2021-2022学年河南省商丘市梁园区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年河南省商丘市梁园区七年级（下）期末数学试卷4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）选 择 题（本大题共10小题，共30.0分）1.平方根等于它本身的数是（）A.-1 B.0 C.1 D.12.在平面直角坐标系中，点（一3,2）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知a 6,则下列不等式成立的是（）A.a+3 b+4 B.2a b 1 D.-4a 4bA.调查某品牌钢笔的使用寿命B.了解我区中学生学生的视力情况C.调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D.了解我区中学生课外阅读情况5.如图，给出下列条件：=42：43=44：2BCE,且乙4DC=

2、48：ABCE,且4BC。=NBAD.其中能推出BC/4。的条件为（）A.B.C.D.6.若a?=2,b=V2,由实数a、b组成的有序数对（a,b）在平面直角坐标系第二象限，则a+b的值为（）A.2V2 B.-2V2 C.0 D.2 e或-2企7.已知点P（a,a+1）在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A-J J J 二-1 0-1 08.今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍.小丽发现，12年之后，爷爷的年龄是小丽的3倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是x 岁、y 岁，可列方程组（）A.x=5y%+12=3y9.如图，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设为%度,则 4a=(

3、)A.xB.90-|xC.18 00-%D.2x10.从-2,-1,0,2,5这五个数中，随机抽取一个数记为z n,若数小使关于工的不等式组j 4m+1无解，且使关于x 的一元一次方程一 2）%=3有整数解,那么这五个数中所有满足条件的m的个数有（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题（本大题共5 小题，共 15.0分）11.已知a，b是两个连续整数，且a g +l b，贝肪&=.12.如图，直线力B、CD相交于点0,NCOE是直角，OF平分/B O E,乙40c=18,则“0尸的度数为AC13.已 知 是 方 程 组 ；二;的解，则a-b 的值为第2页，共19页1 4 .对于,符号

4、幻表示不大于x 的最大整数.如：3.1 4 =3,-7.5 9 =-8,则满足关系式 等=4 的x 的整数值有 个.1 5 .如图，在平面直角坐标系中，将正方形依次平移后得到正方形，;相应地，顶点4 依 次 平 移 得 到A2,&，其中4点坐标为(1,0)，4坐标为(0,1)，则 2。的坐标为三、解答题(本大题共8小题，共 7 5.0 分)1 6 .(1)计算：小 一 一 -4|一，(一 5)2；(2)解方程组：g；X-=l；解 方 程 组 露 二 仁二1 7 .解下列不等式或不等式组：(2)口自一1 8 .已知点力(2,2),B(3a+1,2 +a),且4 B x 轴，解答下列各题:(1)点

5、B 的坐标为；(2)在平面直角坐标系中画出三角形力B O,然后将这个三角形向右平移3 个单位长度,再向上平移2 个单位长度，得三角形D E F,点D,E,F,分别是平移后点4 B,0 的对应点，画出平移后的三角形D E F；(3)三角形D E F 的面积为.1 9.某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共400名学生进行了测试，从中随机抽取40名学生的成绩(百分制)进行整理、描述，得到部分信息：a.这40名学生成绩的频数分布直方图如图(数据分成5组:50 X 6 0,6 0 X 70,70 x 8 0,8 0 x 90,90 x 100)；b.成绩在8 0 x 3 m +2的解

6、为尤 b,2 a 2 b,故本选项不成立；a b,a-1 b-1,故本选项成立；Dy,：a b,4a 4 b,故本选项不成立.故选：C.根据不等式的性质，可得答案.本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键，注意：不等式的性质1、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的性质2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.4.【答案】C【解析】解：4 调查某品牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查，选项不合题意；A 了解我区中学生学生的视力情况，适合抽样调查，选项不合

7、题意；C.调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品，适合全面调查，选项符合题意；。.了解我区中学生课外阅读情况，适合抽样调查，选项不合题意.故选：C.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.5.【答案】D【解析】解：41=42,.AB/CD,不符合题意；z3=Z4.BC/AD,符合题意；：AB/CD,：.乙B+乙BCD=18

8、0,Z.ADC=乙B,ADC+BCD=1 8 0,由同旁内角互补，两直线平行可得BC4 D,故符合题意；AB/CE,乙B+乙BCD=180,乙 BCD=4 BAD,LB+BAD=1 8 0,由同旁内角互补，两直线平行可得BC4 D,故符合题意；故能推出BC4D的条件为.故选：D.根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案.此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.6.【答案】C第8页，共19页【解析】解：.由实数a、b组成的有序数对(a,b)在平面直角坐标系第二象限,a a+b=-yj2+V 2 =0-故选：C.

9、根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求出a、b的值，再代入所求式子计算即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).7.【答案】C【解析】解：.点P(a,a +1)在平面直角坐标系的第二象限，U +1 o解得一 1 a 0，解之即可.本题考查的是平面直角坐标系及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找：大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.8.【答案】D【解析】解：设今年小丽、

10、爷爷的年龄分别是x岁、y岁，依题意有(5 x =y(3(x +1 2)=y+1 2 故选：D.根据题意可得等量关系：小丽爷爷的年龄=小丽的年龄x 5；小丽爷爷的年龄+1 2 =(小丽的年龄+1 2)x 3,根据等量关系列出方程组即可.此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程组.9.【答案】B【解析】解：延长纸带下边，如图，由题意可知,z.1=z.2=x,z.4=za,由折叠性质得，43=44,所以43=z.a,所以42+乙3+/a=18 0,即2“=18 0-Z 2,1/.a=90-x.2故选：B.延长纸带下边，由对顶角的性质可得41=

11、42=%，由平行线的性质可得44=/a,再由折叠的性质可得N3=Z 4,再根据三角形内角和定理可得N2+43+Na=18 0,代入计算即可得出答案.本题主要考查了平行线的性质，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键.10.【答案】B【解析】解：解不等式一2x-1 2 4m+1,得：x m +2,ni+2 1-2m,解得m -1,则符合此不等式组的m的值为-1,0,2,5,关于x 的一元一次方程(m-2)x=3有整数解，:.m=-1 或5,故选：B.解不等式-2x-1 4m+1得x m+2知?n+2 l-2 m,解之求出m 2-1,据此可确定符合此不等式组的m的值为一1,0,2,5,再由关

12、于刀 的一元一次方程(m-2)x=3有整数解知m=-1 或5.本题主要考查一元一次不等式组的整数解和一元一次方程的解，解题的关键是根据不等式组无解得出关于6 的不等式.11.【答案】9第1 0页，共1 9页【解析】解：V 1 3 4,1 V3 2 V3+1 3,a=2,b=3,ba=32=9,故答案为：9.先估算出遍+1 的范围，从而得到a,b的值，然后再求代数式的值即可.本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键.12.【答案】54【解析】解：NCOE为直角，Z.EOD=Z.COE=90,Z.BOD=Z.AOC=18,4BOE=4 BOD+Z.EOD=18

13、+90=108,O F Z.B O E,/.EOF=-.BOE=54,2故答案为：54.先求解NEOD=90。，结合对顶角的性质可求得NBOE的度数，再利用角平分线的定义可求解NEO尸的度数.本题主要考查角平分线的定义，对顶角与邻补角，掌握相关内容是解题的关键.13.【答案】-1【解析】解：将 j/代 入 方程组，可得：+2)=吗U-。12a+b=7 一 ，得：a-b=-1,故答案为：一 1.将方程组的解代入到原方程组中，然后两式相减即可求解.此题考查了二元一次方程组的解的定义，是基础知识，掌握方程组的解的概念准确代入计算是解题关键.14.【答案】3【解析】解：由题意得4 W 等 5,解得：7

14、 x ,其整数解为7、8、9 共3 个.故答案为：3.首先把问题转化为解不等式组4 W 早 2(3 x-2),去括号，得：8-7 x +l 6%-4,移项，得：7x 6x 4 8 1,合并同类项，得：一13%-13,系数化为1，得：x 1,解不等式x+5 2,所以不等式组的解集为x 2.【解析】(1)依次去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得答案；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式及不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原

15、则是解答此题的关键.18 .【答案】(1,2)3【解析】解：(1)点4(一 2,2),B(3a+1,2 +a),且ABx轴，:2=2+a,2 0 3a+1,解得a=0,二点B的坐标为(1,2),故答案为：(1,2)；(2)如图所示，A B。，DEF即为所求;(3)三角形DEF的面积=之x 3 x 2 =3,故答案为：3.(1)依据平行于4轴上的点的纵坐标相同，即可得到a的值；(2)依据顶点的坐标即可得到 4 B0,再根据平移的方向和距离，即可得到A O E F；(3)依据三角形的面积计算公式，即可得出三角形DEF的面积.本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关

16、键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.19.【答案】解：(1)由题意得，成绩在80 W x 90这一组的的频数是17,.随机抽取4 0名学生的成绩，成绩在70 x 80这一组的频数为：4 0-1-3-6-1 7 =13,补全频数分布直方图：(2)由随机抽取4 0名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是4 0,正确;由频数分布直方图得成绩在90%10 0这一组的频数是6,所以成绩为10 0分的学生不第14页，共19页超过6人.正 确；故答案为：；（3）400 x =150（A）,答：估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数有150人.【解析】（1）由题中给出的

17、数据可得成绩在80 x 90这一组的的频数是1 7,根据随机抽取40名学生的成绩可得成绩在70%80这一组的频数，即可补全频数分布直方图；（2）由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40；由频数分布直方图得成绩在90 x 8 2.8,解得：x 0.7,答：B村的水稻出米率至少为70%.【解析】（1）设原来4、B两村水稻的平均亩产量分别为a吨和b吨，根据题意列二元一次方程组，求解即可；（2）先根据（1）的结论求得/、B两村的水稻总产量，设B村的水稻出米率为X,根据题意列出一元一次不等式即可求解.本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，

18、正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.22.【答案】解：（1）把m=2代入方程组二；二：中得:x y=9 x+y=1(2)+得：2x=10,%=5,一 得：-2y=8，y=-4,方程组的解为：;I 4；7=一咤，无 +y=7-3m(2)+得：2%=18 4m,%=9 2m,一 得：-2y=4+2m,y=-2 zn,%为非负数、y为负数,9 2m 01 2 m 0,解得：一 2 3m+2,(3m+2)x 3m+2,不等式3m%+2%3m+2的解为x 1,3m+2 0,2m -由得：一 2 m 3m+2的解为x 3m +2的解为x 1,求出m 的取值范围，综合

19、即可解答.本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式，解决本题的关键是求出方程组的解集,同时学会利用参数解决问题.23.【答案】(1)(2,3)；(6,3)(2)设点。的坐标为(x,0),ODC的面积是4 ABD的面积的3倍，即SAD=3SA4BD,1 OD=3 AD,如图1,当点。在线段。4 上时，:OD=3AD,AD=-X,3则 x+1x=4,解得，x=3,点。的坐标为(3,0)；如图2,当点。在0 4 的延长线上时,:OD=3AD,AD-x,2则x-1%=4,图1解得，x=6,点。的坐标为(6,0)；综上所述，点。的坐标为(3,0)或(6,0)；(3)如图1,当点。在线段OA上时，过点。

20、作DEAB,J T c 岳与CB交于点E,/7 /由平移可知，OCA B,/乂 /DE I IOC,O A _D x:.a=Z.CDE,/?=乙B D E,图)0 =乙 BDC=Z.CDE+乙 BDE,9=a+g；如图2,当点。在。4的延长线上时，过点。作DE4 B,与CB得延长线交于点E,由平移可知，OCAB,DEI/OC,:.a=Z-CDE,B=Z-BDE,6=Z.BDC=Z-CDE-乙BDE,6=a /?,综上所述，a,0,8之间的数量关系。=a+S，或。=a-.【解析】解：(1)/=1+W 一3|=0，a 2 =0,b 3=0,解得，a=2,b=3,点。的坐标为(2,3),点A的坐标为(4,0),OA=4,即CB=4,点 8 的坐标为(6,3),故答案为：(2,3)；(6,3)；(2)见答案;(3)见答案.(1)根据非负数的性质求出a、b，得到点C的坐标，根据平移的性质求出点8 的坐标；(2)分点。在线段04 上、点。在线段。4 的延长线上两种情况，根据三角形的面积公式计算，得到答案；(3)分点。在线段04 上、点。在线段。力的延长线上两种情况，根据平行线的性质解答.本题考查的是平移变换的性质、非负数的性质、平行线的性质，掌握算术平方根和绝对第1 8页，共1 9页值的非负性、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.