2022-2023学年甘肃省区域中考数学模拟专题练习试卷（十）含答案.pdf

《2022-2023学年甘肃省区域中考数学模拟专题练习试卷（十）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年甘肃省区域中考数学模拟专题练习试卷（十）含答案.pdf（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年甘肃省区域中考数学模拟专题练习试卷（十）一、选 一 选（本大题共10小题，共30.0分）1.-5的相反数是（）1 1A.B.-C.5 D.-55 5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5.故选C.【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键.2.由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（)B.D.第1页/总29页【答 案】C【解析】【详解】根据主视图是从正面看到的图象判定，从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为:b 1,2.故选 C.3 .我 国 倡 导 的“”建设将促进我国与世界

2、一些国家的互利合作，根 据 地 区 覆 盖 总 人 口 为4 4 0 0 0 0 0 0 0 0人，这个数用科学记数法表示为（）A.4.4 X 1 08 B.4.4 0 X 1 0s C.4.4 X 1 09 D.4.4 X 1 0 0【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a X 1 0”的形式，其 中lW|a|1时,n是正数；当原数的值 3的 是（）A.B.V +3c.【答案】D【解析】【分析】分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，要使分式有意义则必须满足分式的分母没有为零.【详解】根据二次根式的性质可得：A、x W 3；B、X 2一3；C、x 2 3；D

3、、x 3,故 选D.【分析】本题主要考查的是二次根式的性质，属于基础题型.理解二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.5 .下列交通标志中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）D.第2页/总2 9页【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据对称图形和轴对称图形的概念可得选项A是轴对称图形，没有是对称图形，故本选项错误；选项B没有是轴对称图形，是对称图形，故本选项错误；选项C没有是轴对称图形，也没有是对称图形，故本选项错误；选项D既是轴对称图形又是对称图形，故本选项正确.故选D.考点：对称图形；轴对称图形.6.下列运算正确的是（）A.a-a2=a2 B.（a2）3 C.a2+a3=ah D.ak+q

4、2 /【答案】B【解析】【详解】试题分析：A.原式=q 3,错误；B.原式=4 6,正确；C.原式没有能合并，错误；D.原式=/,错误，故选B.考点：1.同底数幕的除法；2.合并同类项；3.同底数幕的乘法；4.幕的乘方与积的乘方.7.数据3,4,5,5,5的中位数和众数分别是（）A.4,5 B.5,5 C.5,4 D.5,1【答案】B【解析】【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数至多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数即可求出答案.【详解】解：数据1,2,3,3,5,5,5中，5出现了 3 次，出现的次数至多，则众数是5；最中间的数是5,第3 页/

5、总2 9 页则中位数是5；故 选B.【点睛】此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数至多的数，中位数是将组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.8.如 图，的 直 径C D过 弦E F的中点G,Z D CF=20,则NEOD等于()A.10B.20C.4 0D.8 0【答案】C【解析】【详解】试题分析：的直径C D过 弦E F的中点G,Z D CF=20,，D F =DE，且弧的度数是4 0./.Z D O E=4 0.故选 C.什匕一 人1+2 m9 .右 关 于x的方程-=-无解，则 加 的 值 为（）x

6、+3 x +3A.m=1B.m =-C.m =2D.m =-2【答案】B【解析】【分析】先去分母方程两边同乘以x +3,根据无解的定义即可求出 m.【详解】解：方程去分母得，x +2=m,则 x =m 2,当分母x +3=0即x =3时，方程无解,所 以m 2=3即m=1时方程无解，故 选B.【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容.分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.10.二次 函 数y=a x 2+b x+c的图象如图所示，则应满足的条件是（）第4页/总29页XA.a0,b0,c 0 B.a0,b 0 C.a0,b0,c

7、 0,b0,c 0,对称轴在y轴左侧可判断b 0,与y轴交于负半轴可判断cVO,故选D.二、填 空 题（本大题共9小题，共36.0分）I I .计算：（-2018）=.【答案】1【解析】【分析】直接利用零指数幕的性质a=l（a 丰0）化简得出答案.【详解】（2018）=1 .故答案为1.【点睛】此题主要考查了零指数累的性质，正确把握定义是解题关键.12.在 中，NC =9 0，/比 N 8 大 20.则 N8=.【答案】35。【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余可得/B+/A=9 0。，然后解方程组即可.【详解】解：./C=9 0，NB+/A=9 0 ，ZA 比 NB 大 20，/A-/B

8、=20 ，一得，2/B =7 0，第5 页/总29 页Z B =35.故答案为35.【点睛】本题考查了三角形的内角和，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并列出关于/A、Z B 的两个方程是解题的关键.1 3.已知（国,弘），八（，%）两点都在反比例函数 =一一的图象上，且 再0，则X必%（填“”或“”）【答案】【解析】【分析】由反比例函数的系数k 的符号，利用反比例函数的增减性分析得出答案.【详解】解：,.R（x”y J,Pz（x2，y,）两点都在反比例函数y=-的图象上，且 x?X1 0 ,x.每个分支上y 随 x 的增大而增大，则%丫 2.故答案为.【点睛】此题主要考查了反比例函数的增减

9、性，正确记忆反比例函数的性质是解题关键.14.在平行四边形ABCD中，连 接 A C,按以下步骤作图，分 别 以 A、C为圆心，以大于：AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N,作 直 线 MN交 CD于 点 E,交 AB于 点 F.若 AB=6,BC=4,则4ADE的周长为.【解 析】【详解】四边形ABCD是平行四边形,AD=BC=4,CD=AB=6,由作法可知，直 线 MN是 线 段 AC的垂直平分线,/.AE=CE,AE+DE=CD=6,.ADE 的周长=AD+(DE+AE)=4+6=10.第6页/总29页故答案为10.点睛：本题考查了作图一基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答本题

10、的关键.15.如 图 正 方 形 一 边 在 以 点。为原点的数轴上，以点4为圆心，以“C长为半径画弧,且与数轴相交于点E,则点E所 对 应 的 实 数 是.-B【答案】1-7 2【解析】【分析】先利用勾股定理求出A C的长，即为A E的长，再由DE =AE-AD求出DE,然后根据E在原点的左边求出数轴上的点E所对应的实数.【详解】解：正方形A BCD的边长A D =1 ,AC=A/12+12=72 AE=AC=y/1.：.DE=AE-AD=V 2-b.,点D在原点，点E在原点的左边，点E所对应的实数为1 J5，故答案为1-【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，勾股定理，求出DE =a-

11、1是解题的关键,7 1 16.已知王,乙是方程厂 一 x +=0的两根，若实数。满足a +X+x?-X X?=2018 ,则a=.【答案】2016【解析】7 1【分析】先利用根与系数的关系得到X 1+X 2=,，x,x2=-,再利用整体代入的方法得3 37 1a +-=2018,然后解关于a的方程即可.3 37 1【详解】根据题意得+X 2 ,*沼2=,3 3第7页/总29页v a +Xj+x2-x,-x2=2018 ,7 1.a +-=2018,3 3a =2016.故答案为2016.【点睛】本题考查了根与系数的关系：若X2是一元二次方程2*2+6*+=0但彳0）的两I b c根时，X）+X

12、2=-,Xj x2=.a a17.有四张正面分别标有数字一3,0,1,5的没有透明卡片，它们除数字外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a,则使关于x的分式方程x-2+2=一 有正整数解的概率为_ _ _ _.2-x【答案】:4【解析】【详解】试题解析：解分式方程得：x=,2-a：x为正整数，2?-=1或7=2（是增根，舍去），2-a 2-a解得：a=0,把a的值代入原方程解方程得到的方程的根为1,.能使该分式方程有正整数解的有1个，使关于x的分式方程匕?+2=有正整数解的概率为工.x-2 2-x 4考点：1.概率公式；2.解分式方程.18.已知点/是双曲线

13、y 在象限上的一动点，连接力。并延长交另一分支于点8,以4B为X一边作等边A4BC,随着点力的运动，点C的位置也没有断变化，但始终在一个函数的图象上运动，则 这 个 函 数 的 表 达 式 为.第8页/总29页【分析】设点A 的坐标为，连接O C,则0 C 1 A B,表示出0 C,过点C 作CD_Lx轴于点D,设出点C 坐标，在 RSOCD中，利用勾股定理可得出X?的值，继而得出y 与 x 的函数关系式.【详解】解：设;点 A 与点B 关于原点对称，/.0A=0B，ABC为等边三角形，.AB10C,OC=A O,过点C 作CD_Lx轴于点D,则可得/A O D =/O C D（都是ZCOD的

14、余角）,第9页/总29页设点 C 的坐标为（x,y）,则 ta n/A OD=ta n/OCD,即 a =x ,a -y解得：y=-a2x,3在 R M C O D 中，C D2+O D2=O C2，B|J y2+x2=3 a2+,a将丫=-a?x代入，（a，+1b 2=3 x-a可得：x2=4，a故x 二避y=-a2x =-V3 a ,a则 x y=-3 ,3故可得：y=一 三X3故答案为y=-2.X【点睛】本题考查了反比例函数的综合题，涉及了解直角三角形、等边三角形的性质及勾股定理的知识，综合考察的知识点较多，解答本题的关键是将所学知识融会贯通，注意培养自己解答综合题的能力.1 9.在三角

15、形纸片A B C中，乙4 =90，N C =3 0 ，N C =3 0 c m.将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边B C上的一点E处,折痕记为B D（如 图1）,剪去A C D E后得到双层A B D E（如图2）,再沿着边A 8 D E某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 c m.第1 0页/总2 9页c试题解析：先判断该平行四边形是菱形，在求出周长，注意分类讨论.（1）作EH=ED/AD=DE=-CD,AC=302AD=10二所得的平行四边形的周长为40cm.（2）作 DP=BP第11页/总29页/0 =1 0,N E D

16、 P =3 0 3二所得的平行四边形的周长为 四 叵 c m.3考点：菱形的判定及性质.三、计算题(本大题共2小题，共16.0分)2 0.(1)计算：卜20卜4 s i n 4 5 +(3-%)一(；尸；x-3(x-2)4(2)解没有等式组：x-i 2 x-l ，并在数轴上表示它的解集.【答案】(1)-8；(2)数轴见解析.【解析】【分析】(1)先计算值、代入三角函数值、计算零指数累和负整数指数幕，再依次计算乘法和加减可得；(2)分别求出每一个没有等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定没有等式组的解集.【详解】(1)原式=20 4 x 乎+1 9=2 7

17、2-2 7 2-8=一8；(2)解没有等式x 3 卜一2)2 4,得：%1,解没有等式上 1，2 3则没有等式组的解集为将解集表示在数轴上如下：2 -1 0 1【点睛】本题考查的是实数的混合运算与解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是第1 2 页/总2 9页基础，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找没有到”的原则是解答此题的关键.2 1.化 简（1 -X-,再 在1,2,3中选取一个适当的数代入求值.（x-1）X2-6X+9【答案】【解 析】【分析】根据分式的运算法则化简，再代入使分母有意义的数进行求解.(x-l 2 )X(X-1)工 一1 x-1 J(x-3)2x-3

18、x(x-l)x-l (x-3)2V x-l O,x-3/0二/1,洋3把x=2代 入 原 式=2=-2 .2-3【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则.四、解 答 题（本大题共7小题，共68.0分）2 2 .随着交通道路的没有断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等景点，该市旅游部门统计绘制出2 0 1 7年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：第1 3页/总2 9页某市2017年“五 一”长假期间旅游情况统计图疑 万 人1642108642O（1）2 0 1 7 年“五一”期间，该市周边景点共接待游客一万人，扇形统计图中A

19、景点所对应的圆心角的度数是一，并补全条形统计图.（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2 0 1 8 年“五一”节将有8 0 万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E 景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果.【答案】（1）5 0,1 0 8,补图见解析；（2）9.6；（3）【解析】【分析】（1）根据A景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A景点所对应的圆心角的度数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比 2 4%=1 2 （万人），补全条形统计图如

20、下：第1 4 页/总2 9 页人数万人（2）：E 景点接待游客数所占的百分比为：x=1 2%,5 0：.2 0 1 8 年“五一”节选择去E 景点旅游的人数约为：8 0 x l 2%=9.6（万人）;（3）画树状图可得：开始A B D小A B D A B D A B D:共 有 9 种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有 3 种，3 1同时选择去同一个景点的概率=一=9 3【点睛】本题考查列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图.2 3.如图，大楼A B 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼D E,在小楼的顶端D 处测得障碍物边缘点C的

21、俯角为3 0。，测得大楼顶端A的仰角为4 5 （点 B,C,E在同一水平直线上）.已知 A B=5 0 m,D E=1 0 m,求障碍物B,C 两点间的距离.（结果到1 m,参考数据：JI 1.4 1 4,1.7 3 2 ）【答案】障碍物B,C 两点间的距离约为2 3 m【解析】【详解】试题分析：过点D作 DFLAB于点F,过点C作 CH1DF于点H,则 D E=B F=C H=2 0 m,第1 5 页/总2 9 页根据直角三角形的性质得出D F的长，在 RtACDE中，利用锐角三角函数的定义得出C E 的长,根据BC=BE-CE即可得出结论.试题解析：过点 D 作 DFJ_AB 交于 AB

22、于点 F,则 NDFA=90,NADA=45,/FDC=300,VAB1BE 于点 B,DEBE 于点 E,ZBFD=ZFBE=ZBED=90.四边形BEDF是矩形BF=DE,FD=BE,FD/BE.VAB=50,DE=10,；.AF=AB-BF=40在 RtAAFD 中，tan ZADF=,FDADF=AF=40 FDBE,ZDCE=ZFDC=30.DE在 Rt A CDE 中 tan NDCE=,CE二 CE=y/3DE=10A/38 c =B E-C E=4 0-1 0痒 4 0-1 0 x 1.7 3 2 2 3答：障碍物B,C两点间的距离约为23m.2 4.已知：如图，在平面直角坐标

23、系中，函数y=ax+/?(aH0)的图象与反比例函数k歹=一(k W0)的图象交于一、三象限内的/.8 两点，与x 轴交于C 点，点4 的坐标为(2,x2加)，点 B 的坐标为(n,2),tanN 3 O C=.(/)求该反比例函数和函数的解析式；(2)在 x 轴上有一点E(。点除外)，使得BCE与BC。的面积相等，求出点E 的坐标.第16页/总29页【解析】【分析】(1)过 8 点作轴，垂足为。，由8(,-2)得 B D=2,由tan/BOC=2/5,解直角三角形求。3,确定8 点坐标，得出反比例函数关系式，再由N、8 两点横坐标与纵坐标的积相等求的值，由“两点法”求 直 线 的 解 析 式

24、；(2)点 E 为x 轴上的点，要使得8CE与8C。的面积相等，只需要CE=C。即可，根据直线A B解析式求C O,再确定E点坐标.【详解】解：(1)过 8 点作8。L c 轴，垂足为。，,:B(，-2),：.BD=2,BD 2 2在心08。在，tan/8OC=，即=-O D 0D 5,解得0。=5,又.B点在第三象限，：.B(-5,-2),k将 5(-5,-2)代入尸一中，得仁q=10,x.反比例函数解析式为尸X将Z(2,m)代入尸中,得加=5,(2,5),x将 力(2,5),B(-5,-2)代入 中，第17页/总29页得2a+b=5u ,c，解得-5a+b=-2a=b3,则函数解析式为1+

25、3；(2)由尸什3 得 C(-3,0),即 0 0 3,V SABCE=SABCO，CE=OC=3,2 5.已知：BD为。的直径，0 为圆心，点 A 为圆上一点，过点B 作0 O 的切线交DA的延长线于点F,点 C 为。0 上一点，且 AB=A C,连接BC交 AD于点E,连接AC.(1)如图 1,求证：ZABF=ZABC；(2)如图2,点 H 为。O 内部一点，连接OH,CH若NOHC=NHCA=90 R 寸，求证：C H=yD A；(3)在(2)的条件下，若 OH=6,O O 的半径为1 0,求 C E的长.【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)y.【解析】【分 析】(1)由 BD为

26、0 O 的 直 径，得 到/D +/A B D =9 0，根据切线的性质得到/F B A +/A B D =90。，根据等腰三角形的性质得到NC=N 48C ,等量代换即可得到结论;第18页/总29页（2）如图2,连接0C,根据平行线的判定和性质得到/A C O =/C O H,根据等腰三角形的性质得到NOBC=/O C B,/A B C +NCBO=NACB+N O C B,根据相似三角形的性质即可得到结论;AR RD 根据相似三角形的性质得到 =2,根据勾股定理得到AD=VBD2-A B2=16-根据全等三角形的性质得到BF=BE,AF=A E,根据射影定理得到AF=土 =9，根据相16交

27、弦定理即可得到结论.【详解】（1）：3。为0。的直径,NBAD=90,ND+NABD=90，.尸8是。的切线，NFBD=90，/.NFB4+ZABD=90，ZFBA=N D，AB=AC,ZC=NABC,：NC=ND,：.AABF=NABC；（2）如图2,连接OC,NOHC=NHCA=90，:.A C/O H,：.ZACO=ZCOH,第19页/总29页：OB=OC,ZOBC=ZOCB,ZABC+ZCBO=ZACB+ZOCB,即/ABD=/ACO,/ABD=ZCOH,ZH=/BAD=90，BD&HOC,AD BD c-=2,CH OC.CH=-D A；2（3）由（2）知，AABC-HOC,AB B

28、D c-=-=2,OH OC;O H =6,。的半 径 为10,:.AB=2OH=12,=20,AD=y）BD2-A B2=16在24BF与A A B E中,ZABF=NABE122AF=9，16AE=AF=9,：DE=1，BE=dAB?+AE）=15,AD,BC 交于 E,：.AE D E B E-C E,第20页/总29页AEDE 9 x 7 2 1CE=-=-=.BE 1 5 5【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线的性质，勾股定理，射影定理，相交弦定理，正确的识别图形是解题的关键.2 6.某地特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其

29、中绿色蔬菜远销日本和韩国等地上市时，若按市场价格1 0 元/千克在新区收购了 2 0 0 0 千克绿色蔬菜存放入冷库中据预测，绿色蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.5 元，但冷库存放这批绿色蔬菜时每天需要支出各种费用合计3 4 0元，而且绿色蔬菜在冷库中至多保存1 1 0 天，同时，平均每天有6 千克的绿色蔬菜损坏没有能出售.(1)若存放x天后，将这批绿色蔬菜性出售，设这批绿色蔬菜的总金额为y元，试写出夕与x 之间的函数关系式.(2)这批绿色蔬菜存放多少天后出售可获得利润；利润是多少.【答案】y =-3 x 2+9 4 0 x +2 0 0 0 0(1 4 x 4 1 1 0,且 x为整数)；

30、存 放 1 0 0 天后出售可获得利润3 0 0 0 0 元.【解析】【分析】(1)根据等量关系：金额=X 天后能售出的绿色蔬菜质量X 售价，然后列式整理即可得解；(2)根据利润=金额-成本-支出各种费用，列出函数解析式，然后求函数的最值即可.【详解】(1)由题意y与x之间的函数关系式为：=(1 0+0.5 x)(2000 6 x),=-3x2+9 4 0 x+20000(1 x 1 1 0,且 x 为整数)；(2)设利润为w,由题意得：w =-3x2+9 4 0%+20000-1 0 x 2000-34 0 x =-3(x-1 00)2+30000,。=-3 0,抛物线开口方向向下，.x =

31、1 00 时，w 最大=30000,1 00 天 AD=4 a,由AANR s 8 4。可求出NR=AR,等腰直角三角9 3形的性质可求出AR=-a,进而可得出RQ=a,由AENR s EFQ可求出7 14第22页/总29页16EN ER yaNF-RQ-14a,此题得解.【详解】解：(1)在R/A/B C中，AB=AC,.ABC是等腰直角三角形，BC=3 五,AB=3.：NADB=30，：.BD=6,AD=3也.根据等面积法可得：AB-AD=AM-BD,:.3x3也=6-AM，空.2(2)证明：作4H _ L BC,垂足为，延长4H交BD于P,连接。尸，如图3所示.Z8C是等腰直角三角形，：

32、.AH=BH=CH,BP=CP,ZPBC=ZPCB.：AM X.BD,AH IB C ,NBMN=ZAHN=90，/NBNM=ZANH,ZNBM=ZNAH=NPBH.在ABHP和AAHN中,第23页/总29页NBHP=NAHN=9Q BH=AH,NPBH=NNAH:.ABHP=AHN（ASA）,:.BP=AN,:.CP=AN.NPCB=NPAM,/MAD=ZPAM+45=NPCB+45=NPCA，：.ZEAN=ZPCD,在八4硒和AC。产中，CD=AE ZEAN=ZDCP,AN=CP:.AA EN/C D P（SAS）,NE=ND，EF=DF.（3）过点尸作尸。_LZC于0,由（2）可得，0是

33、DE的中点，过N作NRLAC于R,如图4所示.设 ZE=a,AE=AC,3/.AC=3a,EQ=-a ,AD-4a,-NR/FQ/AB f第24页/总29页:AANR S FDQs ABAD，.NR AD _4a _4,AR-AB _ 3a-3 4:.NR=AR.3%/?（7为等腰直角三角形，一4AR+AR=3a,3小 9.A.R=a,75 9 3RQ=EQ AE AR=a a ci=a.：NRHFQ,:AENR AEFQ,16,EN _ ER 7 _ 32 而=蔽=工=!14【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、三角形的面积、等腰直角三角形以及解含30度角的直角三

34、角形，解题的关键是：（1）利用面积法求出AM的长；（2）利用全等三角形的性质找出NE=/D ；（3）利用相似三角形的性质用含a的代数式表示出AQ、RQ的长.28.如图，在平面直角坐标系xoy中，把抛物线了=2先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-力）2 +%,所得抛物线与x轴交于4、8两点（点/在 点8的左边），与夕轴交于点C,顶点为“；（1）写出/?、&的值以及点/、8的坐标；（2）判断三角形2cM的形状，并计算其面积：（3）点P是抛物线上一动点，在y轴上找点0.使点力，B,P,。组成的四边形是平行四边形，直接写出对应的点P的坐标（没有用写过程）（4）点？是抛物线上一动

35、点，连接4尸，以N 尸为一边作正方形”尸 尸G,随着点尸的运动，正方第25页/总29页形的大小、位置也随之改变当顶点尸或G恰好落在y轴上时，请直接写出对应的点P的坐标.（没有写过程）3+收 3+【答案】（l）h=l,k=-4,力（-1,0）,B（3,0）；（2）三角形BCM是直角三角形；3；（3）点 P的坐标为（4,5）,（-4,21）或（2,-3）；（4）片（1 班，-1）,（1 +7 3,-1）,P3或 3一 3一【解析】【分析】（1）利用抛物线的平移规律即可求得h和 k的值；然后令y =0 即可求得与x 轴的交点坐标；（2）首先求得点C和点M 的坐标，然后求得B C、CM及 BM的长，利

36、用勾股定理逆定理判定直角三角形即可；（3）分两A B为边和A B为对角线两种情况讨论计算即可.（4）分别根据当点G在 y 轴上时和点F在 y 轴上时两种情况利用AAOG/APHA和AAMPgAFNP求得点P 的坐标即可.【详解】（1）1 抛物线y=x 2先向右平移1 个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-1）2-4,:.h=1,k=4 ；第26 页/总29 页令y=0,即(x l)2_4=0 ,解得x=1或x=3,.-.(-1,0),B(3,0),(2),令 x=0 ,得 y=(0 I)?_ 4=3,.点C 的坐标为(0,3),点 M 的坐标为(1,-4):.BC=3五 M C =&

37、，B M =2亚：.BC2+MC2BM2.5MC是直角三角形；:.S=-B C-C M =-x3 y/2xy/2=3；2 2(3)由(1)知，抛物线y=(x I)?4=2-2 一3,点P是抛物线上一动点，.设尸(p,p2-2P-3),点Q 在 y 轴上，.设。(0,加)，5(3,0),；.=4,A B的中点坐标为(1,0),点A,B,P,Q 组成的四边形是平行四边形，当 AB 为边时，A B /P Q ,A B =P Q,：.p2-2 p-3-m ,加|=4,I、当夕=4 时，m-5 ,.P(4,5),II、当夕=-4 时，加=21,尸(-4,21)；当 AB为对角线时，点(1,0)是 PQ的

38、中点，:.P=2,p 22-3+2 =0 ,.*./?=2,m=3,第27页/总29页尸(2,-3),.点P的坐标为(4,5),(-4,21)或(2,-3)；(4)如 图 ，(2)当点G在y轴上时,得 P H O A,得 J7P=-1，x 2 2x -3 =-1，得 x 二 1 ，.（1-石1）,6（1+省,-1）:如 图 ，第28页/总29页当点F在y轴上时，由&A M P 迫AFNP,得P M =P N,得 力=全，则一 2x-3=x，处 3+V21 3-V 212 2M3+历 3+0一故-2 2一 或舄 /【点睛】此题是二次函数综合题，主要抛物线的平移的性质，直角三角形的判定，平行四边形的性质，三角形的面积公式，全等三角形的判定和性质，解本题的关键是分类讨论思想，是一道难度比较大的中考常考题.第29页/总29页