2017-2018七年级上数学全册教案,全册导学案.pdf

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1、第一章有理数 1.1正数和负数(1)N0:1一、学习目标1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，提高学习数学的兴趣。二 自主学习1、阅读教材P 2 说说数的产生和发展2、(1)如果温度是零上1 0,记 做 1 0；那么温度是零下3 记做什么？(2)在我国地形图上珠穆朗玛峰处写着884 8米，在吐鲁番盆地处写着-1 55米，它们分别表示什么意思？(3)账本上7 0 元，-4 0 元分别表示什么？为了用数表示具有相反意义的量，一般把其中一种意义的量，如向东、零上温度、收入、前进、上升、高出、超过等规定为正的，常用小学里学过的数表

2、示；把与其相反的量，如向西、零下温度、支出、后退、下降、低于、不足等规定为负的，用小学里学过的数前面加上负号“一”来表示(零除外).3、什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？(举例时要出现整数，分数,小数)4、阅读教材第3页例题 总结:正数是 数，例如负数是在正数前面加上一个 的数，例如数 0既不是,也不是。0是正数与负数的分界.注意:正数前面也可以加上+”号如：也 可 以 省 去“+”号如5、自学检测(1)向同桌读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？1-2,0.6,+-，0,-3.1 4 1 5,2 0 0,一 7 54 2 0 0,3(2)小明的姐姐在银行工作，她把

3、存入5 万元记作+5万元，那么支取2万元应记作一-3 万元表示.(3)如果向东为正，那 么-50 m 表示的意义是()A.向东行进50 m,B.向南行进50 m,C.向北行进50 n b D.向西行进50 n b(4)教材P 3 练习(直接做在课本上)三、合作探究1、下列说法正确的是(A、零是正数不是负数)B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、下列说法正确的是（）A、带 有“一”号的数是负数 B、带 有“+”号的数是正数C、0是自然数 D、0既是正数，也是负数。3、向东行进-3 0 米表示的意义是（）A、向东行进3 0 米 B、

4、向东行进-3 0 米 C、向西行进3 0 米 D、向西行进-3 0 米4、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走4 8m,记作+4 8 m,则乙向北走3 2 m,记为这时甲乙两人相距 m.5、某科学家研究以4 5分钟为1 个单位时间，并以每天上午1 0 时的记为0,1 0 时以前的记为负，1 0 以后的记为正，例如：9：1 5记为了一1,1 0：4 5记 为 1,依此类推，上午7：4 5记 为（）A、3 B、-3 C、-2.1 5 D、-7.4 54 16、在数,1,0,肛-4 ,一 0.0 2,中非负数有32四、达标检 则4621、1,0,2.5,+1.7 3 2,3.14,1061中，正数

5、有 负数有_2、如果水位升高5 m时水位变化记作+5 m,那么水位下降3m时水位变化记作 m,水位不升不降时水位变化记作 m。3、某种药品的说明书上标明保存温度是（2 0 2）,由此可知在一范围内保存才合适。4、教材第1 页 中“结余-1.2 元”是什么意思？是怎么得到的？5、教材第5页复习巩固。五 拓展提高“甲比乙大-3 岁”表示的意义是-、-3 0 1 、3 1.2 5、0、兀、3.5.10 27 15正数负数整数分数3、一个月内小明体重增加3 k g,小华体重减少2 k g,小强体重无变化,写出他们这个月的体重那冷值。解:这个月小明体重增长 k g,小华体重增长 k g,小强体重增长 k

6、 g.4、2 0 1 2 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少5.4%,德国增长2.3%；法国减少3.2%,英国减少2.6%,意大利增长L 2%,中国增长3.5%.这六个国家2 0 1 2 年商品进出口总额比上一年的增长率为美国,德国;法国,英国,意大利,中国.归纳：在同一个问题中，常分别用正数与负数表示的量具有 的意义。5、自学检测(I)粮食每袋标准重量是5 0 公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：5 0.3 公斤，49.9公斤，5 0.2 公斤.如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.(2)把 P 5 习题1.1 的 4 8 题

7、答案填下面第 4 题.又移动+5 米即向 移动；这时离它移动前的位置_ _ _ _ _米.第 5题.第 6 题.氢原子的原子核带 个电荷；电子带一个电荷第 7题.第二天0时 的 气 温 是 第 8题.这六个国家中，服务出口额增长的国家是：；.服务出口额减少的国家是:;增 长 率 最 高 为;增长率最低为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、合作探究1、一种零件的内径尺寸在图纸上是9 0.0 5 (单位:丽)，表示这种零件的标准尺寸是9 mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？解：最大不超过标准尺寸 mm；最小不小于标准尺寸 nu n,2、有没有这样的有理数，它既不是正

8、数，也不是负数？3、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0 的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？4、某地一天中午12时的气温是7,过 5 小时气温下降了 4,又过7 小时气温又下降了4,第二天0 时的气温是多少？5、下表是小张同学一周内储蓄罐中钱的进出情况（存入的为 +”）：星 期B一二三四五六钱 数（元）+12+2.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6问：（1）本周小张一共用掉了多少钱？存入了多少钱？（2）储蓄罐中的钱比原来多了还是少了？6、按规律填空：-1,2,-3,4,-5,6,，第 90个 数 是,第 201

9、3个数是.四、达标检）则1、下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集？-1,-3.14156,-,-5%,-6.3,2006,-0.1,30000,200%,0,-0.0100132、写出5 个数，同时满足三个条件：（1）其中3 个数属于非正数集合；（2）其中3 个数属于非负数集合；（3）5 个数都属于整数集合.3、某水库的平均水位为8 0 米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了 3 月 8 月水位变化的情况（单位：米）：-5,-4,0,+3,+6,+8.试问这几个月的实际水位是多少米？五 拓展提图观察下面数列完成问题：（1）-1,-,-3,1-5,-,。（请写

10、出后面三个数）2 4 6（2）你能说出第个数是多少吗？1.2.1 有理数N0:3一、学习目标1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类;2、体验分类是数学上常用的处理问题的方法。二、自主学习1、阅读教材P6回答下列问题(1)、统称为整数。写出一些不同的整数：(2)有理数的分类按表示数的意义可分为:按表示数的性质可分为:有理数4整数正整数0负整数正有理数.正整数正分数有理数分数 正分数负分数负有理数负整数负分数2、数学学习中，我们首先认识了正整数，后又学习了 0 和正分数，现在我们又学习了负整数和负分数。这些数我们把它叫做3、自学检测(1)在 0,1,2,-2.5这四个数中，负整数是(2

11、)下列说法正确的是()A 正整数和正分数统称为有理数 B 正整数、负整数和零统称为整数C 正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数 D 零不是整数(3)下列说法正确的个数是()0 是整数 -士3是 分 数 三22不 是 有 理 数 自然数一定是正整数57负分数一定是负有理数A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个42(4)下列各数1,0.13,7,-3,0,-0.0 5,其中负分数是,非正整数是。4、把下列各数填入相应的集合内122 3+6,1,3.8,0,-4,-6,2,-3.9,-，3.14)7%,-7t274负数 ；正数 ；正整数 ；负整数 正分数 ；负分数 。三、合作探究1、若

12、 a 为负数，则-a 表示 数2、教材P1 5 第 9题。（1）-1 与 0之间还有负数吗？,与 0之间呢？如有，请举例。2（2）-3 与-1 之间有负整数吗？-2 与 2 之间有哪些整数？（3）有比-1 大的负整数吗？（4）写出3 个小于-1 0 0 并且大于-1 0 3 的数。3、设“代表有理数，则下列说法正确的是（）A.-a表示负有理数 B.。不是整数就是分数C.。不是正数就是负数 D.若。是整数，则是自然数4、下列四个数0,5.7,-2.5,乃中，其中是分数的有 个。5、写出5个有理数（不重复）同时满足下列三个条件：（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）其中有三个数

13、是整数。则这5个数是。四、达标检测1、有理数中，最 大 的 负 整 数 是,最小的正整数是2、观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：上1、3-5 7、则第个3 5 7 9数为 o3、飞机距地面8 0 0 0 机 的高空飞行，它第一次上升了 2 0 0 机，第二次又下降了 30 0 根，第三次上升了-2 0 0？，此时它应距地面多高的地方？4、第 6-7 页练习。五 拓展提高。为 不 超 过 的 正 整 数，人为不超过2 工的非负整数，而色为最简分数，求色的值。22 b b1.2.2数轴N0:4一、学习目标1、正确理解数轴的意义；2、学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴

14、上的点表示出来；3、初步理解数形结合的思想方法.二 自主学习1、阅读教材第7页并思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？2、思考P 8的温度计：你能找出1 0、5、0、-5,-1 0 在温度计上的位置吗？3、与温度计类似，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.（1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点表示0（相当于温度计上的0）；（2）规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计0 以下为负）：（3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1,2,

15、3,从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1,-2,-3,4、阅读教材第8页理解数轴的定义即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.归纳：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是个单位长度；表示数-。的点在原点的一边，与原点的距离是一个单位长度。5、自学检测（1）如图所示，正确的数轴是（）-1 0 1 2 -2-1 0 1 2-1-2 0 1 -1 0 1A B C D（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：一3；,4,-1,5,2；,0,1.8,-2,-2；（3）如图所示，写出数轴上点A、B、C、D、E各点表示的数，并求出A、B之间的距离是多少？点E

16、、B之间的距离是多少？B E A D C_1.1 1.1.0 t I l.l 1-5 -4-3-2 -1 0 1 2 3 4 54、教材P IO练习第1、2小题做在书上。三、合作探究1、A、B两点在数轴上，点A表示的数是2,若线段AB的长为3,则点B所表示的数为2、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画一条长为2013cm的线段A B,则线段AB盖 住 的 整 点 的 个 数 是。3、如图，数轴上有一动点A向左移动2个单位长$度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,7 一 若点C表示的数是1,则点A所 表 示 的 数 是 B；-c-4、将一刻度尺沿着数轴

17、的正方向正放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和龙，则()A、9 x 10 B、10 x 11 C、11 x 12 D、12 x （+3.8）=.6、自学检测（1 ）下列叙述正确的是（）A、符号不同的两个数是互为相反数；B、一个有理数的相反数一定是负有理数;C、2 巳3 与2.7 5 都是一11一的相反数；D、0没有相反数。4 4（2）分别写出下列各数的相反数：5,1,3,0,1.6,0.2,!，0.54（3）-1.6 是 的相反数，的相反数2 3；1 与_ _ _ _ _ _ 互为相反数，士1与4 3 3 互为倒数。（4）如果a=

18、-a,则表示a的 点 在 数 轴 的 （什么位置）。（5）化简下列各数3一(一6 8)一(+0.7 5)一(一一)+(+5 0)5三、合作探究1、如果a=-1 3,那么一a=；如果-a=-5.4,那么a=_ _ _ _ _2、已知a、b在数轴上的位置如图所示。,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ a(1)在数轴上作出它们的相反数；b a (2)用 按 从 小 到 大 的 顺 序 将 这 四 个 数 连 接 起 来。3、(-6)的 相 反 数 是,一 (+1 2)的 相 反 数 是,+(-1.4)的相反数是 o4、已知4-加与-1互为相反数，求m的值。5、-3,在数轴上对应的点与它的相反数在

19、数轴上对应的点之间的距离是。2四、达标检测1、在数轴上标出2、-4.5,。各数与它们的相反数.2、当尤=时，与5互为相反数；若一 一(一x)=-3,则8 =；3、已知在数轴上点A与点B所表示互为相反数的两个数a、b(a 0 时，|a|=(2)当 a=0 时，|a|=(3)当 a3,则,一3|=,|3-a|=1.2.4绝对值(2)N 0:7班级 姓名 小组 小组评价 教师评价一、学习目标1、会比较有理数的大小；2、初步掌握简单的推理。二 自主学习1、你知道-4 C、-2 C,5 C、0 C、3 C、-1 C 的温度的大小吗？请把它从小到大排出来。它们在温度计上的位置是怎样的呢？2、请将一4、一2

20、、5、0、3、一1 这些数在数轴上表示出来。3、归纳：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即在数轴上，右边的点所表示的数，总比左边的点所表示的数大。4、熟记：(1)正 数 0,0 负数，正数 负数。(2)两个负数，绝对值大的反而小。例：比较下列数的大小(教材P 1 3)o 3 1(1)-(1)和(+2)(2)一点和一:(3)0.3)和5自学检测(1)判断有理数的绝对值一定大于0 ()如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数()一个数的绝对值一定不小于它本身()任何有理数的绝对值都是正数()-1 0 1 0 0)(2)绝对值最小的数是(3)绝对

21、值小于4的所有负整数有(4)在 横 线 上 填 上 适 当 的 或“=”。3 5 一口-1.1；5-3 -0.2 5 2.5；|3|-|+3|；将有理数一 3,-|+2|,一1 按从小到大的顺序排列，并 用“”号连接应当3是_三、合作探究1、在有理数集合中，最小的正整数是是_2、。可 以 是()A.负数 B.正数3、下列四组有理数的大小比较正确的是(最 大 的 负 整 数 是 一,C.0 I).)绝对值最小的有理数任何有理数1 1A.2 3B.|-1|1+1|c-14。5 H4、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是()A.h a c B.b -a c-1 6-C.a c b

22、 D.|-a c b5、当。=时，代数式|a-4 1+3有最小值是6、数轴上A(%)、B(x2)两点之间的距离4=四、达标检测1、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=2、大于-5.5的非正整数有,大 于-2.5且小于3.1的整数有3、若|x-2|与|2 y-4|互为相反数，求代数式2无一 3 y +2的值。4、若M(-3)、N(2),则M、N两点之间的距离1=5、如图，|。|+|2,/.(-2)+6=+()(取绝对值较大的加数的符号)第三步：确定绝对值：6-2=4,(-2)+6=+4(用较大的绝对值减去较小的绝对值)练习：(-3)+4=+()=3+(-4

23、)=-()=5+(-7)=(-12)+1 9=同学们知道有理数的加法的步骤吗？确定类型；确定和的;最 后 进 行 绝 对 值 的(3)互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得。比如：5+(-5)=-3+3=(4)一个数同0 相加，仍得 o比如：3+0=0+(-5)=2、自学检测(1)+8 与-1 2 的和取 号，+4 与-3 的和取 号。(2)按的格式计算下列各题 14+(-21)(-18)+(-9)(-0.8)+1.7-8+|-8|解：原式=-(21-14)=-7三、合作探究1.填空(1)、某天气温由-3上升4后 气 温 是；比-3 大 5.(2)、已知两数5 与-9,这 两 个 数

24、的 和 是,这 两 个 数 的 绝 对 值 的 和 是,这两个数的相反数的和是2、设 2=-2，b=1-,计算3 3(1)a+(-b)(2)(-a)+b(3)a+2b3、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3:1胜，第二场2:3 负，第三场0:0 平，第四场 2:5 负。红星队在4 场比赛中总的净胜球数是多少？四、达标检:则1、选择题(1)一个数是7,另一个数比-2大 1,则这两个数的和是()A.6 B.-6 C.5 D.8(2)两个数的和是负数，则这两个数是()A.同时为负数 B.同时为正数C.一个正数，一个负数 D.一正一负或同为负数或0和负数2、某市一天上午的气温是10,下午上升2,半夜

25、又下降15,则半夜的气温是多少？3、计算：-3+0=+5+(+3)=-2+(-7)=4、已知b+3|与|y +2|互为相反数，则x+y=五 拓展提图若同=4,网=5,则+有理数的加法N0:9一、学习目标1、掌握有理数加法的运算法则和运算规律，能熟练的进行计算；2、能用有理数的加法的交换律与结合律进行简便运算；3、极度热情的投入学习。二、自主学习自学教材19 20页1、加法交换律一一两个有理数相加，加数的位置，和.用 式 子 表 示a+b=_ _ _ _2加法结合律一一三个数相加，先 把 前 两 个 数,或 者 先 把 后 两 个 数,和,用式子表示(a+b)+c=3、在有理数的加法运算中，可以

26、利用加法的交换律和结合律进行简便运算“其思路和方法是(几个优先相加原则)(1)互为相反数优先相加；(2)同分母的分数优先相加；(3)相加得整数的数优先相加；(4)符号相同的数优先相加。例 1、计算 16+(-25)+24+6 3 2).分析：把正数与负数分别结合在一起相加，比较简便.解：原式=(16+24)+(-25)+(-3 5)()2 3 1例 2、计算 10+(-)+(-10)+(-)3 5 3r 7 1|7解：原式=10 +(T 0)+(-)+(-1)+|()4、自学检测(1)2 7+(-1 2)+7+(-3 1)(2)(-0.12 5)+(+5)+(-7)+(+-)+(+2).8三、

27、合作探究1、计 算(-2 0)+(-1 3)=(-9)+9=(-6 )+|-10|+|-6|=2、绝对值大于2 小于7的所有整数的和是3、计算下列各题(1)1 3 +(-1 2)+1 7 +(-1 8 )；(2)(-3 .8 )+(+2.7 )+(-0 .4 3 )+(+1.3)+(-0 .2)4、小明今年在银行中办理了 7笔储蓄业务：取 出 9.5元，存 进 5元，取 出 8元，存 进 12无，存进25 元，取 出 1.25 元，取出2 元，这时银行现款增加了()A、12.25 元 B、-12.25 元 C、12 元 I)、一12 元四、达标检测2、某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为

28、正，后退为负，某天从A 地出发到收工时所走路线(单位:千米)为：+10,-3,-4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5(1)问收工时距A 地多远？(2)若每千米耗油0.2升，问从A 地出发到收工时共耗油多少升？3、计算：-13.2+7.5+6.2-7+16T 3+4-5.7+6.3+2.743五、拓展提图计算：-1+2-3+4-5 +6-.-9 9+100 有理数的减法(1)N 0:1 0一、学习目标1、能正确的进行有理数减法运算；2、理解有理数减法法则，渗透化归的数学思想；3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。二、自主学习1、自学教材2122页，读一读：(-5)+(-3)=-8

29、由减法的意义知(-8)-(-3)=-5；而(-8)+3=-5(-8)-(-3)=(-8)+3,也就是说，减去-3就等于加上-3 的相反数+3.由此可得出有理数的减法法则：减去一个数，等于 这个数的 数。若用字母a,A 表示有理数，减法法则可表示为：a-b =注意：进行减法时，有 两 个“变”，一 个“不变”。两个变：将 减 号 变 为，减数变为原来数的；一不变：被减数保持，然后按照有理数的 进行计算。2、自学检测(1)计 算 (-3)-(-6)=(-3)+=6.3-(-3.9)=6.3+=2.8-(-7.5)=2.8+=0-9=0+(2)做教材23页练习2 题三、合作探究1、计算下列各题(1)

30、23-(-62)解：(2)(-9)-(-9)(3)(-9.8)-(+6.8)25(5)-2(6)(-9)-(-12)-(-6)2、列式并计算(1)的绝对值与之的相反数的差是多少？6 6（2）一个数加上一 12得一5,那么这个数是多少？四、达标检;则1、选择题（1）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为2 0 米，一15米和一 10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A、10 米 B、15 米 C、35 米D、5 米（2）比-6低 6的 温 度 是（A.0B.12-12 D.11(3)-(-9)-|+(-9)|=(A.0 B.2、计算下列各题(3)(-9)-(T 2)-(-6)3、某人于星期一股市开盘时

31、购进一种股票，每股每天收盘时涨价情况分别是：当天+5 元,星期二一2 元，星期三+3 元，星期四3 元，星期五-1 元。（1）该种股票到周五收盘时是涨了还是跌了，每股涨跌多少元？（2）如果此人周一购进该种股票1000股，每股20元，并且周五收盘前将股票全部抛出，此人在该股票交易中最终是赚了还是亏了？赚或亏多少元（未缴税的情况下）？五、拓展提曷若同=3,|Z?-1|=2,且 a ,b 异 号,求 a-b的值。有理数的减法(2)N 0:1 1一、学习目标1、理解加减法混合运算统一加法运算的意义；2、正确熟练的进行有理数加减法混合运算，发展学生的运算能力。二 自主学习1、同 学 们 自 学 教 材

32、2 3-2 4 页，我们能不能利用相反数把加减法混合运算统一成运算？用式子可表示为：a+b-c=a+b+例 如(-8)-(-1 0)+(-6)-(+4)可 写 成(-8)+(+1 0)+(-6)+(-4),再将各个加数的括号和前面的 省略不写，即-8+1 0-6-4 ,这个式子可以读作“或者读作“_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _它的运算过程可简单的写成(-8)(-1 0)+(-6)-(+4)=(-8)+(+1 0)+(-6)+(-4)(加减法统一成)=-8+1 0-6-4(省略加号与_ _ _ _ )

33、=-8-6-4+1 0(运用加法的律)=-1 8+1 0 (运用 法则解答)=-8 (写出结果)你记住了上面的步骤吗？(1)自学检测将下列各式先统一成加法，再写成省略括号与加号的和的形式，并把它读出来。(+6)-9+(-8)-(-4)=读作_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-7-(+5)-(-1 2)+(-9)=读作_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _计算下列各题(i

34、 )(-9)-(-1 3)+(-2 0)-(-6)(i i )1 3-(-1 9)+(-6)-1 1解：原式=(-9)+(+1 3)+(-2 0)+(+6)=-9+1 3-2 0+6三、合作与探究1、对于式子“-8+1 5-2-1”读法正确的是(A.负 8加 1 5 减 2 减 1C.负 8加 1 5 负 2负 1 的和2、计算：0-(-2)+(-8)-2 的 值 为(B.)负 8正 1 5 负 2 减 1A.-2B.-4C.-8D.减 8 加 1 5 减 2减 1)D.-1 23、计算下列各题(1)2+5-3-4+7-9(2)0-(-2 3)-(+4 2)+(-3 4)-(+1),八 1 5

35、 2 14 6 3 2(4)5.8-(-7.9)-7.3+(-6)小明:D.小红:四 达标检)则1、若 a 0,则 a ,a+b,a-b,b 中 最 大 的 是(A.a B.a+b C.a-b2、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？23、一水利勘察队，第一天沿江向上游走5 千3米，第二天又向上游走了 5 上1 千米，第三天向下游走了 4.2千 米，第四天又向下游走了 4.53 3千米。问：这时勘察队在出发点的什么位置？距出发点多远？4 计算：1-2+3-4+5-6+.+2 0 1 35、第 2 5 页第5 题。五、拓展提高计 算J33 1

36、3+5 -7 +.-1 9 +2 1 3 3 3 3 有理数的乘法NO:12一、学习目标1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力;2、能运用法则进行简单的有理数的乘法运算；3、极度热情、投入学习。二 自主学习1、阅读课本2 8-3 0的内容，回答问题：(1)正数乘正数积为数；负数乘正数积为数；正数乘负数积为数；负数乘负数积为 数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的(2)当有一个因数是0时，积是小结有理数乘法法则：两数相乘，同 号 得,异号得，并把 相乘，任何数同0相乘，都得.例 如(-5)X (-3)=+(5 x 3)同号两数相乘得正，再把两数的绝对值相乘=1 5又 如(-

37、7)X 4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二一(7 x 4 )_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=-2 8有理数乘法运算的步骤：做有理数乘法时，先确定积的，再确定积的2、阅读课本2 9的内容，回答问题：乘积是1的两个数互为 数；乘积是一1的 两 个 数 互 为 数。例如3的倒数是工；*的 倒 数 是-5的倒数是；3 6 5 -3、自学检测(1)(一5)x 6积 的 符 号 是,积 的 绝 对 值 是,积是(一3)x(2)积 的 符 号 是,积 的 绝 对 值 是,积是(2)(-5)X 2 =-=(-5)X (-2)=+

38、=2 9 2_ X (_ _ )=-=0.5 X (-_)=-3 2-3 -(3)-工 的 倒 数 是；上 的 倒 数 是；一卜3|的倒数是三 合作与探究1、填空(1)若。/?(),且。，则 a(2)若 I a|=3,|b|=5,且 a、b 异号，则 a b=(3)-的倒数是 相反数是：2的倒数是 相反数是2-3(4)绝对值不大于4的所有负整数的积是2、计算21、4(1)(+6)X (-9 )(2)一一X (-1 -)(3)-0.5 X-353(4)-|-5|x (-2 )(5)-7 X (-3)X (-4)四、达标检；则1、下列结论正确的是()A.两数之积为正，这两数同为正；B.两数之积为负

39、，这两数为异号C.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D.三数相乘，积为负，这三个数都是负数2、一个有理数和它的相反数的积()A.符号必为正 B.符号必为负 C.一定不大小0 D.一定不小于03、计算：-5 X (-3)-1 2 (-4 )X (6 )-(-5 )X|-8|4、计算：-3 X 5=-4 X (-6)=3 X (-7)=(-2)X (-3)X (-4)=5、若。、匕互为倒数，c、d互为相反数，则。+c +d =五、拓展提高在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算帐方式：a*b=3 a-4 b,聪明的小明通过计算2*(-4)发现了这一秘密，他是这样计算的：“解 2*(4)=3 x 2

40、4 x (-4)=2 2 ，假如规定：a*b=2 a3 b 1,那么请你求 2*(3)和 a*(3)*(4)。有理数的乘法(2)N 0:1 3一、学习目标1、运用乘法运算律对有理数的乘法进行运算；2、探索多个有理数相乘的积的符号，并能正确计算;3、我自信，我成功。二 自主学习请同学们自学教材3 1 3 3页1、完成书上3 1页的思考题，然后归纳出多个有理数相乘的法则。(1)几个不等于0的数相乘，积的符号由_ _ _ _ _ _因数的个数决定，当负数有数个时,积为正，当负因数有 数个时，积为负。(2)几个数相乘，有一个因数为0,积就为例 如(i )(-4 )X (-5 )X 6 X (-9 )的

41、积的符号为(i i)(-9)x 6 x (-3)x (-1 0)x l 2 x (-1 )的积的符号为2、有理数的乘法运算律(1)乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，不变。用字母表示:ax b=(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者 相乘，不变。用字母表示：(ax b)X c =(3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于 相乘，再把积相加。用字母表示:aX(b+c)=+3、自学检测3 5 R(1)计算 1-X (-)X (-)X (-0.4)4 7 51 2 4(2)计 算(-1.4)X (+1 )X (-1 -)X (-5.5)X (+-)11 3 71 2 1(3)计 算

42、(+)X (-2 4)2 3 4三 合作探究1、4个有理数相乘,A、1个或3个积的符号是负号，B、1个或2个则这四个有理数中，正 数 有()个C、2个或4个 D、3个或4个22、计 算(1)0.2 5 X (-6)X 4 X-3(2)-15-二741 25X 一6(3)(-)X 0.1 2 5 X (-2-)X (-8)7 36 6 5(4)(-4 7.6 5)X 2 +(-3 7.1 5)X (-2 )+1 0.5 X (-7 ).1 1 1 1 1 1四、达标检 则1、几个不等于零的数相乘，积的符号由 决定，当 时，积为正;当 时,积为负。2、1巳3 的负倒数与7的积是4 5 3、计算(尽

43、量运用简便方法)9 9超 义(-1 3)d+)x(_ 1 2)1 3 4 6 25 2-1 -X 0.1 5 X (-1-)X 6 07 51.5 X (-5)+1.5 X (-1 2)+1 7 X 1.54、计算：20 x(1+；-1)一 1 X(-2 2)X X(1上)4 5 7 1 3五.拓 展 提 高用适当的方法计算-1 9 9 9幽X 19991 9 9 9 有理数的除法（1）N 0:1 4一、学习目标1、理解除法是乘法的逆运算；2、掌握除法法则，能正确地进行除法运算。二 自主学习自学教材3 4 3 5页.1、求8+(-4)的值V (-2)X(-4)=8,，8+(-4)=；又；8 X

44、 (-!-)=4 -A8 4-(-4)8 X (-1),即一个数除以-4,等于乘以-4的倒数44同样可得：-8 4-4-8 x 1,-8 4-(-4)_ _ _ _ _-8 X (-1 )(填“=”或 W )4 4除法法则（一）：除以一个不等于0的有理数，等于乘以这个数的一即a-i-b（a、6是有理数，且b/0 ）.2、从（-2）X 4=根据除法是乘法的逆运算（-8）4-（-2 ）=（同号两数相除）（-8）+4=（异号两数相除）除法法则（二）：两数相除，同号得，异号得 并把绝对值相.零除以任一个不等于0的数，都得0不能作，0没有 数.3、自学检测计 算(1)(-9 0)4-1 5解：原式=-(

45、9 0 4-1 5)3(2)3-4-(-2.2 5)827 4解:原式=-(X-)8 912、3(3)(-)+(-)25 5解：原式=(4)(-4 5)4-5(5)(-7 2)-r (-9)高出小结：对于除法的两个法则，计算时可根据具体情况选用，一般情况下在不能整除的情况下，选 法 则（一）较简便，若能整除的情况下用法则（二）较好。三、合作探究b1、若a+b 0,那么下列结论成立的是（）aA.a 0,b 0 B.a 0,b 0,b 0 D.a 02、若 =0,那 么（）hA.a=0,b=0 B.a=0,b W O C.a W O ,b =0 D.a W O,b W O7 23、(-0.0 0

46、9)+0.3 =4-(-7)=-1 4-(-1-)=4、计 算(4)5-(-7-)3 58 3 1(5)-3.5X-X(-)(6)(-7)+(-2-)7 4 3四、达标检;则1、如果a+b（，0）的商是负数，那 么（）A.a力异号 B.。,匕同为正数2、下列结论错误的是（）C.a,b同为负数 D.同号A.若 异 号，则a 2 0,-0hb八-a a aC.=二h-b h-a aD.-=-b b3、实数。力 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A、a+b 0 B、a-b 0 ._ _ _ _ _ _ _ _ _aa 0 bC、。,力 0 D、一 0b4、计 算(1)-2 7+(-3)(

47、2)3 2-(-4)(3)-1 5 3-(-6)1 2 35、计算：一+(-)2 5 1 2 5 5 5 .1.4 .2.L-:-X ()r-X(-1 一)2 1 8 4 9 3 2五 拓展提图对整数2,3,-6,1 0 （每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于2 4,运算式可以是、*有理数的除法(2)N 0:1 5一、学习目标1、掌握有理数乘除混合运算要转化成乘法运算的方法；2、通过小组探究、质疑，培养动手与分析、归纳的能力。二、自主学习自学教材3 5 3 6页_ 1 Q1、例 1.化 简=()4-()=6=()+()=3=()+()=-0.2 -23注(1)有的题也可直接约

48、分，不一定写成a+b形式。_ 1_ 1 Q 1 Q(2)从一 匚 结果看可知分子分母都有负号时，可将负号约去。-o好好体-0.26 6会2、有 理 数 乘 除 混 合 运 算 先 将 除 法 化 成,然后确定符号，最后写出结果。3 1 1例题：计 算(1)()X (-3-)+(-1-)4-35 2 43 7 4 1解：原式=(-)x (-)x (-)X-(除法化成，带分数化成5 2 5 3 -3 7 4 1=-(X -X X -)(确定积的5 2 5 3二-1-42 53、自学检测1 1?计 算(1)-5 4 X 2-4-(-4-)X-4 2 9,并把它们的绝对值(2)(-1 6)4-1-X

49、(-1)3)三、合作探究1、下列运算错误的是(A.(-2 1)4-7=-3)B.3 1 6 1C.一?(-1 一 )-1 D.(-2 4)?(-6)=4 4 3 7 7b2、若定义一种新运算a *b =1,则 3*(-2)的 值 是()a5 1 八5A.-B.-C.一3 3 23、计算7 R A(2)-9 X(-2)+6 (3)-4-(-一)X (一 一 )8 4 7_27 2(4)3.5+()+(-2 )X 2-4 9(5)(-4 9)4-1 72丁 一 (-3)四、达标检测2 -2 61、计 算(-9)+2 =0 4-(-9)4-6 =5 -1 2 -2、某冰库的室温时-4 ,有一批食品需

50、在-2 8 冷藏，若每小时降温3 ,则 小时后降到所要求的温度。3、若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 2(a+b)-3 c d=2 1 34、计算：(-3)2 乂(一1)+(-5)(-2 4)+(-4)+(-1 7五、拓展提图如 X 果示运算 y Z a-b-c+d ,表示运算x+y+z,表2013 20112010 2012的结果是多少？有理数的除法（3）N 0:1 6一、学习目标1 .掌握有理数的加减乘除混合运算的顺序；2 .能熟练地进行有理数的混合运算；3 .只要学习，就有进步；只要努力，就有收获。二、自主学习自学3 6页1、有理数加减乘除混合运算有理数加、减、乘、除混合运算，若