2022年四川省广元市中考数学真题（解析版）.pdf

《2022年四川省广元市中考数学真题（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省广元市中考数学真题（解析版）.pdf（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、考试复习备考资料一考试习题训练2022年四川省广元市中考数学试卷一、选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3 分，共30分)1 .若实数。的相反数是-3,则 a等 于()1A.-3 B.0 C.-D.33【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.即可求出a的值.【详解】解：；3 的相反数是-3,a=3.故选：D.【点睛】本题考查了实数的性质、相反数，解决本题的关键是掌握相反数的概念.2 .如图是某几何体的展开图，该几何体是()A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱【答案】B【解析】【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项.【详解】

2、解：由图形可得该几何体是圆柱；故选B.【点睛】本题主要考查儿何体的展开图，熟练掌握凡何体的展开图是解题的关键.3.下列运算正确的是()A.x2+xx3 B.(-3x)6 x 2C.3y*2 x2y=6x2yz D.(x -2 y)(x+2 y)=x2-2 产【答案】C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.【详解】解：A、X2 与X 不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；B、(-3x)2=9 x 2 原计算错误，该选项不符合题意；第1页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练C、3y2x2产6x2产正确，该选项符合题意；D、（x-2 y）（x+2y）=N

3、-4产原计算错误，该选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方，同底数幕的除法，平方差公式，掌握以上知识是解题的关键.4.如图，直 线 将 三 角 尺 直 角 顶 点 放 在 直 线 6 上，若/1=5 0。，则N 2 的度数是A.20 B.30 C.40【答案】C【解析】【分析】根据题意易得N l+/3=90,然后根据平行线的性质可求解.【详解】解：如图，D.50由题意得：Z3=180-90-Zl=40,：a/b,.,./2=N 3=40,故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质及平角的意义，熟练掌握平行线的性质及平角的意义是解题的关键.5.某药店在今年3 月份购进了

4、一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95 口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，7V95 口罩花费9600元.已知一次性医用外科口罩的单价比N95 口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x 元，则列方程正确的是（）9600 _1600 x-10 x9600 _1600 x+10 x第 2 页，共 2 8 页考试复习备考资料一考试习题训练9600 1600 9600 1600C.-=-D.-1-1 0 x x-10 x x【答案】B【解析】【分析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N 9 5 口罩

5、的单价是（x+1 0）元，利用数量=总价+单价，结合购进两种口罩的只数相同，即可得出关于x的分式方程.【详解】解：设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N 9 5 口罩的单价是(x+1 0)元,依题意得:16009600 xx+10故选：B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.6.如图是根据南街米粉店今年6月 1日至5 日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图.下列结论正确的是（）0 1 2 3 4 5日期A.平均数是6 B.众数是7 C.中位数是11 I）.方差是8【答案】D【解析】【分析】根据题目要求算出平均数、众数、中位数、方差

6、，再作出选择即可.【详解】解：A、平均数为（5 +7 +11+3 +9）+5 =7,故选项错误，不符合题意；B、众数为5、7、11、3、9,故选项错误，不符合题意；C、从小到大排列为3,5,7,9,11,中位数是7,故选项错误，不符合题意；D、方差/=1（5-7）2+（7-7）2+（11-7）2+（3-7）2+（9-7）2 =8,故选项正确，符5 L-第 3页，共 2 8 页考试复习备考资料一考试习题训练合题意；故 选：D.【点睛】本题考查平均数、众数、中位数、方差的算法，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的算法是解题的关键.7.如图，4 8 是。的直径，C、。是。上的两点，若/018=65。

7、，则N 4O C的度数为()A.25 B.35 C.45 D.65【答案】A【解析】【分析】首先利用直径所对的圆周角是直角确定NZC8=90。，然后根据/C/B=65。求得Z ABC的度数，利用同弧所对的圆周角相等确定答案即可.【详解】解：是直径，乙4 cB=90。，：ZC A B=65,：.ZA B C=9 00-ZC A B=2 5,：.ZA D C=ZA B C=2 5,故选：A.【点睛】本题考查了圆周角定理的知识，解题的关键是了解直径所对的圆周角为直角，难度不大.8.如图，在4 8 C 中，B C=6,A C=8,Z C=9 0 ,以点2 为圆心，5 c 长为半径画弧，与 交 于 点。

8、，再分别以/、。为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N,作 直 线 分 别 交/C、于点E、F,则/E 的长度为()第 4 页，共 2 8 页考试复习备考资料一考试习题训练5A.-2B.3C.27 2101).3【答 案】A【解 析】【分 析】由 题 意 易 得 垂 直 平 分4),A B=O,则 有/Q=4,A F=2,然后可得cos Z/4AC 4AB5进而问题可求解.【详解】解：由题意得：垂 直 平 分Z D,BD=BC=6,AF=-AD,ZAFE90,2；B C=6,Z C=8,N C=9 0,AB=J AC?+BC?=10-ZC 4：.AD=4,AF=2,cos Z.A=-=一

9、AB 5AF 5/.AE=-二cos 4 2故 选A.【点 睛】本题主要考查勾股定理、垂直平分线的性质及三角函数，熟练掌握勾股定理、垂直平分线的性质及三角函数是解题的关键.9.如 图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，/、B、C、。都在格点处，A B与CD相 交 于 点P,则c o s/N P C的 值 为()A也5B,正52C.一5D T【答 案】B【解 析】【分 析】把N8向上平移一个单位到。E,连 接C E,则。E/1 8,由勾股定理逆定理可以证 明 为 直 角 三 角 形，所 以c o s/P C=c o s/EO C即可得答案.第5页，共2 8页考试复习备考资料一考试习题训

10、练【详解】解：把4 5向上平移一个单位到D E,连接C E,如图.则 D E/A B,ZA P C=ZE D C.在我中，有=D C=VF +47=2V 5 -D E =加+4 2=5,E C2+DC2=5+2 0=2 5=D E2，.DCS是直角三角形，且Z D C =9 0,c o s ZA P C cos Z E D C =RI.D E 5故选：B.【点睛】本题考查了解直角三角形、平行线的性质，勾股定理，作出合适辅助线是解题关键.10.二次函数y=a x 2+b x+c （分0）的部分图象如图所示，图象过点（-1,0）,对称轴为直线 x=2,下列结论：（1）c 2 h；（3）3 b-2c

11、 0；（4）若点 47（-2,乃）、点8 （-心）、点C（5,门）在该函数图象上，则为为冷；（5）4a+2 b m（am+b）（机为常数）.其中正确的结论有（）【答案】C【解析】【分析】由图象可知。0,c0,对称轴为直线x =2,与x轴的一个交点为（一 1,0）,然后可得6 =4 a0,a b +c =0,则有c =5 a,进而可判断（1）（2）（3）,最后根据函数的性质可进行判断（4）（5）.【详解】解：由图象及题意得：a O,Q-b +c =O,；。+4。+c =0,即 c =-5a,/.abc 0,故(1)(3)正确；由图象可知当尸2 时，则有4 a 2b +c 0,即4 o +c%乂，

12、故(4)错误；由图象可知当尸2时，该函数有最大值，最大值为y =4 +2/+c ,.当 时，(机为常数)，则有y =。加2+和M+C,Z.4a+2 b+c a m2+b m +c 即为4 a+2 6 2 加(。阳+6),故 正 确；综上所述：正确的有(1)(3)(5)共 3 个；故选C.【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键.二、填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共2 4分)1 1 .分解因式：a3-4 a=_.【答案】a(a+2)(a-2)【解析】【分析】根据提公因式及平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：原式=a(/

13、4)=a(a +2)(a 2)；故答案为：a(a+2)(a-2).【点睛】本题主要考查提公因式和公式法进行因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键.1 2 .石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 4 米，这个数 用 科 学 记 数 法 表 示 为.【答案】3.4 x 1 0“【解析】【分析】绝对值小于1 的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为办107与较大数的第 7页，共 2 8 页考试复习备考资料一考试习题训练科学记数法不同的是其所使用的是负指数塞.【详解】0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 4 =3.4 x l O-1 0

14、故答案为：3.4 x 1 0-1 0.【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为0 X 1 0 7其中1|1 0,为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.1 3 .一个袋中装有机个红球，1 0个黄球，个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那 么 加 与 的 关 系 是.【答案】m+=1 0.【解析】【分析】直接利用概率相同的频数相同进而得出答案.【详解】.一个袋中装有机个红球，1 0个黄球，个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，加与的关系是：?+”=1 0.故答案为机+=1 0.【点睛】此题主要考查了概率公式，正确

15、理解概率求法是解题关键.1 4 .如图，将。沿弦折叠，标 恰 经 过 圆 心。，若Z 8=2 6,则阴影部分的面积为【答案】士2 乃#2 7?r3 3【解析】【分析】过点。作于点。，交劣弧4 2于点E,由题意易得OD=DE=、OE=LOB,AD=BD=LAB=,则有/。8。=3 0。，然后根据特殊2 2 2三角函数值及扇形面积公式可进行求解阴影部分的面积.【详解】解：过点。作于点O,交劣弧4 3于点E,如图所示：第8页，共2 8页考试复习备考资料一考试习题训练由题意可得：OD=DE=LOE=LOB,AD=BD=LAB=也,2 2 2.ZOBD=30,：.ZDOB=60。,OD=BD-t a n

16、 3 0 =1,0 5 =2 ,c o s 3 0 弓 形 的 面 积 为2 x S 5,“一2 s .=2 x丝 且2 2 x，x jix l =q一 百，国 杉。U U D 3 6 0 2 3，阴影部分的面积为5 s弓 形a +S.OBD2故答案为一.3【点睛】本题主要考查扇形面积、轴对称的性质及三角函数，熟练掌握扇形面积、轴对称的性质及三角函数是解题的关键.1 5.如图，已知在平面直角坐标系中，点”在x轴负半轴上，点8在第二象限内，反比例k函数歹=一的图象经过 C M 8的顶点8和边4 8的中点C,如果 0 4 5的面积为6,那么xk的值是.【答案】4【解析】第9页，共2 8页考试复习备

17、考资料一考试习题训练【分析】过8作8 0,0 4于。，设8（?，），根据三角形的面积公式求得。4=一,进而得到点力的坐标，再求得点C的坐标，结合一次函数的解析式得到列出方程求解.【详解】解：过8作于。，如下图.点B在反比例函数y=七的图象上,X；设8（加，n）.0 4 8的面积为6,丁点。是4 8的中点，”12拉刃，.点C在反比例函数y=幺的图象上，X加+12 n/.-mn,2 2/.加 =4,.%=4.故答案为:4.【点睛】本题考查了反比例函数系数的几何意义，三角形的面积公式，中点坐标的求法，正确的理解题意是解题的关键.16.如图，直尺4 8垂直竖立在水平面上，将一个含45。角 的 直 角

18、三 角 板 石的斜边OE靠在 直 尺 的 一 边 上，使点E与点4重合，Z）=12cm.当点。沿。4方向滑动时，点E第10页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练同时从点/出发沿射线/F方向滑动.当点。滑动到点4时，点C运动的路径长为_cm.【答案】（24 1 2 0）【解析】【分析】由题意易得CO=CE=注。E=6五cm,则当点。沿D4方向下滑时，得到2/XDCE,过点。作CN_L/5于点N,作CW_L/E于点”，然后可得DCNECM,进而可知点。沿。/方向下滑时，点C在射线/C上运动，最后问题可求解.【详解】解：由题意得：ZDEC=45,DE=12cm,/y CD=CE=DE=672 c

19、m,2如图，当点。沿方向下滑时，得到O C E,过点C作CW _L/8于点N,作，四边形N4V/C是矩形，ZNCM=90,NDCN+NNCE=ZNCE+ZECM=90,ZDCN=ZECM,第11页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练DC=EC,ZDNC=ZEMC=9 0 ,&DCN乌AECM,Z.CN=CM,V CN AB,CM 1 AF,：./C 平分N N 4 M即点。沿。/方向下滑时，点C在射线4 C上运动，.当C O LZ B时，此时四边形C O/E 是正方形，C C的值最大，最大值为么0-40=（1 2-6回 c m,.当点。滑动到点/时，点C运动的路径长为2 x （1 2 6=

20、（2 4 1 2 c m ；故答案为（2 4-1 2 J I）.【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的性质及角平分线的判定定理，熟练掌握正方形的性质、全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的性质及角平分线的判定定理是解题的关键.三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程.共9 6分）1 7.计算：2 s in6 0 -1 7 3 -2|+(兀-丽)。-屈+(-/)【答案】3【解析】【分析】代入特殊角的三角函数值，按照实数的混合运算法则计算即可得答案.【详解】解：2s i n 6 0-|V3-2|+（7 t-V 1 0）-V12+-7）-2=2x 3-2+6

21、+1-2 0+42=百-2+6+1-2 百+4=3.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、零指数基、负整数指数第及二次根式的性质与化简，熟练掌握实数的混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值是解题关键.2%1 2（x 1）2x解.【答案】马，当x=2时，原分式的值为:x2【解析】第12页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练【分析】由题意先把分式进行化简，求出不等式组的整数解，根据分式有意义的条件选出合适的X值，进而代入求解即可.【详解】解:原式WW”5 x +3 2x可得该不等式组的解集为：-1工3,=120,NDAE=180。-/DC=60=NCEB/CAB-ZD AE=30=NACE,2 :

22、E为A B 中点，AE=BE=CE,BCE是等边三角形，Z.ECB=60,BC=CE=2,ZACB=N4CE+NECB=90,AC=6BC=2 5SACB=；NC,BC=2V3.【点睛】本题主要考查菱形的性质与判定、等边三角形的性质及含30。直角三角形的性质，熟练掌握菱形的性质与判定、等边三角形的性质及含30。直角三角形的性质是解题的关键.20.为丰富学生课余活动，明德中学组建了/体育类、B美术类、C音乐类和。其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动.学校随机抽取八年级（1）班全体学生进行调查，以了解学生参团情况.根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）.请结合统计图中

23、的信息，解决下列问题：第14页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练人数（1）八 年 级（1）班学生总人数是 人，补全条形统计图，扇形统计图中区域c 所对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为:（2）明德中学共有学生2500人，请估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数；（3）校园艺术节到了，学校将从符合条件的4 名社团学生（男女各2 名）中随机选择两名学生担任开幕式主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1 名女生的概率.【答案】（1）40；补全条形统计图见解析；90；（2）该校参与体育类和美术类社团的学生总人数大约有1625人：（3）选 中 1名男生和1名女生担

24、任开幕式主持人的概率是2.【解析】【分析】（1）利用/类人数除以所占百分比可得抽取总人数；根据总数计算出C 类的人数，然后再补图：用 360。乘以C 类所占的百分比，计算即可得解；（2）利用样本估计总体的方法计算即可；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1 名男生和1 名女生的结果数，然后利用概率公式求解.【小 问 1详解】解：抽取的学生总数：12+30%=40（人），C 类学生人数:40-12-14-4=10（人），补全统计图如下：第 15页，共 2 8 页考试复习备考资料一考试习题训练扇形统计图中C类所在的扇形的圆形角度数是3 6 0 O X =9 0。；40故答案为

25、：4 0；9 0 ；【小问2详解】皿 12+14,、解：2 5 0 0 x-=1 6 2 5 (人)，40答：该校参与体育类和美术类社团的学生总人数大约有1 6 2 5 人;【小问3详解】(3)画树状图为：共 有 1 2 种等可能的结果数，其中选中1 名男生和1 名女生担任开幕式主持人的有8 种，所以选中1 名男生和1 名女生担任开幕式主持人的概率是：【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件/或8的结果数目加，然后利用概率公式求事件N或 8的概率.也考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.2 1.如图，计划在山顶力的正下方沿直线。方向开

26、通穿山隧道E F.在点E处测得山顶/第 1 6 页，共 2 8 页考试复习备考资料一考试习题训练的仰角为4 5。，在距E点8 0 m的C处测得山顶/的仰角为3 0。，从与尸点相距1 0 m的。处测得山顶4的仰角为4 5。，点C、E、F、。在同一直线上，求隧道E F的长度.【答案】隧道E F的长度（4 0百+3 0）米.【解析】【分析】过点力作Z G L C Q于点G,然后根据题意易得Z G=E G=Z）G,则设A G=E G=D G=x,进而根据三角函数可得出CG的长，根据线段的和差关系则有x +8 0 =J x，最后问题可求解.【详解】解：过点工作N G L C。于点G,如图所示：由题意得：

27、C E=8 0 m,D F =i0m,ZA E F =Z A D E =45,ZA C E=3 0 ,.,.E/。是等腰直角三角形，：.A G=E G=D G,设 A G=E G=D G=x,x +8 0 =V J x，解得：X=4 0 G +40，A G =E G =DG=（4 0 7 3 +4 0）m,=。尸=4 0百+4 0-1 0 =（4 0 +3 0）m；答：隧道E F的长度（4 0百+3 0）米.【点睛】本题主要考查解解直角三角形，熟练掌握三角函数是解题的关键.第1 7页，共2 8页考试复习备考资料一考试习题训练2 2.如图，在平面直角坐标系x O y中,函数y=x+6的图像与函数

28、V =(x 0)的图像相x交于点8 (1,6),并与x轴交于点/.点C是线段月5上一点，04 C与 0/8的面积比(1)求4和6的值；(2)若将 O 4 C绕点。顺时针旋转，使点C的对应点C落在x轴正半轴上，得到 04 C,判断点4是否在函数y =&(x 0)的图像上，并说明理由.x 答案(1)b=5,k=6(2)不在，理由见详解【解析】【分析】(1)把点8的坐标分别代入一次函数与反比例函数解析式进行求解即可；(2)由(1)及题意易得点C的坐标，然后根据旋转的性质可知点C，的坐标，则根据等积法可得点4的纵坐标，进而根据三角函数可得点/的横坐标，最后问题可求解.【小 问1详解】解：由题意得：1

29、+6 =6 左=6 b=5,k=6；【小问2详解】解：点，不在反比例函数图像上，理由如下：过 点/作 轴 于 点E,过点C作C尸，x轴于点尸，如图，第 18页，共 28页考试复习备考资料一考试习题训练由（1）可知：一次函数解析式为y =x +5 ,反比例函数解析式为y =9 ,X.,.点/（-5,0）,C M C与 04 8的面积比为2：3,且它们都以0 4为底，AO AC与AO AB的面积比即为点C纵坐标与点B纵坐标之比,2点C的纵坐标为6X=4,点。的横坐标为工=4一5 =-1,点C坐标为（一 1,4）,：.C F=4,0F=,O C=7 12+42=V 1 7 -t a n Z C 0F

30、 =4,O F由旋转的性质可得：O C =0C =J i 7,NZ 0C =N A OC,根据等积法可得：0 =空=生叵，O C 1 7.八厂 A E 5 V 1 7t a n A OE 1 7.点4不在反比例函数图像上.【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数的综合、三角函数及旋转的性质，熟练掌握反比例函数与一次函数的综合、三角函数及旋转的性质是解题的关键.2 3.为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书.已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需1 5 4元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需2 8 2元.第1 9页，共2 8页考试复习备考资料一考试习题训练（1）科技类图书与文学类图

31、书的单价分别为多少元？（2）为了支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动（文学类图书售价不变）：购买科技类图书超过4 0本但不超过5 0本时，每增加1本，单价降低1元；超过5 0本时，均按购买5 0本时的单价销售.社区计划购进两种图书共计1 00本，其中科技类图书不少于3 0本，但不超过6 0本.按此优惠，社区至少要准备多少购书款？【答案】（1）科技类图书的单价为3 8元，文学类图书的单价为2 6元.（2）社区至少要准备2 7 00元购书款.【解析】【分析】（1）设科技类图书的单价为x元，文学类图书的单价为y元，然后根据题意可列出方程组进行求解；（2）设社区需要准备

32、川元购书款，购买科技类图书机本，则文学类图书有（1 0 0-w）本，由（1）及题意可分当3 0 4加4 0时，当4 0 W?S5 0时及当5 0 加6 0时，进而问题可分类求解即可.【小 问1详解】解：设科技类图书的单价为x元，文学类图书的单价为y元，由题意得：2 x +3 y =1 5 4 f x =3 8L 解得：1 ”；4 x +5 y =2 8 2 y =2 6答：科技类图书的单价为3 8元，文学类图书的单价为2 6元.【小问2详解】解：设社区需要准备w元购书款，购买科技类图书机本，则文学类图书有（1 0 0-机）本，由（1）可得：当3 0 4加4 0时，则有：卬=3 8 m+2 6（

33、1 0 0-加）=1 2帆+2 6 0 0 ,V1 2 0,.当?=3 0时，w有最小值，即为狡=3 6 0 +2 6 0 0 =2 9 6 0 ；当 4 0 V?W 5 0 时，则有：w =(3 8-?+4 0)/?/+2 6 (1 O O-/7 7)=-m2+5 2 /+2 6 0 0 ,V-K 0,对称轴为直线z =2 6,当4 0 V W 5 0时，w随m的增大而减小，.当加=5 0 时，w 有最小值，即为 w =5 0 2+5 2 x 5 0 +2 6 0 0 =2 7 0 0;当5 0 0,.,.当m=5 1时,w有最小值,即为w=1 0 2 +2 6有=2 7 0 2；第 20页

34、，共 28页考试复习备考资料一考试习题训练综上所述：社区至少要准备2 7 0 0元的购书款.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用、一次函数与二次函数的应用，解题的关键是找准等量关系，注意分类讨论.2 4.在Rt ZZ8 C中，Z A C B=9 0,以Z C为直径的。交于点。，点E是边8 c的中点，连结。E.(1)求证：O E是。的切线：(2)若ZO=4,BD=9,求0O的半径.【答案】(1)见详解(2)V1 3【解析】【分析】(1)连接。，O E,由题意易得O E/8,/4=NO DA,则有N公N C O E=N D O E=N O D 4,然后可得CO g ZO O E,进而问题可求证

35、:(2)连接CZ),由题意易得N 4 DC=9 0 ,然后可证/Q Cs ac DB,则有C D?=ADBD，进而可得 36,最后利用勾股定理可求解.【小 问1详解】证明：连接O。，O E,如图所示：OA=OD,N A=N O D A,.点E是边5 c的中点，C.OE/A B,:.N D O E=N O D A,Z A=ZC OE,：.Z D O E=Z C O E,：OD=OC,OE=OE,第2 1页，共2 8页考试复习备考资料一考试习题训练：./COE/DOE(SAS),/NACB=90,：.ZODE=乙4 c B=9 0。，是。的切线；【小问2详解】解：连接8,如图所示：.1 C是。的直

36、径，NADC=NCDB=90。,：.ZA+ZACD=NACD+/DCB=90,：.ZA=ZDCB,：.AADCsCDB,.C D _ B D,而 一 而即 C D?=A DBD，：A D=4,8 0=9,C D2=3 6，C D -6 ,在 Rt ZO C 中，由勾股定理得：A C =4 A D1+C D2=2 V1 3 -.(DO的半径为【点睛】本题主要考查切线的判定、相似三角形的性质与判定及勾股定理，熟练掌握切线的判定、相似三角形的性质与判定及勾股定理是解题的关键.2 5.在R/A4 8 c中，AC=BC,将线段 O 绕点C旋转a(0。.E,CE H 是等腰直角三角形，推出E H=2 B

37、E-4D,利用等腰直角三角形的性质即可证明结论.【小 问 1 详解】解：由题意得：C A=C D=C B,.,.点4、D、8都在以C 为圆心，C 4为半径的。C 上，如图，第 2 3 页，共 2 8 页考试复习备考资料一考试习题训练在 优 弧 崩 上 取 点 G,连接NG,B G,中，ZB C A=9 0,：.N B G A=45。,四边形A D B G是圆内接四边形，二 Z/4 D 5=1 8 0-4 5=1 3 5,故答案为：1 3 5。；【小问2详解】补全图形，如图：由题意得：C A=C D=C B,.点/、D、8都在以C为圆心，C/为半径的。C上，如图,:Rm BC 中,ZB C A=

38、9 0,/。8=4 5。；2 B E-A D=g C E.理由如下：过点C作 C J _ E C 于点C,交 ED的延长线于点“，如图:第24页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练,:C D=C B,CE是/BCD的平分线，CE是线段8。的垂直平分线，：.B E=D E,ZE F D=9 0,由知/DB=45,，ZD E F=45,.CE是等腰直角三角形，:.N D E F=N H=4 5。,C E=C H,：C D=C A,：.N C A D=N C D 4,则/C A E=/C D H,：./A E C%/D HC,：.A E=D H,：.E H=2 E D-A D=2 B E-A D

39、,：/XC E H是等腰直角三角形，：.2 B E-A D=/2 C E.【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了旋转变换，全等三角形的判定和性质，圆内接四边形的性质，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形和等腰直角三角形解决问题.26.在平面直角坐标系中，直线y=-x-2与x轴交于点/,与y轴交于点瓦 抛物线y=ax2+bx+c(a 0)经过4,8两点，并与x轴的正半轴交于点C.第 25页，共 28页考试复习备考资料一考试习题训练(1)求 a,6满足的关系式及c的值；(2)当 =,时，若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求 P/8 周长的最小值；4(3)当 a=l时，若

40、点0是直线下方抛物线上的一个动点，过点。作于点D,当。的值最大时，求此时点0的坐标及。的最大值.【答案】(D 2 a=6+1,c=-2；(2)P/8 的周长最小值是26+27 1；B(3)此时。(-1,-2),。最大值为二.2【解析】【分析】(1)先求得点/、点 8的坐标，再利用待定系数法求解即可；(2)先利用对称性找出 尸/B周长最小时点P的位置，此时Z P=C P,的周长最小值为：P B+P A+A B=B C+A B,根据勾股定理求出/8、8c的长即可求出 尸”8最小值；(3)过点。作。尸 J _ x 轴交于尸点，交直线AB于点E,得到N 0 E D=N E Q Z 4 5。，推出历Q

41、D=E D=EQ,设 0 (f,祥+小 2),E (.t,-t-2),求得0 E=*-2 f,再利用二次函数的性质一 2 一即可求解.【小问1 详解】解：直线y=-x -2与 x轴 交 于 点 与 轴 交 于 点 8,，点/的坐标为(-2,0),点 8的坐标为(0,-2),抛物线y=a N+b x+c (a 0)经过Z,B两点,4 a-2 b+c=0 八，c=-22 a=b+1,c=-2 ；【小问2详解】解：当 a=一时，则 6=工，4 2第 2 6 页，共 2 8 页考试复习备考资料一考试习题训练.抛物线的解析式为尸;X2-1 x-2,抛物线的对称轴为直线x=l,点/的坐标为(-2,0),点

42、C 的坐标为(4,0)，4 8 的周长为：P 8+P/+/8,且 是 定 值，当P B+P A最小时，4 P A B的周长最小，点4、C 关 于 直 线 对 称，连接5 C 交 直 线 于 点 P,此时08+尸 4 值最小,：A P=C P,4 8 的周长最小值为：P B+P A+A B=B C+A B,U：A(-2,0),B(0,-2),C(4,0),：.OA=2,06=2,OC=4,由勾股定理得8 c=2不，AB=2O ,的周长最小值是：2亚+2五.【小问3 详解】解：当 a=l时,6=1,抛物线的解析式为12+元-2,过点0 作轴交于F 点，交直线4 8 于点,：A(-2,0),B(0,-2),：.OA=OB,：.ZOA B=45,第 2 7 页，共 2 8 页考试复习备考资料一考试习题训练9：QDA.AB,：.ZAEF=Z-QED=ZEQD=45f6：.QD=ED=EQf2设。（6 2+卜2）,E（3 b2）,0E=-2-（z2+f-2）=2_2f,DQ=QE=-（t2+2t）=-交（什 1 ）2+也，2 2 2 2当片-1时，。有最大值，此时。（-1,-2）.2【点睛】本题是二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象及性质，等腰直角三角形的性质是解题的关键.第28页，共28页