2022-2023学年福建省七年级下册数学期中模拟试题（五）含解析.pdf

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1、2022-2023学年福建省七年级下册数学期中模拟试题（五）*、选一选：（x=2 x =2（x =2 x =l1 .下列各组数中L =2；1 ；=2；LV=6是方程4x +y =l。的解的有（）A.I个 B.2 个 C.3 个 D.4 个Bx=2【详解】解：把1 =2 代入得左边=0=右边:x=2一把一1 代入得左边=9 r 1 0;x =2把丁=一2 代入得左边=6,1 0;二：把卜一 6 代入得左边=1 0=右边；所以方程4 x+y=1 0的解有2 个.故选B.2.下列图形中，4与4 2 是对顶角的是（）K X【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线

2、,具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，根据定义进行分析即可.【详解】解：A、Z 1 与4 2 没有是对顶角，故此选项错误；B、与 乙 2 没有是对顶角，故此选项错误；C、4 1 与4 2 是对顶角，故此选项正确；D、N 1 与4 2 没有是对顶角，故此选项错误；第1 页/总1 6 页故选：c.此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义.3.如图所示，直线AB,C D相交于点0,0E_ LAB于点0,0F 平分N AO E,N l =1 5 3 0 ,则下列结论中没有正确的是()A.Z 2=45 B,Z 1 =Z 3C./AO D与N1互为邻补角 D.N1的余角等于7 5。30D【分析】根据角

3、平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断.【详解】A、由O EJ_ AB,可知N AO E=9 0。，O F 平分NA OE,则N 2=45。，正确；B、/I 与/3 互为对顶角，因而相等，正确；C、NA OD 与NI 互为邻补角，正确；D、：/1+7 530=1 530+7 530=9 1,./I的余角等于7 5。30、没有成立.故选D.本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为1 8 0。的两角互补，和为9 0。的两角互余.1 24.在实数0,无，1 1 ,口,G中，是无理数的有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个B【详解】根 据“开方开没有尽的数成为无理数”，故无

4、理数有兀，6故选B.5.点 P (?+3,1)在x 轴上，则尸点坐标为()A.(0,-2)B.(0,-4)C.(4,0)D.(2,0)D第2 页/总1 6 页【分析】根据点在X 轴上的特征，纵坐标为0,可得阳+1=0,解得加=1,然后再代入掰+3,可求出横坐标.【详解】解：因为点P（加+3,阳+1）在x 轴上，所以?+1 =0,解得：加=-1,所以m+3=2,所以P点 坐 标 为（2,0）.故选D.本题主要考查点在坐标轴上的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.6.如图，把一张长方形纸片沿石/折叠后，点0 分别落在点D、。的位置.若N E F 8 =6 5,则乙花。的大小是（）【

5、分析】先根据长方形的性质得出NOE b的度数，再根据翻折变换的性质得出/。石 尸的度数,根据平角的定义即可得出结论.【详解】解：四 边 形 是 长 方 形，：.AD/BC,Z D E F =Z E F B =6 5 ,;长 方 形 纸 片 沿 折 叠 后，点。、0 分 别 落 在 点。的位置，N D E F=/D，EF,：.ZDEF=65,：.ZAED=i 8 0-2x 6 5=50.故选C.本题考查的是长方形的性质以及折叠的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.第3 页/总1 6 页x=1 3 x +2y=m7.已知lv =2,是二元方程组I nx-y=的解，则 的 值 是(A.1B

6、.2C.3DJ x=1【分析】把IN=2 代入方程组求解即可：x=1 3x+2y=znV=2 是二元方程组nx-y=的解，3xl+2x2=/w n-2=1 i，m=l n=3 i，m-=7 -3=4.故答案选D.本题主要考查了二元方程组的解的应用，准确计算是解题的关键.8.-8 的立方根是()A.2 B.-2 C.2B)D.4D.一 次【详解】因 为(-2)3=-8,根据立方根的概念可知一8 的立方根为一2,故选B.9.把点4 2,1)向上平移2 个单位，再向右平移3 个单位后得到B,点8 的坐标是().A.(-5,3)B.(1,3)C.(l,-3)D.(-5,-1)B【详解】(-2,1)向上

7、平移2 个单位，再向右平移3 个单位后得到8.*.1+2=3,-2+3=1点 8 的坐标是(1,3)故选B.第4 页/总16页10.如图，已知N 1=60。，如果。8 M那么/B的度数为（）Z 1 =6 0 N 2 =N1 =6 0 ：CD II BEN 6 =1 8 0。-N 2 =1 8 0 -6 0 =1 2 0 故选D1 1.把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，E 尸是折痕,的有()(1)NC E 尸 =3 2；(2)ZAEC=1 6；(3)NBGE=64；(4)AE _ 0G WA.1 个 B.2个 C.3 个D若Z E F 8=3 2。则下列结论正确ZBFD=60.D.4 个

8、第5页/总16页【分析】根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可.【详解】解：(1):AE/BG,NEFB=3 2,:.NCEF=NEFB=3 2,故本小题正确；(2)由翻折可知N G E 尸 =/C E 尸 =3 2。，Z A EC=8 0 0-3 2-3 2=1 1 6,故本小题正确；(3)V ZCEG=ZCEF+Z G ,F=3 2O+3 2O=6 4O,AC/BD,:.NBGE=NCEG=64。,故本小题正确：(4)V ZBGE=64 0,：.ZCGF=ZBGE=64,DF/CG,：.Z SF Z 1 8 0o-Z C G F=1 8 0o-6 4o=l 1 6,故本小

9、题正确.综上可知正确的有4个.故选D.本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折没有变性的性质是解答此题的关键.1 2.已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8 将这列数排成下列形式：第 1行1第 2行-2 3第 3行-4 5-6第4 行7-8 9-10第 5行11-12 13-14 15按照上述规律排下去，那么第1 0 0 行从左边数第5 个数是()A.-4 9 5 5 B.4 9 5 5 C.-4 9 5 0 D.4 9 5 0B(T)“【分析】分析可得：第 n 行有n个数，此行个数的值为 2 ；且奇数为正，偶数为负;故 第 1 0 0 行从左边数第1 个数值为4 9

10、 5 1,故这个数为4 9 5 1,那么从左边数第5 个数等于4 9 5 5.(T)1i【详解】：第 w行有个数，此行个数的值为 2 ；且奇数为正，偶数为负,第6 页/总1 6 页.第100行从左边数第1 个数值为4951,从左边数第5 个数等于4955.故选:B.考查规律型：数字的变化类，找出数字的值规律以及符号规律是解题的关键.二、填 空 题：13.已知方程3x-y=8,用含x 的代数式表示y,得；用含y 的代数式表示x,得.y=3 x-8,.38+y【详解】解关于y 的一元方程，得：y=3x-8；解关于x 的一元方程得：3x=y+8得：x=3.8+y故答案：.y=3x-8,(2).3.1

11、4.如图，N 1 的 同 旁 内 角 是,N 2 的 内 错 角 是.zB zC zC【详解】试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断.N1的同旁内角是NB、NC,N2的内错角是NC.考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，耍弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.15.64的 立 方 根 是.4【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】解:1)的等式表示出来.请你将发现的规【分析】观察分析可得2+净+1)层3+r(3+1)f e,则 将 此 规 律 用 含 自 然 数 的

12、等 式 表 示 出 来 是=(+l)J-7(N 1)Y +2发 现 的 规 律 用 含 自 然 数 的 等 式 表 示 出 来 是=(+4油=(+%/(d)V +211故本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律,写出用表示的等式即可.17.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是.10,12,14【详解】由题意得：这个偶数大于8,且小于1 6,故这个偶数为：10,12,14.故答案：10,12,14.18.观察下列等式:第8页/总16页17=V 2-1第 1 个等式：a 产1 +V2 ,j=-7=V 3-V 2第 2个等式：a 2=J 2

13、 +J 31第 3 个等式：a =6+2 =2-百，=V 5-2第 4个等式：a 4=2 +。5,按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an=(2)a i+a z+a 3+a n=j=-/=yjn+l n,-,+l ,J +1-1【分析】（1）由题意，找出规律，即可得到答案;（2）由题意，通过拆项合并，然后进行计算，即可得到答案.【详解】解:=V2-1.第1 个等式：01=1 +1 2第 2个等式:a-y/2+y/3第 3 个等式:16=6 +2 =2-省,第 4个等式:=亚-2所2 +逐r=/A/+1 -V/1.第个等式：VM+VW+1 .)=-=s/n+-4n故”+”+1 .(

14、2)+%+。3 +。”=(V2 1)+(V3 /2)+(2 /3)+,第9 页/总1 6页_ V2-1 +V3 V2+2 y/i+1 yn=n+1-1.故，+1-1.本题考查了二次根式的加减混合运算，以及数字规律问题，解题的关键是掌握题目中的规律,从而进行解题.三、解 答 题：19.求 x 的值：2(x+求2-49=1.x=4 或 x=-6.【详解】【试题分析】利用直接开平方法求解.【试题解析】2(x+1)2-49=1.2(x+l)2=5 0,(x+=2 5,X+1 =5,得：X=4,9=-6.x-4 y =-120.解方程组：2x+y =16x=7b =2【分析】利用代入法解二元方程组.x-

15、4 y =-1【详解】12x+y =16由得：x=4 y-，将代入，得：2(4广1)+尸 16,解得:产2,将 产 2 代入，得：x=7.Jx =7故原方程组的解为l、=2.本题考查了解二元方程组，熟练掌握代入法及加减消元法是解题的关键.2 1.如图，/.BAP+PD=,AE/FP,求证：4 1=42.第10页/总16页证明见解析.【详解】【试题分析】利用平行线的判定与性质证明.【试题解析】：NBAP+NAPD=180.AB/CD N BAP=N AP CV AE/FP N EAP=N AP F N B A P-N EAP=N AP C-N AP F 即 4=/2.2 2.已知：如图，A 4

16、8 C 是任意一个三角形，求证：乙 4+4 5+4 0=1 80。.【分析】过点4作 E尸B C,利用成 。，可得N l=4 8,Z2=ZC,而N 1+N 2+4 员 4 c=1 80。,利用等量代换可证4 8/C+N 8+N C=1 80.【详解】解：如图，过点力作E尸8C,*：EF”BC,z 2=z C,vz l+z 2+z C=1 80,4 8力。+4 8+4 C=1 80。，即乙4+4 8+4。=1 80。.第1 1 页/总1 6页本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键.2 3.一千零一夜中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树

17、上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？树上原有7 只鸽子，树下有5 只鸽子.【详解】本题考查的是方程组的应用2根据等量关系：若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的：若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多.即可列出方程组，解出即可.设树上有x 只鸽子，树下有v只鸽子，由题意得y-l =-(x+y)r =7A 】，解得L=5,答：树上有7只鸽子，树下有5只鸽子.2 4 .如图，C(L 4),点3在X 轴上，且力 8 =3.(

18、1)求点5的坐标，并画出A 4 8 C；(2)求的面积；(3)在轴上是否存在点尸，使以48，P 三点为顶点的三角形的面积为i o?若存在，请直接写出点尸的坐标;若没有存在，请说明理由.第1 2 页/总1 6 页V(1)8 点的坐标为(2,),(-4,0),画图见解析;(2)6;(3)/点的坐标为(0片)(0,一日)3或 3【分析】(1)分点B 在点A的左边和右边两种情况解答；(2)利用三角形的面积公式列式计算即可得解；(3)利用三角形的面积公式列式求出点P 到 x 轴的距离，然后分两种情况写出点P 的坐标即可.【详解】(I)点 B 在点A的右边时，-1+3=2,点 B 在点A的左边时，-1-3

19、=4所以，B 的坐标为(2,0)或(-4,0),如图所示：第1 3 页/总1 6 页y(2)A A BC 的面积=5 *3 x4=6;(3)设点P 到 x 轴的距离为h,则 E x3 h=1 0,20解得h=3 ,20点 P 在 y轴正半轴时，P(0,3 ),20点 P 在 y轴负半轴时，P(0,-3 ),20 20综上所述，点 P 的坐标为(0,3)或(0,.3).本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论.2 5.阅读理解如图1,已知点A是 BC 外一点，连接A B,A C,求/BA C+N B+N C 的度数.(1)阅读并补充下面推理过程解：过点A作 E D

20、BC/.ZB=Z,ZC=Z.又.N E A B+N BA C+N D A C=1 8 0(平角定义)第1 4 页/总1 6 页，ZB+ZBA C+ZC=1 8 0从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将N BA C,ZB,N C 凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决(2)如图2,已知A BE D,求N B+N BC D+/D 的度数.小明受到启发，过点C作 C F A B如图所示，请你帮助小明完成解答:(3)已知A BC D,点 C在点D的右侧，ZA D C=7 0.BE 平分N A BC,D E 平分ZA D C,BE,D E 所在的直线交于点E,点 E 在 A

21、B与 C D 两条平行线之间.如图3,点 B 在点A的左侧，若N A BC=6 0,则N BE D 的度数为 .如图4,点 B 在点A 的右侧，且 A BV C D,A D BC.若ZA BC=n ,则N BE D 的度数为 (用含n的代数式表示)【分析】(1)根据平行线的性质即可得到结论；(2)过 C作 C F/8根据 平 行 线 的 性 质 得 到N B=/B C F、然后根据已知条件即可得到结论；(3)过点E作 E F/8,然后根据两直线平行内错角相等，即可求N 5 m 的度数；的度数改 变.过点E 作 E F 4 B,先由角平分线的定义可得：Z N 8 C=5 。，Z C D E=2

22、N4 DC=3 5。,然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：N 8 E/F 8 0。_UZABE=SO0 2 n ,NCDE=NDEF=3 5。,进而可求N 8 E。的度数.【详解】aiy：EDBC,：.NB=NEAB,NC=NDAC.故答案为N E 4 8,ZDAC;(2)如图2,过。作 C F 2 8：AB/DE,J.CF/DE,：.AD=AFCD.第1 5 页/总1 6 页,:CFAB,：.NB=NBCF.NBCF+NBCD+ZDCF=360,A NB+NBCD+20=360。；(3)如图3,过点E作EF/AB.AB/CD,：.AB/CD/EF,ZABE=ZBEF,NCDE=N

23、DEF.平分 NZ5C DE ADC,ZABC=60,ZADC=10,：.ZABE=2 ZABC=30,ZCDE=12 NADC=35,：.NBE ANBEF+NDEF=300+35=65.故答案为65;如图4,过点E 作 EF/8.平分NN8C,OE 平分/ZABC=n,ZADC=10J _ _ L 1ZABE=2 NABC=2 n,NCDE=2 ZADC=35.1AB/CD,：.AB/CD/EF,Z5EF=180aZJBE=180a 2,NCDE=NDEF=35。,_ JZBED=ZBEF+ZDEF=180 2 。+35=215*2 。.故答案为215。口 2 .本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算.第16页/总16页