子还没有出生，即最小的儿子现在是3 岁。故正确答案为A。标签差异分析47、单选题打印一份稿件，小 张 5 小时可以打完这份稿件45的1/3,小李3小时可以打完这份稿件的1/4,如果两人合

50、打多少小时可以完成?A:6B:20/3C:7D:22/3参考答案:B本题解释：正确答案是B考占工程问题解析设总的稿件为60张，由题意，小张每小时打印1/15,小李每小时打印1/12,则小张、小李每小时分别能打印4张、5张。如果两个人合打，每小时打印9张，则打印完这份稿件需要60+9=20/3（小时），故正确答案为B。标签赋值思想48、单选题某产品售价为67.1,在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可可比原来翻一番。则该产品最46初的成本为()元。A:51.2B:54.9C:61D:62.5参考答案:C本题解释：正确答案是C节约的10%成本为增加的利润，利润翻一番为原先的2 倍,则