2021-2022学年江苏省扬州市中考数学仿真测试模拟试卷（二）含答案.pdf

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1、2021-2022学年江苏省扬州市中考数学仿真测试模拟试卷（二）一、选 一 选（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置.）1 .下列各数：-2,0,-0.0 2 0 0 2 0 0 0 2.,兀，西,其中无理数的个数是（）3A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【详解】分析：根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.详解：-2 是有理数，0是有理数，；是有理数，0.0 2 0 0 2 0 0 0 2 是无理数，是无理数，也 是有理数，所以无理数有2个，故选C.点睛：本题考查了无理数定义，初中范围内学

2、习的无理数有三类：兀类，如 2 兀，3 兀等；开方开没有尽的数，如、汇，垂）等;虽有规律但是无限没有循环的数，如 0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 L.,等.2.在 2 0 1 8 年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！”2 0 1 7 年，3 4 0 万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成6 0 0 万套目标任务.将 3 4 0 万用科学记数法表示为（）A.0.34xl07 B.34x105 C.3.4xl05 D.3.4xlO6【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为4 X 1 0 的形式，其 中 此 同 1 时,是正数；【详

3、解】3 4 0 7J=3.4 X 1 06.故选D.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为-1 0”的形式，其中l|a|1 0,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及 的值.3.如图，直线”/，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线。、b 上,若N l =3 0。，则N 2第1 页/总2 2 页的度数是（）A.45*B.30 C.15 D.10【答案】C【解析】【详解】分析：根据平行线的性质和等腰直角三角形的性质进行计算即可.详 解:allbZDAC+ZACE=S00,即 Z1+ZACB+NBAC+Z2=180,根据等腰直角三角形的性质可知：BAC=90,ZACB=45,

4、.Nl+N2=45。，.Nl=30,.-.Z2=15.故选C.点睛:考查平行线的性质和等腰直角三角形的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键.4.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）第2页/总22页A.【答案】B【解析】【详解】分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.详解：从左面看可得矩形和圆的组合图.如图所示：故选B.点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.5.关于X的一元二次方程（4+1）x2 -2 x+l =0 有两个实数根，则上的取值范围是（）A.k N O B.k 0 C.后 0 且左 D.左 W 0

5、 且k羊 一1【答案】D【解析】【详解】分析：根据一元二次方程以2+云+。=0（。#0）根的判别式4 =一4 收 2 0,进行计算即可.详解：根据一元二次方程一元二次方程（左+1）2 x+1 =0 有两个实数根，第3页/总2 2 页A =Z）2-A ac=4-4（左 +1）2 0,解得：k 0时，方程有两个没有相等的实数根.当 =4 a c=0时，方程有两个相等的实数根.当/=62一4。/2+l,l)C.=(3,2018).丽=(一:,一1)D.而=(我,一；)，丽=(&,4)【答案】A【解析】【详解】分析：根据向量垂直的定义一一进行判断即可.详解：A.3X(-2)+2X3=0,无 1与丽互相

6、垂直.B.(V 2-l)(V 2+l)+lxl=2 0,近，而没有垂直.C.3x-|+2 018 X(_ 1)=2*0,诙，而 没 有 垂 直，D.凉x(板)+(一 g)x 4 =2 r0,两，丽没有垂直.故选A.点睛：考查向量垂直的定义，掌握向量垂直的定义是解题的关键.8.已知二次函数y=ax2+Z x+c 的图象如图所示，则函数了 =bx+a 与反比例函数y=竺工在同一平面直角坐标系中的图象大致是()X第5页/总22页【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的图象与系数的关系，判断4,6,C的符号，根据函数和反比例函数的图象与系数的关系即可求出函数N=bx+a与反比例函数y=e+b +c在同

7、一平面直角坐标系中x的图象.【详解】解：根据图象可得：抛物线开口向上，则 0,抛物线与y交于正半轴，则c0,对称轴：x-.0,2 a：.b0,把x=l代入y=公2 +6x+c=a+b+c,由图象可得a+b+c 09.没有等式组|1 的最小整数解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 x 0I 2【答案】0【解析】【详解】分析：分别解没有等式，找出解集的公共部分，找出嘴角整数解即可.x+1 0详解：1 1 人1 x0(2),I 2解没有等式，得 x -h解没有等式，得 x4 2；原没有等式组的解集为-l x/3-3,=1.点睛：本题考查实数的运算，主要考查乘方，负整数指数累，角的三角函数值

8、以及值，熟练掌握各个知识点是解题的关键./2 _16.先化简，再求值：一一y 十一:(x-2y)(x+y),其中x=l,y=2.(x +y)x-y【答案】7【解析】【详解】分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式的除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.第10页/总22页、f y2 肛(x-y)(x+y)/、/、详解：原式=-:-(x-2y)(x+y),(x+y x+y J x-y=工(一)(x+儿 ,x+y x-y -xy-x2+xy+2y2,x2+2y2,当 x=-l、v=2 时，原式=-(-1)2+2x22=-1+8=7.点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的

9、混合运算顺序和运算法则.17.如图，AB/CD,A B =C D,C E =8尸.请写出。尸与/E的数量关系，并证明你的结论.【答案】DF=AE.理由见解析.【解析】【详解】分析：证明CD尸 治比1 E,即可证明.详解：结论：D F =AE.理由：-CAB/CD,:.NC=NB,CE=BF,：.CF=BE,:CD=AB,:.4 C D F 沿 ABAE,：.DF=AE.点睛：考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.第11页/总22页1 8.2 0 1 8 年 4月 12日，莉泽国际牡丹花会拉开帷幕，荷泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图，在直升机的镜头下，观测曹

10、州牡丹园A处的俯角为30，B处的俯角为45，如果此时直升机镜头。处的高度CO为 20 0 米，点A、B、。在同一条直线上，则A、8 两点间的距离为多少米？（结果保留根号）【答案】A、B两点间的距离为（20 0 3-20 0）米.【解析】【详解】分析：在 R3/8,R t A B C D 中，分别解直角三角形即可.详解：E C/。，.4=30 ,N CB D=45。,C D=20 0,于点 Q,C D：.在 R tA C Z）中，ZC D A=90,ta n A=，A D翠=2 0 0 6 A D=V 3，T在 RMBCD 中，Z C D 5 =9 0 ,/C B D =45。,：.D B =C

11、 D =2 0 0,A B =AD-DB =20 0痒 20 0,答：A,8两点间的距离为20 0 0-20 0 米.点睛：本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数进行解答.19.列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120 台，购买笔记本电脑用了 7.2万元，购买台式电脑用了 24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？【答案】笔记本电脑和台式电脑的单价分别为360 0 元和240 0 元.第12页/总22页【解析】【分析】设台式电脑的单

12、价是X元，则笔记本电脑的单价为1.5X 元，根据购买了笔记本电脑和台式电脑共120 台，列出方程求解即可.【详解】解：设台式电脑的单价是x 元，则笔记本电脑的单价为1.5x元，根据题意得7 20 0 01.5x240 0 0 0+-x120,解得 x=240 0,经检验尸240 0 是原方程的解，当 x=240 0 时，1.5x=360 0.答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为360 0 元和240 0 元.【点睛】考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.20.如图，已知点。在反比例函数y =的图象上，过点。作轴，垂足为8(0,3),直线X、=丘+8

13、 点力(5,0),与夕轴交于点C，且5 D =O C,0 0:0 4 =2:5.x(2)直接写出关于X的没有等式区 h+6 的解集.x6 2【答案】(1)y=-.y=-x-2.(2)x 0.x 5【解析】【详解】分析：(1)根据待定系数法即可求出反比例函数和函数的表达式.详解：(1),:B D =O C,0 0:0 4 =2:5,点、A(5,0),点 8(0,3),A O A=5,O C=B D =2,O B =3,又 点 C 在y轴负半轴，点。在第二象限，第1 3 页/总2 2 页.点C 的坐标为(0,-2),点。的坐标为(-2,3).点。(-2,3)在反比例函数尸三的图象上,/.t z =

14、2 x 3 =6,.反比例函数的表达式为y =X2 函数的表达式为丫=x-2 .,A(2)将 y =-x 2 代入y =,整理得:5 x：A=(-2)2-4X-X6=-0,v 5 5函数图象与反比例函数图象无交点.%2-2 x 4-6=0,5观察图形，可知：当x kx+b的解集为x 90,即可证明.详解：,.zoaBc,ND=NCBD,V AB=AC,ABAC=36,：.ZABC=ZCS=1 x(180-ABAC)=72,/.ZAFB=ZACB=72,平分 N/8C,NABD=NCBD=-NABC=x 72=36,2 2：.4D=NCBD=3G,/BAD=180。一 ND 4 8。=180。3

15、6。36。=108,ZBAF=180-ZABF-ZAFB=180-36-72=72,NDAF=ZDAB-NFAB=108-72。=36。；(2)证明：；NCBD=36,NFAC=NCBD,：.ZFAC=36=ZD,：ZAED=NAEF,:AAEFSDEA,AE _ ED =,EF AE:.AE?=EFxED；(3)证明：连接。4、OF,第17页/总22页/NABF=36,:.Z A O F =2 N 4 B F =7 2。,；O A =OF,：.Z O A F =Z O F A=1 x(1 8 0-Z.A OF)=5 4 ,由(1)知乙W=3 6,N O Z =3 6 0+5 4=9 0,即

16、OA LA D,O A为半径，六40是。的切线.点睛：本题考查了切线的判定，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，题目比较典型,综合性比较强，难度适中.2 3.问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼 为主题开展数学.如图1,将矩形纸片Z 8 C。沿对角线NC剪开，得到A 4 3 C 和A 4 C 0.并且量得工8 =2 c m ,A C 4cm.操作发现：(1)将 图 1 中的A4CD 以点A为旋转，按逆时针方向旋转Na,使Na=NA4C,得到如图2所示的A 4。，过点C作/O的平行线，与0 C 的延长线交于点E，则四边形Z C E C 的形状是.(2)创新小组将图1

17、中的A4C0以点A为旋转，按逆时针方向旋转，使8、A、。三点在同一条直线上，得到如图3 所示的A 4。，连接C C ,取C C 的中点尸，连接/尸并延长至点G,使F G=A F ,连接CG、C G，得到四边形ZCGC,发现它是正方形，请你证明这个结论.实践探究：(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将A4 8 c 沿着8D 方向平移，使点8与点A重合，此时A点平移至点，4c与8 C 相交于点”，如图4所示，连接C C ,试求t a n/C C”的值.第1 8 页/总2 2 页图1图2图3图4【答案】（1）菱形；（2）证明见解析；（3）之二土.3【解析】【详解】分析：（1）根据

18、菱形的判定方法进行判定即可.（2）根据正方形的判定方法进行判定即可.4B（3）在 R S/8 C 中，根据 s i n 4 C B=一，求出 N Z CB=30。，在 中，求出Z C 2CH=BC-BH=4-石，在RtMBH中,求出C 4的长度，根据锐角三角函数的定义求解即可.详解：（1）在如图1 中，是 矩 形 的 对 角 线,：.ZB=ZD=90,A B/C D,：.NA C D=NBA C,在如图2中，由旋转知，A C=A C,N A C A N A C D,：.ZBA C=ZA C D,:NC A C=NBA C,：.ZC A C=ZA C D,：.A C/C E,：A C/C E,：

19、.四边形Z CE。是平行四边形，：A C=A C,.”Z C E U 是菱形，故答案为菱形；第1 9 页/总2 2 页(2)在 图 1 中，:四 边 形 是 矩 形，:.ABCD,:NCAD=NACB,ZB=90,；.NBAC+NACB=90。,在图3 中，由旋转知，/DAC=NDAC,：.ZACB=ZDACf,.N8ZC+N0ZC=9O。，,:点、D,力，8 在同一条直线上，A ZC4 C=90,由旋转知，AC=AC丁点尸是CC的中点，ZG_LCC,CF=CF,:AF=FG,四边形力CGC是平行四边形，V G IC C,NCGC是菱形，VZCC=90,菱形ZCGC是正方形；(3)在 Rt 4

20、8 c 中，/8=2,4C=4,r .z 4B 1/.BC-AC=4,BD=BC=2 J 3，sin/ACB=-=，AC 2 .NZC8=30。，由(2)平移知，NCHC=90。,在 R 3 8 C 中，ZJCB=30,8H=8C sin30o=5:C H =B C-B H =4-0,*1在 中，AH=-AB=,2；CH=ACAH=4-1=3,C H 4-、C在 RtACHC中，tanZ CCH=v.CH 3第20页/总22页点睛：本题是四边形的综合题，考查了菱形的判定、正方形的判定、旋转的性质、解直角三角形等知识此题综合性较强，难度较大，注意数形思想的应用.2 4.如图，在平面直角坐标系中，

21、抛物线丁=o?+b x-5 交V轴于点A,交X 轴于点3(-5,0)和点过点A 作/。/x轴交抛物线于点。.(1)求此抛物线的表达式；(2)点E是抛物线上一点，且点E关于x 轴的对称点在直线4。上，求,工。的面积；(3)若点P 是直线Z8下方的抛物线上一动点，当点P 运动到某一位置时，A 4 8 P 的面积，求出此时点P的坐标和 A B P的面积.5 35【答案】(1)y=x2+4 x-5；(2)2 0；(3)点 P 的坐标是(-一，-一)时，4 A B P 的面积，此时2 41 2 5AB P的面积是.8【解析】【详解】分析：(1)用待定系数法求出二次函数的解析式即可.(2)根据点E的纵坐标

22、是5,求出点E到4。的距离是1 0,求出点。的坐标，计 算 出 的长度，即可求出A E/D的面积；(3)设点尸的坐标为(p,/+4 吐5),用待定系数法求出直线的解析式，列出关于A/B P 的面积的式子，根据二次函数的性质即可求出面积的值.详解：(1):抛物线歹=双 2+b x 5 交y轴于点4,交x 轴于点8 (-5,0)和点C(l,0),2 5 4 5 b 5=0 a=l,a+6-5=0，得 b=4,：.此抛物线的表达式是y=x2+4x-5；(2)：抛物线y=+4x-5交y轴于点4第2 1 页/总2 2 页 点力的坐标为（0,-5）,4Dx 轴，点 E 是抛物线上一点，且点E 关于x 轴的

23、对称点在直线力。上,点E 的纵坐标是5,点 E 到4 D 的距离是10,当尸-5时，-5=/+41-5,得=0或h-4,，点。的坐标为（-4,-5）,力。=4,4x10的面积是：-=20；2（3）设点尸的坐标为（p,p2+4p-5）,如图所示,x设过点力（0,-5）,点 6（-5,0）的直线4 8 的函数解析式为产八=一5一 5。得m=-n=-5f即直线”的函数解析式为y=-x 5,当 X=P 时，y=-p-5,；OB=5,的面积是：S=|(-Jp-5)-(j72+4/?-5)x5=1 +-:点 P 是直线Z B 下方的抛物线上一动点，：.-5P 0,.当P 二士5 时，s 取得值，此时5=1上25，点p 的坐标是（-5士，-3二5），2 8 2 45 35 125即点P 的坐标是，-彳）时，A/B尸的面积，此时A/B P的面积是一.点睛：本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求二次函数解析式，三角形面积公式的计算,二次函数的图象与性质，综合性比较强，对学生综合能力要求较高.第22页/总22页