【事业单位考试真题】《通用知识》考点强化练习数学运算(2020年版)(附答案解析).pdf

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1、【事业单位考试真题】通用知识考点强化练习数学运算（2020年版）（附答案解析）1、单选题某人以八五折的优惠购买一辆自行车节省60元，他实际付款（）元。A:350B:380C:400D:340参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占丁八、经济利润问题解析根据题意，自行车的原价为：6015%=400,所以实际付款额为：400-60=340元。故正确答案为D。2、单选题某单位有18名男员工和14名女员工，分为3 个科室，每个科室至少有5 名男员工和2 名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员1工?_ _ _ _ _A:14B:16C:18D:20参考答案:B本题解释：正确

2、答案是B,全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为C解析想让其中一个科室员工尽量多，即需要该科室的男员工和女员工都尽量多，而由于女员工的人数都不多于男员工，所以只要让该科室的男员工尽量多，女员工相应配合即可。依题意，为了让其余两个科室男员工人数尽量少，所以只给他们最低限额5名，则最后一个科室可以有男员工18-5-5=8名，相应的女员工也为8名，此时员工数最大，即16名。故正确答案为B。速解本题的关键是找到突破口男员工数量决定员工数量考点计数模型问题笔记编辑笔记3、单选题 某商品2月份价格较1月份上涨了 2 0%,由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下降了 2 0%,问该2

3、商品3月份的价格与1月份的价格相比A:涨高了B:持平C:降低了D:不能确定参考答案:C本题解释：正确答案是C考J占八、和差倍比问题解析假定该商品1月份价格为100,则2月份价格为120,3月份价格为120 x0.8=96,因此该商品3月份的价格比1月份有所降低，故正确答案为C。秒杀技降低时基数更大，因此降的更多，故3月份比1月份价格降低了，故正确答案为C。标签赋值思想4、单选题 有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第3二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?_ _ _

4、_A:7B:8C:9D:10参考答案:B本题解释：正确答案是B考V占八、抽屉原理问题解析设四个队分别为A、B、C、D,得分A>B>C>D。已知A得到3个第一，要使D得到最多的分，那么A的得分要尽可能低，则第四项比赛得分为1,A总得分为5x3+1=16分；四项比赛总分为(5+3+2+l)x4=44,故剩余分数44-16=28;28+3=9余1,则B最低得分为9+1=10,此时C、D同分，都4为9分，不符合题意；则B最低得分为11,此时C得9分，D得8分，符合要求,得分情况如下：A：5、5、5、1;B:3 3、3、2;C:l 1、2、5;D:2、2、3 o故正确答案为Bo5、单选

5、题10 0名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?_ _ _ _A:1 1B:1 2C:1 3D:1 4参考答案:A本题解释：正确答案是A5考占Q八、趣味数学问题解析注意到在前61张票中，甲领先第二名丙35-16=19张。因此在剩下的100-61=39张票中，首先分配19张给乙，还剩20张。甲要保证一定当选，则应该获得剩余票量的过半数，也即 11张。故正确答案为Ao标签直接代入构造调整6、单选题某儿童艺术培训中心有5 名钢琴教师和6

6、名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共7 6 人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4 名钢琴教师和3 名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?_ _ _ _A:36B:37C:39D:416参考答案:D本题解释：正确答案是D考点函数最值问题解析假定每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：5x+6y=76o根据此方程，可 知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2,代回可得y=ll。于是在学生人数减少后，还剩下学员为4x2+3x11=41个

7、，故正确答案为Do标签数字特性7、单 选 题(111+222+333+444)?5?66=A:41789201B:40659308C:40659300D:41789205参考答案:C本题解释:7正确答案是c考点计算问题解析原式=111x(1+2+3+4)x55x666=111x10 x55x666,易知该式计算值末位数为0,仅C项符合。故正确答案为C。标签尾数法8、单选题某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分一给好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?_ _ _ _A:602B:623C:627D:631参考答案:B本题解

8、释：正确答案是B考 占V八、8平均数问题解析由于前5名工人的得分之和是460分，则第三名工人的得分=460+5=92（分），9人的平均得分是86分，即第五名工人的得分 为86分，所以第四名的得分为（92+86）+2=89（分），所以前7名的总分为89x7=623（分），故正确答案为B。注释：等差数列的平均数等于其中位数的值。9、单 选 题 有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人,未参加赛跑的有7 0人，问至少有多少人参加了不只一项活动?_ _ _ _ _A:7B:10C:15D:20参考答案:B本题解释：正确答案是B考点容斥原理问题解析

9、由题意可知，参加跳远的有5 0人，参加跳高的有40人，参加赛跑的有30人;要使得参加不止一9项的人数最少，那么重复参加的人全部都是参加3 个项目的。50+40+30-100=20人次，因为重复参加的人都是3 个项目，所以被重复计算了2 次，则多出的人数是这部分人实际人数的2 倍，可得20+2=10人。故正确答案为B。10、单选题A、B、C 三辆卡车一起运输1 次，正好能运完一集装箱的某种货物。现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务，A 运 7 次、B 运 5 次、C 运 4 次，正好运完 5 集装箱的量。此时C 车休息，而 A、B 车各运了 21次,又完成了 12集装箱的量。问如果此

10、后换为A、C 两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物?_ _ _ _ _ _ _ _ _A:30B:32C:34D:36参考答案:D本题解释：正确答案是D,解析根据题意列方程A+B+C=l.，107A+5B+4C=5.，21A+21B=12.，由和可得，2A=C,所以将化为7A+7C+7B+14B=12所以得到B=5/14,再代入得到，A+C=9/14所以23+(9/14)+asymp;36。故正确答案为D。速解本体是典型的工程问题，需要靠方程组求解，在求解方程组的过程中，消元的方式比较多，不必局限于一种解法。考点工程问题11、单选题某公司推出的新产品预计每天销售5 万件，每

11、件定价为4 0 元，利润为产品定价的30%,公司为了打开市场推出九折促销活动，并且以每天1 0 万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传，问销量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前?A:1.75B:2.25C:2.75D:3.25参考答案:A11本题解释：正确答案是A考点经济利润问题解析假定最低倍数为M,根据题意可得5Mx(40 x0.9-40 x0.7)-10=5x40 x0.3,解得 M=1.75(倍)。故正确答案为A。12、单选题小蔡去超市购物，她买了 1.6千克苹果，4 磅食油和3.8市斤芦柑。请问小蔡买的这三种食品最重的是哪一种?_ _ _ _ _A:苹果B:

12、食油C:芦柑D:三者一样重参考答案:C本题解释：正确答案是C考占Q八、其他解析本题主要考查不同单位之间的数量比较，做此类题目，应首先换算为同一单位。1 磅=0.454千克，1 市斤=0.5千克，故：124 磅=1.816千克,3.8市斤=1.9千克,所以1.61.816 101/203 3/7、151/301 中最大的一个是A:4/9B:17/35C:101/203D:151/30134参考答案:D本题解释：正确答案是D考点其他解析 4/9、17/35、101/203 3/7、151/301 中只有151/301大 于1/2,其他数字均小于1/2,因此151/301最大，故正确答案为D。38、

13、单选题 有100个编号为1-1 0 0的罐子，第1个人在所有编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升水，第2个人在所有编号为2的倍数的罐子中倒入1毫升水，,第100个人在所有编号为100的倍数的罐子中倒入1毫升水，问此时第92号罐子中装了多少毫升的水?A:2B:6C:46D:92参考答案:B本题解释：正确答案是B35考点倍数约数问题解析分解9 2的质因数，可 得92=2x2x23,于是可知100以内能够整除9 2的整数为1、2、4、23、46、9 2,共6个，即共有6次机会向9 2号罐子中注水，因此最后92号罐子中装了 6毫升的水。故正确答案为B39、单选题 173?73?73-162?62?62=A

14、:926183B:936185C:926187D:926189参考答案:D本题解释：正确答案是D考点计算问题解析根据尾数法，173x173x173尾 数 为7,162x162x162 尾数为 8,因此 173x173x173-162x162x162 尾数为9,故正确答案为D。40、单选题任意取一个大于5 0的自然数，如果它是偶数,就除以2;如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?B:1C:236D:3参考答案:B本题解释：正确答案是B考 占丁八、多位数问题解析用特殊值法，任取一个数,例如取60,604-2=30,304-2=15,15x3+1=46,464-2=23,

15、23x3+1=70,70+2=35,35x3+1=106,1064-2=53,53x3+1=160,160+2=80,804-2=40,40+2=20,204-2=10,104-2=5,5x3+1=16,16+2=8,8+2=4,4+2=2,2+2=1,lx3+l=4,继续计算结果以4、2、1循环，故最终得到的结果为 1,再取一个数验证，64+2=32,324-2=16,16+2=8,16+2=4,4+2=2,24-2=1,最终结果仍然为1,故正确答案为B。41、单选题某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每

16、斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以达到A:27500 元B:32500 元37C:45000 兀D:55000 元参考答案:D本题解释：正确答案是D考V占八、和差倍比问题解析本题需要注意单位的换算，5吨=5000千克=10000斤，因此小王的收入可以达到：（3+2.5）x10000=55000元，故正确答案为Do42、单选题甲购买了 A、B、C三种书籍各若干本捐赠给希望小学。其 中B书籍比C书籍少了 3本，比A书籍多2本;B书籍的单价比A书籍低4元，比C书籍高4元。其购买B书籍的总开销与C书籍相当，比A书籍少4元。问甲购买三种书籍一共用了多少元?A:724B:772C:940D:

17、108438参考答案:D本题解释：正确答案是D,全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为B解析直接列方程求解：设B类书籍的总本书为x,单价为y,那 么A类书籍本数为x-2,C类书籍的本数为x+3,A类书籍的单价为y+4,C类书籍的单价为y-4o根据书籍的总开销可以列方程：xy=(x+3)(y-4)xy=(x-2)(y+4)-4,解得 x=15zy=24o故一共花了 3x24x15+4=1084元。故正确答案为D。考点经济利润问题笔记编辑笔记43、单选题 有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是A:11点整

18、B:11点5分C:11点10分D:11点15分39参考答案:c本题解释：正确答案是C考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟，说明慢钟与快钟的速度比为57：6 0,早上4点30分到上午10点50分走过380分钟，设快钟走了 x分钟，有380:x=57:60,解得x=400,即快钟走过6小 时40分钟，此时的时间为11点10分，故正确答案为C。44、单 选 题 一 本100多页的书，被人撕掉了 4张，剩下的页码总和为8037,则该书最多有多少页?A:134B:136C:138D:140参考答案:A本题解释：正确答案是A考V占八、40数列问题解析撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则撕掉4

19、张，页码总数必为偶数，剩余页码和为8 0 3 7,所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除BD(BD选项能被4整除，而连续4页的页码和必然为偶数)。代入C,可知整书的页码总和为(1+138)2x138=9591,于 是 撕 掉 的 页 码 和 为9591-8037=1554,那么撕掉的8页的页码平均值为194.25,显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。45、单选题为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水1 5吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?A:42.5 元B:47.5 元C:50 元D:55

20、 元参考答案:B本题解释：正确答案是B41考占Q八、鸡兔同笼问题解析解析1：先将1 5吨全部看成超出的部分，则按照每吨5元收费,共计收费7 5元，而实际交水费62.5元，少交1 2.5元。这是因为标准量以内每吨2.5元，比整体看做超出部分计价少交2.5元，因此标准用水量为5吨。因此1 2吨应交水费为5 x 2.5+7 x5=47.5元。故正确答案为B。解析2：设标准用水量上限为A吨，则有2.5A+5x(1 5-A)=6 2.5,解得A=5o用水1 2吨，应交水费2.5x5+5x(1 2-5)=47.5元。故正确答案为B o秒杀技将1 2吨用水看成标准量以内，应交水费为1 2 x2.5=3 0元

21、，但四个选项中没有此值，这说明1 2吨是超过标准用水量。那么1 5吨必然也是超过标准用水量，要计算1 2吨应交的水费,只需从1 5吨所交6 2.5元中扣除多超出的3吨的价钱即1 5元即可，也即为47.5元。故正确答案为B。标签差异分析46、单选题一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需 要1 0小时完成，如果由乙、丙两人合作翻译，需要1 2小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译442小时，剩下的再由乙单独去翻译，需 要1 2小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完成?_ _ _ _ _A:15B:18C:20D:25参考答案:A本题解释：正确答案是A考点工

22、程问题解析设总量为1,由题意知甲乙合作的效率为1/1 0,乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4个小时，乙单独翻译1 2个小时。在这个工作过程中，甲完成了 4个小时的工作量，已完成了 1 2个小时的工作量，丙完成了 4个小时的工作量，保持此总量不变，将乙的工作拆分为三个独立的4个小时，重新为如下工作过程：甲乙先合作4个小时，乙丙再合作4个小时，最后乙单独做4个小时，仍然可以保证工程完成。于是假设乙的效率为y,可知4xl/io+4xl/12+4y=4,解得y=1/1 5,于是乙单独完成需要15个小时，故正确答案为Ao4347、单选题 有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有

23、水注入，如果分别用8台抽水机去抽空甲和乙水池，分别需要16小时 和4小时，如给甲水池加5台，提 前10小时抽完。若共安 排2 0台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池的抽水机比乙水池多多少台?A:4B:6C:8D:10参考答案:C本题解释：正确答案是C考点牛吃草问题解析假设1台抽水机效率为1,则乙水池水量为32。设甲水池水量为X,注水效率为Y,则可得X=(8-Y)xl6,X=(13-Y)x6,解 得X=48,Y=5;现假设甲、乙水池用的抽水机分 别 为M、N,为保证同时抽完，可 得48：32=(M-5)：N,M+N=20,解 得M=14,N=6,因此甲水池的抽水机比乙水池多8台。故正

24、确答案为C。48、单选题有八个球，编号是到(8),其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称44了三次，结果如下：第一次+(2)比+重，第二次(5)+比(7)+(8)轻，第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球的编号是A:和B:和(5)C:和D:和(5)参考答案:D本题解释：正确答案是D考点趣味数学问题解析根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球，第二次称可知和中至少有一个是轻球,因为只有2个轻球，所以和中有一个为轻球，和中有一个是轻球。第三次称可知，一定为轻球，那么一定不为轻球，所以为轻球，故正确答案为D。秒杀技根据题

25、意，第一次称可知和中至少有一个是轻球,第二次称可知和中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以和中有一个为轻球，和中有一个是轻球。结合选项，和一定不为轻球，排除A、B、C选项，故正确答案为Do4549、单选题 李工程师家里有4 口人，母、妻、儿、本人。2013年，4人的年龄和为152岁，平均年龄正好比李工程师年龄小2岁，比妻子大2岁，若2007年时，妻子年龄正好是儿子的6倍，问哪一年时，母亲年龄正好是妻子年龄的2倍?_ _ _ _ _A:2004 年B:2006 年C:2008 年D:2010 年参考答案:B本题解释：正确答案是B,全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为C解

26、析 在2013年，由 总 年 龄152岁可知，4人平均年龄为152+4=38岁，所以当年李工程师是40岁，妻子是36岁。则2007年妻子是30岁，所以儿子当年是5岁，即2013年儿子是11岁，得出母亲2013年 是65岁。所以母亲和妻子的年龄差为6536=29岁，即妻子29岁是，母亲是她的2倍，即2006 年。综合解析：首先由总和得到平均值;进而按照各年的条件关系,46推出母亲和妻子的年龄差。解题的关键在于年龄差不变这个知识点，即若现在a比b多r岁，问多少年前a是b的2倍?解法的关键为：当a是b的2倍的时候，ab应该跟现在的年龄差r相等，所 以ab=b=r,即b是r岁的时候，a是b的2倍。考点

27、年龄问题笔记编辑笔记50、单选题甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量 的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4,甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6,甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20：1,问甲阅览室有多少本科技类书籍?A:15000B:16000C:18000D:20000参考答案:D本题解释：正确答案是D考V占八、47和差倍比问题解析假设甲阅览室科技类书籍有20a本，文化类书籍有a本，则乙阅览室科技类书籍有16a本，文化类书籍有4 a本，由题意可得(20a+a)-(16a+4a)=10

28、00,解 得a=1000,则甲阅览室有科技类书籍20000本。故正确答案为D。51、单选题 若x,y,z是三个连续的负整数，并且x>y>z,则下列表达式中正奇数的是A:yz-xB:(x-y)(y-z)C:x-yzD:x(y+z)参考答案:B本题解释：正确答案是B考 占八、计算问题解析三个连续的负整数，有两种情形：奇、偶、奇;偶、奇、偶。分情况讨论：48当x、y、z依次为奇、偶、奇数时，直接赋值x=-l,y=2z=-3,代入选项可排除C、D;(2)当x、y、z依次为偶、奇、偶数时，直接赋值x=-2,y=3z=-4,代入选项可排除A、C、Do故正确答案为Bo标签赋值思想分类分步52、单

29、选题某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买1 0台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑?A:60B:70C:80D:90参考答案:D本题解释：正确答案是D考点经济利润问题解析设平时电脑1 0元一台，能买n台，由题意有10n=9(n+10),解得n=90。故正确答案为D。53、单选题 从一副完整的扑克牌中，至少抽出()张牌，才能49保证至少6 张牌的花色相同。A:21B:22C:23D:24参考答案:C本题解释：正确答案是C考点抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌有5 4 张，转变思维，考虑54张牌已经在手中，尽量不满足6 张牌花色相同的前提下，最多可以

30、发出几张牌。此时显然是先把每种花色发 5 张，外加大王、小王，共计22张牌，尚未满足要求，但任意再发出1 张就满足要求了，故最多可以发出23张牌，因此至少要发出23张牌才能保证至少6 张牌的花色相同，正确答案为C。54、单选题某班男生比女生人数多80%,一次考试后，全班平均成级为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是A:84B:8550C:86D:87参考答案:A本题解释：正确答案是A设男生的平均分为y,则女生的平均分是1.2 y,根据整除特性可知，女生的平均分数肯定能够被1 2 整除，观察四个选项，只有A 选 项 84能够被12整除，故 A 为正确选项。55、单选

31、题一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6 名装卸工，共计 3 6 名;如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求。A:26B:27C:28D:2951参考答案:A本题解释：正确答案是A考点统筹规划问题解析设三辆汽车分别为甲、乙、丙车;五个工厂分别为A、B、C、D、E 厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0,五工厂分别有人7、9、4、10、6 人。我们在五个工厂都减少1 名装卸工时，五工厂共减少5 人，而每辆车上的人

32、数各增加1 人，车上共增加3 人，所以装卸工的总人数减少2 人。当车上增加到4 人，C 厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数每增加1 人，车上共增加3 人，而五工厂共减少4 人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到6人，C、E 厂剩余的人数为0,此时每车上的人数每增加1人,车上共增加3 人，而五工厂共减少3 人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到7 人，A、C、E 厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数如果再每增加1 人，车上共增加3 人,而五工厂共减少2 人，所以装卸工的总人数增加。所以当车上的人数为6 人（或7人）的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6 个人，A、B、C、D、E 厂

33、剩余人数分别为1、3、0、4、0,三辆车上共有18人，总共需装卸工26人。如果每个车上有7 个人，A、B、C、D、E 厂剩余人数分别为0、2、0、3、0,三辆车上共有21人，总共也需装卸工26人。故正确答案为A。52注释：有M家汽车负担N家工厂的运输任务，当MN时，只需把各个工厂的人数相加即可。56、单选题一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为A:3400 元B:3060 元C:2845 元D:2720 元参考答案:C本题解释：正确答案是C考点经济利润问题解析解析1：按售价的九折出售可盈利215元,按八折出售亏损125元，因

34、此售价的1/10为215+125=340元，售价为3400元，进货价3400-340-215=2845元，因此正确答案为C。解 析2：设售价为x元,根据题意又0.9x-215=0.8x+125,解得x=3400,进货价为3400-340-215=2845元。因此正确答案为C。53秒杀技根据题意。进货价加215元应能被9 整除，只有C 项符合。57、单选题 甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3 件、乙 7件、丙 1 件需花3.15元，如果购买甲4 件、乙 10件、丙 1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙 各 1 件需花多少钱?A:1.05B:1.4C:1.85D:2.1参考答案:A本题解释：正确答案

35、是A考 占丁八、不定方程问题解析甲x3+乙x7+丙xl=3.15甲x4+乙X10+丙xl=4.20这是不定方程组，无法解得每个未知数的具体值。换言之，未知数的解存在无穷多个，而题目中四个选项均为确定数值,所以未知数的具体值为多少并不影响甲+乙+丙的值，也即只54需要求出其中一组解即可。对此，可以设定最复杂的那个为0,即乙=0,代入后解二元一次方程组，解得甲=1.05,丙=0,即可得甲+乙+丙=1.05。故正确答案为A。秒杀技 x3-x 2可得：甲+乙+丙=3.15x3420 x2=1.05。故正确答案为Ao58、单选题 科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多

36、少种不同的安排方案?_ _ _ _A:210B:260C:420D:840参考答案:C本题解释：正确答案是C,全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.0 0%,易错项为B解析解析1分两步解决，对于第一个检查单位先从8人中任意抽出2人,有C82种方案;对于另一个检查单位则只能从剩下的6人中抽55出2人，有C62种方案，根据乘法原理，共 有C(2,8)xC(2,6)=420种方案。故正确答案为C。解 析2也是分为两步，先 从8人中选出4人备选，则有有C(4,8)种方案，再从选拔出的4人中选取2人去第一个单位的方案有C(2,4)种方案，剩下的去第二个单位，无需挑选。根据乘法原理，70 x6=420。

37、故正确答案为C。速解两种方法本质没有区别，推荐使用第一种思路，直观。考查的是最基本的排列组合思想：分类用加、分步用乘，本题明显的按照步骤来筛选，所以中间乘法连接。考点排列组合问题笔记编辑笔记59、单选题 某三年制普通初中连续六年在校生人数为X I、X2、X3、X4、X5、X 6,假设该校所有学生都能顺利毕业,那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为A:42B:48C:50D:60参考答案:C56本题解释：正确答案是D考点和差倍比问题解析设原来B桶有x公斤水,A桶有(108-x)公斤水，可得 x+(108-x)xl/4冈 1-1/4)=108+2,解得 x=60o 故正确答案为Do秒

38、杀技观察选项设置，B+D=108,可初步确定答案为48或60;而A桶显然不能是6 0,因为6 0的四分之一为1 5,第二次取水会出现小数，此时二者必然不相等，故可确定答案为D。60、单选题某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了 3 5个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位数与十位数对调了，结果统计的零件总数比实际总数少2 7 0个，问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个?_ _ _ _ _A:525B:630C:855D:960参考答案:B本题解释：正确答案是B57考点多位数问题解析由平均每个车间生产了 3 5 个可知，零件总数能够被35整除，仅 A、B符合;观察这两个选项，

39、百位数与十位数对调后差值均为2 7 0,要求最大值，显然630更大，故正确答案为B o61、单选题用分期付款的形式还贷,贷款1 万元，3 年还清，每月应还30L914元，那么贷款60万元，3 年还清，每期应还_ _ _ _ _A:1666.67 元B:1811.484 元C:18666.67 元D:18114.84 元参考答案:D本题解释：正确答案是D考占Q八、经济利润问题解析本题时间和利率均相同，无论复利或单利，贷 款 6 0 万每月应还的钱数为贷款1 万每月应还钱数的60倍，301.914x60,尾数为4,可排除A、C,根据数量级可排除B项，故正确答58案为D。62、单选题某产品售价为67

40、.1,在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可可比原来翻一番。则该产品最初的成本为()元。A:51.2B:54.9C:61D:62.5参考答案:C本题解释：正确答案是C节约的10%成本为增加的利润，利润翻一番为原先的2 倍,则最初利润为成本的10%,最初的成本为67.1+(1+10%=61y G o63、单选题福州大洋百货为了庆祝春节，特举行让利百万大酬宾促销活动，在二楼打出了买300送 60元的优惠活动。其中某柜台各以3000元卖出两件商品，其中盈亏均为20%,则该柜台应A:赚 500元B:亏 300元59C:持平D:亏 250元参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占V八、经济

41、利润问题解析赚钱商品的进价为3000(1+20%)=2500,亏钱商品的进价为3000-?(1-20%)=3750,故 3750+2500-3000 x2=250,即以 3000元卖出的两件商品亏了 250元。故正确答案为D。64、单选题3 2 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4 人(其中需1 人划船)，往返一次需要5 分钟，如果9 时整开始渡河，9 时 17分时，至少有()人还在等待渡河。_ _ _ _ _A:16B:17C:19D:2260参考答案:c本题解释：正确答案是C考点计数模型问题解析因为船只能载4人，则每次只能运过3人。往返一次5分钟，是往返时间。于是可知从9时开

42、始，9时5分、9时10分、9时15分各运3人到岸，9时17分尚 有4人在船上前往对岸，因此在等待渡河的人数为32-3x3-4=19,故正确答案为C。65、单选题 把自然数按由小到大的顺序排列起来组成第一串数：1、2、3、9、10、11、12、把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二串数：1、2.9、1、0、1、1、1、2、1、3、o则第一串数中100的个位数字0在第二串数中是第几个数?A:188B:198C:192D:202参考答案:C本题解释:61正确答案是c考点多位数问题解析根据题意，第一串数一位数(19)有9个，可分成9个数字;两位数(1099)有99-10+1=90个，可分成

43、90 x2=180个数，则第一串数中100的个位数0在第二串数字中的位置为9+180+3=192,故正确答案为C。66、单选题某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%,其中本科生毕业数量比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有A:3920 人B:4410 人C:4900 人D:5490 人参考答案:C本题解释：正确答案是C考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A,本科生毕业数为B,那么今年研究生毕业数为1.1A,本科生毕业数为 0.98Bo 由题意知：A+B=7650-r(l+2%),1.1A+O.98B=765O,解得B=500

44、0人。则今年本科生毕业数量为5000 x0.98=490062人，故正确答案为c。秒杀技由 本科生比上年度减少2%可知 今年本科生数=98%x去年本科生数（注 意 98%是百分数，本质上也是个分数），所以今年本科生应能够被49整除。由“研究生毕业数量比上年增加10%知“今年研究生数=110%x去年研究生数，所以今年研究生数应能够被1 1 整除，据此两条得出正确答案为C。67、单选题 两人合养一群羊，共 N 只。到一定时间后，全部卖出，平均每只羊恰好卖了 N 元。两人商定平分这些钱。由甲先拿10元钱，再由乙拿10元钱，甲再拿10元，乙再拿 10元，最后，甲拿过之后，剩余不足10元，由乙拿去。那么

45、，甲应该给乙多少元?A:8B:2C:4D:6参考答案:B本题解释：正确答案是B考点工程问题解析最后一轮，甲拿了 10元，设乙拿了 m 元,63则甲给乙(10-m)/2元，明显小于5 o 排除AD;取(10-m)/2=4,则 m=2,又 m 为 M 2的个位数，而整数平方各位不可能为2,则排除C。故正确答案为B。68、单选题现有21朵鲜花分给5 人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得()朵鲜花。A:7B:8C:9D:10参考答案:A本题解释：正确答案是A考点多位数问题解析要使分得最多花的人分到的花尽可能的少，那么其他人分到的花尽可能的多。5 人分到的花应尽量接近，以保证分得

46、最多花的人分到的花尽可能少，所以最好是5 个连续的自然数，214-5=4.2,所以5 人先分花数为2、3、4、5、60 2+3+4+5+6=20,还剩1 朵花未分出。剩下的1朵花只能分给之前分到6 朵花的人。则分得最多的人至少分得 7 朵鲜花，正确答案为A。69、单选题某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将64台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是1 6 8,那么今天是几号?A:20B:21C:27D:28参考答案:D本题解释：正确答案是D考点数列问题解析一周的日期成等差数列，则中位数为168+7=24,因此这一周的日期分别为21、22、23、24、25、26、2 7,因此今天是28号

47、。故正确答案为D。70、单选题小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小雨所有的1角硬币合起来总共是多少钱?A:3元B:5元C:4元D:6元65参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占V八、计数模型问题解析解析1:由硬币可围成正三角形、正方形可知，硬币总数既是3 的倍数又是4 的倍数，即 3、4 的最小公倍数是1 2,结合选项只有 6 元(即60角)满足条件，故正确答案为D。解析2：设正方形每边个数为X,则三角形每边个数为x+5,因此有4(x-l)=3(x+5-l),解得 x=16。因

48、此硬币总个数为 4x(16-l)=60,也即硬币合计6 元。故正确答案为D。标签最小公倍数数字特性71、单选题小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了 27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有_ _ _ _66A:3 道B:4道C:5 道D:6 道参考答案:D本题解释：正确答案是D考点容斥原理问题解析由 小明答对的题目占题目总数的3 3,可知题目总数是4 的倍数;由“他们两人都答对的题目占题目总数2/3，可知题目总数是3 的倍数。因此，题目总数是12的倍数。小强做对了 27题，超过题目总数的2/3,则题目总数是36o根据两

49、集合容斥原理公式得两人都没有答对的题目共有36-(36x3/4+27-36x2/3)=6道，故正确答案为D。72、单选题某路公交车单程共有10个车站，从始发站出发时，车上共有乘客20人，之后中间每站新上5 人，且车上所有乘客最多做3 站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车?_ _ _ _A:20B:10C:567D:15参考答案:D本题解释：正确答案是D考点趣味数学问题解析由题意，最初的20人在第4站都要下车;每一站新上的人都在3站后下车，那么只有第7站及以后的人才可能在终点站下车。也就是说最多有第7站、第8站、第9站的新上的人在终点站下车，因此最多有15人在终点站下车，正确答案为D。73、

50、单选题 为了庆祝新年，“必胜客举行赠送比萨抽奖活动。活动规则如下：在一个抽奖盒子里，共装有2个红球、3个白球和4个蓝球。每抽到一个白球就赠送比萨一个。那么，抽到白球的概率大概是多少?A:9.9%B:13.5%C:33.3%D:45%参考答案:C68本题解释：正确答案是C考 占J八、概率问题解析球的总数为9,其中白球个数为3,则抽到白球的概率为3+9=33.3%。故正确答案为C。74、单选题甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔 29天去一次。如果5 月 1 8 日他们四个人在图书馆相遇,问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?A:10月