2022-2023学年江苏省余干县八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使 点D与 点B重合，点C落在点C 处，折痕为E F,若NEFC=125。，那么NABE的度数为（）.20C.25D.302.若关于x的分式方程一二-2有增根，则 实 数 的 值 是（）x

2、3 3 xA.2 B.-2 C.1 D.03.关于x的 分 式 方 程 旦 =1,下列说法正确的是（）x-5A.方程的解是x=?+5 B.m 一5时，方程的解是正数C.”0 且 X#,即加+5 0,解得：m -5,则当机-5 且 相 邦 时，方程的解为正数，故选项B 错误；当X V O,即机+5 0,解得：m -5,则 加 V-5时，方程的解为负数，故选项C 正确;显然选项D 错误.故选C.4、C【解析】依题意可得，当其中一个夹角为180。即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180。的两条木条的长度之和.因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2 和 6 的两条木条的

3、夹角调整成180。时，此时三边长为3,4,8,不符合；若长度为2 和 3 的两条木条的夹角调整成180。时，此时三边长为4,5,6,符合,此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3 和 4 的两条木条的夹角调整成180。时，此时三边长为2,6,7,符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为 4 和 6 的两条木条的夹角调整成180。时，此时三边长为2,3,10,不符合.综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7,故选C5、C【解析】根据倒数定义可知，-后 的 倒 数 是-乎.【详解】解：-、Q x-也=12故答案为：C.【点睛】此题考查倒数的定义，解题关键在于熟练掌握其定义.6

4、、D【解析】试题分析：A、连接CE、D E,根据作图得到OC=OD,CE=DE.A0DB在A EOC 与 EOD 中，OC=OD,CE=DE,OE=OE,AAEOCAEOD(SSS).NAOE=NBOE,即射线OE是NAOB的平分线，正确，不符合题意.B、根据作图得到OC=OD,.COD是等腰三角形，正确，不符合题意.C、根据作图得到OC=OD,又 射线OE平分NAOB,；.O E 是 CD的垂直平分线.；.C、D 两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意.D、根据作图不能得出CD平分OE,.CD不是O E的平分线，.O、E 两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意.故选D.7、D【分析】

5、由在A3C中，AB=AC,NA=36,根据等边对等角，即可求得NA8C与NAC5的度数，又由5。、CE分别为NA3C与NACB的角平分线，即可求得NABO=ZC B D=ZA C E=ZB C E=ZA=36,然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得/8 后 0=/3。七=/4 8。=/4(7 5=/)0=/(7 0。=7 2 ,由等角对等边，即可求得答案.【详解】解：.,在A3C 中，A8=AC,NA=36,A ZABC=ZACB=18-36=4 ,2,.BO平分NA5C,CE平分NAC6,7.ZABD=ZCBD=ZACE=ZBCE=ZA=36,：.AE=CE,AD=BD,BO=

6、CO,：.AABC,4 8 0,ACE,BOC是等腰三角形，VZBC=180-Z.ABC-ZBCE=72,ZCZ)B=1800-ZBCD-ZCBD=72,N E 0B=NDOC=NCBD+NBCE=12,:.N B E0=NBOE=NABC=NACB=NCD 0=NCOD=72,：.BE=BO,CO=CD,BC=BD=CE,.8E0,C。，BCD,ZkCBE 是等腰三角形.二图中的等腰三角形有8 个.故选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定,灵活的利用等腰三角形的性质确定角的度数是解题的关键.8、C【解析】直接利用算术平方根的定义得出答案.【详解】81的算术平方根是：病=9.故选：C.【点

7、睛】本题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键.9、B【分析】先把方程的左边化为与右边相同的形式，再分别令其一次项系数与常数项分别相等即可求出“、的值.【详解】解：原方程可化为：*2+(a-2)x-2a=x2+bx-6,a-2 =b fa=3故 c z，解 得，,.-2a=-6 b=l故选：B.【点睛】本题考查多项式乘法，掌握多项式乘多项式的计算法则是本题的解题关键.10、D【分析】利用算术平方根进行估算求解.【详解】解：血 屈 后A4V18:.ZA=ZACM-ZABC=60,ZACB=1800-ZACM=80,二 ZBCP=ZACB+ZACP=130,VZPBC=20

8、,，ZP=180-ZPBC-ZBCP=30,.,.ZA+ZP=90.考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的角平分线、中线和高；3.三角形的外角性质.215、-3【分析】利用两直线相交的问题，分别求出三条直线两两相交的交点，然后观察函数图2 2象，利 用 一 次 函 数 的 性 质 易 得:当 时，y3最大；当时，“最大；当 X 时，y2最大，于是可得满足条件的y 的最小值.【详解】解：yi=x+2,y2=4x4,y3=g x+1,如下图所示：令 yi=y2,得 x+2=4x-4解得:x=2,代入解得y=4 直线yi=x+2与直线y2=4x-4的交点坐标为（2,4）,令 丫 2=y3,得 4x

9、-4=；x+1解得：X=4代入解得：y=g；直线yz=4x-4与直线y3=一x+1 的交点坐标为（，:），2 9 9令 yi=y3 得 x+2=；x+12解得:x=-732代入解得：y=不1 9 2，直线yi=x+2与直线y3=x+1 的交点坐标为（一），2由图可知:当x 时，最大，2 2，此时y=y%而此时y?的最小值为y，即此时y 的最小值为-；2当时，yi最大2 2,此 时 y=yi,而此时y i的最小值为-，即此时y 的最小值为-；当它2 时，yz最大,此 时 y=yz,而此时yz的最小值为4,即此时y 的最小值为42综上所述:y 的最小值为2故答案为:【点睛】本题考查了一次函数的交点

10、问题和利用一次函数的图象解决问题,掌握一次函数的交点求法和学会观察一次函数的图象是解决此题的关键.16、30【分析】根据CE平分NBCD以及/B C D 是AABC的外角，得出NACB的度数，再根据AB=AC可得N B=N A C B,根据三角形内角之和为180。即可求出N A 的度数.【详解】TCE平分NBCD,ZECD=1.5,A ZBCD=2ZECD=105,AZACB=180-ZBCD=180-105=75,VAB=AC,.,.ZB=ZACB=75，.,.ZA=30,故答案为：30.【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握三角形外角的性质、三角形内角之和为180。、等腰三角形的性质是解

11、题的关键.17(1,0)、(1,2)、(-1,2)【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出满足要求图形，即可得出答案.【详解】如图所示，1,点 A(0,2),点 B(-1,0)，AO=2,BO=1VAAOBAAOC；.AO=AO=2,BO=CO=1A Ci(1,0)、C2(1,2)、C3(-1,2)故答案为：(1,0)、(1,2)、(-1,2)【点睛】本题主要考查全等三角形的性质：两三角形全等，对应边相等和点到坐标轴的距离与点的坐标的关系：到 x 轴的距离与纵坐标有关，到 y 轴的距离与横坐标有关.掌握这些知识点是解题的关键.18、1【分析】用直接代入法解决坐标特点问题，直接把点(m,n

12、)代入函数y=2x-1 即可.【详解】解：点(m,n)在函数y=2 x-l的图象上，/.2m-l=n,即 2 m-n=l.故答案为：1【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.三、解 答 题(共66分)19、见解析【分 析】证 出NBAN=NCAM,由AB=AC,AM=AN证明AACM gZiABN,得出对应角相等即可.【详 解】.N1=N2,/.ZBAN=ZCAM,AB=AC,AM=AN,.,.ABNAACM,AZM=ZN.【点 睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键.20、(1)(10

13、x+y)(10 x+10-y)=100 x(x+1)+y(10-y)；(2)见解析；(3)3016；4221；5625；1.【分 析】(1)由题意得出每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的十位和个位，据此可得出结果；(2)利用整式的运算法则化简等式的左右两边，化简结果相等即可得出结论；(3)根 据(1)中的结论计算即可.【详 解】解：(1)由已知等式知，每两个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的十位和个位，二(10 x+y)(10 x+10-y)=100 x(x+1)+y(

14、10-y)；(2),等式左边=(lOx+y)(10 x+10-y)=(lOx+y)(lOx-y)+10=(lOx+y)(lOx-y)+10(lOx+y)=100 x2-y2+100 x+10y;等式右边=100 x(x+1)+y(10-y)=100 x2+100 x+10y-y2=100 x2-y2+100 x+10y,二(lOx+y)(10 x+10-y)=100 x(x+1)+y(10-y)；(3)根 据(1)中的规律可知，58x52=3016；63 x 67=4221；752=5625；952=1.故答案为：3016；4221；5625；1.【点 睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据

15、两数乘积的变化找出变化规律是解题的关键.【分 析】先进行分式混合运算，再由已知得出(。-2)2=5,代入原式进行计算即可.【详解】原式T4 +2a(a-2)1-a(。一xaa-4+(a +2)(。-2)+Q(1 a)aa(a-X)2 a-4。一 4 a 1=-X-=-7，(2)Cl-4-(Q 2)由a 满 足/一 4。-1=0 得(a 2)2=5,故原式=：.【点睛】本题考查了分式的混合运算分式的化简求值，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解题的关键.22、(1)V 10-1【分析】(1)根据题意，将其分母有理化化简即可；(2)根据已知式子的规律，变形化简即可.【详解】解：(1)G +!n+1(a

16、(五叫yjn+l-y/n故答案为：J +1 -y/n；(2)原式=收一 1 +百 一 0+4 6+J15 囱=Vio-i【点睛】此题考查的是分母有理化的应用，掌握利用分母有理化化简是解决此题的关键.23、(1)详见解析；(2)y=2x+2(0 x16),当 x=0 时，y 最 小=2,当 x=16 时，y 最 大=1；(3)当 x=32时，y 最 小=2；当 x=16时,y 最 大=1.【解析】试题分析：(1)如 图 1,分别作出点儿、Bi、G 关于直线QN的对称点A?、Bz、&,在顺次连接这三点即可得到所求三角形；(2)如图2,当 ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x 秒时，则有：MA=x

17、,MB=x+4,M Q=20,由题意可得：y=S 梯 形QMBC-SAMQ-SAABC,由此就可得到 y 与 x 之间的函数关系式，结合x的取值范围是0 Wx W16即可求得y 的最大值和最小值；(3)如图2,可用如下两种方法解答本问：方法一：当 ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16x32,PB=2()-(x-16)=36-x,PC=PB-4=32-x,由 y=S 梯 形BAQP-SACPQ-SAABC即可列出y 与 x 之间的函数关系式，结合X的取值范围即可求得、的最大值和最小值；方法二：在 ABC自左向右平移的过程中，AQAC在每一时刻的位置都对应着(2)中AQAC某一时刻

18、的位置，使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称.因此，根据轴对称的性质，只需考查 ABC在自上向下平移过程中AQAC面积的变化情况，便可以知道 ABC在自左向右平移过程中小QAC面积的变化情况.试题解析：(1)如 图 1,ZiAzB2c2是 AiBiCi关于直线QN成轴对称的图形=巴刀3町 S(2)当 ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x 秒 时(如 图 2),贝！1 有：MA=x,MB=x+4,MQ=20,y=S 梯 彩 QMBC-SAAMQ-SAABCI z、/、I=(4+20)(x+4)-x20 x-x4x42 2 2=2x+2(0 x16).由一次函数的性质可知：当 x=0时,y

19、取得最小值，且 y 量 小=2,当 x=16时，y 取得最大值，且 y*大=2x16+2=1；(3)解法一：当白ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时 16x32,PB=20-(x-16)=36-x,PC=PB-4=32-x,/y=S BAQP-SACPQ-SAABC=(4+20)(36-x)-x2()x(32-x)-x4x4=-2x+104(16x32).由一次函数的性质可知：当 x=32时,y 取得最小值，且 y 最 小=-2x32+104=2；当 x=16时，y 取得最大值，且 y 最 大=-2x16+104=1.解法二：在小ABC自左向右平移的过程中，QAC在每一时刻的位置都

20、对应着(2)中AQAC某一时刻的位置，使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称.因此，根据轴对称的性质，只需考查4 ABC在自上至下平移过程中4 QAC面积的变化情况，便可以知道 ABC在自左向右平移过程中AQAC面积的变化情况.当 x=16时，y 取得最大值，且 y 最 大=1,当 x=32时，y 取得最小值，且 y*小=2.24、作图见解析.【分析】先连接M N,根据线段垂直平分线的性质作出线段M N的垂直平分线D E,再作出NAOB的平分线OF,DE与 OF相交于C 点，则点C 即为所求.【详解】点 C 为线段MN的垂直平分线与NAOB的平分线的交点，则点C 到点M、N的距离相等，到 A

21、O、BO的距离也相等，作图如下：此题考查作图-应用与设计作图，熟练地应用角平分线的作法以及线段垂直平分线作法是解决问题的关键.25、(1)35,小；(2)当 DC=3 时，A A B D A D C E,理由见解析；(3)当NBDA的度数为n o 或 8 0 时，4A D E 的形状是等腰三角形.【分析】(D根据三角形内角和定理得到NBAD=35。，点。从点3 向点。运动时，NBAD变大，三角形内角和定理即可得到答案；(2)当 DC=2 时，利用 NDEC+NEDC=140。，ZADB+ZEDC=140,得到ZADB=ZDEC,根据 AB=DC=2,证明A B D B D C E；(3)分 D

22、A=DE、AE=AD、EA=ED三种情况，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算.【详解】解：(1)VZB=40,ZADB=105,A ZBAD=180-ZB-ZADB=180-105-40=35,点。从点8 向点C 运动时，NBAD变大，且NBDA=180-40-NBAD二N B 0A 逐渐变小(2)当 DC=3 时，AABDADCE,理由：VAB=AC,A ZC=ZB=40,ZDEC+ZEDC=140,XVZADE=40,/.ZADB+ZEDC=140,，NADB=NDEC,又 TAB=DC=3,在aA B D 和aD C E 中，NADB=NDEC NB=NCAB=DC/.ABDAD

23、CE(AAS)；(3)当NBDA的度数为110或 8 0 时，4A D E 的形状是等腰三角形，当 DA=DE 时，ZDAE=ZDEA=70,：.ZBDA=ZDAE+ZC=700+40=110；当 AD=AE 时，ZAED=ZADE=40,A ZDAE=100,此时，点 D 与点B 重合，不合题意；当 EA=ED 时，NEAD=NADE=40,：.ZAED=100,/.EDC=ZAED-ZC=60,A ZBDA=180-40-60=80综上所述，当NBDA的度数为110。或 8 0 时，A D E 的形状是等腰三角形.【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.26、详见解析【解析】先根据Nl=N 2,/2 =N 3 得出/I =N 3,故B D!I C E，可得NC=Z A B D,再由NC=N O 可知OF/A C 即可得到.【详解】证明：；N 2=N 3,N1=N2,/.Z 1 =Z3,：.BD/CE,：.ZC=ZABD,NC=N。，：.ZABD=ZD,：.DF/AC,：.ZA=ZF.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行.