高考物理压轴题.pdf

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1、新人教高考物理压轴题集锦1 （2 0 分）如 图 1 2 所示，P R是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于P R的匀强电场E,在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场8,一个质量为m=0.1 k g,带电量为尸0.5C 的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动,离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC=L/4,物体与平板间的动摩擦因数为-0.4,取 g=1 0 m/s 2,求:(1)判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？(2

2、)物体与挡板碰撞前后的速度片和艺(3)磁感应强度8的大小(4)电场强度E 的大小和方向图 122(1 0 分)如图2 1 4 所示，光滑水平桌面上有长L=2 m 的木板C,质 量 m S k g,在其正中央并排放着两个小滑块A和 B,m A=l k g,m B=4 k g,开始时三物都静止.在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m/s 水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C 的速度是多大?(2)到 A、B都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少？图 2-143（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所

3、示实验，在小木板上固定一个轻弹簧,弹 簧 下 端 吊 一 个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面H,用手固定木板时，弹簧示数为弓,放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2,测得斜面斜角为。，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜血体固定在地面上）第 17题图4有一倾角为o的斜面，其底端固定一挡板M,另有三个木块A、B和C,它们的质量分另U为mc=3 m,它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面匕并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度V。向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B

4、在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木 块B向上运动恰好能回到Q点.若木块A静止于P点，木块C从Q点开始以初速度？一%向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R间的距离L 的大小。第 19题图5.如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3 m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M=2 k g 的小木盒4/与传送带之间的动摩擦因数为=0.3,开始时，/与传送带之间保持相对静止。先后相隔/=3 s 有两个光滑的质量为加=l k g 的小球8自传送带的左端出发，以=1 5 m/s的速度在传送带上向右运动。第 1 个

5、球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第 2个球出发后历时 =l s/3 而与木盒相遇。求(4 Xg=1 0 m/s2)&V q i-1(1)第 1 个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？(2)第 1 个球出发后经过多长时间与木盒相遇？7(3)自木盒与第1 个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？6 .如图所示，两平行金属板4 8长/=8 c m,两板间距离d=8 c m,/板比2板电势高3 0 0 V,即UAB=3 0 0 V。一带正电的粒子电量q=1 0 1 C,质量根=1 0 0kg,从 R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度

6、为=2 x l 06m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MM P S 间的无电场区域后，进入固定在中心线上的。点的点电荷0形成的电场区域(设界面P S 右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面脑V、P S 相距为L=1 2 c m,粒子穿过界面P S 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上。求(静电力常数左=9 x l()dN-m2/C2)f(1)粒子穿过界面P S 时偏离中心线R0的距离多远？存、_ Q -.F(2)点电荷的电量。B S N；s7光滑水平面上 放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长），质量为4m,距滑板的A壁为心距离的8处放有一质量为机，电量为+4 的大

7、小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计.整个装置置于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止.试问：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v,多大？（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的 3/5,则物体在第二次跟A 碰撞之前，滑板相对于水平面的速度也和物体相对于水平面的速度%分别为多大？（3）物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（设碰撞经历时间极短且无能量损失）8如图（甲）所示，两水平放置的平行金属板C、。相距很近，上面分别开有小孔。和水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为S=1 0 T 的匀强磁场中，导轨间距 L=

8、0.5 0 m,金属棒Z 8紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图（乙），若规定向右运动速度方向为正方向.从片0时刻开始，由 C板小孔。处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为加=3.2 x1 0 k g、电量q=L 6 xl O-i p 的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）.在。板外侧有以脑V为边界的匀强磁场B2=1 0 T,MV与。相距c/=1 0 cm,囱 和&方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计），求（1）0到 4.O s 内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界M V?（2）粒子从边界射出来的位置之间最大的距离为多少？甲乙9 （2 0 分）如下图所

9、示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为8.边长为/的正方形金属框M e d （下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架M N P Q（仅有MN、N Q、Q P三条边，下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦.两个金属框每条边的质量均为加，每条边的电阻均为几（1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度垂直N0边向右匀速运动，当U型 框 的 端 滑 至方框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的“两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大？（2）若方框不固定，给 U型框垂直NQ边向右的初速 度%,如 果 U型框恰好不能与方框分

10、离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少？（3）若方框不固定，给 U型框垂直N0边向右的初速度v （n%）,U型框最终将与方框分离.如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s.求两金属框分离后的速度各多大.X”X x N:J X X。X XXXWXXNXBX XX XBxbx xQX X X X X X X乙甲1 0（1 4 分）长为0.5 1 m 的木板A,质量为1 k g.板上右端有物块B,质量为3 k g.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v o=2 m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失.物块与木板间

11、的动摩擦因数U =0.5.g取 l Om/s z.求：（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向.（2）第一次碰撞后，A与 C之间的最大距离.（结果保留两位小数）（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板.v0 JFI BC l i n _ _ _ _ _ _ _ _ A 1 1如 图1 0是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为火=1.0加、固定于竖直平面内的,光4滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径尸=J丽 机 的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，4可发射速度不同的质量加=0.0

12、 1版的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=1 0 m/s 2,求:(1)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能纥,多大?(2)钢珠落到圆弧N上时的速度大小匕v是多少？(结果保留两位有效数字)1 2 （1 0 分）建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为1 2.5 m,高 为1.5 m,如图所示。(1)试求黄沙之间的动摩擦因数。(2)若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？1 3 （1 6 分）如 图 1 7 所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2 加，长为L车 右 端（Z点）有一块静止的质量为相的

13、小金属块.金属块与车间有摩擦，与中点C为界，/C段与C 8 段摩擦因数不同.现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力.已知撤去力的瞬间，金属块的速度为,车的速度为2%，最后金属块恰停在车的左端（2点）。如果金属块与车的/C段间的动摩擦因数为修，与 C 8 段间的动摩擦因数为2,求1 与2 的比值.B图 1 71 4（1 8 分）如 图 1 0 所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为

14、B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。（1）中间磁场区域的宽度d为多大；（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；（3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.ffl io1 5.（2 0 分）如 图 1 0 所示，a b e d 是一个正方形的盒子，在 c d 边的中点有一小孔e,盒子中存在着沿a d 方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处的小孔沿a b 方向向

15、盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为的，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好 从 e 孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）（1）所加磁场的方向如何？（2）电场强度E 与磁感应强度B的比值为多大？1 6.（8 分）如图所示，水平轨道与直径为止0.8 m 的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线,整个装置处于方向水平向右，大小为1 0 v/m 的匀强电场中，小球质量团=0.5 kg 箱 有 4=5 乂 1 0 七 电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计切摩擦

16、，g=1 0 m/s2,（1）若它运动的起点离A为 它 恰 能 到 达 轨 道 最 高 点 B,求小球在B点的速度和A的值.（2）若它运动起点离A为 =2.6 m,且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与B起点的距离.、A1 7 （8分）如图所示，为某一装置的俯视图，P Q、MN为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为8,方向竖直向下.金属棒A B搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触.现有质量为取带电量大小为q，其重力不计的粒子,以初速均水平射入两板间，问:（1）金属棒A B应朝什么方向,以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？（2）若金属棒的运动突然停止,带

17、电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mva/q B时的时间间隔是多少？（磁场足够大）QX x X XAXPxXXXXXXX XMXBN1 9（1 4分）如图所示，物块A的质量为M,物块B、C的质量都是m,并都可看作质点，且m M V2 m。三物块用细线通过滑轮连接，物 块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：（1）物块A上升时的最大速度；（2）物块A上升的最大高度。2 1.（1 2 分）如图，在竖直面内有两平行金属导轨A B、C D。导轨间距为L,电阻不计。一根电阻不计的金属棒/可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨

18、垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为8。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2 R、R和 M 在 8。间接有一水平放置的平行板电容器C,板间距离为乩（1）当时以速度%匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。（2）必棒山静止开始，以恒定的加速度a向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。（设带电微粒始终未与极板接触。）2 2 （1 2 分）如图所示的坐标系，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。在 x 轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直x y 平

19、 面（纸面）向里的匀强磁场。在第四象限，存在沿y 轴负方向，场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q 的带电质点，从 y 轴上y=h 处的P 1 点以一定的水平初速度沿x 轴负方向进入第二象限。然后经过x 轴上x=-2 h 处的p 2 点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y 轴上y=-2 h处的P 3 点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：（1）粒子到达p 2 点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。2 3.(2 0 分)如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘

20、，静置一个不带电的小金属块B,另有一与8完全相同的带电量为+夕的小金属块/以初速度均向8运动，4 8的质量均为加。/与 8相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E=2mg/q 求：(1)力、8 一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离 4 B(2)N、8运动过程的最小速度为多大.广,(3)从开始到4、8运动到距高台边缘最大水平距离的过程 /乙 4 _损失的机械能为多大？E2 4 （2 0 分）如 图 1 1 所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为8,磁场方向垂直纸面向里，MN、P。是磁场的边界。质量为机，带电量为一q

21、的粒子，先后两次沿着与MV夹角为，(0 兴9 0。)的方向垂直磁感线射入匀强磁场8中，第一次，粒子是经电压5 加速后射入磁场，粒子刚好没能从尸。边界射出磁场。第二次粒子是经电压5 加速后射入磁场，粒子则刚好垂直尸0射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：(1)为使粒子经电压5 加速射入磁场后沿直线运动,场，求该电场的场强大小和方向。(2)加速电压心的值。直至射出P0边界，可在磁场区域加一匀强电NQ25.（20 分）空间存在着以下0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为劣和民，且从民=4:3,方向如图所示。现在原点。处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a

22、和 6,已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x 轴正方向，若 a 粒子在第四次经过y 轴时，恰好与8 粒子第一次相遇。求：（1）a 粒子在磁场笈中作圆周运动的半径与。粒子在磁场8中圆周运动的半径之比。（2）a 粒子和6 粒子的质量之比。X X X X分义 XX X X XX X X X XX X X X X XX X X xo x X*1X X X XX X X X X XX X X X X X26如图所示，Z 8 C O E 为固定在竖直平面内的轨道，Z 8 C 为直轨道，力 8光滑，8 c粗糙，C O E 为光滑圆弧轨道，轨道半径为七 直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心。与 8E在同一水

23、平面上，0。竖直,Z.CO D=0,且 5。现有一质量为机的小物体（可以看作质点）从斜面上的/点静止滑下，小物体与 间 的 动 摩 擦 因 数 为，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动（重力加速度为g）。D27两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为8,一质量为4m,带电量为-2g的微粒b正好悬浮在板间正中间O点处，另一质量为机，带电量为+夕的微粒。，从p点 以 水 平 速 度PX x x x ox x x B未知)进入两板间，正好做匀速直线运动，中途与6碰撞。：a x x X X*X X X(1)匀强电场的电场强度E为多大 XXXXXXXQ

24、(2)微粒。的水平速度为多大(3)若碰撞后。和b结为一整体，最后以速度0.4%从。点穿出场区，求。点与O点的高度差(4)若碰撞后。和6分开，分开后b具有大小为0.3%的水平向右速度，且带电量为-9/2,假如O点的左侧空间足够大，则分开后微粒。的运动轨迹的最高点与O点的高度差为多大28有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d,与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为加的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极

25、板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的。倍(“D o不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。(1)欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势 至少应大于多少(2)设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求 在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _J E 1+A洋 u -B2 9 一玩具“火箭”由质量为他 和 g 的两部分和压在中间的一根短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧组成.起初

26、，弹簧被压紧后锁定，具有的弹性势能为E。，通过遥控器可在瞬间对弹簧解除锁定，使弹簧迅速恢复原长。现使该“火箭”位于一个深水池面的上方（可认为贴近水面），释放同时解除锁定。于是，“火箭”的上部分竖直升空，下部分竖直钻入水中。设火箭本身的长度与它所能上升的高度及钻入水中的深度相比，可以忽略，但体积不可忽略。试求.（1）“火箭”上部分所能达到的最大高度（相对于水面）（2）若上部分到达最高点时，下部分刚好触及水池底部，那么，此过程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?（不计水的粘滞阻力）_3 0 如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线P”的右侧是一磁感应强度为8,方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是

27、一场强为E、方向水平向左的匀强电场。在虚线尸，上 的 点 O处有一质量为、电荷量为Q的镭核（2 案Ra）0某时刻原来静止的锚核水平向右放出一个质量为加、电荷量为q的 a粒子而衰变为氨（R n）核，设 a粒子与氨核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时,量可不计。经过一段时间a粒子刚好到达虚线P H上的Z点，测得O A=L.求此时刻氨核的速率亏损的质_XXXX xxx Bx:E_XXX X1XXXXXXli XXXX31宇航员在某一星球上以速度均竖直向上抛出一个小球，经过时间/，小球又落回原抛出点。然 后 他 用 根长为L的细线把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态，如图所示

28、。现在最低点给小球一个水平向右的冲量/,使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程始终对细绳有力的作用，则冲 量I应满足什么条件-1132如图所示的电路中，两平行金属板工、8水平放置，两板间的距离力4 0 cm。电源电动势E=2 4 V,内电阻 尸1 C,电阻R=1 5 C。闭合开关S,待电路稳定后，将一带正电的小球从8板小孔以初速度g=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=l X l(y 2 c,质量为机=2 X l(y 2 k g,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达4板？此时，电源的输出功率是多大？(取g=1 0 m/s 2)33如图所示，光滑的

29、水平面上有二块相同的长木板A和 B,长为/=0.5 m,在 B的右端有一个可以看作质点的小铁块C,三者的质量都为m,C与 A、B间的动摩擦因数都为口。现在A以速度v o=6 m/s 向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而 C可以在A、B上滑动，问：(1)如果U =0.5,则 C会不会掉下地面(2)要使C最后停在长木板A上，则动摩擦因数i x 必须满足什么条件(g=1 0 m/s2)_ _ _ _ _A%B 二,_ I.l j I34如图所示，质量M=3.5 kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌 眄子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L=l.2 m,其左端放有一质“量为r r

30、 i 2=0.5 k g 的滑块。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为仍=1 kg的小物块产置于桌面上的/点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将尸缓慢推至8点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为必，撤去推力后，尸沿桌面滑动到达 C点时的速度为2 m/s,并与小车上的0相碰，最后。停在小车的右端，尸停在距小车左端S=0.5 m处。已知A B间距心=5 c m,A点离桌子边沿C点距离2=9 0 c m,P与桌面间动摩擦因数H尸0.4,P、。与小车表面间动摩擦因数 2=0/。(g=1 0 m/s )求：(1)推力做的功W F(2)P 与Q碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后速度v35

31、如图所示，半径R=0.8 m 的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的A 点有一个可视为质点的质量m=l kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A 点与轨道的圆心0的连线长也为R,且 A 0连线与水平方向的夹角为30 ,C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=3 k g 的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数 =0-3,g 取 1 0 m/s2。求：(1)小物块刚到达B点时的速度为：(2)小物块沿圆弧轨道到

32、达C点时对轨道压力F C的大小;(3)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板？36 磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁 场 田 和 场,方向相反，B,=B2=1 T,如下图所示。导轨上放有金属框ab e d,金属框电阻R=2 Q,导轨间距 Z,=0,4m,当磁场5、&同时以v=5m/s的速度向右匀速运动时，求(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么?运动性质如何？(2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K倍，K=0.1 8,求金属框所能达到的最大速度为是多少？(3)如果

33、金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能？凡 氏bX X X I I XX X X；XX X X I I XX X I X X：,X XI IX X X I I X X X:X X X J :X X X IX X X I|又 X Xd37如图左所示，边长为/和L 的矩形线框a 、互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴。1。2转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C,末端并在一起接到滑环。，C、。彼此绝缘.通过电刷跟C、。连接.线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45。，如图右所示(图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示).不论线框

34、转到磁场中的什么位置,磁场的方向总是沿着线框平面.磁场中长为/的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B,设线框aa 和b b 的电阻都是r,两个线框以角速度co逆时针匀速转动，电阻R=2r.(1)求线框aa转到图右位置时感应电动势的大小；(2)求转动过程中电阻7?上的电压最大值；(3)从 线 框 进 入 磁 场 开 始 时，作出07(7 是线框转动周期)时间内通过R 的电流随时间变化的图象；(4)求外力驱动两线框转动一周所做的功。38(2 0 分)如图所示，质 量 为 M 的长板静置在光滑的水平面上，左侧固定一劲度系数为k 且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的细绳连接于墙上(细绳张紧)，细

35、绳所能承受的最大拉力为T.让-质量为m、初速为V。的小滑块在长板上无摩擦地对准弹簧水平向左运动.已知弹簧的弹性势能表达式为 E p=丘 2,其中8 为弹簧的形变量.试问：2(1)V。的大小满足什么条件时细绳会被拉断？(2)若 V。足够大，且 V。已知.在细绳被拉断后，长板所能获得的最大加速度多大？(3)滑块最后离开长板时;相对地面速度恰为零的条件是什么？3 9(1 6分)如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d ,电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里.一带正电粒子从0点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电

36、粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场。点时的速度方向一致，(带电粒子重力不计)求:(1)粒 子 从C点穿出磁场时的速度V；(2)电场强度E和磁感应强度B的 比 值E/B ：(3)拉子在电、磁场中运动的总时间。4 0 （19 分）如图所示，在x o y坐标平面的第一象限内有沿一y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m,带电量为+q的粒子(重力不计)以初速度V。沿一x方向从坐标为(3 1、1 )的P点开始运动，接着进入磁场，最后由坐标原点射出,(1)粒子从0点射出时的速度v和电场强度E；(2)粒子从P点运动到0点过程所用的时

37、间。射出时速度方向与y轴方间夹角为4 5。，求:4 1（2 0 分）如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M,长 为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为U ,且 现 使 小 物 块 和 长 木 板 以 共 同 速 度v。向有运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失。试求：（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远？（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件？裴 p（3）若 满 足（2）中条件，且 M=2 k g,m=l

38、k g,v=10 m/s,试 I 1|计算整个系统从开始到刚要发生第四次碰撞前损失的机械能。4 2 （18 分）如 图1所示，真空中相距d =5 c加的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示将一个质量加=2.0 x1饭，电 量=+I.6X10TC的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求（1）在，=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；（2）若A板电势变化周期7 =1.0 x 10-8 在，=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小;（3）A板电势变化频率多大时，在/=至 =时间内从紧临B板处无初速释放

39、该带电粒子，粒子4 2不能到达A板。图24 3 （2 0 分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图 1是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图2 所示，通道尺寸a =2.0?、6 =0.1 5 加、c =0.1 0m。工作时，在通道内沿z 轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿 x 轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压0 =9 9.6%；海水沿y 轴方向流过通道。已知海水的电阻率p=0.20Q m（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；（2）船以匕=5.0m/s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s

40、的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到匕=8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势Us；（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U =U-U 域 计算，海水受到电磁力的8 0%可以转化为对船的推力。当船以匕=5.0?/s 的速度匀速前进时，求海水推力的功率。4 4 （20 分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度8=1.5 7 T。小 球 1 带正电，其电量与质量之比夕|/%=4 C/k g,所受重力与电场力的大小相等；小球 2 不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小 球 1向右以”o=2

41、3.5 9 m/s 的水平速度与小球2 正碰，碰后经过0.7 5 s 再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=1 0m/s2)jbib C 4问：（1）电场强度的大小是多少？X单 XX BEXXXXXX(2)两小球的质量之比”是多少？叫4 5 .(1 9 分)有人设想用题2 4图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔。|进入极板间电压为U的水平加速电场区域 I,再通过小孔。2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域n,其中磁场的磁感应强度大小为8,方向如图。收集室的小孔。

42、3与。1、。2在同一条水平线上。半径为功的粒子，其质量为机0、电量为的，刚好能沿。3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。(嗅=1 5 球=4 2)(1)试求图中区域I I 的电场强度；V(2)试求半径为，的粒子通过。2 时的速率；(3)讨 论 半 径 的 粒 子 刚 进 入 区 域 I I 时向哪个极板偏转。04 6 .(2 0 分)如题4 6 图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小 球 小 8质量分别为机、6Ms为待定系数)。N球从在边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的2球相撞，碰撞后/、8球能达到的最大高度均为;R,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：待定系数

43、；(2)第 次碰撞刚结束时小球/、2各自的速度和8球对轨道的压力；/(3)小 球 4 8在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球/、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。4 7（2 0 分）地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子(质量为m,带电量为g)在 x=0,_ y=0处沿y方向以某一速度为运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在乃0 的区域中，磁 感 应 强 度 为 在 y 0 的区域中，磁感应强度为当，B 6 B 2,如图所示，若把粒子出发点x 4 B,O1B、=0 处作为第。次过x轴。求:(

44、1)粒子第一次过x 轴时的坐标和所经历的时间。(2)粒子第次过x 轴时的坐标和所经历的时间。(3)第 0 次过z 轴至第n次过x 轴的整个过程中，在 x轴方向的平均速度v 与 vo 之比。(4)若历：Bi=2,当 很 大 时,v：V。趋于何值?4 8 (2 0分)如图所示，X。平面内的圆。与y轴相切于坐标原点。在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子(不计重力)从原点。沿 x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区域的时间为7。若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过圆形区域的时间为4；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过圆形区

45、域的时间。24 9（2 0分）在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B,今有一质子以速度必由Y 轴上的A 点沿y 轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C 点 进 入 x轴下方的匀强电场区域中，在 C 点速度方向与x轴正方向夹角为4 5,该匀强电场的强度大小为E,方向与Y 轴夹角为4 5 且斜向左上方，已知质子的质量为m,电量为g,不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）求：（DC点的坐标。（2）质子从A点出发到第三次穿越x 轴时的运动时间。5 0 （22分）如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d 的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置,总

46、质量为M,整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板匕有一小孔，质量为m、带电量为+q的弹丸以速度为从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器周围电场强度为0）,弹丸最远可到达距右板为x 的 P 点，求：（1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小;x 的值；(3)当弹丸到达P点时，电容器电容已移动的距离s；(4)电容器获得的最大速度。51两块长木板4 8 的外形完全相同、质量相等，长度均为=lm,置于光滑的水平面上.一小物块G 质量也与46 相等，若以水平初速度%=2m/s,滑上6 木板左端，C恰好能滑到6 木板的右端，与 8 保持相对静止.现在让8 静止在水平面上，C置于6 的左端，木板4 以

47、初速度2%向左运动与木板8 发生碰撞，碰后 48 速度相同，但 48 不粘 连.已 知 C与 尔。与 6 之间的动摩擦因数相同.（支lOm/1）求：（D C与 6 之间的动摩擦因数；（2）物 块，最后停在山上何处？j-I r T 一 I52（19分）如图所示，根电阻为R=12C 的电阻丝做成一个半径为r=lm 的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为8=0.2 T,现有一根质量为m=0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为，/2Q时，棒的速度大小为V|=m/s,下落到经过圆心时棒的速度3 V

48、 V V大小为也=m/s,(IR g=10m/s2)下落距离为“2 时棒的加速度，从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量.53（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，力是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面匕 在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为=lxlO-2C 的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内.在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向.先产生一个方向水平向右，大小E|=3xl（）2N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为2=lxlO2N/m,方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到

49、达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数=0.1,（小车不带电，货柜及货物体积大小不计,g 取 10m/s2）求：5 4.如图所示，两个完全相同的质量为，的木板/、8 置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。质量为2如大小可忽略的物块C 置于4 板的左端，C 与/之间的动摩擦因数为川=0.22,4、B 与水平地面之间的动摩擦因数为2=0 0。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给 C 施加一个水平向右，大小为0.4mg的恒力F,假定木板N、8 碰撞时间极短，且碰撞后粘连在一起。要使C 最终不脱离木板，每块木板的长

50、度至少应为多少？55(19 分)如图所示，在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内沿。x 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E,y 轴为磁场和电场的理想边界。一个质量为m,电荷量为e的质子经过x 轴上A 点时速度大小为v ,速度方向与x 轴负方向夹角G=30o质子第一次到达y 轴时速度方向与y 轴垂直，第三次到达y 轴的位置用B 点表示，图中未画出。已知OA=L。(1)求磁感应强度大小和方向；(2)求质子从A 点运动至B 点时间 56(20 分)如图所示，质量M=4.0kg,长 L=4.0m的木板B 静止在光滑水平地面上，木板右端与竖直墙壁之间距离为 s=6.0m,其